Normen und Richtlinien - Springer978-3-540-30953... · 2017. 8. 27. · Normen und Richtlinien Die...

Normen und Richtlinien

Die in den”Vorlesungen“ erwähnten und im Folgenden aufgeführten Normen, Richtlini-

en und Merkblätter bilden das wesentliche Gerüst für die Bemessung von Stahlbeton- undSpannbetonbauteilen9. Darüber hinaus existieren eine Vielzahl weiterer Regelwerke, derenAufzählung den Rahmen dieses Bandes sprengen würde; hierzu wird auf die im Text ange-gebene, weiterführende Literatur verwiesen.

Nationale Normen (DIN-Normen)

• DIN 488 Betonstahl– Teil 1: Sorten, Eigenschaften, Kennzeichen (09/1984)– Teil 2: Betonstabstahl; Maße und Gewichte (06/1986)– Teil 4: Betonstahlmatten und Bewehrungsdraht; Aufbau, Maße und Gewichte (06/1986)

• DIN 1045 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton– Teil 1: Bemessung und Konstruktion (07/2001)– Teil 2: Beton - Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität, Anwen-

dungsregeln zu DIN EN 206-1 (07/2001)– Teil 3: Bauausführung (07/2001)– Teil 4: Ergänzende Regeln für die Herstellung und die Konformität von Fertigteilen

(07/2001)– Berichtigung 2 zu DIN 1045-1 (06/2005)– Änderung A1 zu DIN 1045-2 (01/2005)– Änderung A1 zu DIN 1045-3 (01/2005)

• DIN 1048 Prüfverfahren für Beton– Teil 1: Frischbeton (06/1991)– Teil 2: Festbeton in Bauwerken und Bauteilen (06/1991)– Teil 5: Festbeton, gesondert hergestellte Prüfköper (06/1991)

• DIN 1055 Einwirkungen auf Tragwerke– Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsre-

geln (03/2001)– Teil 1: Wichten und Flächenlasten von Baustoffen, Bauteilen und Lagerstoffen

(06/2002)– Teil 2: Bodenkenngrößen (02/2003)– Teil 3: Eigen- und Nutzlasten für Hochbauten (10/2002)– Teil 4: Windlasten (03/2005)– Teil 5: Schnee- und Eislasten (02/2004)– Teil 6: Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter (03/2005)– Teil 7: Temperatureinwirkungen (11/2002)– Teil 8: Einwirkungen während der Bauausführung (01/2003)– Teil 9: Außergewöhnliche Einwirkungen (08/2003)– Teil 10: Einwirkungen infolge Krane und Maschinen (07/2004)– Änderung A1 zu DIN 1055-3 (05/2005)

9 Es sind die jeweils geltenden Fassungen der Normen und Richtlinien zu verwenden. DieAufzählung spiegelt den Stand zum September 2005 wieder; Ausgabemonat und Jahr sindjeweils in Klammern angegeben.

474 Normen und Richtlinien

• DIN 4099 Schweißen von Betonstahl– Teil 1: Ausführung (08/2003)– Teil 2: Qualitätssicherung (08/2003)

• DIN 4149 Bauten in deutschen Erdbebengebieten - Lastannahmen, Bemessung undAusführung üblicher Hochbauten (04/2005)

• DIN 4226 Gesteinskörnungen für Beton und Mörtel– Teil 2: Leichte Gesteinskörnungen (Leichtzuschläge) (02/2002)– Teil 100: Rezyklierte Gesteinskörnungen (02/2002)

DIN-Fachberichte

• DIN-Fachbericht 100 Beton (2001)• DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf Brücken (2003)• DIN-Fachbericht 102 Betonbrücken (2003)

Europäische Normen (DIN EN-Normen)

• DIN EN 196 Prüfverfahren für Zement– Teil 1: Bestimmung der Festigkeit (05/2005)– weitere Teile 2, 3, 5 - 10 zu Prüfverfahren für Zemente

• DIN EN 197 Zement– Teil 1: Zusammensetzung, Anforderungen und Konformitätskriterien von Normalze-

ment (08/2004)– Berichtigung 1 zu DIN EN 197-1 (11/2004)

• DIN EN 206 Beton– Teil 1: Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität (07/2001)

• DIN EN 1990 EUROCODE 0 Grundlagen der Tragwerksplanung (10/2002)• DIN EN 1991 EUROCODE 1 Einwirkungen auf Tragwerke

– Teil 1-1: Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau (10/2002)– Teil 1-2: Brandeinwirkungen auf Tragwerke (09/2003)– Teil 1-3: Schneelasten (09/2004)– Teil 1-4: Windlasten (07/2005)– Teil 1-5: Temperatureinwirkungen (07/2004)– Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken (05/2004)

• DIN EN 1992 EUROCODE 2 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- undSpannbetontragwerken– Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsgrundlagen und Regeln für den Hochbau (04/2004)– Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall (Entwurf -

12/2004)– Teil 2: Betonbrücken - Bemessungs- und Konstruktionsregeln (Entwurf - 05/2005)

• DIN EN 10080 Stahl für die Bewehrung von Beton - Schweißgeeigneter Betonstahl -Allgemeines (08/2005)

• DIN EN 10138 Spannstähle– Teil 1: Allgemeine Anforderungen (Entwurf - 10/2000)– Teil 2: Draht (Entwurf - 10/2000)– Teil 3: Litze (Entwurf - 10/2000)– Teil 4: Stäbe (Entwurf - 10/2000)

