Post on 24-Jun-2015
description
Grundlagen der BWL II
bei Prof. Dr. Schocke(Vertretung für Prof. Dr. Meyr)
TU Darmstadt, SS 2010
Zusammenfassung der Vorlesung von Stefan Thoß
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Inhaltsverzeichnis
1 Gegenstand der BWL 31.1 Wirtschaften und ökonomisches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Einteilung von Gütern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.3 Produktionsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.4 Das ökonomische Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.5 Break-Even-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Betrieb und Unternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Wirtschaftseinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Betriebliche Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Unternehmensziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.1 Unterteilung von Zielen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.2 Erfolgskenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.3 Zielbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Planung und Entscheidung 82.1 Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.1 Begriff der Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.2 Planung im Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Modelle als Planungshilfsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.1 Einteilung von Modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.2 Grundmodell der Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.3 Optimierungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.1 Entscheidung bei Risiko/Ungewissheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.2 Minimierungsziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Lösung von Zielkonflikten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.1 Beispiel für wechselnde Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.2 Lexikographische Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.3 Zielgewichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4.4 Goal-Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 (Risiko-)Nutzentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5.1 Nutzenfunktion bei Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5.2 Nutzenfunktion bei Unsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Mehrstufige Entscheidungsprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6.1 Deterministisches Modell (sichere Informationen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6.2 Stochastisches Modell (unsichere Informationen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Produktion 173.1 Produktionstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.2 Substitutionale Produktionsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.3 Limitationale Produktionsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.4 Produktionsfunktion von Gutenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Kostentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.2 Kostenfunktion bei substitutionalen Produktionsfunktionen . . . . . . . . . . . 20
3.3 Produktionsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3.2 Produktionsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
3.4 Planung eines Produktionsprogramms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4.1 Einperiodiges, einstufiges Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 Aufgaben der Produktionsprozessplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.1 Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.2 Netzplantechnik (NPT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4 Materialwirtschaft und Logistik 244.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1.1 Logistische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.1.2 Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2 Materialbedarfsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.1 ABC-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.2 Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.3 Regressionsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.4 Exponentielle Glättung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.5 Gozinto-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3 Bestellmengen- und Losgrößenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4 Statisch-deterministische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4.1 EOQ-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4.2 Modell mit endlicher Fertigungsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5 Dynamisch-deterministische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.5.1 Exakte Lösung durch Bestimmung kürzester Wege . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.6 Transport und Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.7 Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.7.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.7.2 Steiner-Weber-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.7.3 Rechtwinklige Entfernungsmessung/L1-Metrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.7.4 Warehouse Location-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5 Investition und Finanzierung 305.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2 Beurteilung von Einzelinvestitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2.1 Gewinnvergleichsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2.2 Kostenvergleichsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2.3 Rentabilitätsvergleichsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2.4 Amortisationsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2.5 Kapitalwertmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2.6 Endwertmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2.7 Annuitätenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2.8 Interne Zinsfußmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2.9 Vollständige Investitions- und Finanzpläne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2.10 Risikoanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3 Entscheidungen über die Nutzungsdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.3.1 Einmalige Investitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.3.2 Investitionsketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.4 Investitions- und Finanzprogrammplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6 Quelle 33
7 Lizenz 33
2
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
1 Gegenstand der BWL
1.1 Wirtschaften und ökonomisches Prinzip
Wirtschaften ist der Inbegriff aller planvollen menschlichen Handlungen, die unter Beach-tung des ökonomischen Prinzips mit dem Zweck erfolgen, die - gemessen an den menschli-chen Bedürfnissen - bestehende Knappheit der Güter zu verringern.
1.1.1 Grundlagen
Wirtschaften = Transformationsprozess = Input Transformation−−−−−−−−−−−→ Output
Wirtschaften Tätigkeiten von Menschen zur Befriedigung von BedürfnissenBedürfnisse Wunsch nach Veränderung negativ empfundender MangelzuständeBedarf In Form von Gütern konkretisiertes BedürfnisseGüter Mittel zur Bedürfnisbefriedigung
1.1.2 Einteilung von Gütern
Verfügbarkeit:• Freie Güter (z.B. Luft)• Knappe Güter (z.B. Nahrung, Rohstoffe), sind in der Regel
nur durch Erbringen einer Gegenleistung erhältlich– Preis als Knappheitsindikator– Preis = Nutzen
Verwendung:• Konsumgüter (z.B. Kleidung, Nahrungsmittel)• Produktionsgüter/Produktionsfaktoren
Beschaffenheit:• Materielle Güter• Immaterielle Güter
Wiederverwendbarkeit:• Gebrauchsgüter (z.B. Kleidung, Maschinen)• Verbrauchsgüter (z.B. Benzin, Nahrung)
1.1.3 Produktionsfaktoren
In Produktion werden Güter eingesetzt, um neue Produkte zu erstellen.In der VWL sind die 3 Produktionsfaktoren Arbeit, Boden, Kapital.
