Fachhochschule Südwestfalen Fachhochschule Münster Hochschule Bochum Verbundstudiengang Technische Betriebswirtschaft

Hochschule Bochum

Hochschule für Technik und

Wirtschaft

Prof. Dr. W. Hufnagel – Prof. Dr. W. Rimmele

Klausur Grundlagen der Investition und Finanzierung Datum: 09.02.2008 Uhrzeit: 09:00-10:30 Uhr

Name: __________________________________

Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner

Matrikelnummer: ________________________

Note: ____________

Verbundstudiengang TBW: grundständig: weiterbildend: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe

max. Punktzahl 14 16 10 18 12 20 90

erreichte Punktzahl

Wichtige Hinweise zur Klausurbearbeitung: (1) Bitte prüfen Sie die Klausurunterlagen zu Beginn auf Vollständigkeit (12 Seiten). (2) Verwenden Sie nur das von der Fachhochschule gestellte Schreibpapier. Füllen Sie den Kopf

dieser Bögen ordnungsgemäß aus. (3) Schreiben Sie deutlich und machen Sie eindeutig kenntlich (klare Streichung), welcher Text nicht

gewertet werden soll bzw. welcher Text zu welcher Aufgabe gehört. (4) Bei der Beantwortung der Aufgaben sind auch Stichworte ausreichend (soweit damit der

Sinnzusammenhang deutlich wird). (5) Geben Sie bei allen Rechenaufgaben den Rechenweg und evtl. Berechnungsformeln an,

nur die Angabe der richtigen Endlösung führt zu Punktabzug. (6) Einige Formeln befinden sich am Ende der Klausur. (7) Je zu erreichendem Punkt haben Sie im Durchschnitt eine Minute Zeit zur Bearbeitung. (8) Die Benutzung von Bleistiften sowie Rotstiften ist unzulässig. (9) Bitte denken Sie daran, dass wir im Interesse einer fairen Prüfung gezwungen sind,

Täuschungsversuche (Abschreiben vom Nachbarn, unerlaubte Hilfsmittel) bis hin zum Ausschluss aus der Klausur (Klausur nicht bestanden!) zu ahnden.

(10) Falls Sie in der letzten Viertelstunde vor Ende der Klausur fertig werden, sollten Sie auf Ihrem Platz sitzen bleiben, um Ihre Kommilitonen nicht in der Endphase der Klausur zu stören.

Viel Glück!!

1. Aufgabe (14 Punkte)

Ein Unternehmen plant den Bau einer neuen Produktionsanlage mit einer Investi-tionsausgabe von 420 Mio. €. Es wird mit einem Schrottwert von 20 Mio. € und einer Nutzungsdauer von 4 Jahren gerechnet, wobei für die einzelnen Jahre folgende Rückflüsse (= Einnahmenüberschüsse) erwartet werden:

Jahr Rückflüsse (in Mio. €)

1 144

2 162

3 189

4 142

a) Ermitteln Sie den Kapitalwert der Anlage für einen Kalkulationszinssatz von 10 %. (5 Punkte)

b) Ermitteln Sie den Kapitalwert der Anlage für einen Kalkulationszinssatz von 20 %.

(5 Punkte)

c) Was versteht man unter dem Kalkulationszinssatz? (4 Punkte)

2

3

2. Aufgabe (16 Punkte) Ein Unternehmer plant die Errichtung einer neuen Anlage. Er schätzt die jährlichen Rückflüsse auf R = 5 Mio. € und die Lebensdauer auf n = 8 Jahre. Der Kalkulationszinssatz wird mit i = 10 % p. a. angenommen; die Investitionsaus-gaben betragen 20 Mio. €; der Schrottwert wird mit 0 € angenommen.

a) Ermitteln Sie den Kapitalwert der Investition. (4 Punkte) b) Wie hoch ist der Kapitalwert der Investition, wenn die Rückflüsse nur 4 Mio. €

betragen. (4 Punkte)

c) Wie hoch wäre der Kapitalwert der Investition, wenn bei einem jährlichen Rückfluss von 5 Mio. € die Nutzungsdauer nur 6 Jahre betragen würde?