• DIN EN 12350 Prüfung von Frischbeton– Teil 1: Probennahme (03/2000)– Teil 2: Setzmaß (03/2000)– Teil 3: Vebe-Prüfung (03/2000)– Teil 4: Verdichtungsmaß (06/2000)– Teil 5: Ausbreitmaß (06/2000)– Teil 6: Frischbetonrohdichte (03/2000)– Teil 7: Luftgehalte, Druckverfahren (11/2000)

Normen und Richtlinien 475

• DIN EN 12390 Prüfung von Festbeton– Teil 1: Form, Maße und andere Anforderungen für Probekörper und Formen (02/2001)– Teil 2: Herstellung und Lagerung von Probekörpern für Festigkeitsprüfungen (06/2001)– Teil 3: Druckfestigkeit von Probekörpern (04/2002)– Teil 4: Bestimmung der Druckfestigkeit; Anforderungen an Prüfmaschinen (12/2000)– Teil 5: Biegezugfestigkeit von Probekörpern (02/2001)– Teil 6: Spaltzugfestigkeit von Probekörpern (02/2001)– Teil 7: Dichte von Festbeton (02/2001)– Teil 8: Wassereindringtiefe unter Druck (02/2001)– Teil 9: Frost- und Frost-Tausalzwiderstand (05/2002)

• DIN EN 15630 Stähle für die Bewehrung und das Vorspannen von Beton - Prüfver-fahren– Teil 1: Bewehrungsstäbe, -walzdraht und -draht (09/2002)– Teil 2: Geschweißte Matten (09/2002)– Teil 3: Spannstähle (08/2002)

Internationale Normen (ISO-Normen)

• ISO 4356 Bases for the design of structures - Deformations of buildings at the service-ability limit states (1977)

Merkblätter und Richtlinien

• Merkblätter des Deutschen Beton- und Bautechnik-Vereins e.V. (Auswahl)– Wasserundurchlässige Baukörper aus Beton (06/1996)– Hochfester Beton (03/2002)– Betondeckung und Bewehrung - Sicherung der Betondeckung beim Entwerfen, Her-

stellen und Einbauen der Bewehrung sowie des Betons (07/2002)– Abstandhalter (07/2002)– Unterstützungen (07/2002)– Rückbiegen von Betonstahl und Anforderungen an Verwahrkästen (03/2003)– Sichtbeton (08/2004)– Selbstverdichtender Beton (12/2004)– Parkhäuser und Tiefgaragen (01/2005)

• Richtlinien des Deutschen Ausschuss für Stahlbeton (Auswahl)– Wasserundurchlässige Bauwerke aus Beton (WU-Richtlinie) (11/2003)– Selbstverdichtender Beton (SVB-Richtlinie) (11/2003)– Beton nach DIN EN 206-1 und DIN 1045-2 mit rezyklierten Gesteinskörnungen nach

DIN 4226-100 (12/2004)– Massige Bauteile aus Beton (03/2005)

Zurückgezogene Normen zur Bemessung von Stahlbeton- undSpannbetonbauteilen

• DIN 1045 Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausführung (07/1988)• DIN 4227 Spannbeton

– Teil 1: Bauteile aus Normalbeton mit beschränkter oder voller Vorspannung (07/1988)– Teil 2: Bauteile mit teilweiser Vorspannung (07/1982)– Teil 3: Bauteile in Segmentbauart; Bemessung und Ausführung der Fugen (12/1983)– Teil 4: Bauteile aus Spannleichtbeton (02/1986)– Teil 5: Einpressen von Zementmörtel in Spannkanälen (12/1979)– Teil 6: Bauteile mit Vorspannung ohne Verbund (05/1982)

• DIN V ENV 1992 EUROCODE 2 (Vornorm)Planung von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken– Teil 1-1: Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau (06/1992)– Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall (05/1997)– Teil 1-3: Allgemeine Regeln - Bauteile und Tragwerke aus Fertigteilen (12/1994)– Teil 1-4: Allgemeine Regeln - Leichtbeton mit geschlossenem Gefüge (12/1994)– Teil 1-5: Allgemeine Regeln - Tragwerke mit Spanngliedern ohne Verbund (12/1994)– Teil 1-6: Allgemeine Regeln - Tragwerke aus unbewehrtem Beton (12/1994)– Teil 2: Betonbrücken (10/1997)– Teil 3: Fundamente (12/2000)– Teil 4: Stütz- und Behälterbauwerke aus Beton (12/2000)

Bezeichnungen

Vorbemerkung

Nachfolgend werden die wichtigsten verwen-deten Abkürzungen, Symbole und Bezeich-nungen als Ergänzung zu den Erläuterungenim Text nochmals im Überblick dargestellt.Die Notation orientiert sich dabei weitest-gehend an DIN 1045-1; hiervon abweichendeBezeichnungen nach DIN EN 1992-1-1 sind inden jeweiligen Normenbezügen beschrieben.

Abkürzungen

Abb. Abbildung

BAZ allgemeine bauaufsichtliche Zu-

lassung des DIBt

CEB Comité Euro-International du

Béton

DAfStb Deutscher Ausschuss für Stahl-

beton

DBV Deutscher Beton- und Bautechnik-

Verein

DGL. Differentialgleichung

DIBt Deutsches Institut für Bautech-

nik

EOTA European Organisation for Tech-

nical Approvals

ETA European Technical Approval (Eu-

ropäische technische Zulassung

der EOTA)

fib fédération international du béton

FIP Fédération International de la

Précontrainte

Gl. Gleichung

RH relative Feuchte in %

Große lateinische Buchstaben

A Fläche; außergewöhnliche Einwir-

kung

C Symbol für die Festigkeitsklasse bei

Normalbeton; Auflagerreaktion

E Elastizitätsmodul

F Kraft

G Schubmodul; ständige Einwirkung

I Flächenmoment 2. Grades (Trägheits-

moment); Kriechfunktion

LC Symbol für die Festigkeitsklasse bei

Leichtbeton

M Moment

N Längskraft (Normalkraft)

