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Gliederung (1)

1 Grundlagen1.1 Gegenstand und Grundprobleme1.2 Forschungsansätze der Finanzwirtschaft

2 Management der Kapitalverwendung (Investition)2.1 Strategiewahl als Investitionsobjekt2.2 Methoden der Investitionsrechnung2.3 Integration der Besteuerung2.4 Bestimmung von Investitionsprogrammen2.5 Das Problem der Unsicherheit2.6 Grundlagen der Wertpapierbewertung

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Gliederung (2)

3 Management der Kapitalbeschaffung (Finanzierung)3.1 Grundlagen3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur

4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie

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Literaturhinweise (1)

Allgemein:

Bleis, C.: Grundlagen Investition und Finanzierung, 1. Aufl., München 2006

Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003 (21 QBW 2064(7))

Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007 (21 QBR 1631(14))

Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999 (21 QBR161(4))

Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995 (21 QBU1660(6))

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Literaturhinweise (2)

zum Thema Investition:

insbesondere Fisher-Separation:Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und

Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004 (21 QBT 2043(5))

Investitionsrechnung:Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien

2003 (21 QBT3293(2))Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995

(21 QBT 1217(8))Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006

(21 QBT 3308(5))Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005

(21 QBT 2564(10))

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Literaturhinweise (3)

Investitionsrechnung, insbesondere vollständige Finanzpläne:Grob, H. L.: Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen,

München 1989 (21 QBT 3099)Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in:

Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394 (21 / 49 Z 675)

zum Thema Finanzierung:Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9.

Aufl., München 2002 (21 QBR 11(9))

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 1 -

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1 Grundlagen

1.1 Gegenstand und Grundprobleme

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Die Unternehmung als MarktteilnehmerB

esch

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tefü

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du

kti

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Ab

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tefü

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du

zierte

ter

Finanzmarkt = Geld- und Kapitalmarkt

Einzahlung Auszahlung

Güterstrom

Geldstrom

Beschaffung Lagerung Produktion Lagerung Absatz

Auszahlung Einzahlung

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Allgemeiner Investitions- und Finanzierungsbegriff

• Investieren heißt:Wirtschaftliche Ressourcen (Finanzmittel, aber auch allein oder damit verbundene Arbeit, Zeit, Informationen, Güter) in neue Verwendungen lenken.

• Finanzieren heißt:Wirtschaftliche Ressourcen nach ihrer Herauslösung aus einer früheren Verwendung (Desinvestition) für eine neue wirtschaftliche Verwendung ein neues Investment bereitzustellen.

Zwei Hauptfragen sind zu beantworten:(1) Auswahl der Investitionsobjekte

• Einzelobjekte• Investitionsprogramme

(2) Finanzierung der Investitionen• Innen- oder Außenfinanzierung• Eigen- oder Fremdfinanzierung

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Investitions- und Finanzierungsleistungen

Investitionen und Finanzierungen bestehen regelmäßig aus einem Bündel von:

– Finanzleistungen– Arbeits- und Dienstleistungen– Informationsleistungen– Güterwirtschaftlichen Leistungen

Geld allein trägt keine Früchte!!!

Sind z.B. mit der pekuniären Finanzierung auch Dienst- und Informationsleistungen verknüpft, so spricht man von„smart capital“. Reduziert sich die Finanzierung auf die reine Finanzleistung, so redet man von „stupid money“.

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Finanzwirtschaftliche Entscheidungskriterien

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1 Kreditrückzahlung / Investitionsauszahlung / Barkauf und Lagerung von Material

2 Barkauf und Verbrauch von Material in der gleichen Periode / Zinsausgaben

3 Verbrauch von früher bezahlten Gütern / Zahlungsziel im Einkauf / Abschreibungen (1)

4 Zweckfremd (z.B. Spenden) / periodenfremd (z.B. Nachzahlung von Pensionszusagen) / außergewöhnlich (z.B. Katastrophen)

5 Aufwands- / kostenidentisch bewerteter Verbrauch von Gütern

6 Anderskosten / Zusatzkosten

1´Kreditaufnahme / Vorkasse / Barkauf gelagerter Güter (Anschaffungsherstellungskosten)

2´Barverkauf periodisch hergestellter / bei gelagerten Gütern der Überschuss über die Anschaffungs- / Herstellungskosten hinaus

3´Lieferung von in Vorkasse bezahlten Produkten 1 / Zahlungsziel im Verkauf ( 1´)

4´Zweckfremd (z.B. Mieterträge) / periodenfremd (z.B. Verkauf früher entwickelter Patente)

5´Verkauf von in der Periode hergestellten Produkten

6´Selbst erstellte immaterielle Güter

Auszahlung

Aufwand

Kosten

1 2 3

4 5 6

Ebene der Finanzströme

Ebene des bilanziellen Erfolgs

Leistung

Ertrag

Einzahlung

1´2´3´

4´5´6´

Ebene des kalkulatorischen Erfolgs

Gegenstand betrieblicher Finanzprozesse sind Zahlungsströme

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Investitionsbegriffe...Investitionen als Kapitalbindungsvorgang mit quantitativ/qualitativer Veränderung der Unternehmenskapazität (Produktion/Absatz)*

Investitionsobjekte

Sachanlagever-mögen (Grundstücke, Bauten, Maschinen, Rechte usw.)

Finanzanlagever-mögen (Beteiligungen, langfristige Ausleihungen, Wertpapiere des Anlagevermögens)

Umlaufvermögen (Vorräte, Forderungen, Kassenreserven)

Ausgaben für Forschung und Entwicklung, für geringwertige, aber dauerhafte Wirtschaftsgüter u. dgl.

Laufende Produktions-, Vertriebs- und Verwaltungskosten

Typische Dauer der Kapitalbindung

kurzfristig langfristig kurzfristig

Investition im engsten Sinn

Investition im weiten bilanzorientierten Sinn

Investition im weitesten Sinn

Umfang alternativer Investitionsbegriffe

langfristig

Nichtaktivierungsfähige (-pflichtige) kapitalbindende Ausgaben

Investition im erweiterten bilanzorientierten Sinn (einschließlich langfristiger "Off-Balance-sheet"- Investitionen)

Investition im engen bilanzorientierten Sinn

Aktivierungspflichtige (-fähige) kapitalbindende Ausgaben

* Im Gegensatz dazu könnten auch kapitalentziehende Ausgaben wie z.B. Gewinnausschüttungen als Investition angesehen werden.

