Post on 06-Apr-2015
1
Kapitel 4: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
4.6 Exergie und Anergie
2
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
• Mit dem 2. Hauptsatz für geschlossene Systeme:
irr
2
1
12 ST
dQSS
„Die zeitliche Änderung der Entropie des geschlossenen Systems ist gleich dem Transport von Entropie über die Systemgrenze zuzgl. der Entropieproduktion im Inneren“
• Anwendung auf offene Systeme wieder unter Hinzunahme der ein- und ausströmenden Massenelemente
Δm2
Δm1
S
3
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
Δm1 SS= konstant
• Entropiebilanz für das System während des Zeitintervalls Δ lautet:
Δm2
SS= konstant
ΔQ ΔW
121
2S2 smSS 1S1 smSS
1212 ssmSS da SS = const. wg. Stationarität
-
4
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
• weiter gilt mit dem 2. Hauptsatz für geschlossene Systeme:
irr
2
1
12 ST
dQSS
irr
2
1
12 ST
dQssm
• schließlich mit:
mm
undSS
undQddQ
irrirr
5
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse(für einem Stoffstrom)
irr
2
1
1212 ST
QdSSssm
„Die Änderung des Entropiestroms vom Ein- zum Ausgang ist gleich der mit dem Wärmestrom zwischen Ein- und Ausgang hinein oder heraus transportierten Entropie zuzüglich der im Inneren des Systems erzeugten Entropie“
6
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse(für einem Stoffstrom in spezifischen Größen)
irr
2
1
12 sT
dqss
irrirr s
m
Sunddq
m
dQ
• mit:
7
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
2. Hauptsatz für adiabate Kontrollräume(für einem Stoffstrom)
0SSS irr12
• Das Gleichheitszeichen gilt nur für reversible ZÄ
0sss irr12 bzw.
8
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse(für mehrere Stoffströme)
irrk
2
1 k
k
jzu
iab S
T
Qdsmsm
ji
Q1 P
mm
ab
zu
Q2
Qk
„Die Summe über alle i ausströmenden Entropieströme abzüglich der Summe über alle j einströmenden Entropieströme ist gleich der Summe aller Entropieströme, die mit den Wärmeströmen bei den Temperaturen Tk über die Systemgrenzen transportiert wurden zuzüglich der im Inneren produzierten Entropie “
kQ
irrS
9
Kapitel 4: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Pro
f. D
r.-I
ng
. C
h.
Fra
nke
4.5 Der 2. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
4.6 Exergie und Anergie
10
4.6 Exergie und AnergieP
rof.
Dr.
-In
g.
Ch
. F
ran
ke
• Energie besitzt nicht nur eine Quantität, sondern auch eine Qualität
• Die Quantität wird durch die Energiemenge in J, kJ, MJ usw. ausgedrückt
• Die Qualität drückt aus, wieviel von der vorhandenen Energiemenge maximal als Arbeit genutzt werden kann
• Der nutzbare Anteil wird Exergie genannt
• Der nicht nutzbare Anteil wird Anergie genannt
11
4.6 Exergie und AnergieP
rof.
Dr.
-In
g.
Ch
. F
ran
ke
• Exergie ist der Anteil einer Energie, der in einer gegebenen Umgebung maximal in Nutzarbeit umgewandelt werden kann
• Anergie ist der Anteil einer Energie, der in einer gegebenen Umgebung unter keinen Umständen in Nutzarbeit umgewandelt werden kann
Exergie + Anergie = Energie
• Jede Energieform besteht aus Exergie und Anergie, wobei einer der beiden Anteile auch Null sein kann:
Die innere Energie der Umgebung besteht aus reiner Anergie
Elektrische Energie besteht aus reiner Exergie
Wärme besteht aus Exergie und Anergie, der Exergieanteil ist umso größer,je höher die Temperatur ist, bei der die Wärme vorliegt
12
4.6 Exergie und AnergieP
rof.
Dr.
-In
g.
Ch
. F
ran
ke
• Formelbuchstabe der Exergie: E [E] = J
• Formelbuchstabe der Anergie: B [B] = J
• Spezifische Exergie: e
• Spezifische Anergie: b
kg
Je
kg
Jb
q12 = eq12 + bq12
u = eu + bu
h = eh + bh
Exergie und Anergie der Wärme
Exergie und Anergie der inneren Energie
Exergie und Anergie der Enthalpie
13
4.6 Exergie und AnergieP
rof.
Dr.
-In
g.
Ch
. F
ran
ke
• Exergie und Anergie sind weder reine Prozess- noch reine Zustandsgrößen, sie beinhalten Anteile von beiden und zusätzlich den Umgebungszustand
So lautet z.B. die Berechnungsformel für die Exergie der Wärme:
2
1
U12Q dQ
T
TQE
12
Prozessgröße Zustandsgröße
Umgebungszustand
14
4.6 Exergie und AnergieP
rof.
Dr.
-In
g.
Ch
. F
ran
ke
• Exergie und Anergie sind keine Erhaltungsgrößen
• Bei jedem realen Prozess wird Exergie unwiederbringlich in Anergie umgewandelt
• Alle technischen (und natürlichen) Prozesse benötigen Exergie zu ihrer Durchführung
• Aufgabe der Energietechnik ist, die Exergie der Primärenergiequellen möglichst effizient in die Exergie der gewünschten Nutzenergie umzuwandeln
Die Exergieverluste sollen minimiert werden
15
4.6 Exergie und AnergieP
rof.
Dr.
-In
g.
Ch
. F
ran
ke
• Exergieverlust eV eines Prozesses (ohne Herleitung):
eV = TU ∙sirr
„Der Exergieverlust eines irreversiblen Prozesses ist gleich der bei dem Prozess erzeugten Entropie multipliziert mit der Umgebungstemperatur“