P Vorspannkraft

Q veränderliche Einwirkung

R Tragwiderstand

S Flächenmoment 1. Grades (stati-

sches Moment)

T Torsionsmoment

U Umfang

V Querkraft

Kleine lateinische Buchstaben

a Abstand; Auflagerbreite

b Breite

c Betondeckung

d statische Nutzhöhe; Durchmesser

e Lastausmitte (Exzentrizität)

f Festigkeit, Durchhang

h Höhe; Bauteildicke

k ungewollter Umlenkwinkel der Spann-

glieder; Beiwert zur Anrechnung

von Eigenspannungen

l Länge; Stützweite; Spannweite

478 Bezeichnungen

p Querdruck

r Radius

s Abstand; Stababstand

t Zeitpunkt; Wanddicke

u Umfang

ü Überhöhung

v Querkraft je Längeneinheit

w Durchbiegung

x Druckzonenhöhe

z Hebelarm der inneren Kräfte

Griechische Buchstaben

α Abminderungsbeiwert zur Berück-

sichtigung von Langzeitwirkungen

auf die Betonfestigkeit und zur Um-

rechnung zwischen Zylinderdruck-

festigkeit und einachsialer Druck-

festigkeit; Winkel der Querkraft-

bewehrung zur Bauteilachse

β Ausbreitungswinkel konzentrierter

Normalkräfte; Abminderungsbeiwert

für die einwirkende Querkraft bei

auflagernahen Einzellasten;

Sicherheitsindex

γ Teilsicherheitsbeiwert

δ Umlagerungsfaktor

Dehnung

ζ bezogener Hebelarm der inneren

Kräfte; Verteilungsbeiwert

η Korrekturfaktor für Leichtbeton

θ Rotation; planmäßiger Umlenkwin-

kel der Spannglieder; Druckstre-

benneigung

ϑ Verwindung; Umlenkwinkel

κ Krümmung; Vorhaltemaß für die

Überspannreserve

λ Schlankheit, Schubschlankheit

µ bezogenes Moment; Mittelwert

ν bezogene Normalkraft

ξ bezogene Druckzonenhöhe; Verbund-

beiwert für Spannglieder (Verhält-

nis der Verbundfestigkeiten von Spann-

stahl und Betonstahl)

ρ geometrischer Bewehrungsgrad; Re-

laxationsbeiwert

σ Normalspannung; Standardabwei-

chung

τ Schubspannung

υ bezogene Querkraft

ϕ Kriechbeiwert; Verdrehung

χ Beiwert für den Spannungsblock

ψ Relaxationszahl von Beton

ω mechanischer Bewehrungsgrad

∆ Differenz

Ψ Kombinationsbeiwert

Indizes

b Verbund

c Beton; Druck; Kriechen; brutto (Quer-

schnitt)

d Bemessungswert

f Flansch; Gurt

g ständige Einwirkung

i ideell (Querschnitt); Laufvariable

k charakteristisch

l längs

m Durchschnittswert, mittlerer Wert

n netto (Querschnitt)

p Vorspannung; Spannstahl

q veränderliche Einwirkung

r Riss; Relaxation

s Betonstahl; Schwinden

t Zug

u Grenzwert

w Steg

y Fließ-, Streckgrenze

cal Rechenwert

cr Rissbildung

dir direkt

eff effektiv, wirksam

el nach Elastizitätstheorie

fat Ermüdungswert

freq häufige Einwirkungskombination

ges Gesamtwert

ind indirekt

inf unterer Wert

max maximaler Wert

min minimaler Wert

nom Nennwert

perm quasi-ständige Einwirkungskombi-

nation

pl plastisch

prov vorhanden

rare seltene Einwirkungskombination

red reduzierter Wert

req erforderlich

sup oberer Wert

E Beanspruchung

Ed Bemessungswert einer Beanspru-

chung

F Einwirkung (Kraft); Feldquerschnitt

G ständige Einwirkung

P Vorspannkraft, Einwirkung aus Vor-

spannung

Q veränderliche Einwirkung

R Systemwiderstand; rechnerisch

Rd Bemessungswiderstand

St Stützquerschnitt

T Torsion

µ Verlust aus ReibungI ungerissener Zustand (Zustand I)

II gerissener Zustand (Zustand II)

1 ungerissener Zustand (Zustand I)

2 gerissener Zustand (Zustand II)

Bezeichnungen 479

Große lateinische Buchstaben mitIndizes

Ac Querschnittsfläche

Ac,eff wirksame Zugzone, Wirkungs-

bereich der Bewehrung

Act Betonzugzone im Zustand I

Ak Kernfläche des Ersatzhohlkastens

Ap Querschnittsfläche des Spannstahls

As Querschnittsfläche des Betonstahls

Ast Querschnittsfläche der Querbe-

wehrung

Asw Querschnittsfläche der Querkraft-

und Torsionsbewehrung

CEd Bemessungswert der Auflager-

reaktion

Ec Elastizitätsmodul für Normalbe-

ton

Ecm mittlerer E-Modul (Sekantenwert)

Ec0m mittlerer E-Modul (Tangenten-

wert im Ursprung der Spannungs-

Dehnungs-Linie)

Ed Bemessungswert einer Beanspru-

chung

Elc Elastizitätsmodul für Leichtbe-

ton

Elcm mittlerer E-Modul (Sekante)

Elc0m mittlerer E-Modul (Tangenten-

wert im Ursprung der Spannungs-

Dehnungs-Linie)

