PN1 - Physik 1 fur Chemiker und BiologenProf. J. Lipfert

WS 2018/19Abschlussklausur

Abschlussklausur

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Studiengang: Chemie Biologie Lehramt Sonstiges:

• Bitte schreiben Sie Ihren Namen auf jede Seite und legen Sie Ihren Lichtbildausweis bereit.

• Erlaubt: Taschenrechner, ein beidseitig beschriebenes DIN A4 Blatt, Worterbuch.

• Bearbeitungszeit: 120 min

• Ergebnisse bitte nur auf die Aufgabenblatter (zusatzliche Blatter sind bei den Tutorenerhaltlich).

• Viel Erfolg!

Aufgabe Erreichte Punkte Mogliche Punkte1 302 203 204 155 15

⌃ 100

Einige nutzliche KonstantenGravitationskonstante G = 6,67 ·10�11

m3/(kg · s2)

Erdmasse ME = 5,97 ·1024 kgErdradius RE ⇡ 6400 kmDichte von Luft bei Normaldruck und T = 20�C: 1,2 kg/m3

Dichte von Wasser bei Normaldruck und T = 20�C: 1000 kg/m3

Viskositat von Wasser bei Normaldruck und T = 20�C: 0,001 Pa·s = 0,001 kg/(m·s)Normaldruck: 1 atm = 1013 mbar = 1,013 · 105 PaAvogadro-Konstante: NA = 6,022 · 1023 mol�1

Boltzmann-Konstante: kB = 1,381 · 10�23 J/KGas-Konstante: R = 8,314 J/(K · mol)1 cal (Kalorie) = 4,1868 J

1

Augabeufu den relevanten Vorlesungen f VorlesungF Folie

Master Lisung

Name:

Aufgabe 1

Verstandnisfragen (30 Punkte). Geben Sie kurze Antworten (bei Multiple-Choice

Fragen Zutre↵endes ankreuzen, sonst 1-2 Satze, bzw. kurze Rechnung, bzw. einfacheSkizze) auf die folgenden Fragen.

a) Zentrifuge. Sie wollen das Design Ihrer Laborzentrifuge verbessern. Welche Maßnahmefuhrt zur großeren Erhohung der Zentripetalbeschleunigung?

A) Verdopplung des Radius des RotorsB) Verdopplung der WinkelgeschwindigkeitC) Die Maßnahmen in A und B haben den gleichen E↵ektD) Die Antwort hangt noch von anderen Parametern ab

b) Messwerte. Sie wollen die NO2 Konzentration an einer großen Munchener Kreuzung be-stimmen. Dabei konnen Sie zwischen zwei Messgeraten auswahlen: Messgerat A hat eineStandardabweichung der Messung von 5 µg/m3 und kann 100 (unabhangige) Messungen proStunde durchfuhren. Messgerat B hat eine Standardabweichung der Messung von 2 µg/m3

und kann 10 (unabhangige) Messungen pro Stunde durchfuhren. Wenn Sie nach einer StundeMesszeit eine moglichst genaue Angabe uber die mittlere NO2 Konzentration haben wollen,welches Messgerat sollten Sie anscha↵en?

A) Messgerat AB) Messgerat BC) Beide gleich gut

c) ↵-Zerfall. Ein 235U Atomkern in Ruhe zerfallt in ein ↵-Teilchen (d.h. einen 4He Kern)und einen 231Th Kern. Wie groß ist die Geschwindigkeit des 231Th Kern nach dem Zerfall(siehe Abbildung), wenn die Geschwindigkeit des ↵-Teilchens 107 m/s betragt? Hinweis: DieZahlen neben den Elementsymbolen geben ihre Masse an.

2

Alle Teilaufgabe in Anfgabesind3PunktewertBei den Multiple Choice Anfgabengistes3odero

Punktev4Fg

AZ r w2

IF 34

Osen a5MmI 0,5Mffis

OSEM B 2MGiu3o

0,63M8

m3V6Ft21mpulserhultungmy Vat Mkeruvkeru O

Kern Yuan V

3107

47.1054S

Name:

d) Fallgeschwindigkeit. Sie lassen zwei Kugeln mit gleicher Dichte aber mit unterschied-lichen Radien R1 > R2 von einem Wetterballon fallen. Welche Kugel erreicht die hohereEndgeschwindigkeit (d.h. die Geschwindigkeit bei der sich Schwerkraft und Reibungskraft inLuft aufheben)?

