Post on 06-Apr-2015
SchaltwerkeSchaltwerke
Klaus Becker2003
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Sch
alt
syst
em
eZustandsbasierte SchaltsystemeZustandsbasierte Schaltsysteme
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Sch
alt
syst
em
eTeil 1 Teil 1
Flip-Flops
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Sch
alt
syst
em
eAn der TankstelleAn der Tankstelle
Ziel: Steuerung der Kontrolllampe einer ZapfsäuleZiel: Steuerung der Kontrolllampe einer Zapfsäule
nach D. Jonietz: Lehrprobenentwurf
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Sch
alt
syst
em
eAn der TankstelleAn der Tankstelle
Die Kontrolllampe zeigt an, ob die Zapfsäule bereit ist. Nur wenn sie bereit ist, führt ein Tankversuch zur Aktivierung der Pumpanlage. Durch Einhängen der Zapfpistole wird die Pumpanlage gesperrt. Sie ist erst wieder bereit, wenn sie freigegeben wird.
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Sch
alt
syst
em
eZapfsäule als zustandsbasiertes Zapfsäule als zustandsbasiertes
SystemSystem
einhängen
bereit gesperrt
einhängenfreigeben
freigeben Zustand
Anfangszustand
auslösende Aktion
Das Verhalten des Systems hängt nicht nur von den auslösenden Aktionen (freigeben / einhängen) ab, das Verhalten hängt auch von internen Zuständen des Systems (bereit / gesperrt) ab.
Grundeigenschaft zustandsbasierter Systeme:Grundeigenschaft zustandsbasierter Systeme:
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Sch
alt
syst
em
eBinäre KodierungBinäre Kodierung
S
00
00
11
11
R
00
11
00
11
Q‘
01
00
11
Q
01
01
01
01
nichts machennichts machen
freigebenfreigeben
einhängeneinhängen
einhängen und freigebeneinhängen und freigeben
Neuer Zustand
Aktueller Zustand
Zustände:
Q = 0: „bereit“Q = 1: „gesperrt“
Steuersignale:
S: einhängenR: freigeben
einhängen
bereit gesperrt
einhängenfreigeben
freigeben
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Sch
alt
syst
em
eEntwicklung einer SchaltungEntwicklung einer Schaltung
S
00
11
R Q‘
01
11
Q
01
01
nichts machennichts machen
freigebenfreigeben
einhängeneinhängen
einhängen und freigebeneinhängen und freigeben
QSQ 'Q
1S
Q‘
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Sch
alt
syst
em
eEntwicklung einer SchaltungEntwicklung einer Schaltung
S
00
00
11
R
00
11
00
Q‘
01
00
11
Q
01
01
01
nichts machennichts machen
freigebenfreigeben
einhängeneinhängen
einhängen und freigebeneinhängen und freigeben
RQSQ )('Q
1S
Q‘&R
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Sch
alt
syst
em
eEntwicklung einer SchaltungEntwicklung einer Schaltung
RQSQ )('Q
1S
Q‘&R
RQSQ '
Q
1S
Q‘1R
RQSQ '
Q 1S
Q‘1R
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Sch
alt
syst
em
eÜberprüfung der SchaltungÜberprüfung der Schaltung
1S
Q1R
P
S = 1; R = 0; P = ..; Q = .. P‘ = 0; Q‘ = 1
S = 0; R = 1; P = ..; Q = .. P‘ = 1; Q‘ = 0
S = 0; R = 0; P = 1; Q = 0 P‘ = 1; Q‘ = 0
S = 0; R = 0; P = 0; Q = 1 P‘ = 0; Q‘ = 1
S = 1; R = 1; P = 0; Q = 1 P‘ = 0; Q‘ = 0
S = 1; R = 1; P = 1; Q = 0 P‘ = 0; Q‘ = 0
Bedingung: P = Q
unzulässig
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Sch
alt
syst
em
eFlip-FlopFlip-Flop
Funktion S
00
00
11
11
R
00
11
00
11
Q‘
01
00
11
Q
01
01
01
01
Zustandbewahren
Zustand zurücksetzen
Zustandsetzen
1S
Q1R
P = Q
Flip-Flop-System
Systemverhalten
Eine Schaltung, die zwei stabile Zustände besitzt (bistabile Kippschaltung) wird als Flip-Flop bezeichnet.
