Grundlagen der ProduktentwicklungBauteilfestigkeit

SS 07 – Vorlesung 09 – 15 06 2007SS 07 Vorlesung 09 15.06.2007

P f D I Ud Li dProf. Dr.-Ing. Udo LindemannLehrstuhl für Produktentwicklung

Freitag 12:15 13:45 Uhr MW 2001Freitag 12:15-13:45 Uhr, MW 2001

Sprechstunde Prof. Lindemann Donnerstag, 11:00-12:00 Uhrund nach Vereinbarung – bitte anmelden!und nach Vereinbarung – bitte anmelden!

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Gliederung GPE

01 Einführung 20.04.0702 Methoden I 27.04.0703 Methoden II 04.05.0704 Maschine als System – Systemdenken 11.05.0705 M d lli S t 18 05 0705 Modellierung von Systemen 18.05.0706 Gestaltung – Grundregeln und Prinzipien 25.05.0707 Schäden im Maschinenbau 01 06 0707 Schäden im Maschinenbau 01.06.0708 Beanspruchung 08.06.0709 Bauteilfestigkeit 15.06.07g10 Herstellgerechtes Konstruieren I 22.06.0711 Herstellgerechtes Konstruieren II 29.06.0712 Kostenzielorientiertes Entwickeln 06.07.07

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Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

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Bauteilfestigkeit

• Beanspruchungen stellen Belastung eines Bauteils dar.• mechanische Beanspruchung durch Vergleichsspannung charakterisiert• Versagen, wenn zulässige Grenzwerte der Beanspruchung überschritten

werden

Bauteilfestigkeitg• maximal zulässige Beanspruchung ohne Versagen des Bauteils• abhängig von Geometrie, Werkstoff, Belastungsart, …

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Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

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Ermittlung von mechanischen Werkstoffkennwerten

• zerstörungsfreie bzw. zerstörende Prüfung von Werkstoffen• für ruhende bzw. für dynamische Beanspruchungen• meist aus Kurzversuchen • Betrachtung von

B hl t– Bruchlast– elastischer Dehnung– plastischer Verformungplastischer Verformung

Versuche:Zugversuch gleichmäßig zunehmende ZugbeanspruchungDruckversuch gleichmäßig zunehmende DruckbeanspruchungScherversuch Ermittlung der ScherfestigkeitScherversuch Ermittlung der ScherfestigkeitDauerschwingversuch Prüfung des dynamischen Verhaltens

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Zugversuch

• für Zug-/Druckbelastungen• Ermittlung von Dehn- und Streckgrenze• Messung von

– Kraft FD h– Dehnung ε

– Fläche A• kontinuierliche Steigerung der Lastkontinuierliche Steigerung der Last

bis zum Versagen der Probe• Nach Aufbringen einer Kraft F verjüngt

sich der Querschnitt A zu Asich der Querschnitt Ao zu A.

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Spannungs-Dehnungsdiagramm

hochfester Stahl

Z ZF/A 0

weicher Stahl

F/A 0

Rm

ZRe

ZF/A 0F/A 0

Grauguß GG

Dehnung ε=∆ l/l0Bruchdehnung δ =l /l0

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Beanspruchungsgrenzen

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Wechselfestigkeit: Schwankungen von Werkstoffeigenschaften

St b d d W h lf ti k it d Stähl b f d Z f ti k itStreuband der Wechselfestigkeit der Stähle bezogen auf deren Zugfestigkeit

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Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

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Statische und dynamische Beanspruchung

Anzahl der Lastwechsel N < 104 Anzahl der Lastwechsel N > 104

wechselnde Beanspruchung(dynamische Beanspruchung)

ruhende, zügige Beanspruchung(statische Beanspruchung)

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Belastungsfälle mit Beispielen

ruhende (statische) BeanspruchungKabelgewicht an Hochspannungsmast

Schwell-BeanspruchungKranträger von Wandkran

Wechsel-Beanspruchungdoppelt wirkender Kolben(Kolbenstange)

Überlagerung von ruhenden und h l d B h

Motorwelle eines LKWwechselnden Beanspruchung

Stoßbeanspruchung Stoß auf Achsendurch Schlagloch

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g

Bereiche in der Wöhlerlinie

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Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith

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Abhängigkeit der Werkstoffeigenschaften von der Beanspruchungsrichtung

Spannung

LängsbeanspruchungLängsbeanspruchung

Querbeanspruchung

D h

Schematische Darstellung des Spannungs-Dehnungsverhaltens von unidirektionalen Kunststoff-Glasfaser-Laminaten unter Längs- und Querbeanspruchung.

