Prof. Dr.-Ing. Ali Farschtschi

Elektromschinenin Theorie und Praxis

Aufbau, Wirkungsweisen, Anwendungen,Auswahl- und Auslegungskriterien

VDE VERLAG • Berlin • Offenbach

Inhalt

Formelzeichen 19

0 Einführung .25

0.1 Geschichtliche Entwicklung 250.2 Leistungsklassen 260.3 Anwendungsgebiete 26

0.3.1 Elektrische Energieversorgung . .270.3.2 Volkswirtschaftliche Aspekte 28

1 Allgemeine Grundlagen 31

1.1 Größen und Einheiten 311.2 Zählpfeilsysteme 331.3 Einführung in die Wechselstromtechnik 351.4 Drehstrom _ 41

1.4.1 Grundlagen 411.4.2 Schaltungen bei Drehstrom 431.4.3 Unsymmetrische Belastung 47

1.4.3.1 Dreileiternetz 471.4.3.2 Vierleiternetz 48

1.4.4 Symmetrische Komponenten 491.5 Aufgaben zum Wechsel-und Drehstrom 511.6 Kennlinien 571.7 Stabilität 591.8 Grundgesetze 59

1.8.1 Durchflutungsgesetz und magnetische Feldstärke 601.8.2 Ohmsches Gesetz der magnetischen Kreise, magnetischer

Fluss und Induktion 631.8.3 Magnetisierungskennlinie (Hystereseschleife) 641.8.4 Energie und Kraft im magnetischen Feld 721.8.5 Induktionsgesetz . . . ." 75

1.8.6 Selbstinduktion und Selbstinduktivität 791.8.7 Gegeninduktion und Gegeninduktivität 811.8.8 Induzierte Spannung in einer rotierenden Spule 821.8.9 Aufgaben zum magnetischen Kreis 85

2 Transformatoren 93

2.1 Einleitung 932.2 Funktionsweise und Aufbau 93

2.2.1 Unterteilung nach der Form des Eisenkerns 942.2.2 Unterteilung nach der Form der Wicklungen 972.2.3 Unterteilung nach der Kühlung, der Isolierung

und des Schutzes 972.3 Magnetisierungsstrom, Oberschwingungsverhalten 992.4 Betriebsverhalten, Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm . . . . 101

2.4.1 Idealer Transformator 1012.4.2 Technischer Transformator 104

2.5 Spezielle Betriebszustände . . 1092.5.1 Leerlauf 1092.5.2 Vereinfachtes Ersatzschaltbild und Kurzschluss 1122.5.3 Betrieb im Bemessungspunkt 116

2.5.3.1 Änderungen der Sekundärspannung bei Belastung . . . 1162.5.3.2 Grafische Darstellung (Kappsches Dreieck) 118

2.6 Parallelschaltung von Transformatoren 1192.6.1 Ungleichheit der Übersetzungsverhältnisse 1202.6.2 Ungleichheit der relativen Kurzschlussspannungen 121

2.7 Schaltungen und Schaltgruppen der Drehstrom-transformatoren 122

2.8 Spartransformator 1262.9 Stromtransformator 1282.10 Verluste in elektrischen Maschinen 130

2.10.1 Eisenverluste 1312.10.1.1 Wirbelstromverluste 1312.10.1.2 Hystereseverluste 136

2.10.2 Kupferverluste 1372.11 Wirkungsgrad 1392.12 Aufgaben zu Transformatoren 141

3 Gleichstrommaschinen 147

3.1 Einleitung 1473.2 Aufbau 1483.3 Magnetischer Kreis (Entstehung des magnetischen Felds und

der Pole) 1493.4 Wicklungsarten des Ankers 1533.5 Induzierte Spannung im Anker und Kommutation 1553.6 Strombelag 1603.7 Vereinfachte Schaltung, Drehmoment, Wirkungsweise und

Ersatzschaltbild 1623.8 Energiebilanz (Sankey-Diagramm) 1643.9 Leistungsbeziehungen (innere und äußere Leistung) 1653.10 Gleichstrommotoren 166