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Sch
alt
syst
em
eFlip-Flop als SpeicherelementFlip-Flop als Speicherelement
S
0
0
1
1
R
0
1
0
1
Q‘
Q
0
1
Funktion
Bewahren
Rücksetzen
Setzen
S
R
Q
Das entwickelte Flip-Flop-System verhält sich wie ein Speicherelement. Mit Hilfe der Funktionen „Setzen“ und „Rücksetzen“ wird ein Wert in den Speicher geschrieben, mit der Funktion „Bewahren“ wird er im Speicher aufbewahrt.
Schaltsymbol
1S
Q1R
P = Q
Flip-Flop-System Speicherelement
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Sch
alt
syst
em
eZustandsgraphZustandsgraph
S
Q = 0 Q = 1
RS
R
S
0
0
1
1
R
0
1
0
1
Q‘
Q
0
1
Funktion
Bewahren
Rücksetzen
SetzenS = R = 1 vermeide
n
S = 1; R = 0
Q = 0 Q = 1
S = 1; R = 0
S = 0; R = 1
S = 0; R = 1
S = 0; R = 0
S = 0; R = 0
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
Aufgabe:
Bauen Sie das Flip-Flop-System auf und testen Sie sein Verhalten.
Aufgabe:
Bauen Sie das Flip-Flop-System auf und testen Sie sein Verhalten.
S
0
0
1
1
R
0
1
0
1
Q‘
Q
0
1
Funktion
Bewahren
Rücksetzen
Setzen
1S
Q1R
P = Q
Flip-Flop-System Speicherelement
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
Funktion S
00
00
11
11
R
00
11
00
11
Q‘Q
01
01
01
01
&S
Q
&R
P
System
Systemverhalten
Aufgabe:
Überlegen Sie zunächst, welche Werte Q´ annimmt. Bauen Sie anschließend die Schaltung auf und testen Sie sie.
Aufgabe:
Überlegen Sie zunächst, welche Werte Q´ annimmt. Bauen Sie anschließend die Schaltung auf und testen Sie sie.
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Sch
alt
syst
em
eTeil 6Teil 6
Taktgesteuerte Flip-Flops
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Sch
alt
syst
em
eAsynchrone SchaltungAsynchrone Schaltung
Funktion S
00
00
11
11
R
00
11
00
11
Q‘
01
00
11
--
Q
01
01
01
01
Speichern
Rücksetzen
Setzen
1S
Q1R
P = Q
Flip-Flop-System
Systemverhalten
Das entwickelte Flip-Flop-System ist eine asynchrone Schaltung. Ein Zustandswechsel erfolgt erst, wenn die Signale an den betreffenden Stellen in der Schaltung eintreffen.
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Sch
alt
syst
em
eSynchronisation von Flip-FlopsSynchronisation von Flip-Flops
In der Regel müssen bei Speichervorgängen mehrere Bits gleich-zeitig übernommen werden.
Hierzu ist es notwendig, die Flip-Flops zu synchronisieren, d. h., eine am Eingang vorliegende Information darf erst auf ein bestimmtes Signal hin übernommen werden.
Man verwendet hierzu i. a. ein periodisches Taktsignal.
Fallende Flanke
Steigende Flanke
1-Zustand 0-Zustand
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Sch
alt
syst
em
eTaktgesteuertes Flip-FlopTaktgesteuertes Flip-Flop
S
*
0
0
1
1
R
*
0
1
0
1
Q‘
Q
Q
0
1
C
0
1
1
1
1
C S
Q = 0 Q = 1
C RC S
C R
S = R = 1 vermeide
n
Verhaltensspezifikation:Verhaltensspezifikation:
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Sch
alt
syst
em
eTaktgesteuertes Flip-FlopTaktgesteuertes Flip-Flop
S
*
0
0
1
1
R
*
0
1
0
1
Q‘
Q
Q
0
1
C
0
1
1
1
1
Verhalten:Verhalten:
S
Q
R
S
R
&
&
C
Realisierung:Realisierung:
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
C
S
Q
R
S
Q
R
S
R
&
&
C
Aufgabe:
Bauen Sie das entwickelte Flip-Flop auf und testen Sie es.
Ergänzen Sie anschließend das unten dargestellte Impulsdiagramm.
Aufgabe:
Bauen Sie das entwickelte Flip-Flop auf und testen Sie es.
Ergänzen Sie anschließend das unten dargestellte Impulsdiagramm.
