SMath Studio Handbuch Einführung.pdf · SMath Studio Handbuch Prof. Dr.-Ing. Martin Kraska...

SMath Studio Handbuch

Prof. Dr.-Ing. Martin [email protected]

16. März 2014

Fachhochschule Brandenburg

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 71.1 Was ist SMath Studio? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Funktionsüberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 SMath im Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.1 SMath Forum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Seiten von SMath Anwendern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4 SMath unter Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5 Alternativen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Erste Schritte 152.1 Download und Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Einstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Speichern und Rückgängig machen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 SMath als Taschenrechner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 Bezeichner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6 Ergebnisdarstellung und Runden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.7 Kopieren und Verschieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.8 Textbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.9 Bilder einfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.10 Vektoren und Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.11 Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.12 Etwas Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.13 Überlebensregeln, Tips und Tricks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3 Programmbedienung 303.1 Benutzeroberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.1 Titelzeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.1.2 Hauptmenü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.1.3 Werkzeugleiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.4 Seitenleiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.5 Statuszeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Das Rechenblatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3 Dynamische Auswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4 Formelbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4.1 Markieren in Formelbereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4.2 Größe von Matrizen, Anweisungsblöcken und Listen ändern . . . . . . . 393.4.3 Griechische Buchstaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4.4 Maßeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4.5 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.4.6 Internes Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5 Textbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.5.1 Zeilenumbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2

Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis

3.5.2 Schriftart in Textbereichen ändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.5.3 Textbereiche mit Verweis (Hyperlink) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.6 Diagrammbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.7 Image-Bereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.8 Hyperlink-Bereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.9 Interaktive Bereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.10 Beschreibungstexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.11 Trennlinien und Blattbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.12 Mehrsprachige Arbeitsblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.13 Einstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.13.1 Dialog „Blatteinstellungen” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.13.1.1 Platzhalter für die Kopf- und Fußzeile: . . . . . . . . . . . . . . . 533.13.1.2 Weitere Optionen: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.13.2 Dialog „Datei Eigenschaften” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.13.2.1 Einstellungsseite „Zusammenfassung” . . . . . . . . . . . . . . . 543.13.2.2 Einstellungsseite „Dateiattribute” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.13.3 Dialog „Einstellungen” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.13.3.1 Einstellungsseite „Interface” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.13.3.2 Einstellungsseite „Berechnung” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.14 Die Zwischenablage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.14.1 Aus SMath in die Zwischenablage kopieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.14.2 Übernahme von Ausdrücken in Forumbeiträge . . . . . . . . . . . . . . . 583.14.3 Einfügen aus der Zwischenablage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.15 Verzeichnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.16 Import/Export . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.16.1 Schreiben und Lesen von XLSX- und ODS-Tabellen . . . . . . . . . . . . . 643.16.2 Speichern als XeLATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.16.3 Speichern als OpenDocument Text . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.16.4 Snapshot-Bereich für Bildschirmfotos (Screenshots) . . . . . . . . . . . . 67

3.17 Tastenbelegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4 Mathematik 724.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2 Arithmetik - Rechnen mit Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.3 Symbolisches Rechnen mit Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.3.1 Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.3.2 Variablen löschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.3.3 Automatische Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.3.4 Vorsicht mit symbolischer Auswertung! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.4 Format der Ergebnisanzeige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.4.1 Darstellung von Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.4.2 Abtrennen eines Faktors (Zehnerpotenz, Konstante, Maßeinheit) . . . . 814.4.3 Prozentrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.5 Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.6 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.6.1 Winkelfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.6.2 Logische und Vergleichsoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.7 Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.8 Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

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4.9 Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.9.1 Integrale stückweise stetiger Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.9.2 Integrale mit variablen Grenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.9.3 Integrale über Größen mit Maßeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.10 Matrizen und Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.10.1 Der SMathMatrixEditor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.10.2 Funktionen zur Erzeugung von Matrizen und Vektoren . . . . . . . . . . 944.10.3 Rechnen mit Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.10.4 Manipulation von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.10.5 Funktionen auf Vektor- oder Matrixelemente anwenden . . . . . . . . . . 1004.10.6 Summen und Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.10.7 Matrizen aus Dateien einlesen oder in Dateien schreiben . . . . . . . . . 1024.10.8 Vektor- und Tensorrechnung in kartesischen Koordinaten . . . . . . . . . 103

4.11 Listen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.11.1 Listenobjekte erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.11.2 Rechnen mit Listen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.11.3 Listenfunktionen im Plugin Custom Functions . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.12 Gleichungslösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.12.1 Symbolische Lösungen mit Solve() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.12.1.1 Anwendungsbeispiel: Lineares System . . . . . . . . . . . . . . . 1114.12.1.2 Anwendungsbeispiel: Nichtlineares System . . . . . . . . . . . . 112

4.12.2 Numerische Lösung mit Startwerten: FindRoot() . . . . . . . . . . . . . 1134.12.3 Numerische Lösung mit vorgegebenem Intervall: Bisection() . . . . . 1144.12.4 Lösungen mit solve() und roots() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.13 Gewöhnliche Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1184.14 Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.14.1 Deskriptive Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194.14.2 Spezielle Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.14.3 Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.15 Parametrische Rechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5 Gra�k 1245.1 2D-Diagramme (Standard) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.1.1 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.1.2 Polygonzüge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.1.3 Text . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265.1.4 Farben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265.1.5 Achsengrenzen ändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285.1.6 Animationen steuern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285.1.7 3D-Diagramme (Standard) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.1.7.1 3D-Diagrammbereich erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.1.7.2 Darstellbare Objekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305.1.7.3 Navigation im 3D-Diagrammfenster . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.2 X-Y Plot (erweiterte 2D-Diagrammfunktion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.2.1 X-Y Plot einfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.2.2 Implizite Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.2.3 Mausfunktionen im X-Y Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

5.3 Ebene Polygone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.3.1 Polygon-Objekte erzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135



5.3.2 Polygon-Objekte darstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.3.3 Polygon-Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.3.4 Polygon-Objekte lesen und schreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6 Maÿeinheiten 1426.1 Definition eigener Maßeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1446.2 Vektoren und Matrizen mit Maßeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1446.3 Temperatureinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.4 Plotten mit Maßeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.5 Integration und Gleichungslösen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1466.6 Funktionen zum Umgang mit Maßeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1466.7 Vordefinierte Einheiten und Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

7 Programmierung 1567.1 Benutzerdefinierte Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.1.1 Funktionen als Argumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.1.2 Symbolische/Numerische Optimierung, Verwendung von eval(): . . . . . 157

7.2 Schleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1587.3 Fehlersuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1617.4 Funktionen für Zeichenketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1617.5 Code-Bausteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

7.5.1 Erstellung von Bausteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657.5.2 Verwendung von Bausteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1677.5.3 Bausteine im Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

8 Der SMath Viewer 1708.1 Einführungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1708.2 Gestaltungsmöglichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1718.3 Anwendungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.3.1 Lizenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1748.4 Beispiele im Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

9 SMath mit Maxima 1769.1 Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9.1.1 Installation von Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1779.1.2 Installation des Plugins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

9.2 Die Maxima-Sitzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1799.3 Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1809.4 Die Funktion Maxima() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

9.4.1 Maxima-Funktionen für Listen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1839.5 Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

9.5.1 Funktion ODE.2() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1849.6 Matrizen und Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

9.6.1 Determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1859.6.2 Eigenwertproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

9.7 Nichtlineare Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1879.8 Diagramme mit dem Paket draw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

9.8.1 Achsen und Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1909.8.2 Einfache Grafikobjekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1919.8.3 Darstellung von Wertetabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194



9.8.4 Funktionen 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1989.8.5 Funktionen 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1999.8.6 Grafikobjekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2039.8.7 Optionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

9.8.7.1 Farbspezifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2089.8.7.2 Nützliche Befehle für user_preamble . . . . . . . . . . . . . . . 209

9.9 Diagramme mit plot2D/3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2099.9.1 Optionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

10 Erweiterungen 21210.1 Erweiterungsmanager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21210.2 Plugins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

