Überblick Physik- kurz vor dem Abi

Teil IV: Optik - Quantenphysik

Erstellt von J. RudolfÜberarbeitet von H.Brehm

Inhalt Optik Quantenphysik Atommodelle

Optik (1) Licht ist eine EM-Welle

Also schwingende E- und B-Felder c 3,0 . 108 m/s Im Medium langsamer : 400 - 800 nm für sichtbaren Bereich Reflexion und Brechung Elementarwellenmodell von Huygens Interferenz:

Konstruktiv: Gangunterschied = k mit k=0,1, ... Destruktiv: Gangunterschied = (k+0,5) mit

k=0,1, ...

Optik (2) Interferenz am Doppelspalt

1. Idealisierung: Punktförmige Spalte also Ausgangspunkt von Elementarwellen Gangunterschied: = |s1 –s2| mit Satz von Pythagoras berechnen.

(bei Licht kann man immer von parallelenStrahlen ausgehen – siehe 2)

2. Vereinfachung: a >>g beide Strahlen "so gut wie" parallel Gangunterschied = g sin() Auf Schirm gilt: d = a tan () Maxima für: = k

Evtl.: 3. Vereinfachung: kleine Winkel: sin() = tan() k-tes Maximum für: dk = a/g k

Zwischen zwei Maxima: Minimum = (k+0.5) Erklärungen mit Zeigern/Spektrale Aufspaltung /

Überlappung ...

Optik (3)

Interferenz am Gitter 1. Idealisierung: Punktförmige Spalte ...

2. Vereinfachung: a >>g parallele Strahlen = g sin() und d = a tan () Maxima für: = k

Manchmal: 3. Vereinfachung: kleine Winkel: sin() = tan() k-tes Maximum für: k = g/a dk

Gitter mit n Spalten: Überlagerung von Zeigern! Zwischen zwei Maxima:

n-1 Minima (Zeigeraddition – erklären) n-2 Zwischenmaxima

Schärfere Maxima als beim Doppelspalt (Erklären mit Zeigern) Zwischenmaxima bei großem n deutlich unterdrückt

Überlegung mit Zeigern

Ordne die Zeigerdiagramme zu!

Optik (4) Interferenz am Einzelspalt (mit Zeigern)

Aufgabe der 1. Idealisierung: Punktförmige Spalte (viele Elementarwellen)...

= 0: Hauptmaximum 2. Vereinfachung bleibt: a >>g

= l sin() (l: Einzelspaltbreite) Erklärungen mit Zeigeraddition Minima für: = k

sin(k) = k / l Dazwischen Maxima (ohne Formel) Abnahme der Helligkeit der Maxima

Manchmal: 3. Vereinfachung: kleine Winkel: sin() = tan()

Optik (5) Interferenz am Gitter mit Einzelspaltüberlagerung

Aufgabe der 1. Idealisierung: Punktförmige Spalte ... 2. Vereinfachung bleibt: a >>g

= g sin() bzw. = l sin() k-tes Maximum des Gitters für:

= k (k = 0,1,..) k‘-tes Minimum des Einzelspaltes für:

= k‘ (k‘ = 1,2..) Maximum des Gitters = Minimum Einzelspalt

Minimum (kein Spalt lässt ja Licht durch) Bei k = g/l k‘: kein k-tes Maximum Bsp.: g = 3 l jedes 3. Maximum fällt aus

Einzelspaltkurve ist die Einhüllende der Gitterkurve

Optik (6) Schiefes Gitter (um )

vor Gitter: = g sin()

0-tes Maximum bleibt unverändert

Optik (7) Röntgen-Licht (X-Rays)

Erzeugung: Elektronen aus Glühdraht Mit z. B. 30 kV beschleunigt zu Anode Dort Aufprall: X-Rays entstehen

Klassische Deutung: Bremsstrahlung: EM-Welle

Quantenphysik: e- geben Energie ab, Photonen entstehen

Untersuchung am Gitter: klein (Pikometer) kleines g notwendig Kristallgitter

Bragg-Reflexion Konstruktive Interferenz: 2 d sin() = k

Quanten (1)

Klassisch: Licht als EM-Welle Quantenphysik: auch Teilchencharakter

Photonen mit WPhoton = h f Quantisierung der Energie: Wlicht = n Wphoton

Quanten (2) Photoeffekt

Metallplatte (z. B. Cäsium) mit Licht bestrahlen Kleines f: nichts passiert –

unabhängig von der Lichtintensität großes f: Elektronen werden herausgeschlagen Müssen gegen Spannung anlaufen, I messen

bei I = 0 gilt: Kinetische Energie der Elektronen = elektrische Energie Wel = h f – WA Steigung der Geraden: h = 6,6 .10-34 Js (Planck-Konstante) y-Achsenabschnitt: WA (Austrittsarbeit aus Platte)

Grenzfrequenz: 0 = h fgr – WA

Quanten (3)

Bestätigung der Photonenvorstellung durch die Röntgen Grenzwellenlänge Elektronen auf Anode: Photonen entstehen Kontinuierliches Spektrum (Bremsstrahlung)

Kleinstes Wellenlänge abhängig von Beschleunigungsspannung

Vorstellung: Elektron gibt gesamt Energie e U an ein Photon an

min = c / fmax

mit h fmax = e U Dies bestätigt die Photonenvorstellung

Quanten (4)