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Arten der Investitionsentscheidung

Investitionen sind echte Alternativen

NeinJa

ProgrammentscheidungenEinzelentscheidungen

Verwendungsdauer der Investitionsobjekte liegt fest

Wahlentscheidungen

NeinJa

Investitionsdauerentscheidungen

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Investitionsauswahlverfahren (Überblick)

Merkmal Merkmalsausprägung Methoden

Zielsetzung Einfach / mehrfach

ökonomisch / nicht ökonomisch einfacher Vorteilhaftigkeitsvergleich

Methoden für Mehrfachzielsetzungen, z. B. Scoring-Modelle

Periodenbezug einperiodig / mehrperiodig

statische – dynamische Methoden, zeitpunkt- und zeitraumbezogene

Methoden

Vollständigkeit des Entscheidungsmodells

vollständig /

nicht vollständig

implizite – explizite Prämissen, exakte – pauschale Annahmen,

mit und ohne Steuern laufzeitkonforme Finanzierung

Daten- und Ergebnissicherheit

einwertige Erwartungen / mehrwertige Erwartungen

Risikoberücksichtigung: vorsichtige Schätzung, Risikozuschlag,

Sensitivität, Zusatzkriterien?

Gegenstand der Entscheidung

Einzel- oder Programmentscheidung

Auswahl- oder Nachfolgeentscheidung

Kapitalwertrate, Portfoliomodelle, zeitliches

Kapitalwertmaximum

Entscheidungstyp Simultane Entscheidung / isolierte Entscheidung

lineare und nicht-lineare Programmierung, Dean-Modell

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1.2 Forschungsansätze der Finanzwirtschaft

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Forschungsansätze der Finanzwirtschaft

Forschungsansätze

Klassische Finanzierungslehre

Moderne (entscheidungsorientierte)

Investitions- undFinanzierungslehre

Neoklassische (kapitalmarktorientierte)

Finanzierungstheorie

Neoinstitutionalistische(institutionenorientierte)

Finanzierungstheorie

Literaturhinweis: Schmidt / Terberger, Kapitel 2; Perridon / Steiner, Kapitel

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Die klassische Finanzierungslehre

Hilfsfunktion für den Leistungsbereich

• Merkmale:– bilanzorientierte Betrachtung– güterwirtschaftliche Orientierung– große Realitätsnähe– kein Marktbezug

• Vier Forschungsschwerpunkte:(1) Deskriptive Formenlehre(2) Projektorientierter Ansatz(3) Finanzanalyse(4) Finanzplanung

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Neoklassische Finanzierungstheorie (1)

• Merkmale:– zahlungsstrombezogene Betrachtung– Finanzmarktorientierung– zum Teil sehr starke Abstraktion (Informationen,

Reaktionsgeschwindigkeit etc.)

• Entwickelte Theorien:(1) Portfoliotheorie von MARKOWITZ

Durch eine optimale Risikostreuung können bessere Renditen bei niedrigerem Risiko erzielt werden.

(2) Capital Asset Pricing Modell (CAPM) von SHARPE/LINTNER/MOSSIN Zusammenhang zw. erwarteter Rendite und dem Risiko einer Anlage

(3) Arbitrage Pricing Theory (APT) von ROSS Methode zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten

(4) Irrelevanzthesen von MODIGLIANI/ MILLER

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Neoklassische Finanzierungstheorie (2)

Annahme eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarktes...

• löst das Problem objektiver, präferenzunabhängiger Bewertung ein allgemein anerkannter Wert statt mehrerer möglicher Wertansätze

• ermöglicht getrennte Betrachtung von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen

„FISHER - SEPARATION“

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Literaturhinweise zu Vorlesung 1

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 1-22.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 9-18 und S. 55-66.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 9-20.

• Übelhör, M. / Warns, C.: Grundlagen der Finanzierung, 3.Aufl., 2004, S.13

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Vollkommener und vollständiger Markt

Vollkommener Markt: Markt mit homogenen Gütern sowie keinen– zeitlichen,– persönlichen oder– örtlichen Präferenzen.

Es kann zudem sofort reagiert werden (Devisenmarkt).

 

Ein (Kapital-)Markt wird als vollständig bezeichnet, wenn jeder beliebige Zahlungsstrom gehandelt werden kann, ganz gleich, welche Höhe, welche zeitliche Struktur und welche Unsicherheit er aufweist.

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Die Fisher-Separation

Aussage: Unter der Modellprämisse (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt) können Investitionsentscheidungen getrennt von Finanzierungsentscheidungen und Konsumplan getroffen werden. Zu einem einheitlichen Zinssatz können fehlende Beträge aufgenommen und überschüssige Beträge angelegt werden.

Zahlung t1

46.400

25.000

20.000 43.364

Zahlung t0

O

35.700

10.000

Ausgangsbeispiel:

Zeitpunkt 0 1

Zahlung + 20.000 + 25.000

Zinssatz 7,00 %

Zur Nachbereitung:Franke / Hax; Brealey / Myers; Schmidt / Terberger

Steigung Isobarwertlinie:

- (1+ i) /1, d.h. – 1,07

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Folgerungen aus dem Separationstheorem

(bei Gültigkeit der Prämissen)

• Die Anleger können unabhängig von den Investitions-entscheidungen ihre Konsumpräferenzen durch Anlage oder Kreditaufnahme am Kapitalmarkt realisieren.

• Ein professionelles Management kann unabhängig von den Präferenzen der Anteilseigner entscheiden.

• Damit ermöglicht es die Trennung von Eigentum der Anteilseigner und Verfügungsmacht der Manager.

real dagegen: Liquiditätsprobleme, Präferenz- und Informationsabhängigkeit, „Corporate Governance“

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Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (1)

• Merkmale:– Abgehen von rein finanzieller Betrachtung– Institutionen als Folge unvollkommener Märkte– Reduktion der Abstraktion

• Ausgangsfrage:Warum existieren Institutionen (z.B. Banken) trotz der entstehenden Kosten?

• Ursachen:– Marktunvollkommenheit, vor allem Informationsasymmetrie– uneinheitliche Preise und Werte

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Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (2)

• Folgen:– „Moral Hazard“

Risiko, dass durch die Nutzung der Möglichkeit verborgenen Handelns nach Vertragsschluss dem Kapitalgeber Nachteile entstehen

– Gefahr der „Adverse Selection“

Bsp.: Bei Unsicherheit über die Qualität eines Gutes und keine

Möglichkeit diese abzubauen wird von einer Durchschnittsqualität ausgegangen und zu Durchschnittspreisen bewertet. Anbieter mit Gütern hoher Qualität nehmen diese vom Markt, weil sie keinen angemessenen Preis erzielen können.

– Bildung von Institutionen zur Verringerung der Informations-asymmetrie

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Wiederholungsfragen Kapitel 1

• Wodurch unterscheiden sich Investition und Finanzierung?

• Welche Gemeinsamkeiten besitzen Investition und Finanzierung?

• Was versteht man unter „smart capital“ und „stupid money“?