3.10.1 Besonderheiten, Betriebskennlinie, spezielle Anwendungenund Drehzahlverstellung 166

3.10.1.1 Fremderregter Motor und Nebenschlussmotor . . . . 1663.10.1.2 Reihenschlussmotor 1733.10.1.3 Doppelschlussmotor 175

3.10.2 Anlassen des Motors mit Hilfe der Ankervorwiderstände . . . 1773.11 Gleichstromgeneratoren 180

3.11.1 Fremderregter Generator 1803.11.2 Selbsterregter Generator 182

3.12 Ankerrückwirkung, Wendepol und Kompensationswicklung . .1843.13 Kennzeichen der Anschlüsse 1873.14 Ergänzungen 1883.15 Aufgaben zu Gleichstrommaschinen 189

4 Grundlagen der Wechsel- bzw. Drehstrommaschinen. . 197

4.1 Einleitung 1974.1.1 Vergleich mit Gleichstrommaschinen 1974.1.2 Vergleich von Wechselstrom-mit Drehstrommaschinen . . . 1984.1.3 Hauptunterteilung rotierender elektrischer Maschinen 198

4.1.3.1 Unterteilung nach Strangzahl 1984.1.3.2 Unterteilung nach Außen-bzw. Innenpol 199

4.2 Drehfeld < 2004.2.1 Entstehung und Beschreibung 200

4.2.1.1 Drehfeld durch rotierendes Polrad(für Synchronmaschinen) 200

4.2.1.2 Drehfeld durch dreisträngige symmetrische Wicklung(für Asynchronmaschinen) 202

4.2.2 Induzierte Spannung des Drehfelds 2094.3 Wicklungsfaktor (Zonen-und Sehnungsfaktor) 211

5 Asynchronmaschinen 215

5.1 Qualitative Betrachtung 2155.1.1 Einleitung 2155.1.2 Aufbau 2205.1.3 Anschlussbezeichnungen und Verschaltung der Klemmen . . . 2235.1.4 Funktionsweise und Betriebsverhalten (Schlupf, Drehzahlen,

Frequenzen, Spannungen und Drehmoment) 2245.1.5 Zeigerdiagramm der Induktions- und Strombelagsschwingungen . 2275.1.6 Betriebskennlinie (Drehmoment-Schlupf-Abhängigkeit,

Klosssche Formel) 2285.1.7 Energiebilanz (Sankey-Diagramm), Betriebszustände ausge-

drückt durch Luftspalt-, Läuferverlust- und mechanischeLeistung 232

5.1.8 Asynchrongenerator 2365.1.9 Anlass-und Bremsverfahren 237

5.1.9.1 Anlassverfahren 2385.1.9.1.1 Läuferanlasser 238

5.1.9.1.1.1 Schleifringläufer 2385.1.9.1.1.2 Käfigläufer 239

5.1.9.1.2 Standeranlasser 2415.1.9.1.2.1 Anlasstransformator 2415.1.9.1.2.2 Unsymmetrische Speisung der Stän-

derwicklung (Kusa-Schaltung) . . . 2415.1.9.1.2.3 Anlassen mit veränderbarer Fre-

