190312 LMV Mathe 6 Titlblatt:150749 Mathe 6 Titlblatt · PDF fileDas Werk und seine Teile sind...

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6

Interkantonale LehrmittelzentraleLehrmittelverlag des Kantons Zürich

190312_LMV_Mathe_6_Titlblatt:150749_Mathe_6_Titlblatt 24.3.2009 13:58 Uhr Seite 1

Lehrmittel der Interkantonalen Lehrmittelzentrale

ProjektgruppeWalter Hohl, Prof. dipl. math., ProjektleiterBeni Aeschlimann, KoordinatorHelen BlumerFelix HöhnAndreas Schmid

Autorin und AutorenChrista Erzinger-HessFelix LaufferThomas Schnellmann

Grafische GestaltungFelix Reichlin

IllustrationenBrigitte Stieger

Nach neuer Rechtschreibung

© 1999 Lehrmittelverlag des Kantons Zürich4. korrigierte Auflage 2009 (3. Auflage 2005)Printed in SwitzerlandISBN 978-3-906720-87-6www.lehrmittelverlag.com

Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt.Nachdruck, Vervielfältigung jeder Art oder Verbreitung – auch auszugsweise –nur mit vorheriger schriftlicher Genehmigung des Verlages.

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190312_LMV_Mathe_6_Titlblatt:150749_Mathe_6_Titlblatt 24.3.2009 13:58 Uhr Seite 2

A 1Math 6Name:

Ziel: 1 Million

Ein Zahlenweg und wechselnde «Längen» der Rechenschritte.Zähle von Zustand (Zahl) zu Zustand weiter. Notiere die entsprechenden Operatoren undZustände. Verpasse die Million nicht!

1, 2, 3 6, 9, 12 24, 36, , , , , ,

108 218, 328, , , , 768 1068,

, , , , 2568 5068, ,

, , 15 068 30 068, , ,

, 90 068 90 079, , 90 101 180 202,

270 303, , , , 630 707 639 714,

648 721, , , 675 742 700 742, ,

, , 800 742 824 742, ,

, , 920 742 930 752, ,

, 960 782 964 783, 968 784, , ,

, 984 788 985 888, , , 989 188

990 190, 991 192, , , 994198

994 288, 994 378, , , 994 648 995 048,

, , , 996 648 997 450, 998 252,

, 999 856 999 880,

· · · · · · · · · · · · ·

190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:38 Uhr Seite 1

A 1Math 6Lösungen

Ziel: 1 Million

Ein Zahlenweg und wechselnde «Längen» der Rechenschritte.Zähle von Zustand (Zahl) zu Zustand weiter. Notiere die entsprechenden Operatoren undZustände. Verpasse die Million nicht!

1, 2, 3 6, 9, 12 24, 36, , , , , ,

108 218, 328, , , , 768 1068,

, , , , 2568 5068, ,

, , 15 068 30 068, , ,

, 90 068 90 079, , 90 101 180 202,

270 303, , , , 630 707 639 714,

648 721, , , 675 742 700 742, ,

, , 800 742 824 742, ,

, , 920 742 930 752, ,

, 960 782 964 783, 968 784, , ,

, 984 788 985 888, , , 989 188

990 190, 991 192, , , 994198

994 288, 994 378, , , 994 648 995 048,

, , , 996 648 997 450, 998 252,

, 999 856 999 880,

+ 3

+ 110

+ 1002

+ 1100

+ 4001

+ 10 010

+ 24 000

+ 25 000

+ 9007

+ 11

+ 15 000

+ 2500

+ 300

+ 12 48 60 72 84 96

438

1368

10 068

75 068

1668

12 568

1968 2268

90 090

45 068 60 068

540 606

725 742

848 742

940 762

976 786972 785

986 988

992 194

994 558994 468

995 448 995 848 996 248

999 054

999 976, 1000 000

999 904, 999 928, 999 952,

993 196

988 088

450 505

666 735

360 404

657 728

750 742 775 742

896 742872 742

950 772

980 787

7568

548 658

+ 90 101

+ 24

+ 802

+ 400

+ 90

· · · · · · · · · · · · ·


A 2Math 6Name:

Von der Startzahl zur Zielzahl

Folgende Operatoren (Rechenschritte) sind gegeben:

+ 1, + 10, + 100, + 1000, + 10 000, + 100 000– 1, – 10, – 100, – 1000, – 10 000, – 100 000

Notiere über den Pfeilen passende Operatoren, sodass du mit drei Schritten die Zielzahlerreichst. Selbstverständlich darfst du auch die Zwischenergebnisse aufschreiben.

Beispiel:

265 308

11. 507 602

12. 219 801

13. 690 491

14. 71 990

15. 901 991

16. 389 200

17. 669 609

18. 1 000 000

19. 703 730

10. 90 645

175 298

416 602

210 800

699 501

171 000

911 001

400 190

670 600

900 900

793 729

545

+ 10 000

275 308

– 10

275 298

– 100000

500 020

1. 600 020

2. 400 010

3. 900 040

4. 493 020

5. 199 020

500 020

6. 550 040

7. 999 020

8. 499 910

9. 500 050

10. 10

Pendeln

Denk dir ein Pendel über der Zahlengeraden. Sein Drehpunkt ist bei 500 020. Es schlägt auf beide Seiten gleich weit aus. – Notiere die fehlenden Zahlen.


A 2Math 6Lösungen

Von der Startzahl zur Zielzahl

Folgende Operatoren (Rechenschritte) sind gegeben:

+ 1, + 10, + 100, + 1000, + 10 000, + 100 000– 1, – 10, – 100, – 1000, – 10 000, – 100 000

Notiere über den Pfeilen passende Operatoren, sodass du mit drei Schritten die Zielzahlerreichst. Selbstverständlich darfst du auch die Zwischenergebnisse aufschreiben.

Beispiel:

265 308

11. 507 602

12. 219 801

13. 690 491

14. 71 990

15. 901 991

16. 389 200

17. 669 609

18. 1 000 000

19. 703 730

10. 90 645

175 298

416 602

210 800

699 501

171 000

911 001

400 190

670 600

900 900

793 729

545

+ 10 000

275 308

407 602 417 602

209 801 210 801

700 491 699 491

171 990 170 990

911 991 910 991

399 200 400 200

670 609 670 599

900 000 901 000

803 730 793 730

100 645 645 000

400 020

600 030

450 000

1020

500 130

1000 030

499 980507 020

801 020

100 000

– 10

275 298

– 100000

500 020

1. 600 020

2. 400 010

3. 900 040

4. 493 020

5. 199 020

500 020

6. 550 040

7. 999 020

8. 499 910

9. 500 050

10. 10

Pendeln

Denk dir ein Pendel über der Zahlengeraden. Sein Drehpunkt ist bei 500 020. Es schlägt auf beide Seiten gleich weit aus. – Notiere die fehlenden Zahlen.

– 100 000 + 10 000 – 1000

– 1

+ 10

+ 10

+ 10

+ 1

– 10

– 100

– 1

– 100

+ 1000

– 1000

– 1000

– 1000

+ 1000

+ 1000

– 10

– 10 000

– 100 000

– 10 000

+ 10 000

+ 100 000

+ 10 000

+ 10 000

+ 1000

– 100 000

+ 100 000

+ 10 000


693 784

439 628

692 584

492 672

429 618

683 692

683 683

703 884

593 682

702 864

583 781

593 783

493 682

594 582

583 681

703 784

703 754 584 581339 728

440 628603 783529 618

428 518

693 584

494 682

703 774

493 683

683 684

A 3Math 6Name:

Beachte den Unterschied

Suche immer zwei Zahlen, deren Unterschied 1, 10, 100, 1000, 10000 oder 100000 beträgt.Verbinde die entsprechenden Punkte geradlinig. Beachte: Es hat 8 Zahlen, die überzählig bleiben.


693 784

439 628

692 584

492 672

429 618

683 692

683 683

703 884

593 682

702 864

583 781

593 783

493 682

594 582

583 681

703 784

703 754 584 581339 728

440 628603 783529 618

428 518

693 584

494 682

703 774

493 683

683 684

A 3Math 6Lösungen

Beachte den Unterschied

Suche immer zwei Zahlen, deren Unterschied 1, 10, 100, 1000, 10000 oder 100000 beträgt.Verbinde die entsprechenden Punkte geradlinig. Beachte: Es hat 8 Zahlen, die überzählig bleiben.


A 4Math 6Name:

Zahlenfolgen

Bei den nachstehenden Folgen fehlen immer vier Zahlen. Wie werden sie heissen?Vervollständige die Folgen.

01. , , 10 000, 1000, 100, ,

02. , , 50 000, 100 000, 200 000, ,

03. , , , 1050, 10 500, 105 000,

04. , , , , 640 005,

550 005, 460 005

05. 300 501, 300 602, 300 703, , , ,

06. , 496 000, 597 000, 698 000, ,

,

07. , , 0.01, 1 , 100, ,

08. 1 000 000, 200 000, 40 000, , , ,

09. 795 750, 796 760, 797 770, , , ,

10. 255 355, 265 345, 275 335, , , ,

11. , , , , 455 556, 344 445, 233 334

12. 770 770, 660 880, 550 990, , , ,

13. 0.3033, 3.033, 30.33, , , ,

14. , , 220 000, 110 000, 55 000, ,

15. , , , , 857 000, 846 000, 835 000

16. , , , 700 001, 800 002,

900 003,


A 4Math 6Lösungen

Zahlenfolgen

Bei den nachstehenden Folgen fehlen immer vier Zahlen. Wie werden sie heissen?Vervollständige die Folgen.

01. , , 10 000, 1000, 100, ,

02. , , 50 000, 100 000, 200 000, ,

03. , , , 1050, 10 500, 105 000,

04. , , , , 640 005,

550 005, 460 005

05. 300 501, 300 602, 300 703, , , ,

06. , 496 000, 597 000, 698 000, ,

,

07. , , 0.01, 1 , 100, ,

08. 1 000 000, 200 000, 40 000, , , ,

09. 795 750, 796 760, 797 770, , , ,

10. 255 355, 265 345, 275 335, , , ,

11. , , , , 455 556, 344 445, 233 334

12. 770 770, 660 880, 550 990, , , ,

13. 0.3033, 3.033, 30.33, , , ,

14. , , 220 000, 110 000, 55 000, ,

15. , , , , 857 000, 846 000, 835 000

16. , , , 700 001, 800 002,

900 003,

: 10

1000 000· 2

12 500 25 000 400 000 800 000· 10

1.05 10.5 105 1050 000– 90 000

1000 005 910 005 820 005 730 005

+ 101 000

395 000 799 000

300 804+ 101

300 905 301 006 301 107

+ 101 000900 000

+ 101 0001001 000

· 100

0.000001

8000: 5

798 780+ 1010

799 790 800 800 801 810

1600 320 64

0.0001 10 000 1000 000

– 111 111

900 000 788 889– 111 111677 778

– 111 111566 667

285 325+ 10 000/–10

295 315 305 305 315 295

: 2

880 000

303.3· 10 · 10

3033

441 100– 110 000/+110

331 210 221 320 111 430· 1030 330

· 10303 300

440 000: 2

27 500: 2

13 750– 11 000

901 000000

890 000– 11 000

879 000– 11 000

868 000+ 100 001

399 998 499 999+ 100 001

600 000+ 100 001

1000 004

: 10

100 000: 10

10: 10

1


A 5Math 6Name:

Gegenverkehr

Es sind zwei Spuren aufder Zahlengeraden, die eine aufsteigend von 0 bis zu 1 Million, die andere ab steigendvon 1 Million bis 0.

Auf beiden Spuren hat es Zahlenpaare, welchedie Grösse der jeweiligenRechenschritte festlegen.

Abgesehen von denStart- und Zielzahlen gibtes nur eine einzige Zahl,die bei beiden Spurenübereinstimmt.

Gehe auf beiden Spurenmindestens bis zurgemeinsamen Zahl undschreibe jeweils eine passende Zahl in jede«Lücke».

1 000 000925 000

954 000931 000

700 000679 800

835 000811 000

599 000589 500

714 200690 000

542 000535 250

515 000 567 000504 000 546 500

449 000 385 250408 600 353 000

318 800307 400

206 600156 600

66 800006 600 6 650005 280

1 3300


A 5Math 6Lösungen

Gegenverkehr

Es sind zwei Spuren aufder Zahlengeraden, die eine aufsteigend von 0 bis zu 1 Million, die andere ab steigendvon 1 Million bis 0.

Auf beiden Spuren hat es Zahlenpaare, welchedie Grösse der jeweiligenRechenschritte festlegen.

Abgesehen von denStart- und Zielzahlen gibtes nur eine einzige Zahl,die bei beiden Spurenübereinstimmt.

Gehe auf beiden Spurenmindestens bis zurgemeinsamen Zahl undschreibe jeweils eine passende Zahl in jede«Lücke».

1 000 000925 000 977 000

954 000931 000

700 000 907 000679 800 883 000659 600 859 000639 400 835 000619 200 811 000599 000 786 800589 500 762 600580 000 738 400570 500 714 200561 000 690 000551 500 669 500542 000 649 000535 250 628 500528 500 608 000521 750 587 500515 000 567 000504 000 546 500493 000 514 250482 000 482 000 471 000 449 750460 000 417 500449 000 385 250408 600 353 000368 200 341 600327 800 330 200287 400 318 800247 000 307 400206 600 247 250156 600 187 100106 600 126 950056 600 66 800006 600 6 650005 280 5 320003 960 003 990002 640 002 660001 320 1 330

0

850 000 775 000

+ 1330

– 75 000

+ 23 000

+ 24 000

+ 24 200

+ 20 500

+ 32 250

+ 11 400

+ 60 150

– 20 200

– 9500

– 6750

– 11 000

– 40 400

– 50 000

– 1320


A 6Math 6Name:

Textaufgaben mit Lücken

Vervollständige die Texte.

1. Am Abend hat das Thermometer auf 6 Grad über null gestanden. In der Nacht ist die

Temperatur um 10 Grad gesunken. Am Morgen steht das Thermometer

.

2. Gemüsebauer B. könnte mit seinem frisch pasteurisierten Randensaft genau 30 Flaschen

zu 30 cl füllen oder dann 15 Flaschen zu .

3. Frederik und sein Grossvater wohnen luftlinienmässig 11 km auseinander. Auf einer

Landkarte im Massstab 1:1 000 000 würde diese Entfernung messen

und auf einer Karte im Massstab 1: 25 000 .

4. Eine Maschine formt in 1 h 25 000 Büroklammern (B.).

a) 2 solche Maschinen zusammen würden in 2 h formen.

b) 2 solche Maschinen zusammen würden in h formen.

c) Eine Maschine, die nur halb so viel leistet, würde für 100 000 B.

benötigen.

5. 3 Geschwister hatten bei einem Abzeichenverkauf ein Trinkgeld von insgesamt

bekommen. Ihre Mutter legte dann noch 20 Rp. dazu. So konnten

sie leichter teilen. Jedes bekam 3.70 Fr.

6. Frau R. musste jeweils zum Giessen ihrer vielen Geranien 12-mal ihre 9-l-Kanne mit

Brunnenwasser füllen. Jetzt will sie auf eine 6-l-Kanne umstellen. Diese wird sie jeweils

füllen müssen.

7. Auf einer technischen Skizze ist ein Gebäude mit quadratischem Grundriss 5 cm breit und

15 cm hoch. In Wirklichkeit ist es 35 m breit und .

8. Eine Kundin kaufte einen kleinen Kuchen für 6.80 Fr. und 2 Hirtenbrote. Nach dem

Bezahlen hatte sie noch 13 Fr. im Portmonee, nämlich 50 Rp. mehr als halb so viel wie

vor dem Einkauf. Der Preis pro Hirtenbrot betrug .

12


A 6Math 6Lösungen

Textaufgaben mit Lücken

Vervollständige die Texte.

1. Am Abend hat das Thermometer auf 6 Grad über null gestanden. In der Nacht ist die

Temperatur um 10 Grad gesunken. Am Morgen steht das Thermometer

.

2. Gemüsebauer B. könnte mit seinem frisch pasteurisierten Randensaft genau 30 Flaschen

zu 30 cl füllen oder dann 15 Flaschen zu .

3. Frederik und sein Grossvater wohnen luftlinienmässig 11 km auseinander. Auf einer

Landkarte im Massstab 1:1 000 000 würde diese Entfernung messen

und auf einer Karte im Massstab 1: 25 000 .

4. Eine Maschine formt in 1 h 25 000 Büroklammern (B.).

a) 2 solche Maschinen zusammen würden in 2 h formen.

b) 2 solche Maschinen zusammen würden in h formen.

c) Eine Maschine, die nur halb so viel leistet, würde für 100 000 B.

benötigen.

5. 3 Geschwister hatten bei einem Abzeichenverkauf ein Trinkgeld von insgesamt

bekommen. Ihre Mutter legte dann noch 20 Rp. dazu. So konnten

sie leichter teilen. Jedes bekam 3.70 Fr.

6. Frau R. musste jeweils zum Giessen ihrer vielen Geranien 12-mal ihre 9-l-Kanne mit

Brunnenwasser füllen. Jetzt will sie auf eine 6-l-Kanne umstellen. Diese wird sie jeweils

füllen müssen.

7. Auf einer technischen Skizze ist ein Gebäude mit quadratischem Grundriss 5 cm breit und

15 cm hoch. In Wirklichkeit ist es 35 m breit und .

8. Eine Kundin kaufte einen kleinen Kuchen für 6.80 Fr. und 2 Hirtenbrote. Nach dem

Bezahlen hatte sie noch 13 Fr. im Portmonee, nämlich 50 Rp. mehr als halb so viel wie

vor dem Einkauf. Der Preis pro Hirtenbrot betrug .

12

auf 4 Grad

unter null

60 cl

11 mm (1.1 cm)

44 cm

100 000 B.

25 000 B.

4 h

10.90 Fr.

18-mal

105 m hoch

2.60 Fr.


A 7*Math 6Name:

Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur I

Vervollständige bei den folgenden Aufgaben jeweils die Aufstellung auf der linken Seite. Notiere rechts die entsprechenden Gleichungen und löse sie. Achte besonders auf dieMasseinheiten und auf die sonstigen Angaben.

1. Ein Bauer verkauft Gravensteiner-Äpfel zu einem speziell günstigen Kilopreis.

Wenn für 4 kg 7.20 Fr.,

dann für 10 kg

dann für 1 kg

2. An einem Marktstand werden Zwetschgen angeboten.


dann für 5 kg

3. In einer Gärtnerei werden Tulpen (T.) zu Sträussen (S.) gebunden. Jeder Strauss zählt gleichviele Tulpen.

Wenn für die ersten 8 S. 120 T.,

dann für die weiteren 12 S.

4. Eine Gartenwirtschaft soll mit farbigen Glühbirnen (G.) an einem langen Kabel beleuchtet werden. Die Glühbirnen werden in regelmässigen Abständen angebracht.

Wenn für die ersten 13 m 65 G.,

dann für die ganzen 45 m

5. Ein Maler lackiert die Holzlatten (L.) eines Zaunes. Man hat das Gefühl, er sei mit derRegelmässigkeit einer Uhr am Werk.

Wenn für die ersten 45 L. 2 h 15 min,

dann für alle 130 L.

6. Es war vorgesehen, eine bestimmte Anzahl Primelstöcke (P.) gleichmässig auf 35 Reihen (R.)zu verteilen und zum Treiben einzupflanzen. Jetzt will man jedoch diese Stöcke auf 38 Reihen verteilen.

Wenn bei 35 R. 76 P./R.,

dann bei 38 R.


A 7*Math 6Lösungen

Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur I

Vervollständige bei den folgenden Aufgaben jeweils die Aufstellung auf der linken Seite. Notiere rechts die entsprechenden Gleichungen und löse sie. Achte besonders auf dieMasseinheiten und auf die sonstigen Angaben.

1. Ein Bauer verkauft Gravensteiner-Äpfel zu einem speziell günstigen Kilopreis.


dann für 10 kg

dann für 1 kg

2. An einem Marktstand werden Zwetschgen angeboten.


dann für 5 kg

3. In einer Gärtnerei werden Tulpen (T.) zu Sträussen (S.) gebunden. Jeder Strauss zählt gleichviele Tulpen.

Wenn für die ersten 8 S. 120 T.,

dann für die weiteren 12 S.

4. Eine Gartenwirtschaft soll mit farbigen Glühbirnen (G.) an einem langen Kabel beleuchtet werden. Die Glühbirnen werden in regelmässigen Abständen angebracht.

Wenn für die ersten 13 m 65 G.,

dann für die ganzen 45 m

5. Ein Maler lackiert die Holzlatten (L.) eines Zaunes. Man hat das Gefühl, er sei mit derRegelmässigkeit einer Uhr am Werk.

Wenn für die ersten 45 L. 2 h 15 min,

dann für alle 130 L.

6. Es war vorgesehen, eine bestimmte Anzahl Primelstöcke (P.) gleichmässig auf 35 Reihen (R.)zu verteilen und zum Treiben einzupflanzen. Jetzt will man jedoch diese Stöcke auf 38 Reihen verteilen.

Wenn bei 35 R. 76 P./R.,

dann bei 38 R.

10 · 1.80 Fr. = 18 Fr.

7.20 Fr. : 4 = 1.80 Fr.

5 · 2.60 Fr. = 13 Fr.

dann für 1 kg 20.80 Fr. : 8 = 2.60 Fr.

12 · 15 T. = 180 T.

dann für 1 S. 120 T. : 8 = 15 T.

45 · 5 G. = 225 G.

dann für 1 m 65 G. : 13 = 5 G.

130 · 3 min = 390 min = 6 h 30 min.

dann für 1 L. 135 min : 45 = 3 min.

V: 35 · 76 P. = 2660 P.

2660 P. : 38 R. = 70 P./R.

dann bei 1 R. 2660 P./R.


StückzahlArtikel

Fruchtschiffchen

Butterbrezeln

Käseküchlein

Neunuhrbrötchen

a) für 9 Fruchtschiffchen

Nussstängel

1

2.60

f) für 7 Käseküchlein und 1 Butterbrezel

b) für 5 Käseküchleinund 5 Butterbrezeln

g) für 12 Fruchtschiffchen

c) für 3 Neunuhrbrötchenund 4 Fruchtschiffchen

h) für 4 Butterbrezeln und

6 24.00

d) für 16 Neunuhrbrötchen i) für 5 Nussstängel und

1 9.30

e) für 8 Nussstängel und 5 Fruchtschiffchen

k) für 3

und 3 10.50

8.40

17.00

*

5.40

2 3 4 8 9 10

A 8*Math 6Name:

Einkäufe bei Hilde und Ralf

am Altstadtschalter ihres Onkels, desFeinbäckers Johannes Schäuffele.Hilde und Ralf dürfen an ihrem erstenFerientag völlig selbstständig die«Schalterkunden» bedienen. Es sind nurwenige ausgewählte Artikel für Passanten im Angebot. Das erleichtert die Aufgabe. Überdies lässt sich manches von einerPreisliste ablesen.

1. Hier ist diese Preisliste unvollständig abgedruckt (Preise in Fr. und Rp.).Vervollständige sie.

2. Probiere nun die Preisliste am Beispiel der folgenden Einkäufe aus. Wie viel müssten Hildeund Ralf jeweils verlangen bzw. was müssten sie verpackt haben?

* Für 9 Nussstängel bezahlt Herr Heim 4.50 Fr. mehr, als die Kundin vor ihm für 6 Nuss-stängel bezahlt hat.


Butterbrezeln

Käseküchlein

Neunuhrbrötchen

a) für 9 Fruchtschiffchen

5.20

1.70

4.20

3.60

3.00

6.30

7.20

6.004.50

16.80

14.40

12.00

18.90

16.20

13.50

21.00

18.00

15.00

16.20

19.00

15.00

41.60

21.00

2.10

1.80

1.50

3.40 5.10 6.80 13.60 15.30

7.80 10.40 20.80 23.40 26.00

f) für 7 Käseküchlein und 11.901 Butterbrezel 2.10

b) für 5 Käseküchlein 8.50und 5 Butterbrezeln 10.50 g) für 12 Fruchtschiffchen

c) für 3 Neunuhrbrötchen 7.80und 4 Fruchtschiffchen 7.20

h) für 4 Butterbrezeln und 8.40

6 Neunuhrbrötchen 15.6024.00

21.60

14.00

d) für 16 Neunuhrbrötchen i) für 5 Nussstängel und 7.50

1 Fruchtschiffchen 1.809.30

e) für 8 Nussstängel und 12.005 Fruchtschiffchen 9.00

k) für 3 Käseküchlein 5.10

und 3 Fruchtschiffchen 5.4010.50

A 8*Math 6Lösungen

Einkäufe bei Hilde und Ralf

am Altstadtschalter ihres Onkels, desFeinbäckers Johannes Schäuffele.Hilde und Ralf dürfen an ihrem erstenFerientag völlig selbstständig die«Schalterkunden» bedienen. Es sind nurwenige ausgewählte Artikel für Passanten im Angebot. Das erleichtert die Aufgabe. Überdies lässt sich manches von einerPreisliste ablesen.

1. Hier ist diese Preisliste unvollständig abgedruckt (Preise in Fr. und Rp.).Vervollständige sie.

2. Probiere nun die Preisliste am Beispiel der folgenden Einkäufe aus. Wie viel müssten Hildeund Ralf jeweils verlangen bzw. was müssten sie verpackt haben?

* Für 9 Nussstängel bezahlt Herr Heim 4.50 Fr. mehr, als die Kundin vor ihm für 6 Nuss-stängel bezahlt hat.

StückzahlArtikel

Fruchtschiffchen

Nussstängel

1

2.60

8.40

17.00

*

5.40

2 3 4 8 9 10


A 9*Math 6Name:

Verschiedene Wege führen zum Ziel

Bestimme und notiere die Lösungen.

1. Packungen Briefcouverts

wenn in 6 P. 150 B.

dann in 2 P.

dann in 1 P.

dann in 5 P.

dann in 13 P.

2. Schachteln Schnellverband

wenn in 2 Sch. 1 m

dann in 10 Sch.

dann in 3 Sch.

dann in 1 Sch.

dann in 5 Sch.

3. SilberbandRollen für Pakete

wenn auf 5 R. 75 m

dann auf 2 R.

dann auf 1 R.

dann auf 9 R.

dann auf1 R.

4. Silberbandbreit Rollen

wenn für 60 m 12 R.

dann für 15 m

dann für 70 m

dann für 10 m

dann für 25 m

5. Pakete Nägel

wenn in 4 P. 576 N.

dann in 2 P.

dann in 3 P.

dann in1 P.

dann in 1 P.

6. Himbeer- Norm-sirup flaschen

wenn für 2.5 l 5 Fl.

dann für 3 l

dann für1 l

dann für 1.5 l

dann für 7.5 l

2

2

2


A 9*Math 6Lösungen

Verschiedene Wege führen zum Ziel


1. Packungen Briefcouverts

wenn in 6 P. 150 B.

dann in 2 P.

dann in 1 P.

dann in 5 P.

dann in 13 P.

2. Schachteln Schnellverband

wenn in 2 Sch. 1 m

dann in 10 Sch.

dann in 3 Sch.

dann in 1 Sch.

dann in 5 Sch.

3. SilberbandRollen für Pakete

wenn auf 5 R. 75 m

dann auf 2 R.

dann auf 1 R.

dann auf 9 R.

dann auf1 R.

4. Silberbandbreit Rollen

wenn für 60 m 12 R.

dann für 15 m

dann für 70 m

dann für 10 m

dann für 25 m

5. Pakete Nägel

wenn in 4 P. 576 N.

dann in 2 P.

dann in 3 P.

dann in1 P.

dann in 1 P.

6. Himbeer- Norm-sirup flaschen

wenn für 2.5 l 5 Fl.

dann für 3 l

dann für1 l

dann für 1.5 l

dann für 7.5 l

2

2

2

50 B. 5 m

1.5 m

0.5 m

2.5 m

25 B.

125 B.

325 B.

30 m 3 R.

14 R.

2 R.

5 R.

6 Fl.

1 Fl.

3 Fl.

15 Fl.

15 m

135 m

7.5 m

288 N.

432 N.

72 N.

144 N.


A 10*Math 6Name:

1. Zeitbedarf für das Abfüllen eines Getränks Gläser

wenn in 1 h 30 min 10 800 Gl.

dann in 1 h

dann in1 h

dann in3 h

dann in1 h

dann in 20 min

dann in 1 min

dann in 10 s

dann in 15 s

dann in 1 s

Vom einen zum andern – in freier Reihenfolge


4

4

2

3. Zimt gemahlen Beutel

wenn für 2.5 kg 125 B.

dann für 1 kg

dann für 1.5 kg

dann für1 kg

dann für 300 g

dann für 0.1 kg

dann für 0.2 kg

dann für 0.18 kg

dann für 20 g

dann für 10 g

2

2. Rohschinken luftgetrocknet Preis

wenn für 2 kg 160 Fr.

dann für 0.2 kg

dann für 1 kg

dann für 100 g

dann für 110 g

dann für 10 g

dann für 0.005 kg

dann für 0.035 kg

dann für 4 g

dann für 1 g

4. Betrag Betragin Euro in Schweizer

Franken

wenn für 30 Euro 48 Fr.

dann für 15 Euro

dann für 100 Euro

dann für 75 Euro

dann für 16 Fr.

dann für 5 Euro

dann für 4 Euro

dann für 1 Euro

dann für 4.80 Fr.

dann für 800 Fr.


