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Ausgewählte Fragen der Geldtheorie

und -politik

Prof. Dr. Jochen Michaelis

Wintersemester 2014/2015

Appendix A: Herleitung Phillips Kurve (PC)

Ausgewählte Fragen der Geldtheorie und –politik - WS 2014/2015 Prof. Dr. Jochen Michaelis

Appendix A: Herleitung PC

Gali, Jordi (2008): Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle, Chap. 3

zwei Schritte:

1. Bestimmung des gewinnmaximalen Preises bei Calvo-Kontrakten

2. Herleitung der Güterangebotskurve (Phillips Curve PC)

ad 1.: Nominale Preisrigiditäten à la Calvo (1983)

• Die Unternehmen müssen bei der Gewinnmaximierung beachten, dass sie ihren

Preis nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in der nächsten Periode ändern

können (Calvo Pricing).

• zu jedem Zeitpunkt darf ein Unternehmen seinen Preis mit einer Wahrscheinlich-

keit von 1 − 𝜃 anpassen („Lotterie“); mit der Wahrscheinlichkeit 𝜃 bleibt er

konstant, es gilt der Preis der Vorperiode.

• 𝜃 = Maß für den Grad der Preisrigidität (sog. Calvo-Parameter)

• 𝑃𝑡∗ = optimaler Preis im Fall der Preisanpassung

2



Ziel der folgenden Überlegungen:

(A.1) 𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1 +(1−𝜃)(1−𝛽𝜃)

𝜃∙ (𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝜇)

mit 𝜇 als mark up

Ausgangspunkt: Gewinnfunktion

(A.2) 𝐺𝑡 𝑖 = 𝐸𝑡 (𝛽𝜃)𝑠−𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 𝑌𝑠 𝑖 − 𝑊𝑠𝑁𝑠(𝑖)

∞𝑠=𝑡

Zeitindex beachten!

Technologie:

(A.3) 𝑌𝑡 𝑖 = 𝑁𝑡(𝑖)

3



Einsetzen in Gewinnfunktion:

(A.4) 𝐺𝑡 𝑖 = 𝐸𝑡 (𝛽𝜃)𝑠−𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 𝑌𝑠 𝑖 − 𝑊𝑠𝑌𝑠(𝑖)

∞𝑠=𝑡

Nominale Grenzkosten:

(A.5) 𝑀𝐶𝑠 = 𝑊𝑠

Summe ausformulieren:

(A.6)

𝐺𝑡 𝑖 = 𝑃𝑡∗ 𝑖 𝑌𝑡 𝑖 − 𝑀𝐶𝑡𝑌𝑡 𝑖 + 𝐸𝑡 𝛽𝜃 𝑃𝑡

∗ 𝑖 𝑌𝑡+1 𝑖 − 𝑀𝐶𝑡+1𝑌𝑡+1 𝑖 +

+𝐸𝑡(𝛽𝜃)2 𝑃𝑡∗ 𝑖 𝑌𝑡+2 𝑖 − 𝑀𝐶𝑡+2𝑌𝑡+2 𝑖 +…

4



5

Nachfragefunktion:

(A.7) 𝑌𝑠 𝑖 =𝑃𝑡∗(𝑖)

𝑃𝑠

−𝜀

𝑌𝑠

Einsetzen in Gewinnfunktion:

(A.8)

𝐺𝑡 𝑖 = 𝑃𝑡∗ 𝑖 − 𝑀𝐶𝑡 𝑌𝑡𝑃𝑡

𝜀𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑃𝑡

∗ 𝑖 − 𝑀𝐶𝑡+1 𝑌𝑡+1𝑃𝑡+1𝜀𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀 +

+(𝛽𝜃)2𝐸𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 − 𝑀𝐶𝑡+2 𝑌𝑡+2𝑃𝑡+2

𝜀𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀 +



Maximiere den Gewinn durch Wahl von 𝑃𝑡∗ 𝑖 :

(A.9) 𝜕𝐺𝑡(𝑖)

𝜕𝑃𝑡∗ 𝑖= 1 − 𝜀 𝑃𝑡

∗ 𝑖 −𝜀 + 𝜀𝑀𝐶𝑡𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀−1 𝑌𝑡𝑃𝑡

𝜀 +

𝛽𝜃𝐸𝑡 1 − 𝜀 𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀 + 𝜀𝑀𝐶𝑡+1𝑃𝑡

∗ 𝑖 −𝜀−1 𝑌𝑡+1𝑃𝑡+1𝜀 +

(𝛽𝜃)2𝐸𝑡 1 − 𝜀 𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀 + 𝜀𝑀𝐶𝑡+2𝑃𝑡

∗ 𝑖 −𝜀−1 𝑌𝑡+2𝑃𝑡+2𝜀 +⋯ = 0

Division durch (1 − 𝜀) und durch 𝑃𝑡∗ 𝑖 −𝜀−1:

