1

Blitz++

Stefan Kofler

99 30 502

2

Was ist Blitz++

Arrays bis 11 Dimensionen Numerisch Größe muss nicht bekannt sein schnell

3

Unterstützte Compiler

gcc GNU C++ compiler für Linux Unter Win Cyg-Win32. VS .NET 2003 KAI C++ für Win und Linux Metrowerks Codewarrior DEC cxx V6.0-010 or better Cray C++ 3.0, aber mit schlechter Performance SGI C++ 7.3

4

Arrays

5

Arrays

2 Parameter: T_Numtype N_rank Bsp: Array<int, 1> Eindim. Integer

Array<double, 2> Matrix aus doubles

Array<double, 2> y(4,4) 4x4 Matrix

6

Arrays initialisieren

Array<double, 2> y(4,4)y = 0;

y = 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,

0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1;

7

Arten von Arrays

Scalars user defined types TinyVector, TinyArray (fixe Größe) Nested Arrays

Bsp: Array<Array<int, 1>,1>

8

Bsp:

#include <blitz/array.h>using namespace blitz;int main(){ Array<float,2> A(3,3), B(3,3), C(3,3); A = 1, 0, 0, 2, 2, 2, 1, 0, 0; B = 0, 0, 7, 0, 8, 0, 9, 9, 9; C = A + B;

cout << "A = " << A << endl << "B = " << B << endl << "C = " << C << endl;

return 0;}

9

Bsp, Output

A = 3 x 3 1 0 0 2 2 2 1 0 0

B = 3 x 3 0 0 7 0 8 0 9 9 9

C = 3 x 3 1 0 7 2 10 2 10 9 9

10

Konstruktoren

Array(); Array(expression)

Bsp: Array<float, 2> A(4,3), B(4,3);

Array(Range r1, Range r2)Bsp: Array<int, 2> A(Range(10,20), Range(20,30))

Array(Array(T_numtype, N_rank>& array)

11

Indexing, Slicing, Subarrays

12

Range

Array<int,1> A(7); A = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6;

cout << A(Range::all()) << endl // [ 0 1 2 3 4 5 6 ] << A(Range(3,5)) << endl // [ 3 4 5 ] << A(Range(3,toEnd)) << endl // [ 3 4 5 6 ] << A(Range(fromStart,3)) << endl // [ 0 1 2 3 ] << A(Range(1,5,2)) << endl // [ 1 3 5 ] << A(Range(5,1,-2)) << endl // [ 5 3 1 ] << A(Range(fromStart,toEnd,2)) << endl; // [ 0 2 4 6 ]

13

Indexing

Wie bei Arrays üblich, nur runde KlammerBsp: A(7,0,0) = 5;

Wenn Array const: return type ist Value Wenn Array nicht const: return type Referenz

14

Subarrays

Array<int,3> B = A(Range(5,7), Range(5,7), Range(0,2));

B referenziert nun (5..7,5..7,0..2) von A. Return Type ist Array<int, 3>

15

Slicing

Array<int,2> F = A(Range::all(), 2, Range::all());

Array<int,1> G = A(2, 7, Range::all());

16

Slicing

17

Index 0 vs. Index 1

Arrays in C/C++ starten mit 0 Arrays in Fortran mit 1 0tes Element für manche komisch Lösung

const int firstDim = 0;const int secondDim = 1;usw.

18

Index 0 vs. Index 1

Index kann auch gesetzt werden auch für jede Dim verschieden

Array<int, 2> A(Range(1,10), Range(0,9))

19

Input Output Format

20

Output Bsp

#include <blitz/array.h>using namespace blitz;int main(){ Array<int,2> A(4,5,FortranArray<2>()); firstIndex i; secondIndex j; A = 10*i + j; cout << "A = " << A << endl; Array<float,1> B(20); B = exp(-i/100.); cout << "B = " << endl << B << endl; return 0;}

21

Output Bsp

A = 4 x 5

[ 11 12 13 14 15

21 22 23 24 25

31 32 33 34 35

41 42 43 44 45 ]

B = 20

[ 1 0.99005 0.980199 0.970446 0.960789 0.951229 0.941765

0.932394 0.923116 0.913931 0.904837 0.895834 0.88692 0.878095

0.869358 0.860708 0.852144 0.843665 0.83527 0.826959 ]

22

Input von Array

Array muss wie Output sein Größen und Dimensionsangeben „[„ für Start „]“ für Ende

