StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein =

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau

schwarz

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T)

schwarz

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T)

schwarz sf(T)

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T)

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T)s = 1

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

g =

g s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

g =

g s

s =

g +

s - g

s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

s f(T) = 1 F(T)

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

s = 1

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

s f(T) = 1 F(T)

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

s = 1

=

Kirchhoffsches Gesetz

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

s f(T) = 1 F(T)

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad

Temperaturfunktion (Planck)

Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad

Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

s = 1

=

Kirchhoffsches Gesetz

Gustav Robert Kirchhoff 1824 - 1887

T

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

s f(T) = 1 F(T)

Der Emissionsgrad ist gleich dem Absorptionsgrad

Sem = F(T)

Kirchhoffsches Gesetz

Der Emissionsgrad ist gleich dem Absorptionsgrad

Sem = F(T)

und für den schwarzen Körper ( = 1): Sem = F(T)

Kirchhoffsches Gesetz

Der Emissionsgrad ist gleich dem Absorptionsgrad

Sem = F(T)

und für den schwarzen Körper ( = 1): Sem = F(T)

Wie groß ist F(T) ?

Kirchhoffsches Gesetz

Stefan-Boltzmannsches Gesetz

Intensität (Gesamtstrahlungsdichte) einer Fläche: Sem = T4

Intensität (Gesamtstrahlungsdichte) einer Fläche: Sem = T4

Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,670 10-8

Wm-2

K-4

Stefan-Boltzmannsches Gesetz

Intensität (Gesamtstrahlungsdichte) einer Fläche: Sem = T4

Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,670 10-8

Wm-2

K-4

Stefan-Boltzmannsches Gesetz

Intensität (Gesamtstrahlungsdichte) einer Fläche: Sem = T4

Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,670 10-8

Wm-2

K-4

S = S2 – S1 = (400 K)4 - (300 K)

4 1 kW / m2

Stefan-Boltzmannsches Gesetz

Intensität (Gesamtstrahlungsdichte) einer Fläche: Sem = T4

Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,670 10-8

Wm-2

K-4

Ludwig Boltzmann1844 - 1906

S = S2 – S1 = (400 K)4 - (300 K)

4 1 kW / m2

Stefan-Boltzmannsches Gesetz

Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?

Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?

Plancksches Strahlungsgesetz für schwarze Körper ( = 1)

Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?

spektrale Strahlungsdichte S = Sem /

Plancksches Strahlungsgesetz für schwarze Körper ( = 1)

Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?

spektrale Strahlungsdichte S = Sem /

Plancksches Strahlungsgesetz für schwarze Körper ( = 1)

Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?

spektrale Strahlungsdichte S = Sem /

h = 6,6 10-34

Js Plancksches Wirkungsquantum

k = 1,4 10-23

J/K Boltzmann-Konstante

c = 3 108 m/s Vakuum-Lichtgeschwindigkeit

Plancksches Strahlungsgesetz für schwarze Körper ( = 1)

Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?

spektrale Strahlungsdichte S = Sem /

h = 6,6 10-34

Js Plancksches Wirkungsquantum

k = 1,4 10-23

J/K Boltzmann-Konstante

c = 3 108 m/s Vakuum-Lichtgeschwindigkeit

Max Planck1858 - 1947

Plancksches Strahlungsgesetz für schwarze Körper ( = 1)

Keine Überschneidung!

Keine Überschneidung!

Perpetuum mobile

Keine Überschneidung!

Perpetuum mobile

Keine Überschneidung!

Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Sem = S d= T4

Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Sem = S d= T4

Wiensches Verschiebungsgesetz:

Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Sem = S d= T4

max T = 2,898 10

-3 K m

Wiensches Verschiebungsgesetz:

Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Sem = S d= T4

Wiensches Verschiebungsgesetz:

max T = 2,898 10

-3 K m

Wiensches Verschiebungsgesetz:

Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Sem = S d= T4

Für T = 290 K ist max = 10 m

max T = 2,898 10

-3 K m

[7.19] Die Temperatur an der Erdoberfläche beträgt im Mittel 7 °C, die Temperatur imWeltraum ist vernachlässigbar gering. Der Erdradius beträgt ca. 6370 km. WievielLeistung strahlt die Erde in den Weltraum ab? ( = 1)

[7.19] Die Temperatur an der Erdoberfläche beträgt im Mittel 7 °C, die Temperatur imWeltraum ist vernachlässigbar gering. Der Erdradius beträgt ca. 6370 km. WievielLeistung strahlt die Erde in den Weltraum ab? ( = 1)

[7.20] Die Temperatur an der Sonnenoberfläche beträgt 5785 K. Wieviel Leistungstrahlt die Sonne ab? Wieviel Masse pro Sekunde ist das? (Die Sonne besitzt denRadius 696000 km und einen Absorptionsgrad von nahezu = 1).

Wieviel Leistung nimmt davon die Erde auf? (1 AE = 149,6 106 km)