(A.10) 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑡 𝑌𝑡𝑃𝑡

𝜀 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑡+1 𝑌𝑡+1𝑃𝑡+1

𝜀 +

(𝛽𝜃)2𝐸𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡+2 𝑌𝑡+2𝑃𝑡+2

𝜀 +⋯ = 0

6



Umformulierung von (A.7) führt zu:

𝑌𝑠𝑃𝑠𝜀 = 𝑌𝑠 𝑖 𝑃𝑡

∗ 𝑖 𝜀 für 𝑠 = 𝑡, 𝑡 + 1, 𝑡 + 2,…

Einsetzen:

(A.11)

𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑡 𝑌𝑡 𝑖 𝑃𝑡

∗ 𝑖 𝜀 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑡+1 𝑌𝑡+1 𝑖 𝑃𝑡

∗ 𝑖 𝜀 +


𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡+2 𝑌𝑡+2 𝑖 𝑃𝑡

∗ 𝑖 𝜀 +⋯ = 0

Division durch 𝑃𝑡∗ 𝑖 𝜀:

(A.12) 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑡 𝑌𝑡 𝑖 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑃𝑡

∗ 𝑖 −𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑡+1 𝑌𝑡+1 𝑖 +


𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡+2 𝑌𝑡+2 𝑖 + ⋯ = 0

7



Vereinfachen:

(A.13) 𝐸𝑡 (𝛽𝜃)𝑠−𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑠

∞𝑠=𝑡 𝑌𝑠 𝑖 = 0 Gali, S. 44

Nächster Schritt: log-Linearisierung von (A.13) um Steady State

(A.14)

𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡 𝑌𝑡 𝑖

𝑑𝑌𝑡 𝑖

𝑌𝑡 𝑖+ 𝑌𝑡 𝑖 𝑃𝑡

∗ 𝑖𝑑𝑃𝑡∗ 𝑖

𝑃𝑡∗ 𝑖− 𝑌𝑡 𝑖

𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡𝑑𝑀𝐶𝑡𝑀𝐶𝑡

+𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑃𝑡∗ 𝑖 −

𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡+1 𝑌𝑡+1 𝑖

𝑑𝑌𝑡+1 𝑖

𝑌𝑡+1 𝑖+ 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑌𝑡+1 𝑖 𝑃𝑡

∗ 𝑖𝑑𝑃𝑡∗ 𝑖

𝑃𝑡∗ 𝑖

−𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑌𝑡+1 𝑖𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑡+1𝑑𝑀𝐶𝑡+1𝑀𝐶𝑡+1

+⋯ = 0

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Log-Linearisierung um Zero-inflation Steady State heißt, dass die jeweiligen

Ableitungen an der Stelle des Steady States zu bewerten sind.

Im Steady State gilt:

1. Der optimale Preis der Firma i ist gleich dem aggregiertem Preisniveau:

𝑃𝑡∗ 𝑖 = 𝑃𝑡

∗ = 𝑃𝑡 = 𝑃

2. Der Preis ist ein Markup auf die nominalen Grenzkosten:

𝑃 =𝜀

𝜀−1𝑀𝐶

3. Der Output einer Firma ist in allen Perioden gleich:

𝑌𝑡 𝑖 = 𝑌𝑡+1 𝑖 = 𝑌(𝑖)

9



Damit vereinfacht sich (A.14) zu:

(A.15) 𝑃 −𝜀

𝜀−1𝑀𝐶 𝑌 𝑖

𝑑𝑌𝑡 𝑖

𝑌𝑡 𝑖+ 𝑌 𝑖 𝑃

𝑑𝑃𝑡∗

𝑃𝑡∗ − 𝑌 𝑖

𝜀

𝜀−1𝑀𝐶𝑑𝑀𝐶𝑡

𝑀𝐶𝑡

+𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑃 −𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶 𝑌 𝑖

𝑑𝑌𝑡+1 𝑖

𝑌𝑡+1 𝑖+ 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑌 𝑖 𝑃

𝑑𝑃𝑡∗

𝑃𝑡∗

−𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑌 𝑖𝜀

𝜀 − 1𝑀𝐶𝑑𝑀𝐶𝑡+1𝑀𝐶𝑡+1

+⋯ = 0

Noch einfacher: (!)