23

Array Expressions

24

Einfachheit

Array<int,1> A, B, C, D;

A = B + C + D;

entspricht:

for (int i=A.lbound(firstDim); i <= A.ubound(firstDim); ++i)

A[i] = B[i] + C[i] + D[i];

25

Expression Operators

+ - * / % > < >= <= == != && || ^ & | Bsp für Bitweise XOR

Array<float,1> A, B, C; C = B ^ C;

26

Index Placeholder

Array<float,1> A(10);firstIndex i;A = i;

entsprichtfor (int i=0; i < A.length(); ++i) A(i) = i;

Auch möglich:Array<float,1> A(16);firstIndex i;A = sin(2 * M_PI * i / 16.);

27

Index Placeholder

Array<float,2> F(64,64);float midpoint = (N-1)/2.;int cycles = 3;float omega = 2.0 * M_PI * cycles / double(N);float tau = - 10.0 / N;

// Index placeholdersfirstIndex i;secondIndex j;

// Fill the arrayF = cos(omega * sqrt(pow2(i-midpoint) + pow2(j-midpoint))) * exp(tau * sqrt(pow2(i-midpoint) + pow2(j-midpoint)));

28

Index Placeholder

29

Casten

Int-Divisions Problem bei Scalar und Arrays

Array<int,1> A(4), B(4);Array<float,1> C(4);A = 1, 2, 3, 5;B = 2, 2, 2, 7;C = A / B; // Result: [ 0 1 1 0 ]

Lösung

C = A / cast(B, float()); // Result: [ 0.5 1 1.5 0.714 ]

30

Tensor notation

31

Tensor notation

Programmfragment:Array<float,1> x(4), y(4); Array<float,2> A(4,4); x = 1, 2, 3, 4; y = 1, 0, 0, 1; firstIndex i; secondIndex j; A = x(i) * y(j);

cout << A << endl;

return 0;

Output:4 x 4 1 0 0 1 2 0 0 2 3 0 0 3 4 0 0 4

32

Reduktionen

Volle Reduktionsum(), product(), min(), max()...

Teilweise Reduktionsum(A,j), product(A,j)...

33

Reduktion

34

Where Statement

Führt Operation nur an gewissen Stellen auswhere(array-expr1, array-expr2, array-expr3)

Bsp: Nur positive Zahlen quadrieren, sonst 0 setzen & summieren

double posSquareSum = sum(where(A > 0, pow2(A), 0));

35

Indirection

= Möglichkeit, an bestimter Stelle im Array zuzugreifen

2 Möglichkeiten:

36

1. Liste von Arraypositionen

Array<int,1> A(5), B(5); A = 0; B = 1, 2, 3, 4, 5;

vector<int> I; I.push_back(2); I.push_back(4); I.push_back(1);

A[I] = B;After this code, the array A contains [ 0 2 3 0 5 ].

37

Liste von Arraypositionen

enspricht:

for (int i = 0; i < I.length; i++) {

int x = I[i];

A[x] = B[x];

}

38

2. Cartesisches Produkt

Array<int,2> A(6,6), B(6,6);firstIndex i;secondIndex j A = 0;B = 10*i + j;

vector<int> I, J; I.push_back(1); I.push_back(2); I.push_back(4); J.push_back(0); J.push_back(2); J.push_back(5); A[indexSet(I,J)] = B;

After this code, the A array contains:

0 0 0 0 0 010 0 12 0 0 1520 0 22 0 0 25 0 0 0 0 0 040 0 42 0 0 45 0 0 0 0 0 0

39

Tiny Vector

40

Was ist Tiny Vector

Kleine, leichte Klasse für kl. Vectoren Größe zu Kompilezeit bekannt Schnell und effizient TinyVector<T,N>

T = Typ N = Größe

41

Geschwindigkeit

42

Parallel rechnen mit Bliz++

43

Parallel rechnen

Nicht Hauptaugenmerk aber möglich POOMA besser geeignet

44

Random Number Generator

45

RNG

Uniform [0,1) Normal: Normalverteilt, Mittelwert und

Varianz Exponentiell: mit spezifischem Mittelwert Diskret: Integer innerhalb Range Beta, Gamma, und F verteilt

46

Zusammenfassung

Blitz++ ist schnell bietet viele Funktionen spart Sourcecode ist nicht fertig (Version 0.8) Dokumentation teilweise Lückenhaft

47

Danke für die Aufmerksamkeit

~ENDE~