Normen und Richtlinien - Springer978-3-540-30953... · 2017. 8. 27. · Normen und Richtlinien Die...

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Normen und Richtlinien Die in den Vorlesungen“ erw¨ ahnten und im Folgenden aufgef¨ uhrten Normen, Richtlini- en und Merkbl¨ atter bilden das wesentliche Ger¨ ust f¨ ur die Bemessung von Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen 9 . Dar¨ uber hinaus existieren eine Vielzahl weiterer Regelwerke, deren Aufz¨ ahlung den Rahmen dieses Bandes sprengen w¨ urde; hierzu wird auf die im Text ange- gebene, weiterf¨ uhrende Literatur verwiesen. Nationale Normen (DIN-Normen) DIN 488 Betonstahl Teil 1: Sorten, Eigenschaften, Kennzeichen (09/1984) Teil 2: Betonstabstahl; Maße und Gewichte (06/1986) Teil 4: Betonstahlmatten und Bewehrungsdraht; Aufbau, Maße und Gewichte (06/1986) DIN 1045 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1: Bemessung und Konstruktion (07/2001) Teil 2: Beton - Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformit¨ at, Anwen- dungsregeln zu DIN EN 206-1 (07/2001) Teil 3: Bauausf¨ uhrung (07/2001) Teil 4: Erg¨ anzende Regeln f¨ ur die Herstellung und die Konformit¨ at von Fertigteilen (07/2001) Berichtigung 2 zu DIN 1045-1 (06/2005) ¨ Anderung A1 zu DIN 1045-2 (01/2005) ¨ Anderung A1 zu DIN 1045-3 (01/2005) DIN 1048 Pr¨ ufverfahren f¨ ur Beton Teil 1: Frischbeton (06/1991) Teil 2: Festbeton in Bauwerken und Bauteilen (06/1991) Teil 5: Festbeton, gesondert hergestellte Pr¨ ufk¨ oper (06/1991) DIN 1055 Einwirkungen auf Tragwerke Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsre- geln (03/2001) Teil 1: Wichten und Fl¨ achenlasten von Baustoffen, Bauteilen und Lagerstoffen (06/2002) Teil 2: Bodenkenngr¨ oßen (02/2003) Teil 3: Eigen- und Nutzlasten f¨ ur Hochbauten (10/2002) Teil 4: Windlasten (03/2005) Teil 5: Schnee- und Eislasten (02/2004) Teil 6: Einwirkungen auf Silos und Fl¨ ussigkeitsbeh¨ alter (03/2005) Teil 7: Temperatureinwirkungen (11/2002) Teil 8: Einwirkungen w¨ ahrend der Bauausf¨ uhrung (01/2003) Teil 9: Außergew¨ ohnliche Einwirkungen (08/2003) Teil 10: Einwirkungen infolge Krane und Maschinen (07/2004) ¨ Anderung A1 zu DIN 1055-3 (05/2005) 9 Es sind die jeweils geltenden Fassungen der Normen und Richtlinien zu verwenden. Die Aufz¨ ahlung spiegelt den Stand zum September 2005 wieder; Ausgabemonat und Jahr sind jeweils in Klammern angegeben.

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  • Normen und Richtlinien

    Die in den”Vorlesungen“ erwähnten und im Folgenden aufgeführten Normen, Richtlini-

    en und Merkblätter bilden das wesentliche Gerüst für die Bemessung von Stahlbeton- undSpannbetonbauteilen9. Darüber hinaus existieren eine Vielzahl weiterer Regelwerke, derenAufzählung den Rahmen dieses Bandes sprengen würde; hierzu wird auf die im Text ange-gebene, weiterführende Literatur verwiesen.

    Nationale Normen (DIN-Normen)

    • DIN 488 Betonstahl– Teil 1: Sorten, Eigenschaften, Kennzeichen (09/1984)– Teil 2: Betonstabstahl; Maße und Gewichte (06/1986)– Teil 4: Betonstahlmatten und Bewehrungsdraht; Aufbau, Maße und Gewichte (06/1986)

    • DIN 1045 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton– Teil 1: Bemessung und Konstruktion (07/2001)– Teil 2: Beton - Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität, Anwen-

    dungsregeln zu DIN EN 206-1 (07/2001)– Teil 3: Bauausführung (07/2001)– Teil 4: Ergänzende Regeln für die Herstellung und die Konformität von Fertigteilen

    (07/2001)– Berichtigung 2 zu DIN 1045-1 (06/2005)– Änderung A1 zu DIN 1045-2 (01/2005)– Änderung A1 zu DIN 1045-3 (01/2005)

    • DIN 1048 Prüfverfahren für Beton– Teil 1: Frischbeton (06/1991)– Teil 2: Festbeton in Bauwerken und Bauteilen (06/1991)– Teil 5: Festbeton, gesondert hergestellte Prüfköper (06/1991)

    • DIN 1055 Einwirkungen auf Tragwerke– Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsre-

    geln (03/2001)– Teil 1: Wichten und Flächenlasten von Baustoffen, Bauteilen und Lagerstoffen

    (06/2002)– Teil 2: Bodenkenngrößen (02/2003)– Teil 3: Eigen- und Nutzlasten für Hochbauten (10/2002)– Teil 4: Windlasten (03/2005)– Teil 5: Schnee- und Eislasten (02/2004)– Teil 6: Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter (03/2005)– Teil 7: Temperatureinwirkungen (11/2002)– Teil 8: Einwirkungen während der Bauausführung (01/2003)– Teil 9: Außergewöhnliche Einwirkungen (08/2003)– Teil 10: Einwirkungen infolge Krane und Maschinen (07/2004)– Änderung A1 zu DIN 1055-3 (05/2005)

    9 Es sind die jeweils geltenden Fassungen der Normen und Richtlinien zu verwenden. DieAufzählung spiegelt den Stand zum September 2005 wieder; Ausgabemonat und Jahr sindjeweils in Klammern angegeben.

