Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien

AbsolutreportAlternative Investments Information

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www.absolut-report.de | Nr.26 | 06/2005 | ISSN 1616-5373

Ausgabe: Nr.26, 06/2005

Absolut Research GmbHGroße Elbstr. 281D-22767 Hamburg, GermanyTelefon: +49 (0) 40 30 37 79 - 0Telefax: +49 (0) 40 30 37 79-15E-Mail: [email protected]: www.absolut-report.de

Volatilität als Werttreiber risikooptimierter HandelsstrategienMario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich

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Absolutreport Nr.26 06/2005

Hedgefonds in der Kritik – Analyse eines PhänomensAngestoßen durch die Politik, hat es die junge Hedgefonds-Industrie in Deutschland nicht leicht ihre positive Botschaft zu vermitteln. Eine feinsinnig ironische Replik auf diese Kritik schreibt Manfred Kastner, Aufsichtsrat und Gründer Vienna Portfolio Management AG sowie der Absolute Plus Zurich AG, der als einer der ersten Hedgefonds-Produkte in Deutschland angeboten hat und als intimer Kenner der internationalen Hedgefonds-Szene gilt.

Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle bietet. Die Autoren Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich vin Aquila Capital gebeneine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien.

Fallen und Stolpersteine in der quantitativen Analyse von Hedge-fondsKaum ein Aspekt der Analyse von Hedgefonds ist so sehr im Umbruch wie die quantitative Analyse dieser innovativen Fonds mit ihren andersartigen Instrumenten und Handelssystemen. Julian Shaw, Head Risk Management des Hedge-Dachfonds-Managers, Permal, beschreibt in seinem Artikel die Pro-blembereiche der Analyse von Hedgefonds und zeigt neue Möglichkeiten auf, wie man zu besseren Ergebnissen kommen kann, um so vor schwerwiegenden Fehlern verschont zu bleiben.

Private Equity: Buy-out Mega-Funds und Renditeaspekte – Entwicklungstendenzen und Performancetrends Das Jahr 2005 ist dabei das Jahr der Mega-Buy-out-Funds. Allein die fünf größten europäischen Buy-out-Funds des Jahres 2005 werden mehr als 20 Milliarden Euro an Neumitteln aufnehmen. Dr. Stefan Hepp von der SCM Strategic Capital Management AG, beschreibt in seinem Artikel die aktuellen Tendenzen und zeigt die Entwicklungsmöglichkeiten auf. Gleichfalls gibt er einen Überblick über das Performance-Potential dieser Buy-out-Transaktionen.

Hedgefonds nach dem Investmentsteuergesetz – Auswirkungen des BMF Schreibens vom 2. Juni 2005 auf Hedgefonds und Hed-gefonds-Zertifikate in DeutschlandDr. Florian Schultz und Dr. Martina Kästle von Linklaters Oppenhoff & Rädler gehen erstmals auf die wichtigsten Auswirkungen des neuen Anwendungs-Schreibens für die deutsche Hedgefonds-Industrie ein und beschreiben einige sehr interessante Aspekte, warum es zukünftig noch einfacher wird Hedgefonds in Deutschland aufzulegen und in strukturierten Produkten anzubieten.

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inhalt absolutreport nr.26


Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle bietet. Richtig umgesetzt, können volatilitätsgetriebene Strategien aufgrund ihrer geringen Korrelation zu klassischen Long-only-Aktienanlagen stabilisierend im Portfolio eines Investors wirken. Die Autoren Mario Ledencan, Fondsmanager, Michael Thomas, Research und Roman Rosslenbroich, geschäftsführender Gesellschafter und verantwortlich für die Hedgefonds-Aktivitäten des Alternative-Investment-Spezialisten Aquila Capital verfolgen auch in der Praxis einen volatilitätsgetriebenen Handelsansatz und geben so eine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien.

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Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich

Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien

AbsolutreportNr.26 06/2005

1. Volatilität – eine BegriffsdefinitionSeit der der von Markowitz vorgestell-ten modernen Portfoliotheorie wird die Volatilität als Risikokomponente neben der erwarteten Rendite als zweiter Faktor zur Beurteilung von Aktienmarktinvestments herangezo-gen. Konkret wird Volatilität als Stan-dardabweichung eines Basiswertes definiert und dem Risiko einer Kapi-talanlage gleichgesetzt.1 Die so er-reichte Quantifizierung des abstrakten Begriffs des Risikos ermöglichte erst-mals eine wissenschaftliche Aus-einandersetzung mit der Risikokom-ponente eines Investments. Eine grö-ßere Volatilität bedeutet in diesem Kontext größere Ertragsschwankun-gen des Basiswertes und damit ein größeres Risiko, welchem sich die Marktteilnehmer ausgesetzt sehen. Aufgrund der Tatsache, dass größere Schwankungen nicht nur mit einer höheren Verlustwahrscheinlichkeit einhergehen, sondern auch höhere Gewinnchancen ermöglichen, ist die Gleichsetzung der Begriffe Risiko und Volatilität nicht immer treffend.Das Konzept der Berechnung von Volatilität basiert auf der Annahme der Zufälligkeit von Preisbewegungen und der Log-Normalverteilung von

Aktienkursrenditen. Die Normal-verteilung wird durch die beiden Pa-rameter Mittelwer t und Standardab-weichung vollständig beschrieben. Der Mittelwert kennzeichnet das mitt-lere Niveau der von einer Zufallsva-riablen angenommenen Realisie-rungswerte und ist gleichwohl als Erwartungswert der zukünftigen Ren-dite zu verstehen. Die Standardabwei-chung ist die positive Quadratwurzel aus der Varianz, die wiederum als die mittlere quadratische Abweichung der Einheiten einer statistischen Mas-se (mögliche Kursentwicklungen) um den Mittelwert (aktueller Kurs) defi-niert ist. Die Varianz bzw. die Stan-dardabweichung beschreibt als Streu-ungsmaß die Abweichung der Beobachtungspunkte von dem Mittel-wer t. Je kleiner die Standardabwei-chung, desto stärker gruppieren sich die Werte um den Mittelwert.2