Ec,eff effektiver E-Modul

Ep Elastizitätsmodul von Spannstahl

Es Elastizitätsmodul von Betonstahl

Fcd Bemessungswert der Betondruck-

kraft

Fcwd Bemessungswert der Druckkraft

in der Betondruckstrebe

Fpd Bemessungswert der Vorspann-

kraft

Fsd Bemessungswert der Zugkraft des

Betonstahls

IT Torsionsträgheitsmoment

Kp Quantilfaktor

Mp,dir statisch bestimmter Momenten-

anteil infolge Vorspannung

Mp,ind statisch unbestimmter Momen-

tenanteil infolge Vorspannung

MEd Bemessungswert eines einwirken-

den Biegemoments

MRd Bemessungswert des aufnehm-

baren Biegemoments

δM virtuelles Biegemoment

NEd Bemessungswert einer einwirken-

den Normalkraft

NRd Bemessungswert der aufnehm-

baren Normalkraft

P0 höchste Vorspannkraft am Spann-

anker während des Spannens

P (0) Spannbettkraft

Pd Bemessungswert der Vorspann-

kraft

Pk charakteristischer Wert der Vor-

spannkraft

Pm0 Mittelwert der Vorspannkraft un-

mittelbar nach dem Spannen

Pmt Mittelwert der Vorspannkraft zum

Zeitpunkt t

Rd Bemessungswert des Tragwider-

standes

TEd Bemessungswert des einwirken-

den Torsionsmoments

TRd Bemessungswert des aufnehm-

baren Torsionsmoments

VEd Bemessungswert der einwirken-

den Querkraft

VRd Bemessungswert der aufnehm-

baren Querkraft

VRd,c Bemessungswert des Betontra-

ganteils bei Bauteilen mit Quer-

kraftbewehrung

VRd,ct Bemessungswert der Querkraft-

tragfähigkeit bei Bauteilen ohne

Querkraftbewehrung

VRd,max Bemessungswert der durch die

Druckstrebenfestigkeit begrenz-

ten Querkrafttragfähigkeit

VRd,sy Bemessungswert der durch die

Tragfähigkeit der Querkraftbe-

wehrung begrenzten aufnehm-

baren Querkraft

Xi statisch Unbestimmte

Kleine lateinische Buchstaben mitIndizes

al Versatzmaß

beff mitwirkende Gurtbreite

bf Gurtplattenbreite

bw Stegbreite

cmin Mindestbetondeckung

cnom Nennmaß der Betondeckung

cv Verlegemaß der Bewehrung

∆c Vorhaltemaß der Betondeckung

dbr Biegerollendurchmesser

dg Größtkorndurchmesser der Ge-

steinskörnung

dp Nenndurchmesser der Litze, des

Stabes oder des Drahtes von Spann-

gliedern

ds Nenndurchmesser der Betonstahl-

bewehrung

dsV Vergleichsdurchmesser bei Stab-

bündeln

480 Bezeichnungen

f0,2k charakteristischer Wert der 0,2%-

Dehngrenze des Betonstahls

fbd Bemessungswert der Verbund-

spannung

fcd Bemessungswert der einachsia-

len Betondruckfestigkeit

fck charakteristische Zylinderdruck-

festigkeit des Betons nach 28

Tagen

fck,cube charakteristische Würfeldruckfes-

tigkeit des Betons nach 28 Ta-

gen

fcm Mittelwert der Zylinderdruckfes-

tigkeit des Betons

fcR rechnerischer Mittelwert der Zy-

linderdruckfestigkeit des Betons

(nichtlineare Schnittgrößenermitt-

lung)

fct zentrische Zugfestigkeit des Be-

tons

fct,eff wirksame zentrische Zugfestig-

keit des Betons

fctm Mittelwert der zentrischen Zug-

festigkeit

fctk;0,05 charakteristischer Wert des 5%-

Quantils der zentrischen Zugfes-

tigkeit

fctk;0,95 charakteristischer Wert des 95%-


tigkeit

fct,fl Biegezugfestigkeit

fct,sp Spaltzugfestigkeit

flck charakteristische Zylinderdruck-

festigkeit von Leichtbeton nach

28 Tagen

flck,cube charakteristische Würfeldruck-

festigkeit von Leichtbeton nach

28 Tagen

flcm Mittelwert der Zylinderdruckfes-

tigkeit von Leichtbeton

flctm Mittelwert der zentrischen Zug-

festigkeit von Leichtbeton

flctk;0,05 charakteristischer Wert des 5%-



flctk;0,95 charakteristischer Wert des 95%-



fp0,1k charakteristischer Wert der 0,1%-

Dehngrenze des Spannstahls

fp0,1R rechnerischer Mittelwert der 0,1%-

Dehngrenze des Spannstahls (nicht-

lineare Schnittgrößenermittlung)

fpk charakteristischer Wert der Zug-

festigkeit des Spannstahls

fpR rechnerischer Mittelwert der Zug-

festigkeit des Spannstahls (nicht-


ftk charakteristischer Wert der Zug-

festigkeit des Betonstahls

ftk,cal charakteristischer Wert der Zug-

festigkeit des Betonstahls für die

Bemessung

ftR rechnerischer Mittelwert der Zug-

festigkeit des Betonstahls (nicht-


fyd Bemessungswert der Streckgren-

ze des Betonstahls

fyk charakteristischer Wert der Streck-

grenze des Betonstahls

fyR rechnerischer Mittelwert der Streck-

grenze des Betonstahls (nichtli-

neare Schnittgrößenermittlung)

