7. Konvergenz oder Divergenz von Regionen? (Maßstab: Pro-Kopf-Einkommen Y/N) Absolute...

7. Konvergenz oder Divergenz von Regionen?(Maßstab: Pro-Kopf-Einkommen Y/N)

:Konvergenz :KonvergenzAbsolute Beta-Konvergenz: In Regionen mit niedrigem

Ausgangsniveau wächst das Pro-Kopf-Einkommen schneller als in

Regionen mit höherem Ausgangsniveau

Bedingte Beta-Konvergenz: Je höher das Ausgangsniveau einer gegebenen Region bereits ist, desto

langsamer wächst tendenziell ihr Pro-Kopf-Einkommen

Sigma-Konvergenz: Im Zeitverlauf gleichen sich die

Pro-Kopf-Einkommender Regionen langfristig an

(absolute Beta-Konvergenzist langfristig notwendige, aber

nicht hinreichende Bedingung fürSigma-Konvergenz, da Tendenz

durch andere Faktoren (WiPo etc.) unterbrochen werden kann)

1U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz

Ärmere EU-Länder haben aufgeholt

U. van Suntum, Regionalökonomik, Wachstum und Konvergenz

2

Q: Michael Kutz, Seminararbeit RÖ Mai 2009

Aber Konvergenzprozess uneinheitlich und unstetig


3


Immer noch große Unterschiede auf NUTS 2-Ebene


4


„Eiserne Regel der 2%“ trifft in etwa auch für EU zu


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Beispiel 2%-Regel.xls

Theoretischer Hintergrund: Neoklassische Wachstumstheorie

Annahmen:•Cobb-Douglas-Produktionsfunktion •Immobile Produktionsfaktoren•Konstante Bevölkerungswachstumsrate n•Konstante Sparquote s, konstante Abschreibungsrate d

Zentrale Schlußfolgerungen:

•Pro-Kopf-Einkommen y = Y/N hängt von Kapitalintensität k = K/N ab•Sinkende Grenzproduktivität des Kapitals => Pro-Kopf-Einkommen y stagniert langfristig (ohne technischen Fortschritt)•Aber u.U. regional unterschiedliches steady state-Niveau von y wegen unterschiedlicher Parameter s, n und d => dann nur bedingte Betakonvergenz


Theoretische Ableitung

k

k

NK

dtNKdg

K

K

K

dtdKg

nN

N

N

dtdNg

NYy

NKk

KaNY

k

K

N

/

/)/(

/

/

/

/

1 (Cobb-Douglas-Produktionsfunkton)

(Kapitalintensität)

(Pro-Kopf-Einkommen)

Wachstumsraten in der Zeit ,(in der Literatur auch häufig mit

kKN ˆ;ˆ;ˆ bezeichnet)

sy = s Y/N (Ersparnis pro Kopf)d = Abschreibungsrate = prozentualer Kapitalverschleiß pro Zeit-EH


dk

ys

K

dKsYKKg

akNKaKaNNYy

K

/

)/(/ 1111

(Wachstumsrate desKapitalstocks)

Es gilt: ngggg KNKk

Aus diesen drei Gleichungen folgt für das Wachstum der Kapitalintensität k (Kapitalausstattung pro Kopf):

)(

)(/1

dnsakg

dnksakndk

ysngg

k

Kk

(Gleichung I)

(prozentualer Zuwachs der Kapitalintensität (pro Zeiteinheit)


Aus Gleichung I folgt durch Multiplikation mit k:

kdnsyk )( (Gleichung II)

Absoluter Zuwachs der Kapitalintensität pro Zeit-EH)

Umformung von Gleichung II erleichtert Interpretation:

kkdnsy )(

Ersparnis pro Kopf Kapitalbedarf fürErweiterung (n) und Erneuerung (d) des Kapitalstocks

Kapitalvertiefung(höheres K/N)


Grafische Interpretation:

Gl. II:TendenzzumSteadyState

Gl. I:ArmeRegionenwachsen schneller

(n + d)k

k

k

sy

TatsächlicheKapitalbildung

Notwendige Kapitalbildung Zur Erhaltung von K/N = k

n + d

sakgk = Wachstumsrate desKapitalstocks pro Kopf


y

gy

Arme Region: hohes Wachstum

Reiche Region: geringes Wachstum

Langfristiges Steady-State-Gleichgewicht: kein Wachstum,gleiches Pro-Kopf-Einkommen