quenz (Umrichtergespeiste Dreh-stromasynchronmaschinen) . . . . 242

5.1.9.1.2.4 Stern-Dreieck-Anlauf 2445.1.9.2 Bremsverfahren 247

5.1.9.2.1 Gegenstrombremse 2475.1.9.2.2 Erhöhung des Schlupfs 2485.1.9.2.3 Reduzierung der Frequenz 248

5.1.9.2.3.1 Gleichstrombremsung 2485.1.9.2.3.2 Bremsung mit niederfrequentem

Wechselstrom 2515.1.9.2.4 Polpaarzahländerung 251

10

5.2 Quantitative Betrachtung (Ständerstromortskurve bzw. Ossana-Heyland-Kreis) 252

5.2.1 Ohne Berücksichtigung von Ständerkupfer-, Eisen- undZusatzverlusten . 253

5.2.1.1 Ermittlung wichtiger Punkte des Kreises 2545.2.1.2 Leistungsaufteilung 255

5.2.2 Mit Berücksichtigung von Ständerkupfer-und Eisenverlusten . . 2565.2.2.1 Konstruktion des Kreisdiagramms 2565.2.2.2 Bestimmung der Kippmomente . 2575.2.2.3 Bestimmung der Schlupfgeraden 2575.2.2.4 Zusammenfassung und Ergänzung 2585.2.2.5 Mögliche Ursachen für die Veränderung der Strom-

ortskurve 2605.3 Aufgaben zu Asynchronmaschinen 260

6 Ausgewählte Kapitel der elektrischen Messtechnik. . . .273

6.1 Einleitung 2736.2 Strom- und Spannungsmessung 273

6.2.1 Messbereichserweiterung 2786.2.1.1 Strommesser 2786.2.1.2 Spannungsmesser 2796.2.1.3 Leistungsmesser 280

6.2.2 Eigenverbrauch eines Messinstruments 2806.2.3 Auswahl und Benutzung der Messinstrumente 281

6.3 Widerstandsmessung 2816.3.1 Indirekte Methode (mit Hilfe der U- und /-Messung) 2816.3.2 Direkte Methode (mit Hilfe von Messbrücken) 282

6.4 Messung von Leistung und Arbeit 2856.5 Induktivitäts- und Kapazitätsmessung 2876.6 Temperaturmessung 2896.7 Zeit- und Frequenzmessung 2916.8 Magnetfeldmessung 2926.9 Drehzahlmessung 2946.10 Drehmomentmessung 2976.11 Geräuschmessung 302

11

7 Ausgewählte Kapitel der Leistungselektronik 307

7.1 Einleitung 3077.2 Grundlagen der Halbleiterbauelemente 3087.3 Aufbau, Wirkungsweise und Anwendung der Bauelemente . . . 312

7.3.1 Widerstände, Kondensatoren und Spulen 3127.3.2 Transistoren 3147.3.3 Diode .- 3197.3.4 Thyristor 320

7.4 Spezielle Anwendungen von Diode und Thyristor 3227.4.1 Speisung des Gleichstrommotors durch das

Wechselspannungsnetz 3227.4.2 Gleichrichterschaltungen 323

7.4.2.1 Mit Wechselstrom 3237.4.2.2 Mit Drehstrom 3257.4.2.3 Glättung 3267.4.2.4 Prinzipschaltung von Gleichrichterschaltungen

(Stromrichter) 3287.4.3 Antiparallel- bzw. Zweiwegschaltung (Triac) 3297.4.4 Halbleiterbauelemente als Schalter 3307.4.5 Prinzipschaltung von Wechselrichtern 3317.4.6 Prinzipschaltung von Gleichstromstellern 3327.4.7 Umrichter 3337.4.8 /-, U- und Direktumrichter 333

8 Synchronmaschinen 335

8.1 Qualitative Betrachtung 3358.1.1 Besonderheiten, Anwendung und Aufbau 3358.1.2 Betriebsverhalten am starren Netz 337

8.1.2.1 Leerlauf 3378.1.2.1.1 Drehfeld in Folge des Ständerstroms 3388.1.2.1.2 Drehfeld in Folge des Erregerstroms 3388.1.2.1.3 Drehfeld in Folge von Ständer- und

Erregerstrom 3398.1.2.2 Lastfall 340

8.1.3 Pendelungen der Synchronmaschine 3438.1.4 Synchronmaschine mit Dämpferwicklung und asynchroner

Anlauf 3458.1.5 Drehmoment bei der Schenkelpolsynchronmaschine 3468.1.6 Anlauf und Synchronisierung des Synchrongenerators 347