(4 Punkte)

d) Wie hoch ist der Kapitalwert der Investition für einen Zinssatz von 15%, jährliche Rückflüsse von 5 Mio. € und eine Nutzungsdauer von n=8 Jahren.

(4 Punkte) 4

3. Aufgabe (10 Punkte) Erläutern Sie die finanzwirtschaftlichen Ziele der Unternehmung.

5

4. Aufgabe (18 Punkte) Gegeben seien die Passivseiten der Eröffnungs- und der Schlußbilanz der X-AG für das Geschäftsjahr 2005 (Alle Angaben in Mio. €): Passiva 31.12.2004 31.12.2005

1. Gezeichnetes Kapital 1000 1200

2. Kapitalrücklage 500 900

3. Gewinnrücklage 500 650

4. Bilanzgewinn 300 350

5. Rückstellungen 400 450

6. Verbindlichkeiten 1500 1300

Summe 4200 4850 2005 hat eine Kapitalerhöhung stattgefunden. Der Nennwert der Aktien beträgt 5 €; der Börsenkurs lag vor Beginn des Bezugsrechtshandels bei 27 €. Die Abschreibungen betragen 280 Mio. €. Ermitteln Sie:

a) das Bezugsverhältnis a : n

b) den Bezugskurs für die jungen Aktien

c) den Jahresüberschuss für 2005

d) den rechnerischen Wert des Bezugsrechts

e) den rechnerischen Börsenkurs nach der Kapitalerhöhung

f) die Innenfinanzierung (= Cash-flow)

g) die Dividende pro Aktie für das Geschäftsjahr 2004

h) die Außenfinanzierung

i) den Buchwert am 31.12.2005

(Buchwert = Eigenkapital / Anzahl der Aktien)

6

7

5. Aufgabe (12 Punkte)

Ein Zero-Bond wird mit folgenden Konditionen angeboten: Ausgabekurs: 10,00 € Fälligkeitskurs: 100,00 € Laufzeit: 30 Jahre (28.08.1988 - 28.08.2018)

a) Ermitteln Sie mit Hilfe der Zinseszinsformel die Rendite des Zero-Bonds. (4 Punkte)

b) Am 28.08.1998 lag der Kapitalmarktzinssatz bei 4,7 % p.a. Zu welchem Kurs wurde der Zero-Bond an diesem Tag notiert? (4 Punkte)

c) Wie groß war die Rendite der Geldanlage, wenn Sie am 28.08.1988 den Zero-

Bond zu 10,00 € gekauft und am 28.08.1998 verkauft haben? (Kauf- und Verkaufskosten bleiben unberücksichtigt). (4 Punkte)

8

6. Aufgabe (20 Punkte) Erläutern Sie den Lohmann – Ruchti – Effekt und fügen Sie kritische Bemerkungen hierzu an.

9

Formelsammlung:

AK RWn

n− i

AK RWRW i i

AK RWnn

n⋅−

+ ⋅ = ⋅+

2 2

MK K

k kkr

fixA

fixB

B A=

−

−var var

0 110

0= − + ⋅ − ⋅ ⋅

+=∑I x p k K

ivt

n

t( ( ) )( )

WBR

K Kan

a n=−

+1

iDB DS

NB L

DB i WBL

NB WB DB DS

w

d

=+

⋅ ⋅

= ⋅ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= − −

360100

360

Wert des Bezugsrechts: WBRK K

an

a n=−

+1

K K qn o

n= ⋅ Restschuld: t1tt TSS −= −

C (E A )

1(1 i)o t t tt 0

n= − ⋅

+∑=

C I (x (p - k ) - F)1

(1 i)o o v tt 1

n= − + ⋅ ⋅

+∑=

( )

( )C

i

n

n0 = - I + R 1 + i - 1

1 + i0 t ⋅

⋅ A C

RBFni= 0

Annuität: 1)i1(

)i1(iSA n

n

0−+

+⋅⋅=

A = Zt + T

t

Gewinn: G = p · x – (k · x + F) (F: fixe Kosten einschl. Abschreibungen und Zinsen)