A 10*Math 6Lösungen

1. Zeitbedarf für das Abfüllen eines Getränks Gläser

wenn in 1 h 30 min 10 800 Gl.

dann in 1 h

dann in1 h

dann in3 h

dann in1 h

dann in 20 min

dann in 1 min

dann in 10 s

dann in 15 s

dann in 1 s

Vom einen zum andern – in freier Reihenfolge


4

4

2

3. Zimt gemahlen Beutel

wenn für 2.5 kg 125 B.

dann für 1 kg

dann für 1.5 kg

dann für1 kg

dann für 300 g

dann für 0.1 kg

dann für 0.2 kg

dann für 0.18 kg

dann für 20 g

dann für 10 g

2

2. Rohschinken luftgetrocknet Preis

wenn für 2 kg 160 Fr.

dann für 0.2 kg

dann für 1 kg

dann für 100 g

dann für 110 g

dann für 10 g

dann für 0.005 kg

dann für 0.035 kg

dann für 4 g

dann für 1 g

4. Betrag Betragin Euro in Schweizer

Franken

wenn für 30 Euro 48 Fr.

dann für 15 Euro

dann für 100 Euro

dann für 75 Euro

dann für 16 Fr.

dann für 5 Euro

dann für 4 Euro

dann für 1 Euro

dann für 4.80 Fr.

dann für 800 Fr.

7200 Gl. 16 Fr.

80 Fr.

8 Fr.

8.80 Fr.

0.80 Fr.

0.40 Fr.

2.80 Fr.

0.32 Fr.

0.08 Fr.

24 Fr.

160 Fr.

120 Fr.

10 Euro

3 Euro

500 Euro

8 Fr.

6.40 Fr.

1.60 Fr.

3600 Gl.

5400 Gl.

1800 Gl.

2400 Gl.

120 Gl.

20 Gl.

30 Gl.

2 Gl.

50 B.

75 B.

25 B.

15 B.

5 B.

10 B.

9 B.

1 B.

B.12


A 11*Math 6Name:

Einkäufe im Milch-Express

Formuliere zu jeder Aufgabe mindestens eine passende Frage. Markiere dann im Text die für dich wichtigen Angaben. – Beantworte deine Fragen.

1. Sabine muss im Milch-Express 7 Jogurt besorgen und dazu eines von den Broten zu 2.40 Fr. Überdies muss sie von vorgestern eine Schuld von 2.80 Fr. für 2 Jogurt abtragen.Der Geldbetrag, den sie vor Herrn Signer hinlegt, stimmt auf den Rappen genau.

2. Frau Frisch kauft im Ganzen 14 Eier und bezahlt dafür 7.70 Fr. Von diesen Eiern bringt sie,wie abgemacht, 4 ihrer Nachbarin. «Warten Sie», sagt diese, «ich werde Ihnen das Geldgleich herauszählen.»

3. Herr Sorg hat im Einkaufskorb bereits ein Fläschchen Wein zu 3.90 Fr. Ein Stück Bergkäse soll noch dazukommen. In einer der Packungen sind genau 300 g. Sie würde 7.50 Fr. kosten. Herr Sorg wählt aber eine kleinere Packung mit 250 g Käse. Die Zehnernote wird wohl nicht ganz reichen.

4. Frau Kramer sieht, wie Thomas für 3 kleine Flaschen Kaffeerahm 5.10 Fr. bezahlt. «Klar», sagt sie plötzlich, «Kaffeerahm braucht es ja auch noch zu unseremSeniorentreffen!» Herr Signer muss ihr für 4 kleine Flaschen Kaffeerahm und diezugehörigen 2 Pakete Kaffee zu 7.50 Fr. einen separaten Kassenzettel machen.

5. Gestern bezahlte Frau Bauert für die Frischmilch mit einem 5-Fr.-Stück und bekam darauf80 Rp. zurück. Heute bezog sie wiederum gleich viel Milch. Weil diese auf den heutigenTag um 10 Rp. pro Liter aufgeschlagen hat, ist das Rückgeld auf 5 Fr. nur noch 40 Rp.



Einkäufe im Milch-Express

Formuliere zu jeder Aufgabe mindestens eine passende Frage. Markiere dann im Text die für dich wichtigen Angaben. – Beantworte deine Fragen.

1. Sabine muss im Milch-Express 7 Jogurt besorgen und dazu eines von den Broten zu 2.40 Fr. Überdies muss sie von vorgestern eine Schuld von 2.80 Fr. für 2 Jogurt abtragen.Der Geldbetrag, den sie vor Herrn Signer hinlegt, stimmt auf den Rappen genau.Welchen Geldbetrag legt Sabine vor Herrn Signer hin?(7 · 1.40 Fr. ) + 2.40 Fr. + 2.80 Fr. = 15 Fr.

2. Frau Frisch kauft im Ganzen 14 Eier und bezahlt dafür 7.70 Fr. Von diesen Eiern bringt sie,wie abgemacht, 4 ihrer Nachbarin. «Warten Sie», sagt diese, «ich werde Ihnen das Geldgleich herauszählen.»Welchen Geldbetrag wird die Nachbarin herauszählen?7.70 Fr. : 14 E. = 0.55 Fr. / E.4 E. · 0.55 Fr. / E. = 2.20 Fr.

3. Herr Sorg hat im Einkaufskorb bereits ein Fläschchen Wein zu 3.90 Fr. Ein Stück Bergkäse soll noch dazukommen. In einer der Packungen sind genau 300 g. Sie würde 7.50 Fr. kosten. Herr Sorg wählt aber eine kleinere Packung mit 250 g Käse. Die Zehnernote wird wohl nicht ganz reichen.Wie viel muss Herr Sorg bezahlen?Wenn für 300 g —— 7.50 Fr.,dann für 250 g —— (7.50 Fr. : 6) · 5 = 6.25 Fr., 6.25 Fr. + 3.90 Fr. = 10.15 Fr.

4. Frau Kramer sieht, wie Thomas für 3 kleine Flaschen Kaffeerahm 5.10 Fr. bezahlt. «Klar», sagt sie plötzlich, «Kaffeerahm braucht es ja auch noch zu unseremSeniorentreffen!» Herr Signer muss ihr für 4 kleine Flaschen Kaffeerahm und diezugehörigen 2 Pakete Kaffee zu 7.50 Fr. einen separaten Kassenzettel machen.Auf welchen Geldbetrag lautet der separate Kassenzettel?(5.10 Fr. : 3) · 4 = 6.80 Fr.6.80 Fr. + (2 · 7.50 Fr.) = 21.80 Fr.

5. Gestern bezahlte Frau Bauert für die Frischmilch mit einem 5-Fr.-Stück und bekam darauf80 Rp. zurück. Heute bezog sie wiederum gleich viel Milch. Weil diese auf den heutigenTag um 10 Rp. pro Liter aufgeschlagen hat, ist das Rückgeld auf 5 Fr. nur noch 40 Rp.Wie viele Liter Milch kaufte Frau Bauert jeweils?80 Rp. – 40 Rp. = 40 Rp.40 Rp. : 10 Rp. / l = 4 l


A 12Math 6Name:

Terme mit Dezimalzahlen zur Selbstkontrolle

Rechne die Terme aus. – Jede Lösung kommt als Zahl in den gegebenen Termen vor.

1. 3.008 + 45 + 0.55 + 24.45 06. (4 · 5.05) + (11 · 5.05)2. 100 – (54.32 – 26.07) 07. (5.538 : 6) – 0.3733. 71.75 – (52.29 : 3) 08. 73.68 – (23 · 3.07)4. 75.538 – (45 + 0.55 + 24.45) 09. (6 · 16.243) – 73.0085. 24 · 3.07 10. 75.75 : 15


9. 6 · 1 6 2 4 3

9 7 4 5 8

‘

– 7 5

0 7 5

– 7 5

0

9 7 4 5 8

– 7 3 0 0 8

2 4 4 5 0

5 0 5

7 3 6 8

– 7 0 6 1

3 0 7

8. 2 3 · 3 0 7

9 2 1

6 1 4

7 0 6 1

5. 2 4 · 3 0 7

1 2 2 8

6 1 4

7 3 6 8

6. 1 5 · 5 0 5

2 5 2 5

5 0 5

7 5 7 5

0 9 2 3

– 0 3 7 3

0 5 5 0

4. 7 5 5 3 8

– 4 5

– 0 5 5 70

– 2 4 4 5

5 5 3 8

1 7 4 3

7 1 7 5

– 1 7 4 3

5 4 3 2

2. 5 4 3 2

– 2 6 0 7

2 8 2 5

1 0 0 0 0

– 2 8 2 5

7 1 7 5

1. 3 0 0 8

4 5

0 5 5 70

2 4 4 5

7 3 0 0 8

7., 9. 10.3. 4.2. 5., 8.7., 9. 1.8. 6.

A 12Math 6Lösungen

Terme mit Dezimalzahlen zur Selbstkontrolle

Rechne die Terme aus. – Jede Lösung kommt als Zahl in den gegebenen Termen vor.

1. 3.008 + 45 + 0.55 + 24.45 06. (4 · 5.05) + (11 · 5.05)2. 100 – (54.32 – 26.07) 07. (5.538 : 6) – 0.3733. 71.75 – (52.29 : 3) 08. 73.68 – (23 · 3.07)4. 75.538 – (45 + 0.55 + 24.45) 09. (6 · 16.243) – 73.0085. 24 · 3.07 10. 75.75 : 15

.

.

.

.

3. 5 2 2 9 : 3 =‘

2 2

1 2

0 9

0

.

.

.

.

.

.

.

.

.

7. 5 5 3 8 : 6 =‘

1 3

1 8

0

. .0 9 2 3

1 0. 7 5 7 5 : 1 5 =‘. .

Umkehrung von 6.

oder:.

.

7 3 6 8 = 2 4 · 3 0 7 5.

( 2 4 · 3 0 7 ) – ( 2 3 · 3 0 7 ) = 1 · 3 0 7

. .

. . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .

.

.

.


A 13Math 6Name:

Du bist die Lehrerin oder der Lehrer

Überprüfe die Lösungen und verbessere die falsch gelösten Aufgaben.

1. 19 401.21 g + = 49 382.5 g

2. 79 · = 3559.74 m

3. 78 000.2 l – = 3954.93 l

4. 31 · (19 · 21.14 l) =

5. 62 km 18 m + 509.2 km – 5 km – 1 km =

6. : 37.30 Fr. = 37

7. 55 · (980 g + 7.4 kg) = 1 t –

8. 21 494.34 hl : ( – 61.34 hl) = 49

9. 315 km : = 7056 : 84

1. 4 9 3 8 2. 51 9 4 0 1. 2 11

6 8 7 8 3. 7 1

4. 1 9 . 2 1. 1 4

1 9 0 2 62 1 141

4 0 1. 6 6

6. 3 7 . 3 7. 3 0 F

2 6 1 1 01 1 1 9 0

1

1 3 8 0. 1 0 F 5 5 . 8. 3 8

4 1 9 04 1 9 0

1

4 6 0. 9 0

7. 0. 9 8 07. 41

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5 7 1. 2 1 8 k

5 7 1. 2 1 8 k- 0. 6 2 5 k- 0. 2 5 0 k

1 1 1

5 7 0. 3 3 3 k

2. 3 5 5’9. 7 4 m : 7 9 = 4 5. 0 6- 3 1 6

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8. 2 1 4’9 4. 3 4 : 4 9- 1 9 6

1 8 9- 1 4 7

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2 9 4- 2 9 4

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km

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3 7 7. 3 2

5 0 0.0 0 hl

m

A 13Math 6Lösungen

Du bist die Lehrerin oder der Lehrer

Überprüfe die Lösungen und verbessere die falsch gelösten Aufgaben.

1. 19 401.21 g + = 49 382.5 g

2. 79 · = 3559.74 m

3. 78 000.2 l – = 3954.93 l

4. 31 · (19 · 21.14 l) =

5. 62 km 18 m + 509.2 km – 5 km – 1 km =

6. : 37.30 Fr. = 37

7. 55 · (980 g + 7.4 kg) = 1 t –

8. 21 494.34 hl : ( – 61.34 hl) = 49

9. 315 km : = 7056 : 84

1. 4 9 3 8 2. 51 9 4 0 1. 2 11 1 1

6 8 7 8 3. 7 1

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4. 1 9 . 2 1. 1 4

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5 7 1. 2 1 8 k- 0. 6 2 5 k- 0. 2 5 0 k

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5 7 0. 3 3 3 k

5 7 0.3 4 3 km


A 14Math 6Name:

Findest du dich in der Vielfalt zurecht?

Setze auf den linken Seiten der Gleichungen Klammern, sodass das Gleichheitszeichen jeweilszu Recht besteht.

1. a) 100 000 : 500 · 2 = 100 2. a) 400 + 2000 · 200 = 480 000

b) 100 000 : 500 · 2 = 400 b) 400 + 2000 · 200 = 400 400

c) 6000 – 5999 · 6000 = 6000 c) 42 000 – 700 · 60 = 0

d) 6000 : 6000 – 5999 = 6000 d) 42 000 – 7000 · 6 = 210 000

3. a) 2400 : 30 + 50 = 30 4. a) 100 000 : 25 000 · 4 = 16

b) 2400 : 30 – 50 = 30 b) 100 000 : 25 000 · 4 = 1

c) 9000 : 50 – 4 · 20 = 100 c) 4900 : 70 – 70 = 0

d) 9000 : 50 – 5 = 200 d) 4900 : 70 : 70 = 4900

5. Gegeben sind die wirklichen Längen von Strecken. Gib diese Längen in verschiedenenMassstäben an. – Benütze in jeder Teilaufgabe die Masseinheit, die in der ersten Spaltesteht.

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kleiner als 9000

kleiner als 3100

kleiner als 2400

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6.

Vervollständige die Kreuzzahlen-Quadrate.

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durch 3 teilbar


grösser als 9790

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7.

Massstab

1 : 1

0.5 m

0.5 km

0.66 m

0.35 km

0.015 m

Massstab

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1 :Massstab

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1 :

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b)

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e)

f)

1.5 m

6.6 m

200 m

2.5 km

7 km


A 14Math 6Lösungen

Findest du dich in der Vielfalt zurecht?

Setze auf den linken Seiten der Gleichungen Klammern, sodass das Gleichheitszeichen jeweilszu Recht besteht.

1. a) 100 000 : 500 · 2 = 100 2. a) 400 + 2000 · 200 = 480 000

b) 100 000 : 500 · 2 = 400 b) 400 + 2000 · 200 = 400 400

c) 6000 – 5999 · 6000 = 6000 c) 42 000 – 700 · 60 = 0

d) 6000 : 6000 – 5999 = 6000 d) 42 000 – 7000 · 6 = 210 000

3. a) 2400 : 30 + 50 = 30 4. a) 100 000 : 25 000 · 4 = 16

b) 2400 : 30 – 50 = 30 b) 100 000 : 25 000 · 4 = 1

c) 9000 : 50 – 4 · 20 = 100 c) 4900 : 70 – 70 = 0

d) 9000 : 50 – 5 = 200 d) 4900 : 70 : 70 = 4900

5. Gegeben sind die wirklichen Längen von Strecken. Gib diese Längen in verschiedenenMassstäben an. – Benütze in jeder Teilaufgabe die Masseinheit, die in der ersten Spaltesteht.

grö

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4831

grö

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6.

Vervollständige die Kreuzzahlen-Quadrate.

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Massstab

1 : 1

0.5 m 0.2 m

0.75 m

3.3 m

100 m

1.25 km

3.5 km

0.3 m

1.32 m

40 m

1.4 km

0.15 m

20 m

0.25 km

0.7 km

0.075 m

0.33 m

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0.125 km

0.1 m 0.05 m 0.01 m

0.066 m

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Massstab

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1 : 20Massstab

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1 : 2

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200 m

2.5 km

7 km

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A 15Math 6Name:

Schlüsse ziehen

Befasse dich mit den folgenden Situationen und halte fest, zu welchem Schluss du gekommenbist.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Philipp wollte in seinem Buch jeden Tagdurchschnittlich 20 Seiten lesen und soin 20 Tagen mit Lesen fertig sein.

Laura hat in 20 min 10 von insgesamt15 Himbeerstauden geschnitten.

Jetzt muss sich Philipp bei all derArbeit, die er hat, mit 10 Seiten täglichbegnügen.

Laura kann noch 10 min länger an derArbeit sein.

Lars wohnt im 12. Stockwerk desselbenHochhauses.

Jetzt wird das Ablagefach für Schreibblöcke von 9 mm Dicke verwendet.

Die Mutter lässt 10 l Wasser pro mineinlaufen.

Es dauert drei viertel Stunden, bis damit das Kinderplantschbecken gefüllt ist.

Es müssen im Ganzen 900 von diesenFiguren gedrechselt werden.

Die neue Drechselmaschine arbeitetdoppelt so schnell.

Nina wohnt im 4. Stockwerk einesHochhauses. Vom Erdgeschoss aus sindes 56 Treppenstufen bis zu ihr.

In einem Ablagefach konnten maximal75 Hefte zu 3 mm Dicke gestapelt werden.

Man könnte ein Plantschbecken mit demWasserschlauch in 15 min füllen, wenn30 l Wasser pro min einlaufen würden.

Ein Zulauf bringt in 15 min 450 l Wasser.

Eine Drechselmaschine drechselt 180 Spielfiguren pro Stunde.

Die alte Drechselmaschine einerSpielzeugfabrik drechselt 180 Spiel-figuren pro Stunde.


A 15Math 6Lösungen

Schlüsse ziehen

Befasse dich mit den folgenden Situationen und halte fest, zu welchem Schluss du gekommenbist.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Philipp wollte in seinem Buch jeden Tagdurchschnittlich 20 Seiten lesen und soin 20 Tagen mit Lesen fertig sein.

Laura hat in 20 min 10 von insgesamt15 Himbeerstauden geschnitten.

Jetzt muss sich Philipp bei all derArbeit, die er hat, mit 10 Seiten täglichbegnügen.

Laura kann noch 10 min länger an derArbeit sein.

Lars wohnt im 12. Stockwerk desselbenHochhauses.

Jetzt wird das Ablagefach für Schreibblöcke von 9 mm Dicke verwendet.

Die Mutter lässt 10 l Wasser pro mineinlaufen.

Es dauert drei viertel Stunden, bis damit das Kinderplantschbecken gefüllt ist.

Es müssen im Ganzen 900 von diesenFiguren gedrechselt werden.

Die neue Drechselmaschine arbeitetdoppelt so schnell.

Nina wohnt im 4. Stockwerk einesHochhauses. Vom Erdgeschoss aus sindes 56 Treppenstufen bis zu ihr.

In einem Ablagefach konnten maximal75 Hefte zu 3 mm Dicke gestapelt werden.

Man könnte ein Plantschbecken mit demWasserschlauch in 15 min füllen, wenn30 l Wasser pro min einlaufen würden.

Ein Zulauf bringt in 15 min 450 l Wasser.

Eine Drechselmaschine drechselt 180 Spielfiguren pro Stunde.

Die alte Drechselmaschine einerSpielzeugfabrik drechselt 180 Spiel-figuren pro Stunde.

halb so viele Seiten doppelte ZeitdauerPhilipp wird in 40 Tagen mit Lesen fertig sein.

halbe Zeitdauer halb so viele StaudenLaura kann noch die restlichen 5 Stauden schneiden.

dreimal so viele Stockwerke dreimal so viele StufenVom Erdgeschoss sind es 168 Stufen bis zu Lars.

dreifache Dicke der Anzahl (Hefte)Im Ablagefach haben 25 Schreibblöcke Platz.

der «Leistung» dreifache ZeitdauerBei 10 l/min wird es 45 min dauern.

dreifache Zeitdauer dreifache WassermengeDas Plantschbecken fasst 1350 l Wasser.

fünffache Anzahl fünffache ZeitdauerFür 900 Figuren benötigt die Maschine 5 h.

doppelte «Leistung» doppelte Anzahl pro StundeDie neue Maschine drechselt 360 Spielfiguren pro Stunde.

13

13


A 16Math 6Name:

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A 16Math 6Lösungen

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Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur II

Vervollständige jeweils die Aufstellung links und notiere rechts die entsprechendenGleichungen und löse sie. Achte besonders auf die Masseinheiten und auf die sonstigenAngaben.

1. Für eine Anzahl Kursteilnehmer werden die Tische zum gemeinsamen Mittagessen gedeckt. Ursprünglich wollte man pro Tisch (T.) 6 Personen (P.) platzieren. Nun müssen es aber 8 Personen pro Tisch sein.

Wenn bei 6 P./T. 32 T.,

dann bei 8 P./T.

dann bei 1 P./T.

2. Eine bestimmte Menge Parfüm muss in Fläschchen (F.) abgefüllt werden. Es ist zwar eine entsprechende Anzahl 12-ml-Fläschchen bereitgestellt; aber diese müssen gegen 8-ml-Fläschchen ausgetauscht werden.

Wenn bei 12 ml/F. 100 F.,

dann bei 8 ml/F.

3. Traubensaft wird in lauter gleich grosse Flaschen (F.) abgefüllt.

Wenn in 400 F. 132 l,

dann in 650 F.

4. Minen (Mi.) für Druckbleistifte werden in lauter gleichartige Röhrchen (R.) abgefüllt.

Wenn in 18 R. 216 Mi.,

dann in 55 R.

5. Es ist geplant, eine Reisestrecke in gleich lange Etappen zu gliedern und an jedem Reisetag eine solche Etappe zurückzulegen. Man möchte mindestens 8 Tage, höchstensjedoch 11 Tage lang unterwegs sein.

Wenn bei 11 d 56 km/d,

dann bei 8 d

6. Nach Plan sollten in einer langen Mauer abschnittweise Nischen mit Lampen (L.) eingerich-tet werden, und zwar immer auf 5 m eine Lampe. Jetzt sollen aber die Abschnitte 4 m langwerden.

Wenn bei 5 m/L. 36 L.,

dann bei 4 m/L.

A 17*Math 6Name:


V: 6 P. · 32 = 192 P.

192 P. : 8 P./T. = 24 T.

192 T.

Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur II

Vervollständige jeweils die Aufstellung links und notiere rechts die entsprechendenGleichungen und löse sie. Achte besonders auf die Masseinheiten und auf die sonstigenAngaben.

1. Für eine Anzahl Kursteilnehmer werden die Tische zum gemeinsamen Mittagessen gedeckt. Ursprünglich wollte man pro Tisch (T.) 6 Personen (P.) platzieren. Nun müssen es aber 8 Personen pro Tisch sein.

Wenn bei 6 P./T. 32 T.,

dann bei 8 P./T.

dann bei 1 P./T.

2. Eine bestimmte Menge Parfüm muss in Fläschchen (F.) abgefüllt werden. Es ist zwar eine entsprechende Anzahl 12-ml-Fläschchen bereitgestellt; aber diese müssen gegen 8-ml-Fläschchen ausgetauscht werden.

Wenn bei 12 ml/F. 100 F.,

dann bei 8 ml/F.

3. Traubensaft wird in lauter gleich grosse Flaschen (F.) abgefüllt.

Wenn in 400 F. 132 l,

dann in 650 F.

4. Minen (Mi.) für Druckbleistifte werden in lauter gleichartige Röhrchen (R.) abgefüllt.

Wenn in 18 R. 216 Mi.,

dann in 55 R.

5. Es ist geplant, eine Reisestrecke in gleich lange Etappen zu gliedern und an jedem Reisetag eine solche Etappe zurückzulegen. Man möchte mindestens 8 Tage, höchstensjedoch 11 Tage lang unterwegs sein.

Wenn bei 11 d 56 km/d,

dann bei 8 d

6. Nach Plan sollten in einer langen Mauer abschnittweise Nischen mit Lampen (L.) eingerich-tet werden, und zwar immer auf 5 m eine Lampe. Jetzt sollen aber die Abschnitte 4 m langwerden.

Wenn bei 5 m/L. 36 L.,

dann bei 4 m/L.

V: 12 ml · 100 = 1200 ml

1200 ml : 8 ml/F. = 150 F.

dann bei 1 ml/F. 1200 F.

650 · 0.33 l = 214.5 l.

dann in 1 F. 132 l : 400 = 0.33 l.

55 · 12 Mi. = 660 Mi.

dann in 1 R. 216 Mi. : 18 = 12 Mi.

V: 11 · 56 km = 616 km

616 km : 8 d = 77 km/d.

dann bei 1 d 616 km.

V: 5 m · 36 = 180 m

180 m : 4 m/L. = 45 L.

dann bei 1 m/L. 180 L.



Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur III

Vervollständige jeweils die Aufstellung links, notiere rechts die entsprechenden Gleichungenund löse sie.

1. Ein mit 5-mm-Häuschen (H.) bedrucktes Blatt Papier weist ringsum einen weissen Rand auf.Auf der Breitseite sind es innerhalb des Rands genau 36 Häuschen. Es wäre günstiger, wennes sich statt um 5-mm-Häuschen um 4-mm-Häuschen handeln würde.

Wenn bei 5-mm-H. 36 H.,

dann bei 4-mm-H.

2. Am Ziel eines Postenlaufs wird für die Läuferinnen und Läufer Tee vorbereitet und in lauter gleich grossen Krügen (K.) aufgestellt. Der Vorrat an Teebeuteln (T.) ist knapp.

Wenn bei 4 T./K. 12 K.,

dann bei 3 T./K.

3. Auf Frühstückstellern (F.) wird Butter verteilt, und zwar auf jeden Teller gleich viel.

a) Wenn für 100 F. total 2.5 kg,

dann für 140 F.

b) Wenn für 2.5 kg 125 F.,

dann für 2.8 kg

4. An einem Spielfeld steht ein Pavillon. Die Fensterreihe soll mit einem Ballfang aus feinenMetallstäben (St.) geschützt werden. Wie gross der Abstand von Stab zu Stab sein soll, ist noch nicht bestimmt. Zuerst war von 10 cm die Rede, dann von 13 cm.

Wenn bei 10 cm Abstand 78 St.�1 St.,

dann bei 13 cm Abstand

5. Längs eines Strassenstücks sollen in regelmässigen Abständen Bäume (B.) gepflanzt werden.

Wenn bei 6 m Abstand 27 B.�1 B.,

dann bei 4.5 m Abstand

.

A 18Math 6Name:


140 · 25 g = 3500 g = 3.5 kg.

dann für 1 F. 2500 g : 100 = 25 g.

Lösungen

Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur III

Vervollständige jeweils die Aufstellung links, notiere rechts die entsprechenden Gleichungenund löse sie.

1. Ein mit 5-mm-Häuschen (H.) bedrucktes Blatt Papier weist ringsum einen weissen Rand auf.Auf der Breitseite sind es innerhalb des Rands genau 36 Häuschen. Es wäre günstiger, wennes sich statt um 5-mm-Häuschen um 4-mm-Häuschen handeln würde.

Wenn bei 5-mm-H. 36 H.,

dann bei 4-mm-H.

2. Am Ziel eines Postenlaufs wird für die Läuferinnen und Läufer Tee vorbereitet und in lauter gleich grossen Krügen (K.) aufgestellt. Der Vorrat an Teebeuteln (T.) ist knapp.

Wenn bei 4 T./K. 12 K.,

dann bei 3 T./K.

3. Auf Frühstückstellern (F.) wird Butter verteilt, und zwar auf jeden Teller gleich viel.

a) Wenn für 100 F. total 2.5 kg,

dann für 140 F.

b) Wenn für 2.5 kg 125 F.,

dann für 2.8 kg

4. An einem Spielfeld steht ein Pavillon. Die Fensterreihe soll mit einem Ballfang aus feinenMetallstäben (St.) geschützt werden. Wie gross der Abstand von Stab zu Stab sein soll, ist noch nicht bestimmt. Zuerst war von 10 cm die Rede, dann von 13 cm.

Wenn bei 10 cm Abstand 78 St.�1 St.,

dann bei 13 cm Abstand

5. Längs eines Strassenstücks sollen in regelmässigen Abständen Bäume (B.) gepflanzt werden.

Wenn bei 6 m Abstand 27 B.�1 B.,

dann bei 4.5 m Abstand

.

A 18Math 6

V: 5 mm · 36 = 180 mm

180 mm : 4 mm/H. = 45 H.

dann bei 1-mm-H. 180 H.

V: 4 T. · 12 = 48 T.

48 T. : 3 T./K. = 16 K.

dann bei 1 T./K. 48 K.