Üblicherweise wird die Standardab-weichung auf jährlicher Basis (annu-alisiert) dargestellt und in dieser Form als Volatilität bezeichnet. Dabei un-terscheidet man verschiedene Arten von Volatilität:

a. Historische Volatilität – eine ex post Betrachtung der in der Ver-gangenheit tatsächlich realisierten

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Preisbewegungen eines jeweiligen Basiswertes in einem bestimmten Zeitraum. Einzig die historische Volatilität ist zweifelsfrei nach den oben vorgestellten statistischen Methoden ermittelbar.

b. Erwartete Volatilität – die ge-schätzte Volatilität, die aufgrund der Erwartungen von Marktteil-nehmern bezüglich der künftigen Preisbewegungen eines Basiswer-tes entsteht und durch die Unsi-cherheit über die zukünftige Vola-tilität geprägt ist.

c. Zukünftige Volatilität – die tat-sächliche, zukünftige Schwan-kungsbreite eines Basiswertes bis zu einem Zeitpunkt. Sie ist unbe-kannt und wird im Nachhinein als historische Volatilität betrachtet.

d. Implizite Volatilität – die in den Marktpreisen der Optionen, unter der Annahme der Gültigkeit der Optionspreistheorie von Black, Scholes und Merton (BSM),3 ent-haltene (=implizite) Volatilität.4

Die implizite Volatilität ist die einzige Art der Volatilität, die über volatilitätssensitive Finanzinstru-mente einen aktiven Handel er-laubt. Die Einschätzung einer Optionsposition verlangt somit eine Zukunftsprognose über die implizite Volatilität. Dieses Pro-gnoseproblem hat in finanzwissen-schaftlichen Untersuchungen eine lange Tradition.5

Allgemein betrachtet, besteht für ei-nen Investor der Hauptunsicherheits-faktor an Kapitalmärkten darin, dass zukünftige Volatilitäten nicht bekannt sind. Bezüglich der zukünftigen Vo-latilität bilden Marktteilnehmer je-doch Erwartungen. Diese Erwartun-gen schlagen sich in impliziten Vola-tilitäten nieder. Somit stellen die Er-

1 Graphische Darstellung der Volatilitätsarten

Vol

atil

ität

Vergangenheit Heute Zukunft

(a) Historische Volatilität (b) Erwartete Volatilität (c) Zukünftige Volatilität

(d) Implizierte Volatilität

?


wartungen über zukünftige Volatilität in Form von impliziten Volatilitäten eine handelbare Größe dar und wer-den durch Kauf und Verkauf von Op-tionen gehandelt.In der Optionspreistheorie wird die Volatilität für unterschiedliche Optio-nen als konstant angesehen – unab-hängig vom Basispreis und der Lauf-zeit einer Option. In der Praxis verhält sich Volatilität anders: Implizite Vo-latilitäten sind zahlreichen dynami-schen Einflussfaktoren ausgesetzt, die in einer wechselseitigen Bezie-hung zueinander stehen. Zu diesen Faktoren gehören Angebot und Nach-frage, Liquidität, Risikoneigung sowie die Handelungen der Marktteilneh-mer. Als wichtigster Faktor können die Erwartungen der Marktteilnehmer hinsichtlich zukünftiger Volatilitäten bezeichnet werden. Mittels aufwän-diger Handelssysteme lassen sich implizite Volatilitäten präzise abbilden und damit quantifizieren. Ein profun-des Verständnis von derivativen In-strumenten vorausgesetzt, bieten im-plizite Volatilitäten Chancen für pro-fitable Handelsstrategien, die im wei-teren Verlauf dieses Beitrags an Beispielen erläutert werden sollen.

Zunächst jedoch ein weiterer, vertie-fender Blick in die Praxis des Handels von Volatilität.

2. Volatilität – der HandelWie zuvor geschildert, unterstellt die Optionspreistheorie konstante Volati-litäten für unterschiedliche Optionen. Heute erlauben Handelssysteme eine visuelle Darstellung von Volatilität und zeigen ein ganz anderes Bild: Die so genannte Volatilitätsoberfläche (Volatility Surface) gleicht einem unruhigen Ozean, der permanent in Bewegung bleibt – beeinflusst von dynamischen, wechselseitigen Strö-mungen. Würde die Optionspreistheo-rie Recht behalten, müsste die Vola-

tilitätsoberfläche einer im Zeitablauf unveränderlichen, horizontalen Fläche entsprechen.Was genau stellt die Volatilitätsober-fläche dar? Sie vereint den so genann-ten Skew-Effekt sowie die Term-Structure, die beide nachfolgend im Detail vorgestellt werden sollen, zu einer dreidimensionalen Darstellung. Vereinfacht gesprochen visualisiert die Volatilitätsoberfläche den Zusam-menhang zwischen verschiedenen Optionen und den jeweiligen implizi-ten Volatilitäten. Somit stellt jeder Punkt auf dieser Oberfläche eine Op-

tion dar – definiert durch Laufzeit, Basispreis und implizite Volatilität.Der Skew-Effekt bildet einen Quer-schnitt durch die Volatilitätsoberfläche und zeigt die implizite Volatilität in Abhängigkeit von unterschiedlichen Basispreisen zu einer festen Laufzeit. In Abbildung 3 ist ersichtlich, dass, je niedriger der Basispreis, die impli-zite Volatilität umso höher ist, da außergewöhnlich starke negative Kursausschläge in der Praxis häufiger auftreten als in theoretischen Model-len angenommen – so z. B. beim 11. September 2001 oder der Asien-Krise

2 VolatilitätsoberflächeDarstellung der so genannten Volatilitätsoberfläche (Volatility-Surface) für den DAX am 30.05.2005. Hier sind die impliziten Volatilitätsniveaus in Abhängigkeit von der jeweiligen Laufzeit und dem Basispreis in einer dreidimensionalen Grafik dargestellt.

