Schwingungen von Glockentürmen

Persönliche Daten Geboren 1965, verheiratet

Berufstätigkeit seit 2009 Prüfingenieur für Bautechnik , Fachbereich Massivbau, Holzbau, Metallbau seit 2009 Gesellschafter der INGENIEURGRUPPE BAUEN 2001 – 2009 Gruppenleiter INGENIEURGRUPPE BAUEN 1993 – 2001 Projektingenieur INGENIEURGRUPPE BAUEN Berufsausbildung 1987 – 1993 Studium an der Universität (TH), Karlsruhe, Fakultät für Bauingenieurwesen

Vorstellung

Schwingungen von Glockentürmen 3

Dipl.-Ing. Axel Bißwurm

Seit 1996 Durchführung von baudynamischen Messungen und Instandsetzungsplanungen an Glockentürmen Weit über 200 Glockentürme wurden seither bearbeitet

Bewegte Welt

Die Erde bewegt sich...

...und unsere Bauwerke auch!

Brücken Türme

...zerstörend,...

Reichsbrücke Wien, 1977

Der Zeustempel in Aizanoi

...mal langsam.

Schwingungen im täglichen Leben

Südtribüne Hockenheimring

Tribünenträger mit Eigenfrequenz 3,3 Hz

Tribünenträger nach Versteifung

Sandsäcke simulieren eine Verkehrslast von 2,0 kN/m² Unwuchterreger im Einsatz

Sensor

Einbau eines Schwingungstilgers auf der Grundlage der gemessenen baudynamischen Eigenschaften

Schwingungen im Bauwesen

Ziele der Ingenieurarbeit

15 Schwingungen von Glockentürmen

Auszug aus Musterbauordnung § 3 Allgemeine Anforderungen (1) Anlagen sind so anzuordnen, zu errichten, zu ändern

und instand zu halten, dass die öffentliche Sicherheit und Ordnung, insbesondere Leben, Gesundheit und die natürlichen Lebensgrundlagen, nicht gefährdet werden.

(2) Bauprodukte und Bauarten dürfen nur verwendet

werden, wenn bei ihrer Verwendung die baulichen Anlagen bei ordnungsgemäßer Instandhaltung während einer dem Zweck entsprechenden angemessenen Zeitdauer die Anforderungen dieses Gesetzes oder aufgrund dieses Gesetzes erfüllen und gebrauchstauglich sind.

Standsicherheit !?

Gebrauchstauglichkeit

Schwingungstilger - Schwingungsdämpfer

Gebrauchstauglichkeit

Menschliche Wahrnehmung von Schwingungen

Schwingungen im Bauwesen

Schwingungen von Glockentürmen

•DIN EN 1991-1-4 – Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 4: Windlasten

•DIN 4133 – Schornsteine aus Stahl

•DIN 15018 – Kranbahnen

•DIN 4024 – Maschinenfundamente

•DIN 4149 – Bauten in deutschen Erdbebengebieten

•DIN 4150 – Erschütterungen im Bauwesen

•DIN 4178 – Glockentürme

•VDI-Ri 2057 – Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf den Menschen

• Sonstige Anforderungen an die Gebrauchstauglichkeit durch den Bauherren!!

Das Erdbeben von Waldkirch am 05.12.04

Merkmale des Bebens:

• Magnitude 5,4 (Richter Skala)

• Tiefe 12 km

Umgang mit Schwingungen im Bauwesen

•DIN EN 1991-1-4 – Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 4: Windlasten

•DIN 4133 – Schornsteine aus Stahl

•DIN 15018 – Kranbahnen

•DIN 4024 – Maschinenfundamente

•DIN 4149 – Bauten in deutschen Erdbebengebieten

•DIN 4150 – Erschütterungen im Bauwesen

•DIN 4178 – Glockentürme

•VDI-Ri 2057 – Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf den Menschen

• Sonstige Anforderungen an die Gebrauchstauglichkeit durch den Bauherren!!

Grundlagen der Baudynamik

Dynamische Grundbegriffe

• Eigenfrequenz

• Erregerkräfte

• Erregerfrequenz

• Resonanz

• Dämpfung

• Statische Ersatzlast

• Massenträgheit

• Ermüdung

Eigenfrequenz

Überlässt man ein elastisches, aus der Ruhelage gebrachtes System sich

selbst so führt es Schwingungen aus.

Die Anzahl der Schwingungen je Sekunde wird als Frequenz bezeichnet.

Jedes System besitzt eine ihm eigene Frequenz(en) der freien Schwingung, die sogenannte Eigenfrequenz(en).