A) Die Kugel mit R1

B) Die Kugel mit R2

C) Beide Kugeln gleich

e) Langenanderung. Wir betrachten ein gerades Segment von Eisenbahnschienen aus Stahlzwischen zwei Weichen in Chicago, dass an einem heißen Sommertag (T = 35 �C) 400 mlang ist. Wie viel kurzer sind die Schienen bei extremem Winterwetter (T = �35 �C)? Derthermische Langenausdehnungskoe�zient von Stahl betragt ↵ = 17 · 10�6/�C.

f) Wasserspiegel. Sie haben vier identische Eimer; in allen steht Wasser genau bis zum Rand,so dass es gerade uberlauft. Eimer I) enthalt nur Wasser, in Eimer II) schwimmt ein kleinesSchi↵ aus Stahl auf dem Wasser, in Eimer III) ein Styropor-Klotz und in Eimer IV) einEisblock. Sie wiegen die vier Eimer. Welcher hat das großte Gewicht?

A) Eimer IB) Eimer IIC) Eimer IIID) Eimer IVE) Alle gleich

g) Sirene. Eine Pressluft-Sirene hat eine Frequenz von 440 Hz bei einer Lufttemperatur von20�C . An einem kalten Wintertag ist die Schallgeschwindigkeit 3% niedriger als bei 20�C . Beiwelcher Frequenz horen Sie jetzt die Sirene? Hinweis: Sie konnen etwaige Langenanderungender Sirene vernachlassigen.

A) 414 HzB) 427 HzC) 433 HzD) 440 HzE) 453 Hz

3

tg FreiburgNewton g fans TR3 guftIRZCw.irv fgs IIIT.IR

4F24F25

und tg m g g.gl nR3ouch

Fneisy R2 fir Newton104 7 ReiswigStokes ReibunggistsleichesErgebuistUNITS

ALc

L AT

gL x L aT 17.10 61.704 Yoon0,48M

Vasts

Alleschwimweudenobjehteverdringenguan eine Wassermeuge dieihremCewichtentspicht

UNF8

C x f f Ef 44oHz 1 0,03427 Hz

Name:

h) Temperaturskalen. Die Schmelztemperatur einer DNA Sequenz, die Sie als primer ver-wenden wollen, betragt 55�C. Geben Sie die Schmelztemperatur in K und �F an.

i) Fluid im Rohr. Die Skizze unten zeigt ein Rohr, in dem ein inkompressibles und viskosesFluid (d.h. mit Reibung) von links nach rechts stromt und mit dem zwei Steigrohre (A undB) verbunden sind. In welchem Steigrohr steht das Fluid hoher?

A) Steigrohr AB) Steigrohr BC) Beide Steigrohre gleichD) Kann nicht eindeutig beantwortet werden

j) Eine Hantel besteht aus zwei Massen m in einem Abstand L (siehe Skizze), die sich um eineAchse durch ihre Mitte (gestrichelte Linie) dreht. Ihr Tragheitsmoment ist I . Was ist dasneue Tragheitsmoment, wenn man den Abstand auf L/2 halbiert und gleichzeitig die Massenauf 2m verdoppelt?