  • 474 Normen und Richtlinien

    • DIN 4099 Schweißen von Betonstahl– Teil 1: Ausführung (08/2003)– Teil 2: Qualitätssicherung (08/2003)

    • DIN 4149 Bauten in deutschen Erdbebengebieten - Lastannahmen, Bemessung undAusführung üblicher Hochbauten (04/2005)

    • DIN 4226 Gesteinskörnungen für Beton und Mörtel– Teil 2: Leichte Gesteinskörnungen (Leichtzuschläge) (02/2002)– Teil 100: Rezyklierte Gesteinskörnungen (02/2002)

    DIN-Fachberichte

    • DIN-Fachbericht 100 Beton (2001)• DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf Brücken (2003)• DIN-Fachbericht 102 Betonbrücken (2003)

    Europäische Normen (DIN EN-Normen)

    • DIN EN 196 Prüfverfahren für Zement– Teil 1: Bestimmung der Festigkeit (05/2005)– weitere Teile 2, 3, 5 - 10 zu Prüfverfahren für Zemente

    • DIN EN 197 Zement– Teil 1: Zusammensetzung, Anforderungen und Konformitätskriterien von Normalze-

    ment (08/2004)– Berichtigung 1 zu DIN EN 197-1 (11/2004)

    • DIN EN 206 Beton– Teil 1: Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität (07/2001)

    • DIN EN 1990 EUROCODE 0 Grundlagen der Tragwerksplanung (10/2002)• DIN EN 1991 EUROCODE 1 Einwirkungen auf Tragwerke

    – Teil 1-1: Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau (10/2002)– Teil 1-2: Brandeinwirkungen auf Tragwerke (09/2003)– Teil 1-3: Schneelasten (09/2004)– Teil 1-4: Windlasten (07/2005)– Teil 1-5: Temperatureinwirkungen (07/2004)– Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken (05/2004)

    • DIN EN 1992 EUROCODE 2 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- undSpannbetontragwerken– Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsgrundlagen und Regeln für den Hochbau (04/2004)– Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall (Entwurf -

    12/2004)– Teil 2: Betonbrücken - Bemessungs- und Konstruktionsregeln (Entwurf - 05/2005)

    • DIN EN 10080 Stahl für die Bewehrung von Beton - Schweißgeeigneter Betonstahl -Allgemeines (08/2005)

    • DIN EN 10138 Spannstähle– Teil 1: Allgemeine Anforderungen (Entwurf - 10/2000)– Teil 2: Draht (Entwurf - 10/2000)– Teil 3: Litze (Entwurf - 10/2000)– Teil 4: Stäbe (Entwurf - 10/2000)

    • DIN EN 12350 Prüfung von Frischbeton– Teil 1: Probennahme (03/2000)– Teil 2: Setzmaß (03/2000)– Teil 3: Vebe-Prüfung (03/2000)– Teil 4: Verdichtungsmaß (06/2000)– Teil 5: Ausbreitmaß (06/2000)– Teil 6: Frischbetonrohdichte (03/2000)– Teil 7: Luftgehalte, Druckverfahren (11/2000)

  • Normen und Richtlinien 475

    • DIN EN 12390 Prüfung von Festbeton– Teil 1: Form, Maße und andere Anforderungen für Probekörper und Formen (02/2001)– Teil 2: Herstellung und Lagerung von Probekörpern für Festigkeitsprüfungen (06/2001)– Teil 3: Druckfestigkeit von Probekörpern (04/2002)– Teil 4: Bestimmung der Druckfestigkeit; Anforderungen an Prüfmaschinen (12/2000)– Teil 5: Biegezugfestigkeit von Probekörpern (02/2001)– Teil 6: Spaltzugfestigkeit von Probekörpern (02/2001)– Teil 7: Dichte von Festbeton (02/2001)– Teil 8: Wassereindringtiefe unter Druck (02/2001)– Teil 9: Frost- und Frost-Tausalzwiderstand (05/2002)

    • DIN EN 15630 Stähle für die Bewehrung und das Vorspannen von Beton - Prüfver-fahren– Teil 1: Bewehrungsstäbe, -walzdraht und -draht (09/2002)– Teil 2: Geschweißte Matten (09/2002)– Teil 3: Spannstähle (08/2002)

    Internationale Normen (ISO-Normen)

    • ISO 4356 Bases for the design of structures - Deformations of buildings at the service-ability limit states (1977)

    Merkblätter und Richtlinien

    • Merkblätter des Deutschen Beton- und Bautechnik-Vereins e.V. (Auswahl)– Wasserundurchlässige Baukörper aus Beton (06/1996)– Hochfester Beton (03/2002)– Betondeckung und Bewehrung - Sicherung der Betondeckung beim Entwerfen, Her-

    stellen und Einbauen der Bewehrung sowie des Betons (07/2002)– Abstandhalter (07/2002)– Unterstützungen (07/2002)– Rückbiegen von Betonstahl und Anforderungen an Verwahrkästen (03/2003)– Sichtbeton (08/2004)– Selbstverdichtender Beton (12/2004)– Parkhäuser und Tiefgaragen (01/2005)

    • Richtlinien des Deutschen Ausschuss für Stahlbeton (Auswahl)– Wasserundurchlässige Bauwerke aus Beton (WU-Richtlinie) (11/2003)– Selbstverdichtender Beton (SVB-Richtlinie) (11/2003)– Beton nach DIN EN 206-1 und DIN 1045-2 mit rezyklierten Gesteinskörnungen nach

    DIN 4226-100 (12/2004)– Massige Bauteile aus Beton (03/2005)

    Zurückgezogene Normen zur Bemessung von Stahlbeton- undSpannbetonbauteilen

    • DIN 1045 Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausführung (07/1988)• DIN 4227 Spannbeton

    – Teil 1: Bauteile aus Normalbeton mit beschränkter oder voller Vorspannung (07/1988)– Teil 2: Bauteile mit teilweiser Vorspannung (07/1982)– Teil 3: Bauteile in Segmentbauart; Bemessung und Ausführung der Fugen (12/1983)– Teil 4: Bauteile aus Spannleichtbeton (02/1986)– Teil 5: Einpressen von Zementmörtel in Spannkanälen (12/1979)– Teil 6: Bauteile mit Vorspannung ohne Verbund (05/1982)