3 Skew-EffektDie Darstellung zeigt die implizite Volatilität des DAX für den Juni-2005-Verfall in Abhängigkeit von unterschiedlichen Basispreisen am 30.05.2005. Die implizite Volatilität ist nicht konstant (Skew-Effekt).

Trotz gleicher Laufzeit weist eine Put-Option am Geld mit Basispreis 4450 eine niedrigere implizite Volatilität (11 %) aus als ein Put aus dem Geld (19 %) mit Basispreis 4000 auf (Stand: 30.05.2005).

Volatilität (%)

Basispreis

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103300 4000 4700

1m3m

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7m 3500

3750

4000

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Vol

atil

ität

1d1020304050

Strike

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1998. Deshalb bezahlen Käufer von Optionen höhere Risikoprämien für Put-Optionen, die aus dem Geld lie-gen (bzw. Verkäufer verlangen höhere Prämien), die in Form von höheren impliziten Volatilitäten zum Ausdruck kommen (Gleiches gilt aufgrund der Call-Put-Parität auch für Calls, die im Geld liegen).

Die Steilheit der Skew-Kurve in Ab-bildung 3 ist dementsprechend Aus-druck von zwei wesentlichen Fakto-ren: Die Risikoeinstellung der Markt-teilnehmer sowie Angebot und Nach-frage nach Absicherungselementen. Diese Faktoren ändern sich ständig, so dass Optionen mit gleichem Basis-preis, aber unterschiedlichen Laufzei-


ten völlig verschiedene implizite Vo-latilitäten aufweisen können und die Skew-Kurve einen flacheren oder steileren Verlauf zeigen kann.Abbildung 4 zeigt im Unterschied zu Abbildung 3 die impliziten Volatili-täten für den Verfall September 2005 am gleichen Beobachtungszeitpunkt. Die Kurve fällt hier wesentlich flacher aus als im ersten Beispiel, was nichts anderes bedeutet, als dass die bezahlte Risikoprämie für September niedriger gehandelt wird als die für Juni. Die Term-Structure bildet quasi einen weiteren Querschnitt durch die Vola-tilitätsoberfläche und gibt die impli-zite Volatilität von Optionen für un-terschiedliche Laufzeiten bei glei-chem Basispreisen an. Sie ist somit Ausdruck von Unsicherheit, welche während der Laufzeit von Optionen auftreten kann und gibt das Risiko-empfinden von Marktteilnehmern für die jeweils in der Zukunft befindli-chen Zeitpunkte wieder. Aus der dargestellten Term-Structure ist abzulesen, dass Marktteilnehmer eine geringere Risikoprämie für kürzer laufende Optionen verlangen und da-mit weniger Unsicherheit in der nahe liegenden Zukunft erwarten. Ferner ist zu sehen, dass Marktteilnehmer schon heute bereit sind , höhere Risi-koprämien in Form von höheren im-pliziten Volatilitäten bei langfristigen Optionen zu zahlen und anscheinend eine Zunahme von Unsicherheit in weiter Zukunft erwarten. Skew-Effekt und Term-Structure: Bei-de stellen die zwei Dimensionen der Volatilitätsoberfläche (Volatility Sur-face) dar. Die Herausforderung liegt – bildlich gesprochen – zunächst im Ausloten und Verstehen dieses stür-mischen Ozeans. Hierfür ist eine lang-jährige Erfahrung und Know-how im Handel mit Optionen notwendig, ebenso das Vorhandensein der not-wendigen EDV. Das erst ermöglicht es, die komplizierten Strömungen,

4 Skew-EffektDarstellung der impliziten Volatilitäten des DAX für den September-05-Verfall in Abhängigkeit vom Basispreis 30.05.2005.

5 Term StructureDiese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (Term-Structure). Die implizite Volatilität ist im Beispiel für kurzfristige Optionen wesentlich niedriger als bei länger laufenden Optionen.

Volatilität (%)

Basispreis

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22

18

103400 3960 48003680 4240 4520

26

14

Die Option mit Basispreis 3400 weist eine niedrigere implizite Volatilität beim Verfall September 05 (23 %) auf als im Vergleich die zum Verfall Juni 05 (30 %).

Volatilität (%)

Laufzeit

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16

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101d 6m 2y3m 9m 1y

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Eine Option, die in einem Jahr verfällt, wird zurzeit mit einer impliziten Volatilität von 15,9 % gehandelt.

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die die Volatilitätsoberfläche perma-nent in Bewegung halten, zu verstehen und zum eigenen Vorteil gewinnbrin-gend anzuwenden.

3. VolatilitätsstrategienIm Folgenden sollen zwei Volatilitäts-strategien vorgestellt werden, die sich wesentlich voneinander unterschei-den, in der Praxis jedoch oft in Kom-bination miteinander eingesetzt wer-den. Die erste wird als Spread-Trading bezeichnet und nutzt die Ausweitung oder Einengung von Spreads, um ar-bitrage-ähnliche Gewinne mit einem niedrigen Risikoprofil zu erwirtschaf-ten. Die zweite bezeichnet man als Gamma-Trading: Hier werden durch die Schaffung asymmetrischer Aus-zahlungsstrukturen mittels geeigneter Handelsinstrumente Volatilitätsverän-derungen unabhängig von der Markt-richtung gewinnbringend ausgenutzt.

3.1 VolatilitätsspreadsIn Abb. 6 ist die aktuelle Term-Structure für DAX Optionen am Geld vom 30.05.2005 dargestellt. Eine mögliche Volatilitätsstrategie in diesem Umfeld wäre z. B. kurz laufende Optionen mit niedriger implizierter Volatilität zu kaufen und gleichzeitig eine korre-spondierende Anzahl von Ein-Jahres-Optionen mit höherer implizierter Vo-latilität zu verkaufen. In beiden Fällen würde es sich um Put-Optionen auf den gleichen Basiswert mit gleichem Basispreis handeln, also eine (fast) marktneutrale Positionierung. Das Han-delsbeispiel wäre dann profitabel, wenn sich der Spread – also der Unterschied des Volatilitätsniveaus – im Verlauf der Transaktion einengt. In den folgenden beiden beispielhaften ausgewählten Marktszenarien wäre das der Fall:

a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung von Risikoprämien (z. B. andau-ernde ruhige oder leicht steigende Märkte), die dazu führen würden,

dass die implizite Volatilität über-proportional im längerfristigen Bereich fällt. Dieser Fall ist in der Abbildung 7 mit (a) dargestellt.

b. Kurzfristig ansteigende Unsicher-heit, so dass sich die Nachfrage nach kurzfristigen Optionen (z.B. zu Absicherungszwecken) erhöht. Dieser Fall ist in der Abbildung 8 mit (b) dargestellt.