Dehnung

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g p g

Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

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Auswahl der Werkstoffe

Anforderungen an das Bauteil

gegenseitiger Einfluss

Eigenschaftendes Werkstoffs

gewählter

bester Kompromiss

gewählter Werkstoff

pz. B.:• Gewicht• FestigkeitFestigkeit• Kosten

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Anforderungen an das Bauteil

Anforderung = Bezeichnung + Quantifizierung

• Sammlung in Anforderungsliste• Anforderungen: lösungsneutral, eindeutig, anspruchsvoll, erreichbar

Z hl t k h d h Q lität t t d ( B F b )• Zahlenwert kann auch durch Qualität ersetzt werden (z. B. Farbe)

mögliche Arten von Anforderungen:mögliche Arten von Anforderungen:• Geometrie• Kinematik• Ergonomie• Instandhaltung

K t• Kosten• …

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Beispiel: Anforderungsliste Fahrrad

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Eigenschaften von Werkstoffen

Eigenschaft = Merkmal + Ausprägung

mögliche Arten von Werkstoffeigenschaften:

• mechanische Eigenschaften: - Streckgrenzeg g- Dauerfestigkeit- …

• thermische Eigenschaften: - Warmfestigkeit- Härtbarkeit- …

• chemische Eigenschaften• elektrische Eigenschafteng• Preis• …

GPE_VO_09 SS07 - 21© 2007 Prof. Lindemann Quelle: Lindemann

Werkstoffe – Überblick

Werkstoffe

anorganische organische Verbund-Werkstoffe Werkstoffe stoffe

metallisch mineralisch natürlich synthetisch

• faserverstärkteKunststoffe

t

• Eisen• Legierungen

B t t ll

• Stein• Glas

K ik

• Holz• Harze

N t f

• Kunststoffe• Kunstharze

K tf • vorgespannter Beton

• Hartmetalle•

• Buntmetalle• …

• Keramik• …

• Naturfasern• …

• Kunstfasern• …

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• …

Quelle: IZTK

metallische Werkstoffe – Überblick

metallischeWerkstoffe

Nichteisen-Eisen-

Leicht-

metalle

Schwer-

metalle

Stähle Eisenguss-metalle metalleStähle g

werkstoffe

• Baustahl • Gusseisen • Aluminium • KupferBaustahl• Werkzeug-

Stahl• Vergütungs-

Gusseisen• Temperguss• Stahlguss

Aluminium• Magnesium• Titan

Kupfer• Zink• Blei

Vergütungsstahl

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Anwendungsbeispiel für Blech

• z. T. eingeschränkte Umformbarkeit• Korrosionsfestigkeit • Gewicht• Preis

t l d bl k• taylored blanks• schweißbar

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Anwendungsbeispiel für Gusseisen

• gute Gleiteigenschaften • komplexe Formen möglich • Dauerfestigkeit• korrosionsunempfindlich

t Z b k it• gute Zerspanbarkeit• gute Dämpfung • nicht schweiß- oder lötbarnicht schweiß oder lötbar

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Anwendungsbeispiel für Leichtmetall

• geringes Gewicht• gute Gießbarkeit• schweißbar• korrosionsbeständig

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Anwendungsbeispiel für Sinterwerkstoffe

• Dauerfestigkeit• Verschleißfestigkeit

W f ti k it• Warmfestigkeit• höchste Genauigkeiten• korrosionsbeständigkorrosionsbeständig• porös

gesintertes Zahnrad

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Anwendungsbeispiel für Keramik

• Dauerfestigkeit• Verschleißfestigkeit• korrosionsbeständig• gute Gleiteigenschaften• gute Gleiteigenschaften

(keramische Lager)• spröde• geringe Wärmeleitfähigkeit

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Gestaltung von Bauteilen in Abhängigkeit von der Werkstoffwahl

Stahlguss GS-38:

D kf ti k itDruckfestigkeit 380 N/mm²Zugfestigkeit :380 N/mm²

aus Stahlguss GS

Grauguss GG-18:

Druckfestigkeit 800 N/mm²800 N/mmZugfestigkeit180 N/mm²

G GG

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aus Grauguss GG

Quelle: Bode

Vergleich verschiedener Werkstoffe für ein Getriebe

Bearbeitung wälzgefräst wälzgefräst Ri.: geschliffen geschliffen

Werkstoffund Rad

Ritzel undRad C45

Ritzel undRad 42CrMo4

Ritzel 20MnCr5Rad 42CrMO4

Ritzel und Rad20MnCr5

Bearbeitung wälzgefräst wälzgefräst Rad: wälzgefräst geschliffen

Achsabstand a 830 mm 390 mm650 mm 585 mmModul m 10 1010 10

BaugrößeBaugröße

Gesamt-gewicht 8505 kg 3465 kg 1581 kg4860 kg

Gewicht

Selbstkosten

174 % 71 % 33 %100 %

132 % 100 % 85 % 63 %Selbstkosten 132 % 100 % 85 % 63 %

Sicherheit SHSicherheit SF

1,3 1,3 1,3 1,65,7 3,9 2,36,1

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Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

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Kraftfluss: Kerbe und Entlastungskerbe

Hauptkerbe (z. B. für Radialsicherungsring)

Entlastungskerbe muss :• nahe an der Hauptkerbe• nahe an der Hauptkerbe

liegen • die gleiche Tiefe aber

größeren Radius besitzen

falsch richtig Die Umlenkung des Kraftflusses der linken Kerbe kommt als

Entlastungskerben Hilfswirkung nicht zum Tragen.