Beispiele: Fadenpendel

Gitarrensaite

Glocke

Türme und andere Bauwerke

Anregung einer Schrägseilbrücke

Eigenfrequenz

Beispiel: Fadenpendel (mathematisches Pendel)

Die Eigenfrequenz eines Fadenpendels hängt nur von der Länge des Fadens ab.

Bewegungsgleichung:

Für kleine Winkel gilt:

Schwingzeit der harmonischen Schwingung:

Frequenz:

0singl

Einmasseschwinger

Die Eigenfrequenz des Einmasseschwingers hängt von der Steifigkeit der Unterstützung und der Masse ab.

Bewegungsgleichung ungedämpfter Systeme:

Eigenkreisfrequenz:

Einfeldträger

0, 07853975 0, 1570795 0, 23561925 0, 314159 0, 39269875 0, 4712385 0, 54977825 0, 628318 0, 70685775 0, 7853975 0, 86393725 0, 942477 1, 02101675 1, 0995565 1, 17809625 1, 256636 1, 33517575 1, 4137155 1, 49225525 1, 570795 1, 64933475 1, 7278745 1, 80641425 1, 884954 1, 96349375 2, 0420335 2, 12057325 2, 199113 2, 27765275 2, 3561925 2, 43473225 2, 513272 2, 59181175 2, 6703515 2, 74889125 2, 827431 2, 90597075 2, 9845105 3, 06305025 3, 14159

1. Biegeeigenform

2. Biegeeigenform

3. Biegeeigenform

Biegeeigenformen eines Einfeldträgers

Anregung einer Hängebrücke zu vertikalen Biegeschwingungen in der 2. Eigenfrequenz

Einfeldträger

Eigenschaften schwingender Systeme

Dämpfung

Wird ein System ausgelenkt und anschließend frei gegeben, klingen die Schwingungen

mehr oder weniger schnell ab. Die stattfindende Energiedissipation wird als Dämpfung bezeichnet

A_01 A_02 A_03

A1 = 1.154 mm

A2 = 0.213 mm

50 55 60 65 70 75 80

n0,0805

Dämpfung

Wird ein System ausgelenkt und anschließend frei gegeben, klingen die Schwingungen mehr oder weniger schnell ab.

Die stattfindende Energiedissipation wird als Dämpfung bezeichnet.

Die Dämpfung ist ein Systemwert der sich nur experimentell Ermitteln lässt.

Bei nichtlinearen Systemen ist die Dämpfung keine Konstante

Für baupraktische Fälle existieren tabellierte Erfahrungswerte

A_01 A_02 A_03

A1 = 1.154 mm

A2 = 0.213 mm

50 55 60 65 70 75 80

n0,0805 013,0

Erzwungene Schwingung

Einem schwingungsfähigen System, Glockenturm

wird eine fremderregte Schwingung Glocke(n)

aufgezwungen.

V _ 0 1 V _ 0 2

1 0m m /s

8 . 7 8 m m / s

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

Resonanzzustand

Unwuchterreger

Resonanzkurve / Vergrößerungsfunktion

Wenn die Eigenfrequenz eines schwingungsfähigen Systems (Glockenturm) mit der (Teil-) Frequenz der fremderregten Schwingung (Glocke, Unwuchterreger) übereinstimmt.

Eine Fußgängerbrücke bei Walldorf

DIN 4178 - Glockentürme 42

• Beanspruchung eines Turmes in horizontaler

Richtung in unterschiedlichen Frequenzen • Es gibt ein Maximum der Turmauslenkung

(Resonanz) wenn die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz zusammentrifft.

• Bei kleinen Frequenzen entspricht die Turmauslenkung der statischen Beanspruchung.

• Bei sehr großen Frequenzen >> fe wird die Turmauslenkung sehr klein (kleiner als die statische Auslenkung.

Turmdynamik

Bauformen von Glockentürmen - Campanile

Bauformen von Glockentürmen

Klosterkirche Maulbronn

Im Rahmen der Instandsetzung des Turmhelms wurden baudynamische Untersuchungen mit einem Unwuchterreger durchgeführt.

Auf der Grundlage der Schwingungsmessung wurde die Läuterichtung gedreht und es wurden Anschlagzahlen vorgegeben.

Kurz nach der Fertigstellung der Arbeiten musste das Läuten eingestellt werden......

Moderne, filigrane Bauweisen

Leicht, transparent und lebendig

Alte Turmbauweisen mit tief liegendem Schwerpunkt

Ziele der Beurteilung von Glockentürmen

A: Standsicherheit

Die Auswirkungen des Glockenläutens dürfen die

Standsicherheit des Bauwerks oder Teile davon nicht

wesentlich beeinträchtigen.