12

8.2 Quantitative Betrachtung der Vollpolsynchronmaschine . . . . 3498.2.1 Spannungsgleichung, Ersatzschaltbild und

Potiersche Dreiecke 3498.2.2 Kreisdiagramm der Vollpolsynchronmaschine 354

8.2.2.1 Leerlauf-und Kurzschlusskennlinie des Generators . . . 3578.2.2.2 Drehmoment und Leistung 3578.2.2.3 V-Kurven (Abhängigkeit des Ständerstroms vom

Erregerstrom bei konstanter Wirkleistung) 3588.3 Vergleich von Synchron- und Asynchronmaschinen 3598.4 Aufgaben zu Synchronmaschinen 360

9 Drehzahlverstellung von Drehstromasynchronmotoren 365

9.1 Schlupfänderung 3659.2 Polpaarzahländerung (Polumschaltbare Motoren) 366

9.2.1 Unterbringung von Wicklungen unterschiedlicherPolpaarzahl 366

9.2.2 Dahlander-Schaltung 3669.2.3 Kaskadenschaltung von Drehstromasynchronmaschinen. . . . 370

9.3 Speisefrequenzänderung 3729.3.1 Dynamischer Frequenzwandler 372

9.3.1.1 Asynchroner Frequenzwandler 3729.3.1.2 Frequenzwandler in Leonard-Schaltung 3749.3.1.3 Integrierter dynamischer Frequenzwandler

(Schräge-Richter- bzw. Scherbius-Maschine) 3759.3.2 Statischer Frequenzwandler 377

9.3.2.1 Statischer Frequenzwandler im Läuferkreis 3779.3.2.1.1 Drehstrom-Gleichstrom-Kaskade 3779.3.2.1.2 Drehzahlverstellung mit Frequenz-

wandler im Läuferkreis 3789.3.2.2 Statischer Frequenzwandler im Ständerkreis

(stromrichtergespeiste Drehstromasynchronmaschinen) . 3809.3.2.2.1 Einleitung 380

9.3.2.2.2 Grundlagen 3829.3.2.2.2.1 Verfügbare Umrichtersysteme

(/-, U- und Direktumrichter). . . . 3829.3.2.2.2.2 Entstehung der Drehmoment-

oberschwingungen 3839.3.2.2.2.3 Auswirkungen der Oberschwin-

gungen 3889.3.2.2.3 Auswertung 389

13

9.3.2.2.4 Reduzierung der umrichterbedingtenparasitären Erscheinungen 394

9.3.2.2.5 Zusammenfassung 395

10 Kleinmaschinen 397

10.1 Spezielle Asynchronmaschinen 39710.1.1 Anwendung vom Drehstromasynchronrnotor im Wechsel-

stromnetz (unsymmetrischer Betrieb vom Drehstromasyn-chronmotor) 397

10.1.1.1 Betriebsverhalten 39710.1.1.2 Pulsierendes (stehendes), elliptisches und kreisförmi-

ges Wechselfeld 40010.1.1.3 Kusa-Schaltung 40110.1.1.4 Anlassen von Drehstromasynchronmotoren im

Wechselstromnetz (Steinmetz-Schaltung) 40110.1.1.5 Nachteile der Anwendung von Drehstromasynchron-

motoren im Wechselstromnetz 40410.1.2 Einsträngige Induktionsmaschinen (Wechselstrommaschinen). . 404

10.1.2.1 Betriebsverhalten und Funktionsweise 40410.1.2.2 Modifikationen 405

10.1.2.2.1 Spaltpolmotor 40610.1.2.2.2 Motor mit Hilfswicklung (Hilfswicklung mit

erhöhtem Widerstand) 40710.1.2.2.3 Motor mit Hilfswicklung und Betriebskon-

densator 40710.1.2.2.4 Motor mit Hilfswicklung und Anlasskon-

densator 40710.1.2.2.5 Motor mit Hilfswicklung, Betriebs- und

Anlasskondensator 40710.1.2.3 Vergleich von einsträngigen Induktionsmotoren . . . 407