Einstein-Gleichung: W = m c² Masse äquivalent zu Energie

Masse von Photonen h f = m c² m = h f /c² = h / ( c)

Impuls von Photonen: p = m c h f = m c² p = h / (De-Broglie-Formel)

Quanten(5) Weitere Bestätigung der Photonenvorstellung

(Lichtquanten) Strahlteiler Spiegelchen schaukelt aus Compton-Effekt

Stoß von Photon an Elektronen Photon gibt Energie ab Frequenz sinkt: „weicher“

Interferenzen am Doppelspalt bei stark ausgedünntem Licht (einzelne Photonen)

Klickerfilm Stochastische Vorhersagbarkeit Fähigkeit zur Interferenz einzelner Quantenobjekte

Quanten (6) Elektron als Quantenobjekt:

Interferenzerscheinungen Experiment: Elektronenbeugungsröhre

Bragg-Reflexion: 2 d sin() = k Debey-Scherrer-Verfahren: polykristallin tan(2) = R/L (L: Abstand Kristall-Schirm)

Experiment: Doppelspalt-Experiment (Jönsson) Wellenlänge von Elektronen:

= h / p = h / (m v) (De-Broglie-Formel) Abhängig von Geschwindigkeit der Elektronen

Quanten(7) Doppelspaltexperiment für einzelne Elektronen

Vergleiche mit dem Verhalten von Kugeln oder Farbtröpfchen

Stochastische Vorhersagbarkeit, Fähigkeit zur Interferenz

Einführung der Ψ-Zeiger (Wahrscheinlichkeitsamplituden)(analog zu den E-Zeigern bei Licht normaler Intensität)

Begriff der Antreffwahrscheinlichkeit (Aufenthaltswahrscheinlickeit)

Quanten (8)

Wahrscheinlichkeits-Interpretation: : Wahrscheinlichkeits-Amplitude / Wellenfunktion

Abhängig vom Weg und Wellenlänge Verschiedene klassisch denkbare Wege: - Zeiger

interferieren ||² ist ein Maß für P: Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit des Auftreffens in einem Gebiet Zwei Wege:

1 und 2 interferieren Quantenobjekt legt nicht Weg 1 oder Weg 2 zurück, sondern

Beide gleichzeitig / keinen von beiden

Die vier Wesenszüge von Quantenobjekten Stochastische Vorhersagbarkeit

Klassische Mechanik: Determiniertheit, strenge KausalitätQuantenmechanik: Zufall, eingeschränkte Kausalität (Wahrscheinlichkeitsaussagen)Der Alte würfelt nicht

Fähigkeit zur Interferenz einzelner Objekte Es muss mehrer klassisch denkbare (ununterscheidbare) Wege für

das Quantenobjekt geben. Keine dieser Möglichkeiten wird aber realisiert (Unbestimmtheit). Ψ-Zeiger der klassischen Möglichkeiten werden addiert.

Mögliche Messergebnisse Messergebnisse sind stets eindeutig, auch wenn sich das Objekt in

einem unbestimmten Zustand befindet Komplementarität

Interferenzmuster und welcher Weg Information schliessen sich aus („je mehr desto..“

Quanten (8) Der phantastische Knallertest

Schon die Möglichkeit zu einer Messung führt zu einem anderen Versuchsergebnis

Verschränkte Quantenobjekte Die Quantenphysik ist „nichtlokal“. Ein zweites

verschränktes Objekt ändert seinen Zustand momentan mit dem Ersten.

Heisenbergsche Unbestimmheits-Relation Δx*Δpx h Ort und Geschwindigkeit nicht zusammen

bestimmbar Nicht wegen schlechter Messung sondern

prinzipiell Bahnbegriff ist nicht mehr sinnvoll Bei makroskopischen Körpern wirkt sich diese

Unbestimmtheit nicht aus

Atommodelle (1) Atommodelle:

Rutherford: „Planetenbahnen“Widersprüche!: Strahlung, nicht stabil

Bohr: Bohrsche Postulate (Polizeiverordnungen für Atome)Richtige Vorhersagen nur beim Wasserstoffatom

Quantenphysik: Orbitale = „Wahrscheinlichkeitswolken“ Stehende Wahrscheinlichkeitswellen im linearen

Potentialtopf(Aufhebung der klassischen Widersprüche)

Geordnet mit Quantenzahlen, z. B. n = 1, 2 ... Diskrete Energie-Niveaus: E(n) Orbitale beim komplizierteren Wasserstoffatom

Lösung der Schrödingergleichung mit den richtigen Randbedingungen („weiche Wände“)

Atommodelle (2) Absorption („Anregung von Atomen“)

Atom nimmt Energie auf: Wärme / Stoß / Photon Elektron „springt“ in eine äußere Schale

Die Orbitale wandeln sich um, höhere Energie Absorptionsspektren: „schwarze Striche“

Emission Atom sendet Photon aus Elektron „springt“ in eine innere Schale

Die Orbitale wandeln sich um, niedrigere Energie h f = W= En – Em

Franck Hertz Versuch (nur im Überblick) Anregung von freien Quecksilberatomen

nur diskrete Energieaufnahme der Atome

Ende von Teil IV

Zum Schluss noch eine letzte Rechnung:Intensives Lernen der Theorie

+Fleißiges Üben von Abi-Aufgaben

=Viel Erfolg beim Abi

Wünscht euch H.Brehm ;-))