Impulsdiagramm
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Sch
alt
syst
em
eMaster-Slave-Flip-FlopMaster-Slave-Flip-Flop
S
R
S
R
&
&
C
S
R
&
&
1
QSQM
Master Slave
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
Aufgabe:
Testen Sie die Flip-Flop-Schaltung und beschreiben Sie das Verhalten eines Master-Slave-Flip-Flops mit Hilfe eines Zustandsgraphen.
Aufgabe:
Testen Sie die Flip-Flop-Schaltung und beschreiben Sie das Verhalten eines Master-Slave-Flip-Flops mit Hilfe eines Zustandsgraphen.
QM = 0
QS = 0
QM = 1
QS = 0
QM = 1
QS = 1
QM = 0
QS = 1
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Sch
alt
syst
em
eFlankengesteuertes D-Flip-FlopFlankengesteuertes D-Flip-Flop
&D Q
& P = Q
&
&
&
&
C
hades.models.flipflops.Dff
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
C
D
Q
Aufgabe: Erstellen Sie zunächst eine D-Flip-Flop-Testschaltung. Erzeugen Sie dann die im Impulsdiagramm dargestellten Eingangssignale und ergänzen Sie das Q-Ausgangssignal.
Aufgabe: Erstellen Sie zunächst eine D-Flip-Flop-Testschaltung. Erzeugen Sie dann die im Impulsdiagramm dargestellten Eingangssignale und ergänzen Sie das Q-Ausgangssignal.
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Sch
alt
syst
em
eLösung - TaktsteuerungLösung - Taktsteuerung
S
*
0
0
1
1
R
*
0
1
0
1
Q‘
Q
Q
0
1
C
0
1
1
1
1
C S
Q = 0 Q = 1
C RC S
C R
S = R = 1 vermeide
n
C
S
Q
R
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Sch
alt
syst
em
eLösung – MS-Flip-FlopLösung – MS-Flip-Flop
C SQM =
0QS = 0
C RC S
C R
C S
C R
QM = 1
QS = 0
QM = 1
QS = 1
QM = 0
QS = 1
C SC S
CC
Ein Zustandswechsel erfolgt beim Master-Slave-Flip-Flop um eine halbe Taktperiode verzögert.
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Sch
alt
syst
em
eLösung – D-Flip-FlopLösung – D-Flip-Flop
C
D
Q
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Sch
alt
syst
em
eFlankengesteuertes D-Flip-FlopFlankengesteuertes D-Flip-Flop
C D
CC
C D
CC
CC C DC D
Z0
Q = 0
Z3
Q = 0
Z2
Q = 1
Z1
Q = 1
C
D
Q0 3 0 3 0 1 2 3 0 3 0 1 2 1 2 3
Ein Zustandswechsel kann nur bei einer steigenden Taktflanke erfolgen.
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Sch
alt
syst
em
eÜbung: SchieberegisterÜbung: Schieberegister
Entwerfen und testen Sie ein 4-Bit-Schieberegister.Entwerfen und testen Sie ein 4-Bit-Schieberegister.
/1/ Das Register kann 4 Bit mit Hilfe von Flip-Flops speichern.
/2/ Das Register hat einen Dateneingang, über den es neue Werte aufnehmen kann.
/3/ Mit jeder steigenden Taktflanke werden die gespeicherten Werte um eine Einheit nach rechts verschoben. Das erste Flip-Flop übernimmt den Wert am Dateneingang, der Wert des letzten Flip-Flops geht (hier) verloren.
0 1 00 1
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Sch
alt
syst
em
eLösung: SchieberegisterLösung: Schieberegister
0 1 00 1
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Sch
alt
syst
em
eÜbung: SchieberegisterÜbung: Schieberegister
hades.models.register.ShiftRegister
Testen Sie den vordefinierten Schieberegister-Baustein von Hades. Welche Bedeutung haben die verschiedenen Eingänge?
Testen Sie den vordefinierten Schieberegister-Baustein von Hades. Welche Bedeutung haben die verschiedenen Eingänge?
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Sch
alt
syst
em
eSchieberegister-BausteinSchieberegister-Baustein
Eingang zum Laden
Takt
Shift-Eingang
Umschalten: Laden/Shift
Reset
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Sch
alt
syst
em
eÜbung: AddierwerkÜbung: Addierwerk
0
00 0 1 1 VA
Entwickeln Sie ein serielles 4-Bit-Addierwerk. Benutzen Sie vordefinierte Schieberegisterbausteine, um die Dualzahlen zwischenzuspeichern.