10.2.1 3D Plot Region von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . . . . . 21410.2.2 AlgLib-Schnittstelle von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . . 21510.2.3 Custom Functions - Funktionspaket von Davide Carpi . . . . . . . . . . . 21510.2.4 Data Exchange von Davide Carpi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21610.2.5 Excel Collaboration von Andrey Ivashov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21710.2.6 Functions Extensions von Davide Carpi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21710.2.7 Image Region von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . . . . . 21710.2.8 Maple-Schnittstelle von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . . 21710.2.9 Mathcad File Access von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . 21810.2.10Non Linear Solvers von Davide Carpi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21910.2.11ODE Solvers von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22110.2.12Statistical Tools von Davide Carpi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22110.2.13XLSX Import/Export von Davide Carpi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22110.2.14X-Y Plot Region von Viacheslav N. Mezentsev . . . . . . . . . . . . . . . . 222

11 Funktionsreferenz 22311.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22311.2 Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

12Anwendungen 32012.1 SMath in Berichten und Abschlussarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32012.2 Regeln für SMath-Dokumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32012.3 Dateninterpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32112.4 Nichtlineare Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32212.5 Pendelschwingungen bei großen Auslenkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32412.6 Lorentz-Attraktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

Literaturverzeichnis 328

Index 330


1 Einleitung

Dieses Handbuch soll sowohl die Einarbeitung in als auch die Anwendung von SMath unter-stützen. Es befindet sich noch im Aufbau, daher sind einige Abschnitte nicht so ausführlich,wie sie sein sollten und einige Themen fehlen auch komplett.

Kapitel 1 ordnet SMath in die Welt der Mathematikprogramme ein und gibt Hinweise zumLeistungsumfang.

Kapitel 2 führt in einer Schritt-für-Schritt-Anleitung durch die Installation und die Bedie-nung des Programms. Man kann sie in 1-2 Stunden durcharbeiten.

Kapitel 3 beschreibt den Umgang mit der Benutzeroberfläche und dokumentiert die Menü-struktur sowie die Bereichstypen, also Text, Formeln, Diagramme in SMath-Dokumenten(Rechenblättern). Zudem werden die Import- und Export-Möglichkeiten dokumentiert. DasKapitel enthält auch eine Referenz für die Tastaturbedienung.

Kapitel 4 beschreibt die mathematischen Fähigkeiten von SMath. Hier klaffen noch großeLücken, die mit der Zeit geschlossen werden sollen.

Kapitel 5 dokumentiert die relativ bescheidenen Diagrammfunktionen Wer da mehr benö-tigt, sollte sich die Funktionen aus dem Maxima.Plugin (Kapitel 9) anschauen.

Kapitel 6 dokumentiert den Umgang mit Maßeinheiten. Es enthält auch eine Auflistung allerin SMath vordefinierter Maßeinheiten und Konstanten.

Kapitel 7.1 behandelt die Möglichkeiten zur Definition eigener Funktionen und Algorith-men in SMath-Arbeitsblättern. Abschnitt 7.5 zeigt, wie SMath-Programme als Bausteine inanderen Arbeitsblättern verwendet werden können. Der Umgang mit Zeichenketten wird inAbschnitt 7.4 erläutert.

Die an der Fachhochschule Brandenburg entwickelte Maxima-Schnittstelle wird im Kapitel 9vorgestellt. Die Schnittstelle erweitert SMath Studio um leistungsfähige Computer-Algebra-Funktionen. So ermöglicht sie z.B. die symbolische Integration und Grenzwertberechnung.Zudem erschließt sie die Grafikmöglichkeiten von Gnuplot für den SMath-Anwender.

Kapitel 10 den Erweiterungsmanager und externe Plugins, mit denen der Funktionsumfangvon SMath gegenüber der Standardinstallation erweitert werden kann.

Seit der Version 0.96 (Mai 2013) kann SMath Studio selbstständige Anwendungen exportie-ren, die unter dem Namen SMath Viewer laufen. Kapitel 8 erläutert dies näher.

Kapitel 11 ist eine alphabetische Liste der SMath-Funktionen, einschließlich solcher, diedurch Plugins bereitgestellt werden.

Das letzte Kapitel enthält Anwendungsbeispiele und Hinweise zur Verwendung des Pro-gramms bei der Dokumentation technischer Berechnungen, darunter auch Mechanik-Auf-gaben.

Abgeschlossen wird das Handbuch durch ein Stichwortverzeichnis.

Dieses Handbuch enthält eingebettete Dateien, die Sie normalerweise per Doppelklick mitder passenden Anwendung öffnen können. Voraussetzung ist die korrekte Installation der

7

1.1. WAS IST SMATH STUDIO? KAPITEL 1. EINLEITUNG

jeweiligen Anwendung. In der aktuellen Version (0.95.4594) scheint das nicht zu funktionie-ren. Sie können aber die Dateien speichern und dann im Dateimanager durch Doppelklickstarten.

Mit Kritik und Anregungen können Sie sich gern per email an den Autor wenden: [email protected]

1.1 Was ist SMath Studio?

Abbildung 1.1: Benutzeroberfläche von SMath

SMath Studio ist eine kostenlos legal verfügbare Alternative zu Mathcad. Es stellt ein elek-tronisches Rechenpapier bereit, auf welchem man Formeln, Kommentare und Diagramm-bereiche frei plazieren kann. Mit Mathcad teilt SMath die folgenden Vorteile:

• Formelsatz entspricht der gewohnten mathematischen Notation. Damit kann auch je-mand, der das Programm nicht kennt, die damit erstellten Rechenblätter verstehenund nachvollziehen.

• Ausgezeichnete Bedienbarkeit mit der Tastatur (schnelles Editieren)

• Leistungsfähiger Umgang mit Maßeinheiten

Einschränkungen gegenüber Mathcad gibt es natürlich:


4 5 decimal &[DATE] &[TIME] - &[FILENAME] &[PAGENUM] / &[COUNT] Konischer Zugstab mit n Elementen 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Länge L 100 cm * : Querschnitts- h.a 10 cm * : h.e 1 cm * : höhe Δh h.a h.e - : x h h.a Δh x L / * - : Breite B 1 cm * : Elementanzahl n.e 6 : l.e L n.e / : Elementlänge l.e cm 16.667 i 1 n.e range x i el i 0.5 - ( l.e * : A i el B h.a Δh x i el L / * - ( * : break 3 1 line for x cm 8.333 1 1 mat A cm 2 ^ 9.25 1 1 mat x cm * h cm /

Martin Kraska

mailto:[email protected]:[email protected]

1.2. FUNKTIONSÜBERBLICK KAPITEL 1. EINLEITUNG

• Weniger Formatierungsmöglichkeiten (Zahlendarstellung, Kommentartext, Achsen undLinien in Plots)

• Geringere Zuverlässigkeit (gelegentliche Abstürze, unplausibles Verhalten)

• Rudimentäre Dokumentation (das vorliegende Handbuch versucht hier, etwas zu hel-fen)

• Keine OLE-Einbindung in andere Dokumente

• Keine impliziten Schleifen mit Bereichsvariablen, Schleifen müssen immer explizit ge-schrieben werden.

• Schwache Editierfunktionen für Matrizen

• Geringerer mathematischer Funktionsumfang

Für ernsthafte produktive Arbeit ist immer Mathcad vorzuziehen, aber auch nicht ganz billig.SMath ist dennoch in der Ingenieurpraxis und im Studium ein sehr hilfreiches Tool für

• Durchführung und Dokumentation analytischer Vergleichslösungen

• Einheitenumrechnungen

Das Programm findet sich unter smath.info. Es ist nicht quelloffen, aber kostenlos. Entwick-ler ist der Petersburger Andrey Ivashov.

Die vorliegende Einführung ist noch im Aufbaustadium. Eine sehr ausführliche, allerdingsenglischsprachige Anleitung findet man unter Interaktives Rechenblatt zur Einführung inSMath.

