Vorstellungen über Mathematik und Mathematikunterricht

Definition von Mathematik!?

„Die Definition der Mathematik wechselt. Jede Generation und jeder scharfsinnige Mathematiker innerhalb einer Generation formuliert seine eigene Definition, die seinen Fähigkeiten und Einsichten entspricht.“ (aus „Erfahrung Mathematik“. Davis, P. J.; Hersh, R.)

Befragung zum Thema Vorstellungen von Mathematik und

Mathematikunterrichtin den Klassenstufen 3 und 4 einer Grundschule (in Sachsen) und

der Klassenstufen 6 und 8 einer Realschule (in Thüringen)

Klasse: Alter: Junge Mädchen

1. Was ist deiner Meinung nach Mathematik?

2. Macht dir Mathe Spaß? Wenn ja, warum? Wenn nicht, warum nicht?

3. Was denkst du, warum es Mathematik gibt? Wozu brauchen die Menschen Mathematik?

4. Wofür brauchst DU Mathematik? (Vielleicht auch in der Zukunft)

5. Wie muss deiner Meinung nach guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

6. Was machst du in Mathe am liebsten?

Rechnen Geometrie

Sachaufgaben Rechenspiele7. Wie arbeitest du in Mathe am liebsten?

Einzeln Gruppenarbeit

Lehrer erklärt Stationsarbeit

8. Hättest du gern mehr Mathe? Wenn ja, warum? Wenn nein, warum nicht?

 

Statistische Angaben

• Klasse 3 und 4• Schulform: Grundschule• 30 Schüler insgesamt• 16 Mädchen• 14 Jungs• Alter: 8 Jahre 1

9 Jahre 1710 Jahre 12

Was ist Mathematik?

10

5214

1

12

3 1

schön / Lieblingsfach Rechnen (mit Freunden)

etwas mit Zahlen denken

ohne Antwort Weg um Aufgaben zu Lösen

+,-,*,/ gefällt mir manchmal

etwas was ich nicht mag ausländisches Wort

Ja 21

Nein 7

Manchmal 2

schwer/doof 3

Lehrer streng 1

langweilig 2

man muss zu Hause üben 1

Warum?

Macht dir Mathe Spaß?

Warum nicht?

verständliches Thema 6

macht Spaß 4

ich rechne gern 5

ist interessant 1

Lehrerin ist lustig 1

man lernt etwas 3

weil mir meine Freunde helfen,

wenn ich es nicht verstehe

1

weil man mit Geld rechnet 1

ohne Antwort 3

Wozu brauchen Menschen Mathematik?

3

1514

31 3

im Beruf

einkaufen/bezahlenRechnungen/Schulden begleichen

zum Lebenzum Rechnen

um zu wissen wie spät es istohne Antwort

4

7

12

1

11

22 2

zum Rechnen Leben/Zukunft

kaufen/bezahlen damit ich weiß wie alt ich bin

um klug zu sein um sich das Jahr zu merken

im Beruf bauen

ohne Antwort

Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll. auch in der Zukunft)?

Wie muss guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

32

44

3111

32

12

4

0 1 2 3 4 5

Anzahl der Schüler

ohne Antwortrechnenman muss etwas lernenviele SachaufgabenThema selbst auswählen20 Aufgaben rechnenkeine Hausaufgabennur +,-,*,/ Aufgabenviel Gruppenarbeit und Rechenspielelangsam und viel wiederholenguter Lehrerabwechslungsreichmuss Spaß machen

Was machst du im Matheunterricht am Liebsten?

14

65

16

Rechnen Geometrie/Zeichnen Sachaufgaben Spiele

Wie arbeitest du am Liebsten?

7

7

17

9

Lehrervortrag einzeln Gruppenarbeit Stationsarbeit

Ja 17Nein 11

ohne Antwort 2

werde guter Rechner 2

macht Spaß 11

man braucht mehr Zeit 1

Lieblings-stunde 1

man braucht es für's Leben 1

ohne Antwort 1

langweilig 3

andere Fächer auch wichtig 2

4*pro Woche reicht 2

ohne Antwort 1

mag es nicht/an-strengend 3

Warum?