10.1.3 Wechselstrom-Kommutatormotoren 41010.1.3.1 Universalmotor 41010.1.3.2 Schrage-Richter-Motor(Scherbius-Maschine) 410

10.1.4 Motoren mit eisenlosem Läufer 41010.1.4.1 Ferrarismotor 41010.1.4.2 Scheibenläufer 412

10.1.5 Massivläufer 41310.1.6 Tachogenerator 414

10.2 Spezielle Synchronmaschinen 41410.2.1 Hysteresemotor 414

14

10.2.2 Klauenpolmaschine (Lichtmaschine) 41510.2.3 Schrittmotoren 423

10.2.3.1 Einleitung 42310.2.3.2 Klassifizierung 42410.2.3.3 Aufbau 42610.2.3.4 Wirkungsweise 43110.2.3.5 Eckdaten und Einsatzgebiet 43310.2.3.6 Zusammenfassung 434

10.3 Spezielle Gleichstrommaschinen . 43510.3.1 Mit Permanentmagneterregung 43510.3.2 Elektronikmotor (EC-Motor bzw. bürstenloser Gleichstrom-

motor) im Vergleich mit Schrittmotor 437

11 Sondermaschinen 439

11.1 Linearmotor 43911.2 Elektrische Welle 444

12 Ausgewählte Kapitel der elektrischen Antriebstechnik(Zusammenwirken von Motor und Arbeitsmaschine). . 451

12.1 Aufbau eines Antriebs 45112.2 Drehmomentkennlinien 452

12.2.1 Betriebskennlinien von Motoren (Ma) 45212.2.2 Widerstandsmoment von Arbeitsmaschinen (A/w) 453

12.2.2.1 M w =/ (« ) 45312.2.2.2 Mw=f(t) 45412.2.2.3 Mw=f(a) 454

12.3 Bewegungsgleichung 45512.3.1 Impulssatz 45512.3.2 Getriebe 45712.3.3 Leistung und Arbeit 458

12.4 Der stationäre Betriebspunkt (Stabilität) 45912.5 Berechnung der Anlaufzeiten 461

12.5.1 Leerlauf 46112.5.1.1 Leerlauf eines Gleichstromnebenschlussmotors . . . . 46112.5.1.2 Leerlauf eines Asynchronmotors 463

12.5.2 Anfahren unter Last 46412.5.2.1 Geschlossene Methode 465

15

12.5.2.2 Numerische Methode 46512.6 Erwärmung und Kühlung 466

12.6.1 Wachstumsgesetze 46612.6.2 Isolationsklassen 46912.6.3 Lebensdauer 46912.6.4 Temperaturerfassung 470

12.6.4.1 Temperaturmessung 47012.6.4.2 Temperaturberechnung 470

12.6.4.2.1 Elektrische Maschine als homogenerKörper 470

12.6.4.2.2 Elektrische Maschine als inhomogenerKörper 472

12.7 Auswahl des geeigneten Motors 48012.7.1 Das mittlere quadratische Drehmoment 48112.7.2 Betriebsarten 482

12.7.2.1 Dauerbetrieb (Betriebsart Sl) 48212.7.2.2 Kurzzeitbetrieb (Betriebsart S2) 48212.7.2.3 Aussetzbetrieb (Betriebsart S3) 48212.7.2.4 Aussetzbetrieb mit Einfluss des Anlaufvorgangs

(Betriebsart S4) 48212.7.2.5 Aussetzbetrieb mit Einfluss des Anlaufvorgangs

und elektrischer Bremsung (Betriebsart S5) 48312.7.2.6 Ununterbrochener periodischer Betrieb mit

Aussetzbelastung (Betriebsart S6) 48312.7.2.7 Ununterbrochener periodischer Betrieb mit Ein-

fluss des Anlaufvorgangs und elektrischer Brem-sung (Betriebsart S7) . 483

12.7.2.8 Ununterbrochener periodischer Betrieb mitDrehzahländerung (Betriebsart S8) 483

12.7.2.9 Ununterbrochener Betrieb mit nichtperiodischerLast-und Drehzahländerung (Betriebsart S9) 484

12.7.2.10 Betrieb mit einzelnen konstanten Belastungen(Betriebsart S10) 487

12.8 Mechanische Betrachtung des Antriebssystems als Punkt-masse 487

12.9 Geräuschentwicklung elektrischer Maschinen 49012.9.1 Einleitung 49012.9.2 Geräuscharten und deren Entwicklung in elektrischen