• Welche Finanzwirtschaftlichen Entscheidungskriterien gibt es? Erläutern Sie diese.

• Wodurch unterscheiden sich die klassische Finanzierungslehre und die neoklassische Finanzierungstheorie?

• Was ist ein vollkommener Markt? Nennen Sie ein Beispiel.

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2 Management der Kapitalverwendung(Investition)

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Der verengte Investitionsbegriff

Der verengte Investitionsbegriff

finanzwirtschaftlichleistungswirtschaftlich

kombinations-bestimmt

vermögens-bestimmt

zahlungs-bestimmt

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Der weiter verengte (zahlungsorientierte) Investitionsbegriff

Die Investition ist eine Handlung (oder Bündel von Handlungen), die einen (längerfristigen) Zahlungsstrom auslöst, der mit einer Auszahlung beginnt und in späteren Zeitpunkten zu Einzahlungen und evtl. weiteren Auszahlungen führt.

t0 t1 t2 t3

A -500 +50 +50 +550

B -400 +200 +300

InvestitionsalternativenZeitpunkte

Zwei untereinander verbundene Probleme sind zu lösen:– Wie bewerte ich unterschiedliche Zahlungszeitpunkte?– Wie entscheide ich mich zwischen unterschiedlichen Zahlungsströmen?

Typische Darstellung als Zahlungsreihe

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Zielsetzung

• Erhöhung des Unternehmenswertes (Shareholder Value) unter Beachtung von weiteren Zielen und Nebenbedingungen

shareholder value:

Im Mittelpunkt unternehmerischer Tätigkeiten steht der shareholder (Eigentümer, Anteilseigner), für den ein ausschließliches Interesse an der Verbesserung seiner Einkommensposition und damit an der Wertentwicklung seines Unternehmens unterstellt wird.

• Weg zum Ziel:

Wert der Investition (Finanzierung) muss höher sein als die (Finanzierungs-)Kosten der Investition oder die Opportunitätskosten

• Problem:

Bewertung der Investition bzw. der Finanzierung

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Investitionsarten (1)

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Sachanlageinvestitionen

Grundstücke und Gebäude, technische Anlagen, Betriebsausstattung, Vorräte

Finanzanlageinvestitionen

Beteiligungen, Wertpapiere, Forderungen

nach:

Art des Vermögensgegenstandes

Immaterielle Investitionen

Patente und Lizenzen, F&E, Aus- und Weiterbildung,

Werbung

Ergänzungsinvestitionen

Erweiterungs-, Sicherungs-, Rationalisierungs- und Umstellungsinvestitionen

nach:

Investitionsanlass

Laufende Investitionen

Ersatzinvestitionen, Großreparaturen

Errichtungsinvestitionen

Betriebsgründung, Errichtung einer

Niederlassung

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Investitionsarten (2)

objektbezogeneInvestitionen

wirkungsbezogeneInvestitionen

SonstigeInvestitionen

1. Sachinvestitionen: Ermöglichen den Leistungs- prozess oder sind daran beteiligt

2. Finanzinvestitionen: Finanzanlagevermögen, Forderungsrechte wie Bank- vermögen und festverzins- liche WP oder Beteiligungs- rechte wie Aktien

3. Immaterielle Investitionen: Dienen zur Stärkung der Wettbewerbsfähigkeit z.B.: Investitionen in F&E

4. Nettoinvestitionen: Werden erstmals in Unter- nehmen vorgenommen wie z.B. Gründungsinvestitionen 5. Reinvestitionen: Wiederauffüllen eines durch Verbrauch oder Gebrauch geminderten Bestandes wie z.B. Ersatzinvestitionen 6. Bruttoinvestitionen: Gesamtheit der Netto- und Reinvestitionen 7. Hierarchiebezogene Investitionen: strategisch: langfristig taktisch: mittelfristig operativ: kurzfristig

8. Investorbezogene Investitionen: Unternehmen, öffentliche Hand und private Haushalte 9. Umschlagbezogene Investitionen: Unterscheidung nach schnell, mittelfristig oder langsam umschlagender Investition 10. Häufigkeitsbezogene Investitionen: Einzelinvestition und In- vestitionsfolgen oder -ketten 11. Abhängigkeitsbezogene Investitionen: isolierte und interdependente Investitionen

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Literaturhinweise zu Vorlesung 2

• Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004, S. 149-163.

• Bleis, C.: Grundlagen Investition und Finanzierung, 2006, S. 4-5.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 5-35.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 23 f.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 66-78 und S. 99-120.

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2.1 Strategiewahl als Investitionsobjekt

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Investitionsobjekte

• einzelne Gegenstände des Unternehmungsvermögens

• Unternehmungen oder Teilunternehmungen

• strategische Alternativen (z.B. nach Ansoff)– Produktentwicklung– Marktentwicklung– Marktdurchdringung– Diversifikation

Zurechnung aller Zahlungen, die durch die Investition in diese Objekte verursacht wurden

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Klassifikation von Entscheidungssituationen

(1) Ja-Nein-Entscheidungen:

Entscheidungen, bei denen zwischen den Alternativen Durchführung oder Unterlassung einer Investition zu wählen ist

(2) Auswahlentscheidungen:

Entscheidungen, bei denen eines von mehreren Investitionsprojekten ausgewählt und durchgeführt wird

(3) Programmentscheidungen:

Es geht nicht darum, eines von mehreren Investitionsprojekten zu realisieren, sondern darum, ein Investitionsprogramm aufzustellen. Dieses Programm besteht aus der Angabe der jeweiligen Investitionsvolumina für die möglichen Investitionsprojekte.

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Investitionsentscheidungsprobleme

können sich beziehen auf:

Einzel-investitionen

Auswahl-probleme

Ersatz-probleme

Beurteilung eines IO*, für das es keine Alternative gibt

Bewertung mehrerer alternativer IO

Wann sollte ein im Einsatz befindliches IO ersetzt werden?

*IO: Investitionsobjekt

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2.2 Methoden der Investitionsrechnung

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Investitionsrechnung bei Sicherheit (1)

Zunächst werden Verfahren behandelt, die ...

• bei einfacher ökonomischer Zielsetzung,

• mit einwertigen Erwartungen (Sicherheit)

• i.d.R. unvollständig (z.B. ohne Steuern)

• eine isolierte Einzelfallentscheidung unterstützen.