hf Gurtplattendicke

ka Höhenbeiwert der Betondruck-

spannungsresultierenden

l0 wirksame Stützweite

lb Grundmaß der Verankerungslänge

für Betonstahl

lb,net Verankerungslänge für Betonstahl

leff effektive Stützweite

ln lichte Stützweite

ls Übergreifungslänge

lsl Nachlasslänge

∆lsl Keilschlupf

lt Einleitungslänge

pf operative Versagenswahrschein-

lichkeit

rsup oberer Beiwert zur Berücksich-

tigung der Streuungen der Vor-

spannkraft

rinf unterer Beiwert zur Berücksich-

tigung der Streuungen der Vor-

spannkraft

s0 Randabstand der Bewehrung

sr Rissabstand

sw Abstand der Querkraft- oder Tor-

sionsbewehrung in Bauteillängs-

richtung gemessen

∆s Setzungsdifferenz

t0 Zeitpunkt des Belastungsbeginns

teff Wanddicke des Ersatzhohlkastens

uk Umfang der Kernfläche des Er-

satzhohlkastens

up Umlenkkraft infolge Vorspannung

wk Rechenwert der Rissbreite

xd Rechenwert der Druckzonenhöhe

auf Grundlage der Bemessungs-

werte von Einwirkung und Wi-

derstand

Bezeichnungen 481

Griechische Buchstaben mit Indizes

α1 Beiwert für die Übergreifungslänge

des Betonstahls

αa Beiwert für die Wirksamkeit der

Verankerung der Bewehrung

αc Abminderungsbeiwert für die Be-

tondruckfestigkeit infolge Quer-

zugbeanspruchung

αe Verhältnis der Elastizitätsmodu-

li von Stahl und Beton (allge-

mein)

αi Verhältnis zwischen Tangenten-

modul Ecm und Sekantenmodul

Ec0m von Beton

αp Verhältnis der Elastizitätsmodu-

li von Spannstahl und Beton

αs Verhältnis der Elastizitätsmodu-

li von Betonstahl und Beton

αE Wichtungsfaktor der Streuungen

der Einwirkungen

αR Wichtungsfaktor der Streuungen

des Widerstandes; Völligkeitsbei-

wert der Betondruckspannungs-

verteilung

βr Rissneigungswinkel

βt Völligkeitsbeiwert der Stahlspan-

nungsverteilung

γc Teilsicherheitsbeiwert für Beton

γ′c zusätzlicher Teilsicherheitsbeiwertfür Beton ab C55/67 bzw. LC55/60

γF Teilsicherheitsbeiwert für die Ein-

wirkung F

γG Teilsicherheitsbeiwert für eine stän-

dige Einwirkung

γP Teilsicherheitsbeiwert für die Ein-

wirkung infolge Vorspannung

γQ Teilsicherheitsbeiwert für eine ver-

änderliche Einwirkung

γR Teilsicherheitsbeiwert für den Sy-

stemwiderstand (nichtlineare

Schnittgrößenermittlung)

γs Teilsicherheitsbeiwert für Beton-

stahl und Spannstahl

c Dehnung des Betons

cas Schrumpfdehnung des Betons

cc Kriechdehnung des Betons

cds Trocknungsschwinddehnung des

Betons

cs Schwinddehnung des Betons

cu rechnerische Bruchdehnung des

Betons

cσ spannungsinduzierte Dehnung des

Betons

lc Dehnung des Leichtbetons

lcu rechnerische Bruchdehnung des

Leichtbetons

p Dehnung des Spannstahls

(0)p Vordehnung des Spannstahls

(Spannbettdehnung)

s Dehnung des Betonstahls

su rechnerische Bruchdehnung des

Betonstahls

yd Bemessungswert der Dehnung des

Betonstahls an der Streckgrenze

θp planmäßiger Umlenkwinkel der

Spannglieder

θE vorhandene plastische Rotation

θpl,d Bemessungswert der zulässigen

plastischen Rotation

ξlim Grenzwert der bezogenen Druck-

zonenhöhe

ρl geometrischer Bewehrungsgrad

der Längsbewehrung

ρw geometrischer Bewehrungsgrad

der Querkraft- und Torsionsbe-

wehrung

σ1 Hauptzugspannung

σ2 Hauptdruckspannung

σc Spannung im Beton

σcg Spannung im Beton infolge der

quasi-ständigen Einwirkungskom-

bination

σcp0 Anfangswert der Spannung im

Beton infolge Vorspannung

σp Spannung im Spannstahl

σp0 maximale Spannung im Spann-

stahl während des Spannens

σpm0 Spannung im Spannstahl unmit-

telbar nach dem Spannen oder

der Krafteinleitung in den Be-

ton

∆σp,c+s+r Spannstahlspannungsverlust in-

folge Schwinden und Kriechen

des Betons sowie Spannstahlre-

laxation

∆σpr Spannungsänderung im Spann-

stahl infolge Relaxation

σs Spannung im Betonstahl

ω1 mechanischer Bewehrungsgrad der

Biegezugbewehrung

ωtot Gesamtbewehrungsgrad (Inter-

aktionsdiagramm)

ωw mechanischer Bewehrungsgrad der

Querkraftbewehrung

Literatur

Ahner und Kliver 1998 Ahner, C. ; Kliver, J.: Development of a new concept for therotation capacity in DIN 1045-1. In: Leipzig Annual Civil Engineering Report (LACER)3 (1998), S. 213–236

Ahner und Kliver 1999 Ahner, C. ; Kliver, J.: Part II: Development of a new Conceptfor the Rotation Capacity in DIN 1045-1. In: Leipzig Annual Civil Engineering Report(LACER) 4 (1999), S. 383–392

Alvarez 1998 Alvarez, M.: Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögenvon Stahlbeton, ETH Zürich, Diss., 1998