Warum nicht?

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht?

Statistische Angaben

• Klasse 6• Schulform: Realschule• 15 Schüler insgesamt• 9 Mädchen• 6 Jungs• Alter: 11 Jahre 6

12 Jahre 9

Was ist Mathematik?

1

131

2

11

11 1 1

Unterrichtsfach Rechnen

Zahlenlehre knobeln

ohne Antwort Spiele zum Lernen

Arbeiten schreiben Grundlage zum Leben

erfinden wichtig

Wie muss guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

13

11

61

41

52

11

0 2 4 6 8

Anzahl der Schüler

ohne Antwort

viel Geometrie

nicht nur Rechnen

angemessene Schwierigkeit derAufgaben

mündlich Rechnen

locker

tägliche Übungen (zensiert)

viel Spielen

viel Kopfrechnen

diszipilnierte Klasse

verständnisvoller Lehrer

Gutes erklären durch den Lehrer

Ja 7

Nein 1

Manchmal 7

Thema ist ansprechend 1

interessant 2

Unterricht locker 1

man lernt viel Neues 1

Berufswunsch in dieser

Richtung 1

Weil ich gut bin! 4

rechnen und Spiele 1

experimentie-ren mit

geometrischen Formen 1

Unterricht ist abwechslungs-

reich 1

liegt mir nicht 2

langweilig 1

zuviel rechnen 3

uninteres-santes /

unverständ-liches Thema 1

Macht dir Mathe Spaß?

Warum?

Warum nicht?

Was machst du im Matheunterricht am Liebsten?

5

10

3

13

Rechnen Geometrie/Zeichnen Sachaufgaben Spiele

Wie arbeitest du am Liebsten?

7

6

9

2

Lehrervortrag einzeln Gruppenarbeit Stationsarbeit

Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll. auch in der Zukunft)?

7

414

1

21

1 1 1

im Beruf Geld

Alltag einkaufen

nicht zu spät zur Arbeit kommen rechnen

zeichnen tanken

messen Erfindungen in der Zukunft

Wozu brauchen Menschen Mathematik?

12

1

1

214

1

4

im Beruf

Geldgeschäfte

Börse

gegebene Autogramme zählen

zum Rechnen

messen

einkaufen

Um zu wissen, wieviel man von etwas hat

ohne Antwort

Warum gibt es deiner Meinung nach Mathematik?

• weil man was rechnen muss (1)

Ja 4

Nein 9

ohne Antwort 1

egal 1

macht Spaß 2

mehr lernen 1

so wie es ist, ist es gut 6

langweilig 1

manchmal zu schwer 1

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht?

Warum?

Warum nicht?

Statistische Angaben

• Klasse 8• Schulform: Realschule• 19 Schüler insgesamt• 4 Mädchen• 15 Jungs• Alter: 13 Jahre 1

14 Jahre 1115 Jahre 216 Jahre 317 Jahre 1

Was ist Mathematik?

8

8

3

1

3

Unterrichtsfach Rechnen Zahlenlehre Zeichnen ohne Antwort

Wie muss guter Mathematikunterricht gestaltet sein?

61

25

21

511

3111

0 2 4 6 8

Anzahl der Schüler

ohne AntwortSo wie er gerade ist!viel Rechnenabwechslungsreichangemessene Schwierigkeitmündlich Rechnenlocker/Spaßviel Tafelarbeitviel Wiederholungverständlicher/interessanter Stoffdiszipilnierte KlasseReaktion/Antwort auf FragenGutes erklären durch den Lehrer

Ja 7

Nein 2

Manchmal 10

verständliches Thema 6

Klasse diszipliniert 2

wenig schreiben 1

ist nie langweilig 1

gute Erklärung durch den Lehrer 3

fällt leicht 4

Klasse zu unruhig 1

langweilig 1

zu anstrengend 1

uninteressant-es/unverständ-liches Thema

4

Macht dir Mathe Spaß?