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Investitionsrechnung bei Sicherheit (2)

statische Verfahren dynamische Verfahren

•Kostenvergleichsrechnung•Gewinnvergleichsrechnung•Rentabilitätsrechnung•Amortisationsrechnung

zeitraumbezogene Methoden:•Interne-Zinsfuß-Methode •Annuitätenmethode

zeitpunktbezogene Methoden:•Kapitalwertmethode•Endwertmethode•Zeitwertmethode

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Statische Investitionsrechenverfahren

• Gemeinsamkeiten:– unzureichende Erfassung von Zinswirkungen– fast immer Betrachtung einer „repräsentativen“

Durchschnittsperiode– statischen Verfahren arbeiten mit periodisierten Größen

• Verfahren:– Kostenvergleichsrechnung– Gewinnvergleichsrechnung– Rentabilitätsvergleichsrechnung– Amortisationsrechnung

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 46 -

Das Entscheidungsproblem

Typ A Typ B

(1) Anschaffungskosten A0 480.000,- 250.000,-

(2) Wirtschaftliche Nutzungsdauer n 6 Jahre 3 Jahre

(3) Maximale Leistungsabgabe p.a. xmax 60.000 Stk. 55.000 Stk.

(4) Zahlungswirksame Fixkosten p.a. Kf 2.500,- 3.000,-

(5) Variable Kosten pro Stück kv 1,20 1,30

(6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40

(7) Restwert nach n Jahren RW 12.000,- 8.000,-

Erwartete Absatzzahlen

1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr 6. Jahr

57.500 53.000 51.000 48.000 46.000 44.000

(8) Kalkulationszinssatz (KZF) i 10 %

Soll das Produkt produziert werden und ggf. welche Maschine soll angeschafft werden?

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Kostenvergleichsrechnung

K Min bzw. k MinEntscheidungsregel:

-Gesamtkosten pro Periode (K)

-Gesamtkosten pro Stück (k = K / X)

Entscheidungsgrößen:

Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B

(9) Absatz pro Periode X 49.916,67 53.000,00

(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67

(11) Kalk. Zinsen (i* KB) Z 24.600,00 12.900,00

(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00

(12) Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67

(13) variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00

(14) Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67

(15) Stückkosten k 3,31 3,12

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Kapitalbindung und Abschreibung

3 6

Ab1 (A) = 78.000

Ab1 (B) = 80.666

A0 (A) 480.000

RW (A) = 12.000

A0 (B) 250.000

RW (B) = 8.000

1 1,5

KB (A) = A0(A)–3Ab(A)

= 246.000

KB (B) = A0(B)–1,5Ab(B)

= 129.000

n

RWAAb o

2

RWAKB o Ab

2

nAKB o oder KBiZ

Annahme: Abschreibung = Tilgung

n

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Kapitalbindung: kontinuierliche Kapitalbindungsreduktion

Ln

A0

GE

tn

nn0 L

2

LA

2

LA n0

2

LA n0

Ln: Liquidationserlös am Ende der Projektlebensdauer

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Kapitalbindung: bei Rückflüssen zum Periodenende

Ln

A0

tn

nn0 Ln

1

2

1)(nLA

nn0n0 L

n2

LA

2

LA

2

1n

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Anwendungsmöglichkeiten

• anwendbar, wenn Erträge irrelevant sind (Laptopkauf) oder für die betrachteten Investitionsalternativen mindestens als gleich anzusetzen sind

• gemäß Olfert z.B. bei Rationalisierungsinvestitionen

• anwendbar auch bei Ersatzinvestitionen, die die Leistungsfähigkeit der zu ersetzenden Maschine annimmt

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Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung

• Die Kostenvergleichsrechnung verlangt identische Erlöse der verglichenen Alternativen (hier sowohl bei Gesamtkosten- als auch bei Stückkostenbetrachtung nicht gegeben).

• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.

• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten

• Eine Entscheidung, ob der neue Markt überhaupt bedient werden soll, ist nicht möglich (Vernachlässigung der Erlöse).

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Gewinnvergleichsrechnung

- Gewinn pro Periode (G)

- Gewinn pro Stück (g )

G Max bzw. gMaxEntscheidungsregel:

Entscheidungsgrößen:

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Beurteilung der Gewinnvergleichsrechnung

• Die Gewinnvergleichsrechnung verlangt gleiche „Laufzeit” der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A: 6 Jahre, Typ B: 3 Jahre).

• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.

• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten

• Die unterschiedliche Kapitalbindung wird nur annähernd durch kalkulatorische Zinsen erfasst.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 55 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 3

• Bleis, C.: Grundlagen Investition und Finanzierung, München, 2006, S. 11-13.

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 157-166.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 50-60.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 3-15 und S. 27-35.

• Olfert, K. / Reichel, C.: Investition, 10. Aufl., Ludwigshafen, 2006, S. 149ff.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 25-35.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 4 -

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Entscheidungsregel:

Rentabilitätsvergleichsrechnung

KBZG

rGK

Entscheidungsgröße: - Periodenrentabilität pro Periode

rGK Max, u.d.B. rGK> i

Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B

(19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33

(20) geb. Kapital KB 246.000,00 129.000,00

(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98 % 21,42 %

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Beurteilung der Rentabilitätsvergleichsrechnung

• Die Rentabilitätsvergleichsrechnung verlangt gleiche „Laufzeit” der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A: 6 Jahre, Typ B: 3 Jahre).

• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.

• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten

• Die unterschiedliche Kapitalbindung wird nicht erfasst.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 59 -

Amortisationsrechnung (1)

Entscheidungsregel: ta Min

Entscheidungsgröße:

Amortisationsdauer (ta) = AbZG

A

winnung Wiedergejährliche

satzKapitalein 0

für das Beispiel gilt:

a) bei Durchschnittsberechnung:

Typ A Typ B

ta 2,3180.667 12.900 14.733

250.000

4,09

78.000 24.600 14.700

480.000

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 60 -

Amortisationsrechnung (2)

b) bei kumulativer Totalrechnung:

Typ A Typ B

A0 -480.000 -250.000

Et-At (einzeln) (kumuliert) (einzeln) (kumuliert)

1. J ahr *135.500 -344.500 112.500 -137.500

2. J ahr 124.700 -219.800 108.300 -29.200

3. J ahr 119.900 -99.900 104.100 +74.900

4. J ahr 112.700 +12.800

5. J ahr 107.900 120.700

6. J ahr 103.100 223.800

(A)K(A)]k(A)[p(A)X fv1 * z.B.

Arbeitet als einzige statische Methode nicht mit repräsentativer Periode!

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Beurteilung der Amortisationsrechnung

• Als eigenständiger Maßstab untauglich!

