MaAB409: FunktionenPunkt+Richtung

MaAB409-PuRiName:

Die Punkt-Richtungs-Aufgabe: Gegeben sind die Koordinaten ei-nes Punkt und der Anstieg (die Richtung) der Geraden, die durchdiesen Punkt läuft. Gesucht ist die Geraden-Gleichung.

I) Den gegebenen Anstieg m in die allgemeine Gleichung y = mx + neinsetzen. II) In die Gleichung nun anstelle von x und y die Koordinaten desgegebenen Punktes einsetzen. Das ergibt eine Gleichung, in der nur noch n unbekannt ist. --> Umstellen nach n bringt die Lösung!

Aufgabe 1.) Gegeben ist der Punkt A ( 5 ⎜3 ) .

a) Zeichne diesen Punkt in das Koordinaten-System und zeichne eine Gerade, die durch diesen Punktverläuft und den Anstieg m=3 hat!

b) Bestimme rechnerisch die Gleichung dieser Geraden! (Hier geht es um n, das nicht ausdem Bild ablesbar ist.)

Aufgabe 2.) Durch den Punkt B ( -4 ⎜2 ) soll eine Gerade laufen, die den Anstieg m=½ hat. Bestimme rechnerisch die Gleichung dieser Geraden! - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Aufgabe 3.) (Nutze das untere Koordinaten-Feld!) Gegeben ist der Punkt C ( 3 ⎜2 ) Bestimme die Gleichungen der Geraden, die durch diesen Punkt gehen und den Anstiega) m=2 ; b) m=-1 ; c) m=0,5 ; d) m=0 haben. (Überprüfe rechnerisch!)Aufgabe 4*.) Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch Punkt C verläuft, abersenkrecht zur Geraden aus Aufg. 3a) steht?