Registrieren von 3D Punktwolken mit Hilfe von MLS basierten Multiskalen Features

Registrieren von 3D Punktwolken mit Hilfe von MLS basierten Multiskalen Features

Großer Beleg - Gunnar Schröder

Fakultät InformatikProfessur für ComputergrafikProf. Dr. rer. nat. Stefan GumholdBetreuer: Dipl.-Medien-Inf. Sören König

Inhalt

1. Motivation und Aufgabenstellung

2. Tools

3. Grobregistrierung

4. Feinregistrierung

5. Ergebnisse und Evaluation

6. Präsentation der Anwendung

7. Diskussion

Großer Beleg Gunnar Schröder 2


3D Scanner erfassen immer nur Teile eines Objekts

Verdeckung

Unterschiedliche Oberflächen

Scanfehler

Rauschen

Scanartefakte

Registrierung von Teilscans ist notwendig

Großer Beleg Gunnar Schröder

Grundsätzliche Probleme beim Scannen

3


Bestehende Verfahren zur Grobregistrierung

- Point Signatures

- Spin Images

- Linienextraktion

- Hauptkrümmungen

- Hauptkomponentenanalyse

Probleme dieser Verfahren

- Features sind oft mehrdeutig

- Anfällig für Scanfehler und Rauschen

Großer Beleg Gunnar Schröder

Beschränkungen bestehender Verfahren

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Aufgabenstellung des Großen Belegs

Entwicklung eines robusteren Ansatzes zur Registrierung

Extraktion von lokalen Features auf mehreren Detail- und Auflösungsgraden

Realisierung einer Software zur Registrierung von Teilscans

Analyse und Auswertung der umgesetzten Verfahren

2. Tools

Typische Anfragen in Algorithmen:

- Nearest-Neighbor Anfrage

- k-Nearest-Neighbor Anfrage

- Kugel Anfrage

- Kugelschalen Anfrage


SpatialAccessMethod

Dynamisch Out-of-core Balanciert

Octree Nein Nein Nein Nein

Kd-Baum Nein Nein Nein Teilweise

R-Baum Ja Ja Ja Ja

Kugel-Baum Ja Ja Ja Ja

Beschleunigungsdatenstrukturen für Punktwolken

2. Tools

Starrkörpertransformation = Translation + Rotation

Darstellung der Rotation durch Quaternionen

Berthold K. P. Horn: Closed-Form Solution of Absolute Orientation using Unit Quaternions (1987)

- Berechnung der Mittelwerte und der Kovarianzmatrix

- Translation ist Differenz der Mittelwerte

- Aufstellung einer 4x4 Matrix aus den Werten der Kovarianzmatrix (siehe Beleg)

- Eigenvektor zum größten Eigenwert ergibt Rotationsquaternion


Berechnung der Starrkörpertransformation


Projektion der Punktwolken auf die MLS Oberfläche

Bestimmen einer lokale Referenzebene H durch q mit Normale n durch Minimierung von:

Fitten eines bivariaten Polynoms in der 2D Domäne:

Projizierter Punkt:


Moving Least Squares Oberflächen



Gewichtung der Punkte mit Gaussfunktion über dem Abstand

Parameter h bestimmt die Lokalität und Glattheit der Oberfläche

Multiskalen MLS-Oberflächen

h = 1 h = 2 h = 4 h = 8 h = 16 h = 32



Krümmung als Feature

Auswertung der Hauptkrümmungen des gefitteten bivariaten Polynoms an der Stelle (0,0) in der lokalen 2D Domäne



Krümmung als Feature

Erste Fundamentalform:

Zweite Fundamentalform:

Hauptkrümmungen sind Eigenwerte von bzw.W =C ¡ 1D


Multiskalenfeature besteht aus Konkatenation der Hauptkrümmungen mehrerer Skalen:

Orientierung der Normale kann abweichen!

Ordnen des Krümmungspaars nach Absolutwert

Negation falls die größere Krümmung negativ sind

Matching

- Einsortieren der Features des Referenzscans in Beschleunigungsdatenstruktur

- Nearest Neighbor Anfrage

Ideale Auswahl der Skalen?


Multiskalen Feature


Gründe für falsche Korrespondenzen

- Nicht überlappende Regionen

- Symmetrien des Objekts

- Abweichende MLS Oberflächen am Rand

RANdom SAmple Consensus

- Zufällige Menge von 3 Korrespondenzen

- Dreiecke auf Kongruenz prüfen

- Berechnen der Starrkörpertransformation

- Consensus Set besteht aus den Korrespondenzen mit geringer Distanz


Auswahl von Korrespondenzen mit RANSAC


Standardverfahren zur Feinregistrierung

Idee: Finde zu einer Menge von Punkten aus einem Scan den jeweils nächsten Punkt im anderen Scan und minimiere den quadratischen Abstand dieser Korrespondenzen. Iteriere bis zur Konvergenz.

Verwerfen von Korrespondenzen ist wichtig für teilüberlappende Scans!

Ansätze:

- Normalenabweichung

- Randkorrespondenzen

- Prozentsatz der größten Distanzen


Iterative Closest Points (ICP)


Extrapolation ist schwierig wegen starker Varianz der Fehlermetrik

Erkennen von Konvergenz anhand der Bewegung des Centroids

Nachteil des Verfahrens: Mit der Punktdichte des Scans steigt die Anzahl der notwendigen Iterationen





Verhältnis zwischen Maximum und Median Fehler erlaubt die Überlappung der beiden Scans zu schätzen

Verwerfen der schlechtesten Korrespondenzen bis der Maximumfehler ein kleines Vielfaches des Medianfehlers ist



Grobregistrierung liefert gute Ergebnisse

- Fehler ist weniger als Faktor 10 höher als nach der Feinregistrierung

- Sehr robust gegenüber Rauschen

Median des Registrierungsfehlers (Position) für die synthetisch erzeugten und mit unterschiedlichem Rauschen versetzen Scans:

Verbesserung durch Feinregistrierung sinkt mit Rauschen


Rauschen 0 1 2 3 4

Grobreg. 0.683 2.149 5.212 8.286 12.232

Feinreg. 0.081 0.735 1.726 3.398 4.745

Größter Fehler ohne Rauschen

Grobregistrierung


Rekonstruktion eines vollständigen Objektes benötigt globales Registrierung Verfahren

- Kann auf der paarweisen Registrierung aufbauen

Vorberechnung für kompletten Referenzscan ist sehr zeitaufwendig

Mögliche Verbesserungen der Grobregistrierung

- Auswahl der Skalen und anderer Oberflächencharakteristiken

- Berechnung weniger Features des Referenzscans

- Bessere Distanzmetrik

- Lokales Koordinatenframe aus Hauptkrümmungen

- Anpassen der Skalenanzahl nach dem Scan


Kritische Bewertung

6. Präsentation der Anwendung


7. Diskussion


Fragen, Einschätzungen und Kommentare

VIELEN DANK FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT!!!


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