𝑌 𝑖 𝑃𝑃𝑡∗ − 𝑌 𝑖 𝑃𝑀𝐶𝑡 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑌 𝑖 𝑃𝑃𝑡

∗ − 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑌 𝑖 𝑃𝑀𝐶𝑡+1 +⋯ = 0

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Division durch 𝑌 𝑖 𝑃:

𝑃𝑡∗ −𝑀𝐶𝑡 + 𝛽𝜃𝑃𝑡

∗ − 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑀𝐶 𝑡+1 +⋯ = 0

𝑃𝑡∗ 1+ 𝛽𝜃 + 𝛽𝜃 2 +⋯ = 𝑀𝐶 𝑡 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑀𝐶 𝑡+1 + 𝛽𝜃

2𝐸𝑡 𝑀𝐶 𝑡+2 +⋯

(A.16) 1

1−𝛽𝜃𝑃𝑡∗ = 𝑀𝐶𝑡 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑀𝐶 𝑡+1 + 𝛽𝜃

2𝐸𝑡 𝑀𝐶 𝑡+2 +⋯

Tilda-Variablen (prozentuale Abweichungen vom Steady State) entsprechen der

Differenz der logarithmierten Werte:

1

1 − 𝛽𝜃𝑙𝑛𝑃𝑡∗ − 𝑙𝑛𝑃 = 𝑙𝑛𝑀𝐶𝑡 − 𝑙𝑛𝑀𝐶 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑙𝑛𝑀𝐶𝑡+1 − 𝑙𝑛𝑀𝐶 +

𝛽𝜃 2𝐸𝑡(𝑙𝑛𝑀𝐶𝑡+2 − 𝑙𝑛𝑀𝐶) + ⋯

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Logarithmierte Werte werden mit Kleinbuchstaben geschrieben:

1

1 − 𝛽𝜃𝑝𝑡∗ − 𝑝

= 𝑚𝑐𝑡 −𝑚𝑐 + 𝛽𝜃𝐸𝑡 𝑚𝑐𝑡+1 −𝑚𝑐 + 𝛽𝜃2𝐸𝑡(𝑚𝑐𝑡+2 −𝑚𝑐) + ⋯

1

1 − 𝛽𝜃𝑝𝑡∗ − 𝑝 = −𝑚𝑐(1 + 𝛽𝜃 + 𝛽𝜃 2 +⋯) + (𝛽𝜃)𝑠−𝑡

∞

𝑠=𝑡

𝐸𝑡𝑚𝑐𝑠

1

1 − 𝛽𝜃𝑝𝑡∗ − 𝑝 = −

𝑚𝑐

1 − 𝛽𝜃+ (𝛽𝜃)𝑠−𝑡∞

𝑠=𝑡

𝐸𝑡𝑚𝑐𝑠

(A.17) 𝑝𝑡∗ − 𝑝 = −𝑚𝑐 + (1 − 𝛽𝜃) (𝛽𝜃)𝑠−𝑡∞

𝑠=𝑡 𝐸𝑡𝑚𝑐𝑠

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Formuliere den Steady State in logarithmierten Werten:

𝑃 =𝜀

𝜀−1𝑀𝐶 𝑙𝑛𝑃 = 𝑙𝑛

𝜀

𝜀−1+ 𝑙𝑛𝑀𝐶

(A.18) 𝑝 = 𝜇 +𝑚𝑐 mit 𝜇 ≡ 𝑙𝑛𝜀

𝜀−1

Einsetzen in (A.17) liefert den gesuchten optimalen Preis:

(A.19) 𝑝𝑡∗ = 𝜇 + (1 − 𝛽𝜃) (𝛽𝜃)𝑠−𝑡∞


Der optimale Preis ist ein Markup auf die gewichtete Summe der laufenden und der

erwarteten zukünftigen nominalen Grenzkosten.