Entwickeln Sie ein serielles 4-Bit-Addierwerk. Benutzen Sie vordefinierte Schieberegisterbausteine, um die Dualzahlen zwischenzuspeichern.
0 1 1 0 0
1
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Sch
alt
syst
em
eLösung – AddierwerkLösung – Addierwerk
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Sch
alt
syst
em
eTeil 2Teil 2
Schaltwerke
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Sch
alt
syst
em
eUniversalregisterUniversalregister
Ziel ist es, ein steuerbares Register zu entwerfen, das folgende Funktionalitäten ausweist:Ziel ist es, ein steuerbares Register zu entwerfen, das folgende Funktionalitäten ausweist:
/1/ Das Register kann 1 Bit speichern.
/2/ Das Register hat einen Dateneingang D und einen Datenausgang Q.
/3/ Mit Hilfe eines Steuereingang ENA (enable) kann das Register aktiviert bzw. deaktiviert werden.
/4/ Mit Hilfe eines Steuereingangs NR (negated reset) kann das Register initialisiert werden: Das Register wird mit 0 belegt, wenn NR = 0 ist.
/5/ Das Register reagiert nur bei steigender Taktflanke.
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Sch
alt
syst
em
eSystementwurfSystementwurf
ENA
NR
D
clk
Q
Zum Speichern wird ein flankengesteuertes D-Flip-Flop benutzt.
Das System hat einen Dateneingang D und einen Datenausgang Q.
Das System hat zusätzliche Steuereingänge ENA und NR.
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Sch
alt
syst
em
eSystemzuständeSystemzustände
ENA NR D
Z0 Z1
ENA NR D
ENA*
*
Das System kann zwei Zustände einnehmen: Z0: QFF = 0 bzw. Z1: QFF = 1
Man kommt vom Zustand Z0 in den Zustand Z1, wenn ENA = 1 und NR = 1 und D = 1, ansonsten bleibt man im Zustand Z0.
Man bleibt im Zustand Z1, wenn ENA = 1 und NR = 1 und D = 1 oder wenn ENA = 0, ansonsten wird in Z0 gewechselt.
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Sch
alt
syst
em
eSchaltungsentwurfSchaltungsentwurf
ENA NR D
Z0 Z1
ENA NR D
ENA*
*
wenn QFF = 1 und ENA = 0
wenn ENA = 1 und NR = 1 und D = 1
1oder
ENA
NR
D
Q
clk
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
wenn QFF = 1 und ENA = 0
wenn ENA = 1 und NR = 1 und D = 1
1oder
ENA
NR
D
Q
clk
Entwickeln Sie eine Schaltung zur Realisierung des entworfenen Systems.Entwickeln Sie eine Schaltung zur Realisierung des entworfenen Systems.
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Sch
alt
syst
em
eLösungLösung
wenn QFF = 1 und ENA = 0
wenn ENA = 1 und NR = 1 und D = 1
1oder
ENA
NR
D
Q
clk
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Sch
alt
syst
em
eExkurs: Register-BausteinExkurs: Register-Baustein
CLK: Takt-Eingang (Register reagiert b. steigender Taktflanke)NR: Reset-Eingang (NR = 0: Reset)
ENA: Enable-Eingang (ENA = 1: Register bereit) D: Daten-Eingang
Q: Daten-Ausgang
hades.models.rtlib.register.RegRE
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Sch
alt
syst
em
eÜbungÜbung
Testen Sie den Register-Baustein.Testen Sie den Register-Baustein.
hades.models.rtlib.register.RegRE
hades.models.rtlib.io.IpinVector
hades.models.rtlib.io.OpinVector
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Sch
alt
syst
em
eDas Register als SchaltwerkDas Register als Schaltwerk
Speicherelement: Zwischenspeicherung des Systemzustands
Delta-Schaltnetz: Berechnung des neuen Zustands
Eingaben Ausgabe
Speicherelemente
Delta-Schaltnetz
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Sch
alt
syst
em
eSchaltwerkeSchaltwerke
Eingaben Ausgaben
Delta-Schaltnetz
Speicherelemente: Zwischenspeicherung des Systemzustands
Delta-Schaltnetz: Berechnung des neuen Zustands
Lambda-Schaltnetz: Berechnung der Ausgaben
... ......