1.2 Funktionsüberblick

• Numerische und symbolische Berechnungen mit reellen und komplexen Zahlen

• Symbolische Differentiation (Ableitungsbildung)

• Numerische Integration (bestimmte Integrale berechnen)

• Viele Berechnungen können mit Maßeinheiten durchgeführt werden.

• Matrizenrechnung (Addition, Multiplikation, Inversion, Determinanten), allerdingskeine Eigenwerte und Eigenvektoren).

• Lösen von linearen und nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen (Null-stellensuche)

• Einfache 2D-Diagramme mit Animationsfunktion

• Programmierung mit benutzerdefinierten Funktionen, Schleifen und Anweisungsblö-cken

• Erweiterbar durch Bausteine (SMath-Funktionen/Programme) oder Plugins (kompi-lierte Funktionsbibliotheken)

• dynamische Auswahl für das Einfügen von Einheiten, Variablen- und Funktionsnamensowie Code-Bausteinen

• Eingebautes mathematisches Nachschlagewerk

Sobald Sie mehr als nur die Berechnungsfunktionen von SMath benutzen (z.B. symbolischeRechnung, Programmierung) müssen Sie sehr vorsichtig sein, denn SMath ist noch mittenin der Entwicklung!


http://smath.info/wikihttp://smath.info/wiki/GetFile.aspx?File=Tutorials/IntroToSMathStudio102011.ziphttp://smath.info/wiki/GetFile.aspx?File=Tutorials/IntroToSMathStudio102011.zip

1.3. SMATH IM INTERNET KAPITEL 1. EINLEITUNG

1.3 SMath im Internet

Wenn Sie nach dem Programm im Internet suchen, verwenden Sie am besten den Suchbe-griff „SMath Studio”, sonst kommen zuviele irrelevante Ergebnisse.

1.3.1 SMath Forum

Es gibt zwei Foren für die Benutzergemeinde, ein englisches und ein russisches. Im engli-schen Forum können Sie an den Entwickler spenden (donate). Da es nur wenige Nutzer gibt,die in beiden Foren aktiv sind, unterscheiden sich die Diskussionen (mitunter auch der Ton-fall) sehr stark.

Wenn man selbst Fragen stellen oder anderen helfen will, dann muss man sich registrieren(Angabe der email reicht).

Hier findet man die aktuellen Programmversionen zum Download.

Das Wiki ist eine Sammlung von Anleitungen zu einzelnen Themen, die zum Teilüber den Inhalt dieser Anleitung hinausgehen. Allerdings ist vieles nicht auf dem neuestenStand.

Hier geht es zum SVN-Server, auf dem Quelltext und zum Teil auch kompilierteVersionen externer Plugins liegen. Dieser Bereich ist für Nutzer interessant, die an der Ent-wicklung mitarbeiten wollen. An den eigentlichen Programmcode kommt man aber nichtheran, denn wie bereits erwähnt, ist SMath kein quelloffenes Programm.

Die Foren bieten eine Live-Funktion, in der Sie das Programm ohne lokale Instal-lation ausprobieren können. Es gibt allerdings Einschränkungen:

• Das Dezimaltrennzeichen ist der Punkt und das Argumenttrennzeichen in Funktionenist das Komma. In der vorliegenden Anleitung werden stets das Komma als Dezimalt-renner und das Semikolon als Argumenttrenner verwendet.

• Für die Definition eigener Funktionen, Anweisungsblöcke und Schleifen muss man dieinternen Namen der entsprechenden Befehle kennen.

• Plotfunktionen stehen nicht zur Verfügung.

• Maßeinheiten funktionieren nicht.

• Textbereiche funktionieren nicht.

Hier kommt man in den Bereich der Sprachanpassung. Nutzer können für Textein der Benutzeroberfläche Vorschläge machen. Dieser Mechanismus macht es möglich, dassSMath in sehr vielen Sprachversionen verfügbar ist. Ein Hilfe- und Dokumentationssystemist darin aber nicht inbegriffen.


http://en.smath.info/forum/http://ru.smath.info/forum/

1.4. SMATH UNTER LINUX KAPITEL 1. EINLEITUNG

1.3.2 Seiten von SMath Anwendern

Hier findet man eine Liste von SMath-Anleitungen in Englisch und Spanisch.

Gilberto Urroz, Utah State University

Inoffizielles russisches Handbuch

1.4 SMath unter Linux

SMath ist in identischer Form sowohl unter Windows als auch unter Linux lauffähig. Un-ter Linux ist Mono, eine plattformübergreifende, quelloffene .NET-Umgebung, erforderlich.Auf den meisten Linux-Distributionen muss die aktuellste Version von Mono nachinstalliertwerden. Dann kann SMath mit folgender Kommandozeile gestartet werden:

mono SMathStudio_Desktop.exe

Einige Anwender verpacken dies noch in ein Startskript, welches eventuelle Parameter (zuöffnende Dateien) durchreicht.

Der Autor dieses Handbuchs hat eine Distribution mit vielen externen Plugins zusammenge-

stellt, die unter Linux nicht schlechter als die offizielle (im Forum unter zu finden-de) Distribution zu funktionieren scheint (nach Aussagen im Forum, nicht selbst getestet).Sie wird einfach in ein beliebiges Verzeichnis entpackt.

Die folgenden Aussagen zu potenziellen Problemen speisen sich aus Forum-Beiträgen.

• Es scheint Kompatibilitätsprobleme des Dateiformats zwischen Windows und Linuxzu geben.

– Unter Windows eingefügte Bilder werden unter Linux nicht angezeigt (Forum-Beitrag),

– Textbereiche werden unterschiedlich formatiert, so dass das Rechenblatt unschönaussieht.

– Unter Windows erzeugte Dateien mit Bildern und Diagrammbereichen könnenunter Linux zwar geöffnet und modifiziert, aber nicht gespeichert werden ForumBeitrag).

• Im Plugin Data Exchange (Abschnitt 10.2.4) stehen die Funktionen importData.XLSX()und exportData.XLSX() nicht zur Verfügung (Forum-Beitrag)). Zudem funktionierenrelative Pfade nicht (es muss immer der komplette Dateiname beim Import und Exportangegeben werden).

• Unter Umständen gibt es Probleme mit der Maximierung von Fenstern für geöffneteDateien (Forum Beitrag).

1.5 Alternativen


http://smath.info/wiki/Default.aspx?Page=Tutorialshttp://www.neng.usu.edu/cee/faculty/gurro/SMathStudio.htmlhttps://sites.google.com/site/mikkhalichlab/http://mono-project.comhttp://smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashxhttp://en.smath.info/forum/yaf_postst1760_Embedded-image-problem-between-Windows-and-Linux---NET-and-Mono.aspxhttp://en.smath.info/forum/yaf_postst1760_Embedded-image-problem-between-Windows-and-Linux---NET-and-Mono.aspxhttp://en.smath.info/forum/yaf_postsm9122_DataExchange-plugin.aspx#post9122http://en.smath.info/forum/yaf_postsm9122_DataExchange-plugin.aspx#post9122http://en.smath.info/forum/yaf_postsm9113_DataExchange-plugin.aspx#post9113http://en.smath.info/forum/yaf_postsm9127_DataExchange-plugin.aspx#post9127

1.5. ALTERNATIVEN KAPITEL 1. EINLEITUNG

Mathcad: Das ist das Original, von dem die Entwicklung von SMath Studio inspi-riert ist. Die Vollversion ist für 120€ als Studentenversion (unbegrenzte Dauer) undfür kommerzielle Anwendung für ca. 1700€ verfügbar (Stand März 2013). Es gibt

auch die kostenlose Version Mathcad Express, die auf die Basisfunktionen beschränkt ist.Gegenüber der Vollversion fehlen beispielsweise:

• Programmierfunktionen

• 3D-Diagramme

• Lösungsblöcke

• Symbolische Mathematik

• Viele Funktionsbibliotheken

• Viele numerische Verfahren

Gegenüber SMath Studio ist dabei hauptsächlich das Fehlen der Programmfunk-tionen ein wirklicher Nachteil. Die anderen Funktionen sind in SMath bislang nichtoder nur rudimentär vorhanden. Die Diagrammfunktionen mit Bereichsvariablen

(Variablen mit Indizes) sind in Mathcad Express wesentlich leistungsfähiger.