Bach und Graf 1912 Bach, C. ; Graf, O.: Versuche über die Widerstandsfähigkeit vonBeton und Eisenbeton gegen Verdrehung. Berlin : Ernst & Sohn, 1912 (DAfStb-Heft16)

Bachmann 1967 Bachmann, H.: Zur plastizitätstheoretischen Berechnung statisch unbe-stimmter Stahlbetonbalken, ETH Zürich, Diss., 1967

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Index

Abstandhalter, 438Allgemeines Bemessungsdiagramm, 183Alterungsbeiwert, 97Anforderungen an Bauten, 23Anforderungsklassen, 352angehängte Lasten, 262Anschnittmoment, 67Anwendungsregeln, 30Aufhängebewehrung, 261, 466Auflager

direktes, 259frei drehbares, 66indirektes, 259, 261, 466monolithisches, 67

auflagernahe Lasten, 259

B-Bereiche, 223Bügel, 237

Anordnung, 460Formen, 459

balance force Nbal, 201Baur, W., 19Bauschinger-Effekt, 111Bemessung

für überwiegende Biegung, 180für überwiegende Längskraft, 198für kombinierte Beanspruchungen, 288für Querkraft

mit Querkraftbewehrung, 249ohne Querkraftbewehrung, 231

für reine Torsion, 286für zentrischen Druck, 199für zentrischen Zug, 198für Zwang, 399

Bemessungshilfsmittel, 192ω-Tafeln, 193ω-Tafeln für Plattenbalken, 206Allgemeines Bemessungsdiagramm, 183Interaktionsdiagramm, 200

BemessungskennwerteBeton, 75Betonstahl, 112Leichtbeton, 106Spannstahl, 117

BemessungssituationenGZG, 54GZT, 49

Bemessungswerte, 37Beton, 69

Bruchenergie, 82Bruchhypothese, 84

Mohr-Coulomb, 85Dauerstandfestigkeit, 74

Druck, 94Zug, 95

Druckbeanspruchung, 70Druckfestigkeit, 72

mehrachsiale, 84

bei Querkraftbeanspruchung, 246bei Torsionsbeanspruchung, 285Bemessungswerte, 75charakteristischer Wert, 73für nichtlineare Berechnungen, 391Umrechnung, 80

Druckfestigkeitsprüfung, 72Elastizitätsmodul, 74

effektiver, 98, 297Endschwindmaß, 102Festigkeitsklassen, 69Karbonatisierung, 422Konformitätskontrolle, 70

Korrosion, 426Kriechen, 89Kriechzahl, 90Leichtbeton, 104Mindestfestigkeitsklasse, 427nichtlineares Kriechen, 93, 341Normalbeton, 69

Relaxation, 98Relaxationszahl, 99Rissverzahnung, 85Schwinden, 100Spannungs-Dehnungs-Linien, 74Spannungsbegrenzung im GZG, 341zeitabhängiges Verhalten, 87

Zugbeanspruchung, 81Zugfestigkeit

Biegezugfestigkeit, 82effektive, 357Prüfung, 82Spaltzugfestigkeit, 82

Betonangriff, 426

Betondeckung, 430, 438

496 Index

Betonstahl, 109Arten, 109Bauschinger-Effekt, 111Bemessungskennwerte, 112bezogene Rippenfläche, 112, 121Biegen, 440Duktilität, 110Duktilitätsklassen, 111, 382Korrosion, 423Spannungsbegrenzung im GZG, 342Verankerung, 442

Betontraganteil, 242, 250Bewehren, 435Bewehrung

Wirkungsbereich, 355Bewehrungszeichnung, 467

Plankopf, 469Stabauszug, 470Stahlliste, 472

bezogene Rippenfläche, 112, 121Bezugsachsen, 57Biegebemessung

bei ausgenutzter Druckzone, 196bei Kreisquerschnitten, 209bei Kreisringquerschnitten, 209bei Plattenbalken, 205bei schiefer Biegung, 211bei vorgespannten Querschnitten, 211Bemessungshilfsmittel, 192Näherungen, 195Querschnitte mit Druckbewehrung, 188Querschnitte ohne Druckbewehrung, 181

Biegerollendurchmesser, 440Biegeschlankheit

Begrenzung, 347Biegeschubversagen, 226, 240Biegesteifigkeit

im reinen Zustand II, 174, 318im Zustand I, 314wirksame, 321

Biegeverformungen (GZG), 313Begrenzung, 344

Biegezugfestigkeit, 82Biegung

Dehnungsverteilungen, 171Konstruktionsregeln, 454Tragverhalten, 165Versagensformen, 8, 171

Bredt’sche Formeln, 275Bruchprozesszone, 230

CEB, 18charakteristische Länge, 82charakteristische Werte, 31Chloride, 423

D-Bereiche, 223Dübelwirkung, 229DAfStb, 17Dauerhaftigkeit, 25, 28, 421

Prinzipien, 427Spannstahl, 116

Dauerhaftigkeitsbemessung, 428Dauerstandfestigkeit

BetonDruck, 94Zug, 95

DBV, 17Dehnungsnulllinie, 166Dehnungsverteilungen, 171Dekompression, 11, 162, 370Depassivierung, 422Differentialgleichung des Verbundes, 127dimensionslose Bemessungstabellen