Rückfluß: R = K · (p · x - (k · x + FB)) (FB: fixe Betriebskosten ohne Abschreibungen und Zinsen; K: Devisenkurs)

Gewinnschwelle: kp

Fx−

=

Investitionsrentabilität = satzKapitalein.durchschn

Gewinn

Amortisationsdauer = ngenAbschreibuGewinn

gskostenAnschaffun+

Zinseszinsformel: n0

n0n )i1(KqKK +⋅=⋅=

Börsenkurs einer Anleihe: nn

n

n

0 qA

)1q(q)1q(eA +

−−

=

A1: Abzinszungsfaktoren

11( )+ i t Abzinsungsfaktor der Periode t mit i= p/100 als

Kalkulationszinsfuß

P 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

1 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850

2 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,8116 0,7972 0,7831

3 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7312 0,7118 0,6931

4 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6587 0,6355 0,6538

5 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5935 0,5674 0,6168

6 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5346 0,5066 0,5819

7 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4817 0,4523 0,5490

8 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4339 0,4039 0,5179

9 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3909 0,3606 0,4886

10 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3522 0,3220 0,4609

P 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23%

1 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130

2 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0,7182 0,7062 0,6944 0,6830 0,6719 0,6610

3 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0,6086 0,5934 0,5787 0,5645 0,5553 0,5374

4 0,6308 0,5718 0,5523 0,5337 0,5158 0,4987 0,4823 0,4665 0,4589 0,4369

5 0,5895 0,4972 0,4761 0,4561 0,4371 0,4190 0,4019 0,3855 0,3792 0,3552

6 0,5510 0,4323 0,4104 0,3898 0,3704 0,3521 0,3349 0,3186 0,3134 0,2888

7 0,5149 0,3759 0,3538 0,3332 0,3139 0,2959 0,2791 0,2633 0,2590 0,2348

8 0,4812 0,3269 0,3050 0,2848 0,2660 0,2487 0,2326 0,2176 0,2141 0,1909

9 0,4498 0,2843 0,2630 0,2434 0,2255 0,2090 0,1938 0,1799 0,1769 0,1552

10 0,4203 0,2472 0,2267 0,2080 0,1911 0,1756 0,1615 0,1486 0,1462 0,1262

11

A2: Rentenbarwertfaktoren

( )( )

11

i i+ −

⋅ +

n

ni 1 Rentbarwertfakor (RBF) für einen Zinssatz i und eine Laufzeit

von n Jahren

P 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

1 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850

2 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,7125 1,6901 1,6681

3 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4437 2,4018 2,3612

4 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,1024 3,0373 2,9745

5 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6959 3,6048 3,5172

6 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,2305 4,1114 3,9975

7 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 4,7122 4,5638 4,4226

8 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 5,1461 4,9676 4,7988

9 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 5,5370 5,3282 5,1317

10 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,8892 5,6502 5,4262

P 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23%

1 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8264 0,8197 0,8130

2 1,6467 1,6257 1,6052 1,5852 1,5656 1,5465 1,5278 1,5095 1,4915 1,4740

3 2,3216 2,2832 2,2459 2,2096 2,1743 2,1399 2,1065 2,0739 2,0422 2,0114

4 2,9137 2,8550 2,7982 2,7432 2,6901 2,6386 2,5887 2,5404 2,4936 2,4483

5 3,4331 3,3522 3,2743 3,1993 3,1272 3,0576 2,9906 2,9260 2,8636 2,8035

6 3,8887 3,7845 3,6847 3,5892 3,4976 3,4098 3,3255 3,2446 3,1669 3,0923

7 4,2883 4,1604 4,0386 3,9224 3,8115 3,7057 3,6046 3,5079 3,4155 3,3270

8 4,6389 4,4873 4,3436 4,2072 4,0776 3,9544 3,8372 3,7256 3,6193 3,5179

9 4,9464 4,7716 4,6065 4,4506 4,3030 4,1633 4,0310 3,9054 3,7863 3,6731

10 5,2161 5,0188 4,8332 4,6586 4,4941 4,3389 4,1925 4,0541 3,9232 3,7993

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