SMath Studio hat allerdings hinsichtlich der symbolischen Mathematik und der Grafikfunk-tionen massiv aufgeholt, seit das an der Fachhochschule Brandenburg unter Leitung des Au-tors entwickelte Maxima-Plugin verfügbar ist.

Hinweis: Der Hersteller PTC jubelt dem Mathcad-Benutzer einen sogenannten „PTC QualityAgent” unter, der regelmäßig nach Hause telefoniert und unkontrolliert Daten verschickt.Er kann in der Systemsteuerung deinstalliert werden, Mathcad Prime Express funktioniertdann immer noch.

MathStudio verfügbar für iOS und OS-X ($10) und Android ($16) sowie in als vor-übergehend kostenlose Online-Version im Browser (Stand August 2013).

Vorteile:

• Mathematisch leistungsfähiger als SMath (symbolische Integration, wesentlich mehrFunktionen)

• Bessere Plotfunktionen

Nachteile:

• kein 2D Dokumentformat

• keine Einheitenverwaltung

TI Nspire CAS Taschenrechner mit Computeralgebrasystem, basierend auf dem nichtmehr erhältlichen Derive. Das System gibt es auch als Software für PCs und als iOS-App.

Vorteile:

• Besserer Funktionsumfang und Reifegrad

• Interaktive Grafik (Geometrie und Diagramme)

Nachteile:

• kein 2D Dokumentformat.


http://de.ptc.com/product/mathcad/http://www.mathstudio.net/http://education.ti.com/calculators/products/DEUTSCHLAND/Nspire-Family/CX-Handhelds


Maxima Das beste quelloffene Computeralgebrasystem derzeit.

Vorteile:

• Quelloffen, aktive Benutzer- und Entwicklergemeinschaft


Nachteile: kein 2D Dokumentformat.

Giac/Xcas Giac ist eine quelloffene Bibliothek für CAS-Funktionen, Xcas ist eineBenutzeroberfläche dafür. Die Bibliothek ist Grundlage der CAS-Funktionen desTaschenrechners HP50.

Vorteile:

• Quelloffen, aktive Benutzer- und Entwicklergemeinschaft


Nachteile: kein 2D Dokumentformat.

Miramath Ein Nachbau von MathCAD, basierend auf numerischen und symbolischenPython-Bibliotheken. Für den Download muss man sich registrieren. Das Programm wur-de vom Autor dieser Anleitung nicht getestet. Nur unter Linux verfügbar.

Vorteile:

• 2D Dokumentformat

• Hochwertiger Formelsatz

• Funktionsumfang deutlich größer als bei SMath (symbolische Rechnung, Diagramme)

Nachteile:

• Nicht quelloffen

• Keine Maßeinheitenbehandlung

• Entwicklungsintensität unklar

LibreOffice mit CompPad

CompPad ist eine LibreOffice-Erweiterung, die Formeln aktiv auswertet.

Vorteile:

• Direkte Integration in LibreOffice

• Maßeinheitenbehandlung (nicht ganz so leistungsfähig wie in SMath, insbesonderesind Einheitensymbole nicht von Variablen getrennt/unterscheidbar)

Nachteile:

• Plotfunktion funktioniert nicht richtig (Stand Januar 2014)

• Geringer Funktionsumfang

• Minderwertiger Formelsatz

Microsoft Mathematics:

Microsoft Mathmatics 4.0 gibt es als eigenständige Anwendung und als Add-In fürden Formeleditor in Microsoft Word.

Vorteile:


http:////maxima.sourceforge.net/http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.htmlhttp://miramath.newfrontierscompsoln.com/http://comppad.sourceforge.net/http://www.microsoft.com/de-de/download/details.aspx?id=15702


• Nahtlose Integration in Microsoft Word (Add-in)

• umfangreiche symbolische Fähigkeiten

• Umfangreiche Plot-Möglichkeiten

Nachteile:

• keine formelübergreifende Definition von Funktionen und Variablen (Add-In)

• Keine Maßeinheiten in Formeln

RedCrab:

RedCrab ist ein Mathematikprogramm, welches ähnlich wie Mathcad und SMathein 2D Dokumentenformat bietet. Es ist Freeware, jedoch nicht quelloffen und es

gibt eine etwas erweiterte Shareware-Version.

Vorteile:

• 2D-Dokumentformat

• Handbuch, Einführungsvideos

Nachteile:

• keine Maßeinheitenverwaltung (Ergebnisse können manuell mit Text ergänzt werden)

• keine CAS-Funktionen


http://redchillicrab.com/en/redcrab/

2 Erste Schritte

Dieses Kapitel wurde bereits im Unterricht an der Fachhochschule Brandenburg erprobt undkann in ein bis zwei Stunden durchgearbeitet werden.

2.1 Download und Installation

Auf der Forum-Seite für den Download finden Sie einen Topic zum Download der aktuellenVersion (0.96.4868 im April 2013). Zudem gibt es sogenannte nightly builds, die für den Test

durch Anwender gedacht sind. Sie können auch auf der Forum-Seite den Buttonanklicken und kommen direkt zur aktuellen Version.

Man findet in der Regel einen Windows-Installer (msi) und eine Linux-Version als kompri-miertes tar-Archiv (tar.gz).

Der Autor dieses Handbuchs hat eine inoffizielle Distribution zusammengestellt, die

• unter Windows und Linux lauffähig ist (siehe Abschnitt 1.4)

• die meisten externen Plugins

• einige neue Maßeinheiten,

• einen Matrix-Editor,

• ca. 500 Seiten eines bilingualen (deutsch/englisch) Hilfesystems enthält.

Schritte für die Installation:

• Entpacken Sie die Datei in einem beliebigen Speicherort.

• Erklären Sie die ausführbare Datei SMathStudio_Desktop.exe zum Standardprogrammfür .sm Dateien.

Im vorliegenden Handbuch wird davon ausgegangen, dass Sie diese Version benutzen.

Zudem wird davon ausgegangen, dass Sie das Computer-Algebra-Programm Maxima instal-liert und die SMath-Schnittstelle zu Maxima funktioniert. Siehe dazu auch Kapitel 9)

2.2 Einstellungen

Die Benutzeroberfläche kann auf 37 verschiedene Sprachen eingestellt werden. DieStandardeinstellung ist Englisch, geändert wird das in

Hauptmenü> Tools> Options> Interface language „Deutsch”

(Hauptmenü> Extras> Einstellungen> Sprache)

Die Einstellung wird sofort wirksam. Die vorliegende Anleitung geht von der Spracheinstel-lung „Deutsch” aus.

15

http://en.smath.info/forum/yaf_topics12_Download-SMath-Studio.aspxhttp://smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

2.3. SPEICHERN UND RÜCKGÄNGIG MACHEN KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

Weitere Einstellungen sind für den Anfang nicht erforderlich. Die Möglichkeiten werden inAbschnitt 3.13 erläutert.

2.3 Speichern und Rückgängig machen

SMath speichert Rechenblätter als xml-Dateien mit der Endung .sm. Legen Sie zu Beginnder Arbeit mit Hauptmenü> Datei> Speichern unter den Dateinamen fest und speichernSie regelmäßig (am bequemsten mit Strg -S , das heißt: Strg und S gleichzeitig drücken).

Rückgängig machen per Strg -Z und Wiederherstellen per Strg -Y funktionieren in denmeisten Fällen, aber maximal bis zum letzten Speicherpunkt.

2.4 SMath als Taschenrechner

Wenn Sie einfach lostippen, entsteht an der Stelle der Einfügemarke + ein Formelbereich.

Beispiele (Leerzeichen nicht mittippen):

Tastatureingabe Ergebnis

3+3=

3^3=

cos(p Strg -G =

\3=

Die Zahl der angezeigten Nachkommastellen ist einstellungsabhängig, darauf kommen wirspäter noch zurück.