Warum?

Warum nicht?

Was machst du im Matheunterricht am Liebsten?

12

15

6

12

Rechnen Geometrie/Zeichnen Sachaufgaben Spiele

Wie arbeitest du am Liebsten?

12

8

12

6

Lehrervortrag einzeln Gruppenarbeit Stationsarbeit

Wofür ist Mathematik deiner Meinung nach wichtig (vll. auch in der Zukunft)?

10

1

8

1 2

im Beruf Allgemeinbildung Alltag

überhaupt nicht ohne Antwort

Wozu brauchen Menschen Mathematik?

6

8

1

2

4

im Beruf

Geldgeschäfte

vermessen und einrichten von Räumen

Ich weiß nicht!

zum Rechnen

Warum gibt es deiner Meinung nach Mathematik?

• ursprünglich wegen Warentausch (2)

• Logisches Denken (1)• Wissenschaftler hatte

Langeweile Feststellung: Zahlen sind interessant (1)

Ja 1

Nein 17

ohne Antwort 1mehr lernen +

besser verstehen 1

4x pro Woche ist ausreichend

12

es gibt auch andere schöne

Fächer 2

am liebsten noch weniger

Mathe 3

Mathe zu spät am Tag 1

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht?

Warum?

Warum nicht?

Zusammenfassung und Vergleich

• viele unterschiedliche Antworten der verschiedenen Klassenstufen basierend auf Vorwissen und Alter

• Schüler aller Klassenstufen scheinen sich der Bedeutung der Mathematik bewusst zu sein

Was ist Mathematik?

• Unterrichtsfach• Rechnen• Zahlenlehre

Macht dir Mathe Spaß?

• Lehrer muss gut erklären

• Spaß machen• abwechslungsreich• verständlich viel

wiederholen

Wie muss guter MU gestaltet sein?

Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8

Ja 70 % 46,7 % 36,8 %

Nein 23 % 6,6 % 10,5 %

Manchmal 7 % 46,7 % 52,7 %

Was machst du in Mathe am Liebsten?

Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8

Rechnen 34,1 % 16,1 % 26,7 %

Geometrie 14,6 % 32,3 % 33,3 %

Sachaufg. 12,2 % 9,7 % 13,3 %

Spiele 39,1 % 41,9 % 26,7 %

Wie arbeitest du am Liebsten?

Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8

Lehrervortrag 17,5 % 29,2 % 31,6 %

allein 17,5 % 25 % 21 %

Gruppenarbeit 42,5 % 37,5 % 31,6 %

Stationsarbeit 22,5 % 8,3 % 15,8 %

Warum gibt es Mathematik und wozu braucht man sie?

• Teil 1 nur von 8. Klasse bearbeitet• Teil 2: - Beruf

- Geld

- Rechnen

Hättest du gern mehr Mathematikunterricht?

Klasse 3/4 Klasse 6 Klasse 8

Ja 56,7 % 26,7 % 5,3 %

Nein 36,7 % 60 % 89,5 %

egal - 6,7 % -

Unterschiede Klasse 3/4 zu Klasse 6/8

• Mathematik als Unterrichtsfach und Bestandteil des Lebens akzeptiert, jedoch mit geringerer Begeisterung

• kindlich, naive Antworten

• teilweise sehr detaillierte Antworten

• mögen Mathe größtenteils

• Pehkong (1993) : „Die mathematischen Vorstellungen des Schülers wirken wie ein Filter, der fast alle seine Gedanken und Tätigkeiten bezüglich der Mathematik modifiziert.“

(1) Wie groß ist die Oberfläche eines Porsches?(2) Wie viele Menschen stecken in einem 30km langen

Stau?(3) Wie können die monatlichen Handygebühren in

Abhängigkeit vom Nutzungsverhalten möglichst übersichtlich dargestellt werden?