28 · 5 F. = 140 F.

dann für 0.1 kg 125 F. : 25 = 5 F.

V: 10 cm · 78 = 780 cm

780 cm : 13 cm = 60, 60 St. + 1 St.

dann bei 1 cm Abstand 780 St. + 1 St.

V: 60 dm · 27 = 1620 dm

1620 dm : 45 dm = 36, 36 B. + 1 B.

dann bei 0.1 m Abstand 1620 B. + 1 B.


A 19*Math 6Name:

Zu jedem «Wenn» sein «Dann» (Klebebogen)

Das heisst, zu jedem «Wenn»-Satz hier passt von Arbeits blatt A20* einer der noch lücken -haften «Dann»-Sätze. Suche sie – es hat mehr als genug – vervollständige sie, schneide sie ausund klebe sie hier an ihren Platz. (Verwende allenfalls Abkürzungen.)

1.

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Zu jedem «Wenn» sein «Dann» (Klebebogen)

Das heisst, zu jedem «Wenn»-Satz hier passt von Arbeits blatt A20* einer der noch lücken -haften «Dann»-Sätze. Suche sie – es hat mehr als genug – vervollständige sie, schneide sie ausund klebe sie hier an ihren Platz. (Verwende allenfalls Abkürzungen.)

1.

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A 20*Math 6Name:

Zu jedem «Wenn» sein «Dann» (Ausschneidebogen)

Alle Erklärungen findest du auf dem Arbeitsblatt A19*.

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A 21*Math 6Name:

Bruch-Teile benennen

1. Jedes der nachstehenden Quadrate a bis y stellt 1 dar.Notiere jeweils die gesamte graue Fläche als Bruch.

Macht sie , , , oder des entsprechenden Quadrats aus?34

58

12

38

14

Beispiel:

fedcba

mlkihg

srqpon

yxwvut

fedcba

38

2. Zeichne selber solche Teilfiguren und male sie an. Notiere jeweils die gesamte angemalteFläche als Bruch.



Bruch-Teile benennen

1. Jedes der nachstehenden Quadrate a bis y stellt 1 dar.Notiere jeweils die gesamte graue Fläche als Bruch.

Macht sie , , , oder des entsprechenden Quadrats aus?34

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Beispiel:

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12

38

2. Zeichne selber solche Teilfiguren und male sie an. Notiere jeweils die gesamte angemalteFläche als Bruch.


A 22*Math 6Name:

Gleichwertige Brüche

Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen 1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Zwei Brüche, die zwei gleich grosseTeile einer Kreisfläche beschreiben, nennen wir gleichwertig. Zum Beispiel sind undgleichwertige Brüche.

18

324

1. Suche gleichwertige Brüche und halte ihre Gleichwertigkeit mit Gleichungen fest.

2. Notiere möglichst alle in den gegebenen Kreisflächen ablesbaren Brüche, die gleichwertigsind zu:

a) Suche in Zeile A.

b) Suche in Zeile B.

c) Suche von Zeile A nach Zeile B und umgekehrt.

1Beispiele: 2= 24= 4 =

12

2= 4 =

a) 23 b) 3

4 c) 38 d) 5

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12

57

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1014

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1216

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1218

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13

23

24

34

15

45

26

36

27

✁

A

B



Gleichwertige Brüche

Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen 1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Zwei Brüche, die zwei gleich grosseTeile einer Kreisfläche beschreiben, nennen wir gleichwertig. Zum Beispiel sind undgleichwertige Brüche.

18

324

1.

2.

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= 2124

4248

=


«Kleinen» zu «Grossen» zusammengefasst hast.

A 23*Math 6Name:

Die «Kleinen» zu «Grossen» zusammenfassen

Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Bemale die verlangten Brüche und schreibe sie an(im Beispiel und ). Halte in einer Gleichung fest, wie du die 3

1014

Beispiel:

1.

13

2.

13

3.

13

8.

15

14

310

4.

17

5.

23

6.

47

7.

910

415

712

9.

1614

10. 11.

15.14.13.12.

1629

1337

38

5619

5814

1625

14

201= 20

310

5= 203

1014

6= 20,


= 212

16

«Kleinen» zu «Grossen» zusammengefasst hast.


Die «Kleinen» zu «Grossen» zusammenfassen

Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Bemale die verlangten Brüche und schreibe sie an(im Beispiel und ). Halte in einer Gleichung fest, wie du die 3

1014

Beispiel:

1.

13

2.

13

3.

13

8.

15

14

310

4.

17

5.

23

6.

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7.

910

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9.

1614

10. 11.

15.14.13.12.

1629

1337

38

5619

5814

1625

14

201= 20

310

5= 203

1014

6= 20,

1=1212

1=2121

1=2020

1=2424

1=1818

1=1212

1=66

1=1414

1=1818

1=2020

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1=2424 1=18

18 1=1616 1=30

30

13

17

15

712

19

56

58

25

14

16

4153

8

16

16 1

329

37

23

47 9

10

13

13

= 312

14

= 318

16

= 418

29

= 721

13

= 921

37

= 420

15

= 1518

56

= 218

19

= 1016

58

= 416

14

= 830

415

= 530

16

= 1230

25

= 1424

712

= 924

38

= 412

13

= 824

13

= 26

13

= 321

17

= 1218

23

= 814

47

= 1820

910

14


A 24Math 6Name:

«Wolken-Brüche»

Alle Brüche innerhalb der gleichen Wolke sollen jeweils gleichwertig sein. Trage die fehlenden Zähler und Nenner entsprechend ein.

10

4

54

150

320

80010002

39

30

150

84

32

24

60

40

10

360480

1000

200125

100404

20

200400

12072

24

2460

24080

3 91216

47

7

200

24 28

14 12

70

17520

3226

429

36

8054

8112

16

135

45


A 24Math 6Lösungen

«Wolken-Brüche»

Alle Brüche innerhalb der gleichen Wolke sollen jeweils gleichwertig sein. Trage die fehlenden Zähler und Nenner entsprechend ein.

1015

46

3654

150225

320400

80010002

3 69

3045

100150

5684

3248

1624

4060

4050

810

360480

10001750

160200 100

125 80100

3240

45

2025

200250

400500

12016072

962432 18

24

4560

18024060

80

34

91216

1216

47

47

200350

2442

1628

814 12

21

4070

100175

2035

3256

29

6

429

8054

1881

1254

1672

30135

1045

243

18

360

12

278

36


A 25Math 6Name:

Zuordnungen I

Gegeben sind die folgenden Brüche:

01. 05. 09.

02. 06. 10.

03. 07. 11.

04. 08. 12.

13. 17. 21. 25.

14. 18. 22. 26.

15. 19. 23. 27.

16. 20. 24. 28. 4984

3355

6384

1540

3560

5760

2472

3235

860

351

2639

4575

2124

21286

2530

125

40100

1216

2228

1518

242

916

520

472

1024

421

735

37

Ordne die einzelnen Brüche jeweils der passenden Eigenschaft zu. Schreibe wo möglich eine entsprechende Gleichung.

«ist kürzbar mit 3»

6= 9

3045

«ist kürzbar mit 4» «ist kürzbar mit 5»

«ist kürzbar mit 7» «ist kürzbar – aber nichtmit 3, 4, 5 oder 7»

3045

10= 153045

«ist vollständig gekürzt»

Beispiel:


A 25Math 6Lösungen

Zuordnungen I


01. 05. 09.

02. 06. 10.

03. 07. 11.

04. 08. 12.

13. 17. 21. 25.

14. 18. 22. 26.

15. 19. 23. 27.

16. 20. 24. 28. 4984

3355

6384

1540

3560

5760

2472

3235

860

351

2639

4575

2124

21286

2530

125

40100

1216

2228

1518

242

916

520

472

1024

421

735

37

Ordne die einzelnen Brüche jeweils der passenden Eigenschaft zu. Schreibe wo möglich eine entsprechende Gleichung.

«ist kürzbar mit 3»

6= 9

3045

3045

1015

«ist kürzbar mit 4» «ist kürzbar mit 5»

«ist kürzbar mit 7» «ist kürzbar – aber nichtmit 3, 4, 5 oder 7»

3045=

«ist vollständig gekürzt»

Beispiel:

9. = 23. = 1920

5760

56

1518

15. = 26. = 2128

6384

78

2124

16. = 1525

4575

18. = 117

351

22. = 824

2472

5. = 25. = 38

1540

14

520

12. = 820

40100

16. = 915

4575

19. = 625

30125

24. = 712

3560

11. = 34

1216

4. = 118

472

12. = 1025

40100

20. = 215

860

22. = 618

2472

8. = 512

1024

7. = 121

242

10. = 1114

2228

17. = 23

2639

13. = 34

2128

2. = 15

735

26. = 912

6384

28. = 712

4984

27. = 35

3355

3. 421

1. 37

6. 916

14. 625

21. 3235


A 26Math 6Name:

Zuordnungen II


1220

512

39

15135

2540

4560

915

3036

615

4572

1218

518

1040

1421

912

520

327

6084

1015

1016

924

1242

2842

218

3645

420

4270

4064

1221

2035

1525

728

1254

a) = =

b) = =

c) = =

d) = =

14

23

16

35

e) = =

f) = =

g) = =

h) = =

4758

910

2540

19

1. Suche in der Tabelle alle Brüche, die z.B. in Teilaufgabe f) gleichwertig wie sind, und notiere sie. Und so weiter.

58

2. Kreise unter den gegebenen Brüchen diejenigen ein, die man nicht zuordnen konnte.Schreibe sie heraus und kürze sie vollständig, wo dies möglich ist.

= 34

912


27

38

6084

924

1242

=57

= 3645

15

29

= 1254

45

= = =420

512

39

13

4560

= 34

= 3036

56

= 615

25

= 518

4572

1016

= 4064

=

15135

327

218

=

1221

2035

1040

520

728

=

1220

915

4270

1525

= =

1218

1421

1015

2842

= =

A 26Math 6Lösungen

Zuordnungen II


1220

512

39

15135

2540

4560

915

3036

615

4572

1218

518

1040

1421

912

520

327

6084

1015

1016

924

1242

2842

218

3645

420

4270

4064

1221

2035

1525

728

1254

a) = =

b) = =

c) = =

d) = =

14

23

16

35

e) = =

f) = =

g) = =

h) = =

4758

910

2540

19

1. Suche in der Tabelle alle Brüche, die z.B. in Teilaufgabe f) gleichwertig wie sind, und notiere sie. Und so weiter.

58

2. Kreise unter den gegebenen Brüchen diejenigen ein, die man nicht zuordnen konnte.Schreibe sie heraus und kürze sie vollständig, wo dies möglich ist.

= 34

912


A 27Math 6Name:

Verschiedene Formen – gleicher Wert

Alle Brüche auf den Feldern eines Neunerquadrats sollen dengleichen Wert haben, aber nicht die gleiche Form.Auf den Pfeilen ist angegeben, wie du von Feld zu Felderweitern sollst. – Vervollständige die Neunerquadrate.

Zur Kontrolle: Das sind alle Brüche, die du in die Neunerquadrate eintragen musst.

510

210

210

312

936

15

15

26

36

27

28

39

13

12

36108

25125

36126

36144

75150

36180

50250

72252

225450

100500

412

414

315

416

420

420

621

624

525

828

618

1530

1236

1242

945

1248

1050

2550

1854

1260

1863

1872

2484

1890

4590

erweitern mit 3

erw

eite

rn m

it 5

erweitern mit 5

erw

eite

rn m

it 2

erweitern mit 3

erw

eite

rn m

it 2

4. 5. 6.

erweitern mit 2

erw

eite

rn m

it 3

erweitern mit 2

erw

eite

rn m

it 3

erweitern mit 2

erw

eite

rn m

it 3

1. 2. 3.

927

630

20100

918

14


A 27Math 6Lösungen

Verschiedene Formen – gleicher Wert

Alle Brüche auf den Feldern eines Neunerquadrats sollen dengleichen Wert haben, aber nicht die gleiche Form.Auf den Pfeilen ist angegeben, wie du von Feld zu Felderweitern sollst. – Vervollständige die Neunerquadrate.

Zur Kontrolle: Das sind alle Brüche, die du in die Neunerquadrate eintragen musst.

510

210

210

312

936

15

15

26

36

27

28

39

13

12

36108

25125

36126

36144

75150

36180

50250

72252

225450

100500

412

414

315

416

420

420

621

624

525

828

618

1530

1236

1242

945

1248

1050

2550

1854

1260

1863

1872

2484

1890

4590

erweitern mit 3

erw

eite

rn m

it 5

erweitern mit 5

erw

eite

rn m

it 2

erweitern mit 3

erw

eite

rn m

it 2

4. 5. 6.

erweitern mit 2

erw

eite

rn m

it 3

erweitern mit 2

erw

eite

rn m

it 3

erweitern mit 2er

wei

tern

mit

3

1. 2. 3.

927

630

20100

918

14

936312

624

416

28

1248

1872

36144

2550510

1530

12

36

4590

75150

225450

420210

1050

15

525

1005005025025125

828

2484

414

1242

27

621

1863

7225236126

94531515

420

210

1260

1890

36180

618

13

39

26

412

1236

1854

36108


a)

A 28Math 6Name:

Was passt wohl?

1. Gegeben sind jeweils zwei Zahlen. Siestellen die erste und die letzte Zahl ineiner Gleichung dar. Suche in der Listedas passende «Mittelstück».Trage es ein.

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

k) 6 3

3

l)

m)

n)

o)

p)

q)

68

68

68

25

45

89

29

34

35

34

56

56

16

12

69

38

13

23

14

48

710

810

512

2024

2024

724

130

712

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

915

Liste:

Liste:

=

=

=

=

=

=

+ =310

+ =524

– =14

– =16 :10=

:08 =

:05 =

:04 =

:03 =

. =12

.10=

.04 =

.03 =

.02 =

Du wirst nicht alle «Mittelstücke»brauchen.

2. Gegeben ist jetzt das «Mittelstück»jeder Gleichung. Suche in der Liste die passenden ersten und letzten Zahlen.Trage sie ein.

– =14

+ =25

– =512

. =15

. =34

: 3 =

=

=

1

2

3

4

5

23

23

16

57

310

710

712

1116

1516

1218

1521

38

58

14

+ =

38

616=

16

+ = 5123

12


a)

A 28Math 6Lösungen

Was passt wohl?

1. Gegeben sind jeweils zwei Zahlen. Siestellen die erste und die letzte Zahl ineiner Gleichung dar. Suche in der Listedas passende «Mittelstück».Trage es ein.

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

k) 6 3

3

l)

m)

n)

o)

p)

q)

38

58

14

+ =

38

616=

68

68

68

25

45

89

29

34

35

34

56

56

16

12

69

38

13

23

14

48

710

810

512

2024

2024

724

130

712

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

915

Liste:

Liste:

=

=

=

=

=

=

+ =310

+ =524

– =14

– =16 :10=

:08 =

:05 =

:04 =

:03 =

. =12

.10=

.04 =

.03 =

.02 =

Du wirst nicht alle «Mittelstücke»brauchen.

2. Gegeben ist jetzt das «Mittelstück»jeder Gleichung. Suche in der Liste die passenden ersten und letzten Zahlen.Trage sie ein.

– =14

+ =25

– =512

. =15

. =34

: 3 =

=

=

1

2

3

4

5

23

23

16

57

310

710

712

1116

1516

1218

1521

16

+ = 5123

12

=

=

=

=

=

: 3 =

: 5 =

: 8 =

. 4 =

. 2 =

. 10 =

– =14

. =12

+ =310

+ =524

– =16

1516

310

712

1116

710

1218

1521

23

57

16

23

5

4

1

3

2


A 29Math 6Name:

Auf Direktflügen über Europa

(Siehe Schülerbuch, Seite 54.)

1.

Deutschland Sch

wei

z

Ital

ien

MailandHamburg

45 km

2.

Eng

lan

d

Meer DeutschlandHo

llan

d

BerlinLondon

450 km

3.

Sch

wei

z

Pole

n

Meer (Ostsee)Deutschland

HelsinkiZürich

60 km

Total km

Total km

Total km

3

7

1

8

5

6

2

44

3

21

7

8

5

6


A 29Math 6Lösungen

Auf Direktflügen über Europa

(Siehe Schülerbuch, Seite 54.)

1.

Deutschland Sch

wei

z

Ital

ien

MailandHamburg

45 km180 km675 km

2.

Eng

lan

d

Meer DeutschlandHo

llan

d

BerlinLondon

450 km180 km225 km45 km

3.

Sch

wei

z

Pole

n

Meer (Ostsee)Deutschland

HelsinkiZürich

60 km 720 km 180 km 840 km

Total km

Total km

Total km

3

7

1

8

5

6

2

44

3

21

7

8

5

6

900

900

1800


A 30Math 6Name:

Auf Direktflügen über Europa (Fortsetzung von A 29)

270 km

Ital

ien

4. Schweden Norwegen IslandMeer (Atlantischer Ozean)

ReykjavikStockholm

Total km

5. Portugal Spanien Mittelmeer/(Korsika)

RomLissabon26 km

Total km

Tsch

ech

ien6.

Deutschland Schweiz Frankreich Spanien

MadridPrag

135 km

Total km

Öst

erre

ich

Tsch

ech

ien7.

Deutschland Belgien

BrüsselWien

135 km 135 km

Total km

Alb

anie

n

Sch

wei

z8.

Frankreich Italien GriechenlandMittelmeer (Adria)

AthenParis

210 km

Total km


A 30Math 6Lösungen

Auf Direktflügen über Europa (Fortsetzung von A 29)

270 km1080 km360 km450 km

Ital

ien

4. Schweden Norwegen IslandMeer (Atlantischer Ozean)

ReykjavikStockholm

Total km

5. Portugal Spanien Mittelmeer/(Korsika)

RomLissabon26 km702 km936 km208 km

Total km

Tsch

ech

ien6.

Deutschland Schweiz Frankreich Spanien

MadridPrag

135 km 360 km 225 km 630 km 450 km

Total km

Öst

erre

ich

Tsch

ech

ien7.

Deutschland Belgien

BrüsselWien

135 km90 km 540 km 135 km

Total km

Alb

anie

n

Sch

wei

z8.

Frankreich Italien GriechenlandMittelmeer (Adria)

AthenParis

210 km378 km 252 km 735 km 105 km 420 km

Total km

2160

1872

1800

900

2100


A 31*Math 6Name:

Dasselbe – verschieden ausgedrückt

Nimm zum Beispiel den Verteilschlüssel für die Personen A und B bei einer Schatzverteilung. In allen vier folgenden Kästchen ist dasselbe ausgedrückt.

Hier in Worten: Hier mit Zeichen: Hier mit Brüchen:

A den 3. Teil von B

A B

A B

A B

A B

A B34

14

A B23

13

B dreimal so vielwie A

In den folgenden Aufgaben sind jeweils drei mögliche Verteilschlüssel aufgeschrieben, und zwar jeder auf vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.

Mögliche Verteilschlüssel

1. für die Personen A und B:

beide gleich viel A halb so vielwie B

A B12

12

A dreimal so viel wie B B den 4. Teil, A den Rest

A B14

34

B doppelt so viel wie A halb – halb

A B C A B C13

13

13

A doppelt so viel wie B,B doppelt so viel wie C

das Ganze dreigeteilt

alle gleich viel C so viel wie Aund B zusammen

A B C A B C17

27

47

A B C A B C= 1

224

14

14

A und B je halb so vielwie C

C halb so vielwie B, B halb soviel wie A

2. für die Personen A, B und C:

A B C D A B C D= = 1

326

13

26

16

16

A zwei Teile, B, C und D je einen

A und B zusam-men so viel wieC oder D allein

alle gleich viel B, C und D nur jehalb so viel wie A

A B C D A B C D14

14

14

14

A B C D A B C D15

15

15

25

C und D je doppelt so viel wie A oder B

keine mehr, keine weniger

3. für die Personen A, B, C und D:



Dasselbe – verschieden ausgedrückt

Nimm zum Beispiel den Verteilschlüssel für die Personen A und B bei einer Schatzverteilung. In allen vier folgenden Kästchen ist dasselbe ausgedrückt.

Hier in Worten: Hier mit Zeichen: Hier mit Brüchen:

A den 3. Teil von B

A B

A B

A B

A B

A B34

14

A B23

13

B dreimal so vielwie A

In den folgenden Aufgaben sind jeweils drei mögliche Verteilschlüssel aufgeschrieben, und zwar jeder auf vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.



beide gleich viel A halb so vielwie B

A B12

12

A dreimal so viel wie B B den 4. Teil, A den Rest

A B14

34

B doppelt so viel wie A halb – halb

A B C A B C13

13

13

A doppelt so viel wie B,B doppelt so viel wie C

das Ganze dreigeteilt

alle gleich viel C so viel wie Aund B zusammen

A B C A B C17

27

47

A B C A B C= 1

224

14

14

A und B je halb so vielwie C

C halb so vielwie B, B halb soviel wie A


A B C D A B C D= = 1

326

13

26

16

16

A zwei Teile, B, C und D je einen

A und B zusam-men so viel wieC oder D allein

alle gleich viel B, C und D nur jehalb so viel wie A

A B C D A B C D14

14

14

14

A B C D A B C D15

15

15

25

C und D je doppelt so viel wie A oder B

keine mehr, keine weniger


a

b

c

a

b

c

a

b

c a

a

ab

b

b

c

c

c

a a

b

b

bc

a

b

c

c

a

a

b

c

a

b

c

c


A 32Math 6Name:

So oder so dasselbe

Wie auf Arbeitsblatt A31* sind auch in den Aufgaben hier jeweils drei mögliche Verteilschlüssel – zum Beispiel für eine Schatzverteilung – angegeben, und zwar wiederum auf je vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.

A B

A B

A B

A B59

49



B zwei Teile, A und C je 3 Teile

A und B je dop-pelt so viel wie C

A B15

45

C halb so viel wie A oder wie B

A so viel wie Bund C zusammen

A B34

14

A die Hälfte, B und Cje halb so viel

A und C je umdie Hälfte mehrals B

A B C A B C= = 1

312

26

36

16

A einen Teil, B zwei, C drei, D vier Teile

B doppelt, C drei -mal, D viermal soviel wie A

jede Person eine halbe Hälfte

D so viel wie A, B und Czusammen

A B C A B C37

27

27

A B C A B C= 2

369

29

19

A B C A B C14

14

12

A B C A B C= 1

428

38

38

A B C A B C15

25

25

A, B und C je den dritten Teil von D

das Ganze zugleichen Teilenzugeteilt


A B C D A B C D= 1

236

16

16

16

A den dritten Teil von B

B den vierten Teilvon A

A das Vierfache von B A um den 5. Teilweniger als B

A B C D A B C D14

14

14

14

A B C D A B C D= =4

103

102

101

1025

15

B um den 4. Teil mehrals A

B das Dreifachevon A


A und B zusammendoppelt so viel wie C

B den dritten Teilvon C, A halb soviel wie B

B doppelt so viel wie A,C dreimal so viel wie B

C doppelt so vielwie A und A dendritten Teil von B

C um die Hälfte mehrals A und als B

Das Doppelte vonC ist das Drei fa -che von A oder B



A 32Math 6Lösungen

So oder so dasselbe

Wie auf Arbeitsblatt A31* sind auch in den Aufgaben hier jeweils drei mögliche Verteilschlüssel – zum Beispiel für eine Schatzverteilung – angegeben, und zwar wiederum auf je vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.

A B

A B

A B

A B59

49



B zwei Teile, A und C je 3 Teile

A und B je dop-pelt so viel wie C

A B15

45

C halb so viel wie A oder wie B

A so viel wie Bund C zusammen

A B34

14

A die Hälfte, B und Cje halb so viel

A und C je umdie Hälfte mehrals B

A B C A B C= = 1

312

26

36

16

A einen Teil, B zwei, C drei, D vier Teile

B doppelt, C drei -mal, D viermal soviel wie A

jede Person eine halbe Hälfte

D so viel wie A, B und Czusammen

A B C A B C37

27

27

A B C A B C= 2

369

29

19

A B C A B C14

14

12

A B C A B C= 1

428

38

38

A B C A B C15

25

25

A, B und C je den dritten Teil von D

das Ganze zugleichen Teilenzugeteilt


A B C D A B C D= 1

236

16

16

16

A den dritten Teil von B

B den vierten Teilvon A

A das Vierfache von B A um den 5. Teilweniger als B

A B C D A B C D14

14

14

14

A B C D A B C D= =4

103

102

101

1025

15

B um den 4. Teil mehrals A

B das Dreifachevon A


A und B zusammendoppelt so viel wie C

B den dritten Teilvon C, A halb soviel wie B

B doppelt so viel wie A,C dreimal so viel wie B

C doppelt so vielwie A und A dendritten Teil von B

C um die Hälfte mehrals A und als B

Das Doppelte vonC ist das Drei fa -che von A oder B


a

a a

ab

b

b

bc

a

a

a

a

b

b b

b

c

c

c

c

a a

a

a

b

b

b

b

c

a

a

a

a

b

b

b

bc c

c

c

c

c

c

c

c c


So weiter – mit Zirkel und Massstab

A 33Math 6Name:

Addieren oder subtrahieren?

Bestimme bei jeder Aufgabe mit Hilfe der bereits eingesetzten Ziffern, ob es eine Plus- odereine Minusrechnung ist, und rechne sie dann schriftlich aus.

21. 5 4 3 6 8

1 7 9 4 3 1

4 . . . . .2.

.8. . . 6 4 .

8 7 5 4 7

. 7 5 . . .

1 6 9 8 7 6

9.

7 6 8 8 8

. . . 0 0 .

1 2 3 9 6 4

5 4 9 2 6

10.

6 8 9 9 9

. . 0 0 . .11.

2 4 5 6 7 8

. . . . . 312.

1 5 6 7 8 8

. 1 1 . . .13.

4 8 6 0 7

. . . 9 7 .

1 6 0 5 4 4

5 7 9 8 1

.14. . . 9 7 .

9 0 8 5 4

. . . . . 2

1 0 6 5 5 4

3 6 9

7 9 2 7 6

15.

. . . . 4 7

7 0 1 8 5

16.

. 4 1 . . .

9 7 8 9

17.

. . . 9 1 .

1 0 8 5 8

18.

. 6 1 . . .

8 3 6

7 2 8 5 3

1 6 6 4 4

19.

. 0 . . . .

3 3 8 4 1 7

8 6 8 5 7

2 8 4 7 4 6

. . . . . 23.

1 3 5 0 7 3

. . . 3 2 .4.

2 9 6 7 1

. 0 0 . . .5.

2 3 9 9 9 6

4 . . . . .6.

6 8 4 5 9

. . . . . 57.

8 4 8 6

. . . 6 4 .

2 6 3 7 7

2 0 6 2 3 9


6 3 2 7. . . 6 4 .

5 15 6

3 2 2 4

4 5 4 3 2

3 8 0

. 7 5 . . .9.

. . . . . 312. . . . 9 1 .18.

3 3 7 9 9

8 0 5 4 0

6 7 0 9

7 0 0 0 7 0 0 1

6 3 1 2

6 3 2 7

6 0 0 0 4

3 9 1 5 4

3 4 3 9

6 2 1 0 3

5 0 5 8

5 5 0 8

4 5 8 3

00

6 11 1

3 9 0 ....4

. . . .

So weiter – mit Zirkel und Massstab

A 33Math 6Lösungen

Addieren oder subtrahieren?

Bestimme bei jeder Aufgabe mit Hilfe der bereits eingesetzten Ziffern, ob es eine Plus- odereine Minusrechnung ist, und rechne sie dann schriftlich aus.

21. 5 4 3 6 8

1 7 9 4 3 1

42.

.8. . . 6 4 .

8 7 5 4 7

1 6 9 8 7 6

7 6 8 8 8

. . . 0 0 .

1 2 3 9 6 4

5 4 9 2 6

10.

6 8 9 9 9

. . 0 0 . .11.

2 4 5 6 7 8

1 5 6 7 8 8

. 1 1 . . .13.

4 8 6 0 7

1 6 0 5 4 4

5 7 9 8 1

.14. . . 9 7 .

9 0 8 5 4

. . . . . 2

1 0 6 5 5 4

3 6 9

7 9 2 7 6

15.

. . . . 4 7

7 0 1 8 5

16.

. 4 1 . . .

9 7 8 9

17.

1 0 8 5 8

. 6 1 . . .

8 3 6

7 2 8 5 3

1 6 6 4 4

19.

3 3 8 4 1 7

8 6 8 5 7

2 8 4 7 4 6

1 3 5 0 7 3

. . . 3 2 .4.

2 9 6 7 1

. 0 0 . . .5.

2 3 9 9 9 6

4 . . . . .6.

6 8 4 5 9

. . . . . 57.

8 4 8 6

2 6 3 7 7

2 0 6 2 3 9

+

+

+

+

+

+

+

–

–

–

+

+

+

+

+

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

–

–

–

–

–

.

. . . . . 23.

. . . 9 7 . 0 .