In den Platzhalter (�) hinter dem Ergebnis kann eine Maßeinheit oder sonst ein Faktor, denman im Ergebnis haben will, eingetippt werden.

SMath kann mit Maßeinheiten rechnen:

3m

Sobald Sie einen Buchstaben in einem Formelbereich tippen, prüft SMath, ob es einen sol-chen Namen schon kennt. Es erscheint dann die dynamische Auswahl. Sie können weitereBuchstaben eintippen oder mit den Pfeiltasten aus der Liste auswählen. Mit � (Tabula-tor) wird bestätigt.

�


2.5. BEZEICHNER KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

Maßeinheiten werden kursiv und blau dargestellt. Intern steht vor dem Einheitennamen einHochkomma (’)

Hier die Summe zweier Längen:

3m � +20cm � =

Die interne Darstellung diese Ausdrucks ist 3*'m+20*'cm=3.2*'m@#

Um das Ergebnis in mm anzuzeigen, stellen Sie die Eingabemarke auf den Platzhalter hinterdem Ergebnis und tippen

mm

�

Die Berechnung erfolgt erst nach Verlassen des Formelbereichs ( ↵ drücken oder irgendwoanders im Rechenblatt klicken, dann verschwindet der Rahmen um die Formel):

Man kann Maßeinheiten auch über das Menü oder die Werkzeugleiste einfügen, siehe Ab-schnitt 6

2.5 Bezeichner

Funktionen oder Variablen können einen Bezeichner (Namen) bekommen, der mit dem Zu-weisungsoperator := definiert wird. Dieser ist einfach als Doppelpunkt einzutippen.

Groß- und Kleinschreibung zählt! X und x sind verschiedene Bezeichner!

Definitionen sind immer unterhalb und rechts ihres Bereiches bekannt. Änderungen weiterunten wirken sich normalerweise nicht aus, aber bei Funktionen sind Besonderheiten zubeachten (siehe Abschnitt 7).

X:3m �

x:50cm �

c:a+b


2.6. ERGEBNISDARSTELLUNG UND RUNDEN KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

Die dynamische Auswahl kennt alle bereits definierten Bezeichner (Variablen, Funktionen,Maßeinheiten). Der Wert wird in einer symbolisch vereinfachten Form angezeigt. Mit �bestätigt man die Auswahl.

Den Wert einer Variablen zeigt man mit „=” an:

c=

Und auch hier kann wieder die Einheit geändert werden:

ft

�

Zugewiesene Werte können direkt angezeigt werden:

c:X+x=

Bezeichner können auch mit einem tiefgestellten Namenszusatz (beschreibender Index)versehen werden. Die Tiefstellung wird mit einem Punkt (.) eingeleitet, der als unsichtba-res Zeichen Bestandteil des Namens bleibt. Die folgenden Eingaben sind jeweils in einemneuen Bereich zu machen.

F.x:2N �

F.y:4N �

F:\F.x^2 Leert. +F.y^2

F=

Verwenden Sie möglichst aussagefähige Variablennamen. Griechische Buchstaben erzeugenSie, indem Sie nach einem lateinischen Buchstaben Strg -G drücken.

2.6 Ergebnisdarstellung und Runden

Die Anzahl angezeigter Nachkommastellen kann unter Hauptmenü> Extras> Optionen>Berechnung voreingestellt werden.


2.7. KOPIEREN UND VERSCHIEBEN KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

Alternativ kann die Einstellung für jedes Ergebnis im Kontextmenü (rechte Maustaste) geän-dert werden:

Man erkennt den aktuell eingestellten Wert (p

) und den voreingestellten Wert (*)

Hier wurde der Wert „Dezimalstellen” auf 5 geändert:

Damit nachfolgende Nullen angezeigt werden, ist diese Option im Kontextmenü zu aktivie-ren.

2.7 Kopieren und Verschieben

Sie können die Bereiche frei auf dem Rechenblatt anordnen. Sie werden immer in der Rei-henfolge von links nach rechts und von oben nach unten ausgewertet.

Zum Kopieren, Verschieben oder Löschen ganzer Formeln zieht man mit der Maus einRechteckfenster über die zu markierenden Bereiche. Sie erscheinen dann in Hellblau:

Will man Teile einer Formel kopieren oder löschen, klickt man zunächst in die Formel undzieht mit der Maus eine Markierung auf:

Mit Strg -C kopiert man den markierten Bereich. Er kann auch außerhalb von SMath alsText eingefügt werden, so sieht man, wie er intern dargestellt wird:

F.x^2+F.y^2


2.8. TEXTBEREICHE KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

2.8 Textbereiche

Das Rechenblatt kann mit Kommentaren versehen werden. Textbereiche erzeugt man durchEintippen von Gänsefüßchen ".

"

Man kann einfach lostippen, am ersten Leerzeichen (nach den ersten Buchstaben) merktSMath, dass man keine Formel, sondern Text schreibt. Das erkennt man an der dynamischenSprachanzeige:

Textbereiche

Textbereiche können mehrzeilig sein, der Zeilenumbruch erfolgt mit Strg - ↵ oder ⇑- ↵ manuell. Einen automatischen Umbruch gibt es nicht.

Manueller Strg - ↵ Zeilenumbruch

Textbereiche können nur als Ganzes formatiert werden. Am schnellsten erreichbar sind dieFormatierungen fett, unterstrichen und kursiv, die mit Strg -Befehlen ein- und ausgeschal-tet werden:

Hinweis: Wenn das nicht funktioniert, haben Sie möglicherweise einen Formelbereich er-zeugt. Wenn Sie ein Wort, z.B. Strg tippen und dann ein Minus, dann denkt SMath, dass Sieeine Formel schreiben wollen. Dann nutzt auch ein Leerzeichen nicht mehr. Dann müssenSie einen neuen Bereich anfangen, hier z.B. mit

"Strg-b

Zum Vergleich der Formelbereich, der Unterschied ist schwer zu erkennen, das Minus istlänger und hat etwas mehr Platz. Hier fügen wir erst einen Textbereich ein und dann eineFormel:

"Strg-b ↵ Strg-b

Ergebnisse (und überhaupt alle Bereiche) kann man mit (Werkzeugleiste) einrahmen.Dieser Rahmen bleibt auch, wenn man den Bereich verlässt.

Weitere Formatierungsmöglichkeiten finden sich in der Werkzeugleiste am oberen Rand desRechenblatts.


2.9. BILDER EINFÜGEN KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

• Schriftfarbe

• Schriftgröße

• Hintergrundfarbe

Diese Optionen sollten vorsichtig benutzt werden, denn das Rechenblatt ist schnell durchinkonsistente Formatierung verhunzt.

2.9 Bilder einfügen

Häufig ist es sinnvoll, Bilder zur Erläuterung der Rechnung einzufügen. Schön wäre ein Skiz-zierwerkzeug in SMath, das ist aber nicht vorhanden. Daher muss man Bilder extern erzeu-gen, der Autor macht dies in der Regel mit TpX, es geht aber auch mit Powerpoint oder ähn-lichen Programmen. Screenshots sind in Windows 7 bequem per Snipping Tool zu machen.

Bilder werden aus der Zwischenablage per Strg -V als Bitmap eingefügt.

An den Randmarken� kann man mit der Maus ziehen, um die Größe zu ändern.

2.10 Vektoren und Matrizen

SMath kennt einige Vektor- und Matrixoperationen. Der Befehl aus der Matrix-Paletteder Seitenleiste öffnet den Dialog

,

hier schon auf 3 Zeilen und 1 Spalte eingestellt. Alternativ ruft man den Dialog mit Strg -M

auf. Einfügen liefert einen passenden Platzhalter


http://tpx.sourceforge.net/

2.10. VEKTOREN UND MATRIZEN KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

Stellt man die Einfügemarke auf die linke Klammer, kann man vor der Matrix etwas einfügen,z.B. den Zuweisungsoperator (Doppelpunkt)

:

Diese Platzhalter werden nun ausgefüllt. Dabei kann man mit den Pfeiltasten oder mit derMaus zwischen den Platzhaltern navigieren. Der mit dem Punkt . erzeugte Index ist ein be-schreibender Index.