A) 2IB) I /2C) I /4D) Keine der Antworten A-C

4

U131 6Bfg Tk Toot 273 k 328k

Tof Iz t 32 F 131 of

US INVS Ils ohne Reibung

wire der standin A und B gleichhad i unit Reiburggist es einenDondeabfalleutlaugdesRohres

7 FM

Allgemeine

I Turi T2m E

2

I 2.2mF E Em IETII

Name:

Aufgabe 2

Handball WM (20 Punkte). Der deutsche Handballnationaltorwart Silvio Heinevetter hatden Ball und bemerkt, dass das 35 m entfernte gegnerische Tor leer ist. Er beschließt direkt aufdas Tor zu werfen. Sie konnen in dieser Aufgabe den Luftwiderstand vernachlassigen.

a) Mit welcher Geschwindigkeit (Betrag) muss Heinevetter den Ball in einem Winkel von 45�

zur Horizontalen abwerfen, damit er auf gleicher Hohe direkt das gegnerische Tor erreicht?

b) Wie lange ist der Ball in der Luft, bevor er das gegnerische Tor erreicht?

c) Der franzosische Nationalspieler Karabatic reagiert blitzschnell und sprintet genau zum Zeit-punkt des Abwurfes in Richtung Tor, um den Ball noch auf der Torlinie abzuwehren. Kanner das Tor rechtzeitig erreichen, wenn er i) ebenfalls 35 m vom Tor entfernt ii) auf Hohe derMittellinie, 20 m vom Tor entfernt, lossprintet? (Hinweis: Der Weltrekord im 100 m Laufliegt bei 9,58 s).

5

Aufgate 2 FedeTeilaufgake at4 Punhtewert

V3FM

D Ig's intro vie DIstuff

35m 9 tw sVo s

18,5V3FM

Bewegung in y y vosiuff Zgt2

y o t 2vogs0 z.si 5Y

918 2

2,67 sV2 121

µ N i 35in in 2,675 wire eine loom Zeit

von 2,675 76s dasBt35Munmiglich

ii 20in in 2,67 s dutsprohteiverJA com

loom Zeit von 2,62 13,355 desist20Mwiglich

Name:

d) Silvio Heinevetter interessiert sich fur Physik und mochte mehr uber sein Spielgerat, denHandball, erfahren. Er lasst einen Handball aus einer Hohe h0 fallen und stoppt die Zeitinter-valle zwischen den Aufschlagen des Balles auf dem Boden. Fur die ersten drei Zeitintervallehat er die Ergebnisse in der Tabelle unten notiert. Was ist der Energieverlust des Balls beimAufprall, d.h. was ist Enachher/Evorher?Hinweis: Zwischen den Aufschlagen auf dem Boden kann man die Bewegung als freien Fallnahern und die gemessenen Zeiten sind die Abstande zwischen zwei Aufprallen, also eineAnstiegs- und eine Fallbewegung. Fur die Energiebetrachtung ist es hilfreich, jeweils denhochsten Punkt zu betrachten.

�t1 0,70 s�t2 0,54 s�t3 0,42 s

e) Aus welcher Anfangshohe h0 hat er den Ball fallen lassen?

6

3178

Hike 2 wisden den AnfsohlangenI hi fgCEziY

SieheanchAufsabeuslaH7 t hi Hfi YAfsabets i n

065,472 Q6

i 2 12 016cd.h.Euadwleu.de 96

hi Eg 5 23987 fits

0,6ME

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Name:

Aufgabe 3Senkrechtstarter (20 Punkte). DieDornier Do-31 ist ein Senkrechtstarter-Frachtflugzeug. Das Flugzeug hat zweiHaupttriebwerke mit einem Schub von je 70kN, die schwenkbar sind und ihren Schubentweder direkt nach unten (vertikal) oderdirekt nach hinten (horizontal) richten konnen,wie in der Abbildung skizziert. Außerdem hatsie insgesamt 8 Nebentriebwerke, je 4 auf jederSeite, die sich in den Kasten am Ende derFlugel befinden und nach unten gerichtet sind.Ihr Startgewicht betragt insgesamt 21 000 kg.

a) Wenn Haupt- und Nebentriebwerke mit maximalem Schub nach unten gerichtet sind, welchenSchub muss jedes der 8 Nebentriebwerke mindestens erzeugen konnen, damit das Flugzeugvertikal abhebt?

b) Tatsachlich erreichen die Nebentriebwerke einen Schub von je 20 kN. Mit welcher Beschleu-nigung hebt das Flugzeug beim Senkrechtstart mit vollem Schub vom Boden ab?