Für den Erfolg beider Strategien ist nicht die Einschätzung darüber ent-scheidend, ob der Basiswert steigt oder fällt. Es zählt hier die richtige Einschätzung der relativen Verände-rung, die allerdings unter Umständen genauso schwierig sein kann wie die der absoluten Veränderung. In unru-higen Marktphasen können sich je-doch durch das Tempo der Spread-Veränderungen Chancen für arbitrage-

6 Term-StructureDiese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (sog. Term-Structure).

7 Term-StructureDie Abbildung zeigt die Term-Structure für DAX Optionen am Geld per 30.05.05 in zwei unterschiedlichen Marktszenarien (a) und (b).

Volatilität (%)

Laufzeit

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101d 6m 2y3m 9m 1y

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Verkauf

Kauf

Volatilität (%)

Laufzeit

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101d 6m 2y3m 9m 1y

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Verkauf

Kauf

(b)

(a)

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Kauf


ähnliche Gewinne mit einem geringen Risikoprofil auftun.Ähnliche Überlegung stehen hinter dem Ausnutzen von unterschiedlichen Volatilitäten in Bezug auf verschiede-ne Basispreise (Ausnutzung der Skew). In einem solchen Volatilitäts-spread würde man z. B., wie in Abb. 8 dargestellt, Puts am Geld kaufen und gleichzeitig Puts aus dem Geld verkaufen.Auch hier setzt die Strategie auf eine Einengung des Spreads bzw. Anglei-chung von Volatilitätsniveaus bei bei-den Optionen. Es ergeben sich z. B. zwei Marktszenarien, in der die Vo-latilitätsstrategie erfolgreich wäre:

a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung von Risikoprämien (z. B. andau-ernde ruhige oder leicht steigende Märkte), die dazu führen würde, dass die implizite Volatilität bei Puts aus dem Geld stärker fällt, als die von Puts am Geld, weil Marktteilnehmer größere Kurs-rückschläge als weniger wahr-scheinlich ansehen. Dieser Fall ist in der Abbildung 8 mit (a) darge-stellt.

b. Steigende Nachfrage nach kurzfri-stiger Absicherung aufgrund von Marktturbulenzen, die dazu führt, dass implizite Volatilitäten gerade für Optionen am Geld steigen. Dieser Fall ist in der Abbildung 8 mit (b) dargestellt.

Auch hier gilt, dass eine quasi markt-neutrale Positionierung möglich ist. Die besten Chancen tun sich dann auf, wenn die Positionen im Rahmen von hektischem Marktgeschehen um-gesetzt werden können, da gerade dann die relativen Zusammenhänge wenig Beachtungen finden. Dabei müssen jedoch auch Risiken beachtet werden. Diese liegen hier z. B. in einer steiler werdenden Volatilitäts-

kurve aufgrund von starken Kursaus-schlägen.Die beiden Spreadstrategien können zusammen umgesetzt werden, was in der praktischen Umsetzung auch häu-fig geschieht. Es ist so möglich mit begrenzten Risiko von Veränderungen der Volatilitätsoberfläche zu profitie-ren und Gewinne unabhängig von der Entwicklung des Basiswertes zu er-wirtschaften.Bei den obigen Beispielen handelt es sich um vereinfachte Darstellungen zu Anschauungszwecken; in der Pra-xis werden Investitionen von einer teilweise höheren Komplexität umge-setzt, die sich mitunter aus mehreren miteinander kombinierten Handels-ideen zusammensetzen. Im nachfol-genden Beispiel soll eine weitere Möglichkeit vorgestellt werden, vola-tilitätsgetriebene Situationen gewinn-bringend auszunutzen.

3.2 Gamma-Trading-StrategieNeben Spread-Transaktionen gibt es eine andere Volatilitätsstrategie: das so genannte Gamma-Trading. Gam-ma-Trading erklär t einen Handelsan-

satz, dessen Werttreiber auf kurzfri-stiger Volatilität beruht. Es werden Optionen eingesetzt, wahlweise auch Optionen mit Futures innerhalb einer Transaktion kombiniert. Der Erfolg der Strategie hängt nicht von der Richtung ab, in die sich ein Basiswert bewegt, sondern von der Intensität und der Schnelligkeit der Bewegung. Nur eine andauernde Stagnation des Basiswertes würde sich bei dieser Handelsstrategie negativ auf das Er-gebnis auswirken.An einer konkreten – sehr einfachen und typischen – Marktsituation kann man die Strategie am besten veran-schaulichen, wie z. B. dem DAX am 8. März 2004. Typischerweise würden sich viele Anleger in dieser Situation die Frage stellen, ob der Markt in nächsten Tagen “ausbrechen” könnte. Käme es zu einem “Ausbruch”, wür-den wahrscheinlich viele Marktteil-nehmer auf den neuen Trend auf-springen, was zu einer kurzfristig starken Aufwärtsbewegung führen würde. Umgekehrt ist denkbar, dass bei einem Scheitern des “Ausbruchs” viele Marktteilnehmer erst einmal

8 Skew-EffektDie Darstellung zeigt die implizite Volatilitätskurve des DAX (Skew) für den Juni-2005-Verfall in zwei unterschiedliche Marktszenarien a) und b).