F.1

1

1

1

Rechte Klammer anklicken und noch eine Einheit hinzufügen:

*N �

Es kann passieren, dass SMath dabei eine Klammer um die Matrix setzt:

Die schadet nicht, ist aber auch nicht erforderlich, daher soll sie beseitigt werden.

Überflüssige Klammern löschen: Klammern können nur gemeinsam mit ihrem Inhalt ge-löscht werden. Damit man den Inhalt nicht neu schreiben muss, schneidet man ihn vorheraus, löscht dann die Klammer und fügt den Inhalt wieder ein.

1. Klammerinhalt markieren (nur den Inhalt, nicht die äußere Klammer)

2. Ausschneiden mit Strg -X

3. Klammer löschen (ausreichend oft ⇐ drücken)



4. Inhalt wieder einfügen mit Strg -V

Bei der Anzeige kann eine Maßeinheit für die ganze Matrix gewählt werden:

F.1=

Dafür wählt man den Platzhalter an und tippt

N �

Man kann Vektoren und Matrizen auch erzeugen, indem man einzelnen Elementen Wertezuweist. Elemente werden mit Adress-Indizes angesprochen, die mittels [ erzeugt werden

F.2[2 Leert. :3N �

Adress-Indizes (mit [ erzeugt) unterscheiden sich in der Formatierung von beschreibendenIndizes (mit . erzeugt) durch ein vorangestelltes Leerzeichen, also einen größeren Abstand.

Verwendet man nur einen Index, wird ein Spaltenvektor erzeugt. Die erzeugten Matrizenoder Vektoren sind gerade so groß, wie die höchsten vorkommenden Indizes.

F.2=

Die Addition von F 1 und F 2 scheitert daher:

F.1+F.2=

Definiert man noch das dritte Vektorelement, dann geht es:



F.2[3 Leert. :0

Das Skalarprodukt zweier Vektoren schreibt man als gewöhnliches Produkt:

F.1*F.2=

Der Betrag eines Vektors ist die Wurzel aus dem Skalarprodukt mit sich selbst:

\F.1^2=

Man kann auch die Größe einer Matrix interaktiv ändern. Das geht manchmal schneller,als den Dialog mit Zeilen und Spalten auszufüllen. Beachten Sie den feinen Unterschiedzwischen den Tastatureingaben. Einmal erhalten Sie einen 2x2-Platzhalter, das andere maleinen 3x3-Platzhalter

mat �

mat(

Klicken Sie nun auf die linke Klammer und ziehen Sie die Matrix am schwarzen Quadratrechts unten mit der Maus in die richtige Größe


2.11. DIAGRAMME KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

2.11 Diagramme

Wenn es nur mal eben um die schnelle Darstellung einer Funktion geht, dann kann man deneingebauten 2D-Diagrammbereich verwenden. Für bessere Qualität und mehr Möglichkei-ten können die Funktionen Draw2D() und Draw3D() benutzt werden, siehe dazu Abschnitt9.8. In dieser Einführung behandeln wir nur den internen 2D-Diagrammbereich.

Hinweis: Ohne Mausrad wird man nicht wirklich zufrieden sein, denn dies ist der einfachsteWeg zur Einstellung der Diagrammgrenzen.

Mit @ oder über Hauptmenü> Einfügen> Grafik> Zweidimensional fügt man einen 2D-Diagrammbereich ein:

@

In den Platzhalter unten links schreibt man den zu plottenden Ausdruck. An den anderenPlatzhaltern kann man mit der Maus ziehen, um die Diagrammgröße zu ändern.

Bei Funktionsplots ist die unabhängige Variable immer x.

sin(x ↵

Will man mehrere Funktionen plotten, dann muss man sie in einer Liste („System”) gruppie-ren. Das ist etwas ähnliches wie ein Vektor und hat nur links eine geschweifte Klammer. Man

bekommt sie durch Eintippen von sys � oder mit dem Symbol in der Funktionen-Palette der Seitenleiste. Hier ein Beispiel:

@sys � sin(x � � cos(x ↵


2.12. ETWAS PROGRAMMIERUNG KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

Bereichseinstellung in Diagrammen:

Das Diagramm muss zunächst angeklickt werden, so dass die Randmarken zu sehen sind.

• Ausschnitt verschieben: Klicken und Ziehen der Diagrammfläche

• Beide Achsen zoomen: Mausrad

• nur x-Achse zoomen: ⇑ -Mausrad• nur y-Achse zoomen: Strg -Mausrad

Weitere Funktionen

Neben Funktionen lassen sich auch noch Linienzüge (Polygone) und Text im Diagramm dar-stellen. Grafikobjekte können auch animiert werden. Darauf wird im Abschnitt 5.1 eingegan-gen.

2.12 Etwas Programmierung

Für die Datenverarbeitung und deren grafische Aufbereitung bieten sich häufig Schleifen an.Man erzeugt sie mit „for” aus dem Panel „Programmierung” oder mit der Tastatur:


2.13. ÜBERLEBENSREGELN, TIPS UND TRICKS KAPITEL 2. ERSTE SCHRITTE

for � i

Es entstehen drei Platzhalter, den ersten haben wir bereits mit dem Schleifenzähler i ausge-füllt. Der Zähler soll nacheinander Werte von 1 bis 5 annehmen. Dafür verwenden wir dieFunktion range() auf dem zweiten Platzhalter.

� rang � 1

� 5

Der dritte Platzhalter ist der Schleifenkörper.

� �

Dort wollen wir nun einen Vektor erzeugen, dessen i-tes Element die Zahl i 2 enthält. DerAdress-Index i bei v wird mit der eckigen Klammer auf erzeugt und unterscheidet sich vonbeschreibenden Indizes durch den zusätzlichen Zwischenraum:

v[i Leert. :i^2

Das Ergebnis entspricht den Erwartungen.

Nach Durcharbeiten der „Ersten Schritte” sollten Sie in der Lage sein, das Rechenblatt zurInterpolation in Abschnitt 12.3 nachzuvollziehen.

2.13 Überlebensregeln, Tips und Tricks

• In Bezeichnern wird Groß- und Kleinschreibung unterschieden!

• Benutzen Sie i nur dann als Schleifenzähler (auch in Summen- oder Produktoperato-ren), wenn Sie nicht mit komplexen Zahlen rechnen wollen. Dadurch ist i nicht mehrals imaginäre Einheit verwendbar.



• Schreiben Sie logische Operationen (=, 6=, ∧, ∨, ⊕) mit ihren Operanden immer inKlammern, also (a ∧b). Diese Operatoren haben unerwartet niedrige Priorität, insbe-sondere niedriger als der Zuweisungsoperator :=.

• Beachten Sie den Unterschied zwischen beschreibenden Indizes (F.x) und Adress-Indizes (v[i).

• Integrale funktionieren nur numerisch und nur mit dimensionsloser Integrationsva-riable. Einheiten in Integrationsgrenzen werden ignoriert. Mit Maxima kann man al-lerdings auch symbolisch und mit Maßeinheiten integrieren, siehe Abschnitt 9.3.

• Definieren Sie stückweise stetige Funktionen durch Multiplikation mit logischen Aus-drücken oder mit der cases() Funktion, nicht jedoch mit der if()-Anweisung.

