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Die Newtonschen Gesetze

1. Der Bewegungszustand einer Masse, wie z.B. sein Zustand der Ruhe oder der gleichförmig-geradlinigen Bewegung, kann nur durch eine einwirkende Kraft geändert werden.

2. Die Beschleunigung eines Körpers ist der Quotient aus der beschleunigenden Kraft und der beschleunigten Masse: a = F/m

3. Kräfte beschreiben Wechselwirkungen zwischen zwei Partnern: actio = reactio

Kraftwirkungen

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Die Newtonschen Gesetze

  1. Trägheitssatz  z.B.: Abbremsen eines LKWs, Anfahren eines Zuges, Kaffee

einschenken im ICE bei 300 km/h, im Flugzeug bei 900 km/h

  Inertialsysteme: Systeme, die sich in ihren Bewegungsabläufen nicht unterscheiden

  2. Kraftdefinition  Eine Kraft ist über eine Geschwindigkeitsänderung und als

Gegenspieler zur Trägheit der Masse definiert; Einheitenfestlegung

  3. Wechselwirkungssatz  Körper können immer nur wechselseitig Kräfte aufeinander ausüben,

d.h. zu einer Kraft gehören immer zwei, der, der die Kraft ausübt, und der, auf den sie wirkt.

Kraftwirkungen

Elastische Kräfte

• Verformende Kraft: (actio)z.B. Zugkraft, Schwerkraft

• Rückstellkraft: (reactio)Kraft, die für die Wiederherstellung der ursprünglichen Form der Feder sorgt

• Elastischer Fall: Die von der Feder ausgeübte rücktreibende Kraft ist proportional zur Auslenkung:

-- F = D · d

D: Federkonstante; materialtypische Proportionalitätskonstante: „Federhärte“

3

d

Kraftwirkungen

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Elastische Kräfte

  Statischer Fall: Kräftegleichgewicht: Hookesches Gesetz

  Dynamischer Fall:Zusätzliche verformende Kraft fällt nach kurzer Zeit wieder weg, rücktreibende Kraft und Gewichtskraft überwiegen abwechselnd: Schwingung um die Gleichgewichtslage

  im elastischen Fall: harmonische Schwingung:

  mit ,  

d

dy 2

10)sin()( 0 tyty

)cos()( 0 tytv )sin(²)( 0 tyta

T

2

Kraftwirkungen

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Druck

Druck: Kraft auf eine Fläche

Einheit:

Schweredruck der Atmosphäre:

Gewichtskraft der über einem liegenden Luftmenge:

p0 = 10 N/cm² (Umrechnungsübung!)

A

Fp

Pam

N

m

N

A

Fp 1

²1

²1

1

][

][][

Kraftwirkungen

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Reibungskräfte

Wechselwirkung zwischen den Oberflächen eines (bewegten) Gegenstandes und seines Untergrundes

Haftreibung: Bewegung wird verhindert

Gleitreibung: Bewegung wird durch eine

konstante Kraft gebremst

Dynamische Reibung: Luftwiderstand

cw-Wert

Kraftwirkungen

7

Reibungskräfte

Ursache: Oberflächenrauhigkeit Kleine Unebenheiten der Oberflächen

verhaken sich und hemmen so die Verschiebung.

Die Schwerkraft/Gewichtskraft FG drückt den Gegenstand in die Unterlage.

Genauer: Die Kraft, die senkrecht auf die Unterlage wirkt: Normalkraft FN

Die Reibung wird gekennzeichnet durch den Reibungskoeffizienten

Starke Vergrößerung

Verzahnung der Oberflächen bei der

Reibung

N

R

F

F

Kraftwirkungen

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Kraftstoß

• Kurzfristige Beschleunigung z.B. Ball abwerfen

• Kraftwirkung auf ein Teilchen für eine bestimmte Zeit:

F · t = m · a · t = m · v (sofern die Kraft gleichmäßig über die Zeit t verteilt wirkt)

• Die Größe p = m · v ist die Erhaltungsgröße „Impuls“

• Impulserhaltung: Trägheit der schweren Masse!

Kraftwirkungen

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Kräfte bei der Rotation

Kräftefreie Bewegung: geradlinig, gleichförmig

Drehbewegung: Fortlaufende Richtungsänderung aufgrund einer wirkenden Kraft.

Bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit wirkt eine konstante Zentralkraft.

Richtungsänderung auf den Mittelpunkt der Kreisbahn hin:

Zentripetalkraft Beispiel: Schleuderversuch

Kraftwirkungen

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Kräfte bei der Rotation

• Beschreibung der Drehbewegung über die Winkeländerung: „Winkelgeschwindigkeit”

• Geschwindigkeit eines Massenpunktes ist tangential zur Kreisbahn gerichtet

• Die Beschleunigung des Massenpunktes besitzt eine radiale und eine tangentiale Komponente. “Winkelbeschleunigung”:

Die Zentripetalkraft ergibt sich aus:

ds

θr

dt

d

constrvt

²rar )( rat

r

vmrmamF

tr

²²

Kraftwirkungen

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Gezeitenkräfte

SPErde SPErde-Mond

Mond

FGFZF

Kraftwirkungen

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Planetenbahnen

Zentripetalkraft: Gravitation

Kepler´sche Gesetze:1. Die Umlaufbahnen aller Planeten haben die Form

von einer Ellipse, wobei die Sonne in einem ihrer Brennpunkte steht.

2. Die Verbindungslinie von der Sonne zu einem Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen Zeitintervallen gleiche Flächen. (Δt1 = Δt2; A1 = A2)

3. Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse von seiner Umlaufbahn.

²r

mmΓF

21G

Δt2

Δt1

A1

A2

³

³

²

²

Mars

Erde

Mars

Erde

a

a

T

T

Kraftwirkungen

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Scheinkräfte

Betrachtet man die Bewegung eines Massenpunktes in einem rotierenden Bezugssystem, kann ein außenstehender Beobachter Scheinkräfte sofort aufklären. Ein Beteiligter (mitrotierender Beobachter) sucht vergebens nach dem Wechselwirkungspartner!!!

Scheinkräfte: - Zentrifugalkraft - Corioliskraft

Zentrifugalkraft: Die Zentrifugalkraft wirkt immer in rotierenden Bezugssystemen:

Ein mitbewegter Beobachter fühlt sich aus der Kreisbewegung hinaus gedrückt: Trägheitseffekt

Kraftwirkungen

Scheinkräfte

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Corioliskraft:

Die Corioliskraft wirkt nur bei bestimmten Relativbewegungen in einem rotierenden Bezugssystem:

Durch die Rotation der Erde entstehen aufgrund der Corioliskraft verschiedene Wetterphänomene:

• Tiefdruckgebiete drehen sich auf der Nordhalb- kugel gegen und auf der Südhalbkugel im Uhrzeigersinn. Hochdruckgebiete drehen sich genau anders herum.

• Durch die Drehbewegung in den Südwind bzw. Nordwind hinein, entsteht der Eindruck des Südost- bzw. Nordost-Passats

30° Nord

30° SüdKraftwirkungen