Volatilität (%)

Basispreis

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103300 4000 4700

Verkauf

(b)

(a)

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Positionen liquidieren würden, was in eine kurzfristigen Abwärtsbewe-gung münden würde. Der Ausgang ist im Vorfeld (leider) nicht bekannt, die skizzierte Situation ermöglicht es aber, über einen Gamma-Trade mit einem guten Chancen-Risiko-Verhältnis von der Konstellation zu profitieren. Das wird dadurch er-reicht, dass man mit einer Gamma-Strategie die Möglichkeit hat auf beide Richtungen des Marktes zu setzen. Man kann also von einer kurz-fristigen starken Bewegung sowohl in der einen als auch der anderen Richtung profitieren.Eine mögliche Transaktion sähe den Kauf von DAX Futures bei gleichzei-gem, speziell gewichteten Kauf von DAX Put-Optionen am Geld vor.

Abbildung 10 zeigt die Auflösung der Marktkonstellation: Der DAX fällt kurz nach Erreichen des oberen Randes der Range innerhalb weniger Tage stark. Durch den starken Kurs-rückgang entwickelt die Put-Option schnelle Dynamik (das Delta steigt aufgrund des hohen Gammas sehr schnell) und überkompensiert den Verlust auf Seiten des Futures. Wie ein solcher Gamma-Trade im Detail funktioniert, kann man am be-sten an einem vereinfachten Zahlen-beispiel nachvollziehen. Hierfür ist allerdings ein kurzer Exkurs in die Optionspreistheorie notwendig, da die bisher diskutierte Volatilitätskennziffer an sich nur eine von mehreren ent-scheidenden Faktoren bei der Preisbil-dung von Optionen ist und bei dieser


Strategie mehrere Faktoren benötigt werden.Die Sensitivitäten von Optionen ge-genüber der veränderten Marktbedin-gungen werden üblicherweise durch die so genannten Greeks dargestellt. Das sind die Risikokennzahlen (z. B. Delta, Gamma, Theta, Vega oder Rho), die bei Volatilitätsstrategien berück-sichtigt werden müssen.

Delta: Gibt an, wie stark sich der Optionspreis ändert bei einer Kursänderung des Basiswer-tes um eine Einheit.

Gamma: Gibt an, wie stark sich das Delta bei veränderten Kursen des Basiswertes verändert.

Theta: Veränderungsrate des Opti-onspreises aufgrund des Zeitverlustes ohne Ände-rung des Basispreises.

Vega: Veränderungsrate des Opti-onspreises aufgrund von ver-änderten Volatilitäten ohne Änderung des Basispreises.

Rho: Veränderungsrate des Opti-onspreises aufgrund von Zinsänderungen ohne Ände-rung des Basispreises.

Der Ausgangspunkt beim Gamma-Trading ist eine deltaneutrale Position (Delta = 0). Im einfachsten Fall besteht die Position aus einer Long-Position in Futures (oder Im-Geld-Optionen) und einer entsprechenden Anzahl von Put-Optionen, die sich auf den glei-chen Basiswert beziehen und nahe am Geld notieren. Deltaneutrale Position bedeutet, dass diese Kombination zum jetzigen Zeitpunkt nicht von der Rich-tung des Marktes abhängt.Das Delta bei Optionen ist nicht kon-stant, sondern bewegt sich in Abhän-gigkeit des Basiswerts zwischen 0 und

9 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 2003 bis 8. März 2004.

10 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 03 bis 4. Mai 2004.

4400

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3400Oktober 03 März 04

März 04

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1 (Calls), bzw. zwischen 0 und -1 (Puts). Das Delta von -0,5 bedeutet, dass sich die Option entgegengesetzt zum relevanten Markt entwickelt und dabei 50 % der Bewegung vollzieht.Das Ausmaß der Delta-Veränderung wird durch das Gamma dargestellt. Optionen am Geld haben das höchste Gamma bei sich verkürzender Rest-laufzeit. Mit anderen Worten: Die Partizipation einer kurzfristigen Am-Geld-Option an der Veränderung des Basiswertes ändert sich sehr stark in Abhängigkeit von der Bewegung des Basiswertes (z. B. DAX).

Ziel des Gamma-Tradings ist eine Optionsposition mit möglichst hohem Gamma-Faktor. Das garantiert eine hohe Sensibilität zu Bewegungen des Basiswerts. Die Futures-Long(Short)-Position hat ein konstantes Delta von 1 (-1) und ein Gamma von 0. Die Addition aller Kennzahlen der Einzel-positionen bestimmt die Portfolio-charakteristik.

Bei einer deltaneutralen Position ist per Definition die Bewegungsrichtung des Markts irrelevant, wie Abbildung 11 zeigt:Abb. 11 zeigt, wie sich eine Kombi-nation (ähnlich dem obigen Marktbei-spiel) aus Long DAX Future und Long DAX Puts bei fallenden und steigen-den Märkten verhalten. In beiden Fäl-len führt diese Kombination zu einem deutlichen Gewinn bei begrenztem Risiko. Das Rechenbeispiel zeigt, wie sich das Delta der Put-Position verän-dert – es steigt bei fallenden Märkten und fällt bei steigenden. Da das Delta der Futures jedoch konstant bleibt, führt die deltaneutrale Kombination aus Puts und Futures dazu, dass sich das Gesamtdelta dieser Kombination in die Richtung des Marktes ändert und somit an der Richtung des Mark-tes partizipiert.Besonders kurzfristige Optionen eig-

nen sich auf Grund ihres hohen Gam-mas für die Bildung von solchen del-taneutralen Positionen. Die Problema-tik einer Long-Position in Optionen ist jedoch generell der negative Ein-fluss des Zeitwertverlusts (Theta). Dieser fällt je nach Laufzeit unter-schiedlich aus und stellt die Kehrseite des Gammas dar. Beide Kennzahlen stehen sich diametral gegenüber (vgl. Abb. 12 und 13). Ein hohes Gamma geht mit einem hohen Theta einher und umgekehrt. Abbildung 13 veran-schaulicht den Zeitwertverlust (Theta) der Option in Euro pro Tag, Abbildung 12 das Profit-Loss-Potential der kom-binierten Position des Beispiels in Abbildung 11. Je kürzer die Laufzeit der Optionen, desto geringer muss die Marktbewegung für einen Gewinn der Gesamtposition ausfallen, desto grö-ßer jedoch auch der Zeitwertverlust bei Stagnation. Zwischen diesen bei-

den Polen erfolgt die Auswahl der Handelsinstrumente. Wird beispiels-weise sehr kurzfristig von einer starken Marktbewegung/hoher Volatilität aus-gegangen (orangene Graphen), liegt der Fokus auf einem möglichst hohen Gamma. Wird erst mittelfristig Vola-tilität in Betracht gezogen (graue Gra-phen), so ist einem niedrigen Theta mehr Gewicht beizumessen.