• Maÿeinheiten mit der Tastatur:

– Eingabe eines Hochkommas und des Namens

– Eingabe des Namens und Bestätigung mit � in der Vorschlagsliste

• Unnötige Klammern entfernen:

1. Inneres markieren, kopieren,

2. Klammer mit Inhalt markieren, einfügen (durch Zwischenablage ersetzen)

• Bilder einfügen am besten aus der Zwischenablage (z.B. Screenshots vom WindowsSnipping Tool)

• Interaktives Handbuch installieren und nutzen

– Installation über Extras> Plugins> Interaktive Handbücher,

– rechts oben auf Online Galerie umschalten,

– Handbuch laden,

– „Standardmäßig nutzen” aktivieren

– Aufruf über Werkzeugleiste

– Verweisen mit Strg -Klick folgen

• Wichtige Operatoren und ihre Tastatureingabe:

Operator Bedeutung Eingabe

Substitution at(;

Fallunterscheidung cases(;;

Elementadressierung inFeldern

[

mit zwei Indizes el(;;

Differentiation diff(;



Differentiation diff(;;

Integration int(

Summe sum(

sum(;;;

Wertebereich (Vektor) range(;

range(;;


3 Programmbedienung

Dieses Kapitel beschreibt die Benutzeroberfläche mit Menüstruktur, die verschiedenen Ob-jekte auf dem Rechenblatt und deren Editiermöglichkeiten sowie die nutzerspezifischen Ein-stellungen im Programm.

3.1 Benutzerober�äche

Abbildung 3.1: Elemente der Benutzeroberfläche

Die Benutzeroberfläche besteht aus

• Titelzeile mit Namen des aktuellen Rechenblatts

• Hauptmenü (nicht konfigurierbar)

• Werkzeugleiste (nicht konfigurierbar)

30

3.1. BENUTZEROBERFLÄCHE KAPITEL 3. PROGRAMMBEDIENUNG

• Seitenleiste mit Symbol- und Funktionspaletten. Diese kann über den Knopf ein-

und ausgeschaltet werden. Die einzelnen Paletten könnnen mit dem Knopf ein-geklappt werden.

• Statuszeile mit Zoomsteuerung.

• Rechenblatt, eventuell mehrere davon, je nach Fenstereinstellung. Rechenblätter wer-den im Abschnitt 3.2 detailliert behandelt.

3.1.1 Titelzeile

Die Titelzeile zeigt den Namen des aktiven Rechenblatts an, wenn dieses maximiert ist. Wenner mit einem Stern versehen ist, dann ist der aktuelle Stand nicht gespeichert. Mitunter wirdder Programmname „SMath Studio” von Version zu Version leicht modifiziert.

3.1.2 Hauptmenü

Das Hauptmenü befindet sich unterhalb der Titelzeile und hat die folgenden Einträge:

Blatt-Menü Funktionen des Fenstermanagers für das aktuelle Rechenblatt, falls diesesmaximiert ist. Ansonsten sind diese Funktionen durch die Titelzeile der Einzelblätterzu erreichen.

Wiederherstellen Alle geöffneten Blätter in separaten Fenstern anzeigen.

Minimieren Das aktuell angezeigte Blatt minimieren

Maximieren Minimiertes Blatt wieder aufklappen

Schlieÿen Strg -F4 Blatt schließen

Nächstes Strg -F6 Umschalten auf das nächste offene Blatt

Datei

Blatt erstellen Strg -N Neues Blatt öffnen

Ö�nen Strg -O Vorhandenes Blatt öffnen. Alternativ kann man auch eine SMathDatei (.sm) auf das SMath-Fenster ziehen.



Blatt schlieÿen Strg -F4 aktuelles Blatt schließen

Speichern Strg -S aktuelles Blatt speichern. Damit wird die Befehlshistorie ge-löscht, Rückgängig machen geht nur bis zum letzten Speicherpunkt.

Speichern unter Aktuelles Blatt unter wählbarem Namen und in wählbaren Forma-ten speichern. Hier verbergen sich also auch diverse Export-Funktionen.

Starte Sitzung Gemeinsame Bearbeitung eines Arbeitsblatts starten.

An Sitzung teilnehmen In bestehende Sitzung einschalten.

Blatteinstellungen Einstellungen zum Druckbild (siehe Abschnitt 3.13.1)

Drucken Strg -P

Druckvorschau Vorschau des Druckbildes.

Eigenschaften Einstellungen zu den Dateieigenschaften (Metadaten, siehe Ab-schnitt 3.13.2)

Zuletzt geö�nete Dateien Liste der zuletzt geöffneten Dateien.

Schlieÿen Alt -F4 Alle offenen Blätter und das Programm schließen. Gegebenen-falls wird Speichern angeboten.

Bearbeiten Dieses Menü enthält die Standardfunktionen zum Blatt-Bearbeiten. Ist ein Be-reich komplett (hellblau) markiert, dann erscheinen die Optionen des Kontextmenüsauch hier im Hauptmenü. Auf diese Optionen wird bei der Beschreibung der Bereicheeingegangen.

Rückgängig Strg -Z Macht vorangegangene Aktionen rückgängig. Mitunter giltdas nur für die Modifikationen am aktuell geänderten Bereich (Formel). Maximalmöglich bis zum letzten Speicherpunkt.

Wiederherstellen Strg -Y Rückgängig rückgängig machen.

Ausschneiden Strg -X

Kopieren Strg -C

Einfügen Strg -V

Löschen Entf

Alles markieren Strg -A

Aktualisieren

Ansicht In diesem Menü können Anzeigeelemente ein- und ausgeschaltet werden.

Raster Schalter für das Kästchenraster auf dem Blatthintergrund

Druckbereich Schalter für die Anzeige des rechten Randes und des Seitenumbruchsauf dem Blatthintergrund. Die Voreinstellung kann unter Hauptmenü> Einstel-lungen> Register „Interface”: Druckbereich geändert werden. Hier ein Bild mitaktiviertem Raster und Druckbereich



Ausgabefenster Schalter für das Ausgabefenster der Debug-Funktion trace()

Dynamische Auswahl Schalter für die Anzeige der dynamischen Auswahl. Das isteine dynamisch erzeugte Liste aller bekannten Bezeichner, die zum gerade ein-getippten Wort passen. Die Abschaltung kann bei Demonstrationen am Beamerhilfreich sein, wenn man Dinge mit der Maus zeigen will, ohne dass die dynami-sche Auswahl aufpoppt.

Einfügen Hier können SMath-Objekte in das Rechenblatt eingefügt werden.

Matrix Strg -M Aufruf des Dialogs „Matrix einfügen”. Das Arbeiten mit Matrizenwird in Abschnitt 4.10 erläutert.

Funktion Strg -E Aufruf des Dialogs „Einfügen - Funktion”

Operator Aufruf des Dialogs „Einfügen - Operator” zum Einfügen arithmetischer undboolscher Operatoren

Einheit Strg -W Aufruf des Dialogs „Einheit einfügen”

Hintergrund Aufruf des Dialogs „Hintergrund”. Damit kann man ein Hintergrundbildladen, z.B. für Formblätter.

Bereich Fügt zwei Begrenzungslinien ein, zwischen denen das Rechenblatt zusam-mengeklappt (kollabiert) werden kann.

Trennlinie Strg - ↵ Fügt eine horizontale Trennlinie ein. Diese erzeugt im Aus-druck einen Seitenumbruch und in exportierten Anwendungen einen neuen Tab.

Combobox (Auswahlliste), der Wert einer Variable kann aus einer Liste von Wertenausgewählt werden.

Controls (Steuerelemente)

Numeric up-down Komfortables Eingabefeld für Zahlenwerte, die Werte kön-nen mit der Maus oder den Pfeiltasten geändert werden.

Slider Schieberegler zur interaktiven Einstellung von Werten

Maxima Plugin Fenster zur Steuerung der Maxima-Schnittstelle

Log Fenster zur Sichtung des Sitzungs- und Übersetzungsprotokolls

Debug Fenster zur interaktiven Sichtung und Steuerung des Übersetzungspro-zesses

Settings Fenster für Einstellungen der Schnittstelle.

Hyperlink Strg -H (wenn das Plugin Hyperlink Region installiert ist) Fügt einenHyperlink-Bereich ein (siehe Seite 47)

Image (wenn das Plugin ImageRegion installiert ist) Fügt einen Rasterbildbereich zurAnzeige von Bilddateien oder Datenmatrizen ein.