• oft als Nebenbedingung (z.B. als Schutz vor Unsicherheiten) verwendet

• bei Durchschnittsrechnung erfolgt keine Erfassung zeitlicher Unterschiede

• bei Totalrechnung Erfassung der zeitlichen Verteilung

• längstens 5 Jahre dynamisierbar

• als spezielle Variante der Sensitivitätsanalyse kann sie (allerdings nur ergänzend) nützliche Informationen liefern

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 62 -

Ergebnisse bei Wiederholung von Investition B Ende t3

Typ A Typ B Typ B*

(9) Absatz pro Periode Xd 49.916,67 53.000,00 49.500,00

(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67 80.666,67

(11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00 12.900,00

(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00 3.000,00

(12) Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67 96.566,67

(13) variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00 64.350,00

(14) Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67 160.916,67

(15) Stückkosten k 3,31 3,12 3,25

(16) Erlöse p.a. p*x 179.700,00 180.200,00 168.300,00

(17) Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33 7.383,33

(18) Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28 0,15

(19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33 20.283,33

(20) KB 246.000,00 129.000,00 129.000,00

(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/ (20) 15,98% 21,42% 15,72%

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Ergebnisse bei Beendigung von Investition A Ende t3

Typ A* Typ B

(9)* Absatz pro Periode (3 Perioden) Xd 53.833,33 53.000,00

(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67

(11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00

(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00

(12) Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67

(13) variable Kosten p.a. 64.600,00 68.900,00

(14) Gesamtkosten p.a. K 169.700,00 165.466,67

(15) Stückkosten k 3,15 3,12

(16) Erlöse p.a. p*x 193.800,00 180.200,00

(17) Gewinn p.a. (16)-(14) 24.100,00 14.733,33

(18) Stückgewinn (6)-(15) 0,45 0,28

(19) Bruttogewinn (17)+(11) 48.700,00 27.633,33

(20) KB 246.000,00 129.000,00

(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/ (20) 19,80% 21,42%

* Typ A* wird nur bis zum dritten J ahr berechnet.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Gemeinsamkeiten statischer Verfahren

• Berechnung mit durchschnittlichen Erfolgsgrößen, zeitliche Struktur wird nicht berücksichtigt

• i.d.R. wird nur eine Periode berücksichtigt

• Verwendung von periodisierten Größen

• Durchschnittsbildung kann zu Verzerrungen führen

• In der Praxis wegen der einfachen Handhabung, des geringen Planungsaufwandes und der Verständlichkeit weit verbreitet – dies ist jedoch keine Indiz für eine gute Qualität der Ergebnisse.

- 64 -

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 65 -

Zusammenfassende Beurteilung statischer Verfahren

• Richtige Entscheidungen ergeben sich nur, wenn die restriktiven Prämissen in der konkreten Entscheidungssituation erfüllt sind.

• Die problematischste Vereinfachung ist die Durchschnittsbildung und die isolierte Betrachtung dieser Durchschnittsperiode. Dadurch werden Unterschiede

– im Planungshorizont– in der zeitlichen Verteilung innerhalb eines gleichlangen Planungshorizonts– in der unterschiedlichen Kapitalbindung

nicht bzw. nur unvollständig erfasst.

• Daher sind diese Verfahren bei gängigen Entscheidungssituationen nur sehr eingeschränkt anwendbar.

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Dynamische Investitionsverfahren

Erweiterungen von dynamischen Modellen gegenüber statischen:

• Verzicht auf eine Durchschnittbetrachtung

• Erfassen der Wirkungen zeitlicher Verteilungsunterschiede durch Zinseszinseffekte

Um Zahlungen in unterschiedlichen Perioden vergleichbar zu machen, müssen diese auf einen einheitlichen Zeitpunkt bezogen oder über den gesamten Planungszeitraum verteilt werden.

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Barwert und Endwert

• Barwert C0: heutiger Wert (Periode t0) der Zahlung in Periode n

• Endwert CT: Wert der Zahlung in Periode n am Ende des Planungshorizonts

(Periode T)

0 1 2 3

Jahre

C0 e1 e2 CT

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Die Barwertberechnung (1)

1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n:

Cn = Zahlung im Zeitpunkt nC0 = Wert im Zeitpunkt 0in = Kalkulationszinsfuß für Periode n

;)i(1

C

)i)....(1i)(1i)(1i(1

CC n

1tt

n

n321

n0

faktorAbzinsungs

q

1

i1

1nn

.

q

C

i1

CC

nn

nn

0

Bei einheitlichem Zinssatz gilt dann:

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Die Barwertberechnung (2)

2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in verschiedenen Perioden:

Ct = Zahlung im Zeitpunkt tn = Anzahl der ZahlungenC0 = Wert im Zeitpunkt 0

Bei einheitlichem Zins gilt dann:

;)i(1

C

)i)...(1i)(1i(1

C...

)i)(1i(1

C

)i(1

CC

n

1tt

1kk

t

n21

n

21

2

1

10

;i)(1

CC

n

1tt

t0

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Die Barwertberechnung (3)

Beispiel zum Barwert bei einmaliger Zahlung:

In 3 Jahren sollen 13.310 Euro ausgezahlt werden. Es wird ein Zinssatz von 10% unterstellt:

  (Endwert = 10.000 x 1,1³)

 

Beispiel zum Barwert unterschiedlichen Zahlungen in verschiedenen Perioden

Zinssatz 8% und folgende Zahlungen:

- 70 -

Jahr: t1 t2 t3 t4

Zahlung: 200 400 200 400

90,98008,1

1400

08,1

1200

08,1

1400

08,1

1200 =C

4320

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 71 -

Die Barwertberechnung (4)

3) Bei gleich bleibenden Zahlungen und einheitlichem Zinssatz:

e = gleichbleibende Zahlungn = Anzahl der Zahlungenv = Multiplikator der „ewigen Rente“

C0 = Wert im Zeitpunkt 0i = Kalkulationszinsfuß

e v ei

1C :gilt n Für

.1)-(qq

1qeC

i)+(1i

1i)+(1e

i)(1

eC

gilt ii und e=CFür . )i(1

CC

0

n

n

0

n

1tn

n

t0

kt

n

1tt

1kk

t0

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 72 -

Die Barwerte

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

01234567891011121314151617181920

Jahre

Barwert

r = 5%

r = 10%

r = 15%

BarwerteJahr 5% 10% 15% 1 .952 .909 .870 2 .907 .826 .756 5 .784 .621 .497 10 .614 .386 .247 20 .377 .149 .061

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 73 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 4

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 54-58 und S. 166-175.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 60-70.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2003, S. 35-46.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 35-45.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 74 -

Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 5 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 75 -

Die Endwertberechnung (1)

1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n:

Cn = Zahlung im Zeitpunkt nCT = Wert im Zeitpunkt Tin = Kalkulationszinsfuß im Jahr n

T

1nkknT2n1nnT )i(1C)i)...(1i)(1i(1 CC

Bei einheitlichem Zins gilt dann:

;qCi)(1 CC n-Tn

n-TnT

(1+i)T-n = qT-n Aufzinsungsfaktor für T-n Jahre

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 76 -

Die Endwertberechnung (2)