4. SchlussbetrachtungFür den Investor können Strategien, die auf das Ausnutzen von Volatilitäten setzen, vor allem vor dem Hintergrund ihrer geringen Korrelation mit typi-schen Aktienstrategien interessant sein. So weist eine Strategie, die von den Autoren umgesetzt wird, eine Kor-relation von -0,13 gegenüber dem MSCI auf. Dabei wird eine über ver-schiedene Strategien diversifizierte Portfoliostruktur aufgebaut, die darauf

11 Gamma-TradeZahlenbeispiel eines Gamma-Trades im Juni 2005.

Put-Optionen Delta: -0,01Gamma: 0,001

Optionsprämie 0,01

Positionswert 168,19 = (-59,96) + 228,15 (Gewinn Futures)

Delta Position +0,98 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,01)

Aktuelles Marktniveau DAX: 4563

Put-Optionen Restlaufzeit: 0,3 MonateDelta: -0,49Gamma: 0,239Basispreis: 4550 (am Geld)

Anzahl der Optionen pro Futures (Deltaneutral) 2,04

Optionsprämie 29,40

Gesamtprämie = Kosten 59,98 (=2,04*29,40)

Deltaneutrale Position 0 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,49)

Put-Optionen Delta: -0,99Gamma: 0,015

Optionsprämie 213,36

Positionswert 207,10 = (2,04*213,36)– 228,15 (Verlust Futures)

Delta Position -1,02 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,99)

Steigender Markt (+ 5 %)

Fallender Markt (- 5 %)

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ausgerichtet ist, eine hohe Anzahl kleiner profitabler Einzeltransaktionen zur realisieren und damit eine stabile risikoadjustierte Rendite zu erzielen. Innerhalb eines zweieinhalbjährigen Track Records konnte, nach hedge-fonds-typischen Kosten, eine annua-lisierte Rendite von 7,5 % bei einer Volatilität von 5,3 % erzielt werden. Die konservative Ausrichtung wird durch den niedrigen Investitionsgrad von in der Regel unter 100 % (kaum Leverage) und dem niedrigen durch-schnittliche Nettoengagement von +/-25 % gegenüber dem breiten Aktien-markt unterstrichen.

Der Einsatz von Volatilitätsstrategien bedarf der Kenntnisse über das Ver-halten von derivativen Finanzinstru-menten, Marktusancen und einer ver-lässlichen Einschätzung der jeweiligen Marktsituation. Darüber hinaus gibt es hohe Anforde-rungen an die technische Infrastruktur, um die Strategien planen, bewerten sowie Risikokontrolle gewährleisten zu können. Sind diese Faktoren erfüllt, können volatilitätsgetriebene Marktsituationen gewinnbringend ausgenutzt werden, ohne auf große Trends oder Progno-sefähigkeiten angewiesen zu sein.


12 P/L Gamma-PositionUnterschiedliche Gammas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige Optionen haben höheres Gamma und damit höhere Dynamik (graphhisch Konvexität).

13 Theta Gamma-PositionUnterschiedliche Thetas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige Optionen haben ein höheres Theta und verlieren damit schneller an Wert (Zeitwertverlust).

Mario Ledencan Fondsmanager Aquila CapitalHamburg

Michael ThomasResearchAquila CapitalHamburg

Roman RosslenbroichGeschäftsführender GesellschafterAquila CapitalHamburg

1) Vgl. Markowitz, Portfolio Selection, Journal of Finance 1952, S. 77-91.

2) Vgl. Stellvertretend Poddig/Dichtl/Petersmeier , Statistik, Ökonometrie, Optimierung, 3. Aufl., Bad Soden, S. 42 ff.

3) Vgl. Black/Scholes, Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy 1973, S. 637-654, und Merton, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science 1973, S. 141-183.

4) W ie sich die implizite Volatilität aus gehandelten Opti-onsprämien extrahieren lässt, vgl. Manaster/Koehler, The Calculation of Implied Variances from the Black, Scholes Model: A Note, Journal of Finance 1983, S. 227-230.

5) So kam bereits Wagner zu dem Ergebnis, dass die historische Volatilität eine Grundlage für die Prognose der impliziten Volatilität bildet. Vgl. Wagner, Der VDAX als Schätzer der zukünftigen Volatilität, Die Bank 1995, S. 738-741. Einen guten Überblick liefert Schäfer, Implizite Volatilität, Wirtschaftswissenschaftliches Studium 1997, S. 290-294.

