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Is Universum a Computer?

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  • Ist das Universum ein Computer?

    IIst das Universum ein Computer?

    IOswald Berthold, Fr. 200905-29

    ISeminar Geschichte der Computerentwicklung, PD Horst Zuse,

    SS09, TU Berlin

  • Ist das Universum ein Computer?

    IEinfhrung

    IVorstellung verschiedener Anstze und Theorien

    IZusammenfassung und Diskussion

    ILiteratur

  • Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 1

    Umfassende Frage, relevante Disziplinen (im Groben):

    IInformatik

    IPhysik

    IMathematik

    IPhilosophie

  • Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 2

    Historisches

    IPythagorer (Pythagoras ca. -580 bis -490): Die Essenz des

    Seins ist die Zahl

    IPlaton (ca. -427 bis -347): Ideenwelt, Existenz von

    Universalien, ideale (mathematische) Objekte

    IDescartes (1596 - 1650): Das einzig Gewisse sind Gedanken

    (s.u.) mechanistischer Ansatz

    IUhrwerk Metapher

  • Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 3

    Anstze

    1. Digital Physics

    2. Rechnender Raum

    3. Zellulare Automaten

    4. Kosmischer Quantencomputer

    5. Universelles Programm, Dovetailing

    6. Mathematische Existenz

  • Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 1

    DP ist eigentlich der Oberbegri fr den hier verhandelten

    Gegenstand.

    Beinhaltet folgende Thesen

    IUniversum ist grundlegend informationell und berechenbar

    IUniversum ist digital

    Idas Universum ist selbst ein Computer

    IResultat einer usseren simulierten Realitt

    Quasi-synonym bzw. enthaltendes Konzept ist

    Pancomputationalism, DP ohne Betonung auf Diskretheit.

  • Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 2

    Entstehung

    IEdwin Jaynes, 1957, verbindet Informationstheorie,

    Thermodynamik und QM

    IKonrad Zuse schlgt das Konzept des rechnenden Raumes vor,

    1967/69

    IEdward Fredkin prgt den Begri, ndert ihn aber spter in

    Digital Philosophy (Naturphilosophie ist Physik)

    Iweitere Modellierungen des Universums als Computer durch

    Stephen Wolfram, Jrgen Schmidhuber, Gerard t'Hooft

    IErweiterung in QM durch Seth Lloyd, David Deutsch, Paola

    Zizzi (CLQG)

    IVerwandte Ideen: C.F. v. Weizsckers Ur-Alternativen,

    Wheeler's it from bit, spter it from qubit, Tegmark's MUH

    [wp:Digital_physics, 20090528]

  • Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 3

    John A. Wheeler:

    It from bit. Otherwise put, every 'it' - every particle,

    every eld of force, even the space-time continuum itself -

    derives its function, its meaning, its very existence entirely

    - even if in some contexts indirectly - from the

    apparatus-elicited answers to yes-or-no questions, binary

    choices, bits.

  • Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 4

    David Chalmers:

    Wheeler (1990) has suggested that information is

    fundamental to the physics of the universe. According to

    this 'it from bit' doctrine, the laws of physics can be cast

    in terms of information, postulating dierent states that

    give rise to dierent eects without actually saying what

    those states are. It is only their position in an information

    space that counts. If so, then information is a natural

    candidate to also play a role in a fundamental theory of

    consciousness. We are led to a conception of the world on

    which information is truly fundamental, and on which it

    has two basic aspects, corresponding to the physical and

    the phenomenal features of the world.

  • Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 5

    ITuring Machine als grundlegendes Modell

    IChurch-Turing-These: Alles was berechenbar ist, kann

    prinzipiell durch eines der drei Modelle berechnet werden

    (Rekursion, TM, -Kalkl).

    IEs gibt also tatschlich nur die ganzen Zahlen und nur eine

    Approximation des Kontinuums

    IRaumzeit ist selbst diskret, Planck-Einheiten

  • Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 6

    Kritik

    Ikontinuierliche Symmetrien werden verletzt

    ILokalitt: impliziert versteckte Variablen (Bell)

    IPhysik braucht das Kontinuum: reelle Zahlen, Analysis,

    Dierentialgleichungen

    Feynmann:

    Why should it take an innite amount of logic to gure

    out what one tiny piece of space/time is going to do?

    Gibt es die reellen Zahlen und das Kontinuum wirklich?

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1

    Konrad Zuse fragt sich 1967 (Artikel in Elektronische

    Datenverarbeitung) bzw. 1969 (Buch) und wahrscheinlich schon

    frher:

    Es scheint daher die Frage berechtigt, ob die

    Informationsverarbeitung bei diesem Zusammenspiel (von

    Mathematik, Physik und Informationsverarbeitung, Anm.)

    nur ein ausfhrende Rolle spielen kann, oder ob auch von

    dort befruchtende Ideen gegeben werden knnen, welche

    die physikalischen Theorien selbst rckwirkend

    beeinussen [Zuse69, S.1].