Einteilung nach Gutenberg• Elementarfaktoren
– Werkstoffe: Rohstoffe/Vorprodukte, Hilfsstoffe, Betriebsstoffe– Betriebsmittel: Sachgüter, immaterielle Güter, Gebrauchsgüter– Objektbezogene menschliche Arbeit: ausführende Arbeit
• Dispositiver Faktor: Managementaufgaben (Planung, Kontrolle, Organisation, Personalführung,. . . ) → Unternehmensführung
3
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
1.1.4 Das ökonomische Prinzip
Wirtschaften Entscheiden über die Verwendung knapper GüterMaximumprinzip Maximale Erlöse bei gegebenem KostenbudgetMinimumprinzip Minimierung der Kosten bei gegebenen ErlösenExtremumprinzip Maximaler Gewinn
1.1.5 Break-Even-Analyse
Bestimmung derjenigen Produktionsmenge, ab der sich ein Gewinn erzielen lässt (siehe Abbildung 1)
Abbildung 1: Break-Even Analyse
1.2 Betrieb und Unternehmen
1.2.1 Wirtschaftseinheiten
entscheiden über die Verteilung knapper Güter• Haushalte: Maximierung des durch den Konsum erzielbaren Nutzens• Betriebe: organisierte Wirtschaftseinheiten zur Herstellung von Sachgütern / Dienstleistungen→ Formal- oder Erfolgsziel
Privat ÖffentlichHaushalte Befriedigung von Individualbedürfnisse Befriedigung von KollektivbedürfnisseBetriebe Private Entscheidungsträger, private
Investoren (langfristige Gewinnmaxi-mierung)
Trägerschaft in öffentlicher Hand (z.B.Verkehrsbetriebe)
Abbildung 2: Modell des Umsatzprozesses eines Produktionsunternehmens
4
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
1.2.2 Betriebliche Funktionen
Betriebliche Funktionen Nach ihrer Art unterteilte Aufgaben zur Erfüllung des Betriebszwecks (z.B.Marketing, Produktion)
Umsatzprozess Zusammenwirken der Funktionen im und für den Unternehmensablauf (siehe Abbil-dung 2)
Produktion (Leistungser-stellung): • Kombination und Transformation von Produktionsfaktoren
Marketing (Absatz):• Verkauf der erstellten Produkte• Erzielen von Gewinn/Erlösen
Beschaffung/Kauf vonProduktionsfaktoren: • Investition
• Personalbeschaffung• Materialwirtschaft: Einkauf und Lagerung von Werkstoffen
Logistik:• Steuerung und Kontrolle aller Güterbewegungen• Transport• Lagerung• Verpackung
Finanzierung:• Beschaffung von Finanzmitteln• Innenfinanzierung (aus Erlösen)• Außenfinanzierung (Eigenkapital oder Fremdkapital)• Finanzinvestitionen (Anlage überschüssiger Finanzmittel)• Bezahlen von Steuern• Subventionen
Rechnungswesen:• Erfassung und Kontrolle der Geld- und Güterbewegungen• Betriebsbuchhaltung (intern)• Finanzbuchhaltung (extern)
Management/Führung:• Koordination (dispositiver Faktor)• Formulierung und Durchsetzung einer Unternehmenspolitik• Entscheidungsfunktion: Zielsetzung, Planung, Aufgabenver-
teilung, Kontrolle• Bildung einer Organisation zur arbeitsteiligen Aufgabener-
füllung• Personalmanagement : Entwicklung/Beeinflussung von Mit-
arbeitern• Informationsmanagement• Controlling : Koordination zwischen den Managementfunk-
tionen
5
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
1.3 Unternehmensziele
1.3.1 Unterteilung von Zielen
Bestandteile:• Zielgröße/-inhalt (z.B. Kosten, Kundenzufriedenheit, . . . )• Angestrebtem Ausmaß → Extremierung vs. Satisfizierung• Zeitlicher Bezug: kurz-/mittel-/langfristig• Organisatorischem Bezug: Konzernziele, Werksziele, Abteilungszie-
le, . . .
Aufgaben:• Einheitliche Ausrichtung des Unternehmens• Beurteilung und Auswahl von Handlungsalternativen• Kriterien zur Kontrolle des Erfolgs
Unterteilung:• Formal-/Erfolgsziele messen den wirtschaftlichen Erfolg• Sachziele (Umsetzung der Formalziele in konkrete Handlungen)
– Leistungsziele (bzgl. Markt, Marketing, Produkt, Produktion,Logistik)
– Finanzziele (bzgl. Kapital, Liquidität)– Führungs- und Organisationsziele (bzgl. Führungsfunktionen,
Führungsstil, Arbeitsteilung)– Soziale und ökologische Ziele (bzgl. Mitarbeiter, Gesellschaft)
Anforderungen:• Vollständigkeit : alle wichtigen Aspekte werden berücksichtigt• Operationalität : präzise Formulierung der Ziele• Redundanz-/Widerspruchsfreiheit• Einfachheit : möglichst wenig Ziele• Unabhängigkeit : unabhängige Einschätzung der einzelnen Ziele
1.3.2 Erfolgskenngrößen
Produktivität =Arbeitsergebnis
Einsatzmenge an Produktionsfaktoren
Arbeitsproduktivität =Anzahl ausgeführter Arbeitsgänge
Arbeitsstunde
Maschinenproduktivität =Anzahl gefertigter Produkte
Maschinenstunde
Flächenproduktivität =Umsatz
m2 Hallenfläche
Wirtschaftlichkeit =Ertrag
Aufwand→ Wirtschaftlichkeit > 1
Gewinn = Erlöse−Kosten = Ertrag−Aufwand
Umsatzrentabilität =GewinnUmsatz
Eigenkapitalrentabilität =Nettogewinn
� Eigenkapital
1.3.3 Zielbeziehungen
Erreichungsgrad bei Maximierung =erreichter Wertmaximaler Wert
6
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
(a) Zielkomplementarität (b) Zielkonkurrenz (c) Zielindifferenz
Abbildung 3: Zielbeziehungen
Zielkomplementarität Erhöhung des Zielerreichungsgrad gh → Erhöhung des Zielerreichungsgrad gp
(Beschränkung auf ein Ziel möglich)
Zielkonkurrenz Verbesserung des Zielerreichungsgrad gh→ Verschlechterung des Zielerreichungsgrad gp
(Zielgewichtung erforderlich)
Zielantinomie/Zielkonflikt Zwei Ziele schließen sich gegenseitig aus
Zielindifferenz Veränderung des Zielerreichungsgrad gh → keine Beeinflussung des Zielerreichungs-grad gp (unabhängig lösbar)
7
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
2 Planung und Entscheidung
2.1 Planung
2.1.1 Begriff der Planung
Planung ist ein Kernelement menschlichen Wirtschaftens.
Planung ist ein von Planungsträgern auf der Grundlage unvollkommener Informationendurchgeführter, grundsätzlich systematischer und rationaler Prozess zur Lösung von Pro-blemen unter Beachtung subjektiver Zielvorstellungen.