B: Gebrauchstauglichkeit

Die Auswirkungen des Glockenläutens auf das Bauwerk

dürfen die Funktionsfähigkeit der Anlage nicht wesentlich

beeinträchtigen

Beurteilungskriterien

Dynamische Eigenschaften:

-Turmeigenfrequenz

-Erregerfrequenzen infolge Glockenläuten

-Erregerkräfte infolge Glockenläuten

-Turmamplituden während des Läutens

-Turmdämpfung

Statische Eigenschaften

-Geometrie

-Baustoffeigenschaften

-Gründung / Baugrund

-Einbindung in andere Baukörper

Turmeigenfrequenz

• Die Eigenfrequenz eines Turms hängt ab von:

• der Geometrie

• der Verteilung der Masse

• der Biegesteifigkeit des Querschnitts (E · I)

• der Einbindung in angrenzende Bauteile

• der Nachgiebigkeit des Baugrundes

Turmeigenfrequenz

• der Geometrie

Turmeigenfrequenz

• der Geometrie

Turmeigenfrequenz

• der Geometrie

Turmeigenfrequenz

• der Geometrie

Turmeigenfrequenz

• der Geometrie

Turmeigenfrequenz

• der Geometrie

Einfluß der Gründung

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Resonanzkurve: Erregung und Messung in Läuterichtung Zustand vor und nach der Fundamentvergrößerung Kanalnotiz: Sensor 1: Ebene Glockenstube, in Läuterichtung

Amplitude

Objekt: Evangelische Kirche, Oftersheim Bearbeiter: Krubasik Datum: 29.9.2003 Seite 1 von 1

Erregerfrequenz [1/min]

( 92.00 1.5045 )

1 2 3 + 43. Teilschwingzahlen der Glocken:

( 114.00 1.3149

1. Eigenfrequenz 1,5 Hz 1. Eigenfrequenz (neu) 1,9 Hz

Weitere Turmeigenschaften

A_01 A_02 A_03

A1 = 1.154 mm

A2 = 0.213 mm

50 55 60 65 70 75 80

V _ 0 1 V _ 0 2

1 0m m /s

8 . 7 8 m m / s

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

Dämpfung

Erzwungene Schwingung infolge Glockenläuten

Vergrößerungsfunktion

Die Glocke als Erreger

Kräftegleichgewicht

ssmssGM

msmsGVV

msmsHH

cossin0

sincos0

Glockenschwingung (15°)

Horizontale Glockenlagerkraft (zeitabhängig)

Läutewinkel = 15°

0 1,57 3,14 4,71 6,28

Läutewinkel = 30°

0 1,57 3,14 4,71 6,28

Läutewinkel = 60°

0 1,57 3,14 4,71 6,28

Läutewinkel = 90°

Glockenschwingung

Horizontale Glockenerregerkraft (zeitabhängig):

iii tGctH )sin()(

0 1,57 3,14 4,71 6,28

1. Teilschwingzahl

3. Teilschwingzahl

5. Teilschwingzahl

Dynamische Vergrößerung

A_01 A_02 A_03

A1 = 1.154 mm

A2 = 0.213 mm

50 55 60 65 70 75 80

s kNVFF dyners 309,3485,0

Vergrößerungsfaktor:

Eigenfrequenz: 1,2 Hz

Fdyn =0,85 kN

Dämpfung: = 0,09

9,3409,0

0 1 2 3

Erregerfrequenz (Hz)

Resonanzzustand / Vergrößerung

Beispiel: Turmeigenfrequenz 1,5 Hz, Glockenanschlagzahl 59/min (0,983 Hz)

=> fI = 0,492 Hz

fIII = 1,475 Hz

fV = 2,458 Hz

Dämpfungsdekrement =0,09 1.T

ingzahl

VI = 1,12

VIII = 23,03

VIV = 0,59

Statische Ersatzlast der Glockenschwingung

Horizontale statische Ersatzlast(zeitabhängig):

iii tVGctH )sin()(

Beispiel: Glocke mit a = 59/min, fIII=1,475 Hz

Läutewinkel = 60°

Turmeigenschwingzahl f = 1,50 Hz

Dämpfungsdekrement = 0,09

Vergrößerungsfaktoren: VI = 1,12

VIII = 23,03

VIV = 0,59

1( ) = 0,80

3( ) = 0,40

5( ) = 0,05

)tsin0295,0)tsin(212,9)t(sin896,0Gc)t(H 531

Die einzelnen Anteile der horizontalen

Lagerkräfte werden entsprechend

ihrem Resonanzabstand mit einem

Vergrößerungsfaktor multipliziert

3. Teilschwingzahl wird

maßgebend!!