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Der Absolut|report versteht sich als zentrale Quelle fürneutrale und qualitativ hochwertige Informationen zumThema Alternative Investments in Deutschland. Er bietetin verschiedensten Artikeln Hintergrundinformationen überdie Bereiche Hedge Funds, Private Equity, Credits undAbsolute Return-Produkte. Geschrieben von Experten fürExperten. Alternative Investments sind in der Lage, eintraditionelles Aktien-/ Anleihen-Portfolio stärker zu diver-

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Fat-Tail-Risiko von Hedge Funds ...8

Interviewmit Dr. Holger Frommann ............16

Renditequellen für Hedge FundsTeil 2..............................................24

Re-Rating und Analyse vonsynthetischen Verbriefungen vonKreditderivaten..............................32

Volkswirtschaftliche Aspekte vonHedge Funds .................................38

Kritische Reflektion der GIPS-Venture-Capital- & Private-Equity-Standards.......................................42

Strukturierung von Private-Equity-Fonds nach dem BMF-Schreiben zurAnwendung von § 8b KStG ..........46

Alternative InvestmentInformationenfür den institutionellen AnlegerHedge Funds - Private Equity - Absolute Return



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Alternative Investmentsin Pensionsfonds .............................8

InterviewAxel Hörger und Dirk Popielas,Goldman Sachs .............................16

Anlageverhalten vonPensionskassen und Stiftungen imBereich Alternative Investments -Teil 1 Private Equity......................28

Kriterien für den Einsatz vonAlternative Investments innerhalbder Vermögensverwaltung ............34

Venture Capital in Deutschland:Lehren der Vergangenheit .............42




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19 interview


AR: Sie haben innerhalb der Allianz Gruppe und der Allianz Dresdner AssetManagement die Verantwortung für fast 1.200 Milliarden Euro. Damit sindSie in Europa der führende Asset Manager und einer der weltgrößten Player.Welche Veränderungen ergeben sich nach dem Platzen der Technologie-Blaseund dem 11. September aus Ihrer Sicht für die Asset Management-Industrie?

Faber: Ich denke, dass das Platzen der Tech-Blase unter dem Strich positiv gewesenist. Die Ereignisse haben sicher eine Übertreibung korrigiert, die wir immerwieder in verschiedenen Zyklen in unterschiedlichen Segmenten sehen. Dersolidere Wert eines Fixed-Income-Investments wird nun nicht mehr völligverteufelt, wie es noch Mitte der 90er Jahre der Fall gewesen ist. Eineausgewogene Diversifikation in der Asset-Allokation ist ein großer Wert,insbesondere für die Allianz. Das Wort Diversifikation klingt modern, aberdie Versicherungen haben mit dem Prinzip “Mischung und Streuung” schonseit Jahrzehnten gearbeitet. Die Ereignisse der Vergangenheit haben gezeigt,dass eine breite Diversifikation und eine realistische Einschätzung der poten-ziellen Erträge ein ganz wesentlicher Bestandteil der Asset- Allokation seinmüssen. Manch einer ist hier in den vergangenen Monaten auf den Boden derRealität zurückgeholt worden.

AR: Welche strategischen Entscheidungen haben Sie getroffen?

Faber: Für unser Haus haben wir noch eine zweite Lehre aus dem Rückschlag amAktienmarkt gezogen. Auf der einen Seite wurden wir bestätigt in der strate-gischen Entscheidung, unser Fixed Income-Geschäft durch die Akquisitionvon PIMCO im Jahr 1999 auszubauen. PIMCO entwickelt sich im aktuellenMarktumfeld ganz hervorragend.Auf der anderen Seite haben für uns Investitionen in die alternativen Invest-mentbereiche auch in der Vergangenheit schon eine große Rolle gespielt.Beispielsweise haben wir 1998 eine eigene Private Equity-Gruppe aufgebaut,die Allianz Capital Partners, die direkt in Private Equity investiert. Späterfolgten Investitionen in den Fund-of-Fund-Bereich sowie in einzelne PrivateEquity-Funds. Über die in der Allianz Private Equity Holding (AZPEH)zusammengefaßten Aktivitäten haben wir bereits einen substanziellen Betragunserer Assets investiert.Im Jahr 2000 wurde dann die Allianz Risk Transfer in Zürich aufgebaut, diesich mit Risikomanagement-Lösungen befasst, die an der Schnittstelle derVersicherungstechnik auf der einen Seite und der Kapitalmarkttechnik auf deranderen Seite liegen. Dort werden erstens mit den Mitteln der SecuritisationVersicherungs- und Rückversicherungsrisiken abgedeckt, und zweitens Versi-cherungsrisiken kapitalmarktfähig gemacht.Weiterhin haben wir im August 2001 ein Team von der Citigroup angeworben,das dort unter dem Namen “Legion Fund” ein Fund-of-Hedge-Fund-Geschäftbetrieben hatte. Das Team setzt sich aus 20 Mitarbeitern zusammen, die vonSan Francisco, New York und Genf aus operieren und nun diesen für die Allianzneuen strategischen Geschäftsbereich Alternative Investments, insbesonderedas Fund-of-Hedge-Fund-Geschäft, entwickeln. Dieses Segment hat für unsPriorität. Nach dem Platzen der Blase an den Märkten hat sich gezeigt, dasswir mit unserer strategischen Entscheidung richtig lagen, in alle diese Bereichezu expandieren.

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41 hedge funds

In Bezug auf Leerverkäufe bestehenviele Mythen. Der von der Bundes-regierung ursprünglich vorgeschla-gene Entwurf zum 4. Finanzmarkt-förderungsgesetz enthielt eineKlausel, die ermöglichen sollte,Leerverkäufe in Deutschland vor-übergehend zu untersagen. Das Fi-nanzministerium warnte davor, dassVerzerrungen in den nationalen Fi-nanzmärkten und -instituten in einemstark integrierten internationalenFinanzsystem eine Gefahr für dieweltweite finanzielle Stabilität dar-stellen können.Als Hauptfaktoren einer Instabilitätwurden eine schwache Bankenauf-sicht in offshore-Finanzmärkten so-wie eine unzulängliche Überwa-chung der Risikopositionen beiHedge Funds genannt.Durch Leerverkäufe profitiert derMarkt von zwei wichtigen Aspekten:Marktliquidität und Effizienz bei derKursfestlegung. Erhebliche Marktli-quidität wird durch Leerverkäufevon Marktexperten wie Marktma-chern, Pakethändlern und Speziali-