A 34Math 6Name:

Auf die Ergebnisse kommt es an!

Du siehst auf den ersten Blick, dass das Ergebnis (die Summe 9615) falsch ist. Man kann dieRechnung jedoch berichtigen, indem man Ziffern in der 1. und in der 2. Zahl umstellt.

6 4 8 3

7 5 6 9

9 6 1 5

3 6 4 8

5 9 6 7

9 6 1 5

2 8 7 7

8 2 1 1

9 5 9 4

3 8 2 7 5

4 0 3 7 3

6 1 4 0 4

9 5 9 4

7 2 7 5

8 1 4 0

8 9 8 0 8 9 8 0

2 9 4 4

8 9 2 2

7 7 5 3 7 7 5 3

9 1 6 2

8 4 7 1

3 6 8 3 3 6 8 3

1 0 7 9

– 5 1 0 9

7 8 0 5

–

7 8 0 5

3 2 7

– 9 2 7

4 4 4

–

4 4 4

5 0 2 1

– 4 3 1

9 3 6

–

9 3 6

8 9 5 6

– 3 1 7 2

8 4 2 1

–

8 4 2 1

6 2 9 0 9

– 5 6 4 8 4

4 6 1 2 4

06.

02.

04.

08.

10.

12.

–

4 6 1 2 4

6 1 4 0 4

5 6 8 8 0

– 1 0 4 1 3

6 9 3 1 8

–

6 9 3 1 8

5 0 8 9 1

9 0 8 6 2

7 6 9 6 2

01.

03.

09.

07.

11.

05.

7 6 9 6 2

Bearbeite in den folgenden Rechnungen die 1. und die 2. Zahl in gleicher Weise.

1. Zahl

2. Zahl


A 34Math 6Lösungen

Auf die Ergebnisse kommt es an!

Du siehst auf den ersten Blick, dass das Ergebnis (die Summe 9615) falsch ist. Man kann dieRechnung jedoch berichtigen, indem man Ziffern in der 1. und in der 2. Zahl umstellt.

6 4 8 3

7 5 6 9

9 6 1 5

3 6 4 8

5 9 6 7

9 6 1 5

2 8 7 7

8 2 1 1

9 5 9 4

3 8 2 7 5

4 0 3 7 3

6 1 4 0 4

7 7 8 2

1 8 1 2

9 5 9 4

7 2 7 5

8 1 4 0

8 9 8 0

7 5 7 2

1 4 0 8

8 9 8 0

2 9 4 4

8 9 2 2

7 7 5 3

4 9 2 4

2 8 2 9

7 7 5 3

9 1 6 2

8 4 7 1

3 6 8 3

2 1 9 6

1 4 8 7

3 6 8 3

1 0 7 9

– 5 1 0 9

7 8 0 5

9 7 1 0

– 1 9 0 5

7 8 0 5

3 2 7

– 9 2 7

4 4 4

7 2 3

– 2 7 9

4 4 4

5 0 2 1

– 4 3 1

9 3 6

1 2 5 0

– 3 1 4

9 3 6

8 9 5 6

– 3 1 7 2

8 4 2 1

9 6 5 8

– 1 2 3 7

8 4 2 1

6 2 9 0 9

– 5 6 4 8 4

4 6 1 2 4

06.

02.

04.

08.

10.

12. 9 0 6 9 2

– 4 4 5 6 8

4 6 1 2 4

9 2 6 0 9

– 4 6 4 8 5

4 6 1 2 4

2 8 3 5 7

3 3 0 4 7

6 1 4 0 4

5 6 8 8 0

– 1 0 4 1 3

6 9 3 1 8

8 0 6 5 8

– 1 1 3 4 0

6 9 3 1 8

5 0 8 9 1

9 0 8 6 2

7 6 9 6 2

01.

03.

09.

07.

11.

05. 1 5 9 8 0

6 0 9 8 2

7 6 9 6 2

Bearbeite in den folgenden Rechnungen die 1. und die 2. Zahl in gleicher Weise.

1. Zahl

2. Zahl


A 35Math 6Name:

Wasser umgiessen – ein Gedankenspiel

Stell dir vor: Du hast vier verschiedene Krüge zur Verfügung (Fassungsvermögen: 2.4 l, 1.3 l,1.1 l, 0.5 l). Am Anfang ist der grösste Krug mit Wasser gefüllt, die anderen sind leer. Durchmehrmaliges Umgiessen kann man erreichen, dass sich in drei der vier Krüge je 0.8 l Wasserbefinden. Halte in der folgenden Darstellung fest, welches Vorgehen zum gewünschten Ergebnis führt.

am Anfang

nach dem 1. Umgiessen







2.4 l 1.3 l 1.1 l 0.5 l


A 35Math 6Lösungen

Wasser umgiessen – ein Gedankenspiel

Stell dir vor: Du hast vier verschiedene Krüge zur Verfügung (Fassungsvermögen: 2.4 l, 1.3 l,1.1 l, 0.5 l). Am Anfang ist der grösste Krug mit Wasser gefüllt, die anderen sind leer. Durchmehrmaliges Umgiessen kann man erreichen, dass sich in drei der vier Krüge je 0.8 l Wasserbefinden. Halte in der folgenden Darstellung fest, welches Vorgehen zum gewünschten Ergebnis führt.

am Anfang








2.4 l

1.9 l

0.8 l

0.8 l

0.8 l

0.8 l

0.8 l 0.8 l

0.8 l

1.3 l

0.5 l 1.1 l

0.3 l

0.3 l 0.5 l

0.5 l

0.5 l

0.8 l

1.1 l

1.3 l 1.1 l 0.5 l


s

A 36Math 6Name:

Gleichungen mit ganzen Zahlen

Bestimme die Lösungen.

01. 5060 + = 2900 + 2500

02. 300 . = 95000 + 85000

03. 56000 : 70 = 260 +

04. + 308 = 540 + 92

05. 4700 + 7300 = : 8

06. 28800 : 8 = 40 .

07. : 9 = 143 – 96

08. – 4200 = 6 . 9300

09. – 7900 = 5 . 420

10. 20 . 250 = : 60

11. 700 . 60 = – 58000

12. 27000 + 54000 = 100000 –

13. 1700 + = 9 . 270

14. 5 . = 11700 : 9

15. 9 . 87 = – 57

16. – 230 = 800 – 27

21. 3400 + 803 = 3900 +

22. 5320 : 7 = 290 +

23. 130 + 120 = : 400

24. 70 . = 1800 + 3800

17. 40 . = 5 . 4800

18. 60000 – 38000 = – 19000

19. 640000 : = 5 . 1600

20. – 7700 = 28000 : 70

29. 260 + 780 = – 960

30. 5300 – 4900 = 320000 :

31. 560000 : = 35000 : 50

32. – 1600 = 1800 + 5600

25. 3900 + 1500 = 90 .

26. 1710 : = 570 : 3

27. 63000 : 70 = – 5300

28. 300 . 600 = 90 .

Spiegle die Figur an der Achse s.


s

A 36Math 6Lösungen

Gleichungen mit ganzen Zahlen


01. 5060 + = 2900 + 2500

02. 300 . = 95000 + 85000

03. 56000 : 70 = 260 +

04. + 308 = 540 + 92

05. 4700 + 7300 = : 8

06. 28800 : 8 = 40 .

07. : 9 = 143 – 96

08. – 4200 = 6 . 9300

09. – 7900 = 5 . 420

10. 20 . 250 = : 60

11. 700 . 60 = – 58000

12. 27000 + 54000 = 100000 –

13. 1700 + = 9 . 270

14. 5 . = 11700 : 9

15. 9 . 87 = – 57

16. – 230 = 800 – 27

21. 3400 + 803 = 3900 +

22. 5320 : 7 = 290 +

23. 130 + 120 = : 400

24. 70 . = 1800 + 3800

17. 40 . = 5 . 4800

18. 60000 – 38000 = – 19000

19. 640000 : = 5 . 1600

20. – 7700 = 28000 : 70

29. 260 + 780 = – 960

30. 5300 – 4900 = 320000 :

31. 560000 : = 35000 : 50

32. – 1600 = 1800 + 5600

25. 3900 + 1500 = 90 .

26. 1710 : = 570 : 3

27. 63000 : 70 = – 5300

28. 300 . 600 = 90 .


340

600

540

324

10 000

300 000

100 000

19 000

600

41000

80

8100

60

9

6200

2000

96 000

90

423

60 000

730

260

840

1003

303

470

100 000

80

2000

800

800

9000


A 37Math 6Name:

Möglichst gross – möglichst klein

In jeden der folgenden Terme müssen drei der vier Operationszeichen +, –, ., : genau einmaleingesetzt werden. Nachher soll jeder Term ausgerechnet werden.

Beispiel: (16 2) (3 1) (16 2) (3 1)- +:

- 4 = 48

1. a) (15 3) (2 1)

2. a) (82 1) (3 3)

3. a) (54 3) (6 3)

4. a) (13 1) (4 3)

5. a) (25 1) (7 1)

6. a) (80 5) (8 2)

7. a) (30 6) (3 1)

b) (15 3) (2 1)

b) (82 1) (3 3)

b) (54 3) (6 3)

b) (13 1) (4 3)

b) (25 1) (7 1)

b) (80 5) (8 2)

b) (30 6) (3 1)

Wert des Terms möglichst gross Wert des Terms möglichst klein


A 37Math 6Lösungen

Möglichst gross – möglichst klein

In jeden der folgenden Terme müssen drei der vier Operationszeichen +, –, ., : genau einmaleingesetzt werden. Nachher soll jeder Term ausgerechnet werden.

Beispiel: (16 2) (3 1) (16 2) (3 1)- +:

- 4 = 48

1. a) (15 3) (2 1)

2. a) (82 1) (3 3)

3. a) (54 3) (6 3)

4. a) (13 1) (4 3)

5. a) (25 1) (7 1)

6. a) (80 5) (8 2)

7. a) (30 6) (3 1)

b) (15 3) (2 1)

b) (82 1) (3 3)

b) (54 3) (6 3)

b) (13 1) (4 3)

b) (25 1) (7 1)

b) (80 5) (8 2)

b) (30 6) (3 1)

Wert des Terms möglichst gross Wert des Terms möglichst klein

·

:

–

:

:

–

·

+

·

·

·

·

·

+

:

+

+

+

+

+

:

:

–

:

–:

–

:

:

–

:

–

: –

:

–

–

+

·

·

·

+

·

+

45 + 2 = 47

82 · 6 = 492

51 · 9 = 459

13 · 7 = 91

25 · 8 = 200

75 · 10 = 750

180 + 3 = 183

5 – 3 = 2

81 : 9 = 9

18 – 18 = 0

12 : 12 = 113 – 12 = 1

24 : 8 = 3

16 – 16 = 0

5 – 4 = 1


A 38Math 6Name:

Gleichungen mit Dezimalzahlen


01. 40.2 + = 104.6 – 3.6

02. 0.9 – = 8 . 0.08

03. 7 . = 20 – 7.4

04. + 0.38 = 8 : 5

05. 0.29 + = 5 . 0.09

06. – 9.6 = 6 . 8.4

07. : 7 = 3.24 : 9

08. 5.7 + 2.6 = 83 :

09. 3 . 0.008 = : 6

10. 20.1 – 5.6 = – 1.5

11. 3 . = 0.89 + 0.43

12. 4.8 + 0.75 = 2.05 +

13. 10 : 40 = 5 .

14. 0.26 + 0.84 = + 0.098

15. 8 . 2.6 = : 5

16. – 0.65 = 0.19 + 0.17

21. 7 . = 24 + 6.1

22. 0.108 : 9 = : 5

23. 0.054 + 0.027 = – 0.019

24. 4 . 0.26 = 1.5 –

17. 9 . = 80 . 0.09

18. : 7 = 0.55 + 0.28

19. 3.7 + 3.5 = 3 .

20. – 10.8 = 5.4 + 3.8

29. 6 . = 9 . 36

30. 0.103 – 0.045 = – 0.013

31. : 9 = 1 – 0.84

32. 1.1 – 0.98 = : 7

25. : 5 = 12.9 + 7.9

26. : 8 = 3 . 0.016

27. 18 : 5 = – 6.6

28. – 9.8 = 6 : 5


s


A 38Math 6Lösungen

Gleichungen mit Dezimalzahlen


01. 40.2 + = 104.6 – 3.6

02. 0.9 – = 8 . 0.08

03. 7 . = 20 – 7.4

04. + 0.38 = 8 : 5

05. 0.29 + = 5 . 0.09

06. – 9.6 = 6 . 8.4

07. : 7 = 3.24 : 9

08. 5.7 + 2.6 = 83 :

09. 3 . 0.008 = : 6

10. 20.1 – 5.6 = – 1.5

11. 3 . = 0.89 + 0.43

12. 4.8 + 0.75 = 2.05 +

13. 10 : 40 = 5 .

14. 0.26 + 0.84 = + 0.098

15. 8 . 2.6 = : 5

16. – 0.65 = 0.19 + 0.17

21. 7 . = 24 + 6.1

22. 0.108 : 9 = : 5

23. 0.054 + 0.027 = – 0.019

24. 4 . 0.26 = 1.5 –

17. 9 . = 80 . 0.09

18. : 7 = 0.55 + 0.28

19. 3.7 + 3.5 = 3 .

20. – 10.8 = 5.4 + 3.8

29. 6 . = 9 . 36

30. 0.103 – 0.045 = – 0.013

31. : 9 = 1 – 0.84

32. 1.1 – 0.98 = : 7

25. : 5 = 12.9 + 7.9

26. : 8 = 3 . 0.016

27. 18 : 5 = – 6.6

28. – 9.8 = 6 : 5


s

60.8 0.16

60

2.52

10

0.05

1.002

104

1.01

4.3

0.06

0.1

0.46

54

0.071

1.44

0.84

0.26

1.8

1.22

0.144

16

0.44

3.5

0.8

5.81

2.4

20

104

0.384

10.2

11


Schriftliches Rechnen mit Selbstkontrolle

Rechne die Terme aus.

Kontrolliere nun deine Ergebnisse.Setze anstelle der Wörter deine Ergebnisse ein (waagrecht oder senkrecht). Jeder Buchstabesteht für eine Ziffer, gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern.

A 39Math 6Name:

9 8 31 7 9 9 6

4 9 3 5 91 9 9 3 8

2 7 . 1 1 4 4 9 5 0 1 1 6 : 6 8

8 5 . 5 4

3 6 . 2 6 9 2

2 9 5 6 2 : 7 8

8 1 . 2 3 3 7 1 5 4 1 : 6 7

4 5 . 2 1 4 1

3 7 5 2 0 : 7 0

6 2 3 1 1- 6 2 2 1 7

3 4 78 7 8 2

1 6 2 2 2- 8 8 7 7

7 1 0 0 3- 6 2 7 0 4

1 0 0 0 0 0- 9 9 7 0 6

8 1 1 1 2- 8 0 5 8 2

2 9 2 9 81 6 0 6 8

1 6 4 81 6 4 9

1 2 3 4 5

6 7

8 9

10 11

12

13 14 15

16

S T A L L I

T A G E N D E

E L E N D E

G N I E D E R

A D E R A

R A R D E S

E E L A S T

1 2 3 4 5

6 7

8 9

10 11

12

13 14 15

16

für 0 für 5

für 1 für 6

für 2 für 7

für 3 für 8

für 4 für 9

Es steht


‘ = 7 3 7- 4 7 6

2 5 1- 2 0 4

4 7 6- 4 7 6

0

8 5 . 5 4

2 7 04 3 2

4 5 9 0

‘ = 5 3 6- 3 5 0

2 5 2- 2 1 0

4 2 0- 4 2 0

0

4 5 . 2 1 4 1

1 0 7 0 58 5 6 4

9 6 3 4 5

‘ = 2 3- 1 3 4

2 0 1- 2 0 1

0

= 3 7 9- 2 3 4

6 1 6- 5 4 6

7 0 2- 7 0 2

0

8 1 . 2 3 3 7

2 3 3 71 8 6 9 6

1 8 9 2 9 7

3 6 . 2 6 9 2

1 6 1 5 28 0 7 6

9 6 9 1 2

2 7 . 1 1 4 4 9

8 0 1 4 32 2 8 9 8

3 0 9 1 2 3

Schriftliches Rechnen mit Selbstkontrolle


Kontrolliere nun deine Ergebnisse.Setze anstelle der Wörter deine Ergebnisse ein (waagrecht oder senkrecht). Jeder Buchstabesteht für eine Ziffer, gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern.

A 39Math 6Lösungen

9 8 31 7 9 9 6

1 8 9 7 9

4 9 3 5 91 9 9 3 8

6 9 2 9 7

5 0 1 1 6 : 6 8

2 9 5 6 2 : 7 8

1 5 4 1 : 6 7

3 7 5 2 0 : 7 0

6 2 3 1 1- 6 2 2 1 7

9 4

3 4 78 7 8 2

9 1 2 9

1 6 2 2 2- 8 8 7 7

7 3 4 5

7 1 0 0 3- 6 2 7 0 4

8 2 9 9

1 0 0 0 0 0- 9 9 7 0 6

2 9 4

8 1 1 1 2- 8 0 5 8 2

5 3 0

2 9 2 9 81 6 0 6 8

4 5 3 6 6

1 6 4 81 6 4 9

3 2 9 7

1 2 3 4 5

6 7

8 9

10 11

12

13 14 15

16

S T A L L I

T A G E N D E

E L E N D E

G N I E D E R

A D E R A

R A R D E S

E E L A S T

4 5 3 6 6 8

5 3 0 9 1 2 9

9 6 9 1 2 9

0 1 8 9 2 9 7

3 2 9 7 3

7 3 7 2 9 4

9 9 6 3 4 5

1 2 3 4 5

6 7

8 9

10 11

12

13 14 15

16

für 0 für 5

für 1 für 6

für 2 für 7

für 3 für 8

für 4 für 9

Es steht

G T

N L

D R

A I

S E

‘

‘

‘

‘


A 40Math 6Name:

Schriftliches Rechnen mit ganzen Zahlen


1. 7 0 9 . 5 6 4

4. 4 9 2 1 5 9 : 8 7

6. 7 0 3 4 2 4

– 9 6 3 5

– 7 9 9 8 9

– 3 3 1 0 0 7

– 2 6 2 3 1 2

5. 9 9 5 6 6 4 : 4 8

9. 1 5 7 8 7 9

5 4 1 9 2

5 6 3

8 0 1 9 6

9 7 3 4

10.

1 0 0 0 0

11.

1 0 0 0 0 0

12.

1 0 0 0 0 0 0

8. 9 1 8 2 6 : 9 8

7. 8 0 0 0 0 0

– 7 1 2 5

– 9 3 8

– 4 0 2 6 5 1

– 8 9 4 6 3

– 2 9 6 4 1 7

2. 8 6 0 . 3 4 6 3. 2 3 7 . 2 4 8

Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass die gegebenen Summen gebildet werden können.


A 40Math 6Lösungen

Schriftliches Rechnen mit ganzen Zahlen


1. 7 0 9 . 5 6 4

5 0 7 6

3 9 4 8

3 9 9 8 7 6

2 0 4 8 1

3 0 2 5 6 4

3 4 0 6

2 0 7 6 0

2 7 6 8

2 9 7 5 6 0

1 7 3 6

7 4 4

4 9 6

5 8 7 7 6

4. 4 9 2 1 5 9 : 8 7

6. 7 0 3 4 2 4

– 9 6 3 5

– 7 9 9 8 9

– 3 3 1 0 0 7

– 2 6 2 3 1 2

5. 9 9 5 6 6 4 : 4 8

9. 1 5 7 8 7 9

5 4 1 9 2

5 6 3

8 0 1 9 6

9 7 3 4

10.

1 0 0 0 0

11.

1 0 0 0 0 0

12.

1 0 0 0 0 0 0

8. 9 1 8 2 6 : 9 8

7. 8 0 0 0 0 0

– 7 1 2 5

– 9 3 8

– 4 0 2 6 5 1

– 8 9 4 6 3

– 2 9 6 4 1 7

2. 8 6 0 . 3 4 6 3. 2 3 7 . 2 4 8

Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass die gegebenen Summen gebildet werden können.

5 6 5 7

3 4 0 6

9 3 7

5 8 7 7 6

2 0 7 4 3

2 0 4 8 1

3 9 9 8 7 6

2 9 7 5 6 0

3 0 2 5 6 4

‘ = 5 6 5 7

– 4 3 5

5 7 1

– 5 2 2

4 9 5

– 4 3 5

6 0 9

– 6 0 9

0

‘ = 2 0 7 4 3

– 9 6

3 5 6

– 3 3 6

2 0 6

– 1 9 2

1 4 4

– 1 4 4

0

‘ = 2 0 7 4 3

– 9 6

3 5 6

– 3 3 6

2 0 6

– 1 9 2

1 4 4

– 1 4 4

0

‘ = 9 3 7

– 8 8 2

3 6 2

– 2 9 4

6 8 6

– 6 8 6

0

‘

‘

‘


A 41Math 6Name:

Schriftliches Rechnen mit Dezimalzahlen


1. 5 5 2 7 2 : 5 6. 2. 1 7 9 9 1 6 : 8 7.

4. 1 2 9 0 : 4 0 5. 2 9 0 3 6 : 2 8.

7. 1 0 3 6 5

0 8 8 7

6 3 0 9

1 2 0 9 2

.

.

.

.

8. 3 7 7 9

0 7 6 7

2 0 8 9

0 0 6 7

.

.

.

.

10. 1 0 0 0 0

–

–

–

0 2 4 3

.

.

11. 1 0 0 0 0 0

–

–

–

1 6 0 8 6

.

.

12. 1 0 0 0 0 0 0

–

–

–

4 5 9 7 2 8

.

.

9. 9 5 7 . 0 0 2 3.

3. 4 0 9 . 0 7 0 8.

6. 7 5 0 . 0 1 9 6.

Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass diese richtig sind.


9. 9 5 7 . 0 0 2 3

1 6 1

1 1 5

2 0 7

2 2 0 1 1

‘ = 1 0 3.7

– 2 8

1 0 3

– 8 4

1 9 6

– 1 9 6

0

6. 7 5 0 . 0 1 9 6

9 8 0 0

1 3 7 2

1 4 7 0 0 0

‘ = 3 2.2 5

– 1 2 0

9 0

– 8 0

1 0 0

– 8 0

2 0 0

– 2 0 0

0

‘ = 2.0 6 8

– 1 7 4

5 9 1

– 5 2 2

6 9 6

– 6 9 6

0

3. 4 0 9 . 0 7 0 8

6 3 7 2

2 8 3 2

2 8 9 5 7 2

‘ = 0.9 8 7

– 5 0 4

4 8 7

– 4 4 8

3 9 2

– 3 9 2

0

A 41Math 6Lösungen

Schriftliches Rechnen mit Dezimalzahlen


1. 5 5 2 7 2 : 5 6. 2. 1 7 9 9 1 6 : 8 7.

4. 1 2 9 0 : 4 0 5. 2 9 0 3 6 : 2 8.

7. 1 0 3 6 5

0 8 8 7

6 3 0 9

1 2 0 9 2

2 9 6 5 3

.

.

.

.

.

8. 3 7 7 9

0 7 6 7

2 0 8 9

0 0 6 7

6 7 0 2

.

.

.

.

.

10. 1 0 0 0 0

– 0 9 8 7

– 2 0 6 8

– 6 7 0 2

0 2 4 3

.

.

.

.

.

11. 1 0 0 0 0 0

– 3 2 2 5

– 2 9 6 5 3

– 2 2 0 1 1

1 6 0 8 6

.

.

.

.

.

12. 1 0 0 0 0 0 0

– 2 8 9 5 7 2

– 1 0 3 7

– 1 4 7

4 5 9 7 2 8

.

.

.

.

Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass diese richtig sind.

‘ = 0.9 8 7

.

.

‘ = 2.0 6 8

‘ = 3 2.2 5

.

.

‘ = 1 0 3.7

.

.


A 42Math 6Name:

Rundungs-Mix

Runde …

auf ml genau

2.6074 l

0.0989 l

43.8488 l

06.

auf mm genau

18.34 cm

56.06 cm

0.7495 m

07.

auf kg genau

6.2108 t

0.0555 t

1.9995 t

08.

auf cm genau

6.223 m

9.254 m

48.38 dm

01.

auf dl genau

50.26 l

0.77 l

4.335 l

10.

auf g genau

4.6865 kg

2.0017 kg

0.9997 kg

9.

auf 10 Rp. genau

1.13 Fr.

1.46 Fr.

2.95 Fr.

11.

auf cl genau

3.604 l

14.936 l

7.001 l

02.

auf m genau

4.6098 km

0.0009 km

14.0003 km

03.

auf l genau

12.406 hl

30.995 hl

0.992 hl

04.

auf dm genau

5.42 m

73.07 m

125.94 m

05.


A 42Math 6Lösungen

Rundungs-Mix

Runde …

auf ml genau

2.6074 l 2.607 l

0.0989 l 0.099 l

43.8488 l 43.849 l

06.

auf mm genau

18.34 cm 18.3 cm

56.06 cm 56.1 cm

0.7495 m 0.750 m

07.

auf kg genau

6.2108 t 6.211 t

0.0555 t 0.056 t

1.9995 t 2.000 t

08.

auf cm genau

6.223 m 6.22 m

9.254 m 9.25 m

48.38 dm 48.4 dm

01.

auf dl genau

50.26 l 50.3 l

0.77 l 0.8 l

4.335 l 4.3 l

10.

auf g genau

4.6865 kg 4.687 kg

2.0017 kg 2.002 kg

0.9997 kg 1.000 kg

9.

auf 10 Rp. genau

1.13 Fr. 1.10 Fr.

1.46 Fr. 1.50 Fr.

2.95 Fr. 3.00 Fr.

11.

auf cl genau

3.604 l 3.60 l

14.936 l 14.94 l

7.001 l 7.00 l

02.

auf m genau

4.6098 km 4.610 km

0.0009 km 0.001 km

14.0003 km 14.000 km

03.

auf l genau

12.406 hl 12.41 hl

30.995 hl 31.00 hl

0.992 hl 0.99 hl

04.

auf dm genau

5.42 m 5.4 m

73.07 m 73.1 m

125.94 m 125.9 m

05.


A 43Math 6Name:

Sinnvolles Runden

Forme – wo nötig – die Grössen um und addiere sie. Runde die Ergebnisse so genau, wie esvon den gegebenen Grössen her sinnvoll ist.

Beispiel: 326 cl 3.26

4.5 l 4.5

0.087 l 0.087

7.847

7.8

1. 0.48 m

56 mm

3.07 m

3. 14.63 t

0.7 t

920 kg

5. 0.034 kg

3021 g

0.94 kg

7. 20.58 m

9.6 dm

9.5 m

0.2 dm

2. 3.86 hl

5008 l

29.6 hl

4. 62 m

5.384 km

16.8 km

6. 0.498 l

39 ml

4.88 l

8. 8.4 l

84 cl

5.013 l

670 cl


A 43Math 6Lösungen

Sinnvolles Runden

Forme – wo nötig – die Grössen um und addiere sie. Runde die Ergebnisse so genau, wie esvon den gegebenen Grössen her sinnvoll ist.

Beispiel: 326 cl 3.26

4.5 l 4.5

0.087 l 0.087

7.847

7.8

1. 0.48 m

56 mm

3.07 m

3. 14.63 t

0.7 t

920 kg

5. 0.034 kg

3021 g

0.94 kg

7. 20.58 m

9.6 dm

9.5 m

0.2 dm

0.48 m

0.056 m

3.07 m

3.606 m

3.61 m

14.63 t

0.7 t

0.92 t

16.25 t

16.3 t

0.034 kg

3.021 kg

0.94 kg

3.995 kg

4.00 kg

20.58 m

0.96 m

9.5 m

0.02 m

31.06 m

31.1 m

3.86 hl

50.08 hl

29.6 hl

83.54 hl

83.5 hl

0.062 km

5.384 km

16.8 km

22.246 km

22.2 km

0.498 l

0.039 l

4.88 l

5.417 l

5.42 l

8.4 l

0.84 l

5.013 l

6.7 l

20.953 l

21.0 l

2. 3.86 hl

5008 l

29.6 hl

4. 62 m

5.384 km

16.8 km

6. 0.498 l

39 ml

4.88 l

8. 8.4 l

84 cl

5.013 l

670 cl


Bruch Quotient Dezimalbruch Dezimalzahl

A 44*Math 6Name:

Verschiedene Schreibweisen von Grössen und Zahlen

kg = von 1 kg = von 1000 g = (1000 g : 4) . 3 = 750 g ⎫⎪⎬ also:⎪= 3 kg : 4 = 3000 g : 4 = 750 g ⎭

34

34

3 kg4

34 kg = 3

43 kg

4

Vervollständige die Tabellen.