    • DIN V ENV 1992 EUROCODE 2 (Vornorm)Planung von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Teil 1-1: Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau (06/1992)– Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall (05/1997)– Teil 1-3: Allgemeine Regeln - Bauteile und Tragwerke aus Fertigteilen (12/1994)– Teil 1-4: Allgemeine Regeln - Leichtbeton mit geschlossenem Gefüge (12/1994)– Teil 1-5: Allgemeine Regeln - Tragwerke mit Spanngliedern ohne Verbund (12/1994)– Teil 1-6: Allgemeine Regeln - Tragwerke aus unbewehrtem Beton (12/1994)– Teil 2: Betonbrücken (10/1997)– Teil 3: Fundamente (12/2000)– Teil 4: Stütz- und Behälterbauwerke aus Beton (12/2000)

  • Bezeichnungen

    Vorbemerkung

    Nachfolgend werden die wichtigsten verwen-deten Abkürzungen, Symbole und Bezeich-nungen als Ergänzung zu den Erläuterungenim Text nochmals im Überblick dargestellt.Die Notation orientiert sich dabei weitest-gehend an DIN 1045-1; hiervon abweichendeBezeichnungen nach DIN EN 1992-1-1 sind inden jeweiligen Normenbezügen beschrieben.

    Abkürzungen

    Abb. Abbildung

    BAZ allgemeine bauaufsichtliche Zu-

    lassung des DIBt

    CEB Comité Euro-International du

    Béton

    DAfStb Deutscher Ausschuss für Stahl-

    beton

    DBV Deutscher Beton- und Bautechnik-

    Verein

    DGL. Differentialgleichung

    DIBt Deutsches Institut für Bautech-

    nik

    EOTA European Organisation for Tech-

    nical Approvals

    ETA European Technical Approval (Eu-

    ropäische technische Zulassung

    der EOTA)

    fib fédération international du béton

    FIP Fédération International de la

    Précontrainte

    Gl. Gleichung

    RH relative Feuchte in %

    Große lateinische Buchstaben

    A Fläche; außergewöhnliche Einwir-

    kung

    C Symbol für die Festigkeitsklasse bei

    Normalbeton; Auflagerreaktion

    E Elastizitätsmodul

    F Kraft

    G Schubmodul; ständige Einwirkung

    I Flächenmoment 2. Grades (Trägheits-

    moment); Kriechfunktion

    LC Symbol für die Festigkeitsklasse bei

    Leichtbeton

    M Moment

    N Längskraft (Normalkraft)

    P Vorspannkraft

    Q veränderliche Einwirkung

    R Tragwiderstand

    S Flächenmoment 1. Grades (stati-

    sches Moment)

    T Torsionsmoment

    U Umfang

    V Querkraft

    Kleine lateinische Buchstaben

    a Abstand; Auflagerbreite

    b Breite

    c Betondeckung

    d statische Nutzhöhe; Durchmesser

    e Lastausmitte (Exzentrizität)

    f Festigkeit, Durchhang

    h Höhe; Bauteildicke

    k ungewollter Umlenkwinkel der Spann-

    glieder; Beiwert zur Anrechnung

    von Eigenspannungen

    l Länge; Stützweite; Spannweite

  • 478 Bezeichnungen

    p Querdruck

    r Radius

    s Abstand; Stababstand

    t Zeitpunkt; Wanddicke

    u Umfang

    ü Überhöhung

    v Querkraft je Längeneinheit

    w Durchbiegung

    x Druckzonenhöhe

    z Hebelarm der inneren Kräfte

    Griechische Buchstaben

    α Abminderungsbeiwert zur Berück-

    sichtigung von Langzeitwirkungen

    auf die Betonfestigkeit und zur Um-

    rechnung zwischen Zylinderdruck-

    festigkeit und einachsialer Druck-

    festigkeit; Winkel der Querkraft-

    bewehrung zur Bauteilachse

    β Ausbreitungswinkel konzentrierter

    Normalkräfte; Abminderungsbeiwert

    für die einwirkende Querkraft bei

    auflagernahen Einzellasten;

    Sicherheitsindex

    γ Teilsicherheitsbeiwert

    δ Umlagerungsfaktor

    Dehnung

    ζ bezogener Hebelarm der inneren

    Kräfte; Verteilungsbeiwert

    η Korrekturfaktor für Leichtbeton

    θ Rotation; planmäßiger Umlenkwin-

    kel der Spannglieder; Druckstre-

    benneigung

    ϑ Verwindung; Umlenkwinkel

    κ Krümmung; Vorhaltemaß für die

    Überspannreserve

    λ Schlankheit, Schubschlankheit

    µ bezogenes Moment; Mittelwert

    ν bezogene Normalkraft

    ξ bezogene Druckzonenhöhe; Verbund-

    beiwert für Spannglieder (Verhält-

    nis der Verbundfestigkeiten von Spann-

    stahl und Betonstahl)

    ρ geometrischer Bewehrungsgrad; Re-

    laxationsbeiwert

    σ Normalspannung; Standardabwei-

    chung

    τ Schubspannung

    υ bezogene Querkraft

    ϕ Kriechbeiwert; Verdrehung

    χ Beiwert für den Spannungsblock

    ψ Relaxationszahl von Beton

    ω mechanischer Bewehrungsgrad

    ∆ Differenz

    Ψ Kombinationsbeiwert

    Indizes

    b Verbund

    c Beton; Druck; Kriechen; brutto (Quer-

    schnitt)

    d Bemessungswert

    f Flansch; Gurt

    g ständige Einwirkung

    i ideell (Querschnitt); Laufvariable

    k charakteristisch

    l längs

    m Durchschnittswert, mittlerer Wert

    n netto (Querschnitt)

    p Vorspannung; Spannstahl

    q veränderliche Einwirkung

    r Riss; Relaxation

    s Betonstahl; Schwinden

    t Zug

    u Grenzwert

    w Steg

    y Fließ-, Streckgrenze

    cal Rechenwert

    cr Rissbildung

    dir direkt

    eff effektiv, wirksam

    el nach Elastizitätstheorie

    fat Ermüdungswert

    freq häufige Einwirkungskombination

    ges Gesamtwert

    ind indirekt

    inf unterer Wert

    max maximaler Wert

    min minimaler Wert

    nom Nennwert

    perm quasi-ständige Einwirkungskombi-

    nation

    pl plastisch

    prov vorhanden

    rare seltene Einwirkungskombination

    red reduzierter Wert

    req erforderlich

    sup oberer Wert

    E Beanspruchung

    Ed Bemessungswert einer Beanspru-

    chung

    F Einwirkung (Kraft); Feldquerschnitt

    G ständige Einwirkung

    P Vorspannkraft, Einwirkung aus Vor-

    spannung

    Q veränderliche Einwirkung

    R Systemwiderstand; rechnerisch

    Rd Bemessungswiderstand

    St Stützquerschnitt

    T Torsion

    µ Verlust aus ReibungI ungerissener Zustand (Zustand I)