(ω-Tafeln), 193Dischinger, F., 17, 88Druckbewehrung, 188Druckgurt, 219Druckstrebenfestigkeit

bei Querkraftbeanspruchung, 246bei Torsionsbeanspruchung, 285

Druckstrebenneigungbei Querkraft, 249bei Torsion, 284

DruckzonenhöheGrenzwerte, 188im Zustand II (GZG), 317

Duktilität, 382Betonstahl, 110Biegung, 176

Durchbiegung, 344Durchhang, 344

effektive Betonzugfestigkeit, 357effektive Wanddicke, 284effektive Zugzone, 303, 355effektiver E-Modul, 98, 297Eigenspannungen, 44, 361Einleitungslänge, 301Einwirkung, 42

außergewöhnliche, 46aus Erdbeben, 46direkte, 43indirekte, 43nicht vorwiegend ruhende, 43repräsentativer Wert, 47ruhende, 43ständige, 45veränderliche, 46

Einwirkungskombinationen, 46GZG, 54GZT, 49

Einzelrissbildung, 300Eisenbeton, 16Elastizitätsmodul

Beton, 74effektiver, 98, 297

Betonstahl, 112wirksamer, 307

Leichtbeton, 106Spannstahl, 117

Elastizitätstheorie, 384mit Umlagerung, 388

Endschwindmaß, 102

Index 497

Ermüdungsnachweis, 53Ersatzhohlkasten, 279, 284Ersatzstützweite, 349EUROCODE 2 (EC 2), 21Expositionsklassen, 352, 428

Fachwerkanalogieerweiterte, 242klassische, 240

Fachwerkmodellfür Druckgurte, 268für Querkraft, 240für Torsion, 280für Zuggurte, 269mit Rissreibung, 249

fib, 19Finsterwalder, U., 17FIP, 18Flächentragwerke, 4

Platten, 4Schalen, 4Scheiben, 4

Freyssinet, E., 17

Gebrauchsfähigkeit, 23Gebrauchstauglichkeit, 25, 339Gleichgewichtstorsion, 419Grenzdurchmesser, 358Grenzzustand, 24

der Dekompression, 370der Gebrauchstauglichkeit, 25, 339der Tragfähigkeit, 25maßgebender, 343Nachweiskonzepte, 27

Grenzzustandsgleichung, 35Grundgesamtheit, 30Gurtanschluss, 267

Höchstbewehrung, 454Höhenbeiwert ka, 177, 395Hauptspannungen, 222, 275Hennebique, F., 16Histogramm, 30Hochleistungsbeton, 19Hoyer-Effekt, 127

Idealisierungendes Tragverhaltens, 383des Tragwerks, 64

InteraktionBiegung-Querkraft, 235, 256Längsschub-Querbiegung, 270Torsion-Biegung, 288Torsion-Querkraft, 289

Interaktionsdiagramm, 200für Kreisquerschnitte, 210für Kreisringquerschnitte, 210für Rechteckquerschnitte, 200

Isler, H., 5

Kani’sches Schubtal, 235Karbonatisierung, 422

Keilschlupf, 147Kernfläche, 275, 284Kesselformel, 136Kombinationsbeiwerte, 47kombinierte Beanspruchungen, 288Kongresshalle Berlin, 26Konstruktionsregeln, 29

für Balken, 454Torsion, 462Biegung, 454Querkraft, 458

für Plattenbalken, 463für Stützen, 464zur Rissbreitenbegrenzung, 357

Koordinatensysteme, 56Korrosion, 421

Beton, 426der Bewehrung, 422Einfluss von Rissen, 425Sauerstoffkorrosion, 423Spannstahl, 426

Spannungsrisskorrosion, 116Kraftsteuerung, 302Kreisquerschnitte

Biegebemessung, 209Interaktionsdiagramm, 210

Kriechen, 89bei veränderl. Spannungen, 95, 296effektiver E-Modul, 98Komplianzfunktion, 90Kriechfunktion, 90Kriechzahl, 90lineares, 89nichtlineares, 89, 93, 341Relaxationsbeiwert, 97Superposition, 95, 296Zugkriechen, 95

Kriechverformungenbei Biegebeanspruchung

Zustand I, 332Zustand II, 332

bei Druckbeanspruchung, 295Einfluss der Bewehrung, 299

kritischer Schubriss, 225

Lagerungsbedingungen, 64Leichtbeton, 104Leiteinwirkung, 47Leonhardt, F., 19

Mörsch, E., 17Maßstabseffekt, 230Maillart, R., 18Makrokorrosionselemente, 424mechanischer Bewehrungsgrad, 182mehrachsiale Festigkeit, 84Membrangleichnis nach Prandtl, 276Mikrokorrosionselemente, 424Mindestbetonfestigkeitsklasse, 427Mindestbewehrung, 454

für BiegungSpannbetonbauteile, 217

498 Index

Stahlbetonbauteile, 217für Querkraftbeanspruchung, 256zur Begrenzung der Rissbreite, 360, 402

mitwirkende Breite, 58Mitwirkung des Betons auf Zug, 304ModelCode 1990, 21Modellbildung, 3, 64Mohr’scher Spannungskreis, 223Momenten-Krümmungs-Beziehung

Berechnung, 321für nichtlineare Schnittgrößenermittlung,

392im reinen Zustand II, 174

Monier, J., 16

Nachlasslänge, 149nachträglicher Verbund, 131Nachweiskonzepte

GZG, 54GZT, 48

national festgelegter Parameter (NDP), 21Nationaler Anhang, 21Nervi, P.L., 2, 18nichtlineare Schnittgrößenermittlung, 390Normalbeton, 69numerische Integration, 322

Opus Caementitium, 15

Pantheon, 15Parabel-Rechteck-Diagramm, 76, 178Passformen, 440plastisches Gelenk

Biegerissgelenk, 380Rotation, 380Rotationsfähigkeit

mögliche, 382Nachweis, 393

Schubrissgelenk, 377, 380Plastizitätskreis, 248Plastizitätstheorie

kinematischer Grenzwertsatz, 386Querkraftbemessung, 247Schnittgrößenermittlung, 385statischer Grenzwertsatz, 247, 386