Bruch Quotient tiefere dezimale BruchMasseinheit Schreibweise

3 kg : 4 750 g 0.75 kg kg

4 hl : 5

3 km : 40

11 l500

7 t : 10

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3 : 8 0.375

13 : 20

16 : 25

7 : 8

17 : 200

1 : 125

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1.

2.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

k)

7250

3751000

1950

9 l1000

2425

3 kg4

5 km8

7 m20

34

3825

340


Bruch Quotient Dezimalbruch Dezimalzahl


Verschiedene Schreibweisen von Grössen und Zahlen

kg = von 1 kg = von 1000 g = (1000 g : 4) . 3 = 750 g ⎫⎪⎬ also:⎪= 3 kg : 4 = 3000 g : 4 = 750 g ⎭

34

34

3 kg4

34 kg = 3

43 kg

4

Vervollständige die Tabellen.

Bruch Quotient tiefere dezimale BruchMasseinheit Schreibweise

3 kg : 4 750 g 0.75 kg kg

5 km : 8 625 m 0.625 km km

7 m : 20 35 cm 0.35 m m

9 l : 1000 9 ml 0.009 l l

11 l : 500 22 ml 0.022 l l

4 hl : 5 80 l 0.8 hl hl

3 km : 40 75 m 0.075 km km

11 l500

7 t : 10 700 kg 0.7 t t

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3 : 8 0.375

2 : 5 0.4

19 : 50 0.38

7 : 250 0.028

24 : 25 0.96

3 : 40 0.075

13 : 20 0.65

16 : 25 0.64

7 : 8 0.875

17 : 200 0.085

1 : 125 0.008

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1.

2.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

k)

7250

37510004

1065

10038

10064

10028

1000875

100096

10085

100075

10008

1000

1950

9 l1000

2425

3 kg4

5 km8

4 hl5

7 m20

3458457

203

409

100071011

500

38251320

1625

78

17200

1125

340

3 km40

7 t10


Textaufgaben

Stelle zu jeder Aufgabe eine passende Frage und beantworte sie.

1. Frau S. hat 6 Gläser zu 600 g mit Himbeergelee gefüllt. Nun entschliesst sie sich aber, den Gelee nochmals aufzukochen und in 300-g-Gläser umzufüllen.

2. Von den frisch geernteten Gurken kommt der 4. Teil, nämlich 18 Stück, ins RestaurantLöwen, der 3. Teil ins Restaurant Bären und der Rest auf den Markt.

3. Man kann damit rechnen, dass 1 Person pro Stunde 40 gleichartige kleine Bretter lackieren kann. Nun sollen 4 Personen gemeinsam 4-mal so viele solche Bretter lackieren.

4. Kevin hat 9 einfache Modelleisenbahnweichen, nämlich 5 mehr als sein Freund Marc.Zusammen sollten es für die gemeinsame Eisenbahnanlage, die sie bauen wollen, genugWeichen sein.

5. Ein Wasserbecken, das 30 000 l Wasser enthält, wird entleert. Pro Minute laufen 80 l Wasser ab. Doch unbemerkt laufen durch einen Zulauf 5 l Wasser pro min gleich-zeitig wieder ein.

6. Von den 12 Kindern einer Gruppe spielen 8 Blockflöte und 3 Klavier. 3 dieser Kinder spielen kein Musikinstrument.

7. Auf der linken Seite eines Saals sind in 14 gleich grossen Reihen insgesamt 168 festeSitzplätze. Rechts sind es 2 Reihen weniger, dafür hat es pro Reihe 2 Plätze mehr.

A 45Math 6Name:


B K

Textaufgaben

Stelle zu jeder Aufgabe eine passende Frage und beantworte sie.

1. Frau S. hat 6 Gläser zu 600 g mit Himbeergelee gefüllt. Nun entschliesst sie sich aber, den Gelee nochmals aufzukochen und in 300-g-Gläser umzufüllen.Wie viele 300-g-Gläser kann Frau S. füllen?(6 G. · 600 g/G.) : 300 g/G. = 12 G.

2. Von den frisch geernteten Gurken kommt der 4. Teil, nämlich 18 Stück, ins RestaurantLöwen, der 3. Teil ins Restaurant Bären und der Rest auf den Markt.

3. Man kann damit rechnen, dass 1 Person pro Stunde 40 gleichartige kleine Bretter lackieren kann. Nun sollen 4 Personen gemeinsam 4-mal so viele solche Bretter lackieren.Wie lange brauchen 4 Personen für 4-mal so viele Bretter?(1 h : 4) · 4 = 1 h

4. Kevin hat 9 einfache Modelleisenbahnweichen, nämlich 5 mehr als sein Freund Marc.Zusammen sollten es für die gemeinsame Eisenbahnanlage, die sie bauen wollen, genugWeichen sein.Wie viele Weichen haben Kevin und Marc im Ganzen?9 W. + (9 W. – 5 W.) = 13 W.

5. Ein Wasserbecken, das 30 000 l Wasser enthält, wird entleert. Pro Minute laufen 80 l Wasser ab. Doch unbemerkt laufen durch einen Zulauf 5 l Wasser pro min gleich-zeitig wieder ein.Wie lange dauert es, bis das Wasserbecken leer ist?30 000 l : (80 l – 5 l)/min = 400 min = 6 h 40 min

6. Von den 12 Kindern einer Gruppe spielen 8 Blockflöte und 3 Klavier. 3 dieser Kinder spielen kein Musikinstrument.

7. Auf der linken Seite eines Saals sind in 14 gleich grossen Reihen insgesamt 168 festeSitzplätze. Rechts sind es 2 Reihen weniger, dafür hat es pro Reihe 2 Plätze mehr.Wie viele Plätze hat es im Ganzen?168 P. : 14 R. = 12 P./R.(12 R. · 14 P./R.) + 168 P. = 2 · 168 P. = 336 P.

A 45Math 6Lösungen

14

44

13

Wie viele Gurken kommen auf den Markt?von � G. = 18 G. von � G. = 18 G. · 4 = 72 G.von 72 G. = 72 G. : 3 = 24 G., 72 G. – 18 G. – 24 G. = 30 G.

Wie viele Kinder spielen Blockflöte und Klavier?2 Kinder spielen Blockflöte und Klavier.


A 46Math 6Name:

Versteckte «Wenn .. ., dann .. .»-Probleme

Löse die versteckten Probleme mit Hilfe entsprechender Darstellungen.

1. Eine bestimmte Anzahl Glaskugeln (G.)soll in Schachteln (S.) verpackt werden,und zwar in 6er- oder 9er-Schachteln. Von den 6er-Schachteln wären 18 Stück nötig.

2. In einer Boutique werden Spielwürfel (S.)in kleine Leinensäcke (L.) abgezählt, injeden Sack gleich viele. 35 Würfel kommenin die ersten 7 Säcke. Jetzt müssen noch25 Spielwürfel verpackt werden.

3. In der Küche eines Restaurants werdenEssiggurken (E.) gleichmässig auf Teller (T.)abgezählt. Auf den ersten 14 Tellern sindes insgesamt 42 Essiggurken. Es brauchtnoch weitere 13 Teller.

4. Es sind so viele Scheiben (S.) Rauchfleisch vorhanden, dass man auf 10 Teller (T.)je 4 Scheiben legen könnte. Das Rauchfleischmuss aber nur für 8 Teller reichen und sollgleichmässig verteilt werden.

5. Niederbaumstämme (N.) sollen in Reihen (R.)angepflanzt werden. Entweder sollen es 15 oder dann 13 Bäume pro Reihe sein. Bei 15 Bäumen pro Reihe wären es 26 Reihen.

6. Frau Wyler möchte bei einem Blumen-versand Wildtulpenzwiebeln (W.) bestellen. In 5 Säcken (S.) wären es 60 Wildtulpenzwiebeln. Frau Wyler bestellt 7 Säcke.

7. Auf einem Platz für Viehmärkte gibt es 3 gleich lange Stangen (S.) zum Anbinden der Tiere. Es sind höchstens 54 Rinderstand-plätze (R.). Nun soll der Platz erweitert werden, sodass es im Ganzen 5 Stangen sind.

8. Eine grosse Schafherde muss in die Berge transportiert werden. Wären es 44 Schafe (S.) pro Transport (T.), so wären 12 Transporte nötig. Es könnten aber auch 4 Schafe proTransport mehr sein.


A 46Math 6Lösungen

Versteckte «Wenn .. ., dann .. .»-Probleme

Löse die versteckten Probleme mit Hilfe entsprechender Darstellungen.

1. Eine bestimmte Anzahl Glaskugeln (G.)soll in Schachteln (S.) verpackt werden,und zwar in 6er- oder 9er-Schachteln. Von den 6er-Schachteln wären 18 Stück nötig.

2. In einer Boutique werden Spielwürfel (S.)in kleine Leinensäcke (L.) abgezählt, injeden Sack gleich viele. 35 Würfel kommenin die ersten 7 Säcke. Jetzt müssen noch25 Spielwürfel verpackt werden.

3. In der Küche eines Restaurants werdenEssiggurken (E.) gleichmässig auf Teller (T.)abgezählt. Auf den ersten 14 Tellern sindes insgesamt 42 Essiggurken. Es brauchtnoch weitere 13 Teller.

4. Es sind so viele Scheiben (S.) Rauchfleisch vorhanden, dass man auf 10 Teller (T.)je 4 Scheiben legen könnte. Das Rauchfleischmuss aber nur für 8 Teller reichen und sollgleichmässig verteilt werden.

5. Niederbaumstämme (N.) sollen in Reihen (R.)angepflanzt werden. Entweder sollen es 15 oder dann 13 Bäume pro Reihe sein. Bei 15 Bäumen pro Reihe wären es 26 Reihen.

6. Frau Wyler möchte bei einem Blumen-versand Wildtulpenzwiebeln (W.) bestellen. In 5 Säcken (S.) wären es 60 Wildtulpenzwiebeln. Frau Wyler bestellt 7 Säcke.

7. Auf einem Platz für Viehmärkte gibt es 3 gleich lange Stangen (S.) zum Anbinden der Tiere. Es sind höchstens 54 Rinderstand-plätze (R.). Nun soll der Platz erweitert werden, sodass es im Ganzen 5 Stangen sind.

8. Eine grosse Schafherde muss in die Berge transportiert werden. Wären es 44 Schafe (S.) pro Transport (T.), so wären 12 Transporte nötig. Es könnten aber auch 4 Schafe proTransport mehr sein.

Wenn bei 6 G./S. — 18 S., V: 18 · 6 G. = 108 G.

dann bei 9 G./S. — 108 G. : 9 G./S. = 12 S.

Wenn für 35 W. — 7 S.,

dann für 25 W. — (7 S. : 35) · 25 = 5 S.oder: (7 S. : 7) · 5 = 5 S.

Wenn für 14 T. — 42 E.,

dann für 13 T. — (42 E. : 14) · 13 = 39 E.

Wenn bei 10 T. — 4 S./T., V: 10 · 4 S. = 40 S.

dann bei 8 T. — 40 S. : 8 T. = 5 S./T.

Wenn bei 15 B./R. — 26 R., V: 26 · 15 B. = 390 B.

dann bei 13 B./R. — 390 B. : 13 B./R. = 30 R.

Wenn in 5 S. — 60 W.,

dann in 7 S. — (60 W. : 5) · 7 = 84 W.

Wenn an 3 S. — 54 R.,

dann an 5 S. — (54 R. : 3) · 5 = 90 R.

Wenn bei 44 S./T. — 12 T., V: 12 · 44 S. = 528 S.

dann bei 48 S./T. — 528 S. : 48 S./T. = 11 T.


A XXMath 6Name:A 47*

Wenn . . ., dann . . . I

Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sich umdurchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schluss vom «Wenn» zum«Dann». Zeichne zudem jedes Mal ein passendes Symbol.

1. wenn für 6 km 1 h 30 min

dann für 60 km

3. wenn in 50 min 4 km

dann in 10 min

5. wenn bei 54 km/h 48.6 km

dann bei 60 km/h

7. wenn bei 66 km/h 36 min

dann bei 72 km/h

9. wenn für 16 km 15 min

dann für 144 km

11. wenn bei 1200 km/h 45 s

dann bei 1000 km/h

13. wenn bei 55 km/h 1 h 3 min

dann bei 45 km/h

15. wenn bei 4.2 km/h 8.4 km

dann bei 4.5 km/h

2. wenn für 48 km 2 h

dann für 6 km

4. wenn in 6 min 4.5 km

dann in 1 h 30 min


dann bei 10 km/h


dann bei 20 km/h

10. wenn bei 84 km/h 105 km

dann bei 60 km/h


dann in 1 h

14. wenn bei 5.2 km/h 2 h

dann bei 4.8 km/h

16. wenn bei 72 km/h 1 h

dann bei 90 km/h


A XXMath 6LösungenA 47*

Wenn . . ., dann . . . I

Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sich umdurchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schluss vom «Wenn» zum«Dann». Zeichne zudem jedes Mal ein passendes Symbol.


dann für 60 km


dann in 10 min


dann bei 60 km/h


dann bei 72 km/h

9. wenn für 16 km 15 min

dann für 144 km

11. wenn bei 1200 km/h 45 s

dann bei 1000 km/h


dann bei 45 km/h

15. wenn bei 4.2 km/h 8.4 km

dann bei 4.5 km/h

2. wenn für 48 km 2 h

dann für 6 km

4. wenn in 6 min 4.5 km

dann in 1 h 30 min


dann bei 10 km/h


dann bei 20 km/h


dann bei 60 km/h


dann in 1 h

14. wenn bei 5.2 km/h 2 h

dann bei 4.8 km/h


dann bei 90 km/h

15 h 15 min

67.5 km

1.5 km

42 min

75 km

435 km

2 h 10 min

48 min

0.8 km

54 km

33 min

2 h 15 min

54 s

1 h 17 min

9 km


A 48Math 6Name:

Wenn . . ., dann . . . II

Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sicherneut um durchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schlussvom «Wenn» zum «Dann».

«Immer diese Umwege»


dann in 1 h


dann bei 21 km/h


dann bei 66 km/h


dann für 121 km


dann bei 96 km/h


dann bei 24 km/h


dann bei 44 km/h


dann für 9 km


dann bei 4.8 km/h


dann bei 4.5 km/h

8. wenn in h 60 km

dann in 45 min

54


dann bei 90 km/h

12

12. wenn in 1 h 30 min 72 km

dann in 1 h 15 min

14. wenn für 0.5 cm 1 s

dann für 10 m


A 48Math 6Lösungen

Wenn . . ., dann . . . II

Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sicherneut um durchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schlussvom «Wenn» zum «Dann».

«Immer diese Umwege»


dann in 1 h


dann bei 21 km/h


dann bei 66 km/h


dann für 121 km


dann bei 96 km/h


dann bei 24 km/h


dann bei 44 km/h


dann für 9 km


dann bei 4.8 km/h


dann bei 4.5 km/h

8. wenn in h 60 km

dann in 45 min

54


dann bei 90 km/h

12

12. wenn in 1 h 30 min 72 km

dann in 1 h 15 min

14. wenn für 0.5 cm 1 s

dann für 10 m

90 km 2 h 15 min

1 h 20 min

3 h 20 min

36 km

1 h 15 min

60 km

33 min 20 s

6.3 km

198 km

4 h 2 min

21 min

4.8 km

1 h 39 min


A 49*Math 6Name:

Fläche und Umfang

1. Male in den folgenden Figuren die Fläche aus.

2. a) Ziehe in den folgenden Figuren die Begrenzungslinie farbig aus.

b) Miss die Strecken, welche die Begrenzungslinien bilden, und rechne die Umfänge der Figuren F bis K aus. Man kann auf verschiedene Arten rechnen.Schreibe deine Rechnungen auf.

Umfang von F :

Umfang von G :

Umfang von H :

Umfang von I :

Umfang von K :

3. Vergleiche die Figuren von Aufgabe 1 mit jenen von Aufgabe 2. – Was fällt dir auf? Was kannst du über die Länge der Begrenzungslinien der Figuren A bis E aussagen?

F G H

I K

A B C

D E



Fläche und Umfang

1. Male in den folgenden Figuren die Fläche aus.

2. a) Ziehe in den folgenden Figuren die Begrenzungslinie farbig aus.

b) Miss die Strecken, welche die Begrenzungslinien bilden, und rechne die Umfänge der Figuren F bis K aus. Man kann auf verschiedene Arten rechnen.Schreibe deine Rechnungen auf.

Umfang von F : 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm = (2 · 6 cm) + (2 · 3 cm) = 2 · (6 cm + 3 cm) = 18 cm

Umfang von G : 5 cm + 5 cm + 5 cm = 3 · 5 cm = 15 cm

Umfang von H : 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 4 · 3 cm = 12 cm

Umfang von I : 5 cm + 3 cm + 2 cm + 1 cm + 3 cm + 2 cm = 2 · (5 cm + 3 cm) = 16 cm

Umfang von K : 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm = 4 · 4 cm = 16 cm

3. Vergleiche die Figuren von Aufgabe 1 mit jenen von Aufgabe 2. – Was fällt dir auf? Was kannst du über die Länge der Begrenzungslinien der Figuren A bis E aussagen?F bis K haben die gleiche Form wie die Figuren A bis E. Diese sind (ver)grösser(t) gezeichnet. Der Umfang der Figuren A bis E ist jeweils um ein Fünftel kleiner als der entsprechende Umfang der Figuren F bis K.

F G H

I K

A B C

D E

6 cm

3cm

5 cm

2cm

1cm

3cm

2 cm

3 cm

5cm

3 cm

4 cm


K

A 50*Math 6Name:

Flächeninhalte vergleichen

Hier sind die «gleichen» Figuren wie im Buch (Seiten 99 und 100) gezeichnet. Wieder sollst dudie Grösse ihrer Flächen vergleichen und die zugeordneten Buchstaben in entsprechenderReihenfolge, vom kleinsten bis zum grössten Flächeninhalt, aufschreiben.

A B C

D

G

I

E

L

K

M

H

F

Warum war es diesmal möglich, die Aufgabe sicher und fehlerfrei zu lösen?<


K


Flächeninhalte vergleichen

Hier sind die «gleichen» Figuren wie im Buch (Seiten 99 und 100) gezeichnet. Wieder sollst dudie Grösse ihrer Flächen vergleichen und die zugeordneten Buchstaben in entsprechenderReihenfolge, vom kleinsten bis zum grössten Flächeninhalt, aufschreiben.

A B C

D

G

I

E

L

K

M

H

F

Warum war es diesmal möglich, die Aufgabe sicher und fehlerfrei zu lösen?< D < F < A < B < M < I < E = G < H < C < L

Der Raster ermöglicht eine genaue Bestimmung der Flächeninhalte und damit einen

einwandfreien Vergleich.


A 51*Math 6Name:

Der Quadratzentimeter

Für die untenstehenden Figuren verwenden wir Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm, um den Flächeninhalt anzugeben.

1 cm

1 cm Das ist 1 Quadratzentimeter (1 cm2).

Unterteile die Figuren in Quadratzentimeter und gib jeweils den Flächeninhalt an.

1.

4. 5.

2. 3.

Flächeninhalt: c2

6.

7.

8. Ergänze in den Aufgaben 5 bis 7 die Figuren auf die einfachste Weise zu einem Rechteckbeziehungsweise Quadrat.Bestimme die Flächeninhalte der gegebenen und der hinzugefügten Figuren sowie derEnd-Figuren.



Der Quadratzentimeter

Für die untenstehenden Figuren verwenden wir Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm, um den Flächeninhalt anzugeben.

1 cm

1 cm Das ist 1 Quadratzentimeter (1 cm2).

Unterteile die Figuren in Quadratzentimeter und gib jeweils den Flächeninhalt an.

1.

4. 5.

2. 3.

Flächeninhalt: 12 c2

6.

7.

8. Ergänze in den Aufgaben 5 bis 7 die Figuren auf die einfachste Weise zu einem Rechteckbeziehungsweise Quadrat.Bestimme die Flächeninhalte der gegebenen und der hinzugefügten Figuren sowie derEnd-Figuren.

Flächeninhalt: 9 cm2


Flächeninhalt: 21 cm2 + 6 cm2 = 27 cm2


Flächeninhalt: 52 cm2 + 12 cm2 = 64 cm2Flächeninhalt: 27 cm2 + 8 cm2 = 35 cm2


A 52*Math 6Name:

Flächenmasse umformen, ergänzen

11. Schreibe in cm2:

430 mm2 =

1360 mm2 =

8005 mm2 =

30 200 mm2 =

13. Ergänze:

1.64 cm2 + = 2 cm2

0.95 cm2 + = 3 cm2

0.06 cm2 + = 1 cm2

4.89 cm2 + = 5 cm2

15. Schreibe in dm2:

600 cm2 =

3976 cm2 =

65 cm2 =

9 cm2 =

17. Ergänze:

1.02 dm2 + = 2 dm2

4.78 dm2 + = 5 dm2

0.45 dm2 + = 1 dm2

1.91 dm2 + = 4 dm2

19. Schreibe in m2:

540 dm2 =

10 200 dm2 =

10 200 cm2 =

7200 cm2 =

11. Ergänze:

6 dm2 + = 1 m2

0.39 m2 + = 1 m2

8500 cm2 + = 1 m2

99 cm2 + = 1 m2

14. Ergänze:

8.92 cm2 + = 10 cm2

1800 mm2 + = 20 cm2

99.25 cm2 + = 10 000 mm2

30 cm2 + = 30 000 mm2


47 dm2 =

7.05 dm2 =

102 dm2 =

0.35 dm2 =

18. Ergänze:

997 cm2 + = 10 dm2

10.93 dm2 + = 12 dm2

7.08 dm2 + = 800 cm2

9.34 dm2 + = 1000 cm2


0.58 dm2 =

10.01 dm2 =

3 m2 =

0.0012 m2 =

12. Ergänze:

1.65 m2 + = 200 dm2

0.01 m2 + = 10 dm2

6900 cm2 + = 70 dm2

1 cm2 + = 1 m2

12. Schreibe in mm2:

16 cm2 =

792 cm2 =

0.09 cm2 =

55.25 cm2 =



Flächenmasse umformen, ergänzen


430 mm2 = 4.3 cm2

1360 mm2 = 13.6 cm2

8005 mm2 = 80.05 cm2

30 200 mm2 = 302 cm2

13. Ergänze:

1.64 cm2 + 0.36 cm2 = 2 cm2

0.95 cm2 + 2.05 cm2 = 3 cm2

0.06 cm2 + 0.94 cm2 = 1 cm2

4.89 cm2 + 0.11 cm2 = 5 cm2

15. Schreibe in dm2:

600 cm2 = 6 dm2

3976 cm2 = 39.76 dm2

65 cm2 = 0.65 dm2

9 cm2 = 0.09 dm2

17. Ergänze:

1.02 dm2 + 0.98 dm2 = 2 dm2

4.78 dm2 + 0.22 dm2 = 5 dm2

0.45 dm2 + 0.55 dm2 = 1 dm2

1.91 dm2 + 2.09 dm2 = 4 dm2

19. Schreibe in m2:

540 dm2 = 5.4 m2

10 200 dm2 = 102 m2

10 200 cm2 = 1.02 m2

7200 cm2 = 0.72 m2

11. Ergänze:

6 dm2 + 94 dm2 = 1 m2

0.39 m2 + 0.61 m2 = 1 m2

8500 cm2 + 15 dm2 = 1 m2

99 cm2 + 9901 cm2 = 1 m2

14. Ergänze:

8.92 cm2 +1.08 cm2 = 10 cm2

1800 mm2 +2 cm2 = 20 cm2

99.25 cm2 +0.75 cm2 = 10 000 mm2

30 cm2 +270 cm2 = 30 000 mm2


47 dm2 = 4700 cm2

7.05 dm2 = 705 cm2

102 dm2 = 10 200 cm2

0.35 dm2 = 35 cm2

18. Ergänze:

997 cm2 + 3 cm2 = 10 dm2

10.93 dm2 + 1.07 dm2 = 12 dm2

7.08 dm2 + 92 cm2 = 800 cm2

9.34 dm2 + 66 cm2 = 1000 cm2


0.58 dm2 = 58 cm2

10.01 dm2 = 1001 cm2

3 m2 = 30 000 cm2

0.0012 m2 = 12 cm2

12. Ergänze:

1.65 m2 + 0.35 m2 = 200 dm2

0.01 m2 + 9 dm2 = 10 dm2

6900 cm2 + 1 dm2 = 70 dm2

1 cm2 + 9999 cm2 = 1 m2

12. Schreibe in mm2:

16 cm2 = 1600 mm2

792 cm2 = 79 200 mm2

0.09 cm2 = 9 mm2

55.25 cm2 = 5525 mm2


A 53Math 6Name:

Umfang und Flächeninhalt

Alle Figuren sind in 5-mm-Quadrate unterteilt. Diese «Häuschen» ermöglichen es dir, dieUmfänge zu bestimmen, dienen aber auch dazu, die Flächeninhalte der Figuren zu ermitteln.

1. A

2. G

K

H

E

B C D

Fa) Wie du leicht feststellen kannst, ist der

Umfang aller Figuren A bis F gleich.Wie viele cm misst der Umfang jederFigur?

b) Vergleiche nun die Flächeninhalte und bestimme– die Figur mit dem grössten Flächeninhalt.– die Figur mit dem kleinsten Flächeninhalt.

a) Das Ausrechnen oder Auszählen der Anzahl «Häuschen» zeigt, dass der Flächeninhalt aller Figuren G bis M gleich ist. Wie viele cm2 beträgt der Flächeninhalt jeder Figur?

b) Vergleiche nun die Umfänge und bestimme die Figur

– mit dem grössten Umfang.– mit dem kleinsten Umfang.

Figur Umfang

GHIKLM

I

L M

Figur Flächeninhalt

ABCDEF


A 53Math 6Lösungen

Umfang und Flächeninhalt

Alle Figuren sind in 5-mm-Quadrate unterteilt. Diese «Häuschen» ermöglichen es dir, dieUmfänge zu bestimmen, dienen aber auch dazu, die Flächeninhalte der Figuren zu ermitteln.

1. A

2. G

K

H

E

B C D

Fa) Wie du leicht feststellen kannst, ist der

Umfang aller Figuren A bis F gleich.Wie viele cm misst der Umfang jederFigur?

b) Vergleiche nun die Flächeninhalte und bestimme– die Figur mit dem grössten Flächeninhalt. C– die Figur mit dem kleinsten Flächeninhalt. F

a) Das Ausrechnen oder Auszählen der Anzahl «Häuschen» zeigt, dass der Flächeninhalt aller Figuren G bis M gleich ist. Wie viele cm2 beträgt der Flächeninhalt jeder Figur?

b) Vergleiche nun die Umfänge und bestimme die Figur

– mit dem grössten Umfang. M– mit dem kleinsten Umfang. I

Figur Umfang

G 15 cmH 15 cmI 12 cmK 14 cmL 13 cmM 20 cm

I

L M

Figur Flächeninhalt

A 8 cm2

B 7 cm2

C 9 cm2

D 6 cm2

E 6.75 cm2

F 5 cm2

12 cm

9 cm2


A 54*Math 6Name:

Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figuren.Falls es dir hilft, kannst du sie in Quadratzentimeter unterteilen.

1. 2.

Umfang:

Flächeninhalt:

Umfang:

Flächeninhalt:

3. Vervollständige die Tabelle.

Fläche Länge Breite Umfang Flächeninhalt

a) Rechteck 6 cm 2 cm

b) 4 cm 4 cm

c) 7 cm 5 cm

d) 10 cm 7 cm

e) Quadrat 7 cm

f) 9 cm 36 cm2

g) Quadrat 100 cm2

h) 6 cm 54 cm2

i) Quadrat 36 cm

k) 8 cm 24 cm



Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figuren.Falls es dir hilft, kannst du sie in Quadratzentimeter unterteilen.

1. 2.

Umfang:

Flächeninhalt:

Umfang:

Flächeninhalt:

3. Vervollständige die Tabelle.

Fläche Länge Breite Umfang Flächeninhalt

a) Rechteck 6 cm 2 cm 16 cm 12 cm2

b) Quadrat 4 cm 4 cm 16 cm 16 cm2

c) Rechteck 7 cm 5 cm 24 cm 35 cm2

d) Rechteck 10 cm 7 cm 34 cm 70 cm2

e) Quadrat 7 cm 7 cm 28 cm 49 cm2

f) Rechteck 9 cm 4 cm 26 cm 36 cm2

g) Quadrat 10 cm 10 cm 40 cm 100 cm2

h) Rechteck 9 cm 6 cm 30 cm 54 cm2

i) Quadrat 9 cm 9 cm 36 cm 81 cm2

k) Rechteck 8 cm 4 cm 24 cm 32 cm2

28 cm

48 cm2

28 cm

49 cm2


G

212.3 km✒

H

541.1 km✒

39.6 km✒

38.3 km✒38.3 km✒KI

D E F48.4 km✒

90.1 km✒

G

212.3 km✒

H

541 1 km✒

39.6 km✒

A

218.3 km✒

B

113.7 km✒ 581.3 km✒

C

A 55Math 6Name:

Vervollständige mit Hilfe deiner Karte die nachstehende Liste, in der du die hier abgebildetenSeen der Grösse nach geordnet aufführst. Trage alle Namen und Masszahlen der Flächen -inhalte ein.Runde sie dann auf Zehnerzahlen und benütze diese Zahlen für einen Grössenvergleich in derArt, wie es das Beispiel zeigt.

