Web Technologien – Regelbasiertes Schlussfolgern mit...

Web Technologien – Regelbasiertes Schlussfolgern mit OWL Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Maass Chair in Information and Service Systems Department of Law and Economics WS 2011/2012 Wednesdays, 8:00 – 10:00 a.m. Room HS 021, B4 1

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Maass

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Wrap-Up

•  Da OWL DL auf eine entscheidbare Beschreibungslogik abgebildet werden kann, ist es möglich auf Basis von in OWL beschriebenem Wissen zu schlussfolgern.

•  Ein Reasoner kann die in das Austauschformat DIG umgewandelten Aussagen auf Konsistenz prüfen und implizites Wissen errechnen.


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Wissensabfragen in OWL

•  Mittels OWL DL kann Wissen mit logischen Restriktionen beschrieben werden: (∀X)(MasterStudent(X) → Student(X) ∧ hatAbschluss(X, Bachelor))#

•  OWL-Konzepte können auch zur Abfrage genutzt werden: à Suche alle Studenten die bereits einen

Bachelor-Abschluss haben


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Wissensabfragen mit SPARQL

•  SPARQL erlaubt die Abfrage über OWL-Konzepte hinaus: Welche Studenten sind für ein Master-Studium qualifiziert? Hat Max bereits einen Abschluss?

•  Problem: SPARQL ist die Anfragesprache für RDF(-Graphen) und unterstützt daher keine komplexen logischen Zusammenhänge wie sie in OWL beschrieben werden können: Welche Personen an der Universität (egal welchen Typs) haben einen Bachelor- und einen Masterabschluss?

à Kann mit SPARQL nicht beantwortet werden.


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Konjunktive Anfragen

•  Konjunktive Anfragen sind ein einfacher Weg zur komplexen Anfrage auf in OWL DL beschriebenem Wissen

•  Konjunktive Anfragen sind prädikatenlogische Anfragen reduziert auf atomare Formeln, Konjunktionen (∧) und Existenzquantoren (∃) Student(X) ∧ Kurs(K) ∧ (∃Y)(Student(Y)) ∧ besucht(X, K) ∧ besucht(Y, K) ∧ hatAbschluss(Y, „Master“) Welche Studenten sind in Kursen in denen mindestens ein Masterstudent teilnimmt?


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Regelbasiertes Schlussfolgern?

Die Kombination der Beschreibungslogik beim Schlussfolgern und der Ansatz konjunktiver Anfragen stellt die Grundlage für regelbasiertes Schlussfolgern dar. Ø  Regeln als Implikationen der Prädikatenlogik

Ø  Prädikatenlogische Regeln ermöglicht die Generierung neuer Aussagen in der Wissensbasis über die ontologische Beschreibung hinaus.

Prämisse → Konklusion

Wenn X, dann Y Wenn ein Student einen Bachelorabschluss gemacht hat,

dann ist er ein Absolvent.

Antezedenz → Konsequenz


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Implikationsformeln der Prädikatenlogik

Regeln als Horn-Klauseln: •  Können zur Auswertung umgeschrieben werden als

konjunktive Anfragen •  Können Konstanten, Variablen und Prädikate enthalten

A1 ∧ A2 ∧ ... ∧ An → H Rumpf Kopf

¬A1 ∨ ¬A2 ∨ ... ∨ ¬An ∨ H


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„Forward“ vs. „Backward Chaining“

•  Regeln können vorwärts (Rumpf → Kopf) oder rückwärts (Kopf ⟵ Rumpf) geschrieben und verarbeitet werden.

•  Der Hauptunterschied liegt nicht in der Notation sondern in der Abarbeitung durch das Regelsystem (= inference engine). Je nach Problemstellung und Datenlage ist die jeweilige Methode zu bevorzugen.

•  „Forward Chaining“: •  Vorgehen nach dem Ausschlussprinzip •  Datengetriebene Inferenz

•  „Backward Chaining“: •  Vorgehen nach dem Ziel bis zur Bestätigung •  Zielorientierte Inferenz


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Semantic Web Rule Language

•  Die Semantic Web Rule Language (SWRL) ist eine Regelsprache für OWL DL.

•  Beim W3C als Standardisierungsvorschlag eingereicht. •  SWRL ist XML-codiert und kann somit RuleML codierte Regeln

direkt in OWL DL einbetten. •  SWRL ist in OWL einbettbar oder separat in RuleML Notation

speicherbar.

Ø SWRL erweitert OWL DL um Regeln in der Form von Horn-Klauseln.


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Erfüllung von SWRL Regeln

•  Die Wissensbasis bei der Evaluierung ist die SHOIN Wissensbasis der OWL Ontologie in Kombination mit dem Regelset: k = (∑, P)

•  Bei der Ausführung der Regeln werden die konjugierten Axiome der Antezedenz evaluiert und dementsprechend die Konsequenz erfüllt, wenn alle Axiome zutreffen.

•  Sind Antezedenz und Konsequenz erfüllt, dann ist die Regel erfüllt.