    II gerissener Zustand (Zustand II)

    1 ungerissener Zustand (Zustand I)

    2 gerissener Zustand (Zustand II)

  • Bezeichnungen 479

    Große lateinische Buchstaben mitIndizes

    Ac Querschnittsfläche

    Ac,eff wirksame Zugzone, Wirkungs-

    bereich der Bewehrung

    Act Betonzugzone im Zustand I

    Ak Kernfläche des Ersatzhohlkastens

    Ap Querschnittsfläche des Spannstahls

    As Querschnittsfläche des Betonstahls

    Ast Querschnittsfläche der Querbe-

    wehrung

    Asw Querschnittsfläche der Querkraft-

    und Torsionsbewehrung

    CEd Bemessungswert der Auflager-

    reaktion

    Ec Elastizitätsmodul für Normalbe-

    ton

    Ecm mittlerer E-Modul (Sekantenwert)

    Ec0m mittlerer E-Modul (Tangenten-

    wert im Ursprung der Spannungs-

    Dehnungs-Linie)

    Ed Bemessungswert einer Beanspru-

    chung

    Elc Elastizitätsmodul für Leichtbe-

    ton

    Elcm mittlerer E-Modul (Sekante)

    Elc0m mittlerer E-Modul (Tangenten-

    wert im Ursprung der Spannungs-

    Dehnungs-Linie)

    Ec,eff effektiver E-Modul

    Ep Elastizitätsmodul von Spannstahl

    Es Elastizitätsmodul von Betonstahl

    Fcd Bemessungswert der Betondruck-

    kraft

    Fcwd Bemessungswert der Druckkraft

    in der Betondruckstrebe

    Fpd Bemessungswert der Vorspann-

    kraft

    Fsd Bemessungswert der Zugkraft des

    Betonstahls

    IT Torsionsträgheitsmoment

    Kp Quantilfaktor

    Mp,dir statisch bestimmter Momenten-

    anteil infolge Vorspannung

    Mp,ind statisch unbestimmter Momen-

    tenanteil infolge Vorspannung

    MEd Bemessungswert eines einwirken-

    den Biegemoments

    MRd Bemessungswert des aufnehm-

    baren Biegemoments

    δM virtuelles Biegemoment

    NEd Bemessungswert einer einwirken-

    den Normalkraft

    NRd Bemessungswert der aufnehm-

    baren Normalkraft

    P0 höchste Vorspannkraft am Spann-

    anker während des Spannens

    P (0) Spannbettkraft

    Pd Bemessungswert der Vorspann-

    kraft

    Pk charakteristischer Wert der Vor-

    spannkraft

    Pm0 Mittelwert der Vorspannkraft un-

    mittelbar nach dem Spannen

    Pmt Mittelwert der Vorspannkraft zum

    Zeitpunkt t

    Rd Bemessungswert des Tragwider-

    standes

    TEd Bemessungswert des einwirken-

    den Torsionsmoments

    TRd Bemessungswert des aufnehm-

    baren Torsionsmoments

    VEd Bemessungswert der einwirken-

    den Querkraft

    VRd Bemessungswert der aufnehm-

    baren Querkraft

    VRd,c Bemessungswert des Betontra-

    ganteils bei Bauteilen mit Quer-

    kraftbewehrung

    VRd,ct Bemessungswert der Querkraft-

    tragfähigkeit bei Bauteilen ohne

    Querkraftbewehrung

    VRd,max Bemessungswert der durch die

    Druckstrebenfestigkeit begrenz-

    ten Querkrafttragfähigkeit

    VRd,sy Bemessungswert der durch die

    Tragfähigkeit der Querkraftbe-

    wehrung begrenzten aufnehm-

    baren Querkraft

    Xi statisch Unbestimmte

    Kleine lateinische Buchstaben mitIndizes

    al Versatzmaß

    beff mitwirkende Gurtbreite

    bf Gurtplattenbreite

    bw Stegbreite

    cmin Mindestbetondeckung

    cnom Nennmaß der Betondeckung

    cv Verlegemaß der Bewehrung

    ∆c Vorhaltemaß der Betondeckung

    dbr Biegerollendurchmesser

    dg Größtkorndurchmesser der Ge-

    steinskörnung

    dp Nenndurchmesser der Litze, des

    Stabes oder des Drahtes von Spann-

    gliedern

    ds Nenndurchmesser der Betonstahl-

    bewehrung

    dsV Vergleichsdurchmesser bei Stab-

    bündeln

  • 480 Bezeichnungen

    f0,2k charakteristischer Wert der 0,2%-

    Dehngrenze des Betonstahls

    fbd Bemessungswert der Verbund-

    spannung

    fcd Bemessungswert der einachsia-

    len Betondruckfestigkeit

    fck charakteristische Zylinderdruck-

    festigkeit des Betons nach 28

    Tagen

    fck,cube charakteristische Würfeldruckfes-

    tigkeit des Betons nach 28 Ta-

    gen

    fcm Mittelwert der Zylinderdruckfes-

    tigkeit des Betons

    fcR rechnerischer Mittelwert der Zy-

    linderdruckfestigkeit des Betons

    (nichtlineare Schnittgrößenermitt-

    lung)

