Kombinaciona kola

Multiplekseri i demultiplekseri

Logička kola• Dva moguća stanja digitalnog kola su dva nivoa napona

– U1=0 V (laž) logička nula (0)– U2=5 V T (istina) logička jedinica (1)

Logička kola

• Kola iz kojih je izgrađen računarski hardver mogu se podeliti u dve klase: – Kombinaciona - Izlazni signal zavisi od trenutne

kombinacije vrednosti ulaznih signala.– Sekvencijalna - izlazi ne zavise samo od trenutnih

vrednosti ulaznih signala, već i od prethodnog stanja

Treće logičko stanje

• “Stanje velike impedanse” – kada logičko kole ne obavlja svoju funkciju

• Za aktiviranje/deaktiviranje kola služi dodatni ulazni signal –signal dozvole (enable signal)

• Sinhronizovana kola - trostabilna kola u kojima se kao signal dozvole koristi taktni signal

X

Y

E

f

Kombinaciona kola

• Multiplekseri i demultiplekseri• Sabirači i aritmetičko-logičke jedinice• Koderi• Dekoderi

Primer Bulove funkcije

• fA,B,C(1)={1,3,6,7}rb A B C F

0 0 0 0 0

1 0 0 1 1

2 0 1 0 0

3 0 1 1 1

4 1 0 0 0

5 1 0 1 0

6 1 1 0 1

7 1 1 1 1

Primer Bulove funkcije

• f(1)={0,1,2,5,8,9,10,11,14,15}

rb A B C D F

0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 1

2 0 0 1 0 1

3 0 0 1 1 0

4 0 1 0 0 0

5 0 1 0 1 1

6 0 1 1 0 0

7 0 1 1 1 0

8 1 0 0 0 1

9 1 0 0 1 1

10 1 0 1 0 1

11 1 0 1 1 1

12 1 1 0 0 1

13 1 1 0 1 0

14 1 1 1 0 1

15 1 1 1 1 1

ABCD 00 01 11 10

00 1 0 0 1

01 1 1 0 1

11 0 0 1 1

10 1 0 1 1

Multiplekser• Multiplekser određuje koji signal iz skupa ulaznih signala se

prosleđuje do prijemnih kola

• S0 i S1 adresni signali• Primena u sprežnim mrežama rač. sist. pri formiranju zajedničkih

magistrala

Multiplekser 23x1

I – ulazne linijeS – adresne linijeY – izlazne linijeĒ – ulaz za signal dozvole

I7I6I5I4I3I2I1I0_E S2 S1 S0

Y

npr: Logička vrednost ulaza je

Odrediti vrednost izlaza

Ulaz 0 1 2 3 4 5 6 7

vrednost 0 1 1 1 0 0 0 1

Ē S0 S1 S2 Y

0 0 0 0

0 1 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

1 0 1 1

0

1

0

1

n.d.

Multiplekser• Selektor izvorišta podataka – kombinaciono kolo sa

2m ulaznih priključaka (portova), m adresnih ulaznih linija i jednim izlazom.

• na svaki od ulaznih portova kao i na izlazni port može da se veže po n linija

• Bira koji od 2m ulaza će biti povezan sa izlazom

MUX 2mxnX

n n n n

n

m

0 1 2 2m-1

Demultiplekser

• Selektor odredišta podataka – upućivanje podataka na odabrani izlaz pomoću adresnih ulaza

• Demultiplekser određuje u koji od prijemnih kola će proslediti ulazni signal

DEMUX nx2mX

n n n n

n

m

0 1 2 2m-1

Sabirači

• Binarni sabirač je kombinaciona mreža koja omogućava sabiranje dva jednobitna binarna broja– polusabirač– potpuni sabirač

Polusabirač

• dva ulazna signala koji predstavljaju binarne cifre (A i B)

• dva izlazna signala od kojih jedan predstavlja rezultat sabiranja (S), a drugi prenos (C)

polusabiračA

B

S

C

PolusabiračA B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Potpuni sabirač

• Ci – prethodni prenos• Ci+1 –prenos pri sabiranju cifara Ai i Bi• Si – cifra zbira

Potpuni sabirač

Ai Bi Ci-1 Si Ci

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

• Sabiranje višecifrenih binarnih brojeva ostvaruje se kaskadnom vezom više potpunih sabirača

• broj potpunih sabirača u kaskadnoj vezi jednak je broju cifara, odnosno bitova koje imaju brojevi koji se sabiraju (za svaki bit po jedan sabirač)

• veza između sabirača se ostvaruje vezivanjem izlaznog prenosa nižeg razreda na ulazni prenos višeg razreda

Binarni sabirač

Sabiranje

• na linije ai dolaze cifre prvog operanda A, sabirnicom iz akumulatora CPU

• na linije bi dolaze cifre drugog operanda B, sabirnicom iz memorijske jedinice računara

• signali si odlaze internom sabirnicom u akumulator, pa rezultat zamenjuje prethodno smešten prvi operand

• u mikroračunaru celi brojevi se registruju kao dvobajtni (16-cifreni). Tako se u 8 bitnom mikroprocesoru sabiranje dva broja vrši u dva koraka: – u prvom se, bez početnog prenosa, sabiraju niži bajtovi, a– u drugom koraku se sabiraju viši bajtovi gde je početni prenos, c0

jednak konačnom prenosu cn prethodnog sabiranja iz registra stanja

Aritmetičko logička jedinica• ALU komponente:

– sabirači– kolo za komplementiranje– kola za različite aritmetičke operacije– kola za hardversko oduzimanje, množenje i deljenje

Kombinaciona kola

Koderi i dekoderi

Dekoder• Kombinaciono kolo koje služi za dekodiranje tj. transformaciju

koda u odgovarajući signal– adresni dekoder, – dekoder instrukcija, – dekoder binarnih brojeva itd.

• Dekoder sa jednim izlazom – prepoznaje samo jednu od mogućih kombinacija ulaznih signala

• Dekoder 1 od 2n ima n ulaza i 2n izlaza – svaki izlaz odgovara tačno jednoj od mogućih binarnih kombinacija na ulazu

3210

y

Dekoder 2/4

Dekoder 3/8

Koder• Kombinaciono kolo sa suprotnom funkcijom od

dekodera1 od 2n

• Njegovi izlazi (ukupno n) daju binarni kod jednog aktivnog od 2n ulaza

• Npr. koder sa 3 izlaza...

• za ulaz 6 izlazne vrednosti su

76543210

210

E

izlaz 2 1 0

vrednost 1 1 0

Koder prioriteta

• Kod kodera je dovoljno da samo jedan od ulaznih linija bude aktivna.

• Kod kodera prioriteta više ulaznih linija mogu da imaju jediničnu vrednost, a izlazi daju binarni kod najprioritetnijeg od aktivnih ulaza

76543210

210

E

00101100

?

Koderska (enkoderska)

• Kombinaciono kolo koje ima cilj da jedinični signal na ulazu transformiše u binarni kod sa određenim brojem binarnih cifara