•  Sonderfälle: •  Die Antezedenz ist leer à Die Konsequenz wird erfüllt (triviale Regel) •  Die Konsequenz besteht aus einer Konjunktion von Axiomen à Die Regel

wird aufgeteilt in mehrere Regeln atomaren Konsequenzen


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SWRL Beispiel

<swrl:Imp rdf:ID="Absolventenregel"> <swrl:body> <swrl:AtomList> <rdf:first> <rdf:Description> <rdf:type rdf:resource="&swrl;ClassAtom"/> <swrl:argument1> <rdf:Description rdf:about="#s"/> </swrl:argument1> <swrl:classPredicate rdf:resource="#Student"/> </rdf:Description> </rdf:first> <rdf:rest> <swrl:AtomList> <rdf:first> <rdf:Description> <rdf:type rdf:resource="&swrl;IndividualPropertyAtom"/> <swrl:argument2> <rdf:Description rdf:about="#a"/> </swrl:argument2> <swrl:argument1> <rdf:Description rdf:about="#s"/> </swrl:argument1> <swrl:propertyPredicate rdf:resource="#hatAbschluss"/> </rdf:Description> </rdf:first> <rdf:rest>

SWRL Regel <swrl:AtomList> <rdf:first> <rdf:Description> <rdf:type rdf:resource="&swrl;ClassAtom"/> <swrl:argument1> <rdf:Description rdf:about="#a"/> </swrl:argument1> <swrl:classPredicate rdf:resource="#Abschluss"/> </rdf:Description> </rdf:first> <rdf:rest rdf:resource="&rdf;nil"/> </swrl:AtomList> </rdf:rest> </swrl:AtomList> </rdf:rest> </swrl:AtomList> </swrl:body> <swrl:head> <swrl:AtomList> <rdf:first> <rdf:Description> <rdf:type rdf:resource="&swrl;ClassAtom"/> <swrl:argument1> <rdf:Description rdf:about="#s"/> </swrl:argument1> <swrl:classPredicate rdf:resource="#Absolvent"/> </rdf:Description> </rdf:first> <rdf:rest rdf:resource="&rdf;nil"/> </swrl:AtomList> </swrl:head> </swrl:Imp>


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SWRL Beispiel

OWL Axiome: Student(Max), MasterAbschluss(MaxMA), hatAbschluss(Max, MaxMA), MasterAbschluss ⊑ Abschluss

SWRL Regel:

Student(?s) ∧ hatAbschluss(?s, ?a) ∧ Abschluss(?a) → Absolvent(?s)

Regelergebnis:

Absolvent(Max)

Ø  OWL DL Subklassen-Beziehung wird vom Regelsystem mit beachtet


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SWRL Beispiel mit Protégé und Jess


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SWRL Syntax

SWRL unterstützt folgende konjugierten Atome: C(i) | D(v) | R(i,j) | U(i,v) | builtIn(p,v1,...,vn) | i = j | i ≠ j

•  OWL DL Klassen (C = Class, i & j = Objektvariablen oder Individuals)

•  (Typisierte) OWL DL Datenwerte (D = Data type) •  OWL DL Objekt- und Datentyp-Properties

(R = Object properites, U = Data type properties) •  OWL DL Datenfelder (v1,...vn = Datenfeldvariablen oder Datenwerte) •  Eine Menge interner Funktionen (sog. built ins = p) zur minimalen

Datenmanipulation (temporäre Addition, Zahlenvergleiche) •  sameAs(i, j) und differentFrom(i, j) zum Wertevergleich


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SQWRL

Äquivalent zu SPARQL kann SQWRL (Semantic Query-Enhanced Web Rule Language, „squirrel“) zur Datenabfrage verwendet werden: •  Der Volle Sprachumfang von SWRL wird unterstützt •  Zusätzliche interne Funktionen erlauben die Ausgabe und

Filterung der Ergebniswerte

Beispiel: SWRL Regel: Person(?p) ∧ hasAge(?p, ?age) ∧ swrlb:greaterThan(?age, 17) → Adult(?p)#SQWRL Abfrage: Adult(?p) → sqwrl:select(?p)"


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Semantische Regelframeworks

•  Diverse Reasoner unterstützten SWRL: Bossam, Hoolet, Jess, KAOM2, Pellet, RacerPro, R2ML

•  Mittels Protégé, Jess und SWQLJessTab können SWRL Regeln modelliert und validiert werden

•  Problem: •  SWRL ist auch nach über 5 Jahren noch nicht als Standard

angenommen •  Diverse RDF/OWL Frameworks besitzen ihre eigenen, proprietären

Regelsysteme, teils historisch bedingt bereits für RDF (z.B. JENA)


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Rule Interchange Format

Das Rule Interchange Format (RIF) ist ein Bestreben des W3C einen Standard zum Austausch von Regeln zwischen Systemen zu schaffen: •  Eine Regelsprache kann nicht ideal für alle webbasierten

Beschreibungssprachen passen •  Selbst bei gleichem Beschreibungsstandard (z.B. OWL DL)

muss der Regelaustausch, z.B. bzw. verwendeter Ontologien, koordiniert werden


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Literatur

Bücher: •  Pascal Hitzler, Markus Krötzsch, Sebastian Rudolph, York Sure

Semantic Web: Grundlagen, Springer-Verlag ISBN 978-3-540-33993-9

Artikel: •  Gerd G. Hillebrand, Paris C. Kanellakis, Harry G. Mairson, Moshe Y. Vardi

Undecidable Boundedness Problems for Datalog Programs In: J. Log. Program. Band 25, Nr. 2, 1995, S. 163–190

Web: •  http://www.w3.org/Submission/SWRL/ •  http://protege.cim3.net/cgi-bin/wiki.pl?SWRLTab •  http://www.w3.org/TR/rif-overview/

http://jena.sourceforge.net/inference/#rules


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