    fct zentrische Zugfestigkeit des Be-

    tons

    fct,eff wirksame zentrische Zugfestig-

    keit des Betons

    fctm Mittelwert der zentrischen Zug-

    festigkeit

    fctk;0,05 charakteristischer Wert des 5%-

    Quantils der zentrischen Zugfes-

    tigkeit

    fctk;0,95 charakteristischer Wert des 95%-

    Quantils der zentrischen Zugfes-

    tigkeit

    fct,fl Biegezugfestigkeit

    fct,sp Spaltzugfestigkeit

    flck charakteristische Zylinderdruck-

    festigkeit von Leichtbeton nach

    28 Tagen

    flck,cube charakteristische Würfeldruck-

    festigkeit von Leichtbeton nach

    28 Tagen

    flcm Mittelwert der Zylinderdruckfes-

    tigkeit von Leichtbeton

    flctm Mittelwert der zentrischen Zug-

    festigkeit von Leichtbeton

    flctk;0,05 charakteristischer Wert des 5%-

    Quantils der zentrischen Zugfes-

    tigkeit von Leichtbeton

    flctk;0,95 charakteristischer Wert des 95%-

    Quantils der zentrischen Zugfes-

    tigkeit von Leichtbeton

    fp0,1k charakteristischer Wert der 0,1%-

    Dehngrenze des Spannstahls

    fp0,1R rechnerischer Mittelwert der 0,1%-

    Dehngrenze des Spannstahls (nicht-

    lineare Schnittgrößenermittlung)

    fpk charakteristischer Wert der Zug-

    festigkeit des Spannstahls

    fpR rechnerischer Mittelwert der Zug-

    festigkeit des Spannstahls (nicht-

    lineare Schnittgrößenermittlung)

    ftk charakteristischer Wert der Zug-

    festigkeit des Betonstahls

    ftk,cal charakteristischer Wert der Zug-

    festigkeit des Betonstahls für die

    Bemessung

    ftR rechnerischer Mittelwert der Zug-

    festigkeit des Betonstahls (nicht-

    lineare Schnittgrößenermittlung)

    fyd Bemessungswert der Streckgren-

    ze des Betonstahls

    fyk charakteristischer Wert der Streck-

    grenze des Betonstahls

    fyR rechnerischer Mittelwert der Streck-

    grenze des Betonstahls (nichtli-

    neare Schnittgrößenermittlung)

    hf Gurtplattendicke

    ka Höhenbeiwert der Betondruck-

    spannungsresultierenden

    l0 wirksame Stützweite

    lb Grundmaß der Verankerungslänge

    für Betonstahl

    lb,net Verankerungslänge für Betonstahl

    leff effektive Stützweite

    ln lichte Stützweite

    ls Übergreifungslänge

    lsl Nachlasslänge

    ∆lsl Keilschlupf

    lt Einleitungslänge

    pf operative Versagenswahrschein-

    lichkeit

    rsup oberer Beiwert zur Berücksich-

    tigung der Streuungen der Vor-

    spannkraft

    rinf unterer Beiwert zur Berücksich-

    tigung der Streuungen der Vor-

    spannkraft

    s0 Randabstand der Bewehrung

    sr Rissabstand

    sw Abstand der Querkraft- oder Tor-

    sionsbewehrung in Bauteillängs-

    richtung gemessen

    ∆s Setzungsdifferenz

    t0 Zeitpunkt des Belastungsbeginns

    teff Wanddicke des Ersatzhohlkastens

    uk Umfang der Kernfläche des Er-

    satzhohlkastens

    up Umlenkkraft infolge Vorspannung

    wk Rechenwert der Rissbreite

    xd Rechenwert der Druckzonenhöhe

    auf Grundlage der Bemessungs-

    werte von Einwirkung und Wi-

    derstand

  • Bezeichnungen 481

    Griechische Buchstaben mit Indizes

    α1 Beiwert für die Übergreifungslänge

    des Betonstahls

    αa Beiwert für die Wirksamkeit der

    Verankerung der Bewehrung

    αc Abminderungsbeiwert für die Be-

    tondruckfestigkeit infolge Quer-

    zugbeanspruchung

    αe Verhältnis der Elastizitätsmodu-

    li von Stahl und Beton (allge-

    mein)

    αi Verhältnis zwischen Tangenten-

    modul Ecm und Sekantenmodul

    Ec0m von Beton

    αp Verhältnis der Elastizitätsmodu-

    li von Spannstahl und Beton

    αs Verhältnis der Elastizitätsmodu-

    li von Betonstahl und Beton

    αE Wichtungsfaktor der Streuungen

    der Einwirkungen

    αR Wichtungsfaktor der Streuungen

    des Widerstandes; Völligkeitsbei-

    wert der Betondruckspannungs-

    verteilung

    βr Rissneigungswinkel

    βt Völligkeitsbeiwert der Stahlspan-

    nungsverteilung

    γc Teilsicherheitsbeiwert für Beton

    γ′c zusätzlicher Teilsicherheitsbeiwertfür Beton ab C55/67 bzw. LC55/60

    γF Teilsicherheitsbeiwert für die Ein-

    wirkung F

    γG Teilsicherheitsbeiwert für eine stän-

    dige Einwirkung

    γP Teilsicherheitsbeiwert für die Ein-

    wirkung infolge Vorspannung

    γQ Teilsicherheitsbeiwert für eine ver-

    änderliche Einwirkung

    γR Teilsicherheitsbeiwert für den Sy-

    stemwiderstand (nichtlineare

    Schnittgrößenermittlung)

    γs Teilsicherheitsbeiwert für Beton-

    stahl und Spannstahl

    c Dehnung des Betons

    cas Schrumpfdehnung des Betons

    cc Kriechdehnung des Betons

    cds Trocknungsschwinddehnung des

    Betons

    cs Schwinddehnung des Betons

    cu rechnerische Bruchdehnung des

    Betons

    cσ spannungsinduzierte Dehnung des

    Betons

    lc Dehnung des Leichtbetons

    lcu rechnerische Bruchdehnung des

    Leichtbetons

    p Dehnung des Spannstahls

    (0)p Vordehnung des Spannstahls

    (Spannbettdehnung)

