MoreSim4Nano Modellreduktion zur schnellen Simulation ... · Teilprojekte Integrierte Schaltungen...
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Teilprojekte
MoreSim4NanoModellreduktion zur schnellen Simulation neuerHalbleiterstrukturen in der Nanotechnologie und
Mikrosystemtechnik
Tatjana Stykel
Universitat Augsburg
Tatjana Stykel MoreSim4Nano
Teilprojekte
Mitarbeiter und IndustriepartnerT
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Prof. Dr.Matthias Bollhofer
Prof. Dr.Heike Faßbender
M. Sc.Andre Bodendiek
Prof. Dr.Thomas Weiland
Dr. WolfgangAckermann
Dr. AmirGeranmayeh
Prof. Dr.Peter Benner
Dipl.-Math.Judith Schneider
Dr.Patrick Lang
Dipl.-Math. techn.Matthias Hauser
Prof. Dr.Tatjana Stykel
Dr. ThanhSon Nguyen
Prof. Dr.Michael Hinze
Dr.Ulrich Matthes
MoreSim 4 Nano
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Teilprojekte
Integrierte Schaltungen
Intel R© CoreTM2 Processoren
Steigende Komplexitat der Schaltung > 4 · 108 Transistoren
Verkleinerung der Strukturgroßen 65 nm – 45 nm
Erhohung der Arbeitsfrequenzen 1.06 GHz – 3.33 GHz
Hohe Dichte elektronischer Leiter 10 km Leiterbahnen
Mehrschichtige Strukturen 9-lagige Leiterplatten
Thermische und elektromagnetische Effekte =⇒ n ≈ 106 · · · 109
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 1: Balancierungs-basierte MOR fur EM Probleme
Projektleiter: Prof. Dr. Matthias BollhoferProjektbearbeiter: Andre Bodendiek
Projektziele
Strukturerhaltende Modellreduktion von Maxwell-Gleichungen
Effiziente Losungstechniken fur Sequenz hochdimensionalergeschifteter linearer Gleichungssysteme
Mathematischer Ansatz
Rationale Arnoldi-Verfahren mit Greedy-artiger Auswahl vonEntwicklungspunkten
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 1: Balancierungs-basierte MOR fur EM Probleme
Projektleiter: Prof. Dr. Matthias BollhoferProjektbearbeiter: Andre Bodendiek
Ergebnisse:
Modifiziertes adaptives rationales Arnoldi-Verfahren (mAORA)
Effiziente Recycling Krylov-Unterraum-Verfahren
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
·1010
10−14
10−10
10−6
10−2
10−4
10−6
10−8
10−12
f / GHz
Rel
ativer
Feh
ler
AORA
mAORA
1 2 3 4 5 60
500
1,000
1 2 3 4 5
250
750
1,250
Anzahl der Entwicklungspunkte
Zei
tin
Sek
unden
AORA
mAORA
Modellreduktion vom PCB-Schaltkreis, N = 226458, n = 80.
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 2: Effiziente Losung elektromagnetischer Feldprobleme in 3D Strukturen
Projektleiter: Prof. Dr. Thomas WeilandProjektbearbeiter: Dr. Wolfgang Ackermann, Dr. Amir Geranmayeh
Projektziele
Modellierung der Ausbreitung der EM Felder in 3DHalbleiterstrukturen
Erweiterung bestehender 3D-Loser fur die Maxwell-Gleichung
Mathematischer Ansatz
Methode der Finiten Integration (FIT)
Gebietszerlegung und parallele Verarbeitung der Geometrie- undMaterialdaten
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 2: Effiziente Losung elektromagnetischer Feldprobleme in 3D Strukturen
Projektleiter: Prof. Dr. Thomas WeilandProjektbearbeiter: Dr. Wolfgang Ackermann, Dr. Amir Geranmayeh
Modellierungsbeispiel aus der Rechenpraxis
Leiterplatte
Abb.: Mehrschichtiges Leiterplattenmodell mit spezifizierten Anregungs- undBeobachtungspunkten.
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 2: Effiziente Losung elektromagnetischer Feldprobleme in 3D Strukturen
Projektleiter: Prof. Dr. Thomas WeilandProjektbearbeiter: Dr. Wolfgang Ackermann, Dr. Amir Geranmayeh
Modellierungsbeispiel aus der Rechenpraxis
Leiterplatte
Abb.: Detaildarstellung einiger ausgewahlter Signalwege.