Die grössten Schweizer Seen

A

218.3 km2

D

212.3 km2 G

541.1 km2

I48.7 km2

H

39.6 km2

K38.3 km2

B

113.7 km2

E48.4 km2

F

90.1 km2

C

581.3 km2

Name Flächeninhalt in km2 Grössenvergleich

auf 1 Dezimale auf Zehnergerundet gerundet

C Le Léman 581.3 580


G

212.3 km✒

H

541.1 km✒

39.6 km✒

38.3 km✒38.3 km✒KI

D E F48.4 km✒

90.1 km✒

G

212.3 km✒

H

541 1 km✒

39.6 km✒

A

218.3 km✒

B

113.7 km✒ 581.3 km✒

C

A 55Math 6Lösungen

Vervollständige mit Hilfe deiner Karte die nachstehende Liste, in der du die hier abgebildetenSeen der Grösse nach geordnet aufführst. Trage alle Namen und Masszahlen der Flächen -inhalte ein.Runde sie dann auf Zehnerzahlen und benütze diese Zahlen für einen Grössenvergleich in derArt, wie es das Beispiel zeigt.

Die grössten Schweizer Seen

A

218.3 km2

D

212.3 km2 G

541.1 km2

I48.7 km2

H

39.6 km2

K38.3 km2

B

113.7 km2

E48.4 km2

F

90.1 km2

C

581.3 km2

Name Flächeninhalt in km2 Grössenvergleich

auf 1 Dezimale auf Zehnergerundet gerundet

C Le Léman 581.3 580

G Bodensee 541.1 540

A Lac de Neuchâtel 218.3 220

D Lago Maggiore 212.3 210

B Vierwaldstättersee 113.7 110

F Zürichsee 90.1 90

I Lago di Lugano 48.7 50

E Thunersee 48.4 50

H Bielersee 39.6 40

K Zugersee 38.3 40


A 56Math 6Name:

Bestimmen von Flächeninhalten

Bestimme den Flächeninhalt jeder grauen Figur.

1.

3.

2.

4.

6.

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

5.

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:


A 56Math 6Lösungen

Bestimmen von Flächeninhalten

Bestimme den Flächeninhalt jeder grauen Figur.

1.

3.

2.

4.

6.

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

5.

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

Flächeninhalt:

12 cm2

23 cm2

35 cm2

14 cm2

18 cm2

30 cm2


Bruchrechnen

1. Rechne von 180 aus.

2. Welche Zahl ist um kleiner als 180?

3. Wenn du von einer Zahl davon subtrahierst, dann erhältst du 180. Wie heisst die Zahl?

4. Wenn du einer Zahl zu 180 addierst, dann erhältst du 360. Wie heisst die Zahl?

5. Rechne der Summe von 0.8 und 0.64 aus.

6. Addiere zur Summe von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.

7. Subtrahiere von der Differenz von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.

8. Wenn du einer Zahl zu derselben Zahl addierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?

9. Wenn du einer Zahl von derselben Zahl subtrahierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?

10. Die Differenz von einer Zahl und derselben Zahl ist 40. Wie heisst die Zahl?

11. Die Summe von einer Zahl und derselben Zahl ist 120. Wie heisst die Zahl?

12. Von ihren Rechenaufgaben kann Cornelia bereits in der Schule lösen. dieserAufgaben löst sie nach dem Mittagessen, sodass für den Abend nur noch 4 Rechen-aufgaben bleiben. Wie viele sind es im Ganzen?

13. seiner Reisestrecke legte Oliver mit der Bahn zurück, für der Strecke benützte erdas Postauto, und die restlichen 1.6 km legte er zu Fuss zurück. Wie lang ist dieReisestrecke?

14. Familie Kern besitzt 152 Bücher. der Bücher sind Sachbücher und Bildbände, sindJugendbücher, und der Rest sind Romane und Erzählungen. Wie viele Romane undErzählungen sind es?

15. Wenn Maria von Montag bis Samstag täglich 12 Seiten in ihrem Buch lesen würde, könnte sie nachher sagen: «Jetzt habe ich schon meines Buches gelesen.» Wie vieleSeiten hat das Buch?

16. Manuela darf am Nachmittag Lina besuchen. der Zeit verbringen die beiden im Freien. der Zeit brauchen sie für Hausaufgaben, und in der restlichen Zeit, nämlich während

anderthalb Stunden, spielen sie in Linas Zimmer. Wie lange darf Manuela bei Lina sein?

18

310

34

38

720

1120

35

15

710

110

320

720

712

112

35

15

140

34

18

18

34

34

34

110

A 57Math 6Name:


Bruchrechnen

1. Rechne von 180 aus.

2. Welche Zahl ist um kleiner als 180?

3. Wenn du von einer Zahl davon subtrahierst, dann erhältst du 180. Wie heisst die Zahl?

4. Wenn du einer Zahl zu 180 addierst, dann erhältst du 360. Wie heisst die Zahl?

5. Rechne der Summe von 0.8 und 0.64 aus.

6. Addiere zur Summe von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.

7. Subtrahiere von der Differenz von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.

8. Wenn du einer Zahl zu derselben Zahl addierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?

9. Wenn du einer Zahl von derselben Zahl subtrahierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?

10. Die Differenz von einer Zahl und derselben Zahl ist 40. Wie heisst die Zahl?

11. Die Summe von einer Zahl und derselben Zahl ist 120. Wie heisst die Zahl?710

110

320

720

712

112

35

15

140

34

18

18

34

34

34

von � – von � = von � = 180; 72014

34

44

180 + von � = 360, von � = 18034

34

von � + von � = von � = 4845

35

15

von � – von � = von � = von � = 48; 9612

612

112

712

von � – von � = von � = von � = 40; 20015

420

320

720

von � + von � = von � = 120810

710

110

� = (180 : 3) · 4 = 240

� = (48 : 4) · 5 = 60

� = (120 : 8) · 10 = 150

(0.8 + 0.64) + 0.125 = 1.44 + 0.125 = 1.565

(0.8 – 0.64) – 0.025 = 0.16 – 0.025 = 0.135

A 57Math 6Lösungen

(180 : 4) · 3 = 135

180 – 0.75 = 179.25

(0.8 + 0.64) : 8 = 1.44 : 8 = 0.18


.

12. Von ihren Rechenaufgaben kann Cornelia bereits in der Schule lösen. dieserAufgaben löst sie nach dem Mittagessen, sodass für den Abend nur noch 4 Rechen-aufgaben bleiben. Wie viele sind es im Ganzen

13. seiner Reisestrecke legte Oliver mit der Bahn zurück, für der Strecke benützte erdas Postauto, und die restlichen 1.6 km legte er zu Fuss zurück. Wie lang ist dieReisestrecke?

14. Familie Kern besitzt 152 Bücher. der Bücher sind Sachbücher und Bildbände, sindJugendbücher, und der Rest sind Romane und Erzählungen. Wie viele Romane undErzählungen sind es?

15. Wenn Maria von Montag bis Samstag täglich 12 Seiten in ihrem Buch lesen würde, könnte sie nachher sagen: «Jetzt habe ich schon meines Buches gelesen.» Wie vieleSeiten hat das Buch?

16. Manuela darf am Nachmittag Lina besuchen. der Zeit verbringen die beiden im Freien. der Zeit brauchen sie für Hausaufgaben, und in der restlichen Zeit, nämlich während

anderthalb Stunden, spielen sie in Linas Zimmer. Wie lange darf Manuela bei Lina sein?

35

15

18

310

34

38

720

1120

110

A 57.1Math 6Lösungen

+ + = 1, von � = 152 B. von � = 76 B.48

88

48

18

38

6 · 12 S. = 72 S., von � = 72 S. von � = (72 S. : 3) · 4 = 96 S.44

34

+ + = 1, von � = 90 min von � = (90 min : 6) · 10 = 150 min = 2 h 30 min1010

610

610

110

310

+ + = 1, von � = 1.6 km von � = 16 km2020

220

220

720

1120

(Fortsetzung von A57)

+ + = 1, von � = 4 R. von � = 20 R.55

15

15

35

15


A 58Math 6Name:

Eine Schulreise in die Ostschweiz

Herr Wyss hat für die Schulreise mit seiner 6. Klasse die folgende Route vorgesehen: Zürich HB–St. Gallen–Rorschach–Heiden–Walzenhausen–Rheineck–Rorschach Hafen–Rorschach–St. Gallen–Zürich HB.

1. Wann wird Herr Wyss mit seiner Klasse in Zürich HBabfahren, wenn er um 9.43 Uhrin Heiden an kommen will?

2. Damit die Klasse für die Schiff -fahrt Rheineck SRR–RorschachHafen den Kurs Nr. 8 ohnebesondere Eile erreichen kann,soll sie in Rheineck (vonWalzen hausen her) eine halbeStunde vor der Abfahrt desSchiffs eintreffen. Wann wirdsie in Walzenhausen abfahren?

3. Wie viel Zeit wird für dieWanderung von Heiden nachWalzenhausen (inklusive derHalte) zur Verfügung stehen?

4. Für den kurzen Marsch von Rorschach Hafen nachRorschach sind 26 min vorgesehen. Um welche Zeitwill Herr Wyss in Rorschachabfahren?

5. Wie lange dauert für die Klassevon Herrn Wyss die BahnfahrtRorschach–Zürich HB gemässden Angaben des Kursbuchs?

Fahrplan vom 1. Juni–21. September(Vor- und Nachsaison nach speziellem Aushang der Unternehmung)


A 58Math 6Lösungen

Eine Schulreise in die Ostschweiz

Herr Wyss hat für die Schulreise mit seiner 6. Klasse die folgende Route vorgesehen: Zürich HB–St. Gallen–Rorschach–Heiden–Walzenhausen–Rheineck–Rorschach Hafen–Rorschach–St. Gallen–Zürich HB.

1. Wann wird Herr Wyss mit seiner Klasse in Zürich HBabfahren, wenn er um 9.43 Uhrin Heiden an kommen will?

7.40 Uhr

2. Damit die Klasse für die Schiff -fahrt Rheineck SRR–RorschachHafen den Kurs Nr. 8 ohnebesondere Eile erreichen kann,soll sie in Rheineck (vonWalzen hausen her) eine halbeStunde vor der Abfahrt desSchiffs eintreffen. Wann wirdsie in Walzenhausen abfahren?

14.36 Uhr

3. Wie viel Zeit wird für dieWanderung von Heiden nachWalzenhausen (inklusive derHalte) zur Verfügung stehen?

4 h 53 min

4. Für den kurzen Marsch von Rorschach Hafen nachRorschach sind 26 min vorgesehen. Um welche Zeitwill Herr Wyss in Rorschachabfahren?

16.41 Uhr

5. Wie lange dauert für die Klassevon Herrn Wyss die BahnfahrtRorschach–Zürich HB gemässden Angaben des Kursbuchs?

1 h 42 min

Fahrplan vom 1. Juni–21. September(Vor- und Nachsaison nach speziellem Aushang der Unternehmung)


A 59*Math 6Name:

Teile von Flächen

Die folgenden Figuren stellen jeweils das Ganze dar. Alle Ganzen sind in gleich grosse, kleine Quadrate unterteilt.Die «Prozentzahlen» geben an, welche Teilfläche du einzeichnen und färben sollst. Dabei muss es sich immer um eine zusammenhängende Fläche handeln.Schreibe jedes Mal die Teilfläche auch als Bruchteil des Ganzen an.

1 35% 2 16% 3 49%

4 10% 5 50% 6 80%

11 75%10 5% 12 20%

7 20% 8 50% 9 25%



Teile von Flächen

Die folgenden Figuren stellen jeweils das Ganze dar. Alle Ganzen sind in gleich grosse, kleine Quadrate unterteilt.Die «Prozentzahlen» geben an, welche Teilfläche du einzeichnen und färben sollst. Dabei muss es sich immer um eine zusammenhängende Fläche handeln.Schreibe jedes Mal die Teilfläche auch als Bruchteil des Ganzen an.

1 35% 2 16% 3 49%

4 10% 5 50% 6 80%

11 75%10 5% 12 20%

7 20% 8 50% 9 25%

35100

720

= 16100

425

= 49100

10100

110

550

= = 50100

12

2550

= = 80100

45

2025

= =

20100

15

1260

= = 50100

12

1734

= = 25100

14

520

= =

5100

120

= 75100

34

2432

= = 20100

15

945

= =


A 60Math 6Name:

Flächenanteile

Bestimme für jede Teilfläche, welchen Anteil in Prozenten sie von der jeweiligen Gesamtflächeausmacht. Die Unterteilung der Flächen in 5-mm-Häuschen dient dir als Hilfe.Vervollständige die Tabelle.

1

5

7

8

2

Anteil in % der Gesamtflächeschraffiert punktiert grau «weiss»

1

2

3

4

5

6

7

8

43

6

Figur


A 60Math 6Lösungen

Flächenanteile

Bestimme für jede Teilfläche, welchen Anteil in Prozenten sie von der jeweiligen Gesamtflächeausmacht. Die Unterteilung der Flächen in 5-mm-Häuschen dient dir als Hilfe.Vervollständige die Tabelle.

1

5

7

8

2

Anteil in % der Gesamtflächeschraffiert punktiert grau «weiss»

1 50% 30% 10% 10%

2 10% 40% 40% 10%

3 25% 20% 5%0 50%

4 30% 20% 30% 20%

5 25% 25% 25% 25%

6 1%0 9%0 9%0 81%

7 40% 30% 20% 10%

8 25% 15% 10% 50%

43

6

Figur


A 61*Math 6Name:

Bruchteile und Prozente eines Ganzen

Das Ganze (100%) ist überall dargestellt durch rechteckige Balken von 10 cm Länge und 1 cm Breite.

Unterteile in den Aufgaben die Ganzen so, wie es die Angaben verlangen. Dabei bedeutetz.B. den Bruchteil von… und 40% entsprechend 40% von…Notiere dort, wo noch nichts steht, die entsprechenden Brüche und Prozente.

1.

25

25

25

25

40%

2.

90%

3.

50% 20%

4.

14

50%

5.

12

40%

6.

15

75%

7.

15

45%

8.

30% 40%

190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:09 Uhr Seite 123

75%


Bruchteile und Prozente eines Ganzen

Das Ganze (100%) ist überall dargestellt durch rechteckige Balken von 10 cm Länge und 1 cm Breite.

Unterteile in den Aufgaben die Ganzen so, wie es die Angaben verlangen. Dabei bedeutetz.B. den Bruchteil von… und 40% entsprechend 40% von…Notiere dort, wo noch nichts steht, die entsprechenden Brüche und Prozente.

1.

25

25

25

25

15

40% 40% 20%

110

910

10%

310

15

12

30%

14

12

25%25%

25

110

50% 10%

34

120

5%

720

920

35%

310

30%

15

25

310

20%

20%

20%

2.

90%

3.

50% 20%

4.

14

50%

5.

12

40%

6.

15

7.

15

45%

8.

30% 40%


A 62*Math 6Name:

Gru

nd

we

rt u

nd

Pro

zen

twe

rte

Ver

volls

tän

dig

e d

ie T

abel

le.

a)

b)

c) d)

e)

f) g)

h)

i) k)

100%

1% 3% 5% 8% 10%

20%

25%

50%

99%

400

Fr.

300

km

6 l

1.8

m2

112

t

1.

2.

3.

4.

5.



Gru

nd

we

rt u

nd

Pro

zen

twe

rte

Ver

volls

tän

dig

e d

ie T

abel

le.

a)

b)

c) d)

e)

f) g)

h)

i) k)

100%

1% 3% 5% 8% 10%

20%

25%

50%

99%

400

Fr.

4 Fr

.

12 F

r.

20 F

r.

32 F

r.

40 F

r.

80 F

r.

100

Fr.

200

Fr.

396

Fr.

300

km

900

km

1500

km

2400

km

3000

km

6000

km

7500

km

1500

0 km

2970

0 km

3000

0 km

6 l

11.8

8 l

3 l

2.4

l

1.2

l

0.96

l

0.6

l

0.36

l

0.12

l

12 l

1.8

m2

0.9

m2

2.25

m2

4.5

m2

8.91

m2

0.72

m2

0.45

m2

0.27

m2

0.09

m2

9 m

2

112

t

140

t

70 t

42 t

14 t

1400

t

280

t

350

t

700

t

1386

t

1.

2.

3.

4.

5.

12 c

l 12

0 m

l

36 c

l 36

0 m

l

6 d

l 60

cl

600

ml

96 c

l 96

0 m

l

9 d

m2

27 d

m2

45 d

m2

72 d

m2

90 d

m2


A 63Math 6Name:

Prozente von… – Bruchteile von…


1.80%

, , …80100

45

810

von 60 Fr. =

2.

15

von 750 m2 =

3.10%

40%

von 60500 Einwohnern =

4.

4100

von 5 h =

5.

14

von 148 km =

6.

von 15 l = 7.5 l

7.

von = 1.6 dm2

8.75%

von

= 4500 Zuschauer9.70%

45

von 8 t =

10.

von 12 kg =

11.

910

von 0.2 m =12.

von 2000 Fr. = 1960 Fr.


A 63Math 6Lösungen

Prozente von… – Bruchteile von…


1.80%

, , …80100

45

810

,10

100110

, ,50100

12

510

, ,40100

25

410

,70100

710

von 60 Fr. =

2.

15

von 750 m2 =

3.10%

40%

von 60500 Einwohnern =

4.

4100

von 5 h =

5.

14

von 148 km =

6.

von 15 l = 7.5 l

7.

von = 1.6 dm2

8.75%

von

= 4500 Zuschauer9.70%

45

von 8 t =

10.

von 12 kg =

11.

910

von 0.2 m =12.

von 2000 Fr. = 1960 Fr.

48 Fr.

20%150 m2

6050 Einwohner

12 min

37 km

6000 Zuschauern

9.6 kg

0.18 m

5.6 t

4 dm2

4%

50%

80%

98%

90%

25%

,98100

4950

,75100

34


A 64*Math 6Name:

Unterirdische und oberirdische Streckenabschnitte(Siehe Schülerbuch, Seite 118.)

01. Basel–Brugg

9%2.79 ∂

91%28.21∂

02. Zürich–Winterthur

03. Rapperswil–St.Gallen

04. Zürich–Bern

05. Zürich–Schaffhausen

06. Zürich–Luzern

07. Luzern–Interlaken Ost

08. Spiez BE–Brig VS

09. Brig VS–Locarno TI

10. Brig VS–Disentis GR

11. Chur–St.Moritz

12. Luzern–Bellinzona TI

31∂100%



Unterirdische und oberirdische Streckenabschnitte(Siehe Schülerbuch, Seite 118.)

01. Basel–Brugg

9%2.79 ∂

91%28.21∂

02. Zürich–Winterthur

03. Rapperswil–St.Gallen

04. Zürich–Bern

05. Zürich–Schaffhausen

06. Zürich–Luzern

07. Luzern–Interlaken Ost

08. Spiez BE–Brig VS

09. Brig VS–Locarno TI

10. Brig VS–Disentis GR

11. Chur–St.Moritz

12. Luzern–Bellinzona TI

31∂100%

20%5.2 km

17%13.43 km

5%6.5 km

3%1.38 km

12%8.04 km

5%3.7 km

39%28.86 km

33%30.69 km

20%19.4 km

16%16.48 km

33 %50 km

13

80%20.8 km

83%65.57 km

95%123.5 km

97%44.62 km

88%58.96 km

95%70.3 km

61%45.14 km

67%62.31 km

80%77.6 km

84%86.52 km

66 %100 km

23

26 km100%

79 km100%

130 km100%

46 km100%

67 km100%

74 km100%

74 km100%

93 km100%

97 km100%

103 km100%

150 km100%


A 65*Math 6Name:

Sonderangebote I

Vervollständige die Tabelle.

Bestel- Stück- Abschlag herabgesetzter lung preis pro Stück Verkaufspreis

Artikel Stück- vorher für die ganze zahl Bestellung

Fr. in % in Fr. Fr.

01. Sonnenbrille 1 70.– 20%

02. Picknickkorb 1 296.– 25%

03. Tablett 1 34.– 30%mit geflochtenem Rand

04. Badetücher 2 58.– 15%

05.

06.

Fixleintücher 2 10% 4.20

07.

Regenschirm 1 35% 21.–

08.

Bettdeckenanzug 1 25% 54.–

09.

Kissenanzüge 3 20% 72.–

10.

Thermoskrug 1 10% 51.30

11.

Cheminéegeräte (Garnitur) 1 60.– 25%

12.

Cheminéegeräte (Garnitur) 1 25% 60.–

Cheminéegeräte (Garnitur) 1 25% 60.–

13. Keramikteller 10 10% 135.–

14. Keramikteller 10 25% 4.50

Meine Wahl: Grund:

Meine Wahl: Grund:

Was würdest du in den folgenden Fällen eher wählen? – Warum?

15. Frotteetücher 8 12.– 15%

16. Frotteetücher 8 30% 4.80



Sonderangebote I




Fr. in % in Fr. Fr.

01. Sonnenbrille 1 70.– 20% 14.– 56.–

02. Picknickkorb 1 296.– 25% 74.– 222.–

03. Tablett 1 34.– 30% 10.20 23.80mit geflochtenem Rand

04. Badetücher 2 58.– 15% 8.70 98.60

05.

06.

Fixleintücher 2 42.– 10% 4.20 75.60

07.

Regenschirm 1 60.– 35% 21.– 39.–

08.

Bettdeckenanzug 1 72.– 25% 18.– 54.–

09.

Kissenanzüge 3 30.– 20% 6.– 72.–

10.

Thermoskrug 1 57.– 10% 5.70 51.30

11.

Cheminéegeräte (Garnitur) 1 60.– 25% 15.– 45.–

12.



13. Keramikteller 10 15.– 10% 1.50 135.–

14. Keramikteller 10 18.– 25% 4.50 135.–

Meine Wahl: Grund:

Meine Wahl: Grund:

Was würdest du in den folgenden Fällen eher wählen? – Warum?

15. Frotteetücher 8 12.– 15% 1.80 81.60

16. Frotteetücher 8 16.– 30% 4.80 89.60

Beide Angebote kosten gleich viel. Der ursprünglich höhere Preis könnte eine bessere Qualität bedeuten.

13 oder 1414

Der Gesamtpreis ist um 8 Fr. tiefer. Der höhere Preis könnte durch eine bessere Qualität (vorher 16 Fr. im Vergleich zu 12 Fr.) gerechtfertigt sein.

1516


A 66Math 6Name:

Sonderangebote II




Fr. in % in Fr. Fr.

01. Wanderrucksack 1 160.– 64.–

02. Keramiktassen 5 14.– 2.80

03. Ordner 7.– 15% 29.75

04. Keramiktrinkbecher 18.– 25% 81.–

05. Croquetwagen für 6 Personen 1 150.– 105.–

06. Jeans 2 90.– 162.–

07. Inline Skates (Paar) 1 56.– 224.–

08. Reisekoffer 1 18.– 102.–

09. Triangel 25% 4.– 48.–

10. kleine Handtrommeln 30% 15.– 140.–

11. Polsterkissen für Gartenstühle 6 15.– 3.–

12. Polsterkissen für Gartenstühle 30.– 40% 72.–

13.

14.

15.

Polsterkissen für Gartenstühle 6 16.– 72.–

Polsterkissen für Gartenstühle 6 8.– 72.–

Polsterkissen für Gartenstühle 25% 4.80 72.–


A 66Math 6Lösungen

Sonderangebote II




Fr. in % in Fr. Fr.

01. Wanderrucksack 1 160.– 40% 64.– 96.–

02. Keramiktassen 5 14.– 20% 2.80 56.–

03. Ordner 5 7.– 15% 1.05 29.75

04. Keramiktrinkbecher 6 18.– 25% 4.50 81.–

05. Croquetwagen für 6 Personen 1 150.– 30% 45.– 105.–

06. Jeans 2 90.– 10% 9.– 162.–

07. Inline Skates (Paar) 1 280.– 20% 56.– 224.–

08. Reisekoffer 1 120.– 15% 18.– 102.–

09. Triangel 4 16.– 25% 4.– 48.–

10. kleine Handtrommeln 4 50.– 30% 15.– 140.–

11. Polsterkissen für Gartenstühle 6 15.– 20% 3.– 72.–

12. Polsterkissen für Gartenstühle 4 30.– 40% 12.– 72.–

13.

14.

15.

Polsterkissen für Gartenstühle 6 16.– 25% 4.– 72.–

Polsterkissen für Gartenstühle 6 20.– 40% 8.– 72.–

Polsterkissen für Gartenstühle 5 19.20 25% 4.80 72.–


06. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.

05. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.1

4

A 67Math 6Name:

Immer zwei Zahlen gesucht

Gegeben sind die folgenden Zahlen:

0.018 0.12 0.144 0.47 0.48 1.021.44 2 2.04 18 47

Bestimme jeweils die beiden Zahlen, welche die Bedingungen erfüllen, und trage sie in dieKästchen ein.

Beachte: Eine Zahl darf mehr als einmal verwendet werden.

01. Die zweite Zahl istdas Doppelteder ersten Zahl.

03. Die Differenz derbeiden Zahlenbeträgt 0.9.

07. Die zweite Zahl istdas Zehnfache derersten Zahl.

09. Die zweite Zahl istdas Neunfache derersten Zahl.

11. Die zweite Zahl istum 0.01 grösserals die erste Zahl.



02. Die Summe derbeiden Zahlenbeträgt 0.6.

04. Die zweite Zahlist um 0.04 kleiner als die erste Zahl.

08. Die zweite Zahl istdas Hundertfacheder ersten Zahl.


14. Die Summe derbeiden Zahlen ist grösser als 49, aber kleiner als 50.

16. Die zweite Zahl ist das Achtfacheder ersten Zahl.

12. Addiert man zurSumme der beidenZahlen 0.05,so erhält man 1.

11000

13



05. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.1

4

A 67Math 6Lösungen

Immer zwei Zahlen gesucht

Gegeben sind die folgenden Zahlen:

0.018 0.12 0.144 0.47 0.48 1.021.44 2 2.04 18 47

Bestimme jeweils die beiden Zahlen, welche die Bedingungen erfüllen, und trage sie in dieKästchen ein.

Beachte: Eine Zahl darf mehr als einmal verwendet werden.

01. Die zweite Zahl istdas Doppelteder ersten Zahl.

03. Die Differenz derbeiden Zahlenbeträgt 0.9.

07. Die zweite Zahl istdas Zehnfache derersten Zahl.

09. Die zweite Zahl istdas Neunfache derersten Zahl.




02. Die Summe derbeiden Zahlenbeträgt 0.6.

04. Die zweite Zahlist um 0.04 kleiner als die erste Zahl.

08. Die zweite Zahl istdas Hundertfacheder ersten Zahl.


14. Die Summe derbeiden Zahlen ist grösser als 49, aber kleiner als 50.

16. Die zweite Zahl ist das Achtfacheder ersten Zahl.

12. Addiert man zurSumme der beidenZahlen 0.05,so erhält man 1.

11000

13

1.02

2.04

1.02

0.12

0.48

0.12

0.144

1.44

2

18

0.47

0.48

0.12

1.02

18

0.018

0.12

0.48

2.04

2

1.44

0.48

0.47

47

1.02

47

0.47

0.48

2.04

47

0.018

0.144


. . . .

. . . .

. . . .

3. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

7. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

5. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3. . . . . . . . .

1

2

3

Addiere die Zahlen in den Spalten und rechne anschliessend die Summe der Zahlen in deruntersten Zeile aus.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2 Ihre Endziffer ist eine 9.

5 Sie ist einer andern gegebenen Zahl.

6 Sie ist ein Vielfaches von 1060.

8 Sie ist eine Quadratzahl.

9 Sie ist das Fünffache einer andern gegebenen Zahl.

10 Sie ist ungerade und nicht grösser als 1500.

11 Sie ist teilbar durch 3 und durch 5, aber nicht teilbar durch 6.

12 Dividiert man sie durch 3, so erhält man 2651.

7 Sie ist die Lösung der Gleichung 793 = – 760.

A 68Math 6Name:

Welche Zahl erfüllt die Bedingungen?

Mathematische Begriffe – Zahlen werden gesucht

Bestimme aus den gegebenen Zahlen die jeweils passende und trage sie in untenstehendeListe ein.