    s Dehnung des Betonstahls

    su rechnerische Bruchdehnung des

    Betonstahls

    yd Bemessungswert der Dehnung des

    Betonstahls an der Streckgrenze

    θp planmäßiger Umlenkwinkel der

    Spannglieder

    θE vorhandene plastische Rotation

    θpl,d Bemessungswert der zulässigen

    plastischen Rotation

    ξlim Grenzwert der bezogenen Druck-

    zonenhöhe

    ρl geometrischer Bewehrungsgrad

    der Längsbewehrung

    ρw geometrischer Bewehrungsgrad

    der Querkraft- und Torsionsbe-

    wehrung

    σ1 Hauptzugspannung

    σ2 Hauptdruckspannung

    σc Spannung im Beton

    σcg Spannung im Beton infolge der

    quasi-ständigen Einwirkungskom-

    bination

    σcp0 Anfangswert der Spannung im

    Beton infolge Vorspannung

    σp Spannung im Spannstahl

    σp0 maximale Spannung im Spann-

    stahl während des Spannens

    σpm0 Spannung im Spannstahl unmit-

    telbar nach dem Spannen oder

    der Krafteinleitung in den Be-

    ton

    ∆σp,c+s+r Spannstahlspannungsverlust in-

    folge Schwinden und Kriechen

    des Betons sowie Spannstahlre-

    laxation

    ∆σpr Spannungsänderung im Spann-

    stahl infolge Relaxation

    σs Spannung im Betonstahl

    ω1 mechanischer Bewehrungsgrad der

    Biegezugbewehrung

    ωtot Gesamtbewehrungsgrad (Inter-

    aktionsdiagramm)

    ωw mechanischer Bewehrungsgrad der

    Querkraftbewehrung

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  • Index

    Abstandhalter, 438Allgemeines Bemessungsdiagramm, 183Alterungsbeiwert, 97Anforderungen an Bauten, 23Anforderungsklassen, 352angehängte Lasten, 262Anschnittmoment, 67Anwendungsregeln, 30Aufhängebewehrung, 261, 466Auflager

    direktes, 259frei drehbares, 66indirektes, 259, 261, 466monolithisches, 67

    auflagernahe Lasten, 259

    B-Bereiche, 223Bügel, 237

    Anordnung, 460Formen, 459

    balance force Nbal, 201Baur, W., 19Bauschinger-Effekt, 111Bemessung

    für überwiegende Biegung, 180für überwiegende Längskraft, 198für kombinierte Beanspruchungen, 288für Querkraft

    mit Querkraftbewehrung, 249ohne Querkraftbewehrung, 231

    für reine Torsion, 286für zentrischen Druck, 199für zentrischen Zug, 198für Zwang, 399

    Bemessungshilfsmittel, 192ω-Tafeln, 193ω-Tafeln für Plattenbalken, 206Allgemeines Bemessungsdiagramm, 183Interaktionsdiagramm, 200

    BemessungskennwerteBeton, 75Betonstahl, 112Leichtbeton, 106Spannstahl, 117

    BemessungssituationenGZG, 54GZT, 49

    Bemessungswerte, 37Beton, 69

    Bruchenergie, 82Bruchhypothese, 84

    Mohr-Coulomb, 85Dauerstandfestigkeit, 74

    Druck, 94Zug, 95

    Druckbeanspruchung, 70Druckfestigkeit, 72

    mehrachsiale, 84

    bei Querkraftbeanspruchung, 246bei Torsionsbeanspruchung, 285Bemessungswerte, 75charakteristischer Wert, 73für nichtlineare Berechnungen, 391Umrechnung, 80

    Druckfestigkeitsprüfung, 72Elastizitätsmodul, 74

    effektiver, 98, 297Endschwindmaß, 102Festigkeitsklassen, 69Karbonatisierung, 422Konformitätskontrolle, 70

    Korrosion, 426Kriechen, 89Kriechzahl, 90Leichtbeton, 104Mindestfestigkeitsklasse, 427nichtlineares Kriechen, 93, 341Normalbeton, 69

    Relaxation, 98Relaxationszahl, 99Rissverzahnung, 85Schwinden, 100Spannungs-Dehnungs-Linien, 74Spannungsbegrenzung im GZG, 341zeitabhängiges Verhalten, 87

    Zugbeanspruchung, 81Zugfestigkeit

    Biegezugfestigkeit, 82effektive, 357Prüfung, 82Spaltzugfestigkeit, 82

    Betonangriff, 426

    Betondeckung, 430, 438

  • 496 Index

    Betonstahl, 109Arten, 109Bauschinger-Effekt, 111Bemessungskennwerte, 112bezogene Rippenfläche, 112, 121Biegen, 440Duktilität, 110Duktilitätsklassen, 111, 382Korrosion, 423Spannungsbegrenzung im GZG, 342Verankerung, 442

    Betontraganteil, 242, 250Bewehren, 435Bewehrung

    Wirkungsbereich, 355Bewehrungszeichnung, 467

    Plankopf, 469Stabauszug, 470Stahlliste, 472

    bezogene Rippenfläche, 112, 121Bezugsachsen, 57Biegebemessung

    bei ausgenutzter Druckzone, 196bei Kreisquerschnitten, 209bei Kreisringquerschnitten, 209bei Plattenbalken, 205bei schiefer Biegung, 211bei vorgespannten Querschnitten, 211Bemessungshilfsmittel, 192Näherungen, 195Querschnitte mit Druckbewehrung, 188Querschnitte ohne Druckbewehrung, 181

    Biegerollendurchmesser, 440Biegeschlankheit

    Begrenzung, 347Biegeschubversagen, 226, 240Biegesteifigkeit

    im reinen Zustand II, 174, 318im Zustand I, 314wirksame, 321

    Biegeverformungen (GZG), 313Begrenzung, 344

    Biegezugfestigkeit, 82Biegung

    Dehnungsverteilungen, 171Konstruktionsregeln, 454Tragverhalten, 165Versagensformen, 8, 171

    Bredt’sche Formeln, 275Bruchprozesszone, 230

    CEB, 18charakteristische Länge, 82charakteristische Werte, 31Chloride, 423

    D-Bereiche, 223Dübelwirkung, 229DAfStb, 17Dauerhaftigkeit, 25, 28, 421

    Prinzipien, 427Spannstahl, 116

    Dauerhaftigkeitsbemessung, 428Dauerstandfestigkeit

    BetonDruck, 94Zug, 95

    DBV, 17Dehnungsnulllinie, 166Dehnungsverteilungen, 171Dekompression, 11, 162, 370Depassivierung, 422Differentialgleichung des Verbundes, 127dimensionslose Bemessungstabellen