... ...
...Lambda-Schaltnetz
Speicherelemente
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Sch
alt
syst
em
eDas Register als AutomatDas Register als Automat
ENA NR D
Z0
ENA NR D
ENA*
*
ENA
NR
D
Q
Q = 0
Z1Q = 1
Ein sequentiell arbeitendes, zustandsbasiertes System wird in der Informatik Automat genannt.Ein sequentiell arbeitendes, zustandsbasiertes System wird in der Informatik Automat genannt.
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Sch
alt
syst
em
eBestandteile eines AutomatenBestandteile eines Automaten
ENA NR D
Z0
ENA NR D
ENA*
*
Q = 0
Z1Q = 1
Zustandsmenge: Z = {Z0, Z1}
Anfangszustand: Za = Z0
Eingabemenge: E = {000, 001, ..., 111}
Ausgabemenge: A = {0, 1}
Überführungsfunktion: : (Z0, 000) Z0, ..., (Z0, 111) Z1
Ausgabefunktion: : (Z0, 000) 0, ..., (Z0, 111) 1
Zustandsmenge: Z = {Z0, Z1}
Anfangszustand: Za = Z0
Eingabemenge: E = {000, 001, ..., 111}
Ausgabemenge: A = {0, 1}
Überführungsfunktion: : (Z0, 000) Z0, ..., (Z0, 111) Z1
Ausgabefunktion: : (Z0, 000) 0, ..., (Z0, 111) 1
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Sch
alt
syst
em
eAutomatendefinitionAutomatendefinition
Zustandsmenge: Z = {Z0, Z1}
Anfangszustand: Za = Z0
Eingabemenge: E = {000, 001, ..., 111}
Ausgabemenge: A = {0, 1}
Überführungsfunktion: : (Z0, 000) Z0, (Z0, 111) Z1, ...
Ausgabefunktion: : (Z0, 000) 0, (Z0, 111) 0, ...
Ein endlicher Automat ist ein Tupel A = (Z, Za, E, A, , ) bestehend aus - einer endlichen Menge Z von Zuständen,- einem Anfangszustand ZaZ,- einer endlichen Menge E von Eingabewerten,- einer endlichen Menge A von Ausgabewerten,- einer Überführungsfunktion : Z x E Z und - einer Ausgabefunktion : Z x E A.
Ein endlicher Automat ist ein Tupel A = (Z, Za, E, A, , ) bestehend aus - einer endlichen Menge Z von Zuständen,- einem Anfangszustand ZaZ,- einer endlichen Menge E von Eingabewerten,- einer endlichen Menge A von Ausgabewerten,- einer Überführungsfunktion : Z x E Z und - einer Ausgabefunktion : Z x E A.
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syst
em
eMealy-AutomatMealy-Automat
Zustandsmenge: Z = {Z0, Z1}
Anfangszustand: Za = Z0
Eingabemenge: E = {000, 001, ..., 111}
Ausgabemenge: A = {0, 1}
Überführungsfunktion: : (Z0, 000) Z0, (Z0, 111) Z1, ...
Ausgabefktn (Mealy):: (Z0, 000) 0, (Z0, 111) 0, ...
Ein Mealy-Automat ist ein endlicher Automat mit einer Ausgabefunktion : Z x E A, die von den Eingaben abhängt.
Ein Mealy-Automat ist ein endlicher Automat mit einer Ausgabefunktion : Z x E A, die von den Eingaben abhängt.
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Sch
alt
syst
em
eMoore-AutomatMoore-Automat
Zustandsmenge: Z = {Z0, Z1}
Anfangszustand: Za = Z0
Eingabemenge: E = {000, 001, ..., 111}
Ausgabemenge: A = {0, 1}
Überführungsfunktion: : (Z0, 000) Z0, (Z0, 111) Z1, ...
Ausgabefktn (Moore): : Z0 0, Z1 1
Ein Moore-Automat ist ein endlicher Automat mit einer Ausgabefunktion : Z A, die nicht von den Eingaben abhängt.
Ein Moore-Automat ist ein endlicher Automat mit einer Ausgabefunktion : Z A, die nicht von den Eingaben abhängt.