Snapshot Strg -F Bereich für den automatisierten Export von Ausschnitten des Re-chenblatts als Bilddatei (beispielsweise für die Erstellung von Bildern für Hand-bücher)

Formatted label Bedingt formatierter Text. Text, Textfarbe und Hintergrundfarbekönnen abhängig von Berechnungsergebnissen gesetzt werden.

Checkbox Schaltfläche, die eine Variable durch Mausklick zwischen Null und Einsumschaltet.



X-Y Plot Erweiterter 2D-Diagrammbereich, siehe Abschnitt 5.2)

Modeller Bereich für interaktive parametrische Skizzen

Development Tools Werkzeuge für Entwickler

Math⇒Terms Übersetzt SMath-Ausdrücke in C#-Code für PluginsMath's visual debug Übersetzt SMath-Ausdrücke in einen Strukturbaum

Network analyzer Zeigt Verbindungsdetails für Internet-Adressen an

System information Zeigt SMath-relevante Systeminformationen an.

Bild Bild erstellen oder aus Datei einfügen. Dient Illustrationszwecken.

Bild erstellen Strg -T Fügt einen Bereich ein, in dem mit der Maus freihandgezeichnet werden kann. Löschen/Radieren ist nicht möglich, daher hat die-se Funktion wenig Wert.

aus Datei Rasterbilder in ve rschiedenen Formaten (PNG, JPG, Icons,...) könnenaus der Zwischenablage oder durch Ziehen mit der Maus eingefügt werden.Der Inhalt ist statisch, wird also nicht aktualisiert, wenn der Dateiinhalt sichändert.

Diagramm Diagramm erstellen

Zweidimensional (Tastatur @) Fügt einen 2D-Diagrammbereich ein.

Dreidimensional Fügt einen 3D-Diagrammbereich ein.

Textbereich (Tastatur ") Startet einen Textbereich.

Bereichs-Sperre Damit kann ein kollabiertes Gebiet mit einem Passwort gegen Auf-klappen geschützt werden.

Sperren Ruft den Dialog „Erstelle Passwort” auf.

Entsperren Fordert zur Passworteingabe zum dauerhaften Entsperren des Ge-biets auf.

Berechnung

Lösen Löst eine Gleichung numerisch nach einer Variable auf. Die Variable muss vor-her markiert werden.

Berechnen Wertet einen markierten (Teil-)Ausdruck aus.

Vereinfachen Wertet einen markierten (Teil-)Ausdruck symbolisch aus.



Kehrwert Berechnet den Kehrwert des markierten (Teil-)Ausdrucks symbolisch

Di�erenzieren Leitet den Ausdruck nach der markierten Variable ab

Determinante Berechnet die Determinante einer markierten Matrix

Automatische Berechnung Schalter für die automatische Berechnung nach jederÄnderung. Abschalten kann sinnvoll sein, wenn die Rechenzeit zu lang ist undmehrere Änderungen gemacht werden müssen, bis eine neue Rechnung über-haupt sinnvoll ist.

Blatt berechnen Strg -F9 Manueller Start der Neuberechnung, wenn die automa-tische Berechnung abgeschaltet ist.

Prozess unterbrechen Rechnung anhalten (wenn sie zu lange dauert).

Extras

Plugins Öffnet die Seite „Plugins” der Erweiterungs-Verwaltung, dort können Plugins(Anwendungserweiterungen) aus dem Internet geladen oder aktualisiert werden.

Code-Baustein-Verwaltung Öffnet die Seite „Code-Bausteine” der Erweiterungs-Verwaltung, dort können Code-Bausteine aus dem Internet geladen oder vorhan-dene Bausteine ins aktuelle Rechenblatt eingefügt werden.

Einstellungen Öffnet den Dialog „Einstellungen” für Berechnung und Benutzerober-fläche, siehe Abschnitt 3.13.3

Blätter Bietet Zugriff auf die geöffneten Blätter und darüber hinaus folgende Funktionen:

Blatt erstellen Strg -N Neues Rechenblatt erstellen.

Blatt schlieÿen Strg -F4 Aktuelles Blatt schließen.

Hilfe

Referenzmaterial Eine kleine mathematische Formelsammlung.

Beispiele Öffnet die Seite „Beispiele” der Erweiterungs-Verwaltung. Darin kann manBeispiele aus dem Internet laden oder installierte Beispiele auswählen und alsRechenblatt öffnen.

Nach Aktualisierungen suchen Öffnet die Seite „SMath Studio” der Erweiterungs-verwaltung und bietet eventuell vorhandene neuere Programmversionen zur In-stallation an.



Spenden Sie erhalten die Kontodaten des Entwicklers Andrey Ivashov. Unterstütztwerden PayPal, Webmoney und Jandex-Dengi.

SMath Studio Live Öffnet eine Sitzung in der Web-Version von SMath. Diese hatgegenüber der Programmversion einen eingeschränkten Funktionsumfang.

SMath Info Versionsinformation wird angezeigt.

3.1.3 Werkzeugleiste

Neues Blatt, Öffnen, Speichern, Drucken

Ausschneiden, Kopieren, Einfügen

Rückgängig, Wiederherstellen

Schriftgröße, Schriftfarbe, Hintergrundfarbe, Rahmen

Vertikal ausrichten, horizontal ausrichten

Funktion einfügen, Einheit einfügen, Formelsammlung

Neu berechnen, Berechnung stoppen

Seitenleiste aus/an

3.1.4 Seitenleiste

Die Seitenleiste bietet den Schnellzugriff auf Symbole, Operatoren und Funktionen, ohne

dass man deren Tastaturkürzel kennen muss. Die Seitenleiste kann über die Taste derWerkzeugleiste an- und ausgeschaltet werden.

Das Arithmetik-Panel enthält Symbole und Funktionen für dieGrundrechenoperationen und einige weitere arithmetischeOperationen.

Das Matrizen-Panel enthält Funktionen für das Rechnen mitMatrizen.

Das Boolesch-Panel enthält logische (boolsche) Operationen.

Das Funktionen-Panel enthält diverse Funktionen.

Das Grafik-Panel enthält Funktionen zur Steuerung der 2D-und 3D-Grafikanzeige.


3.2. DAS RECHENBLATT KAPITEL 3. PROGRAMMBEDIENUNG

Das Programmierung-Panel enthält Funktionen für dieAblaufsteuerung in Funktionsdefinitionen (Programmen)

Das Panel „Symboleα−ω” enthält die griechischenKleinbuchstaben.

Das Panel „Symbole A−Ω” enthält die griechischenGroßbuchstaben.

3.1.5 Statuszeile

Die Statuszeile zeigt die aktuelle Rechenzeit an und bietet rechts Zugriff auf die Zoom-Einstellung des Rechenblatts.

3.2 Das Rechenblatt

Jede SMath-Datei enthält ein Rechenblatt, also ein zweidimensionales Gebiet, auf dem Be-reiche unter- und nebeneinander frei angeordnet werden können. Es gibt standardmäßigfolgende Bereichstypen:

• Formel (Abschnitt 3.4)

• Text (Abschnitt 3.5)

• 2D-Diagramm (Abschnitt 5.1)

• 3D-Diagramm (Abschnitt 5.1.7)

• Bild (Rasterbild, statisch)

• Blattbereich (zur Gruppierung anderer Bereiche, einklappbar, Abschnitt 3.11)

• Trennlinien (Erzeugen einen Seitenumbruch, Abschnitt 3.11)

Darüber hinaus können externe Plugins weitere Bereichstypen beisteuern. Beispiele sind:

• Image (dynamisches Rasterbild aus Datei oder Datenmatrix, Plugin ImageRegion, Ab-schnitt 3.7)

• X-Y Plot (2D Diagramm mit erweiterten Grafikmöglichkeiten, Plugin XYPlotRegion)

• Steuerelemente wie Schieberegler, Schaltknöpfe und Auswahllisten


3.3. DYNAMISCHE AUSWAHL KAPITEL 3. PROGRAMMBEDIENUNG

Bereiche bearbeiten Bereiche können auf dem Rechenblatt beliebig, auch übereinander,angeordnet werden.

Bevor man sie versch

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