    (ω-Tafeln), 193Dischinger, F., 17, 88Druckbewehrung, 188Druckgurt, 219Druckstrebenfestigkeit

    bei Querkraftbeanspruchung, 246bei Torsionsbeanspruchung, 285

    Druckstrebenneigungbei Querkraft, 249bei Torsion, 284

    DruckzonenhöheGrenzwerte, 188im Zustand II (GZG), 317

    Duktilität, 382Betonstahl, 110Biegung, 176

    Durchbiegung, 344Durchhang, 344

    effektive Betonzugfestigkeit, 357effektive Wanddicke, 284effektive Zugzone, 303, 355effektiver E-Modul, 98, 297Eigenspannungen, 44, 361Einleitungslänge, 301Einwirkung, 42

    außergewöhnliche, 46aus Erdbeben, 46direkte, 43indirekte, 43nicht vorwiegend ruhende, 43repräsentativer Wert, 47ruhende, 43ständige, 45veränderliche, 46

    Einwirkungskombinationen, 46GZG, 54GZT, 49

    Einzelrissbildung, 300Eisenbeton, 16Elastizitätsmodul

    Beton, 74effektiver, 98, 297

    Betonstahl, 112wirksamer, 307

    Leichtbeton, 106Spannstahl, 117

    Elastizitätstheorie, 384mit Umlagerung, 388

    Endschwindmaß, 102

  • Index 497

    Ermüdungsnachweis, 53Ersatzhohlkasten, 279, 284Ersatzstützweite, 349EUROCODE 2 (EC 2), 21Expositionsklassen, 352, 428

    Fachwerkanalogieerweiterte, 242klassische, 240

    Fachwerkmodellfür Druckgurte, 268für Querkraft, 240für Torsion, 280für Zuggurte, 269mit Rissreibung, 249

    fib, 19Finsterwalder, U., 17FIP, 18Flächentragwerke, 4

    Platten, 4Schalen, 4Scheiben, 4

    Freyssinet, E., 17

    Gebrauchsfähigkeit, 23Gebrauchstauglichkeit, 25, 339Gleichgewichtstorsion, 419Grenzdurchmesser, 358Grenzzustand, 24

    der Dekompression, 370der Gebrauchstauglichkeit, 25, 339der Tragfähigkeit, 25maßgebender, 343Nachweiskonzepte, 27

    Grenzzustandsgleichung, 35Grundgesamtheit, 30Gurtanschluss, 267

    Höchstbewehrung, 454Höhenbeiwert ka, 177, 395Hauptspannungen, 222, 275Hennebique, F., 16Histogramm, 30Hochleistungsbeton, 19Hoyer-Effekt, 127

    Idealisierungendes Tragverhaltens, 383des Tragwerks, 64

    InteraktionBiegung-Querkraft, 235, 256Längsschub-Querbiegung, 270Torsion-Biegung, 288Torsion-Querkraft, 289

    Interaktionsdiagramm, 200für Kreisquerschnitte, 210für Kreisringquerschnitte, 210für Rechteckquerschnitte, 200

    Isler, H., 5

    Kani’sches Schubtal, 235Karbonatisierung, 422

    Keilschlupf, 147Kernfläche, 275, 284Kesselformel, 136Kombinationsbeiwerte, 47kombinierte Beanspruchungen, 288Kongresshalle Berlin, 26Konstruktionsregeln, 29

    für Balken, 454Torsion, 462Biegung, 454Querkraft, 458

    für Plattenbalken, 463für Stützen, 464zur Rissbreitenbegrenzung, 357

    Koordinatensysteme, 56Korrosion, 421

    Beton, 426der Bewehrung, 422Einfluss von Rissen, 425Sauerstoffkorrosion, 423Spannstahl, 426

    Spannungsrisskorrosion, 116Kraftsteuerung, 302Kreisquerschnitte

    Biegebemessung, 209Interaktionsdiagramm, 210

    Kriechen, 89bei veränderl. Spannungen, 95, 296effektiver E-Modul, 98Komplianzfunktion, 90Kriechfunktion, 90Kriechzahl, 90lineares, 89nichtlineares, 89, 93, 341Relaxationsbeiwert, 97Superposition, 95, 296Zugkriechen, 95

    Kriechverformungenbei Biegebeanspruchung

    Zustand I, 332Zustand II, 332

    bei Druckbeanspruchung, 295Einfluss der Bewehrung, 299

    kritischer Schubriss, 225

    Lagerungsbedingungen, 64Leichtbeton, 104Leiteinwirkung, 47Leonhardt, F., 19

    Mörsch, E., 17Maßstabseffekt, 230Maillart, R., 18Makrokorrosionselemente, 424mechanischer Bewehrungsgrad, 182mehrachsiale Festigkeit, 84Membrangleichnis nach Prandtl, 276Mikrokorrosionselemente, 424Mindestbetonfestigkeitsklasse, 427Mindestbewehrung, 454

    für BiegungSpannbetonbauteile, 217

  • 498 Index

    Stahlbetonbauteile, 217für Querkraftbeanspruchung, 256zur Begrenzung der Rissbreite, 360, 402

    mitwirkende Breite, 58Mitwirkung des Betons auf Zug, 304ModelCode 1990, 21Modellbildung, 3, 64Mohr’scher Spannungskreis, 223Momenten-Krümmungs-Beziehung

    Berechnung, 321für nichtlineare Schnittgrößenermittlung,

    392im reinen Zustand II, 174

    Monier, J., 16

    Nachlasslänge, 149nachträglicher Verbund, 131Nachweiskonzepte

    GZG, 54GZT, 48

    national festgelegter Parameter (NDP), 21Nationaler Anhang, 21Nervi, P.L., 2, 18nichtlineare Schnittgrößenermittlung, 390Normalbeton, 69numerische Integration, 322