Gegebene Zahlen:

1127 1384 1505 1553 3209 45155635 5710 6360 6400 7953 8970

13

1 Subtrahiert man sie von 8111, so erhält man 6727.

3 Sie ist gerade und nicht kleiner als 6500.

4 Ihre Quersumme ist 13.

=+ + +


5 4 3 2 1

1 1 2 7

4 5 1 5

7 9 5 3

1 3 5 9 5

5 7 1 0

1 5 0 5

6 3 6 0

1 3 5 5

1 3 8 4

3 2 0 9

8 9 7 0

1 3 5 6

1 5 5 3

6 4 0 0

5 6 3 5

1 3 5 8 8 . . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

7. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

5. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3. . . .

1

2

3

Addiere die Zahlen in den Spalten und rechne anschliessend die Summe der Zahlen in deruntersten Zeile aus.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2 Ihre Endziffer ist eine 9.

5 Sie ist einer andern gegebenen Zahl.

6 Sie ist ein Vielfaches von 1060.

8 Sie ist eine Quadratzahl.

9 Sie ist das Fünffache einer andern gegebenen Zahl.

10 Sie ist ungerade und nicht grösser als 1500.

11 Sie ist teilbar durch 3 und durch 5, aber nicht teilbar durch 6.

12 Dividiert man sie durch 3, so erhält man 2651.

7 Sie ist die Lösung der Gleichung 793 = – 760.

A 68Math 6Lösungen

Welche Zahl erfüllt die Bedingungen?

Mathematische Begriffe – Zahlen werden gesucht

Bestimme aus den gegebenen Zahlen die jeweils passende und trage sie in untenstehendeListe ein.

Gegebene Zahlen:

1127 1384 1505 1553 3209 45155635 5710 6360 6400 7953 8970

13

1 Subtrahiert man sie von 8111, so erhält man 6727.

3 Sie ist gerade und nicht kleiner als 6500.

4 Ihre Quersumme ist 13.

=+ + +


A 69Math 6Name:

Kreuzzahlenrätsel

1. Waagrecht:A Vielfaches von 39D der sechste Teil

von A waagrechtE kleiner als 900F durch 9 teilbarI 12 . 668K der dritte Teil von D

waagrechtL drei gleiche ZiffernM 36 . 72

A B C D

E

F G H

I J

K L

M

A B C D

E F

G H

I

J K

L M

A B C D

E

F G H

I J

K L

M

Senkrecht:A der neunte Teil

von M waagrechtB Vielfaches von 72C 48 . 96D Vielfaches von 12G vierstellig, kleiner

als 1010H Vielfaches von 9J PrimzahlK ungerade, Teiler

von 90

2. Waagrecht:A Vielfaches von 69C Teiler von 70E PrimzahlG 115 000 : 8I der dritte Teil

von 83 358J Zahl der ElferreiheL QuadratzahlM ungerade Quadrat -

zahl

Senkrecht:A QuadratzahlB das Dreifache von F

senkrechtD Vielfaches von 89F 24 . 576G PrimzahlH Vielfaches von 19I Vielfaches von 96K Vielfaches von 17

3. Waagrecht:A das Doppelte

von M waagrechtE Vielfaches von 21F Zahl der Neuner -

reiheH Teiler von 90I Teiler von 60J Zahl der Sech zeh -

ner reiheK die Hälfte von E

waagrechtM 432 . 648

Senkrecht:A das Siebenfache

von 73 876B Vielfaches von 14C Zahl der Zwölfer -

reiheD der dritte Teil

von 714 288G QuadratzahlH der vierte Teil

von F waagrechtK QuadratzahlL Primzahl


A 69Math 6Lösungen

Kreuzzahlenrätsel

1. Waagrecht:A Vielfaches von 39D der sechste Teil

von A waagrechtE kleiner als 900F durch 9 teilbarI 12 . 668K der dritte Teil von D

waagrechtL drei gleiche ZiffernM 36 . 72

A B C D

E

F G H

I J

K L

M

A B C D

E F

G H

I

J K

L M

A B C D

E

F G H

I J

K L

M

Senkrecht:A der neunte Teil

von M waagrechtB Vielfaches von 72C 48 . 96D Vielfaches von 12G vierstellig, kleiner

als 1010H Vielfaches von 9J PrimzahlK ungerade, Teiler

von 90

2. Waagrecht:A Vielfaches von 69C Teiler von 70E PrimzahlG 115 000 : 8I der dritte Teil

von 83 358J Zahl der ElferreiheL QuadratzahlM ungerade Quadrat -

zahl

Senkrecht:A QuadratzahlB das Dreifache von F

senkrechtD Vielfaches von 89F 24 . 576G PrimzahlH Vielfaches von 19I Vielfaches von 96K Vielfaches von 17

3. Waagrecht:A das Doppelte

von M waagrechtE Vielfaches von 21F Zahl der Neuner -

reiheH Teiler von 90I Teiler von 60J Zahl der Sech zeh -

ner reiheK die Hälfte von E

waagrechtM 432 . 648

Senkrecht:A das Siebenfache

von 73 876B Vielfaches von 14C Zahl der Zwölfer -

reiheD der dritte Teil

von 714 288G QuadratzahlH der vierte Teil

von F waagrechtK QuadratzahlL Primzahl

2 3 4 3 9

8 6 6 6

8 0 0 1 1

8 0 1 6

1 3 0 0 0

5 2 5 9 2

4 1 4 1 4

9 1 1 4

1 4 3 7 5

2 7 7 8 6

8 2 2 5

8 1 4 4 1

5 5 9 8 7 2

1 8 4 3

7 2 1 8

1 5 8 0

3 4 2 9

2 7 9 9 3 6


A 70Math 6Name:

Rechnen mit Geschwindigkeiten

1. Denk dir, die Buchstaben A bis K würden Verkehrsteilnehmerinnen oder -teilnehmer bezeichnen. Die einen sind mit Fahrzeugen unterwegs und die anderen zu Fuss. Entsprechend sind ihre durchschnittlichen Geschwindigkeiten.

Vervollständige die Liste.

Geschwin- Zeitbedarf Länge derdigkeit für 1 km Strecke, zurück-

gelegt in 1 min

A 120 km/h

B 15 km/h

C 24 km/h

D 90 km/h

E 75 km/h

den Wecker Zeitspanne Distanz durchschnitt- Zeitbedarf Ankunft gestellt auf für Erwachen, zum Besamm- liche Fahr- für den am Besamm-(Uhrzeit) Morgentoilette, lungsort oder Geh- Weg lungsort

Frühstück ... geschwindigkeit (Uhrzeit)

A 03.15 25 min 4 km 5 km/h

B 28 min 8 km 12 km/h 04.28

C 03.30 36 min 60 km/h 04.20

D 03.45 51 min 12 km 80 km/h

E 03.10 15 km 36 km/h 04.15

F 03.40 45 km/h 12 min 04.22

G 03.20 12 km 40 min 04.30

H 03.30 40 min 1.5 km 04.25


gelegt in 1 min

F 72 km/h

G 4.8 km/h

H 45 km/h

I 6 km/h

K 180 km/h

2. Frühaufsteherinnen und Frühaufsteher unter sichDer Abmarsch zu einer Vogelexkursion soll um04.30 Uhr erfolgen, und zwar von der Talmühleaus. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer solltensich darum rechtzeitig dort besammeln. Wie sie das anstellen, zeigt folgende Übersicht.

Vervollständige sie.


A 70Math 6Lösungen

Rechnen mit Geschwindigkeiten

1. Denk dir, die Buchstaben A bis K würden Verkehrsteilnehmerinnen oder -teilnehmer bezeichnen. Die einen sind mit Fahrzeugen unterwegs und die anderen zu Fuss. Entsprechend sind ihre durchschnittlichen Geschwindigkeiten.

Vervollständige die Liste.


gelegt in 1 min

A 120 km/h

B 15 km/h

C 24 km/h

D 90 km/h

E 75 km/h

30 s 2 km

4 min 0.25 km

2 min 30 s 0.4 km

40 s 1.5 km

48 s 1.25 km

50 s 1.2 km

12 min 30 s 0.08 km

1 min 20 s 0.75 km

10 min 0.1 km

20 s 3 km

den Wecker Zeitspanne Distanz durchschnitt- Zeitbedarf Ankunft gestellt auf für Erwachen, zum Besamm- liche Fahr- für den am Besamm-(Uhrzeit) Morgentoilette, lungsort oder Geh- Weg lungsort

Frühstück ... geschwindigkeit (Uhrzeit)

A 03.15 25 min 4 km 5 km/h

B 28 min 8 km 12 km/h 04.28

C 03.30 36 min 60 km/h 04.20

D 03.45 51 min 12 km 80 km/h

E 03.10 15 km 36 km/h 04.15

F 03.40 45 km/h 12 min 04.22

G 03.20 12 km 40 min 04.30

H 03.30 40 min 1.5 km 04.25


gelegt in 1 min

F 72 km/h

G 4.8 km/h

H 45 km/h

I 6 km/h

K 180 km/h

2. Frühaufsteherinnen und Frühaufsteher unter sichDer Abmarsch zu einer Vogelexkursion soll um04.30 Uhr erfolgen, und zwar von der Talmühleaus. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer solltensich darum rechtzeitig dort besammeln. Wie sie das anstellen, zeigt folgende Übersicht.

Vervollständige sie.

03.20

40 min

30 min 9 km

18 km/h

6 km/h 15 min

25 min

9 min 04.45

14 min

40 min

48 min 04.28

14 km

30 min


A 71Math 6Name:

Qu

ad

rat-

Folg

en

Hie

r h

ast

du

fü

nf

Folg

en (

A b

is E

) vo

n je

ach

t Q

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it «

Ver

zier

un

gen

». W

ie w

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ehle

nd

en «

Ver

zier

un

gen

» au

sseh

en?

Ver

volls

tän

dig

e d

ie le

eren

Qu

adra

te.

A B C D E


A 71Math 6Lösungen

Qu

ad

rat-

Folg

en

Hie

r h

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du

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nf

Folg

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A b

is E

) vo

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Ver

zier

un

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en «

Ver

zier

un

gen

» au

sseh

en?

Ver

volls

tän

dig

e d

ie le

eren

Qu

adra

te.

A B C D E


A 72Math 6Name:

Figuren-Folge

1. Zeichne die Figur B im nebenstehenden Streifen noch zweimal, also bei C und D.Benütze die Häuschen und zeichne die Strecken mit dem Massstab.

2. Zeichne nun in den Figuren B, C und Ddie Muster in den Teilflächen.Gehe dabei von oben nach unten und wechsle die Muster von Figur zu Figur genau so, wie es die nachstehenden Regeln vorschreiben.

A

B

C

D


A 72Math 6Lösungen

Figuren-Folge

1. Zeichne die Figur B im nebenstehenden Streifen noch zweimal, also bei C und D.Benütze die Häuschen und zeichne die Strecken mit dem Massstab.

2. Zeichne nun in den Figuren B, C und Ddie Muster in den Teilflächen.Gehe dabei von oben nach unten und wechsle die Muster von Figur zu Figur genau so, wie es die nachstehenden Regeln vorschreiben.

A

B

C

D


A 73Math 6Name:

Auf einem Brett bilden 25 Nägel ein gleichmässiges,quadratförmiges Muster, wobei die Entfernung von Nagel zu Nagel 2cm beträgt (siehe Zeichnung).

Mit einem Gummiband, das um die Nägel gespannt wird,bildet man Figuren mit lauter rechten Winkeln.

1. Gesucht sind Figuren in der obengenannten Art, deren Umfang in Wirklichkeit 20cm misst.Zeichne möglichst viele verschiedene Beispiele.

2. a) Nun sollen die Figuren in Wirklichkeit einen Umfang von 24 cm haben. Zeichne auch hierzu möglichst viele verschiedene der 24 möglichen Figuren.

2. b) Welche von diesen Figuren hat den grössten Flächeninhalt?

2. c) Bilde die Summe aus der halben Anzahl Nägel auf dem Rand jeder Figur und derAnzahl Nägel in ihrem Innern und subtrahiere anschliessend 1.Was stellst du fest?

Figuren mit gleichem Umfang


A 73Math 6Lösungen

Auf einem Brett bilden 25 Nägel ein gleichmässiges,quadratförmiges Muster, wobei die Entfernung von Nagel zu Nagel 2cm beträgt (siehe Zeichnung).

Mit einem Gummiband, das um die Nägel gespannt wird,bildet man Figuren mit lauter rechten Winkeln.

1. Gesucht sind Figuren in der obengenannten Art, deren Umfang in Wirklichkeit 20cm misst.Zeichne möglichst viele verschiedene Beispiele.

2. a) Nun sollen die Figuren in Wirklichkeit einen Umfang von 24 cm haben. Zeichne auch hierzu möglichst viele verschiedene der 24 möglichen Figuren.

2. b) Welche von diesen Figuren hat den grössten Flächeninhalt? das Quadrat

2. c) Bilde die Summe aus der halben Anzahl Nägel auf dem Rand jeder Figur und der Anzahl Nägel in ihrem Innern und subtrahiere anschliessend 1.Was stellst du fest? Man erhält stets die Anzahl der Quadrate, welche die Fläche

der Figur bilden, letztlich die Masszahl des Flächeninhalts.

Figuren mit gleichem Umfang


A 74Math 6Name:

Berechnungen am Rechteck

1.

R1 R2

8 cm

A E B6 cm

R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. Wie lang ist die Strecke AE?

2.

R1R2

16 c

m

R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. R2 ist ein Quadrat. Der Umfang von R1 ist 50 cm. Wie lang ist eine Seite desQuadrats R2?

D C

R

5 cm

A B

R hat einen Flächeninhalt von 60 cm2.Würde man die Seite BC verdreifachen, den Flächeninhalt aber unverändert lassen, entstünde ein anderes Rechteck. Wie lang wäre dessen Seite AB?

D C

R1

R3

10 c

m

A B12 cm

Die drei Teilrechtecke R1, R2 und R3 haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.

R2

D F C

D C

R1 R3

10 c

m

A B

6 cm

Die vier Teilrechtecke R1, R2, R3 und R4haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.

R2

R4

D C

R4

R1 R2 R3

A B18 cm

R1, R2, R3 und R4 haben je den gleichenFlächeninhalt. R1, R2 und R3 sind Quadrate.Bestimme die Länge der Seite BC.

3.

5.

4.

6.


(50 cm – 32 cm) : 2 = 9 cm16 cm · 9 cm = 144 cm2, Quadratseite: 12 cm

A 74Math 6Lösungen

Berechnungen am Rechteck

1.

R1 R2

8 cm

A E B6 cm

R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. Wie lang ist die Strecke AE?

AE: 6 cm

2.

R1R2

16 c

m

R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. R2 ist ein Quadrat. Der Umfang von R1 ist 50 cm. Wie lang ist eine Seite desQuadrats R2?

D C

R

5 cm

A B

R hat einen Flächeninhalt von 60 cm2.Würde man die Seite BC verdreifachen, den Flächeninhalt aber unverändert lassen, entstünde ein anderes Rechteck. Wie lang wäre dessen Seite AB?

D C

R1

R3

10 c

m

A B12 cm

Die drei Teilrechtecke R1, R2 und R3 haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.

R2

D F C

D C

R1 R3

10 c

m

A B

6 cm

Die vier Teilrechtecke R1, R2, R3 und R4haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.

R2

R4

D C

R4

R1 R2 R3

A B18 cm

R1, R2, R3 und R4 haben je den gleichenFlächeninhalt. R1, R2 und R3 sind Quadrate.Bestimme die Länge der Seite BC.

3.

5.

4.

6.

3 · 5 cm = 15 cm, 60 cm2 : 15 cm = 4 cmneue Seite AB: 4 cm

18 cm : 3 = 6 cm, 6 cm · 6 cm = 36 cm2

36 cm2 : 18 cm = 2 cm, BC: 6 cm + 2 cm = 8 cm

10 cm · 6 cm = 60 cm2

60 cm2 : (2 · 6 cm) = 5 cm60 cm2 : (10 cm + 5 cm) = 4 cmAB: 12 cm + 4 cm = 16 cm, BC: 10 cm + 5 cm = 15 cm

10 cm · 12 cm = 120 cm2, 120 cm2 : (2 · 12 cm) = 5 cmAB: 2 · 12 cm = 24 cm, BC: 10 cm + 5 cm = 15 cmoder: R1 und R3 haben gleichen Flächeninhalt:

doppelte Länge halbe Breite


A 75Math 6Name:

Spielwürfel um eine Kante drehen I

Die Anfangsstellung des Würfels ist immer zweimal abgebildet, räumlich und als Grundriss(von oben). Jedes andere Quadrat stellt den Grundriss der jeweiligen Endstellung dar, nachdem man also den Würfel über eine Kante gedreht hat. Trage überall die Augen ein, die nach oben schauen.

1.

Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 5 Augen oben 1. Drehen

2. Drehen

2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

3. DrehenGrundrissräumlich


A 75Math 6Lösungen

Spielwürfel um eine Kante drehen I


1.

Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 5 Augen oben 1. Drehen

2. Drehen

2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

3. DrehenGrundrissräumlich


A 76Math 6Name:

Spielwürfel um eine Kante drehen II


1.

Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 1 Auge oben 1. Drehen

2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

3. Drehen

2. Drehen

Grundrissräumlich


A 76Math 6Lösungen

Spielwürfel um eine Kante drehen II


1.

Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 1 Auge oben 1. Drehen

2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

3. Drehen

2. Drehen

Grundrissräumlich


A 77Math 6Name:

Gleiche Summen I

Setze jedes Mal alle Zahlen von 1 bis 10 ein.In jeder Figur müssen jeweils die drei nebeneinanderstehenden Zahlen ( ) die ange gebene Summe haben.

1

3

5

3

1

9

1. Summe: 14 2. Summe: 16

7

1

3 8

7 10


5. Summe: 17 6. Summe: 19Eckzahlen: 2, 4, 6, 8, 10 Eckzahlen: 6, 7, 8, 9, 10


A 77Math 6Lösungen

110

3

5

3

1

9


7

1

3 8

7 10


5. Summe: 17 6. Summe: 19Eckzahlen: 2, 4, 6, 8, 10 Eckzahlen: 6, 7, 8, 9, 10

6

7

284

9

87

6

4

2

510

8

6

510

2

49

105

94

19 6

3

45

2

69 1

10

3

458

7

2

85 1

10

2

739

4

6

Gleiche Summen I



A 78Math 6Name:


9

1

2

4

1 10


4

3

9

6 9

11

5. Summe: 21 6. Summe: 22Eckzahlen: 3, 5, 8, 9, 11, 12 Eckzahlen: 6, 7, 8, 10, 11, 12

Gleiche Summen II



Gleiche Summen II


A 78Math 6Lösungen


9

1

2

4

1 10


4

3

9

6 9

11

5. Summe: 21 6. Summe: 22Eckzahlen: 3, 5, 8, 9, 11, 12 Eckzahlen: 6, 7, 8, 10, 11, 12

7

11 5

8

4

10

312

6

12 2

11

5

3

7

9

8

6

11 5

1

7

10

2 8

6

12

2

12

3

5 4

7

1

108

3 6 12

10

8

2

11 1 9

7

5

4

6 4

9

7

5

10 1 11

3

8

2

12


A 79Math 6Name:

Gleiche Summen III

Setze die Zahlen von 1 bis 13 so in die Felder,dass jeweils waagrecht und senkrecht diegleiche Summe entsteht.

1. Summe: 47

3

3. Summe: 48

5

5. Summe: 49

7

7. grössteSumme:

2. Summe: 51

11

4. Summe: 50

9

6. kleinsteSumme:


A 79Math 6Lösungen

Gleiche Summen III

Setze die Zahlen von 1 bis 13 so in die Felder,dass jeweils waagrecht und senkrecht diegleiche Summe entsteht.

Lösungsvorschläge:

1. Summe: 47

3 8

7

9

10

11

5

2

641 12 13

3. Summe: 48

5

5. Summe: 49

7

7. grössteSumme:

2. Summe: 51

11

4. Summe: 50

9

6. kleinsteSumme:

2

3

8

4 6 7 12 131

9

10

11

3

5

6

2 4 8 12 131

7

9

10

3

4

5

2 6 7 12 131

8

10

11

3

5

7

4 6 1 9 11 132

8

10

12

2

4

6

3 5 13 8 10 121

7

9

11

3

4

6

2 5 9 12 131

8

10

11

5246


A 80Math 6Name:

Immer die Summe 26

In jeder Figur werden alle Zahlen von 1 bis 12 verwendet. Schreibe sie so in die Kreise, dass jevier Zahlen, welche in einer geraden Linie liegen, stets die Summe 26 haben. – Zahlenkartenkönnen dabei hilfreich sein.

12

8 3

10 5

1.

1 6

4

59

2.

5 4

8

3.

4

11

4.

6


A 80Math 6Lösungen

Immer die Summe 26

In jeder Figur werden alle Zahlen von 1 bis 12 verwendet. Schreibe sie so in die Kreise, dass jevier Zahlen, welche in einer geraden Linie liegen, stets die Summe 26 haben. – Zahlenkartenkönnen dabei hilfreich sein.

12

8 3

10 5

1.

1 6

4

59

2.

5 4

8

3.

4

11

4.

6

4

1

9 2

6

11

7

10 2

8

3

712

11

11

10

1

7

2

6

12

39 8

2

10

12

7

1

93

5

11 4

92

107

6 3


1. Vervollständige den Zahlenturm.

A 81Math 6Name:

Zahlentürme

Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentürmen steht immer in der Mitte über zwei Zahlen ihreSumme.

3. Versuche herauszufinden, wann das Ergebnis an der Spitze grösser (am grössten) undwann es kleiner (am kleinsten) ist.

Durch Vertauschen der Basiszahlen kann man an der Spitze ein anderes Ergebnis erhalten.

2. Verwende nun immer die Zahlen 7, 9, 12, 15, 18 als Basiszahlen.Platziere sie so, dass du an der Spitzea) nicht dieselben Ergebnisse wie zuvor hast.b) eine möglichst grosse Zahl erhältst.c) eine möglichst kleine Zahl erhältst.

Zeichne selber derartige Zahlentürme, falls dir das Angebot nicht ausreicht.

169

85

45

24

15 9 12 7 18

21 19 25

40 44

84

7 15 12 18 9

Spitze

Basis

190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:00 Uhr Seite 163

1. Vervollständige den Zahlenturm.

A 81Math 6Lösungen

Zahlentürme

Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentürmen steht immer in der Mitte über zwei Zahlen ihreSumme.

3. Versuche herauszufinden, wann das Ergebnis an der Spitze grösser (am grössten) undwann es kleiner (am kleinsten) ist.

Durch Vertauschen der Basiszahlen kann man an der Spitze ein anderes Ergebnis erhalten.

2. Verwende nun immer die Zahlen 7, 9, 12, 15, 18 als Basiszahlen.Platziere sie so, dass du an der Spitzea) nicht dieselben Ergebnisse wie zuvor hast.b) eine möglichst grosse Zahl erhältst.c) eine möglichst kleine Zahl erhältst.

Zeichne selber derartige Zahlentürme, falls dir das Angebot nicht ausreicht.

169

85

45

24

15 9 12 7 18

21 19 25

40 44

84

220

106

49

22 27 30 27

57 57

114

7 15 12 18 9

Spitze

Basis

159

75

40

24 16 19 30

35 49

84

15 9 7 12 18

232

118

55

22 33 30 21

63 51

114

7 15 18 12 9


A 82Math 6Name:

Zahlentrichter

Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentrichtern steht immer in der Mitte unter zwei Zahlen ihrUnterschied.

Durch Vertauschen der obersten Zahlen kann man zuunterst ein anderes Ergebnis erhalten.

2. Verwende nun zuoberst immer die Zahlen 1, 39, 58, 83, 121.Platziere sie so, dass du zuunterst verschiedene, möglichst kleine Zahlen erhältst.

6

19

38

63

121 58 83 39 1

25 44 38

19 6

13

83 39 58 1 1211. Vervollständige den Zahlentrichter.


A 82Math 6Lösungen

Zahlentrichter

Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentrichtern steht immer in der Mitte unter zwei Zahlen ihrUnterschied.

Durch Vertauschen der obersten Zahlen kann man zuunterst ein anderes Ergebnis erhalten.

2. Verwende nun zuoberst immer die Zahlen 1, 39, 58, 83, 121.Platziere sie so, dass du zuunterst verschiedene, möglichst kleine Zahlen erhältst.

6

19

38

63

121 58 83 39 1

25 44 38

19 6

13

12

13

25

44 19 57 120

38 63

25

83 39 58 1 1211. Vervollständige den Zahlentrichter.

0

13

6

63 57 38 44

19 6

13

121 58 1 39 83

0

19

44

19 63 38 82

25 44

19

39 58 121 83 1


A 83Math 6Name:

Summen bilden in «Zahlenquadraten»

1. Kreise eine beliebige Zahl im Zahlenquadrat ein.Übermale nun alle Zahlen, die sich in der gleichen Zeile und in der gleichen Spalte befinden (siehe Beispiel 1).Mache das Gleiche mit einer zweiten Zahl (siehe Beispiel 2), mit einer dritten Zahl usw. Wenn du fünf Zahlen eingekreist hast, bleiben keine anderenmehr übrig.Rechne nun die Summe der fünf eingekreisten Zahlen aus.

Beispiel 1

22 765 39 930

9847 27 012

29 666

8889

46 831

26 054

40 443

0 779 14 278

23 278 14 389 15 168 28 667

958

20 777 21 556

1737 15 236

35 055

13 876 14 655 28 154

Beispiel 2

22 765

9847

29 666

8889

39 930

27 012 958

46 831

26 054 0 779 14 278

23 278 40 443 14 389 15 168 28 667

20 777 21 556

1737 15 236

35 055

13 876 14 655 28 154

22 765 39 930 13 876 14 655 28 154

9847 27 012 958 1737 15 236

29 666 46 831 20 777 21 556 35 055

8889 26 054 0 779 14 278

23 278 40 443 14 389 15 168 28 667

22 765 39 930 13 876 14 655 28 154

9847 27 012 958 1737 15 236

29 666 46 831 20 777 21 556 35 055

8889 26 054 0 779 14 278

23 278 40 443 14 389 15 168 28 667

2. Mache dasselbe mit anderen Zahlen. Was stellst du fest?


A 83Math 6Lösungen

Summen bilden in «Zahlenquadraten»

1. Kreise eine beliebige Zahl im Zahlenquadrat ein.Übermale nun alle Zahlen, die sich in der gleichen Zeile und in der gleichen Spalte befinden (siehe Beispiel 1).Mache das Gleiche mit einer zweiten Zahl (siehe Beispiel 2), mit einer dritten Zahl usw. Wenn du fünf Zahlen eingekreist hast, bleiben keine anderenmehr übrig.Rechne nun die Summe der fünf eingekreisten Zahlen aus.

Beispiel 1

22 765 39 930

9847 27 012

29 666

8889

46 831

26 054

40 443

0 779 14 278

23 278 14 389 15 168 28 667

958

20 777 21 556

1737 15 236

35 055

13 876 14 655 28 154

Beispiel 2

22 765

9847

29 666

8889

39 930

27 012 958

46 831

26 054 0 779 14 278

23 278 40 443 14 389 15 168 28 667

20 777 21 556

1737 15 236

35 055

13 876 14 655 28 154

22 765 39 930 13 876 14 655 28 154

9847 27 012 958 1737 15 236

29 666 46 831 20 777 21 556 35 055

8889 26 054 0 779 14 278

23 278 40 443 14 389 15 168 28 667

22 765 39 930 13 876 14 655 28 154

9847 27 012 958 1737 15 236

29 666 46 831 20 777 21 556 35 055

8889 26 054 0 779 14 278

23 278 40 443 14 389 15 168 28 667

2. Mache dasselbe mit anderen Zahlen. Was stellst du fest?

+ 8889 26 054 779 14 278

13 876 22 765 39 930 14 655 28154

958 9847 27 012 1737 15 236

20 777 29 666 46 831 21556 35 055

14 389 23 278 40 443 15 168 28 667

Die Zahlen gehören zu einemAdditions-Quadrat, wobei gilt:8889 + 26 054 + 779 + 14 278 = 50 00013 876 + 958 + 20 777 + 14 389 = 50 000

Die ausgerechnete Summe ist in jedem Fall 100 000.


«Gewichtsverschiebungen»

Denk dir, es handle sich bei den Zahlen «links» und «rechts» um z.B. 45 g/30 g usw. Versuche, in Gedanken jeweils «links» und «rechts» ins Gleichgewicht zu bringen, indem du Gewichte von links nach rechts oder von rechts nach links verschiebst.Jede deiner Lösungen weist dich zu einem bestimmten Buchstaben. Die Buchstaben kannstdu unter den entsprechenden Nummern in die beiden Zeilen unten eintragen. So erhältst du die Namen zweier gewaltiger und auch sagenumwobener Vulkane im Süden der Riesen-stadt Mexiko. Es sind Namen aus der Indio-Sprache.