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syst
em
eTeil 3Teil 3
Miniprojekt: Ampelsteuerung
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Sch
alt
syst
em
eMiniprojekt „Ampelsteuerung“Miniprojekt „Ampelsteuerung“
Ziel ist es, eine steuerbare Ampel zu entwerfen, die folgende Bedingungen erfülltZiel ist es, eine steuerbare Ampel zu entwerfen, die folgende Bedingungen erfüllt
/1/ Die Ampel kann mit Hilfe eines Steuersignals auf Tag- und Nachtbetrieb eingestellt werden.
/2/ Im Tagbetrieb durchläuft die Ampel die üblichen Phasen. Alle Phasen sollen der Einfachheit halber gleich lang sein. Ein Phasenwechsel soll mit einem Taktsignal ausgelöst werden.
/3/ Im Nachtbetrieb soll nur die gelbe Lampe blinken.
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syst
em
eEin-/Ausgabe-ModellierungEin-/Ausgabe-Modellierung
ARot
E
Eingaben: E (E = 0: Nachtbetrieb; E = 1: Tagbetrieb)
Ausgaben: ARot, AGelb, AGruen (ARot = 1: Rot-Lampe an; ARot = 0: Rot-Lampe aus; ...)
AGelb
AGruen
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syst
em
eZustandsbasierte ModellierungZustandsbasierte Modellierung
ARot
E AGelb
AGruen
ZRot
E
ARot = 1AGelb = 0AGruen = 0 ZRotGelb
ARot = 1AGelb = 1AGruen = 0
ZGelbARot = 0AGelb = 1AGruen = 0
ZGruenARot = 0
AGelb = 0AGruen = 1
ZAusARot = 0AGelb = 0AGruen = 0
E
E
E
E
E
E
EE E
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Sch
alt
syst
em
eÜbersetzung in ein SchaltwerkÜbersetzung in ein Schaltwerk
Eingaben: E (E = 0: Nachtbetrieb; E = 1: Tagbetrieb)
Ausgaben: ARot, AGelb, AGruen (ARot = 1: Rot-Lampe an; ARot = 0: Rot-Lampe aus)
Zustände: Z2Z1Z0 ZRot: 100 ZRotGelb: 110 ZGelb: 010 ZGruen: 001 ZAus: 000
Schritt 1: Binäre KodierungSchritt 1: Binäre Kodierung
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syst
em
eÜbersetzung in ein SchaltwerkÜbersetzung in ein Schaltwerk
Schritt 2: SchaltwerkentwurfSchritt 2: Schaltwerkentwurf
Eingaben Ausgaben
Delta-Schaltnetz
Lambda-Schaltnetz
ARot
AGelb
AGruenE
Z2
Z1
Z0
Z2´
Z1´
Z0´
Zustandsvariablen vorher
Zustandsvariablen nachher
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alt
syst
em
e
E
0101010101
Übersetzung in ein SchaltwerkÜbersetzung in ein Schaltwerk
Schritt 3: Entwicklung von Schalttermen für die Überführungsfunktion ( Delta-Schaltnetz)Schritt 3: Entwicklung von Schalttermen für die Überführungsfunktion ( Delta-Schaltnetz)
Z2
1111000000
Z1
0011001100
Z2‘
0100000100
Z0
0000110000
Z1‘
0100010011
Z0‘
0001000000
Z2‘ = Z2 Z1 Z0 E + Z2 Z1 Z0 E
Z1‘ = Z2 Z1 Z0 E + Z2 Z1 Z0 E + Z2 Z1 Z0
Z0‘ = Z2 Z1 Z0 E
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alt
syst
em
eÜbersetzung in ein SchaltwerkÜbersetzung in ein Schaltwerk
Schritt 4: Entwicklung von Schalttermen für die Ausgabefunktion ( Lambda-Schaltnetz)Schritt 4: Entwicklung von Schalttermen für die Ausgabefunktion ( Lambda-Schaltnetz)
Z2
11000
Z1
01010
Aro
11000
Z0
00100
Age
01010
Agr
00100
Arot = Z2
Agelb = Z1
Agruen = Z0
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Sch
alt
syst
em
eAmpel-SchaltungAmpel-Schaltung
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Sch
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eAutomatensimulatorAutomatensimulator
hades.models.fsm.FsmWrapper
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eAutomatensimulatorAutomatensimulator
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eÜbungÜbung
Testen Sie das entwickelte Ampelsystem mit dem Automaten-simulator von Hades.Testen Sie das entwickelte Ampelsystem mit dem Automaten-simulator von Hades.