2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in den einzelnen Perioden:

n

1t

T

tkkt

T

nkkn

T

2kk2

T

1kk1T

)i(1C

)i(1C...)i(1C)i(1CC

n

1t

t-Tt

n

1t

tTtT qCi)(1CC

Ct = Zahlung im Zeitpunkt t

n = Anzahl der Zahlungen

CT = Wert im Zeitpunkt T

qT-t = Aufzinsungsfaktor

Bei einheitlichem Zins gilt dann:

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 77 -

Annuität

Verteilung eines heute vorhandenen Betrages auf gleich-bleibende Zahlungen über n Jahre bei einheitlichem Zins:

heißt Kapitalwiedergewinnungsfaktor1-i)(1

i)(1in

n

1i)+(1

i)+(1iC

1q

1)-(qqC=e

:folgt 1)-(qq

1qeC aus

n

n

0n

n

0

n

n

0

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 78 -

Die Endwerte

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20Jahre

r = 5%

r = 10%

r = 15%

EndwertJahr

125

1020

5%1.0501.1031.2761.6292.653

10%1.1001.2101.6112.5946.727

15%1.1501.3232.0114.046

16.367

Endwert von 1 €

£

$

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 79 -

Die Endwerte - ein Beispiel

Auf den ersten Blick haben die Indianer ein schlechtes Geschäft gemacht.

aber: Hätten die Indianer den Erlös zu 10% p.a. investiert, hätten sie 2003 aus den 24 $ insgesamt24 (1.1)377 = 9,67 X 1016 $ = 96.700 Billionen Dollar erwirtschaftet.

Genug Geld, die ganze Welt zu kaufen!

1626 kaufte Peter Minuit für 24 $ Manhattan Island von den Indianern.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 80 -

Der Zinssatz bei der Barwert- bzw. bei der Endwertberechnung

Der kalkulatorische Zinssatz ist entweder– der interne Zinsfuß einer Alternativanlage oder (bei fehlender

Alternativanlage)– der Effektivzinssatz einer Finanzierungsalternative aber: konzeptionelles Ermittlungsproblem im vollkommenen Kapitalmarkt der risikoadäquate Marktzinssatz

Fazit:– Es existiert nicht „der“ Kalkulationszinsfuß.– Ermittlung des im konkreten Fall anzuwendenden Zinssatzes ist

schwierig.– Daher werden in Entscheidungsmodellen häufig mehr oder weniger

pauschale Annahmen über den Zinssatz getroffen.

Literaturhinweise: Brealey/ Myers; Perridon/ Steiner

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Inflation und dynamische Modelle (1)

Z.B.: 1000 € bei 10 % für 20 Jahre angelegt, ergeben:

nominale Zahlung = 1000 € * (1+0,1)20 = 6.727,50 €

bei einer Inflationsrate von 6 % folgt:

(in Preisen von heute)trate)Inflations(1

t in Zahlung Nominalet in Zahlung Reale

€0,06)(1

6.727,5020

reale Zahlung = = 2.097,67 €

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Inflation und dynamische Modelle (2)

FISHER-GLEICHUNG

Regelmäßig wird mit Nominalgrößen gerechnet, da z.B. zur Steuerberechnung regelmäßig Nominalgrößen benötigt werden.

Literaturhinweise: Brealey / Myers

einheitlich nominal

oder

einheitlich real

In einem Entscheidungsmodell sind die Zahlungsgrößen und die Zinssätze entweder

anzugeben.

1rateInflations1

sNominalzin1Realzins

z.B. Realzins

1 0 10

1 0 061 3 774

,

,, %

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Der Planungshorizont

• Er muss grundsätzlich alle Perioden umfassen, in denen die betrachteten Alternativen zusätzliche Zahlungen auslösen.

• Ein sehr langer Planungshorizont ist problematisch:– zunehmende Unsicherheiten (Prognoseprobleme)– zunehmende Planungskosten bei sinkendem Planungsertrag

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Die Kapitalwertmethode (1)

Für das Beispiel ergibt sich:

Typ A

t Et At Nt BWF (i=10% ) Barwert

0 -480.000,00 -480.000,00 1,000000 -480.000,00

1 207.000,00 -71.500,00 135.500,00 0,909091 123.181,82

2 190.800,00 -66.100,00 124.700,00 0,826446 103.057,85

3 183.600,00 -63.700,00 119.900,00 0,751315 90.082,64

4 172.800,00 -60.100,00 112.700,00 0,683013 76.975,62

5 165.600,00 -57.700,00 107.900,00 0,620921 66.997,41

6 170.400,00 -55.300,00 115.100,00 0,564474 64.970,95

Kapitalwert = 45.266,29

• Entscheidungsgröße: Kapitalwert C0 (Net present value)

• Entscheidungsregel: C0 Max u.d.B. C0 > 0

n

1tt

t00 i)(1

N-AC

Et= Einnahmen At= Ausgaben Nt= Einnahmen-Ausgaben BWF= Diskontierungsfaktor

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Die Kapitalwertmethode (2)Typ B

t Et At Nt BWF (i=10% ) Barwert

0 -250.000,00 -250.000,00 1,000000 -250.000,00

1 187.000,00 -74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73

2 180.200,00 -71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13

3 181.400,00 -69.300,00 112.100,00 0,751315 84.222,39

Kapitalwert = 25.999,25

• Der Kapitalwert entspricht dem im Planzeitpunkt im Vergleich zur Anlagealternative zusätzlich entziehbaren Betrag oder dem nach Begleichung der Finanzierungskosten noch vorhandenen Betrag.

• Ein negativer Kapitalwert zeigt, dass die Investition nicht durchgeführt werden sollte.

• Ein Kapitalwert von 0 zeigt an, dass diese Investition genauso ertragreich ist wie der zugrunde gelegte Zins, der die beste Alternative darstellen soll.

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Was geschieht in den Perioden 4-6 bei Investition in Typ B?

• Komplementärinvestition am Kapitalmarkt Kapitalwert unverändert (übliche pauschale Prämisse bei

Kapitalwertmethode)

• Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 (explizite Prämisse über Komplementärinvestition)

Typ B*

t Et At Nt BWF Barwert

0 -250.000,00 -250.000,00 1,000000 -250.000,00

1 187.000,00 -74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73

2 180.200,00 -71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13

3 181.400,00 -319.300,00 -137.900,00 0,751315 -103.606,31

4 163.200,00 -65.400,00 97.800,00 0,683013 66.798,72

5 156.400,00 -62.800,00 93.600,00 0,620921 58.118,24

6 157.600,00 -60.200,00 97.400,00 0,564474 54.979,76

i = 10 % Kapitalwert = 18.067,26

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Beurteilung der Kapitalwertmethode

• Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst.

