Optimalsteuerung III

Optimale Enzymkonzentration(bzgl. Energiehaushalt)

Seminar Regulationsnetze

Referat von Christopher Hardt

Zur Ökonomie im Proteinhaushalt der lebenden Zelle

J. G. Reich

Biomed. Biochim. Acta 42 (1983) 7/8, 839 - 848

InhaltHintergrund / MotivationTheorie (2 mathematische Modelle)& ErgebnisseDiskussionZusammenfassung

MotivationE. coli in Laktose-Umgebungβ-Galaktosidase 3% des neugebildeten

ProteinsDurch genetische Manipulation steigerbarAber: Schlechteres Wachstum als beim Wildtyp

3% offenbar optimaler Wert (erfordert Regulationsmechanismen, die diesen Wert einstellen)

Hintergrund

TheorieAufrechterhaltung bzw. Neusynthese von Protein E benötigt Energie (metabolischeEnergie, essentielle Faktoren, begrenzte Kapazitäten)

Aufrechterhaltung von E muss Nutzen haben

Rentabilität maximieren: Nutzen (E) – Kosten (E) = Max

Theorie

Das GrundmodellKinetisches Schema (E als Variable):

TheorieMetabolismus (oben) und Anabolismus (unten)

Das GrundmodellErgebnisse zur Rentabilität:

Theorie

)(60 rechtsa )(4;2,0;1,0;16 bzwlinksK SE ===== γτγ

esaa vvE γγψ −=)(

Das GrundmodellErgebnisse:

Theorie

)(KEopt

8,0=c

Zugeh. Substrataufnahmerate

Das erweiterte ModellKinetisches Schema (E und ATP variabel):

Theorie

• ATP dynamisch und abhängig von E

Das erweiterte ModellErgebnisse:

Theorie

)( skE)(3 skA

1;1,0/;3,0;1;6,0 ===== eacpas kkkkγγ

Das erweiterte ModellErgebnisse:

Theorie

Rentabilität (ψ = N-K)Produktbildungsrate

132

32

+⋅⋅⋅⋅

=AAk

AAkN es kAkE /3⋅=3AhK ⋅=

Diskussion

Modelle lassen nur qualitative, keine quantitativen Analysen zuSehr einfaches System (wenige Parameter, 2 Kenngrößen)Um Produktausbeute zu erhöhen, müssen innere und äußere Bedingungen angepasst werden

Zusammenfassung

In der Zelle synthetisierte Proteine haben Nutzen, aber auch Kosten (Energie, Material) als Funktion der ProteinmengeOptimale Konzentration, wenn

Rentabilität (Nutzen minus Kosten) maximal

ZusammenfassungEnzym für Substrataufnahme (Nutzen), aber Kosten der BiosyntheseAufstellung von kinetischen Modellen / mathematischen Formulierungen mit Vorauss.: - metabol. Nutzen (Sättigung)- Kosten (linear)Zeigen, dass ein Optimum für [E] existiert

Noch Fragen?

Ansonsten danke für die Aufmerksamkeit