Aspekte:• Anlass der Planung: Problem oder Entscheidungsmöglichkeit• Ziel und Ergebnis der Planung: ausführbarer Plan• Wer plant?: dispositiver Faktor, Management• Aufgabe der Planung: Ermittlung von Maßnahmen zum Er-
reichen eines Zustandes
Merkmale der Planung:• Zielorientierung : Ausrichtung an angestrebten Zielzuständen• Zukunftsorientierung : Erreichung zukünftiger Zustände• Subjektiver Prozess: Auswahl von
– Planungsgegenstand– Zielsetzungen– Planungsmethoden– Beurteilung nach Vorstellungen
• Informationsverarbeitender Prozess, Informationen über Zu-stände und Handlungsalternativen:– Sammlung– Speicherung– Auswahl– Verarbeitung– Übertragung
• Rationaler Prozess: Systematisches Vorgehen• Kreativer Prozess: Intuition und Kreativität (bei unvollkom-
menen Informationen)• Vorbereitung von Entscheidungen
Planungsschwierigkeiten:• . . . große zeitliche Reichweite• . . . stark veränderliche & unsichere Umwelt• . . . einen großen Informationsbedarf• . . . Komplexität• . . . einen hohen Innovationsgrad
Elemente der Planung:1. Zielsetzung2. Ausgangszustand des Systems3. Handlungsalternativen4. Wirkungszusammenhänge zwischen Daten und Variablen5. Zielsetzung (abhängig von subjektiven Einschätzungen, Ziel-
konkurrenz)6. Handlungsergebnisse und deren Beurteilung
8
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
7-Phasenmodell der Planung1. Problemerkenntnis2. Problemanalyse (Zerlegen in Teilprobleme)3. Zielbildung (konkreter Planungsziele)4. Prognose5. Alternativensuche6. Bewertung der Alternativen7. Entscheidung über die zu realisierenden Alternative
2.1.2 Planung im Management
• Führungsaufgabe• Hauptbestandteil des Managements• erfordert Führungskompetenzen
Funktionen des Managementprozesses• Planung : Start des Prozesses• Organisation: strukturelle Voraussetzungen für arbeitsteiligen Vollzug• Personalführung : Bereitstellung geeigneten Personals und dessen Motivation• Kontrolle: ständige Überprüfung der Planerfüllung während Ausführung• Steuerung : Durchführung geeigneter Korrekturmaßnahmen• Controlling : Koordination innerhalb und zwischen Subsystemen sowie mit Umwelt• Unternehmenspolitik : einheitliche Ausrichtung der Subsysteme• Informationssystem: Erfassung, Verarbeitung, Bereitstellung von Informationen
Abbildung 4: Ablauf und Steuerung des Managementprozesses
2.2 Modelle als Planungshilfsmittel
Modell vereinfachtes Abbild eines realen Urbildes (System bzw. Problem)Isomorphes (strukturgleiches) Modell Homomorphes (strukturähnliches) Modelljedem Element des Urbildes wird ein Element imModell zugeordnet
vereinfachtes Abbild durch Abstraktion (Weg-lassen von Elementen) & Aggregation (Zusam-menfassen von Elementen)
• gewünschte Planungsgenauigkeit• verfügbare Planungsmethoden
• bessere Übersichtlichkeit• eventuell Vernachlässigung wichtiger
Aspekte
9
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 5: Der Modellbegriff
2.2.1 Einteilung von Modellen
Einsatzzweck:• Beschreibungsmodelle: reine Darstellung der Elemente, keine Er-
klärungsfunktion→ Bsp. Finanzbuchführung• Erklärungsmodelle: Untersuchung von Wirkungszusammenhängen→ Bsp. Produktionsfunktion• Prognosemodelle: „What-If“-Analysen• Entscheidungsmodelle: Auswahl der optimalen Lösung→ Bsp. Kürzeste-Weg-Optimierung• Simulationsmodelle: spezielle Progronsemodelle für komplexe Sys-
teme→ Bsp. Flugzeugmodell im Windkanal
Art der Information:• Quantitative Modelle: Auswertung mit Mathematik→ Bsp. Schnellster-Weg-Bestimmung• Qualitative Modelle: subjektive Zustandsbeschreibungen→ Bsp. Organisationsplan
Darstellungsform:• Graphische Modelle→ Bsp. Verlauf über die Zeit• Verbale Modelle→ Bsp. Stellenbeschreibung• Physikalische Modelle→ Bsp. Flugzeugmodell• Formale/mathematische Modelle
Datensicherheit:• Deterministische Modelle: alle Daten bekannt• Stochastische Modelle: Informationen unsicher
Veränderlichkeit:• Statische Modelle: stabiles System• Dynamische Modelle: zeitliche Veränderungen
Problemausschnitt:• Totalmodelle: vollständige Modellierung (sehr aufwendig)• Partialmodelle: Teilmodellierung (erforderlich bei komplexen Pro-
blemen)
10
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
2.2.2 Grundmodell der Entscheidungstheorie
• zur Abbildung und Lösung von Entscheidungsproblemen• einkriteriell : eine Zielsetzung• multikriteriell : mehrere Zielsetzung
Elemente des Modells• H Ziele Z1, . . . , Zh, . . . , ZH• M (einstufige) Handlungsalternativen (Aktionen) A1, . . . , Am, . . . , AM• K Umweltzustände (Szenarien) S1, . . . , Sk, . . . , SK• Ggf. Wahrscheinlichkeiten p1, . . . , pk, . . . , pK mit
∑Kk=1 pk = 1
• Ergebnis ehik von Handlungsalternative Ai bei Szenario Sk bezüglich Ziel Zh
Abbildung 6: Ergebnismatrix (Ziel bei H=1)
Ergebnismatrix• p bekannt → Entscheidung unter Risiko• p unbekannt → Entscheidung bei Ungewissheit
2.2.3 Optimierungsmodelle
Optimierungsmodelle behandeln das simultane Ermitteln von Lösungen und Auswahl der optimalenLösung.
Lineare Optimierungsmodelle Verknüpfung mehrerer Variablen mit linearen Nebenbedinungen, zumBeispiel:
Maximiere DB(x1, x2) = 6x1 + 3x2 mit x1 + x2 ≤ 100 und x1, x2 ≥ 0
Das klassische Transportproblem (TPP) Finde einen Weg, von allen Anbietern aus zu allen Nach-fragern bei minimalen Kosten zu liefern, sodass alle Bedürfnisse befriedigt sind.
Binäres lineares Optimierungsproblem (Knapsack-Problem) Es existieren n Gegenstände mit Ge-wicht gj und Nutzen uj . Welche Gegenstände bringen den maximalen Nutzen, wenn die Gewichtssummenicht größter als eine Schranke G sein darf?
Maximiere U(x) =
n∑j=1
uj · xj
unter der Nebenbedingungn∑j=1
gj · xj ≤ G für j = 1, . . . , n
und mit der Binärvariablen xj ∈ {0; 1}
Nichtlineares Optimierungsmodell (Steiner-Weber-Problem) Siehe Kapitel 4.7.2 auf Seite 29.
11
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
2.3 Entscheidungstheorie
2.3.1 Entscheidung bei Risiko/Ungewissheit
kein eindeutiges Ergebnis→ Wahrscheinlichkeitsverteilung→ Bewertung der Verteilung
Präferenzfunktion jede Handlungsalternative Ai erhält einen PräferenzwertEntscheidungsregel wählt Präferenzfunktion ausEffizienz Alternative Ai ist effizient, wenn kein Aq existiert mit
eqk ≥ eik für alle Szenarien k = 1, . . . ,K
eqk > eik für mind. ein k
µ-Kriterium: Maximiere µ(Ai) =∑K
k=1 pk · eik für alle i = 1, . . . ,M .
σ-Kriterium: Minimiere σ(Ai) =√∑K
k=1 pk · (eik − µ(Ai))2 für alle i = 1, . . . ,M .
µ, σ-Kriterium (q ∈ R): Maximiere ES(Ai) = φ(µ, σ) = µ(Ai) + q · σ(Ai) über alle i = 1, . . . ,M .
Semivarianz-Kriterium: Maximiere ESV(Ai) = µ(Ai)+q ·√∑K
k=1 pk · (max[0, µ(Ai)− eik])2) fürq < 0.