    Opus Caementitium, 15

    Pantheon, 15Parabel-Rechteck-Diagramm, 76, 178Passformen, 440plastisches Gelenk

    Biegerissgelenk, 380Rotation, 380Rotationsfähigkeit

    mögliche, 382Nachweis, 393

    Schubrissgelenk, 377, 380Plastizitätskreis, 248Plastizitätstheorie

    kinematischer Grenzwertsatz, 386Querkraftbemessung, 247Schnittgrößenermittlung, 385statischer Grenzwertsatz, 247, 386

    Plattenbalkenasymmetrische, 209Bügelformen, 459Biegebemessung, 205Gurtanschluss, 267Klassifizierung, 205Konstruktionsregeln, 463mitwirkende Breite, 58Stegbewehrung, 463

    Portlandzement, 16Positionspläne, 468Prinzip der virtuellen Kräfte, 315, 322Prinzipien, 29Pull-Out-Versuche, 122Puzzolane, 14

    Quantil, 32

    Quantilfaktoren, 33Querbewehrung

    bei Übergreifungsstößen, 450bei Stützen, 464bei Verankerungen, 445

    QuerkraftBemessungsschnitt, 258Konstruktionsregeln, 458Tragmodelle

    Bogen-Zugband, 227Fachwerkmodell, 240Schubwandmodell, 241Sprengwerk, 227Zahnmodell, 228

    Tragverhaltenbei gegliedertem Querschnitt, 267mit Querkraftbewehrung, 238ohne Querkraftbewehrung, 225

    Versagensformen, 9mit Querkraftbewehrung, 239ohne Querkraftbewehrung, 226

    Querkraftaufbiegung, 237, 240Querkraftbemessung

    mit Querkraftbewehrung, 249ohne Querkraftbewehrung, 231

    QuerkraftbewehrungArten, 237, 458

    Querkraftdeckung, 460Querkrafttragfähigkeit

    mit Querkraftbewehrung, 249ohne Querkraftbewehrung, 231

    QuerschnittswerteBruttoquerschnitt, 62ideeller Nettoquerschnitt, 141ideeller Querschnitt, 63, 295im reinen Zustand II, 316Nettoquerschnitt, 62

    Rüsch, H., 17Relaxation

    Beton, 98Spannstahl, 115

    Relaxationsbeiwert, 97, 296Relaxationszahl, 99, 408Reussbrücke Wassen, 379Rissabstand

    maximaler, 302, 354minimaler, 302

    Rissbildabgeschlossenes Rissbild, 301, 354Einzelrisse, 300, 354

    Rissbildung, 300Rissbreite

    Begrenzung, 350bei Spannbeton, 372

    Berechnungabgeschlossenes Rissbild, 354Einzelriss, 354Grundlagen, 353

    RisseBiegerisse, 7, 350Biegeschubrisse, 7, 225

  • Index 499

    Einfluss auf Korrosion, 425Längsrisse, 350Oberflächenrisse, 350Sammelrisse, 350Spaltrisse, 350Torsionsrisse, 279Trennrisse, 350Ursachen, 350

    Rissprozesszone, 81, 230Rissschnittgröße, 168Rissverzahnung, 85, 228Robustheitsbewehrung, 217Rohbauzeichnungen, 468Romanzement, 16Ronan Point Accident, 24Rotationsfähigkeit, 382

    Nachweis, 393

    SchadensfallKongresshalle Berlin, 26Reussbrücke Wassen, 379Ronan Point Accident, 24Sleipner A, 436

    Schadenstoleranz, 24Schalpläne, 468schiefe Biegung, 211Schnittgrößen

    aus Vorspannungstatisch bestimmte Wirkung, 133statisch unbestimmte Wirkung, 413

    Schnittgrößenermittlung, 383Elastizitätstheorie, 384Elastizitätstheorie mit Umlagerung, 388nichtlineare Berechnung, 390Plastizitätstheorie, 385

    Schubschlankheit λ, 221, 381Schubspannungen, 221Schubsteifigkeit, 336Schubtal nach Kani, 235Schwinden, 100, 297

    Endschwindmaß, 102Schwindverformungen, 297

    im Zustand I, 333im Zustand II, 334

    Sicherheitsindex, 35Sicherheitskonzept, 30

    für nichtlineare Berechnungen, 391semi-probabilistisches, 40

    Sleipner A, 436sofortiger Verbund, 130Spaltzugfestigkeit, 82Spannbeton

    Berechnungsgrundlagen, 129Biegebemessung im GZT, 211Prinzip, 10Rissbreitenbegrenzung, 372Spannungsermittlung im GZG

    Biegung, 320zentrischer Zug, 309

    Spannbett, 130Spannbettzustand, 162Spannglieder

    äquivalenter Durchmesser, 127Verbundbeiwerte, 312Verbundverhalten, 126

    Spanngliedführungbei gekrümmten Trägern, 140kreisförmige, 137parabolische, 137

    Spannkraftverluste, 142aus elastischer Betonverkürzung, 151aus Keilschlupf, 147aus Reibung, 143während des Spannvorgangs, 143zeitabhängige

    Vorspannung mit Verbund, 155Vorspannung ohne Verbund, 157

    Spannstahl, 114Arten, 114Bemessungskennwerte, 117Dauerhaftigkeit, 116Relaxation, 115Spannungsrisskorrosion, 26, 116, 342Vordehnung, 162

    SpannstahlspannungenBegrenzung im GZG, 342zulässige, 160

    Spannungs-Dehnungs-LinienBeton

    bilineare, 75, 179für die Querschnittsbemessung, 75für die Verformungsberechnung, 74Parabel-Rechteck-Diagramm, 75, 178Spannungsblock, 75, 179

    Betonstahl, 112für nichtlineare Berechnungen, 391Spannstahl, 117

    Spannungsbegrenzung im GZG, 340Betondruckspannung, 341Betonstahlspannung, 342Spannstahlspannung, 342

    Spannungsblock, 75, 179Spannungsfelder, 12, 241Spannungsrisskorrosion, 26, 116, 217Spannverfahren, 118Stöße von Bewehrungsstäben

    Übergreifungsstöße, 448Übergreifungslänge, 449Anordnung, 451Querbewehrung, 450

    durch mechanische Verbindung, 453Schweißstöße, 453

    Stützweiteeffektive,