Auslegung von Neubauten

Vorgabe für die Anpassung der Glockenanschlagzahlen

fI = 97/min

1,1 x fI = 106,7/min 0,9 x fI = 87,3 /min

Tabuzone! (messtechnisch)

0,8 x fI = 77,6 /min 1,2 x fI = 116,4/min

Tabuzone! (rechnerisch)

Beurteilung und Sanierung von bestehenden Bauten

St. Dionysius, Loitzenkirchen Gemessene Schwinggeschwindigkeit vor der Sanierung: 20 mm/s Nach der Sanierung: 14 mm/s >> 3mm/s!

Bruder Klaus, Konstanz Gemessene Schwinggeschwindigkeit vor der Sanierung: 54 mm/s Nach der Sanierung: 12 mm/s >>8mm/s

St. Dionysius, Loitzenkirchen Gemessene Schwinggeschwindigkeit vor der Sanierung: 20 mm/s Nach der Sanierung: 14 mm/s >> 3mm/s!

Bruder Klaus, Konstanz Gemessene Schwinggeschwindigkeit vor der Sanierung: 54 mm/s Nach der Sanierung: 12 mm/s

Nur Anhaltswerte!

Beurteilungsmethoden

• Messungen am vorhandenen Bauwerk

• Hybride Methoden => Messung + Berechnung

• Berechnung

Herangehensweise:

1. Wahl der Beurteilungsmethode

2. Durchführung der Untersuchungen

3. Verifizierung der Ergebnisse

Berechnungen

Der Ingenieur

Modelbildung im Ingenieurwesen

Berechnungen gehen immer von einem Modell aus, welches der Realität mehr oder weniger nahe kommt :

Der Ingenieur G

igkeit

Aufwand

Realität

Verbleibende Abweichung muss durch Sicherheitsbeiwerte erfasst werden

Ingenieur - Modellbildung

Komplex ....

Geometrie ungenau, nicht umfänglich erfassbar, Gründung unbekannt Baustoffeigenschaften einschl. Baugrund; Rechenmodell setzt homogenen Werkstoff voraus Belastungsannahmen

Ingenieur - Modelbildung

Glockentürme werden vereinfacht als linearer Einmasseschwinger betrachtet

Mitschwingende Turmmasse

Turmsteifigkeit

....oder einfach

Berechnungsmethoden

Berechnung der Verformungen und Schnittgrößen am dynamischen Rechenmodell: => Zeitschrittverfahren oder Modalanalyse

Vereinfachte statische Betrachtung

Umrechnung der dynamischen Effekte auf ein vereinfachtes statisches Modell:

=> Methode der statischen Ersatzlasten für den Einmasseschwinger.

Dynamische Berechnung

Berechnungen

Dynamische Berechnung

• Rechnergestütztes Finite-Elemente-Modell des Tragwerks.

• Numerische Berechnung der zeitlich veränderlichen Beanspruchung

0 2 4 s

Berechnungen

Ersatzlast = Erregerkraft multipliziert mit Ungenauigkeitsfaktor und mit dynamischem Lastfaktor

Berechnungen

Ersatzlastverfahren • Dynamische, zeitl. Veränderliche

Beanspruchung wird einer statischen (ruhenden) Beanspruchung gleichgesetzt.

• Statische Ersatzlast entspricht der

Beanspruchung, die erforderlich ist, um die gleichen Verformungen bzw. Schnittgrößen hervorzurufen wie die dynamische Kraft.

• Das Verhältnis zwischen der dynamischen Beanspruchung und der statischen Ersatzlast ist der „Dynamische Lastfaktor (DLF)“

F3,statisch

F2,statisch

Berechnungen

0 1 2 3 4

einwirkende Horizontalkraft

N V _ 0 2

- 4 . 5 0

- 2 . 2 5

0 . 0 0

2 . 2 5

4 . 5 0m m / s

9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5

Gemessene Turmamplitude

0,40 mm

Fmax =850 N

Beispiel im Resonanzzustand

Berechnungen

0,40 mm

F =30 kN

Berechnungen

kNDLFFF dyners 309,3485,0

Dynamischer Lastfaktor

(Vergrößerungsfaktor):

Eigenfrequenz: 1,2 Hz

Fdyn =0,85 kN

Dämpfung: = 0,09

9,3409,0

A_01 A_02 A_03

A1 = 1.154 mm

A2 = 0.213 mm

50 55 60 65 70 75 80

Ersatzlastverfahren, Beispiel zur Erläuterung

Um den Turm in gleicher Weise zu

Verformen benötigt man entweder

eine dynamische Last von 0,85 kN

oder eine ruhende Last von 30 kN!!

Statische Ersatzlasten

•Erregerkräfte (früher: Lagerkräfte) sind die am Glockenlager wirkenden, messbaren Kräfte.

•Erregerkräfte lassen sich durch Kräftegleichgewicht am Lager bestimmen.