MaxiMin-Kriterium: Maximiere MMin(Ai) = min[eik|k = 1, . . . ,K] über alle i = 1, . . . ,M .→ risikoscheu
MaxiMax-Kriterium: Maximiere MMax(Ai) = max[eik|k = 1, . . . ,K] über alle i = 1, . . . ,M .→ risikofreudig
Hurwicz-Kriterium mitλ ∈ [0, 1]:
Maximiere H(Ai) = (λ·maxk eik+(1−λ)·mink eik) über alle i = 1, . . . ,M .→ Kompromiss zwischen MaxiMin und MaxiMax
Laplace-Kriterium: Maximiere L(Ai) =∑K
k=1 eik über alle i = 1, . . . ,M (für alle S giltp = 1
K )
Regret-Kriterium:1. Bestimme szenariooptimale Werte e∗k = max[eik|i = 1, . . . ,M ] für
alle k = 1, . . . ,K.2. Ermittle Regret/Opportunitätskosten rik = e∗k − eik für alle i und
k.3. Minimiere R(Ai) = max[rik|k = 1, . . . ,K] über alle i = 1, . . . ,M .
(a) Risikosympathie(q > 0)
(b) Risikoneutralität(q = 0)
(c) Risikoaversion(q < 0)
Abbildung 7: Risikoneigung des Planers
12
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
2.3.2 Minimierungsziele
Effizienz Alternative Ai ist effizient, wenn kein Aq existiert mit
eqk ≤ eik für alle Szenarien k = 1, . . . ,K
eqk < eik für mind. ein k
Präferenzfunktionen bei Minimierung:µ-Kriterium: Minimiere µ(Ai) =
∑Kk=1 pk · eik
µ, σ-Kriterium: Minimiere ES(Ai) = µ(Ai) + q · σ(Ai)
MiniMax-Kriterium: Minimiere MMax(Ai) = max[eik|k = 1, . . . ,K]
Regret-Kriterium: Minimiere R(Ai) = max[rik|k = 1, . . . ,K] mit e∗k = min[eik|i =1, . . . ,M ]
2.4 Lösung von Zielkonflikten
2.4.1 Beispiel für wechselnde Beziehungen
Maximiere Umsatz U(x) = p(x) · x bzw. Gewinn G(x) = U(x) · −K(x) in Abhängigkeit von Absatz xfür Preisfunktion p(x) und Kostenfunktion K(x) (siehe Abbildung 8).
Abbildung 8: Gewinn- und Umsatzfunktion
• 0 < x < xG: U, G komplementär (wachsend mit x)• xG < x < xU : U, G konfliktär• xU < x < 2: U, G komplementär (fallend mit x)
2.4.2 Lexikographische Ordnung
Zielhierarchie: A� B � C1. Optimiere Problem bzgl. A → Alternativen xA2. Optimiere Problem bzgl. B beschränkt auf xA → Alternativen xB3. Optimiere Problem bzgl. C beschränkt auf xB → Alternativen xC
Zieldominanz• untere und obere Schranken (bspw. Kapazitätsbegrenzungen) für Nebenzielen einführen→ Alternativen eliminieren• anschließend Optimierungsverfahren bezüglich Hauptziel
13
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
2.4.3 Zielgewichtung
Gewichtung der Ziele mit λ1, . . . , λh, . . . , λH ∈ R mit 0 ≤ λh ≤ 1 und∑H
h=1 λh = 1
• Maximierung von ZG(Ai) =∑H
h=1 λh · ehi über alle i = 1, . . . ,M oder
• Maximierung von ZEG(Ai) =∑H
h=1 λh · ghi mit ghi =ehie∗h
(e∗ ist ein Vorgabewert wie bspw. e∗ = max[eih|i = 1, . . . ,M ])
2.4.4 Goal-Programming
gewünschte Ergebnisse eh für die Ziele → minimale Differenz zu eh
• Minimiere GP1(Ai) =∑H
h=1 |eh − ehi | über alle i = 1, . . . ,M
• bei zusätzlicher Gewichtung der Ziele (L1-Metrik):Minimiere GP1(Ai) =
∑Hh=1 λh · |eh − ehi | über alle i = 1, . . . ,M
• allgemeine Lp-Metrik mit p ≥ 1:
Minimiere GPp(Ai) = p
√∑Hh=1 |eh − ehi |p über alle i = 1, . . . ,M
• Minimax-Kriterium für p→∞:Minimiere GP∞(Ai) = maxh |eh − ehi | über alle i = 1, . . . ,M
2.5 (Risiko-)Nutzentheorie
2.5.1 Nutzenfunktion bei Sicherheit
Entscheidungsfindung schwierig weil x nicht darstellbar/vergleichbar.→ Nutzenfunktion u(x) ∈ [0, 1]
ordinale Nutzenfunktion nur Reihenfolge der Ergebnissemessbare Nutzenfunktion Differenz von u(x) ist PräferenzunterschiedVollständigkeit Präferenz existiert zwischen jedem PaarTransivität x� y ∧ y � z → x� z
2.5.2 Nutzenfunktion bei Unsicherheit
• Risiko-Nutzenfunktion u : eik → R ordnet jedem Ergebnis eik einen Risikonutzen u(eik) zu
• Maximiere EU(Ai) =∑
k pk · u(eik)
• EU(A1) > EU(A2)⇔ A1 � A2
• risikoneutral: u(e) = erisikoscheu: u(e) =
√e
risikofreudig: u(e) = e2
Ermittlung von Risiko-Nutzenfunktionen Ausgehend von 2 Aktionen (siehe Abbildung 10):1. A1 ist sicher und v ist Sicherheitsäquivalent von A2 mit u(v) = u(x) · (1− p) + u(y) · p2. A2 ist unsicher und Lotterie mit Auszahlung E(x, y, p) = x · (1− p) + y · p
Es ergibt sich eine Risikoprämie (siehe Abbildung 11).
14
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 9: Verlauf von Risiko-Nutzenfunktionen
Abbildung 10: Ein Entscheidungsbaum
2.6 Mehrstufige Entscheidungsprobleme
2.6.1 Deterministisches Modell (sichere Informationen)
• Annahme eines Planungszeitraums mit T Perioden, t = 1, . . . , T• In jeder Periode t ist eine Entscheidung mit Zielbetrag e zu treffen.
Wähle eine Entscheidungsfolge A1, . . . , AT , sodass∑
t et maximal oder minimal.
2.6.2 Stochastisches Modell (unsichere Informationen)
→ stochastischen Entscheidungsbaum (siehe Abbildung 12) aufstellen und über Rückwärtsrechnungmittels µ = p ·µ(x) + (1− p) ·µ(y) die optimale Entscheidungsfolge (bspw. maximaler Gewinn) wählen
15
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 11: Friedman-Savage-Funktion (empirisch)
Abbildung 12: Beispiel für einen stochastischen Entscheidungsbaum
16
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
3 Produktion
3.1 Produktionstheorie
3.1.1 Begriffe
Die Produktionstheorie analysiert und erklärt die technischen (mengenmäßigen) Beziehun-gen zwischen Faktorinput und Güteroutput. Dazu wurden Produktionsmodelle in Form vonProduktionsfunktionen entwickelt.