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eTeil 4Teil 4
Miniprojekt: Zähler
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eMiniprojekt „Zähler“Miniprojekt „Zähler“
Ziel ist es, eine Schaltung zur Realisierung eines Zählers zu entwickeln, der folgende Eigenschaften hat:Ziel ist es, eine Schaltung zur Realisierung eines Zählers zu entwickeln, der folgende Eigenschaften hat:
/1/ Der Zähler kann mit Hilfe eines Steuersignals auf Hoch- und Runterzählen eingestellt werden.
/2/ Beim Hochzählen werden die Zahlen 0 1 2 ... 9 0 durchlaufen und auf einem Display angezeigt.
/3/ Beim Runterzählen werden die Zahlen in der umgekehrten Reihenfolge durchlaufen: 0 9 8 ... 1 0.
/4/ Mit Hilfe eines weiteren Steuersignals kann der Zähler bei jedem Stand auf Null gesetzt werden.
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eÜbungÜbung
Führen Sie zunächst eine Ein-/Ausgabe-Modellierung und eine Zustandsmodellierung durch.Führen Sie zunächst eine Ein-/Ausgabe-Modellierung und eine Zustandsmodellierung durch.
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eÜbungÜbung
Testen Sie das entwickelte Modell mit Hilfe des Automaten-simulators von Hades.Testen Sie das entwickelte Modell mit Hilfe des Automaten-simulators von Hades.
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eÜbungÜbung
Entwickeln Sie ein Schaltwerk für einen vereinfachten Zähler (der nur bis 3 zählt). Orientieren Sie sich an den eingeführten Schritten:
Entwickeln Sie ein Schaltwerk für einen vereinfachten Zähler (der nur bis 3 zählt). Orientieren Sie sich an den eingeführten Schritten:
Schritt 1: Binäre Kodierung
Schritt 2: Schaltwerkentwurf
Schritt 3: Entwicklung von Schalttermen für die Überführungsfktn
Schritt 4: Entwicklung von Schalttermen für die Ausgabefunktion
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
S1R
S0
Z0
!R&W
S1 = 0S0 = 0
Z1
Z3
Z2
W
S1 = 0S0 = 1
S1 = 1S0 = 0
S1 = 1S0 = 1
!R&W
!R&W!R&W|R
!R&!W!R&!W
!R&!W!R&!W|R
R
R
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
Eingaben: R, W (R = 1: Null setzen; R = 1: Zählen) (W = 1: Hochzählen; W = 0: Runterzählen)
Ausgaben: S1, S0 (S1 S0 Darstellung als Dualzahl)
Zustände: U1U0 Z0: 0 0 Z1: 0 1 Z2: 1 0 Z3: 1 1
Schritt 1: Binäre KodierungSchritt 1: Binäre Kodierung
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
Eingaben Ausgaben
Delta-Schaltnetz
Lambda-Schaltnetz
S1
S0R
U1
U0
U1´
U0´
Zustandsvariablen vorher
Zustandsvariablen nachher
W
Schritt 2: SchaltwerkentwurfSchritt 2: Schaltwerkentwurf
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
W
*11110000
Schritt 3: Entwicklung von Schalttermen für die Überführungsfunktion ( Delta-Schaltnetz)Schritt 3: Entwicklung von Schalttermen für die Überführungsfunktion ( Delta-Schaltnetz)
U1
*00110011
U0
*01010101
U1‘
001101001
R
100000000
U0‘
010101010
U1‘ = U1 U0 R W + U1 U0 R W +U1 U0 R W +U1 U0 R W
U0‘ = U1 U0 R W + U1 U0 R W +U1 U0 R W +U1 U0 R W
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
W
****
U1
0011
U0
0101
S1
0011
R
****
S0
0101
S1 = U1
Schritt 4: Entwicklung von Schalttermen für die Ausgabefunktion ( Lambda-Schaltnetz)Schritt 4: Entwicklung von Schalttermen für die Ausgabefunktion ( Lambda-Schaltnetz)
S0 = U0
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eLösungsvorschlagLösungsvorschlag
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eLiteraturhinweiseLiteraturhinweise
Gasper, Leiß, Spengler, Stimm: Technische und theoretische Informatik. Bayerischer Schulbuch-Verlag 1992.
Eckhart Modrow: Automaten Schaltwerke Sprachen. Dümmler Verlag 1988.
Heinz-Dietrich Wuttke, Karsten Henke: Schaltsysteme. Pearson Studium 2003.
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