•Erregerkräfte sind die Grundlagen für die Bemessung der Glockenstühle, da hier i.d.R. keine

wesentlichen dynamischen Effekte auftreten.

Statische Ersatzlasten

•Statische Ersatzlasten sind eine „Rechenhilfe“ zur Beschreibung der Auswirkungen dynamischer Beanspruchungen (früher: Erregerkräfte).

•Ersatzlasten sind der Vergleich einer dynamischen Beanspruchung mit statischen (ruhenden) Lasten.

•Ersatzlasten werden unter Berücksichtigung des Zusammenspiels zwischen Turm und Glocken ermittelt.

•Ersatzlasten können größer oder kleiner als die verursachenden Errgerkräfte sein

Erregerkräfte

Statische Ersatzlast

Vergrößerungsfunktion:

Maximale Vergrößerung:

(Resonanzfall)

Mit: enzEigenfrequ

quenzErregerfreii

Statische Ersatzlasten werden unter Berücksichtigung des Zusammenspiels zwischen Turm und Glocken ermittelt. Sie sind ein Hilfsmittel für eine vereinfachte Berechnung

= logarithmisches Dekrement

VFF dyners

aus Stiglat: Schon genormt?

Karikaturen eines Bauingenieurs INGENIEURGRUPPE BAUEN

Messungen

Messen ist besser als rechnen

Ziel der Messungen: • Messung der Wechselwirkung zwischen Turmschwingung und

Glockenschwingung

• Auswirkungen auf die bauliche Substanz

• Ursachenforschung vorhandener Schäden

• Grundlagen zur Anpassung der Geläutedisposition an den Glockenturm

• Planungssicherheit

• Wirtschaftlichkeit

Exakte Bestimmung der dynamischen Eigenschaften mit

baudynamischen Messungen führt zur bestmöglichen Qualität der

Planungsleistung!

=> Prognose für Anpassungen oder Veränderungen

Messen ist besser als rechnen

Messdaten: • maßgebende Turmeigenfrequenzen

• Dämpfung

• Schwingungsformen (Biegelinien)

• Fundamenteinflüsse

• Riss- oder Fugenbewegungen

• Amplituden während des Läutens

• Läutewinkel

• Anschlagzahlen

• Glockendaten

Prognose

• Prognosen erfordern eine rechnerische Beurteilung der Messergebnisse!

• Berechnungen gehen immer von einem Modell aus, welches der Realität mehr oder weniger nahe kommt

• Glockentürme werden nach DIN 4178 vereinfacht als linearer Einmasseschwinger betrachtet

Mitschwingende Turmmasse

Turmsteifigkeit

Modelbildung zur Beurteilung!

Berechnungen gehen immer von einem Modell aus, welches der Realität mehr oder weniger nahe kommt :

Glockentürme werden nach DIN 4178 vereinfacht als linearer Einmasseschwinger betrachtet

Vergrößerungsfunktion des Einmasseschwingers

Vergleich Model - Realität

In vielen Fällen liefert der Vergleich der dynamischen Eigenschaften eines Glockenturms mit einem linearen Einmasseschwinger hinreichend genaue Ergebnisse

Resonanzkurve eines Einmasseschwingers und

gemessene Resonanzkurve

Vermeintlich eindeutige Systeme(Campanile) können jedoch auch in Teilbereichen signifikant vom Modellansatz abweichen

Insbesondere bei historischen Türmen ist eine vereinfachte Modellbildung nicht zielführend. Genaue messtechnische Untersuchungen sind zwingend erforderlich

Vergleich der Messmethoden

Umweltrauschen / Windanregung :

V _ 0 1 V _ 0 2

- 0 . 5

- 0 . 3

- 0 . 1

0 . 5m m / s

5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 1 0 5

Kanalnotiz: Sensor 1: Sensor 3,0 m über Glockenstube, Messung parallel zur Läuterichtung

Sensor 2: Sensor 3,0 m über Glockenstube, Messung senkrecht zur Läuterichtung

S p e k t r u m _ 0 1 . b S p e k t r u m _ 0 2 . b

1 0µ m / s

1 .0 6 H z

1 .4 6 H z

0 . 0 0 0 . 7 5 1 . 5 0 2 . 2 5 3 . 0 0

Frequenzspektrum Sensor 1 und 2:

Stoß gegen Turmwand :

V _ 0 1 V _ 0 2

- 1 . 5

- 1 . 3

- 1 . 1

- 0 . 9

- 0 . 7

- 0 . 5

- 0 . 3

- 0 . 1

1 . 5m m / s

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0

Kanalnotiz: Sensor 1: Sensor 3,0 m über Glockenstube, Messung parallel zur Läuterichtung