• ri ist Einsatzmenge des Faktors i = 1, . . . ,m → Faktorvektor r = (r1, . . . , rm)• xj ist Ausbringungsmenge des Produkts j = 1, . . . , n → Produktvektor x = (x1, . . . , xn)
Aktivität (Produktionsalternative) y = (−r, x)Technologie alle verfügbaren AktivitätenEffizienz Aktivität y◦ = (−r◦, x◦) ist effizient, wenn kein y existiert, sodass y ≥ y◦ und r 6= r◦∧x 6= x◦
Produktionsfunktion eine Abbildung f : Rm+ → Rn+, die jedem r die Menge der damit erzeugbaren xzuordnet (x = f(r1, . . . , rm) (siehe Abbildung 13)
Faktorfunktion eine Abbildung ϕ : Rn+ → Rm+ , die jedem x die Menge von r zuordnet, mit denen xeffizient herstellbar ist
Abbildung 13: Produktionsfunktion
3.1.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
Zwei Faktoren r1 und r2 sind substituierbar. ⇔ Output bleibt bei Reduzieren von r1 und Erhöhen vonr2 unverändert.→ partielle Substitutionalität oder völlige Austauschbarkeit
Das Ertragsgesetz (siehe Abbildung 14)a) x heißt Ertrag von rb) x′i = ∂x
∂riheißt Grenzertrag von ri
c) xri
heißt Durchschnittsertrag von ri
Der Grenzertrag von ri ist derjenige Ertrag, der durch Erhöhung von ri um eine (kleine)Einheit zusätzlich zu erzielen ist.
Isoquante Menge der Aktivitäten zur Erzeugung gleicher Ausbringungsmenge x (siehe Abbildung 15)
Homogenität Eine Produktionsfunktion heißt homogen vom Grad p > 0, wenn für alle Vektoren rmit λ > 0 gilt: f(λ · r) = λp · f(r).→ lineare Homogenität bei p = 1
Neoklassische Produktionsfunktion Cobb-Douglas-Funktion (homogen vom Grad p :=∑m
i=1 αi):
x = a · rα11 · r
α22 · . . . · r
αmm mit a > 0 und 0 ≤ αi ≤ 1 für alle i
Für m = 2 und festes x ergibt sich die Isoquantengleichung : r2 = I(r1|x) = α2
√x
a·rα11
.
17
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 14: Grenz- und Durchschnittsertrag
Abbildung 15: Isoquanten bei m = 2
Die Grenzrate der Substitution sji eines Faktores i durch Faktor j gibt an, um wieviel rjerhöht werden muss, um eine Verringerung von ri auszugleichen (entspricht der negativenSteigung der Isoquanten im Punkt (ri, rj)).
3.1.3 Limitationale Produktionsfunktionen
• Verhältnis der Inputfaktoren fest vorgegeben• keine Substitution möglich• nur eine effiziente Aktivität zur Herstellung von x
Leontief-Produktionsfunktionrij Verbrauch von Faktor i zur Produktion von der Menge xj mit rij := aij · xjaij Produktionskoeffizient, Verbrauch von Faktor i pro ME des Produktes j1aij
Produktivität des Faktors i für Produkt jGesamtverbrauch ri für die Produktion von x = (x1, . . . , xn):
ri =
n∑j=1
rij =
n∑j=1
aij · xj
Kombination mehrerer linearer Technologien• 1 Gut, 2 Faktoren, 2 Produktionsprozesse (Technologien)• Güter und Faktoren beliebig teilbar, gewisse Substituierbarkeit der Faktoren• eine ME des Gutes auch als Linearkombination darstellbar: λ · rI + (1− λ) · rII → Isoquante
Nichtlinear-limitationale Produktionsfunktionen Einsatzverhältnis der Faktoren verändert sich
Mehrstufige Leontief-Produktionsfunktion• lässt sich als Gozinto-Graph darstellen (vgl. 4.2.5)• für jedes Produkt ein Knoten, Pfeil für erforderliche Vorprodukte
18
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 16: Kombination linearer Prozesse
• Struktur– seriell/linear: ein Gut → ein Nachfolger– konvergierend: mehrere Güter → ein Nachfolger– divergierend: ein Gut → mehrere Nachfolger
3.1.4 Produktionsfunktion von Gutenberg
Verbrauch ri bei Betreiben eines Aggregates ist abhängig von:• Zustand des Aggregates, beschrieben durch Zustandsvektor z = (z1, . . . , zs)• Intensität (Produktionsgeschwindigkeit) d• Ausbringungsmenge x• Anzahl an (identischen) Produktiveinheiten q
• Produktionskoeffizient ai bei gegebenem z: ai := αi(d)• ri(x) = αi(d) · x• ri(d · t) = αi(d) · d · t wegen x = d · t• x = q · d · t
Anpassung an Beschäftigungsschwankungen:• quantitative Anpassung: Anzahl q variieren• zeitliche Anpassung: Betriebszeit t variieren• intensitätsmäßige Anpassung: d variieren
3.2 Kostentheorie
3.2.1 Grundlagen
Produktionstheorie rein mengenmäßige BetrachtungKostenthorie wertmäßige Beurteilung der Produktionszusammenhänge
Abbildung 17: Zusammenhang von Produktions-/Kosten-/Preistheorie
19
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Bestimmung von Kosten:• nach historischen Anschaffungspreisen (Pagatorischer Kostenansatz )• nach Wiederbeschaffungspreisen (wertmäßiger Kostenansatz )
Opportunitätskosten messen den entgangenen Nutzen, der dadurch entsteht, dass Faktorenalternativ verwendet werden.