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 2: Effiziente Losung elektromagnetischer Feldprobleme in 3D Strukturen
Projektleiter: Prof. Dr. Thomas WeilandProjektbearbeiter: Dr. Wolfgang Ackermann, Dr. Amir Geranmayeh
Ergebnisse
Detailgetreue Modellierung der Anordnungen im kommerziellverfugbaren Simulationswerkzeug CST STUDIO SUITE und Importder relevanten Daten ins neu entwickelte C++-Programm
Laufzeit- und Speichereffizientes Aufstellen der Systemmatrizenunter Berucksichtigung von teilgefullten Zellen sowie Einarbeitender vorgegebenen Randbedingungen und der diskreten Anregungenjeweils unterschiedlich fein gewahlten Diskretisierungsstufen
Bestimmung von Referenzlosungen durch ressourcenintensives Losender Systeme auf aktuellen Hochleistungsrechnern
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 3: MOR-Methoden zur Untersuchung des EM Einflusses aufHalbleiterstrukturen mit parametrischen Unsicherheiten
Projektleiter: Prof. Dr. Peter BennerProjektbearbeiter: Judith Schneider, Dr. Ulrike Baur
MAX−PLANCK−INSTITUT
DYNAMIK KOMPLEXER
TECHNISCHER SYSTEME
MAGDEBURG
Projektziele
Untersuchung des Einflusses des EM Felds auf Halbleiterstrukturenmit unsicheren Parametern
Entwicklung eines Modellreduktionsverfahrens zur gunstigerenAuswertung des Systems
Mathematischer Ansatz
Stochastische Dunngitter-Kollokationsverfahren angewendet aufreduzierte Modelle
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 3: MOR-Methoden zur Untersuchung des EM Einflusses aufHalbleiterstrukturen mit parametrischen Unsicherheiten
Projektleiter: Prof. Dr. Peter BennerProjektbearbeiter: Judith Schneider, Dr. Ulrike Baur
MAX−PLANCK−INSTITUT
DYNAMIK KOMPLEXER
TECHNISCHER SYSTEME
MAGDEBURG
Ergebnisse:
Dungitter-Kollokationsverfahren auf Basis vonHermite-Genz-Keister-Punkten (11 Stichproben) und
Monte Carlo fur ein mittels POD von 18755 auf 10 Freiheitsgradereduziertes System (red. MC)
liefern gute Ergebnisse fur die berechneten Erwartungswerte, verglichenmit einer Monte Carlo Simulation (MC) mit 106 Stichproben.
Methode Rechenzeit Relativer Fehler zu MCMC 10 Tage -red. MC 1 Minute 10−7
Dunngitter 25 Sekunden 10−5
Modell: koplanarer Wellenleiter mit 5 unsicheren Materialparametern.Tatjana Stykel MoreSim4Nano
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 4: MOR fur parametrisierte Schaltungsgleichungen
Projektleiter: Prof. Dr. Tatjana StykelProjektbearbeiter: Dr. Andreas Steinbrecher, Dr. Thanh Son Nguyen
Projektziele
Entwicklung passivitatserhaltender Modellreduktionsverfahren furparametrische Schaltungsgleichungen unter Ausnutzung dertopologischen Netzwerkstruktur
Numerische Methoden fur parametrische Matrixgleichungen
Mathematischer Ansatz
Parametrische Modellreduktion basierend auf balanciertemAbschneiden und Interpolation
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 4: MOR fur parametrisierte Schaltungsgleichungen
Projektleiter: Prof. Dr. Tatjana StykelProjektbearbeiter: Dr. Andreas Steinbrecher, Dr. Thanh Son Nguyen
Ergebnisse:
Interpolationsbasierte Modellreduktionstechniken fur parametrischeDAE-Systeme der integrierten Schaltungen
Interpolation Passivitat Fehlerschranke
Ubertragungsfunktionen ja jaSystemmatrizen ja neinProjektionsunterraume ja neinGramsche Matrizen (ja) (ja)
50100
150200
4
5
60
2
4
x 10−3
conductance
Interpolation of the system matrices
length
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 5: Gemischt numerisch/symbolische MOR-Verfahren fur nanoelektronischeSysteme unter Berucksichtigung von Prozessschwankungen
Projektleiter: Dr. Patrick LangProjektbearbeiter: Matthias Hauser
Projektziele
Analyse von Wechselwirkungen der Schaltungskomponenten undAbhangigkeiten des Schaltungsverhaltens von denSchaltungsparametern
Effiziente Modellreduktionstechniken fur parametrisierte nichtlineareAnalogschaltungen unter Parameterschwankungen
Mathematischer Ansatz
Hierarchische Entkopplung und symbolisch/numerischeModellreduktion der Teilsysteme
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MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 5: Gemischt numerisch/symbolische MOR-Verfahren fur nanoelektronischeSysteme unter Berucksichtigung von Prozessschwankungen
Projektleiter: Dr. Patrick LangProjektbearbeiter: Matthias Hauser
