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Atom- und Festkörperphysik3/0/0 WS, 3/0/0 SS

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Gliederung – Atomphysik1.Einführung – Historische Entwicklung der Atomphysik

a.Daltonsche Prinzipienb.Erste periodische Tabelle

2.Erste Experimente in der Atomphysika.Diskrete Natur der Weltb.Atommodellec.Problem der klassischen Physik

3.Quantelung der Energiea.Atomspektrenb.Photoeffektc.Frank-Hertz-Versuchd.Borsches Atommodell

4.Wellen-Teilchen-Dualismusa.Photoeffektb.Compton-Effektc.Beugungseffekted.Unschärferelation

5.Die Schrödinger-Gleichunga.Ableitung, Zeitabhängige und stationäre Schrödinger-Gleichungb.Eigenschaften der Wellenfunktionc.Lösung für freies Elektrond.Lösung für Elektron im Potentialtopfe.Lösung für Elektron im Potential eines harmonischen Oszillatorsf.Lösung für Elektron in einer Potentialbarriereg.Lösung der Schrödinger-Gleichung für Wasserstoffatom

6.Spin des Elektrons

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Historische Entwicklung der Atomphysik

1808 Dalton: Multiple Proportionen „der Druck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der

Partialdrücke der einzelnen Komponenten“ Verhältnis der Gewichte der kleinsten Teilchen von gasförmigen und anderen Körpern (die erste Atomgewichtstabelle)

Daltonsche Prinzipien Chemische Elemente bestehen aus Atomen Atome des gleichen Elements haben die gleiche Masse Atome unterschiedlicher Elemente haben unterschiedliche

Masse Atome werden nur in kleinen ganzzähligen Verhältnissen

kombiniert, z.B. 1:1, 1:2, 2:3 u.s.w. Atome können nie gebildet oder zerstört werden

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Historische Entwicklung der Atomphysik

1811 Avogadro: Molekültheorie der Gasgesetze „gleiche Volumina aller Gase

enthalten unter gleichen äußeren Bedingungen (Druck, Temperatur) die gleiche Anzahl Teilchen“

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Historische Entwicklung der Atomphysik

1815 William Prout: Massenzahlen„die relative Masse jeden Atoms ist ein

genaues Vielfaches der Masse des Wasserstoffatoms“. Im Jahre 1920 benannte Ernest Rutherford nach Prout das Proton.

1868 Mendeleev: Periodensystem der Elemente

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Erste periodische Tabelle

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Historische Entwicklung der Atomphysik

1869 Hittorf: Kathodenstrahlen 1895 W.C. Röntgen: X-Strahlen 1896 Bequerel: Radioaktivität 1897 J.J. Thomson: Elektron identifiziert 1900 M. Planck: E = h 1903 Rutherford: Atomkern 1905 A. Einstein: E = mc² 1913 N. Bohr: Atommodell 1926 E. Schrödinger: Wellengleichung 1927 Heisenberg: Unschärferelation

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Nützliche Formel Das Newtonsche Gesetz

Impuls

Kinetische Energie

Lichtgeschwindigkeit

Einstein-Formel

dt

dvmmaF

mvpmdvFdt

221 mvdvmvE

Edldt

dvmFdl

kin

kin

m

pEkin 2

2

2;

tc

2mcE

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Wichtige KonstantenAvogadro-Konstante NA= 6.02217(4)1023 mol-1

Boltzmann-Konstante kB = 1.38062(6)10-23 JK-1

Plancksche Konstante h = 6.62620(5)10-34 Js

ħ = h/2 = 1.054610-34 Js

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 2.997925(1)108 ms-1

Ruhemasse des Elektrons me = 9.10956(5)10-31 kg

Ruheenergie des Elektrons mec2 = 0.51100 MeV

Ruhemasse des Neutrons mn = 1.6748210-27 kg

Ruhemasse des Protons mp = 1.67261(1)10-27 kg

Atomare Masseneinheit m(12C)/12 = 1.6605510-27 kg

Elementarladung e = 1.602192(7)10-19 C

Influenzkonstante 0 = 8.854210-12 AsV-1m-1

Induktionskonstante 0 = 1/0c2 = 1.256610-6 VsA-1m-1

Bohrscher Radius r1 = 40ħ2/mee2 = 0.52916610-10 m

Bohrsches Magneton B = ħe/2me = 9.274010-24 JT-1