Post on 06-Apr-2015
1
Analoge Modulationsverfahren
copy Roland Kuumlng 2013
2
Amplitudenmodulation AM
bull Einfache Implementationbull Geringe Bandbreite
Modulationsindex m
3
AM Enveloppendetektor
SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung
Dimensionierungsgleichungen
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
auswerten
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TPq(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)
22 QI
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12T cm
P P
2
4 cmP
2
4 cmP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
cent
age
of t
otal
pow
er (
PT)
Power in sidebands (PSB)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2∙fm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
2
Amplitudenmodulation AM
bull Einfache Implementationbull Geringe Bandbreite
Modulationsindex m
3
AM Enveloppendetektor
SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung
Dimensionierungsgleichungen
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
auswerten
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TPq(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)
22 QI
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12T cm
P P
2
4 cmP
2
4 cmP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
cent
age
of t
otal
pow
er (
PT)
Power in sidebands (PSB)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2∙fm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
3
AM Enveloppendetektor
SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung
Dimensionierungsgleichungen
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
auswerten
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TPq(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)
22 QI
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12T cm
P P
2
4 cmP
2
4 cmP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
cent
age
of t
otal
pow
er (
PT)
Power in sidebands (PSB)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2∙fm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
auswerten
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TPq(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)
22 QI
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12T cm
P P
2
4 cmP
2
4 cmP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
cent
age
of t
otal
pow
er (
PT)
Power in sidebands (PSB)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2∙fm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12T cm
P P
2
4 cmP
2
4 cmP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
cent
age
of t
otal
pow
er (
PT)
Power in sidebands (PSB)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2∙fm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Vol
tage
(V
)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2∙fm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenz wieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
IF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
0
m
m
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ej0
t
Bsp s(t) = cos(mt)
sin(0)cos(mt)
cos(0)cos(mt)
Bsp vgl Praktikum KO
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (V
)
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0
)tf2sin(Av c0
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
Δφ = kPMSpeak Phasenhub
Analog phase modulated signal
lt
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit bez engl und an Generatoren jedoch mit f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex FM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub Δf zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 mn=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]
Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nm
mpeak
m
FMFM S
k
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
16
f und fm am Beispiel FSK
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
input signal (1-V 1-kHz square wave)
input signal (2-V 1-kHz square wave)
input signal (1-V 2-kHz square wave)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-2
-1
0
1
2
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
0 05 1 15 2 25 3 35 4
x 10-3
-1
-05
0
05
1
Time (msec)
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
plitu
de (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen 875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstFM 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
FM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
ACDC
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
M2
f=
f
12
M
=dt
df
N
clk
clk
N
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift (digital)
Phase Shift 90oplusmn
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Denod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos((t))
y(t) = A cos(2πf0t+(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin((t))
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
I
Qarctg
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3deg Phase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
31
IF Limiter
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex FM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
32
Beispiel UKW Radio
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1
f
ff
N
SFM
mnoiseout
out
S
Narcsinnoise
mnoisenoise f
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz
Hub (max deviation) f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung FM= 5
noise = arcsin (110) = 0100 rad (574o)
noise = 1500 Hz
SoutNout = 50
Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)