Post on 04-Aug-2020
Chaos – Ordnung - Fraktale
Mathematische Zusammenhänge von Chaos und Ordnung
Film, indem sehr weit in das Sierpinski-dreieck gezoomt wird:
www.youtube.comTitel: Fractal Zoom Sierpinski Gasket
oder: http://www.youtube.com/watch?v=TLxQOTJGt8c&feature
=related
Bsp. für eine fraktalähnliche Struktur in der Natur:Blumenkohl
logarithmische Spiralen
Spiel „Türme von Hanoi“ online unter:
http://www.mathematik.ch/spiele/hanoi_mit_grafik/
Spinnwebdarstellung bzw. Treppchendarstellung
Website zum Buch:
http://www2.leuphana.de/masuv/index.html
Zum spiel „Türme von Hanoi“ auf der Website unter:05 – Fraktale
5.1 – Idee von Rekursion und Iteration
Abb.5.4 Turm von Hanoi a) in üblicher Zeitdarstellung der rekursiven Folge
Turm von Hanoi b)-d) in Treppchendarstellung der rekursiven Folge
logistische Wachstumsvorgänge unter:05 – Fraktale
5.1 – Idee von Rekursion und Iteration
logistische Wachstumsvorgänge unter:05 – Fraktale
5.1 – Idee von Rekursion und IterationAbb.5.7 a)und b)
Logistisches Wachstum im konvergenten Fall, Zeitdarstellung Logistisches Wachstum im konvergenten Fall, Treppchen- oder
Spinnwebdarstellung Abb.5.7 c)und d)
Logistisches Wachstum im divergenten Fall, Zeitdarstellung Logistisches Wachstum im divergenten Fall, Treppchen- oder Spinnwebdarstellung
Um selbst Grafiken zeichnen zu können empfiehlt sich das Programm turbo-plot:
Kostenloser download unter:
http://download.chip.eu/de/Turbo-Plot-3.5b_554907.html
Hilfestellung der Nutzung von Turbo-Plot:
http://www.turboplot.de/
Fraktaler Wedel
Menger-Schwamm
Barnsley-Farn, fraktaler Regen
Auf der Website unter:05 – Fraktale
5.2.3 IFS – Fraktale
Abb.5.18/Abb.5.19 Experiment mit den Barnsleyfarn
Mandelbrotmenge / ApfelmännchenVideo indem sehr weit in das Apfelmännchen gezoomt wird unter:
www.youtube.com – Titel: Apfelmännchen Zoom
Oder:
http://www.youtube.com/watch?v=9ygAR4cNGvA&feature=related
Mandelbrotmenge
Muster der Natur
Buch S. 108 (zelluläre Automaten)
Goldener Winkel auf der Website unter:05 – Fraktale
5.4 – Muster der Natur
5.4.2 Goldener Winkel
Abb.5.36
Goldener Winkel, mehrfach einzeln anzusetzen
Kettenbruchentwicklung vom goldenen Schnitt
Spiralen am Pinienzapfen
Spiralen auf der Sonnenblume