Plattenbalkenasymmetrische, 209Bügelformen, 459Biegebemessung, 205Gurtanschluss, 267Klassifizierung, 205Konstruktionsregeln, 463mitwirkende Breite, 58Stegbewehrung, 463

Portlandzement, 16Positionspläne, 468Prinzip der virtuellen Kräfte, 315, 322Prinzipien, 29Pull-Out-Versuche, 122Puzzolane, 14

Quantil, 32

Quantilfaktoren, 33Querbewehrung

bei Übergreifungsstößen, 450bei Stützen, 464bei Verankerungen, 445

QuerkraftBemessungsschnitt, 258Konstruktionsregeln, 458Tragmodelle

Bogen-Zugband, 227Fachwerkmodell, 240Schubwandmodell, 241Sprengwerk, 227Zahnmodell, 228

Tragverhaltenbei gegliedertem Querschnitt, 267mit Querkraftbewehrung, 238ohne Querkraftbewehrung, 225

Versagensformen, 9mit Querkraftbewehrung, 239ohne Querkraftbewehrung, 226

Querkraftaufbiegung, 237, 240Querkraftbemessung


QuerkraftbewehrungArten, 237, 458

Querkraftdeckung, 460Querkrafttragfähigkeit


QuerschnittswerteBruttoquerschnitt, 62ideeller Nettoquerschnitt, 141ideeller Querschnitt, 63, 295im reinen Zustand II, 316Nettoquerschnitt, 62

Rüsch, H., 17Relaxation

Beton, 98Spannstahl, 115

Relaxationsbeiwert, 97, 296Relaxationszahl, 99, 408Reussbrücke Wassen, 379Rissabstand

maximaler, 302, 354minimaler, 302

Rissbildabgeschlossenes Rissbild, 301, 354Einzelrisse, 300, 354

Rissbildung, 300Rissbreite

Begrenzung, 350bei Spannbeton, 372

Berechnungabgeschlossenes Rissbild, 354Einzelriss, 354Grundlagen, 353

RisseBiegerisse, 7, 350Biegeschubrisse, 7, 225

Index 499

Einfluss auf Korrosion, 425Längsrisse, 350Oberflächenrisse, 350Sammelrisse, 350Spaltrisse, 350Torsionsrisse, 279Trennrisse, 350Ursachen, 350

Rissprozesszone, 81, 230Rissschnittgröße, 168Rissverzahnung, 85, 228Robustheitsbewehrung, 217Rohbauzeichnungen, 468Romanzement, 16Ronan Point Accident, 24Rotationsfähigkeit, 382

Nachweis, 393

SchadensfallKongresshalle Berlin, 26Reussbrücke Wassen, 379Ronan Point Accident, 24Sleipner A, 436

Schadenstoleranz, 24Schalpläne, 468schiefe Biegung, 211Schnittgrößen

aus Vorspannungstatisch bestimmte Wirkung, 133statisch unbestimmte Wirkung, 413

Schnittgrößenermittlung, 383Elastizitätstheorie, 384Elastizitätstheorie mit Umlagerung, 388nichtlineare Berechnung, 390Plastizitätstheorie, 385

Schubschlankheit λ, 221, 381Schubspannungen, 221Schubsteifigkeit, 336Schubtal nach Kani, 235Schwinden, 100, 297

Endschwindmaß, 102Schwindverformungen, 297

im Zustand I, 333im Zustand II, 334

Sicherheitsindex, 35Sicherheitskonzept, 30

für nichtlineare Berechnungen, 391semi-probabilistisches, 40

Sleipner A, 436sofortiger Verbund, 130Spaltzugfestigkeit, 82Spannbeton

Berechnungsgrundlagen, 129Biegebemessung im GZT, 211Prinzip, 10Rissbreitenbegrenzung, 372Spannungsermittlung im GZG

Biegung, 320zentrischer Zug, 309

Spannbett, 130Spannbettzustand, 162Spannglieder

äquivalenter Durchmesser, 127Verbundbeiwerte, 312Verbundverhalten, 126

Spanngliedführungbei gekrümmten Trägern, 140kreisförmige, 137parabolische, 137

Spannkraftverluste, 142aus elastischer Betonverkürzung, 151aus Keilschlupf, 147aus Reibung, 143während des Spannvorgangs, 143zeitabhängige

Vorspannung mit Verbund, 155Vorspannung ohne Verbund, 157

Spannstahl, 114Arten, 114Bemessungskennwerte, 117Dauerhaftigkeit, 116Relaxation, 115Spannungsrisskorrosion, 26, 116, 342Vordehnung, 162

SpannstahlspannungenBegrenzung im GZG, 342zulässige, 160

Spannungs-Dehnungs-LinienBeton

bilineare, 75, 179für die Querschnittsbemessung, 75für die Verformungsberechnung, 74Parabel-Rechteck-Diagramm, 75, 178Spannungsblock, 75, 179

Betonstahl, 112für nichtlineare Berechnungen, 391Spannstahl, 117

Spannungsbegrenzung im GZG, 340Betondruckspannung, 341Betonstahlspannung, 342Spannstahlspannung, 342

Spannungsblock, 75, 179Spannungsfelder, 12, 241Spannungsrisskorrosion, 26, 116, 217Spannverfahren, 118Stöße von Bewehrungsstäben

Übergreifungsstöße, 448Übergreifungslänge, 449Anordnung, 451Querbewehrung, 450

durch mechanische Verbindung, 453Schweißstöße, 453

Stützweiteeffektive,

Normen und Richtlinien - Springer978-3-540-30953... · 2017. 8. 27. · Normen und Richtlinien Die...

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