A 84Math 6Name:

1 45 / 30 55 / 30 / 102 5 / 15 / 80 15 / 20 / 253 5 / 15 / 105 5 / 15 / 25 / 504 65 / 15 90 / 25 / 155 50 / 40 / 10 100 / 206 15 / 15 5 / 57 30 / 15 50 / 25 / 15 / 58 85 / 85 / 10 20 / 70 / 1109 30 / 30 30 / 30 / 30 / 30

10 5 / 20 / 20 / 50 70 / 20 / 1011 60 / 30 / 15 5 / 10 / 20 / 5012 5 / 10 / 15 / 20 / 25 15 / 2013 20 / 45 10 / 15 / 40 / 5014 15 / 30 / 40 60 / 515 5 / 10 / 15 60 / 15 / 10 / 516 6 / 7 / 8 /9 017 1 / 2 / 3 / 4 15 / 15 / 15 / 2518 110 / 115 5 / 20 / 50 / 20019 3 / 4 / 5 / 6 / 7 7 / 8 / 9 / 10 / 1120 25 / 10 / 25 5 / 15 / 25 / 3521 15 / 10 522 5 / 45 / 15 25 / 15 / 523 5 / 10 5 / 10 / 15 / 20 / 2524 4 / 6 / 8 /10 9 / 11 / 13 / 15

links rechts bedeutet:

24 16 8 3 1 2 14 18 5 7 22 15

19 10 21 17 12 9 6 13 20 4 11 23

5452 m«Rauchender Berg»

5653 m«Berg des Sterns»

«20 von links nach rechts» A«10 von rechts nach links» C«25 von rechts nach links» E«40 von links nach rechts» F«50 von rechts nach links» G«beide Seiten im Gleichgewicht» H«kein Gleichgewicht möglich» I«30 von rechts nach links» L«15 von links nach rechts» O«10 von links nach rechts P

und gleichzeitig 20 von rechts nach links»

«15 von links nach rechts Tund gleichzeitig 5 von rechts nach links»


«Gewichtsverschiebungen»

Denk dir, es handle sich bei den Zahlen «links» und «rechts» um z.B. 45 g/30 g usw. Versuche, in Gedanken jeweils «links» und «rechts» ins Gleichgewicht zu bringen, indem du Gewichte von links nach rechts oder von rechts nach links verschiebst.Jede deiner Lösungen weist dich zu einem bestimmten Buchstaben. Die Buchstaben kannstdu unter den entsprechenden Nummern in die beiden Zeilen unten eintragen. So erhältst du die Namen zweier gewaltiger und auch sagenumwobener Vulkane im Süden der Riesen-stadt Mexiko. Es sind Namen aus der Indio-Sprache.

A 84Math 6Lösungen

1 45 / 30 55 / 30 / 102 5 / 15 / 80 15 / 20 / 253 5 / 15 / 105 5 / 15 / 25 / 504 65 / 15 90 / 25 / 155 50 / 40 / 10 100 / 206 15 / 15 5 / 57 30 / 15 50 / 25 / 15 / 58 85 / 85 / 10 20 / 70 / 1109 30 / 30 30 / 30 / 30 / 30

10 5 / 20 / 20 / 50 70 / 20 / 1011 60 / 30 / 15 5 / 10 / 20 / 5012 5 / 10 / 15 / 20 / 25 15 / 2013 20 / 45 10 / 15 / 40 / 5014 15 / 30 / 40 60 / 515 5 / 10 / 15 60 / 15 / 10 / 516 6 / 7 / 8 /9 017 1 / 2 / 3 / 4 15 / 15 / 15 / 2518 110 / 115 5 / 20 / 50 / 20019 3 / 4 / 5 / 6 / 7 7 / 8 / 9 / 10 / 1120 25 / 10 / 25 5 / 15 / 25 / 3521 15 / 10 522 5 / 45 / 15 25 / 15 / 523 5 / 10 5 / 10 / 15 / 20 / 2524 4 / 6 / 8 /10 9 / 11 / 13 / 15

links rechts bedeutet:

24 16 8 3 1 2 14 18 5 7 22 15

19 10 21 17 12 9 6 13 20 4 11 23

5452 m«Rauchender Berg»

5653 m«Berg des Sterns»

«20 von links nach rechts» A«10 von rechts nach links» C«25 von rechts nach links» E«40 von links nach rechts» F«50 von rechts nach links» G«beide Seiten im Gleichgewicht» H«kein Gleichgewicht möglich» I«30 von rechts nach links» L«15 von links nach rechts» O«10 von links nach rechts P

und gleichzeitig 20 von rechts nach links»

«15 von links nach rechts Tund gleichzeitig 5 von rechts nach links»

C

A

O

E

P

T

E

P

L

I

T

A

E

T

L

O

L

E

C

P

T

T

L

P

P O P O C A T E P E T L

C I T L A L T E P E T L


A 85Math 6Name:

–

7=

17

5

+6=

4

d –

4= 14

5=

2

·

3=

30:

2=

5

·

8 =80 :

1=

9+

10

«Gleichungs-Achtecke»

Setze alle Zahlen von 1 bis 8 und die passenden Operationszeichen (+, –, · , :) so ein, dass inder Mitte für jeweils alle Gleichungen derselbe Wert steht.

Beispiel:

5.

·········· =60

5

·········· =

3

d

·········· = 6

········

·· =

20

······

···· =

2

········

·· =

36

·········· =19

·········· =

11

·······················

3.

·········· =4

5

·········· =

10

d

·········· = 5

········

·· =

20

······

···· =

14

········

·· =

60

·········· =12

·········· =

27

·······················

1.

·········· =9

·········· =

6

d

·········· = 35

········

·· =

12

······

···· =

44

········

·· =

·········· =41

·········· =

72

36

29

4.

·········· =2

5

·········· =

0

d·········· = 4

········

·· =

15

······

···· =

2

········

·· =

8

·········· =40

·········· =

11

·······················

2.

·········· =80

5

·········· =

8

d

·········· = 23

········

·· =

13

······

···· =

2

········

·· =

17

·········· =10

·········· =

4

16


A 85Math 6Lösungen

–

7=

17

5

+6=

4

d –

4= 14

5=

2

·

3=

30:

2=

5

·

8 =80 :

1=

9+

10

«Gleichungs-Achtecke»

Setze alle Zahlen von 1 bis 8 und die passenden Operationszeichen (+, –, · , :) so ein, dass inder Mitte für jeweils alle Gleichungen derselbe Wert steht.

Beispiel:

5.

·········· =60

5

·········· =

3

d

·········· = 6

········

·· =

20

······

···· =

2

········

·· =

36

·········· =19

·········· =

11

·······················7–

3: 6

·

+1

5:

4·

2 ·

8

12

–

3.

·········· =4

5

·········· =

10d

·········· = 5

········

·· =

20

······

···· =

14

········

·· =

60

·········· =12

·········· =

27

·······················8+

3: 6

+–

7

5

2·

4

1

20

:·

·

·

1.·········· =

9

·········· =

6

d

·········· = 35

········

·· =

12

······

···· =

44

········

·· =

·········· =41

·········· =

72

36

29

5–

7+ 8

–

:2

4·

6·

1 +

·3

4.

·········· =2

5

·········· =

0

d

·········· = 4

········

·· =

15

······

···· =

2

········

·· =

8

·········· =40

·········· =

11

·······················5:

1: 6+

–3

4·

8+

2 ·

7

8

·

–

2.

·········· =80

5

·········· =

8

d

·········· = 23

········

·· =

13

······

···· =

2

········

·· =

17

·········· =10

·········· =

4

166+

1– 8

·

·4

5:

2·

7 –

+3


A 86Math 6Name:

41 Terme mit den Werten 1, 2, 3, …, 40, 41 bilden

Dir stehen die vier Zahlen 2, 4, 5, 9, die Operationszeichen +, –, ·, : und Klammern ( ) zurVerfügung. Bilde damit zu den Werten 1, 2, 3 … mindestens einen gleichwertigen Term. Dabei darf keine der Zahlen 2, 4, 5, 9 mehr als einmal verwendet werden. Operationszeichenund Klammern hingegen darfst du mehrmals brauchen.

1 =

2 =

3 =

4 =

5 =

6 =

7 =

8 =

9 =

10 =

11 =

12 =

13 =

14 =

15 =

16 = ( 9 – 5 ) · 4

17 =

18 =

19 =

20 =

21 =

22 =

23 =

24 =

25 =

26 =

27 =

28 =

29 =

30 =

31 =

32 =

33 =

34 =

35 =

36 =

37 =

38 =

39 =

40 =

41 =

Und so weiter . . .


A 86Math 6Lösungen

41 Terme mit den Werten 1, 2, 3, …, 40, 41 bilden

Dir stehen die vier Zahlen 2, 4, 5, 9, die Operationszeichen +, –, ·, : und Klammern ( ) zurVerfügung. Bilde damit zu den Werten 1, 2, 3 … mindestens einen gleichwertigen Term. Dabei darf keine der Zahlen 2, 4, 5, 9 mehr als einmal verwendet werden. Operationszeichenund Klammern hingegen darfst du mehrmals brauchen.

Lösungsvorschläge:

1 = 5 – 4

2 = 4 – 2

3 = 5 – 2

4 = 9 – 5

5 = 9 – 4

6 = 2 + 4

7 = 2 + 5

8 = 2 · 4

9 = 4 + 5

10 = 2 · 5

11 = 2 + 9

12 = 5 + 9 – 2

13 = 4 + 9

14 = 5 + 9

15 = 2 + 4 + 9

16 = ( 9 – 5 ) · 4

17 = ( 2 · 4 ) + 9

18 = 2 · 9

19 = ( 2 · 9 ) + 5 – 4

20 = 4 · 5

21 = ( 2 + 4 ) · 5 – 9

22 = ( 4 · 5 ) + 2

23 = ( 2 · 5 ) + 4 + 9

24 = ( 2 + 4 ) · ( 9 – 5 )

25 = ( 9 – 4 ) · 5

26 = ( 4 · 9 ) – ( 2 · 5 )

27 = ( 5 – 2 ) · 9

28 = ( 9 – 2 ) · 4

29 = ( 4 · 5 ) + 9

30 = ( 2 + 4 ) · 5

31 = ( 4 · 5 ) + 2 + 9

32 = ( 2 · 4 ) · ( 9 – 5 )

33 = ( 4 · 9 ) – 5 + 2

34 = ( 4 · 9 ) – 2

35 = ( 9 – 2 ) · 5

36 = ( 4 + 5 + 9 ) · 2

37 = ( 5 · 9 ) – ( 2 · 4 )

38 = ( 4 · 9 ) + 2

39 = ( 4 · 9 ) + 5 – 2

40 = 2 · 4 · 5

41 = ( 4 · 9 ) + 5

Und so weiter . . .


A 87Math 6Name:

«Zahlenquadrate» – einmal anders

Wenn man in den folgenden Zahlenquadraten die Produkte der Zahlen jeder Zeile, jeder Spalte und jeder der beiden Diagonalen ausrechnet, dann erhält man stets das gleicheErgebnis.

Beispiel:

Mit der Zahl in der Mitte hat es zudem eine besondereBewandtnis:

3 4 18

36 6 1

2 9 12

2 · 6

· 18

= 2

16

3 · 6 · 12 = 216

3 · 4 · 18 = 216

36 · 6 · 1 = 216

2 · 9 · 12 = 216

18 · 1 · 12 = 216

4 · 6 · 9 = 216

3 · 36 · 2 = 216

· · =

Vervollständige die Zahlenquadrate in der gleichen Art.

8

4

2

1.

8

16 32

2.

27

9

27

3.

50 5

2

4. 1000

6

12

8

5.

1

3 5

6. 3375

6

18

9

7.

10

2

8. 8000

4

25

9. 8000


A 87Math 6Lösungen

«Zahlenquadrate» – einmal anders

Wenn man in den folgenden Zahlenquadraten die Produkte der Zahlen jeder Zeile, jeder Spalte und jeder der beiden Diagonalen ausrechnet, dann erhält man stets das gleicheErgebnis.

Beispiel:

Mit der Zahl in der Mitte hat es zudem eine besondereBewandtnis:

3 4 18

36 6 1

2 9 12

2 · 6

· 18

= 2

16

3 · 6 · 12 = 216

3 · 4 · 18 = 216

36 · 6 · 1 = 216

2 · 9 · 12 = 216

18 · 1 · 12 = 216

4 · 6 · 9 = 216

3 · 36 · 2 = 216

· · =

Vervollständige die Zahlenquadrate in der gleichen Art.

8 1 8

4 4 4

2 16 2

1.

2 64 4

16 8 2

16 1 32

2.

27 9 3

1 9 81

27 9 3

3.

50 4 5

1 10 100

20 25 2

4. 1000

6 16 18

36 12 4

8 9 24

5.

45 1 75

25 15 9

3 225 5

6. 3375

36 27 6

3 18 108

54 12 9

7.

10 4 200

400 20 1

2 100 40

8. 8000

50 4 40

16 20 25

10 100 8

9. 8000

6 6 6 216

64

5832

512

1728

729


A 88Math 6Name:

Teilbarkeit I

Gegeben sind die folgenden Zahlen: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 36, 40, 45, 50, 54, 60, 120.Sortiere sie jeweils in den untenstehenden Diagrammen, indem du jede Zahl in das richtige Feld schreibst.

1.durch 4 teilbar

durch 5 teilbardurch 3 teilbar

2.nicht durch 4 teilbar

durch 3 teilbar durch 5 teilbar

3.durch 4 teilbar

nicht durch 5 teilbarnicht durch 3 teilbar


nicht durch 3 teilbar nicht durch 5 teilbar

Und so weiter . . .


A 88Math 6Lösungen

Teilbarkeit I

Gegeben sind die folgenden Zahlen: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 36, 40, 45, 50, 54, 60, 120.Sortiere sie jeweils in den untenstehenden Diagrammen, indem du jede Zahl in das richtige Feld schreibst.

1.durch 4 teilbar


25 50


durch 3 teilbar durch 5 teilbar

3.durch 4 teilbar




Und so weiter . . .

1422

1628

3045

60120

1628

60120

3045

2436

2040

1854

2040

14 22

3045

60120

1854

25 50

24 36

18 54

60 120

1628

1422

20 40 24 36

25 502436

30 45

1422

1628

2550

18 54

2040


A 89Math 6Name:

Teilbarkeit II

In jedem Diagramm sind die Zahlen von 35 bis 60 sortiert worden. Jedes enthält aber zweioder drei «Kuckuckseier», d. h. Zahlen, die im falschen Feld stehen. Streiche die falsch platzierten Zahlen durch und schreibe sie rot ins richtige Feld.

1.durch 4 teilbar


37 38 41 4346 47 49 5358 59

44 52

36 4856

60

4050

35 55

3942 51

54 57

45

2.durch 4 teilbar


60

404452

36 4854

3942 51

56 57

3545

5055

37 38 41 4346 47 49

53 5859



60

45 55

35 50 3738 4143

46 47 4953 58 59

39 42 51

54 57

36 4840

56 4452

4.durch 5 teilbar

nicht durch 4 teilbar durch 6 teilbar

40

44 56

35 45 5055

4852

60

36 58

3738 3941 43 4647 49 51 53

57 5942

54


nicht durch 6 teilbardurch 4 teilbar

42

36 48

4452 56

3746 47 49

5351 5758

59

38 39 4143

35 45 5560 40

50



36 48 56

42 54 3738 3941

43 46 4749 51 53 5758 59

35 4555

44 52

40 5060

54


A 89Math 6Lösungen

Teilbarkeit II

In jedem Diagramm sind die Zahlen von 35 bis 60 sortiert worden. Jedes enthält aber zweioder drei «Kuckuckseier», d. h. Zahlen, die im falschen Feld stehen. Streiche die falsch platzierten Zahlen durch und schreibe sie rot ins richtige Feld.

1.durch 4 teilbar


37 38 41 4346 47 49 5358 59

44 5256

36 4856

60

4050

35 55

3942 51

54 57

45

2.durch 4 teilbar


60

404452

36 4854

3942 51

56 5754

3545

5055

37 38 41 4346 47 49

53 5859



60

45 55

35 5055

3738 4143

46 47 4953 58 59

39 42 51

54 57

36 4840

56 4452

4.durch 5 teilbar

nicht durch 4 teilbar durch 6 teilbar

40

44 5652

35 45 5055

4852

60

36 5848

3738 3941 43 4647 49 51 53

57 5942

54


nicht durch 6 teilbardurch 4 teilbar

42

36 48

4452 56

3746 47 49

5351 5758

59

38 39 4143

35 45 5550

60 4050



36 48 56

42 54 3738 3941

43 46 4749 51 53 5758 59

35 4555

44 5256

40 5060

54

45

60

5056

56 58

50

54


A 90Math 6Name:

Welche Zahlen sind es? I

Jedes Symbol stellt eine der Zahlen von 1 bis 9 dar. Gleiche Symbole bedeuten gleiche Zahlen,verschiedene Symbole verschiedene Zahlen.Setze für die Symbole die passenden Zahlen ein, sodass die Summen der Zeilen und Spaltendie angegebenen Werte ergeben.

1 + + = 10

+ + +

1 + + = 16

+ + +

1 + + = 18

= 17 = 18 = 9

1 + + = 13

+ + +

1 + + = 5

+ + +

1 + + = 11

= 5 = 9 = 15

1 + + = 9

+ + +

1 + + = 15

+ + +

1 + + = 20

= 12 = 13 = 19

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

= 16

= 10

= 18

= 13

= 5

= 17 = 18 = 9

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

= 9

= 15

= 20

= 12 = 13 = 19

= 5 = 9 = 15

+ + = 11

1.

2.

3.


A 90Math 6Lösungen

Welche Zahlen sind es? I


1 + + = 10

+ + +

1 + + = 16

+ + +

1 + + = 18

= 17 = 18 = 9

1 + + = 13

+ + +

1 + + = 5

+ + +

1 + + = 11

= 5 = 9 = 15

1 + + = 9

+ + +

1 + + = 15

+ + +

1 + + = 20

= 12 = 13 = 19

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

= 16

= 10

= 18

= 13

= 5

= 17 = 18 = 9

+

+

+

+

+

+

+ + +

+ + +

= 9

= 15

= 20

= 12 = 13 = 19

= 5 = 9 = 15

+ + = 11

1.

2.

3.

7 7 2

4 5 1

6 6 6

2 4 7

1 1 3

2 4 5

2 5 2

4 3 8

6 5 9


A 91Math 6Name:

1. + + + = 35

+ + + +1 + + + = 12

+ + + +1 + + + = 13

+ + + +1 + + + = 23

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + + +

+ + + +

= 35

= 12

= 13

= 23

= 20 = 14 = 27 = 22

= 6 = 11 = 12 = 16

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + + +

+ + + +

= 10

= 17

= 26

= 20

= 14 = 21 = 22 = 16

1 = 20 = 14 = 27 = 22

1 + + + = 9

+ + + +1 + + + = 12

+ + + +1 + + + = 17

+ + + +1 + + + = 7

1 = 6 = 11 = 12 = 16

1 + + + = 10

+ + + +1 + + + = 17

+ + + +1 + + + = 26

+ + + +1 + + + = 20

= 14 = 21 = 22 = 16

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+

+

+

+

+

+

+

+

= 9

= 12

= 17

= 7

Welche Zahlen sind es? II


1.

2.

3.


A 91Math 6Lösungen

1. + + + = 35

+ + + +1 + + + = 12

+ + + +1 + + + = 13

+ + + +1 + + + = 23

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + + +

+ + + +

= 35

= 12

= 13

= 23

= 20 = 14 = 27 = 22

= 6 = 11 = 12 = 16

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + + +

+ + + +

= 10

= 17

= 26

= 20

= 14 = 21 = 22 = 16

1 = 20 = 14 = 27 = 22

1 + + + = 9

+ + + +1 + + + = 12

+ + + +1 + + + = 17

+ + + +1 + + + = 7

1 = 6 = 11 = 12 = 16

1 + + + = 10

+ + + +1 + + + = 17

+ + + +1 + + + = 26

+ + + +1 + + + = 20

= 14 = 21 = 22 = 16

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + + +

+

+

+

+

+

+

+

+

= 9

= 12

= 17

= 7

Welche Zahlen sind es? II


1.

2.

3.

9 9 9 8

1 1 5 5

1 2 7 3

9 2 6 6

2 2 2 3

2 4 2 4

1 4 7 5

1 1 1 4

4 4 1 1

4 3 5 5

4 8 9 5

2 6 7 5


1:0

2:1

1:1

0:1

0:3

2:2

0:2

1:1

0:0

1:3

0:2

2:1 3:4

3:3 2:1

0:0 1:4 2:4

1:0

0:1

A 92Math 6Name:

«Grümpelturnier»

An einem «Grümpelturnier», bei dem alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten,beteiligten sich die fünf Mannschaften Springböcke, Ringelsocken, Strangers, Dalmatiner und Tornado.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die Springböcke im Hinspiel 1:3 gegen dieRingelsocken verloren, dafür im Rückspiel dieselbe Mannschaft 2:0 besiegten. Die Strangersspielten im Hinspiel 1:1 unentschieden gegen Tornado, siegten aber im Rückspiel mit 1:4gegen diese Mannschaft usw.Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trug beiden Mann-schaften je 1 Punkt ein.

Erstelle nun eine vollständige Rangliste, indem du alle Lücken ausfüllst.

Tabelle der Spiele:

Springböcke

Ringelsocken

Strangers

Dalmatiner

Tornado

Springböcke Ringelsocken Strangers Dalmatiner Tornado

Rangliste

1.

2.

3.

4.

5.

Sieg

e

Un

ent-

sch

ied

en

Nie

der

-la

gen

Pun

kte

erzi

elte

Tore

erh

alte

ne

Tore

Rang Mannschaft


1:0

2:1

1:1

0:1

0:3

2:2

0:2

1:1

0:0

1:3

0:2

2:1 3:4

3:3 2:1

0:0 1:4 2:4

1:0

0:1

A 92Math 6Lösungen

«Grümpelturnier»

An einem «Grümpelturnier», bei dem alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten,beteiligten sich die fünf Mannschaften Springböcke, Ringelsocken, Strangers, Dalmatiner und Tornado.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die Springböcke im Hinspiel 1:3 gegen dieRingelsocken verloren, dafür im Rückspiel dieselbe Mannschaft 2:0 besiegten. Die Strangersspielten im Hinspiel 1:1 unentschieden gegen Tornado, siegten aber im Rückspiel mit 1:4gegen diese Mannschaft usw.Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trug beiden Mann-schaften je 1 Punkt ein.

Erstelle nun eine vollständige Rangliste, indem du alle Lücken ausfüllst.

Tabelle der Spiele:

Springböcke

Ringelsocken

Strangers

Dalmatiner

Tornado

Springböcke Ringelsocken Strangers Dalmatiner Tornado

Rangliste

1.

2.

3.

4.

5.

Sieg

e

Un

ent-

sch

ied

en

Nie

der

-la

gen

Pun

kte

erzi

elte

Tore

erh

alte

ne

Tore

Rang Mannschaft

Dalmatiner 5 2 1 17 17 9

Ringelsocken 3 4 1 13 14 12

Springböcke 3 1 4 10 7 10

Strangers 2 3 3 9 12 12

Tornado 1 2 5 5 6 13

14 12 14 54 56 56

2 · 20(14 · 3) + 12

Kontrollen:


A 93Math 6Name:

«Fussballmeisterschaft»

An der «Fussballmeisterschaft», bei der alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten, beteiligten sich die sechs Mannschaften White Boys, Sturmwind, Winners, Gallispitz,Himmelstürmer und Birkenfeld.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die White Boys daheim 0:4 gegen Sturmwindverloren, auswärts dafür dieselbe Mannschaft 1:0 besiegten. Die Himmelstürmer spieltendaheim 3:3 unentschieden gegen Sturmwind, verloren aber auswärts mit 2:3 gegen dieseMannschaft usw. Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trugbeiden Mannschaften je 1 Punkt ein.Versuche nun, alle Lücken auszufüllen.

Tabelle der Spiele:

Rangliste

White Boys

Sturmwind

Winners

Gallispitz

Himmel-stürmer

Birkenfeld

White Boys Sturmwind Winners Gallispitz Himmel- Birkenfeldstürmer

0:4

0:1

5:5 1:3

2:2

3:3 0:1 1:2

4:2 1:0 0:0

2:0

4:1

: :

:

2:2

1:

0:1

0:0

2:2

3:1

3:2

3:1

3:1

0:3

2:2

0:3

2:3

1:4

1. Birkenfeld

2.

3. Sturmwind

4.

5. White Boys

6.

1 22 9

19 15

4 4 2

13 24

23

Sieg

e

Un

ent-

sch

ied

en

Nie

der

-la

gen

Pun

kte

erzi

elte

Tore

erh

alte

ne

Tore

Rang Mannschaft


A 93Math 6Lösungen

«Fussballmeisterschaft»

An der «Fussballmeisterschaft», bei der alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten, beteiligten sich die sechs Mannschaften White Boys, Sturmwind, Winners, Gallispitz,Himmelstürmer und Birkenfeld.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die White Boys daheim 0:4 gegen Sturmwindverloren, auswärts dafür dieselbe Mannschaft 1:0 besiegten. Die Himmelstürmer spieltendaheim 3:3 unentschieden gegen Sturmwind, verloren aber auswärts mit 2:3 gegen dieseMannschaft usw. Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trugbeiden Mannschaften je 1 Punkt ein.Versuche nun, alle Lücken auszufüllen.

Tabelle der Spiele:

Rangliste

White Boys

Sturmwind

Winners

Gallispitz

Himmel-stürmer

Birkenfeld

White Boys Sturmwind Winners Gallispitz Himmel- Birkenfeldstürmer

0:4

0:1

5:5 1:3

2:2

3:3 0:1 1:2

4:2 1:0 0:0

2:0

4:1

: :

:

2:2

1:

0:1

0:0

2:2

3:1

3:2

3:1

3:1

0:3

2:2

0:3

2:3

1:4

1. Birkenfeld

2.

3. Sturmwind

4.

5. White Boys

6.

1 22 9

19 15

4 4 2

13 24

23

Sieg

e

Un

ent-

sch

ied

en

Nie

der

-la

gen

Pun

kte

erzi

elte

Tore

erh

alte

ne

Tore

Rang Mannschaft

7 2 23

Gallispitz 5 4 1 9

16 20 15

Winners 2 3 5 9 14 19

2 2 6 8

Himmelstürmer 2 1 7 7 15

22 16 22 82 99 99

2 · 30(22 · 3) + 16

Kontrollen:

0

01

2 1 10


A 94Math 6Name:

Von der ersten zur zweiten Zahl – wie heisst die Vorschrift?

Innerhalb jeder Aufgabe kann man jede zweite Zahl nach ein und derselben Vorschrift ausder ersten Zahl berechnen. Bestimme überall die fehlenden Zahlen und die Vorschrift.

Beispiel: 1. Zahl 2. Zahl

5 24 = (5 · 5) - 17 48 = (7 · 7) - 12 3 = (2 · 2) - 18 63 = (8 · 8) - 110 99 = (10 · 10) - 1

1. Zahl 2. Zahl

1 18 644 167

121

1. Zahl 2. Zahl

7 499 6312 8422

175

1. Zahl 2. Zahl

18 126 021 15

9453

Vorschrift: “1. Z n 1. Z, m 1”

Vorschrift: Vorschrift: Vorschrift:

Vorschrift: Vorschrift:

1. 2. 3.

1. Zahl 2. Zahl

1 15 1253 27

86

Vorschrift:

6.1. Zahl 2. Zahl

0 52 95 3016

4. 1. Zahl 2. Zahl

2 36 910 154

12

5.


A 94Math 6Lösungen

Von der ersten zur zweiten Zahl – wie heisst die Vorschrift?

Innerhalb jeder Aufgabe kann man jede zweite Zahl nach ein und derselben Vorschrift ausder ersten Zahl berechnen. Bestimme überall die fehlenden Zahlen und die Vorschrift.

Beispiel: 1. Zahl 2. Zahl

5 24 = (5 · 5) - 17 48 = (7 · 7) - 12 3 = (2 · 2) - 18 63 = (8 · 8) - 110 99 = (10 · 10) - 1

1. Zahl 2. Zahl

1 18 644 167

121

1. Zahl 2. Zahl

7 499 6312 8422

175

1. Zahl 2. Zahl

18 126 021 15

9453

Vorschrift: “1. Z n 1. Z, m 1”

Vorschrift: Vorschrift: Vorschrift:

Vorschrift: Vorschrift:

1. 2. 3.

1. Zahl 2. Zahl

1 15 1253 27

86

Vorschrift:

6.1. Zahl 2. Zahl

0 52 95 3016

4. 1. Zahl 2. Zahl

2 36 910 154

12

5.

25154 100

47 1149

416

86 2

216

«1. Zahl mal 7» «1. Zahl minus 6» «1. Zahl mal 1. Zahl»

«1. Zahl mal 1. Zahl,

plus 5»

«1. Zahl plus halbe 1. Zahl»

oder: «1. Zahl mal eineinhalb»

«1. Zahl mal 1. Zahl

mal 1. Zahl»


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