Sensor 2: Sensor 3,0 m über Glockenstube, Messung senkrecht zur Läuterichtung

S p e k t r u m _ 0 1 . b S p e k t r u m _ 0 2 . b

1 0 0µ m / s

1 .4 1 H z1 .0 3 H z

0 . 0 0 0 . 7 5 1 . 5 0 2 . 2 5 3 . 0 0

Frequenzspektrum Sensor 1 und 2:

Glockenläuten :

V _ 0 1

- 2 5- 2 3- 2 1- 1 9- 1 7- 1 5- 1 3- 1 1

- 9- 7- 5- 3- 113579

1 11 31 51 71 92 12 32 5

m m / s

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0

smaxV_01 = 21.61 mm/smaxV_02 = 1.21 mm/smaxV_03 = 1.11 mm/s

maxWeg_01 = 2.569 mmmaxWeg_02 = 0.125 mmmaxWeg_03 = 0.090 mm

S p e k t r u m _ 0 1 . b

1 0m m / s

1 . 3 7 H z

0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0

Aufschaukeln:

V _ 0 1 V _ 0 2 V _ 0 3

1 0m m / s

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

S p e k t r u m _ 0 1 . b S p e k t r u m _ 0 2 . b S p e k t r u m _ 0 3 . b

8 0 0µ m / s

1 . 4 0 H z

0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 4 . 5 5 . 0

Unwuchterreger

Ergebnisse aus den Messmethoden

Anregung Messergebnisse Bemerkung

Umweltrauschen Eigenfrequenz auf sehr kleinem

Anregungsniveau

Keine zielführende Messmethode, Ergebnisse i.d.R.

unbrauchbar.

Stoß Eigenfrequenz auf kleinem

Anregungsniveau Dto.

Glocken

Turmamplituden auf hohem

Anregungsniveau

Verhältnis der Turmamplituden zur

Erregerkraft

Zielführend wenn die Turmamplituden unterhalb der

Anhaltswerte der Tabelle in DIN 4178 liegen und keine

Veränderungen am Geläut vorgenommen werden.

Kontrollmessung zur Überprüfung der Prognosen

Aufschaukeln

Eigenfrequenz auf mittlerem bis

hohem Anregungsniveau, je nach

System

Dämpfung

Bei freistehenden Campanilen i.d.R. ausreichend für den

Nachweis des Abstimmungsverhältnisses, sofern das

erforderliche Anregungsniveau erreicht wird.

Keine genaue Prognose von Schwinggeschwindigkeiten

nach Veränderungen möglich.

Unwuchterreger

Eigenfrequenz i.d.R. auf hohem

Anregungsniveau

Dämpfung

Definierte Erregerkräfte

Bestimmung der nichtlinearen

Einflüsse möglich

Durch die bekannten Erregerkräfte lund Erregerfrequenzen

ergeben sich die größtmögliche Genauigkeit der

Messergebnisse und die sicherste Ermittlung einer Prognose

nach Veränderungen. Bei Systemen, deren Abweichung zum

Einmasseschwinger groß sind ist dies die einzig zielführende

Messmethode.

Beispiel:

Nr Art f [Hz] Amplitude Bemerkung

1 Umweltrauschen 1,46 Hz 0,3 mm/s

Anregungsniveau ist viel zu niedrig. Gemessene

Frequenz würde dem Turm einen ausreichenden

Resonanzabstand bescheinigen obwohl eine der

Glocken in Resonanz schwingt

2 Stoß 1,41 Hz 1,0 mm/s

Anregungsniveau zu niedrig. Selbst wenn ein

ausreichendes Anregungsniveau erreicht wird, fehlt die

Aussagekraft der gemessenen Vergrößerungsfunktion,

da die Erregerkraft unbekannt ist.

3 Glocken 1,37 Hz 22 mm/s

Gemessene Frequenz ist die 3. Teilschwingzahl der

Glocke und nicht die gesuchte Turmfrequenz da es sich

um eine erzwungene Schwingung handelt

4 Aufschaukeln 1,40 Hz 7 mm/s Niveau im vorliegenden Fall nicht ausreichend ,

Messung nicht zuverlässig.

5 Unwuchterreger 1,35 Hz 29 mm/s

Maßgebende Eigenfrequenz des Turmes.

Anregungsniveau entspricht dem Niveau des

Glockenläutens

Messung der Eigenfrequenz!