Für später alternative Formulierung:

(A.20) 𝑝𝑡∗ = 𝜇 + (1 − 𝛽𝜃) 𝛽𝜃 𝑠−𝑡∞

𝑠=𝑡 𝐸𝑡(𝑚𝑐𝑠𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝑝𝑠) Gali, S. 45

13



ad 2. Herleitung der PC

Ausgangspunkt: Definition des Preisindex (vgl. Gali S. 62)

(A.21) 𝑃𝑡 = 𝑃𝑡−1(𝑖)1−𝜀𝑑𝑖 + 𝑃𝑡

∗(𝑖)1−𝜀1

𝜃𝑑𝑖

𝜃

0

1

1−𝜀

𝑃𝑡1−𝜀 = 𝜃𝑃𝑡−1

1−𝜀 + (1 − 𝜃)𝑃𝑡∗1−𝜀

Division durch 𝑃𝑡−11−𝜀:

𝑃𝑡

𝑃𝑡−1

1−𝜀= 𝜃 + (1 − 𝜃)

𝑃𝑡∗

𝑃𝑡−1

1−𝜀

14


(A.22) Π𝑡1−𝜀 = 𝜃 + (1 − 𝜃)

𝑃𝑡∗

𝑃𝑡−1

1−𝜀

Gali, S. 62, Gl. (34)

Log-Linearisieren:

1 − 𝜀 Π𝑡−𝜀𝑑Π𝑡 = 1 − 𝜃

1

𝑃𝑡−1

1−𝜀1 − 𝜀 𝑃𝑡

∗−𝜀𝑑𝑃𝑡∗ +

(1 − 𝜃)(𝜀 − 1)𝑃𝑡∗1−𝜀𝑃𝑡−1

𝜀−2𝑑𝑃𝑡−1

(A.23) Π𝑡1−𝜀Π 𝑡 = 1 − 𝜃

𝑃𝑡∗

𝑃𝑡−1

1−𝜀

𝑃𝑡∗ − (1 − 𝜃)

𝑃𝑡∗

𝑃𝑡−1

1−𝜀

𝑃 𝑡−1

15



Im Steady State gilt:

- Π𝑡 = 1

- 𝑃𝑡−1 = 𝑃𝑡∗ = 𝑃

Damit vereinfacht sich (A.23) zu:

𝑙𝑛Π𝑡 − 𝑙𝑛Π = 1 − 𝜃 𝑙𝑛𝑃𝑡∗ − 𝑙𝑛𝑃 − (1 − 𝜃)(𝑙𝑛𝑃𝑡−1 − 𝑙𝑛𝑃)

𝑙𝑛Π𝑡 = 1 − 𝜃 𝑙𝑛𝑃𝑡∗ − 𝑙𝑛𝑃𝑡−1

(A.24) 𝜋𝑡 = 1 − 𝜃 𝑝𝑡∗ − 𝑝𝑡−1 Gali, S. 62, Gl. (35)

16



Eine Periode vordatieren:

(A.25) 𝜋𝑡+1 = 1 − 𝜃 𝑝𝑡+1∗ − 𝑝𝑡

Erwartungswert bilden:

(A.26) 𝐸𝑡𝜋𝑡+1 = 1 − 𝜃 𝐸𝑡𝑝𝑡+1∗ − (1 − 𝜃)𝑝𝑡

Für den optimalen Preis hatten wir abgeleitet (vgl. A.19):

𝑝𝑡∗ = 𝜇 + (1 − 𝛽𝜃) (𝛽𝜃)𝑠−𝑡∞


(A.27) 𝑝𝑡∗ = 𝜇 + (1 − 𝛽𝜃) 𝑚𝑐𝑡 + 𝛽𝜃𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+1 + (𝛽𝜃)

2𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+2 +⋯

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Eine Periode vordatieren und Erwartungswert bilden:

(A.28) 𝐸𝑡𝑝𝑡+1∗ = 𝜇 + (1 − 𝛽𝜃) 𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+1 + 𝛽𝜃𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+2 + (𝛽𝜃)

2𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+3 +⋯

Einsetzen von (A.28) in (A.27):

𝑝𝑡∗−𝜇

1−𝛽𝜃= 𝑚𝑐𝑡 + 𝛽𝜃 𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+1 + 𝛽𝜃𝐸𝑡𝑚𝑐𝑡+2 +⋯

𝑝𝑡∗−𝜇

1−𝛽𝜃= 𝑚𝑐𝑡 + 𝛽𝜃

𝐸𝑡𝑝𝑡+1∗−𝜇

1−𝛽𝜃

𝑝𝑡∗ − 𝜇 = (1 − 𝛽𝜃)𝑚𝑐𝑡+𝛽𝜃 𝐸𝑡𝑝𝑡+1

∗ − 𝜇

𝑝𝑡∗ = 1 − 𝛽𝜃 𝑚𝑐𝑡 + 1 − 𝛽𝜃 𝜇 + 𝛽𝜃𝐸𝑡𝑝𝑡+1

∗

𝑝𝑡∗ = (1 − 𝛽𝜃)(𝑚𝑐𝑡

𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝑝𝑡 + 𝜇) + 𝛽𝜃𝐸𝑡𝑝𝑡+1∗

18



Umformulieren:

(A.29) 𝐸𝑡𝑝𝑡+1∗ =1

𝛽𝜃𝑝𝑡∗ −1−𝛽𝜃

𝛽𝜃𝑝𝑡 −1−𝛽𝜃

𝛽𝜃(𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝜇)

Einsetzen von (A.29) in (A.26):

𝐸𝑡𝜋𝑡+1 =

1 − 𝜃

𝛽𝜃𝑝𝑡∗ −1 − 𝜃 1 − 𝛽𝜃

𝛽𝜃𝑝𝑡 −1 − 𝜃 1 − 𝛽𝜃

𝛽𝜃(𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝜇) − (1 − 𝜃)𝑝𝑡

𝐸𝑡𝜋𝑡+1 =1 − 𝜃

𝛽𝜃(𝑝𝑡∗ − 𝑝𝑡) −

1 − 𝜃 1 − 𝛽𝜃


(A.30) 𝐸𝑡𝜋𝑡+1 =1−𝜃

𝛽𝜃(𝑝𝑡∗ − 𝑝𝑡−1 − (𝑝𝑡 − 𝑝𝑡−1)) −

1−𝜃 1−𝛽𝜃


19



Aus (A.24) folgt 𝑝𝑡∗ − 𝑝𝑡−1 =

𝜋𝑡

1−𝜃 und gemäß Definition der Inflationsrate gilt

𝜋𝑡 = 𝑝𝑡 − 𝑝𝑡−1. Damit vereinfacht sich (A.30) zu:

𝐸𝑡𝜋𝑡+1 =1 − 𝜃

𝛽𝜃

𝜋𝑡1 − 𝜃− 𝜋𝑡 −

1 − 𝜃 1 − 𝛽𝜃


𝐸𝑡𝜋𝑡+1 =1

𝛽𝜋𝑡 −1 − 𝜃 1 − 𝛽𝜃


Neu-Keynesianische Phillips-Kurve:

(A.31) 𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1 +1−𝜃 1−𝛽𝜃

𝜃(𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝜇) (vgl. A.1)

20



Unter Beachtung von (A.18):

𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1 +1−𝜃 1−𝛽𝜃

𝜃(𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝑝 −𝑚𝑐)

𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1 +1−𝜃 1−𝛽𝜃

𝜃(𝑚𝑐𝑡 −𝑚𝑐)

(A.32) 𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1 +1−𝜃 1−𝛽𝜃

𝜃𝑚𝑐 𝑡 Gali, S. 47, Gl. (16)

Inflation steigt mit Inflationserwartungen und mit gap der nominalen Grenzkosten

21



Formulierung der PC in Abhängigkeit der Output gap

Nominale Grenzkosten (siehe A.5):

(A.32) 𝑀𝐶𝑡 = 𝑊𝑡

Reale Grenzkosten in log-Termen:

(A.33) 𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑤𝑡 − 𝑝𝑡

In Abweichungen vom Steady State:

(A.34) 𝑚𝑐 𝑡 = 𝑚𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 −𝑚𝑐 = 𝑤 𝑡 − 𝑝 𝑡

Optimale Arbeitsangebotsentscheidung der Haushalte:

(A.35) 𝑤𝑡 − 𝑝𝑡 = 𝜎𝑐𝑡 + 𝜂𝑛𝑡

(A.36) 𝑤 𝑡 − 𝑝 𝑡 = 𝜎𝑐 𝑡 + 𝜂𝑛 𝑡

22



Unter Berücksichtigung von Gütermarktgleichgewicht 𝑦 𝑡 = 𝑐 𝑡 und Technologie

𝑦 𝑡 = 𝑛 𝑡 folgt:

(A.37) 𝑤 𝑡 − 𝑝 𝑡 = 𝜎 + 𝜂 𝑦 𝑡

Unter Beachtung von (A.34) folgt für PC:

(A.38) 𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1 +1−𝜃 1−𝛽𝜃

𝜃𝜎 + 𝜂 𝑦 𝑡 Gali, S.49, Gl. (21)

Inflation steigt mit positiver Output gap, weil

- mit steigendem Output die Beschäftigung steigt,

- eine höhere Beschäftigung gemäß Arbeitsangebot einen höheren Lohnsatz erfordert

- ein höherer Lohnsatz die Grenzkosten steigert

- steigende Grenzkosten den gewinnmaximalen Preis der Unternehmen, die in Periode t den

Preis anpassen können, erhöht

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