Herstellkosten bei Faktorpreisen qi und Einsatzmengen ri(x): K(x) =∑m
i=1 qi · ri(x)
Kosteneinflussgrößen• Betriebsgröße• Produktionsprogramm• Beschäftigung (Ausbringungsmenge x pro Periode)• Fertigungsablauf• Faktorpreise/-qualität
Kostenarten• Werkstoffkosten• Betriebsmittelkosten• Arbeitskosten
KostenbegriffeFixkosten: Kfix
Variable Kosten: Kvar(x)
Gesamtkosten: K(x) = Kfix +Kvar(x)
Durschnitts-/Stückkosten: K(x) = K(x)x
Variable Stückkosten: Kvar(x) = Kvar(x)x
Grenzkosten: K ′(x) = dK(x)dx
Minimale Stückkosten bei konvexer K(x) sind die Stückkosten minimal, wenn K(x) = K ′(x)
3.2.2 Kostenfunktion bei substitutionalen Produktionsfunktionen
• Cobb-Douglas-Funktion (siehe Seite 17) mit festen Stückpreisen q1, q2: K(r1, r2) = q1 · r1 + q2 · r2
• Iso-Kostenlinie mit r2 = K−q1·r1q2
• Minimalkostenkombination (r1, r2) bei Berührpunkt von Iso-Kostenlinie und Isoquante
Abbildung 18: Minimalkostengerade
Kostenfunktion K(x) = (q1 · r1 + q2 · r2) · x1p mit Grad p (vgl. Seite 17)
→ mit Coub-Douglas-Fkt. x = r1 · r2: K(x) = (q1 · r1 + q2 · r2) ·√x
20
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
3.3 Produktionsplanung
3.3.1 Grundlagen
Produktionsplanung befasst sich mit der Planung von:Produkten / Produktionsfaktoren / Produktionsprozessen
Unterteilbar in• Produktionsprogrammplanung• Bereitstellungsplanung• Produktionsprozessplanung
oder• Strategische Produktionsplanung: langfristige Entscheidungen über das Was? / Wo? / Wie? /
Womit?• Taktische Produktionsplanung: detaillierte Festlegung des Programms• Operative Produktionsplanung: Kurzfristige Planung
3.3.2 Produktionsformen
Unterteilbar in• Mechanisierungsgrad (manuell, mechanisiert, automatisiert)• Stufigkeit der Produktion (ein- oder mehrstufig)• Verbundenheit der Produkte• Marktbezug (Produktionsanlass), siehe Abbildung 19
Abbildung 19: Produktionsanlass
Repititionstyp der Fertigung:• Massenfertigung• Sortenfertigung• Serienfertigung• Einzelfertigung
Anordnungstyp Vorteil NachteilFließfertigung
• geringe Durchlaufzeiten• kurzer Transport• gleichmäßige Auslastung
• hohe Kapitalbindung• geringe Flexibilität
Werkstattfertigung• große Flexibilität • langer Transport
• hohe Lagerkosten• hohe Durchlaufzeiten• ungleichmäßige Auslastung
Baustellenfertigung . . . . . .Alternative: Flexible Fertigungszellen (Mischung aus Werkstatt- und Fließfertigung)
21
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
3.4 Planung eines Produktionsprogramms
3.4.1 Einperiodiges, einstufiges Modell
• Produktionsmengen xj von n Produkten j = 1, . . . , n mit maximalen Deckungsbeitrag• Einzeldeckungsbeiträge dj := pj − kj• Produktion auf m Produktiveinheiten mit begrenzten Kapazitäten κi (mit i = 1, . . . ,m)• Produktion eines Produktes j kostet aij• maximale Absatzmenge je Produkt: bj
Optimierungsmodell Maximiere
DB(x) =n∑j=1
dj · xj
unter den Nebenbedingungen
n∑j=1
aij · xj ≤ κi für i = 1, . . . ,m (1)
xj ≤ bj für j = 1, . . . , n (2)xj ≥ 0 für j = 1, . . . , n (3)
Bedingung (1) unterstellt eine Leontief-Produktionsfunktion (siehe Seite 18)
3.5 Aufgaben der Produktionsprozessplanung
3.5.1 Ziele
Minimierung von• Fertigungskosten• Leerkosten (bei Produktionsstillstand)• Lagerhaltungskosten• Strafkosten (bei Lieferunfähigkeit)
3.5.2 Netzplantechnik (NPT)
dient• Planung/Steuerung von Großaufträgen• Forschung & Entwicklung• Organisation von Großveranstaltungen
Vorgangsknotennetzplan (MPM) Vorgangspfeilnetzplan (CPM)siehe Abbildung 20(a) siehe Abbildung 20(b)
• Knoten = Vorgänge• Pfeile = Reihenfolgebeziehungen• Knotenbewertungen = Vorgangsdauern
• Knoten = Ereignisse• Pfeile = Vorgänge
Strukturplanung• Vorgangsliste mit Aktivitäten i = 1, . . . , n und deren Dauern ti erstellen• Reihenfolgebeziehungen aufstellen• fiktiver Beginn- und Endvorgang mit tB = tE = 0• Graph erstellen (siehe Abbildung 21)
22
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
(a) Vorgangsknotennetzplan (b) Vorgangspfeilnetzplan
Abbildung 20: Beispiele für Netzpläne
Abbildung 21: Beispiel für einen Strukturplan
ZeitplanungVi Menge der VorgängerNi Menge der NachfolgerT kürzeste ProjektdauerFAi, FEi frühestmöglicher Anfangs-/EndzeitpunktSAi, SEi spätestmöglicher Anfangs-/EndzeitpunktFAB = FEB = 0 Projektbeginn
Vorwärtsrechnung Rückwärtsrechnung
• topologische Sortierreihenfolge• kürzestmögliche projektdauer: T := FEE
FAi := max{FEh|h ∈ Vi}, FEi := FAi + ti
• umgekehrte Sortierreihenfolge• ausgehend vom Endzeitpunkt T
SEi := min{SAj |j ∈ Ni}, SAi := SEi + ti
gesamte Pufferzeit GPi := SAi − FAi (GPi = 0: kritische Vorgänge)freie Pufferzeit FPi := min{FAj |j ∈ Ni} − FEiunabhängige Pufferzeit UPi := max {0,min{FAj |j ∈ Ni} −max{SEh|h ∈ Vi} − ti}Es gilt GPi ≥ FPi ≥ UPi.
23
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
4 Materialwirtschaft und Logistik
4.1 Grundlagen
4.1.1 Logistische Systeme
Logistik betrifft die Bereitstellung von Gütern• in der richtigen Menge und Qualität,• zum richtigen Zeitpunkt,• am richtigen Ort,• zu minimalen Kosten.
Abbildung 22: Unterteilung von Logistik
Man unterteilt die logistischen Systeme in• makrologistisch (bspw. Verkehrssysteme),• mikrologistisch (bspw. Speditionen),• metalogistisch (bspw. Supply Chain Lieferant → Konsument).
4.1.2 Lager
Funktionen eines Lagers:• zeitlicher/mengenmäßiger Ausgleich von Angebot und Nachfrage• Sicherungsfunktion• Sepkulative Zwecke (bei Preisänderungen)• Produktivlager (bspw. Trocknung)• Veredelung• Assortierfunktion (zur Sortimentsbildung)
4.2 Materialbedarfsplanung
4.2.1 ABC-Analyse
Anteil an Gesamtmenge Anteil am GesamtverbrauchswertA-Güter 15% 80%B-Güter 35% 15%C-Güter 50% 5%
Nach Sortierung der Güter nach fallendem Verbrauchswert ergibt sich Abbildung 23.