7

Aufgate 3 Fede Teilaufgake Bt5 Punk te Wert

V3F 17Idg64 20 Abheben bei Fschub Fg IHauptttneben

FNeben Fg FHaupt 21000kg 9,8 140kW

6,6 do4 N insgesaut

8 Nebeutriebwethe d h jedestrieswoh8230N 8,23kW

Fges 2 704N t 8.20 kN 21000kg 9,8

9,42 do4N

A FI 9,42 104N

cg449 Fa

x 4,513117 S2

Name:

c) Das Flugzeug kann auch ohne die Nebentriebwerke abheben, wenn es mit horizontalen Haupt-triebwerken auf einer Startbahn beschleunigt und den Auftrieb der Flugel nutzt. Als einfachesModell fur die Wirkungsweise der Flugel wollen wir Luft als ideales Fluid nahern und davonausgehen, dass die Luft auf der Oberseite der Flugel immer 20% schneller stromt als auf derUnterseite der Flugel, d.h. dass voben = 1,2 · vunten. Was ist die Druckdi↵erenz zwischen derUnter- und Oberseite der Flugel �p = punten�poben als Funktion von vunten und der Dichteder Luft ⇢?

d) Wenn die Dichte der Luft ⇢ = 1, 2 kg/m3 und die Flache der Flugel insgesamt A = 57 m2

betragen, wie groß muss vunten (und somit die Geschwindigkeit des Flugzeuges auf der Start-bahn) mindestens sein, damit das Flugzeug abhebt?

8

V9Id2U9F 14

Bernoulli i

Poben t IzSVote puntent I SVunfen

punter paten Eg Viau Vuiten

Ig 142 unuten2 Vuiten

A Is uniteChi tvs Izguitar 0144 0,22Sunken

81 24

FAnftries Punten poben A Fg m g

0,22 grift Vuiten A my

unten o.ESMaM7FfosiE.s421kt

h

Name:

Aufgabe 4

Seidenelastizitat (15 Punkte). Seide ist ein von Seidenraupen produzierter Fasersto↵. DieAbbildung unten zeigt eine Messung der Kraft F als Funktion der Auslenkung x eines Seiden-fadens.

a) Was ist die Federkonstante k des Seidenfadens?

b) Zeichnen Sie schematisch die im Seidenfaden gespeicherte elastische potentielle Energie alsFunktion der Auslenkung im Bereich �2 mm < x < 2 mm.

c) Sie beobachten eine Seidenraupe, die am oben gemessenen Faden hangt und nach einemWindstoß auf und ab schwingt. Sie bestimmen die Periodendauer der Schwingung zu T =0,2 s. Welche Masse hat die Raupe? Hinweis: Wenn Sie die Teilaufgabe a) nicht losen

konnten, rechnen Sie mit k = 1 N/m.

9

Anfgake 4 JedeTeilaufgabe Bf 5Punhkweh

V3F21Hooksche FederF Kx

k I 1 101202mm

5 Mm

05123 ftp.tcnrm10 x Parabelformf pot 12k x

µ nitrogenx x

XCmm

totes

F zither II k m

a se E0,005kg 5g

we 1g

Name:

Aufgabe 5

Seilwelle (15 Punkte). Eine Transversalwelle auf einem Seil wird dargestellt durch

y(x , t) = 0, 48 m · sin(5, 6/m · x + 85/s · t)

Bestimmen Sie fur diese Welle:

a) die Wellenlange

b) die Frequenz

c) die Geschwindigkeit (Betrag und Richtung)

d) die Amplitude

e) die maximale Geschwindigkeit der Seilsegmente.

10

Aufgate 5 JedeTeilaufgale ist 3 Pawlik wet

Allgemeineyeah AsinCkx wt

k ZI 5,6 uit f2

m 1,12 in

w Itf 8551 f I 13,5 He

C V IT f Is 15 Is in x Dichting

d l e5 Ys0,48 m

Vsegment off 0,48in 85 I cesfffn.tt8ft

Maximal Vsegment wax 41 Ffur cod 1 1