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Enzymkinetik
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Enzymkinetik
Gliederung
• Die Michaelis-Menten-Gleichung
• Die Lineweaver-Burk-Auftragung
• Die Wechselzahl
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die Enzymkinetik beschreibt den zeitlichen Verlauf von katalysierten, chemischen Reaktionen.
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Betrachten wir folgende Gleichung:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Bildungsgeschwindigkeit des Produktes P:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Bildungsgeschwindigkeit des Enzym-Substrat-Komplexes ES:
Zerfallsgeschwindigkeit des Enzym-Substrat-Komplexes ES:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Katalysegeschwindigkeit unter Fließgleichgewichtsbedingungen:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Umstellen nach der unbekannten Konzentration von ES:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die Michaelis-Konstante KM:
Einsetzen in die Gleichung von c(ES):
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Berechnung der Gesamtkonzentration an Substrat:
Annahme: Es ist sehr viel mehr Substrat
als freies Enzym vorhanden.
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Ergibt für die Substratkonzentration:
Und die freie Enzymkonzentration:
Michaelis-Menten-Gleichung
Setzt man die Konzentration an freien Enzym in diese Gleichung ein:
erhält man:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Umstellen nach c(ES):
Michaelis-Menten-Gleichung
Setzt man jetzt die Ausgangsgleichung für die Bildungsgeschwindigkeit von P ein erhält man:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die maximale Geschwindigkeit vmax
ist dann erreicht, wenn alle Bindungs-stellen des aktiven Zentrum des Enzyms mit Substrat gesättigt sind.
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Durch Einsetzen von vmax in vp erhält man die Michaelis-Menten-Gleichung:
Die Michaelis-Menten-Gleichung
Graphische Auftragung:
Die Lineweaver-Burk-Auftragung
Die rechtwinklige Hyperbel bei Michaelis-Menten kann man in eine Geraden-gleichung umwandeln:
Die Lineweaver-Burk-Auftragung
Umformen der Michaelis-Menten-Gleichung zu:
Die Lineweaver-Burk-Auftragung
Die graphische Auftragung:
Die Wechselzahl
Die Wechselzahl (turn over number) gibt die Anzahl der Umsetzung an, die
jedes aktive Zentrum pro Zeiteinheit katalysiert.
Die Wechselzahl
Mathematische Gleichung:
kKat entspricht k3, sofern k2 viel kleiner als k3 ist.
Die Wechselzahl
Beispiel Carboanhydrase:
Maximale Wechselzahl: 600 000 s-1
Die Wechselzahl
Die Wechselzahl liegt für die meisten Enzyme zwischen 1 und 10-4 s-1.