4.2.2 Methoden
Verbrauchsorientierte/stochastische Planung nicht so aufwendig, sinnvoll bei konstantem Bedarfs-verlauf
24
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 23: Lorenz-Kurve einer ABC-Analyse
Programmorientierte/deterministische Planung liefert genauere Informationen, sinnvoll bei unre-gelmäßigem Bedarfsverlauf (oft über Stücklisten, Abbildung 24)Bruttobedarf benötigte ProduktmengeNettobedarf herzustellende Menge (Bruttobedarf - lagernde Menge)Primärbedarf Anzahl an herzustellenden EndproduktenSekundärbedarf Für Vor-/Zwischenprodukte benötigte Menge
Abbildung 24: Beispiel für eine Stückliste
4.2.3 Regressionsrechnung
eine verbrauchsorientierte Methode
Es wird eine trendgerade y(t) = α+ β · t mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate errechnet:
Minimiere Q(α, β) =∑n
t=1(y − α− β · t)2.
Nach Umformungen ergibt sich:β∗ =∑nt=1 t·y−n·t·y∑nt=1 t
2−n·t2 und α∗ = y − β∗ · tmit y = 1
n ·∑n
t=1 y und t = 1n ·
∑nt=1 t = n·(n+1)
2·n = n+12
4.2.4 Exponentielle Glättung
gewichtet neuere Werte stärker mittels eines Glättungsparameter λ ∈ (0, 1)
yt+1 = λ · yt + (1− λ) · yt
yt+1 = λ ·∞∑i=0
(1− λ)i · yt−i
25
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
4.2.5 Gozinto-Verfahren
Es sei ein Graph mit n Knoten b1, . . . , bn, wobei bn der Bruttobedarf ist. Die Pfeile aij sind dieBedarfskoeffizienten.Wiederhole n-mal:• Suche einen Pfeil aij , der zu einem Knoten bj ohne Nachfolger (und festehendem Bruttobedarf)
führt.• Setze bi := bi + aij · bj .• Lösche den Pfeil aij .
4.3 Bestellmengen- und Losgrößenplanung
Bestellmenge Anzahl gleichartiger Objekte, die gleichzeitig bestellt/geliefert werdenLosgröße q Anzahl gleichartiger Objekte, die den Fertigungsprozess als geschlossener Posten durch-
laufenZyklusdauer τ Zeitintervall zwischen Bestellungenq-stationäre Bestellpolitik Bestellmenge gleich groß, Zyklusdauer verschiedenτ -stationäre Bestellpolitik Bestellmenge verschieden groß, Zyklusdauer gleich langPlanungszeitraum:
• Unendlich• Endlich
Anzahl abzusetzender Güter:• Ein Gut• Mehrere Güter
Kosten:• Fixe Rüst-/Bestellkosten• Variable Lagerhaltungskosten• Fehlmengenkosten• Produktionskosten
Fertigungsgeschwindigkeiten:• Unendlich• Endlich
Kosten:• Minimierung der Gesamtkosten• Maximierung des Servicegrades• Gleichmäßige Kapazitätsauslastung
Bestelldauern:• Bei welchem Lagerbestand soll neu bestellt werden?
4.4 Statisch-deterministische Modelle
4.4.1 EOQ-Modell
ermittelt die minimalen mittleren Gesamtkosten pro ZE mit• vernachlässigbare Bestelldauer• keine Kapazitätsbeschränkungen• unveränderliche Fixkosten
b Nachfragerate (MEZE )
f fixe Bestellkosten ( GEBestellung)
c Lagerhaltungskostensatz ( GEME und ZE)
26
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
Abbildung 25: Kostenminimale Losgröße q∗
q Bestellmengeτ ZyklusdauerMinimiere K(q) = b
q · f + 12 · c · q oder minimiere K(τ) = 1
τ · f + 12 · b · c · τ .
Optimale Werte: q∗ =√
2·b·fc bzw. r∗ =
√2·fb·c = q∗
b
Optimale Lösung: K(q∗) = K(τ∗) =√
2 · b · f · c
4.4.2 Modell mit endlicher Fertigungsgeschwindigkeit
siehe Abbildung 26p Fertigungsgeschwindikeittp Produktionsdauerp− b Lagerauffüllgeschwindigkeitlmax Lagerhöchststand
Abbildung 26: Modell mit endlicher Fertigungsgeschwindigkeit
Minimiere K(τ) = fτ + 1
2 · lmax · c oder minimiere K(q) = bq · f + 1
2 · q · (1−bp) · c.
Optimale Werte: q∗ =√
2·b·fc·(1− b
p)bzw. τ∗ =
√2·f
c·(1− bp
)·b
Für p→∞ gilt bp = 1 und die Formeln sind äquivalent zum EOQ-Modell (siehe 4.4.1).
27
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
4.5 Dynamisch-deterministische Modelle
4.5.1 Exakte Lösung durch Bestimmung kürzester Wege
Topologisch sortierter Graph mit einem Knoten für jede Periode, die Pfeile repräsentieren die Kostenfür eine Bestellung. Dargestellt in einer Adjazenzmatrix k, wobei
kt,τ+1 = ft +τ∑
i=t+1
bi ·i−1∑j=t
cj
Anschließend den kostengüstigsten Weg von 1 nach T + 1 finden (siehe Abbildung 27.
Abbildung 27: Beispiel für eine Lösung durch Bestimmung eines kürzesten Weges
4.6 Transport und Tourenplanung
Ziel: Minimierung der Gesamtkosten der FahrtstreckeLösungsverfahren:
1. Beginne Tour beim noch nicht bedienten Kunden mit geringster Entfernung zum Depot.2. Fahre zum nächsten noch nicht bedienten Kunden mit geringster Entfernung zum letzten Kunden.3. Starte eine neue Tour, wenn die Ladekapazität nicht mehr ausreicht.
4.7 Standortplanung
4.7.1 Grundlagen
Eingeteilt in• betriebliche Standortplanung und• innerbetriebliche Standortplanung.
Standortfaktoren:• Grund und Boden• Arbeitskräfte• Beschaffung und Entsorgung• Absatz• Verkehrsanbindung• Öffentliche Hand (bspw. Subventionen)
28
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
4.7.2 Steiner-Weber-Modell
Auf einer 2-dimensionalen Fläche sind die Kunden mit Koordinaten (uj , vj) und Periodenbedarf bjangesiedelt und es wird der transportkostenminimale Punkt (x∗, y∗) als Standort gesucht.Minimiere K(x, y) = c ·
∑nj=1 bj ·
√(x− uj)2 + (y − vj)2.
Iterationsverfahren von Miehle liefert eine Näherungslösung
Startpunkt/Schwerpunkt : x0 =
∑nj=1 bj · uj∑nj=1 bj
y0 =
∑nj=1 bj · vj∑nj=1 bj
Iteration : xh+1 =
∑nj=1
bj ·uj√(xh−uj)2+(yh−vj)2)∑n
j=1bj√
(xh−uj)2+(yh−vj)2
yh+1 =
∑nj=1
bj ·vj√(xh−uj)2+(yh−vj)2)∑n
j=1bj√
(xh−uj)2+(yh−vj)2
4.7.3 Rechtwinklige Entfernungsmessung/L1-Metrik
bei der innerbetrieblichen Planung eingesetzt, komponentenweise OptimierungMinimiere K(x, y) = c ·
∑nj=1 bj · (|x− uj |+ |y − vj |).