Unwuchterreger Aufschaukeln:

V _ 0 1 V _ 0 2 V _ 0 3

1 0m m / s

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

S p e k t r u m _ 0 1 . b S p e k t r u m _ 0 2 . b S p e k t r u m _ 0 3 . b

8 0 0µ m / s

1 . 4 0 H z

0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 4 . 5 5 . 0

Unwuchterreger:

• stationäre Anregung durch konstante Motorsteuerung

• Bekannte Erregerkraft

• Nichtlineares Verhalten erkennbar

• Unterschiedliche Niveaus der Anregung

• Direkte Berechnung der Ersatzkräfte möglich

• Mehrere Resonanzspitzen werden eindeutig bestimmt

Aufschaukeln:

• Keine aufwändige Installation des Unwuchterregers

• Bei entsprechendem Anregungsniveau und bei

freistehenden Türmen genaue Bestimmung der

Eigenfrequenz und der Dämpfung möglich

Regeln für die baudynamische Analyse von Glockentürmen (1)

1. Allgemeines Messtechnische baudynamische Analysen sind unerlässlicher Bestandteil der Voruntersuchungen an bestehenden Läuteanlagen.

Viele Sanierungsfälle haben gezeigt, daß die Intensität und die Genauigkeit der Voruntersuchungen wesentliche Voraussetzungen für wirtschaftliche Problemlösungen sind.

Regeln für die baudynamische Analyse von Glockentürmen (2)

2. Planung von neuen Glockentürmen

Die baudynamischen Kennwerte sind rechnerisch zu ermitteln bzw. abzuschätzen (Dämpfung) und so mit den maßgebenden Teilschwingzahlen der Glocken eines geplanten Geläutes abzustimmen, dass ein Resonanzzustand mit größter Wahrscheinlichkeit auszuschließen ist.

Bei Türmen, die in ein Kirchenschiff eingebunden sind, ist rechnerisch ein Resonanzabstand von 25% empfehlenswert.

Eine Kontrollmessung ist vor dem Einbau der Glockenanlage sinnvoll .

Regeln für die baudynamische Analyse von Glockentürmen (3.1)

3. Bestehende Läuteanlagen

Evtl. bestehende resonanznahe Zustände sind auch von Fachleuten mit langjähriger Erfahrung objektiv nicht genau einzuschätzen.

Grundsatz: Bei spürbaren Turmschwingungen und/oder geplanten Veränderungen am Geläut sollten Messungen durchgeführt werden.

Rein rechnerische Analysen sind sowohl wirtschaftlich als auch im Ergebnis nicht zielführend. Bei eingebundenen Glockentürmen sollten immer Messungen mit einem Unwuchterreger durchgeführt werden

Spürbare Schwingungen

ca. 2Hz

Gemäß Schaubild: Fühlbare Wegamplitude bei 2Hz < 0,05 mm Das entspricht einer Schwinggeschwindigkeit von ca. 0,6 mm/s Erfahrungsgemäß kann die Grenze des spürbaren in Glockentürmen auch etwas höher liegen.

Regeln für die baudynamische Analyse von Glockentürmen (3.2)

3. Bestehende Läuteanlagen Schritt 1: Tastmessungen zur Feststellung vorhandener Turmamplituden während des

Läutens und der angenäherten Turm-Eigenfrequenz in 2 Hauptrichtungen. Zeigt sich dabei ein ausreichender Resonanzabstand zu den maßgebenden

Teilschwingzahlen der einzelnen vorhandenen oder geplanten Glocken un/oder eine geringe Schwinggeschwindigkeit während des Läutens , kann die Messung damit beendet werden unter der Voraussetzung, daß evtl. nichtlineare Effekte, die zu einer Absenkung der Turm- Eigenfrequenz führen können, im festgestellten Resonanzabstand angemessen berücksichtigt sind.

Schritt 2: Wenn als Ergebnis der Tastmessungen ein Resonanzzustand vermutet werden

kann und das Anregungsniveau der Tastmessungen nicht dem des Glockenläutens entspricht, ist die messtechnische Analyse mit einem frequenzgesteuerten Unwuchterreger weiter zu führen.

Anmerkung: Bei deutlich spürbaren Schwingungen i.d.R. immer Messung mit

Unwuchterreger erforderlich.

Nichtlineares Verhalten von Glockentürmen

70 75 80 85 90 95 1 00 1 05 1 1 0

Resonanzkurve: Marienkirche Quickborn Erregung und Messung in Läuterichtung mit unterschiedlicher Unwucht Kanalnotiz: Sensor Ebene Glockenstube, in Läuterichtung Messung 6,22,24, nicht normiert, Kanalnr.: 1

Amplitude [mm]

maximale Unwucht

mittlere Unwucht

minimale Unwucht

Objekt: Marienkirche Quickborn Bearbeiter: Bißwurm Datum: 16.7.1998 Seite 1 von 1

Gemessene Turmeigenschwingzahl: 111 /min = 1,85 Hz Anregung: Stoß gegen Turmwand

Gemessene Turmamplitude während des Stoßvorgangs: 0,006 mm

Forderung: Nach DIN 4178 ist bei messtechnisch ermittelter Turmeigenschwingzahl ein Resonanzabstand zwischen der Turmeigenschwingzahl und der Glockenteilschwingzahl 3. Ordnung in Höhe von 10% einzuhalten.