• Es wird immer eine ganze Handlungsalternative betrachtet.

• Genauigkeit hängt von der Periodenlänge (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab. Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen.

• Bei unterjähriger Verzinsung gilt für den Abzinsungsfaktor:

Beurteilung der Kapitalwertmethode

nm

mi

1

1nq

1

• Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfuß unbeachtlich.

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Endwert- und Zeitwertmethode

• Unterschiedlicher zeitlicher Bezugspunkt, auf den die Ein- und Auszahlungen auf- bzw. abgezinst werden.

• Ansonsten mit der Kapitalwertmethode identisch.

Endwertmethode:Alle Zahlungen auf das Ende des Planungshorizonts tn bezogen.

Zeitwertmethode:Alle Zahlungen werden auf einen beliebig, aber einheitlichgewählten Bezugspunkt ti bezogen.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 5

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 58-75 und S. 82-89.

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 90-96 und S. 118-139.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 71-93 und S. 110-116.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 59-76.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 45-48 und S. 79-81.

• Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 9-12 und S. 17-22.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 128-138.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 304-311.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 6 -

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Die Interne Zinsfußmethode (1)

• Der Interne Zinsfuß entspricht dem Zinssatz, bei dem sich ein Kapitalwert von 0 ergibt:

– Lösung dieses Polynoms n-ten Grades ist nicht immer einwertig, z.T. auch ohne reelle Lösung.

– Interpolation als eine mögliche Näherungslösung

• Der Interne Zinsfuß ist die durchschnittliche Wachstumsrate des investierten Kapitals.

• Entscheidungsgröße: Interner Zinsfuß r

• Entscheidungsregel: r Max u.d.B. r > i

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Die Interne Zinsfußmethode (2)

r

C0

ii1 i2

i*

C02

C01

rCCii

Cii0102

12011

*

Lineare Interpolation:

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Die Interne Zinsfußmethode (3)

Betrachtet wird aus unserem Beispiel die Investition Typ B: Versuchszinssätze 15% und 16%

15,83%0,158273.4247150,150,16

3.4240,15CCii

Cir0102

12011

0,15 0,16Jahr Überschuß q-t Barwert q-t Barwert

1 112.500 0,8696 97.826 0,8621 96.9832 108.300 0,7561 81.890 0,7432 80.4853 112.100 0,6575 73.708 0,6407 71.818

Summe der Barwerte 253.424 249.285- Anschaffungskosten -250.000 -250.000= Kapitalwert Co 3.424 -715

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Die Interne Zinsfußmethode (4)

Die Berechnung nach Newton (Tangential-Annäherung):

1. Man startet mit einem beliebigen Wert r0 und berechnet für diesen C(q0) und die 1. Ableitung C´(q0)

2. Dann setzt man den Startwert (x=0) und die damit berechneten Werte C und C´in diese Formel ein

qx+1=qx-C/C´

3. Dies geschieht solange, bis sich die vierte Stelle hinter dem Komma nicht mehr ändert (uns reicht das!)

Klappt im übrigen auch, wenn man mit r1 > r startet!

mit q=1+r

r

C0

r2r1r0

C0(r3)C0(r2)

C0(r1)

r

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to t1 t2 t3Zahlungsreihe - 250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00

C' - 112.500,00 - 216.600,00 - 336.300,00

q0 C C'1,16 - 250.000,00 96.982,76 80.484,54 71.817,73 - 714,973964

- 83.605,83 - 138.766,45 - 185.735,50 - 408.107,77

q1 = q0 - C(q0) / C'(q0) q11,1582481 =

q1 C C'1,1582481 - 250.000,00 97.129,45 80.728,20 72.144,11 1,758754

- 83.858,94 - 139.397,08 - 186.861,80 - 410.117,82

q2 = q1 - C(q1) / C'(q1) q21,1582524 =

q2 C C'1,1582524 - 250.000,00 97.129,09 80.727,60 72.143,30 0,000011

- 83.858,32 - 139.395,54 - 186.859,03 - 410.112,88

q3 = q2 - C(q2) / C'(q2) q31,15825236 =

Die Interne Zinsfußmethode (5)

Die Berechnung des internen Zinsfußes (Newton) – Beispiel:

mit q=1+r

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Die Interne Zinsfußmethode (6)

Für unser Beispiel gilt:

(1) Komplementärinvestition zum internen Zinsfuß (übliche Prämisse der Internen Zinsfußmethode, oft kritisiert)

läßt internen Zinsfuß unverändert

(2) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3(explizite Prämisse über Komplementärinvestition)

(1) Komplementärinvestition zum internen Zinsfuß (übliche Prämisse der Internen Zinsfußmethode, oft kritisiert)

läßt internen Zinsfuß unverändert

(2) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3(explizite Prämisse über Komplementärinvestition)

Typ A Typ B

rA1=0,13 rA2=0,14 rB1=0,15 rB2=0,16

3.636,10 -9.053,33 3.424,02 -714,97

rA= 13,29% rB= 15,83%Was geschieht in den

Perioden 4-6 und was mit der geringeren Kapitalbindung?

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Die Interne Zinsfußmethode (7)

Der interne Zinsfuß gibt auch die Verzinsung des noch nicht amortisierten Kapitals an.

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00 82.900,00

Effektivzins ( IZ) 15,83%

Kalk. Investitionsertrag - -39.563,09 -28.020,65 -15.316,26 -82.900,00

Amortisation - 72.936,91 80.279,35 96.783,74 250.000,00

(Rest-)Kapital -250.000,00 -177.063,09 -96.783,74 0,00 -523.846,83

Investition 0

Nachträglich, d.h. wenn man den internen Zinsfuß schon berechnet hat (wie wir mit dem Newton`schen Verfahren), lässt er sich auch als Relation der Summe aller Zahlungen und der Kapitalsumme darstellen:

523.846,8382.900,00

96.783,74177.063,09250.000112.100108.300112.500250.000

15,83%

15,83% 15,83% 15,83%

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Die Interne Zinsfußmethode (8)

Bei einem Kredit ohne Disagio mit jährlichen Zinszahlungen und endfälliger Rückzahlung ist der interne Zinsfuß (IZ) einfacher zu berechnen:

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe 250.000,00 -20.000,00 -20.000,00 -270.000,00 -60.000,00

Effektivzins ( IZ) 8,00%

Kalk. Investitionsertrag - 20.000,00 20.000,00 20.000,00 60.000,00

Amortisation - 0,00 0,00 -250.000,00 -250.000,00

(Rest-)Kapital 250.000,00 250.000,00 250.000,00 0,00 750.000,00

Finanzierung 1

8% 8% 8%

%8000.250

000.20

agKreditbetr

ng Zinszahlujährliche nsEffektivzi

Besonderes Kennzeichen: Das (Rest-)Kapital verändert sich nicht!

