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Kreisbahn Schwingung

Welle

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Inhalt

• Bewegung auf einer Kreisbahn

• Schwingung

• Welle

• Ausbreitungsgeschwindigkeit

• Beispiele für Auslenkungen in Form von Schwingungen und Wellen

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Bewegung auf einer Kreisbahn

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Bewegung auf einer Kreisbahn

s

1

2

T

Kreisfrequenz,

Winkelgeschwindigkeit

s

1

1

TFrequenz

Periode s T

5

Schwingung

6

Schwingung: Projektion der Kreisbewegung

[s] TPeriode

7

Schwingung als Funktion der Zeit

[s] TPeriode

Zeit

8

Auslenkung als Funktion der Zeit: Sinus-Kurve

s

1

2

T

Periode, Zeit für eine Umdrehung

Winkelgeschwindigkeit

s T

0 2 4 6 8 10 12 14

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

sin(t

)

Zeit t [s]

txtx sin)( 0

s T

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Von der Schwingung zur Welle

k

Richtungsvektor

Ort

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Schwingung mit Ausbreitung im Raum: Welle

m Wellenlänge

m

1

2

k

Wellenvektor

Ort

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Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle

s

m kT

v

Ausbreitungsgeschwindigkeit

Ort

Wellenlänge

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Zusammenfassung (1)

Schwingungen sind -in Abhängigkeit von der Zeit- periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe– Mechanisch:

• Pendel: Auslenkung [m]• Schall: Druck [Pa]

– Elektromagnetisch: • Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische

Feldstärke [Vs/m2 = T]

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Zusammenfassung (2)

Wellen sind -in Abhängigkeit von Ort und Zeit- periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe– Mechanisch:

• Wellen in festen Körpern, z. B. einem Seil: Auslenkung [m]• Schall: Druck [Pa]

– Elektromagnetisch: • Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische Feldstärke

[Vs/m2 = T]

• Periode, Wellenlänge und Ausbreitungs-geschwindigkeit sind verknüpft: v=λf

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Zusammenfassung (3)

• Die Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab – nicht von der Art der Anregung

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FAZ 28.11.2005

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FAZ 28.11.2005

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Finis

• Die Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab – nicht von der Art der Anregung