Vermeintliches Ergebnis:

vorhanden: Glocke 4: a = 67,1 /min ≈ erf amin

Hers = 5,33 kN

ACHTUNG:

- Die Turmamplitude beim Läuten der Glocke 4 beträgt 0,2 mm

- Glocke 4 bewirkt die größten Turmamplituden, rechnerisch ergeben sich jedoch kleinere Erregerkräfte als bei den Glocken 1 – 3.

URSACHE: Falsche Ermittlung der Turmeigenschwingzahl

Beispiel:

210,11116,66

290,0111 erfa

90 95 1 00 1 05 1 1 0 1 1 5 1 20

Resonanzkurve: Erregung und Messung in Läuterichtung mit minimaler Unwucht Kanalnotiz: Sensor Ebene Glockenstube, in Läuterichtung Messung 28, nicht normiert, Kanalnr.: 1

Objekt: 97/2098 Hl.Kreuz, Steinmauern Bearbeiter: Bißwurm Datum: 3.2.1998

Ergebnis: Resonanzabstand = 4,2 %

Amplitude [mm]

3. Teilschwingzahl Glocke 4 (100,6/min)

Beispiel:

Statische Ersatzlast für Glocke 4: Hers = ca. 12 kN

70 80 90 1 00 1 1 0 1 20 1 30

Resonanzkurve: Erregung und Messung in Läuterichtung mit maximaler Unwucht Kanalnotiz: Sensor Ebene Glockenstube, in Läuterichtung Messung 19, nicht normiert, Kanalnr.: 1

Objekt: 97/2098 Hl.Kreuz, Steinmauern Bearbeiter: Bißwurm Datum: 3.2.1998

Ergebnis: Resonanzabstand = 0,35 %

Amplitude [mm]

3. Teilschwingzahl Glocke 4 (100,6/min)

Beispiel:

Statische Ersatzlast für Glocke 4: Hers = 20,53 kN

Kontrolle der Schwingungsmessung

Vergleich der gemessenen Turmamplituden mit den dazugehörenden rechnerischen Ersatzlasten

Glocke Gemessene Turmamplitude

Rechnerische Statische Ersatzlast [kN]

101 /min 111/min

1 0,1312 11,62 8,94

2 0,1048 10,53 7,38

3 0,1090 9,06 6,02

4 0,2167 20,53 5,33

Unwuchterreger mit ausreichendem Anregungsniveau gute Übereinstimmung

Stoßanregung mit geringem Niveau schlechte Übereinstimmung

Kath. Pfarrkirche „St. Georg“, Ellingen

3. Teilschwingzahlen der Glocken

Kontrolle der Schwingungsmessung

INGENIEURGRUPPE BAUEN

Glocke 1 2 3 4 Gesamt

Ersatzlast rechnerisch

mit f = 1,29 Hz 40,87 53,20 100,37 27,88 222,33

Ersatzlast rechnerisch

mit f = 1,18 Hz 99,60 55,01 35,70 14,95 205,25

Verhältnis F/A [kN/mm]

(dynamische Steifigkeit) 18,00 46,26 106,78 63,36 59,45

Berechnung und Vergleich der Ersatzlasten

Verhältnis

(dynamische Steifigkeit)

43,88 47,83 37,98 33,98 54,88

Turmamplitude 2,27 1,15 0,94 0,44 3,74

Beispiel für eine unzulängliche Schwingungsmessung

• Bauwerk: – Doppelturmanlage – Mauerwerksbau

• Ergebnisse der 1. Schwingungsuntersuchung – Art der Anregung: Stoß gegen die Turmwand

Ostturm: f1,LR = 1,27 Hz f1,SR = 1,48 Hz Westturm: f1,LR = 1,57 Hz f1,SR = 1,49 Hz

• Tatsächliches Verhalten

Westturm: f1,LR = 1,33 Hz, f2,LR = 1,55 Hz f1,SR = 1,40 Hz Ostturm: f1,LR = 1,35 Hz, f2,LR = 1,57 Hz f1,SR = 1,40 Hz

Trotz Symmetrie erhebliche Unterschiede der kleinsten Eigenfrequenzen ??

Nichtlineares Verhalten in Höhe von ca. 6,5%

Beispiel für eine unzulängliche Schwingungsmessung

INGENIEURGRUPPE BAUEN

Doppelturmanlagen haben in der Regel parallel zu

den Turmachsen zwei Resonanzspitzen

Nur Messung mit Unwuchterreger sinnvoll

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

Schwingungen von Glockentürmen

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