Ergebnisse:
Parallelisierter Algorithmus zur Modellreduktion von nichtlinearen
Systemen unter Ausnutzung ihrer hierarchischen Strukturen
MOR des parametrischen Gesamtsystems mit garantierter Fehlerschranke
Erweiterung von AnalogInsydes, die Mathematica-Toolbox fur Model-
lierung, Analyse und Design von analogen elektronischen Schaltungen
T2T1
T3 T4y4,3
y4,1 y4,2
F
y4,3
y4,1y4,2y4= )) T2T1
T3y4,3
y4,1 y4,2
F~
T4~
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 6: Parametrische MOR zur gekoppelten Simulation nanoelektronischerStrukturen
Projektleiter: Prof. Dr. Michael HinzeProjektbearbeiter: Dr. Ulrich Matthes
Projektziele
Parametrische Modellreduktion integrierter Schaltkreise unterEinbeziehung von Quanten- und EM-Effekten
Mathematischer Ansatz
POD/DEIM und POD/GNAT fur Modellreduktion der nichtlinearenKomponenten kombiniert mit PABTEC fur Modellreduktion deslinearen Netzwerks
Parametrische Modellreduktion mit Residual-Greedy Parameterwahl
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Teilprojekte
MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 6: Parametrische MOR zur gekoppelten Simulation nanoelektronischerStrukturen
Projektleiter: Prof. Dr. Michael HinzeProjektbearbeiter: Dr. Ulrich Matthes
Ergebnisse:
POD/DEIM-Modellreduktionsverfahren fur Quanten-Drift-Diffusionsmodelle
Simulation mitreduziertem Modell ist20 mal schneller mitFehler unter 10%.
0 5 · 10−5 1 · 10−4 1.5 · 10−4 2 · 10−4 2.5 · 10−4
−2
0
2
4
6·10−3
time
inputin
5·1
04V
/outputin
A
net full / diode full
net red / diode full
net full / diode red
net red / diode red
input uV (t)
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Teilprojekte
Veroffentlichungen
A. Bodendiek, M. Bollhofer. Adaptive-order rational Arnoldi-type methods
in computational electromagnetism. Technical Report, 2012, submitted.
P. Benner, M. Heß. Fast evaluation of time-harmonic Maxwell’s equationsusing the reduced basis method. IEEE Trans. Microwave Theor. Techn.,
61(6):2265-2274, 2013.
M. Hinze, M. Kunkel, A. Steinbrecher, T. Stykel. Model order reduction of
coupled circuit-device systems, Int. J. Numer. Model., 25:362-377, 2012.
N.T. Son. A real time procedure for affinely dependent parametric modelorder reduction using interpolation on Grassmann manifolds. Int. J.
Numer. Meth. Engng, 93(8):818-833, 2013.
M. Hauser, P. Lang. Sequential hierarchical model order reduction forrobust design of parameter-varying systems, 13. GMM/ITG-FachtagungEntwicklung von Analogschaltungen mit CAE-Methoden, Aachen,
4.-6.03.2013, ITG-Fachbericht 239, VDE Verlag, Berlin Offenbach, 2013.
http://www.mpi-magdeburg.mpg.de/mpcsc/projekte/moresim4nano/
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Zitate der Industriepartner
CST:”Modellordnungsreduktion ist essentiell fur die Einbindung kompli-zierter EM Modelle in die Netzwerksimulation, da sie die Komplexitatder Gesamtsimulation reduziert und auch nicht EM-SpezialistenZugang zu extrem akkuraten Modellen gibt. Das Thema ist furzahlreiche CST Kunden wichtig.“
X-FAB:”Reduzierte nichtlineare Verhaltensmodelle von Analogschaltungs-
blocken sind fur uns und unsere Kunden ein entscheidendes Elementfur eine effiziente Entwicklung robuster Schaltungen. Auch auf demGebiet der Modellierung von MEMS (Micro-Electro-Mechanical-Systems) sehen wir großes Potential, die gewonnen Erkenntnissedieses Projekts konstruktiv zu verwerten.“
MunEDA:”Die vom ITWM entwickelten reduzierten symbolischen Verhaltens-
modelle von Analogschaltungen sind eine Erganzung zu den numeri-schen Analyse-Methoden, die wir unseren Kunden zur Unterstutzungim Schaltungsdesign anbieten.“
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Teilprojekte
Model Reduction of Complex Dynamical Systems(ModRed 2013)
Datum: 11–13. Dezember 2013
Venue: Max-Planck-Institut fur Dynamik komplexer technischerSysteme, Magdeburg, Germany
Hauptvortragende:Karl Meerbergen (KU Leuven)Jan S. Hesthaven (Brown University)Romanus Dyczij-Edlinger (Universitat des Saarlandes)
Deadline: 1. Oktober 2013 (Abstracts)
Web: www.mpi-magdeburg.mpg.de/mpcsc/events/ModRed/2013/
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DYNAMIK KOMPLEXER
TECHNISCHER SYSTEME
MAGDEBURG
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