4.7.4 Warehouse Location-Problem
Fixkosten fi pro Periode, Bedarf bj mit linearen Transportkosten cij (siehe Abbildung 28)• Suche zusätzlichen Standort, der die Kosten größtmöglich reduziert• Beende das Verfahren, wenn durch zusätzliche Standorte keine Kostenreduktion möglich ist
Abbildung 28: Graph eines Warehouse Location-Problems
29
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
5 Investition und Finanzierung
5.1 Grundlagen
Investition im weiteren Sinne Verwendung finanzieller Mittel zur Beschaffung von Sach- oder imma-teriellen Vermögen
Investition im engeren Sinne Verwendung finanzieller Mittel zur Beschaffung von Betriebmitteln (bspw.Maschinen)
Finanzierung KapitalbeschaffungKapital alle Sach- und FinanzmittelLiquidität Fähigkeit, alle Auszahlungen durch Kapital zu deckenCash Flow Einzahlungsüberschuss (Einnahmen - Ausgaben)
Investitionsarten:• Anfangsinvestition• Ersatzinvestition• Erweiterungsinvestition• Rationalisierungsinvestition
Investition im weiteren Sinne umfasst:• Sachinvestitionen (bspw. Betriebsmittel)• Finanzinvestitionen (bspw. Beteiligungen, Forderungen)• Immaterielle Investitionen (bspw. Ausbildung, Forschung)
5.2 Beurteilung von Einzelinvestitionen
5.2.1 Gewinnvergleichsrechnung
Wähle die Alternative mit dem höchsten durschnittlichen Gewinn pro Periode.
5.2.2 Kostenvergleichsrechnung
Wähle die Alternative mit den geringsten Kosten pro Periode (es wird eine gleiche Erlösstruktur un-terstellt). Bessere Ergebnisse, wenn Stückkosten verglichen werden.
5.2.3 Rentabilitätsvergleichsrechnung
Wähle die Alternative mit der höchsten Kapitalrentabilität.
Kapitalrentabilität =Gewinn pro Jahr
durschnittlicher Kapitaleinsatz pro jahr· 100%
Durschnittlicher Kapitaleinsatz ist die Hälfte der Anschaffungskosten.
5.2.4 Amortisationsrechnung
Wähle die Alternative mit der kleinsten Amortisierungsdauer tA.
tA =AnschaffungskostenJahresrückfluss
5.2.5 Kapitalwertmethode
Wähle die Alternative mit dem größten Kapitalwert (KW ), keine Wahl hat KW = 0.T Nutzungsdauerat Auszahlung am Periodenendeet Einzahlung am Periodenende
30
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
ct Cashflow der Periode (ct = et − at)p Kalkulationszinssatz in %i, q Zinsfaktoren mit i = p
100 und q = 1 + i
KW =T∑t=0
ct · (1 + i)−t =T∑t=0
ct · q−t
5.2.6 Endwertmethode
Analog zur Kapitalwertmethode (siehe 5.2.5) wird die Alternative mit dem größten Endwert (EW )gewählt.
EW =
T∑t=0
ct · qT−t = KW · qT
5.2.7 Annuitätenmethode
Wähle die Alternative mit der höchsten Annuität.Die Annuität A ist der Betrag, der pro Periode durchschnittlich als Überschuss verfügbar ist. EineSenkung von ct um A lässt den Kapitalwert nicht negativ werden.
c0
T∑t=1
(ct −A) · q−t = 0 ⇒ A =c0 +
∑Tt=1 ct · q−t∑Tt=1 q
−t
5.2.8 Interne Zinsfußmethode
Wähle die Alternative mit dem größten internen Zinsfuß.Der interne Zinsfuß p∗ ist der Zinssatz, bei dem KW = 0 gilt.
5.2.9 Vollständige Investitions- und Finanzpläne
Da in der Realität sich mehrere Investitionsobjekte nicht vollständig ausschließen (verschiedene Nut-zungsdauern, unvollkommener Kapitalmarkt,. . . ), werden oft vollständige Investitions- oder Finanz-pläne benutzt, um Investitionen zu vergleichen.Endwertmaximierung Wähle die Alternative mit dem größten Endvermögen am Ende der Periode T .Entnahmemaximierung Wähle die Alternative, bei welcher nach jeder Periode den größten konstanten
Betrag entnehmen kann (Einkommensstreben).
5.2.10 Risikoanalyse
Es werden vor der Investitionsrechnung Risikozuschläge oder -abschläge vorgenommen. Es werdenrisikoscheue Alternativen bevorzugt.
5.3 Entscheidungen über die Nutzungsdauer
5.3.1 Einmalige Investitionen
Nach der Anschaffung einer Maschine mit dem Wert c0 < 0 gibt es jährliche Rückflüsse ct > 0 (CashFlow) während der Nutzungsdauer d. Nach jeder Periode t hat sie einen Restwert rt.Gesucht ist die wirtschaftlichste Nutzungsdauer d∗, die den größten Kapitalwert KW (d) besitzt.
KW (d) =d∑t=0
(ct · q−1) + rd · q−d
31
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
5.3.2 Investitionsketten
Eine Investitionskette ist eine Folge sich anschließender Ersatzinvestitionen.Gesucht wird die Investitionskette mit dem größten Kapitalwert.
5.4 Investitions- und Finanzprogrammplanung
Wenn mehrere Investitionsprojekte aufgrund knapper Finanzmittel konkurrieren, müssen diejenigenmit der größten gemeinsamen Kapitalwert (GKW ) ausgewählt werden. Es ergibt sich ein binäreslineares Optimierungsmodell (siehe 2.2.3).
32
Grundlagen der BWL II - Zusammenfassung (SS 2010)
6 Quelle
Die Vorlesung, welche hier unvollständig zusammengefasst wurde, basiert auf dem Buch:Domschke, W. und Scholl, A.: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre - Eine Einführung aus entschei-dungsorientierter Sicht, 4. Auflage, Springer, Berlin 2008
Alle Abbildungen wurden den Vorlesungsfolien von Prof. Dr. Schocke entnommen.
7 Lizenz
Diese Grundlagen der BWL II Zusammenfassung von Stefan Thoß steht unter einer Creative CommonsNamensnennung-Nicht-kommerziell-Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland Lizenz,abrufbar unter http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/.Die Zusammenfassung beruht auf einem Inhalt unter http://www.pscm.tu-darmstadt.de/lehre/lehrangebot/bwl_2/vl_bwl_2.de.jsp.
33