Magnetresonanztomographie (MRT)

Magnetresonanztomographie (MRT)

Prinzip

- aktiver Abbildungsvorgang durch Zuführung von Energie(starkes konstantes Magnetfeld + elektromagnetische Pulse)

und

- passiver Abbildungsvorgang durch Ausnutzung körpereigener Signale (Spin-Ensembles als Radiowellensender)

- unterschiedliche Magnetisierungsverteilung in den Geweben des Körpers, abh. von Struktur, Funktion und Metabolismus

Magnetresonanztomographie (MRT)

• tomographische bildgebende Technik (wie CT, SPECT und PET)(gr. tomos (τοµοσ) - Schnitt)

• MR-Scanner liefert multidimensionales Datenarray (Bild)über räumliche Verteilung physikalischer Größen

- 2D Schnittbilder beliebiger Orientierung- 3D Volumendatensätze- 4D Bilder (räumlich-spektrale Verteilungen)

• MR-Signale kommen direkt aus dem Körper

“Emissions”-Tomographie; vgl. PET, SPECTaber keine radioaktiven Substanzen notwendig!

Magnetresonanztomographie (MRT)

• MRT arbeitet im Radiofrequenzbereich

keine ionisierende Strahlung

• MRT-Bilder enthalten Fülle von Informationen

Grauwert des Bildpixels (Signalintensität) abhängig von:Kernspindichte ?Spin-Gitter-Relaxationszeit T1Spin-Spin-Relaxationszeit T2molekularer Bewegung (Fluß, Diffusion, Perfusion)Suszeptibilitätchemische Verschiebung

Magnetresonanztomographie (MRT)

??

Magnetresonanztomographie (MRT)

Wellenlängen bei der MRT > 0,3 m

schlechte Ortsauflösung

Ansatz: Überlagerung HF-Feld und ortsvariables magnetisches Gleichfeld

+Ausnutzung der scharfen Resonanzabsorption magnetischer Kerne

im biologischen Gewebe (1H, 13C, 19F, 23Na, 31P)

Räumliche Zuordnung der Kernmagnetisierung

Magnetresonanztomographie (MRT)

Inhalt:- geschichtlicher Überblick

- physikalische Grundlagen

klassisch, quantenmechanisch

- Grundlagen der MRT

vom Signal zum Bild, Meßtechnik

Kontrast, Auflösung, Signal-Rausch-Verhältnis

- Anwendungen

(Bildernachweis: Dössel, 2000; Morneburg, 1995; Siemens, Philips, Internet)

Magnetresonanztomographie (MRT)

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Magnetresonanztomographie (MRT)

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Magnetresonanztomographie (MRT)

Magnetresonanztomographie (MRT)

Historie

1946 Kernmagnetische Resonanz (NMR)F. Bloch, W.W. Hansen, M. Packard. Phys Rev 69, 127, 1946E.M. Purcell, H.C. Torrey, R.V. Pound. Phys Rev 69, 37, 1946

1950 E.L. Hahn: Spin echos. (Phys Rev 80, 580, 1950)

1950 – 1970 Anwendungen der NMR in Physik und Chemie zur Strukturanalyse

1952 Nobelpreis an Bloch und Purcell

1970 Erstes Hirn-MRT (Meßzeit: 8 Std., Bildverarbeitung: 72 Std)

1971 R. Damadian: unterschiedliche NMR Relaxationszeiten fürTumoren und gesundes Gewebe (MRT als Diagnosemethode)

Magnetresonanztomographie (MRT)

Historie

1973 P. Lauterbur: MRT-Bildgebung mit Gradienten-Feldern (Nature, 242, 190)

1975 R. Ernst: MRT mit Phasen- und Frequenzkodierung undVerwendung der Fouriertransformation

1977 R. Damadian: erste Ganzkörperaufnahme(Meßzeit: 4 Std, 45 min)

1977 P. Mansfield: Entwicklung Echo-Planar-Imaging (EPI)

1980 Edelstein et al.: Ganzkörperaufnahme mit Ernst-Technik(Datenacquisition: 5 min./Schicht; 1986: 5 sec./Schicht)

ab 1980: erste kommerzielle MRT-Systeme

Magnetresonanztomographie (MRT)

Historie

1986 – 1989: Gradient Echo Imaging, NMR-Mikroskop

1990 Ogawa et al.: BOLD-Effekt

1991 Nobelpreis an R. Ernst

1992 Kwong et al.: BOLD + neuronale Aktivität

2003 Nobelpreis an P. Lauterbur und P. Mansfield

Routinemethode in Krankenbehandlungca. 60 Mio. Untersuchungen weltweit> 25.000 Installationen weltweit

fMRT

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Kompassnadel im MagnetfeldDurch Messung des Drehmoments im homogenen Magnetfeld läßt sich das magnetische Dipolmoment messen

B = magn. Induktion oder Kraftflussdichte! H = Magnetfeld ! In der MRT-Literatur üblicherweise B = Magnetfeld

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetisierung paramagnetischer und diamagnetischer Stoffe

diamagnetische Stoffe: e- induzieren Abschirmstrom → B-Feld im Innern des Stoffes kleiner

paramagnetische Stoffe:Ausrichtung der Elementarmagnete (e--Spins) im äußeren B-Feld→ B-Feld im Innern des Stoffes größer

Vektorsumme aller magn. Momente in Volumenelement bezogen aufGröße des Volumenelementes heißt Magnetisierung:

Ist ein Körper aus verschiedenen Materialien zusammengesetzt, gilt: M = M(x,y,z)

dVmd

Mrr

=

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld

magnetischer Kreisel: rotierendes Objekt mit magn. Dipolmoment m

Präzession eines magnetischen Kreisels im B-Feld

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld

Laborsystem um z-Achse rotierendesKoordinatensystem

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Gradientenfelder (I)Spezialfall eines inhomogenen Feldes BG, dessen z-Komponenteentlang einer vorgegebenen Richtung (x,y,z) linear variiert.(Gradientenrichtung)

x-GradientenfeldBG,z = Gx

.xy-Gradientenfeld

BG,z = Gy.y

z-GradientenfeldBG,z = Gz

.z

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Gradientenfelder (II)

sei Bz = B00 + Gz.z und B = (0,0,Bz) Feldgradient in z-Richtung

wegen: ω0 = γ.B = γ.B00 + γ.Gz.z = ω00 + γ.Gz

.z

(mit ω0 = lokale Präzessionsfrequenz undω00 = Präzessionsfrequenz bei z = 0 = Tomographenzentrum)

folgt: Präzessions-Winkelgschwindigkeit ω0 lineare Fkt. von z

- alle Kreisel in x-y-Ebene präzidieren mit gleicher Winkelgeschw.

- in einem mit ω00 rotierenden Koordinatensystem laufen Kreisel mit z > 0 vor und Kreisel mit z < 0 nach.

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Gradientenfelder (III)Präzession im Gradientenfeld

ruhendes Laborsystem

rotierendes System

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (I)

zeitlich konstantes Feld Bz in z-Richtung und ein in x-y-Ebene rotierendes Wechselfeld BT mit Frequenz ωT

transversale magnetische Wechselfelder:

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (II)

Additive Überlagerung von Bz und BT:

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Ansicht von der Seite Ansicht von oben

ruhendes Koordinatensystem

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (III)

Betrachte: ωT = ω0 = γ.Bz(transversales Feld rotiert mit Präzessions-Winkelgeschwindigkeit)

→ Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der Ruhelage (z-Richtung) durch das rotierende Feld

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Ansicht von der Seite Ansicht von oben

magn. Dipolmoment

B = Bz + BT

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (IV)

Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der Ruhelage durch das rotierende Feld

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

ruhendes Laborsystem

rotierendes System

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (V)

- magnetisches Dipolmoment präzidiert um B = Bz + BT

- bei ωT = ω0: Verstärkung der Phänomene „Präzession“ und „Wackeln durch BT“

- Präzession startet auch bei m0 || ez

- Länge von m0 bleibt konstant

- nach einer best. Zeit T90 liegt m in x-y-Ebene (auch wenn BT<< Bz)

- nach 2.T90 zeigt m in negative z-Richtung

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (Va)

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

90°-HF-Puls im ortsfesten und imrotierenden Koordinatensystem

180°-HF-Puls im ortsfesten und imrotierenden Koordinatensystem

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VI)

Bewegungsgleichung für magn. Dipol:

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

TBtmdt

tmd rrr

×⋅= )(')('

γ

Winkelgeschwindigkeit, mit der sich α vergrößert:

τγαγω

γα

αα

αω

⋅⋅=⋅=

⇒

⋅−=⋅−=⋅

⋅⋅−=

⋅−==

T

TF

TTT

F

BB

BBLm

LBm

LT

dtd

sinsin

sin

(Konvention)α = Flipwinkelτ = PulsdauerBT = Amplitude des Wechselfelds in x-Richtung

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (1):Annahme: - transversales Wechselfeld BT kippt magn. Moment (in z-Richtung)in x-y-Ebene und wird dann abgeschaltet (Puls mit Dauer τ)

- ohne äußere Einwirkung rotiere magn. Moment in x-y-Ebene

Normalenrichtung der Antennenspule senkrecht auf z-AchseFluss proportional zur Querkomponente von m: mT

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

)sin(~

)cos(~

00

0

tMU

tM

dVmd

M

T

T

ωω

ω

⋅⋅

⋅Φ⇒

=

mag

mitrr

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (2):

Induzierte Spannung in der Antenne ist HF-Signal mit Frequenz ω00oder nahe ω00, falls Probe in einem Gradientenfeld

Messtechnik (Quadratur-Detektor):

Heruntermischen der Antennensignale mit einem HF-Signal der Frequenz ω00 (Präzessionsfrequenz bei z=0)

entspricht Multiplikation mit Referenzsignal

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (3):

Realteil:

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

( )

( ){ }ttUU

tUtUU R

ωωω

ωωω

∆+−∆⋅⋅=

∆+⋅=

0021

002001

2(cos)cos(21

)(sin)sin(

∆ω durch Tiefpassfilterung

Imaginärteil(Phasenschieber notwendig, da cos-Term symmetrisch →Vorzeichenverlust bei ∆ω!)

( )

( ){ }ttUU

tUtUU I

ωωω

ωωω

∆++∆⋅⋅=

∆+⋅=

0021

002001

2(sin)sin(21

)(sin)cos(

TiR mUUU ~* i+=- U* dreht sich in komplexer Ebene mit ∆ω- misst mT in einem mit ω00 rot. Koord.-system

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (4):∆ω < 0

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (5):∆ω > 0

Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel

Protonen, Neutronen, Elektronen als (quantenmechanische)magnetische Kreisel

Gyromagnetisches Verhältnis eines rotierenden geladenen Teilchens:

Magnetresonanztomographie (MRT) Kernspin

Präzession von Kernspins im konstanten Magnetfeld:ist µ in Richtung von B ausgerichtet → Präzession mit Larmorfrequenz

B⋅= γω0