Bei gleichen Parametern gilt absolute-Beta-Konvergenz:


Bei unterschiedlichen Parametern (z.B. niedrigeres s in armerRegion) gilt nur noch bedingte Beta-Konvergenz::

y

Arme Region: niedriges Wachstum,da schon nahe an eigenem Steady-State

Reiche Region: hohes Wachstum, da noch weit von eigenem Steady-State-Gleichgewicht entfernt

gy reiche Region

gy arme Region

• Zeitweilig wächst reiche Region schneller als arme Region• langfristig realisieren beide Nullwachstum• aber reiche Region bleibt reicher


gy

Empirische Befunde

• Barro/Sala i Martin (1991;1992;1995): Untersuchung von amerikanischen Bundesstaaten (1880-1990), japanischen Präfekturen (1930-1990) sowie Ländern Westeuropas (1950-1990) => „Eiserne Regel der 2%“ => Verringerung des Unterschieds im Pro-Kopf-Einkommen nur um 2% pro Jahr => Halbierung des Unterschiedes dauert 35 Jahre (vielfach bestätigt)

• Sachverständigenrat (Jahresgutachten 1998/99), Länder der EU (1960-1997) => 1% Konvergenzgeschwindigkeit => „Halbwertzeit 75 Jahre“ (siehe unten)

• Institut der deutschen Wirtschaft (wi-trends, Heft 1/1997; iwd, Nr. 16/1997): 143 NUTS-Regionen EU (1980-1993) => 1,6% Konvergenzgeschwindigkeit => „Halbwertzeit“ 43 Jahre, trotz EU-Regionalförderung, auch kein größerer Konvergenzerfolg geförderter gegenüber nicht geförderten Regionen nachweisbar (siehe unten)


Beispiel 2%-Regel.xls

Quelle: SVR, Jahresgutachten 1998/99, S. 279


Institut der deutschen

Wirtschaft:Keine sigma-

Konvergenz in EU-

Regionen


Kritik an neoklassischemKonvergenzmodell

• Empirische Ergebnisse weisen z.T. auf Divergenz oder zumindest anhaltende Unterschiede hin

• Annahme stets sinkender Grenzproduktivität (des Kapitals) fragwürdig

• Immobilität von Kapital unrealistisch

• Skalenerträge, Humankapital und endogener technischer Fortschritt nicht berücksichtigt

• Konstanz von Sparquote und Bevölkerungswachstum unrealistisch, beide u.U. abhängig von Pro-Kopf-Einkommen!


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Errechnung von k*:

dn

syk

kdnsyk

*

0)(Im steady-state gilt (s.o.):

Aus Cobb-Douglas-PF folgt (s.o.)

1

1

aky

KaNY

Dies oben eingesetzt ergibt

1

*

)1*(*

dn

sak

dn

sakk

U. van Suntum VWL III, Foliensatz 8.3

20

Modifikation des neoklassischen Wachstumsmodells:

k

y(k)

Annahme: Zunächst steigende, dann sinkende Grenzproduktivität der Kapitalintensität

Grund z.B: Mindestausstattung an Kapital notwendig (Infrastruktur, weitere Unteilbarkeiten)


1. Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion

21

sy

(n + d)kStabiles GG

Instabiles GG

k


2. Mobiles Kapital

• Annahme: Pro-Kopf-Einkommen und Rendite r in Region I größer als in Region II

• Kapital ist mobiler Faktor, Arbeit immobil

• => Kapital wandert von armer in reiche Region => regionale Divergenz

• neues Gleichgewicht mit Angleichung von r

III

y Region I

y Region II

k

IrdK

dY

NKd

NYd

dk

dy

)/(

)/(tan

22U. van Suntum, Regionalökonomik, Neue Wachstumstheorie

• Arbeit mobil, Kapital immobil, Lohn wI > wII

• => Arbeit wandert von armer in reiche Region => regionale Konvergenz (k steigt in armer, sinkt in reicher Region)

• neues Gleichgewicht mit Angleichung von w

y Region I

y Region II

k

N

GteGegenkathe

Ankathete

teGegenkathe

NK

NG

K

Gr

/

/tan

3. Mobile Arbeit

Ordinatenabschnitte entsprechen Lohnsätzen der Regionen, da Y/N – G/N = W/N

wI

wII

23U. van Suntum, Regionalökonomik, Neue Wachstumstheorie

III

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