(4) Wie groß ist die Körperoberfläche eines Menschen?(5) Inwieweit kann das in Stuttgart-Degerloch benötigte

Brauchwasser durch Sonnenkollektoren auf Dächern erwärmt werden?

(6) Wie hoch springt ein Flummi, wenn man ihn aus 10m fallen lässt?

(1) Nenne Situationen in Deinem Leben, in denen Du Mathematik benötigst bzw. in denen du deiner Meinung nach später Mathematik benötigen wirst.

(2) Wie findest Du den Mathematikunterricht? Begründe!

(3) In welchen Situationen macht Dir Mathematik Spaß?

(4) In welchen Situationen findest Du Mathematik langweilig und uninteressant?

•„Wenn ich ein Lager, ein Haus baue. Wenn ich einen Baum fälle. Im Beruf, bei Überweisung, Zinsen und

Kaufen.“

•„Ich finde Matheunterricht gut, weil er meist sehr spannend ist, aber auch total blöd, wenn eine Aufgabe

10* wiederholt wird, ist es scheiße.

Es ist interessant, wenn man nicht tausend verschiedene Regeln sich merken muss.“

•„Schlecht fand ich es deswegen, weil das Thema [Handy] einfach nicht in Mathe passt für mich...“

„Außerdem ist es ein scheiß Thema“

•„Die Einheit zum Thema „Sonnenenergie hat mir gut gefallen, weil wir viel alleine machen durften und wir nichts schätzen mussten. ... Diese Einheit gehört meiner Meinung nach in den Mathematikunterricht, weil wir das mal brauchen.“

• „Ich denke, es [Unterrichtseinheiten] wird nichts schaden, da Wissen immer gerne gesehen ist.“

• „ Man braucht Mathe doch im wirklichen Leben“

• „ Besser als andere, alltägliche Matheaufgaben fand ich, dass die Sache mit einer Geschichte verbunden war...“

• „Also ich stell mir immer vor man macht das alles, um es irgendwie im Alltag zu verwenden. Nicht unbedingt im Alltagaber irgendwo auf der Erde, ja das man es schon brauchen kann.“

• „Ich fand die Einheit „Stau“ gut, weil wir selber etwas tun mussten, die Aufgabe selber lösen, den Rechenweg erstellen usw. alles selber machen mussten.“

•„Der Matheunterricht ist blöd, aber nur bei Frau Y, weil sie Aufgaben stellt, die wir noch nicht kennen.“

• „...weil man nach der sechsten Klasse alles Wichtige im Leben weiß.“

•„ Ich finde gut, dass die Terme meistens nur einen Weg hatten und nur eine Lösung hatten, im Gegensatz zu den Realitätsaufgaben.“

•„Und eigentlich lerne ich gar nichts dabei, wenn ich eine Realitätsaufgabe löse.“

•„Diese zwei Wochen sind wirklich verwunderlich, denn es scheint, dass ich gar nicht so doof bin, wie ich dachte,...“

• „Interessant war Frau Maaß Laune. Sie war genervt aber trotzdem gut drauf. Das fand ich mega cool von ihr!“

•„Ich fand die Einheit Handy gut, weil realitätsverbunden, besser als rechnen, interessant, zwar lang, aber hat mich nicht gestört, gut fürs zukünftige Leben.“

•„ Mathe ist aber auch ein dummes Hauptfach, bei dem man gut aufpassen muss, oder man versagt.“

Quellen

Courant, R.; Hilbert, H.: Was ist Mathematik? 4. Auflage. J. Springer, Berlin 1992.

Davis, P. J.; Hersh, R.: Erfahrung Mathematik. Birkhäuser, Basel 1985.

Maaß, K.: Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Mathematik und ihre Veränderungen durch Modellierung. In: MU Heft 3 2003, S. 30 – 53.