Maschinen 49212.9.3 Simulation 49612.9.4 Maßnahmen zur Geräuschminderung 506

16

12.9.4.1 Möglichkeiten zur Reduzierung des magnetischenGeräuschs 506

12.9.4.1.1 Primärmaßnahmen 50612.9.4.1.2 Sekundärmaßnahmen 506

12.9.4.2 Möglichkeiten zur Reduzierung des aerodynamischenGeräuschs 506

12.9.4.3 Möglichkeiten zur Reduzierung des Lagergeräuschs . . 50712.9.5 Beispiele (Simulation-Messung-Vergleich) .50812.9.6 Zusammenfassung ~\ 514

12.10 Leistungsschildangaben 515

13 Einführung in das dynamische Verhalten rotierenderelektrischer Maschinen(Ursachen, Wirkungen, Darstellung und Betrachtung) 519

13.1 Einleitung 51913.2 Ausgleichsvorgänge bei Gleichstrommotoren

(Zeitabhängigkeit von Ankerstrom, Drehmoment und Drehzahl sowieDrehmoment-Drehzahl-Abhängigkeit im dynamischen Zustand). . . 519

13.3 Ausgleichsvorgänge bei Asynchronmotoren und Synchron-motoren 525

13.3.1 Elektromagnetischer Ausgleichsvorgang(Zeitabhängigkeit der Ströme und des magnetischen Felds imdynamischen Zustand) 525

13.3.2 Elektromechanischer Ausgleichsvorgang(Drehmoment-Drehzahl- sowie Drehzahl-Zeit-Verhalten). . . 528

13.4 Allgemeine Aufgaben 532

14 Grundzüge der Simulation elektrischer Maschinen . . 535

14.1 Einleitung 53514.2 Simulation der Einflussgrößen 537

14.2.1 Magnetische Einflussgrößen (Feldverteilung, Leistung,Drehmoment, Kräfte etc.) 537

14.2.1.1 Analytische Methoden 53814.2.1.2 Numerische Methoden 542

14.2.1.2.1 Feldberechnung (Aufstellung derFeldgleichungen) 544

14.2.1.2.2 Lösung der Feldgleichungen 55114.2.1.2.3 Modellierung 553

17

14.2.1.2.4 Feldverteilung 55414.2.1.2.5 Strategien zur Berechnung von Leerlauf- und

Lastkennlinie 55414.2.1.2.6 Erfahrungen mit dem Programmsystem

ANSYS 55614.2.2 Thermische Einflussgrößen (Temperaturverteilung stationär

und instationär) 55614.2.3 Strömungstechnische Einflussgrößen (Strömungsverhalten). . . 55814.2.4 Schwingungs- und verformungstechnische und akustische

Einflussgrößen 55814.3 Praktische Prüfungen 558

14.3.1 Prüfstand 55814.3.2 Messeinrichtung 56014.3.3 Auswerteeinheit und Auswertung 56014.3.4 Belastungseinheit für Generatorprüfstand 561

15 Lösungen der Aufgaben 563

15.1 Lösungen zu „Wechsel-und Drehstrom" 56315.2 Lösungen zu „Magnetischer Kreis" 57815.3 Lösungen zu „Transformatoren" 58715.4 Lösungen zu „Gleichstrommaschinen" 59815.5 Lösungen zu „Asynchronmaschinen" 61315.6 Lösungen zu „Synchronmaschinen" 63215.7 Lösungen zu „Allgemeine Aufgaben" 639

Fragen zur Selbstkontrolle 645

Literaturverzeichnis 655

Sachwortverzeichnis 663

18