    Unterscheidet zwei Mglichkeiten:

    1. Entwicklung von Algorithmen fr numerische Verfahren,

    symbolische Verfahren

    2. Automatentheoretische berlegungen in die Physik

    transportieren.

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1a

    Figure: Verechtung

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 2

    Automatentheorie

    ISchaltungsmathematik, Boolesche Logik: Aussagenkalkl

    IEndliche, autonome und zellulare Automaten

    Maschinenmodelle

    Idierenzierbare Automaten: klassische und Quanten-Physik,

    Analogrechner; Dierentialgleichungen, Genauigkeit

    (Rauschen) und Maximalwerte

    Idiskrete Automaten: Raumzeit, Digitalrechner;

    Dierenzengleichungen, begrenzter Wertevorrat (streng

    bestimmte Ungenauigkeit), Maximalwerte (Registergrsse)

    Ihybride Systeme, siehe Bild auf nchster Folie

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 2a

    Figure: Hybridmodell

    Z.B. Pulsfrequenzkodierung im Nervensystem.

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 3

    Dikretisierung von Dierentialgleichungssystemen.

    Binrer oder ternrer Wertevorrat: -1,0,1, entspricht -e, 0, +e, die

    mglichen elektrischen Elementarladungen.

    Gitterartige Raumstruktur: Orthogonale, dreieckige, sechseckige,

    . . . Gitter.

    Wie weit sind die durch das Studium der rechnerischen

    Lsungen gewonnenen Erkenntnisse auf die physikalischen

    Modelle selbst anwendbar? Ist die Natur digital, analog

    oder hybrid? Ja, ist es berhaupt berechtigt, eine solche

    Frage zu stellen? [Zuse69, S.16]

    S.16: Alle physikalischen Modelle sind grundstzlich kontinuierlich

    (inkl. Relativittstheorie). Krnigkeit durch Einfhrung von

    Teilchen. Selbst die Quantenphysik geht in ihren Gleichungen nicht

    grundstzlich vom Kontinuum ab.

    Quantencomputer S.17

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 4

    Digitalteilchen

    Betrachten das Verhalten eines digitalisierten reibungsfreien Gases

    in einer gerade Rhre.

    wir haben die Grssen p (Druck) welche in den Punkten 1,2,3,. . .

    festgelegt sind sowie v (Geschwindigkeit) welche in

    dazwischenliegenden Punkten 1',2',3',. . . festliegen.

    p 1 2 3 4 5

    v 1'2'3'4'

    4sp

    und 4sv

    sind dann die Dierenzen zw. den benachbarten

    Punkten, 4tp

    und 4tv

    zw. aufeinanderfolgenden Zeitpunkten.

    Wir erhalten folgendes Rechengesetz:

    v 4sp

    vp 4sv

    pFrage nach der grbsten Digitalisierung, welche noch funktionsfhig

    ist. (S.21)

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 5

    Simulation

    Idigital-particles.py

    1

    Iberzeugen uns von der Funktionstchtigkeit des Modells

    I4 stabile Grundformen sind die Digitalteilchen

    IDigitalteilchen als sich fortpanzende Strungen eines

    zellularen Automaten

    Ilinear ausgedehnter unendlicher Automat, der sich periodisch

    in seinem Aufbau wiederholt (zellularer Automat)

    Iv,p sind die Zustnde, dv, dp ergeben sich,

    Zustandsbergangsgesetze sind die Dierenzengleichungen

    Igibt auch instabile Formen: ein isolierter Druckimpuls

    I2 solche Impulse sind wieder stabil

    1

    le:///home/src/ca/digital-particles.py

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 6

    IDigitalteilchen sind sich gegenseitig transparent

    IEinbau nichtlinearer Elemente: Begrenzung der Werte nach

    oben/unten

    IDabei: Reaktion ndet statt, Durchgang erfolgt trotzdem, je

    nach Phasenlage der Teilchen.

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 7

    IErweiterung: von eins verschiedene

    Fortpanzungsgeschwindigkeiten: ergibt neues System mit

    Periode 34t.ISchaltgeschwindigkeit ist hher als Teilchengeschwindigkeit

    (dreifach), gilt aber nur lokal

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 8

    Begegnung

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 9

    IBei der weiteren Betrachtung verlieren Abstossung und

    Durchlauf gewissermassen ihren Sinn, hnlich wie die

    Teilchenidentitt in der Quantentheorie verloren geht.

  • Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 10

    2-dimensionale Systeme

    IErweiterung auf den 2-dimensionalen Fall

    IRechengesetz nach Disjunktion. Sei x , y der Zustand amGitterpunkt (x , y), dann

    I x1,y x+1,y x ,y1 x ,y+1 x ,y

    Ifllt den Raum mit Einsen

    IDamit Vorzugsrichtungen der Ausbreitung, parallel zu

    Koordinatenachsen schneller als diagonal

    IAlternative K (x1,y + x+1,y + x ,y1 + x ,y+1) x ,y

    IGeset