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Spannungsverteilung am gebohrten und gekerbten Biegestab

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Die Formzahl

Beispiel für eine Kerbformzahl

nk σ

σα max=

pin beidseitig gekerbten Flachstäben unter Zugbelastung

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n

Oberflächeneinfluss

Abminderungsfaktor der Dauerfestigkeit von Stählen für

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unterschiedliche Oberflächenzustände

Vorspannung

• Zugspannungen an der Oberfläche können Kerben öffnen und zum Ausdehnen der Kerbe führen.

• Solange die Kerbe mit einer Druckspannung beaufschlagt ist, wird sie sich nicht öffnen.

• Druckvorspannung sorgt für kleinere Kerben kann ihre Entstehung aberDruckvorspannung sorgt für kleinere Kerben, kann ihre Entstehung aber nicht ganz unterbinden.

Belastung Vorspannung(Druck)

Summe Kerbe hält an

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Verdichtung der Oberfläche

Dauerfestigkeitssteigerung durch Festwalzen bei k bt d k bt P b

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ungekerbter und gekerbter Probe

Verfestigungsstrahlen

• Durch Aufprall kleiner Stahl- oder Glaskugeln wird Vorspannung in Oberfläche eingebracht (Druckeigenspannungen).

• Oberfläche wird lokal plastisch verformt.• Es entsteht eine eingedellte Oberflächenstruktur.

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Temperatureinfluss

Dauerfestigkeit von Stahl, Aluminium-, Titan- und Sonderlegierungen

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g , , g gals Funktion der Temperatur

Risszähigkeit

Streubänder der Risszähigkeit unterschiedlicher Werkstoffgruppen als Funktion der Fließgrenze

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g

Einflussfaktoren auf die Dauerfestigkeit

Einflussparameter zur Schwingfestigkeit von Proben oder Bauteilen im Wöhler-Versuch i h ti h D t ll

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in schematischer Darstellung

Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

GPE_VO_09 SS07 - 42© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn

Bauteilfestigkeit

Belastungsfall (statisch, dynamisch, allgemein schwingend, …)

Beanspruchungsart (Zug, Druck, Biegung, Torsion, …)

Werkstoffkennwert (Rm, Re, εmax, …)

maßgebende Grenzspannung (σDruck, σZug, τ, …)

Kerbwirkung (βK, b1, b2, …)

zulässige Spannung (σzul, τzul, ...)

GPE_VO_09 SS07 - 43© 2007 Prof. Lindemann Quelle: Tabellenbuch

Ablauf der Festigkeitsberechnung

B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen

Betriebs-bedingungenWerkstoff

Spannungs-zustand

Werkstoff-festigkeit

V l i hKerbwirkungseinfluss

Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss

Größenbeiwert

Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g

Sicherheit

GPE_VO_09 SS07 - 44© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn

Beanspruchung und Festigkeit

Beanspruchung• stellt im Bauteil vorherrschende Kräfte und Momente dar• meist charakterisiert durch Vergleichsspannung• berücksichtigt

– LastenLasten– maximale Belastung bei Zeitabhängigkeit der Last – globale Geometrie der Lasten und Lagerungen

Festigkeit• stellt maximal ertragbare Beanspruchung dar• charakterisiert durch zulässige Spannungen• charakterisiert durch zulässige Spannungen• berücksichtigt

– Geometrie der Querschnitte– Werkstoffverhalten– Zeitabhängigkeit der Last und Umwelteinflüsse

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Sicherheit

V l i h lä i S d V l i hVergleich von zulässiger Spannung und Vergleichsspannung:

K≤

Szulv =≤σσ

SK

zulv =≤ττSicherheitsbeiwert S • richtet sich nach dem Einsatz des Bauteils • nimmt üblicherweise Werte zwischen 1 und 4 an

S

• nimmt üblicherweise Werte zwischen 1 und 4 an• berücksichtigt die „Unsicherheiten“ der Berechnung

Werkstoffkennwert K • aus Werkstoffkennwert und erläuterten schwächenden Faktoren

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Zusammenfassung

• Beanspruchungen im Bauteil– Kräfte, Momente– Spannungen– Beanspruchungsgerechte Gestaltung der Bauteile

• Bauteilfestigkeit– Werkstoffe und Werkstoffkennwerte– Betriebsbedingungen– Einflüsse der Bauteilgeometrie

• Sicherheit– Vergleich von Festigkeit und Beanspruchung

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Gliederung GPE

01 Einführung 20.04.0702 Methoden I 27.04.0703 Methoden II 04.05.0704 Maschine als System – Systemdenken 11.05.0705 M d lli S t 18 05 0705 Modellierung von Systemen 18.05.0706 Gestaltung – Grundregeln und Prinzipien 25.05.0707 Schäden im Maschinenbau 01 06 0707 Schäden im Maschinenbau 01.06.0708 Beanspruchung 08.06.0709 Bausteilfestigung 15.06.0710 Herstellgerechtes Konstruieren I 22.06.0711 Herstellgerechtes Konstruieren II 29.06.0712 Kostenzielorientiertes Entwickeln 06.06.07

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