sten erzielt, welche das Geschäft derMärkte erleichtern, indem sie tem-poräre Angebots- und Nachfrage-schwankungen nach Wertpapierenausgleichen. Im gleichen Ausmaßwie Leerverkäufe von Wertpapier-fachleuten ausgeführt werden, erhöhtsich durch solche Leerverkaufsakti-vitäten tatsächlich die Handelsnach-frage nach Aktien, die für Käuferzur Verfügung stehen, und verringertsich das Risiko, dass der Kurs, dervon den Anlegern gezahlt wird, we-gen eines zeitweiligen Nachfrage-rückgangs künstlich hoch ist.Leerverkäufe können auch zu einereffizienteren Kursfestlegung an denAktienmärkten beitragen: EffizienteMärkte erfordern, dass sich in denKursen sämtliche Kauf- und Ver-kaufsinteressen widerspiegeln. Wennein Short-Seller auf eine Abwärtsbe-wegung eines Wertpapiers spekuliert,stellt seine Transaktion ein Spiegel-bild der kaufenden Person dar, diedieses Wertapapier basierend auf derSpekulation kauft, dass der Kurssteigt. Sowohl der Käufer als auch

der Short-Seller hoffen einen Profitdavon zu tragen, indem sie das Wert-papier zu einem bestimmten Kurskaufen und zu einem höheren Kursverkaufen.Die Strategien unterscheiden sichin erster Linie in der Abfolge derTransaktionen. Marktteilnehmer, dieglauben, dass eine Aktie überbewer-tet ist, können Leerverkäufe vorneh-men, um von einer wahrgenomme-nen Kursabweichung gegenüberdem tatsächlichen wirtschaftlichenWert zu profitieren. Solche Short-Seller erhöhen die Effizienz bei derKursfestlegung eines Titels, da ihreTransaktionen den Markt über ihreBewertung der zukünftigen Kursent-wicklung informieren. Diese Bewer-tung sollte sich im resultierendenHandelskurs des Wertpapiers wider-spiegeln. Arbitrageure tragen eben-falls zur Effizienz bei der Kursfest-legung bei, indem sie Leerverkäufeverwenden, um von Kursschwankun-gen zwischen einer Aktie und einemderivativen Wertpapier, wie einemwandelbaren Wertpapier oder einerAktienoption, zu profitieren. So kannbeispielsweise ein Arbitrageur einwandelbares Wertpapier kaufen undeinen Leerverkauf der zugrunde lie-genden Aktie vornehmen, um vonder derzeitigen Kursdifferenz zwi-schen zwei wirtschaftlich ähnlichenPositionen zu profitieren.Eine der wichtigsten Voraussetzun-gen für einen Markt ist folglich dasVorhandensein von Käufern und Ver-käufern. Das heißt, ein Markt mussnicht homogen, sondern heterogensein. Eines der Phänomene finanzi-eller Übertreibungen (wie die jüngsteInternet-Blase gezeigt hat) ist, dasses für Short-Seller schwierig ist,Aktien zu leihen und damit Leerver-käufe zu tätigen. Eine Blase ist eineAbkehr der Kurse von ihrem innerenWert und wird durch ein Ungleich-

1 Short-Selling-Index - 1/1990 bis 4/2002

HFRI Short Selling Index

Tech Bubble beginnt

Tech Bubble endet


Nichts hat die Investmentindustrie, die Investoren und die Presse in den letzten Monaten so starkbeschäftigt wie die Vorschläge des Finanzministeriums zur erstmaligen Regulierung von HedgeFonds und Dach-Hedge-Fonds in Deutschland. Viel Lob wurde ausgesprochen, aber auch Kritik undUnsicherheit über die Konsequenzen geäußert. Achim Pütz, Dr. Albrecht von Sonntag und Dr. Till Fock von SJBerwin Knopf Tulloch Steininger geben im Absolut|report erstmals einen umfassenden Ein- und Überblick in dieanstehende neue Gesetzgebung auf Basis des ersten Gesetzentwurfes. Sie erläutern, was in Zukunft im Hedge-Fonds-Bereich möglich und was nicht möglich sein wird.

Hedge Fonds in Deutschland nach demInvestmentmodernisierungsgesetz*Achim Pütz, Dr. Albrecht von Sonntag, Dr. Till Fock

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Der Absolut report – die erste Publikation fürAlternative Investments in Deutschland.+++ Jetzt mit Absolut-quarterly, der Übersichtfür institutionelle Hedge Fonds-Produkte. +++

18 interview


InterviewDr. Joachim Faber

Mit einem Volumen von rund 1.200 Mrd. Euro verwaltet die Allianz Dresdner Asset Management, dieVermögensverwaltung der Allianz Gruppe, das meiste Geld in Europa. Nach der Übernahme derFondsgesellschaften PIMCO, Nicholas-Applegate, Oppenheimer Capital sowie der Dresdner Bank ist Dr. JoachimFaber dabei, das Asset Management der Gruppe weiter zu optimieren. Dabei will er neben den konventionellenGeschäftsbereichen Equity, Fixed Income und Retail auch Hedge Funds und Absolute-Return-Investments als strategischenGeschäftsbereich ausbauen. In dem folgenden Interview für den Absolut|report gibt Dr. Faber seine Einschätzungenzum Thema Hedge Funds und Private Equity aus Sicht eines weltweit tätigen Finanzkonzerns wieder.

Vorstand Allianz AG, MünchenCEO Allianz Dresdner Asset Management

Risikotransparenz bei Hedge Fonds 8

Interviewmit Stefan Seip .............................16

Risiken in Hedge Funds: alternativeAlphas und alternative BetasTeil 2 .............................................24

Optionsbasierte Absolute-Return-Strategien – die Alternative zurBenchmarkorientierung fürinstitutionelle Investoren ..............30

Mechanismus des Private-Equity-Marktes – Einfluss und Prognoseder Anlegerrendite –Teil 1 ............36

Asset-Backed-Securities – Bewertungvon CLOs am Sekundärmarkt ......46

Luxemburger Hedge Fonds inDeutschland nach dem Investment-modernisierungsgesetz .................52



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Info: www.absolut-report.de

Hedge FondsProdukt- und Performance-Report

www.absolut-report.de | Nr.6 | 3.Q/2004 | ISSN 1616-5373


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www.absolut-report.de

Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien

Economy & Finance

Transcript of Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien