Post on 05-Apr-2015
4. Reale Gase
5. Erster Hauptsatz der Thermodynamik
6. Thermochemie
7. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
spontane (irreversible) Prozesse - sind nicht umkehrbar
Clausius-Formulierung
Kelvin-Formulierung
Carnot-Maschine
Wirkungsgrad
TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine
|qA| = |qB| wg. 1. HS
TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
2. Hauptsatz
Clausius:
„Es gibt keinen periodischen Kreisprozess, der nichts anderes tut
als Wärme von einem kälteren in einen wärmeren Körper zu
pumpen ohne dabei einen bestimmten Betrag von Arbeit in
Wärme umzutauschen“
TA
qA
Maschine w
|qA| = |w| wg. 1. HS
2. Hauptsatz
Kelvin:
TA
TB
TB < TA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
qA
„Es gibt keine zyklisch arbeitende Maschine (Kreisprozess), die
Wärme aus einem Reservoir nimmt und vollständig in mechanische
Arbeit umwandelt ohne einen Teil der Wärme in ein kälteres Reservoir
zu überführen.“
1
2
34
p
V
Reversible Carnot-Maschine
(mit idealem Gas als Arbeitsmedium)
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
T1,p1,V1
T2,p2,V2
T3,p3,V3T4,p4,V4
TA
TB
TB < TA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
qA
TA
TB
TB < TA
qB
Maschine w
|qB| + |w| = |qA| wg. 1. HS
qA
Isotherme
Isotherme
Adiabate
AdiabateqA
qB
TB
TB < TA
A
w?
q
A
w?
q
A A
Bw1T
T
q
A A
Bw1T
T
q
TA
TB
TB < TA
qAc
qBc
Carnot
Maschine
TA
TB
TB < TA
qBs
"super"
Maschinew
qAs
|qAs| = |qB
s| + |w| wg. 1. HS|qAc| = |qB
c| + |w| wg. 1. HS
w
TA
TB
TB < TA
qAc+qA
s
gekoppelte
Maschinen
qBc+qB
s
Nein ! Widerspruch zu 2. HS !!! (Clausius)
rückwärts
(als Wärmepumpe)
Gibt es eine (rev. oder irrev.) Maschine mit höherem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?Annahme ηs> ηc → |qA
s| < |qAc|
Gibt es eine reversible Maschine mit niedrigerem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?Annahme ηs<ηc → |qA
s| > |qAc|
|qAc| = |qB
c| + |w| wg. 1. HS
TA
TB
TB < TA
qAc
qBc
Carnot
Maschinew
TA
TB
TB < TA
qBs
"super"
Maschinew
qAs
|qAs| = |qB
s| + |w| wg. 1. HS
rückwärts möglich,
weil reversibel
TA
TB
TB < TA
qAs+qA
c
gekoppelte
Maschinen
qBs+qB
c
Gibt es eine reversible Maschine mit niedrigerem Wirkungsgrad als die Carnotmaschine?Annahme ηs<ηc → |qA
s| > |qAc|
|qAc| = |qB
c| + |w| wg. 1. HS
TA
TB
TB < TA
qAc
qBc
Carnot
Maschinew
TA
TB
TB < TA
qBs
"super"
Maschinew
qAs
|qAs| = |qB
s| + |w| wg. 1. HS
Nein ! Widerspruch zu 2. HS !!! (Clausius)
TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine w
qA = - qB - w
Wärmekraftmaschine
TA
TB
TB < TA
qA
qB
Maschine w
-qA = + qB + w
Wärmepumpe
-(qA + qB )= w-(qA + qB )= w
A A
Bw1T
T
q
A A
Bw1T
T
q
Reversible Carnot-Maschine
T1
T4
T2T3
qA1, T1
qA2 T2
qB1 T3
qB2 T4
Adiabatenp
V
BA1
31
1qq0
TT
zwei Carnot-Zyklen
BA2
42
2qq0
TT
T1
T4
T2T3
qA1, T1
qA2 T2
qB1 T3
qB2 T4
Adiabatenp
V
BA1
31
1qq0
TT
zwei Carnot-Zyklenzwei Carnot-Zyklen kombiniert zu einem größeren reversiblen Kreisprozeß
BBAA1 1
1 3
2
42
2qqq
TT0
q
T T
BA2
42
2qq0
TT
p
V
Isothermen
Isothermen
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
1 TA,p1,V1
2 TA,p2,V2
3 TB,p3,V3=V2
2→3
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir B, halte Volumen konstant
irreversible Abkühlung auf TB
System gibt spontan Wärme an Reservoir B ab
isotherm, rev. Expansion
isotherm, rev.
Kompression
4
TB,p4,V4=V1
4→1
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir A, halte Volumen konstant
irreversible Erwärmung auf TA
System nimmt spontan Wärme von Reservoir A auf
irreversibler Kreisprozeß
p
V
Isothermen
Isothermen
T1 = T2 = TA
Reservoir A bei TA
T3 = T4 = TB
Reservoir B bei TB
1 TA,p1,V1
2 TA,p2,V2
3 TB,p3,V3=V2
isotherm, rev. Kompression
isotherm, rev.
Expansion
4
TB,p4,V4=V1
irreversibler Kreisprozeß (umgekehrt) 1→4
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir B, halte Volumen konstant
irreversible Abkühlung auf TB
System gibt spontan Wärme an Reservoir B ab
3→2
bringe System plötzlich in Kontakt mit Reservoir A, halte Volumen konstant
irreversible Erwärmung auf TA
System nimmt spontan Wärme von Reservoir A auf
2 Möglichkeiten
W= 2
4 Möglichkeiten
W= 4
24 = 16 Möglichkeiten
2NA Möglichkeiten
NA