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 99 -

• Disagio-Varianten werden i.d.R. aus steuerlichen Gründen vom Kreditnehmer gewählt.

• Hierbei wird zur Effektivzins-Berechnung wieder das Newton`schen Verfahren benötigt.

• Besonderes Kennzeichen: Das (Rest-)Kapital steigt zwischenzeitlich, da Effektivzins > Nominalzins.

Die Interne Zinsfußmethode (9)

Zum gleichen Effektivzins kann man auch mit einem Disagio (Abschlag vom Nennwert) und einer geringeren Nominalverzinsung kommen.

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe 224.225,00 -10.000,00 -10.000,00 -260.000,00 -55.775,00

Effektivzins ( IZ) 8,00%

Kalk. Investitionsertrag - 17.938,00 18.573,04 19.258,88 55.769,92

Amortisation - 7.938,00 8.573,04 -240.741,12 -224.230,08

(Rest-)Kapital 224.225,00 232.163,00 240.736,04 ~ 0,00 697.124,04

Finanzierung 1a

8% 8% 8%

Kredit (nominal) = 250.000 € Disagio = 25.775 € (10,31%) Nominalzins = 4 %

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Die Interne Zinsfußmethode (10)

Zur Investition 0 würde aber besser die nachfolgende Finanzierung 2 passen:

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe 250.000,00 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44 -41.907,75

Effektivzins ( IZ) 8,00%

Kalk. Investitionsertrag - 20.000,00 14.165,05 7.742,70 41.907,75

Amortisation - -72.936,91 -80.279,35 -96.783,74 -250.000,00

(Rest-)Kapital 250.000,00 177.063,09 96.783,74 0,00 523.846,82

Finanzierung 2

8% 8% 8%

Besonderes Kennzeichen: Gleicher Kapitalverlauf wie bei Investition 0!

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Die Interne Zinsfußmethode (11)

Die Finanzierung 2 könnte durch Aufnahme von drei Einzelkrediten konstruiert werden:

Finanzierung 2+250.000 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44

0 1 2 3

konstruiert durch:

1.Zerobond-Kredit (1 Jahr)1,08-1

86.052,69 -92.936,91

80.970,85 -94.444,401,08-2

2.Zerobond-Kredit (2 Jahre)

82.976,46 -104.526,441,08-3

3.Zerobond-Kredit (3 Jahre)

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Die Interne Zinsfußmethode (12)

Den Kapitalwert einer Investition kann man auch über die periodischen Überschüsse berechnen.

2.Kredit (2 Jahre)

0 1 2 3I nvestition 0 -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00Finanzierung 2 250.000,00 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44Marge 7,83% 7,83% 7,83%x Kapital 250.000,00 177.063,09 96.783,74= Überschuß 19.563,09 13.855,60 7.573,56

+18.113,97

+11.878,94

+6.012,13

+36.005,05

-19.563,09

-13.855,601,08-2

-7.573,561,08-3

1,08-1

3.Kredit (3 Jahre)

1.Kredit (1 Jahr)

Wenn man die kapitalkongruente Finanzierung kennt ...

... oder die Marge und den Kapitalverlauf

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 103 -

Die Interne Zinsfußmethode (13)

Bei Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 folgt unter Beachtung der geänderten Absatzzahlen:

Weiterhin Problem durch unterschiedliche Kapitalbindung!

rB+B´ 12,00% 13,00%

C0 3.238,72 -3.631,38

rB+B´ 12,47%

Gesamtinvestition (B+B´)

Typ BrB1 15,00% 16,00%

C0 3.424,02 -714,97

rB= 15,83%

t Et At Nt Barwert(1) Barwert(2)

3 -250.000,004 163.200,00 -65.400,00 97.800,00 91.401,87 90.555,565 156.400,00 -62.800,00 93.600,00 81.753,86 80.246,916 157.600,00 -60.200,00 97.400,00 79.507,41 77.319,26

C0 2.663,15 -1.878,27

Typ B´

Typ B´

rAi 7,00% 8,00%

C0 2.663,15 -1.878,27

rB´= 7,59%

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 104 -

Beurteilung der Internen Zinsfußmethode

• Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst.

• Genauigkeit hängt von der Länge der Periode (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen.

• Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum jeweiligen internen Zinsfuß der Ausgangsinvestition unbeachtlich.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 105 -

Finanzierungsrechnung und Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierungsrechnung sind mathematisch äquivalent. In der Praxis findet man aber in der Finanzierungsrechnung selten den Kapitalwert, dafür aber den Effektivzinssatz.

Investition

Finanzierung

t0 t1

F: 1.000 -1.200-300

-200

-100

0

100

200

300

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zins

Kap

italw

ert

fun

kti

on

(C

0)

t0 t1

I : -1.000 1.200

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1i)(1i)i(1

Ca n

n

0

Annuität = Kapitalwert * Kapitalwiedergewinnungsfaktor

Die Annuitätenmethode

Die Annuität entspricht dem jährlich während des Planungshorizontes entziehbaren Betrag.

• Entscheidungsgröße: Annuität a

• Entscheidungsregel: a Max u.d.B. a > 0

Für unser Beispiel folgt: Typ A Typ BKZF i 10% 10%Nutzungdauer n 6 3WGF(i;n) 0,229607 0,402115Kapitalwert C0 45.266,29 25.999,25Annuität a 10.393,47 10.454,68

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 107 -

Beurteilung der Annuitätenmethode

• nur bei identischen Planungshorizonten sinnvoll (hier nicht gegeben)

• Bei identischem Planungshorizont ist die unterschiedliche Kapitalbindung bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfuß unbeachtlich.

• Die Vor- und Nachteile der Annuitätenmethode entsprechen weitgehend denen der Kapitalwertmethode, außer in der Exaktheit der Ergebnisse und u.U. in der leichteren Verständlichkeit des Ergebnisses.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 108 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 6

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 75-77 und S. 90-101.

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 96-105.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 93-107.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 48-51.

• Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 12-17.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 138-151.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 312-321.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 7 -

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Vergleich der Methoden

Die Rangfolge bei der Kapitalwertmethode und der internen Zinsfußmethode können aus drei Gründen abweichen:

(1) Nichtvergleichbarkeit der Investitionsauszahlungen

(2) Nichtvergleichbarkeit der Planungszeiträume

(3) Nichtvergleichbarkeit zwischenzeitlicher Zahlungsüberschüsse

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Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen

t0 t1 Co* r* *A -1.000 +1500 +350 50%B -500 +800 +220 60%

* für i=11,1% ; gilt nur für folgende Differenzinvestition:

B´+B

~> Co(B+B´ ) = 220, da Co(B´ ) = 0 ; r = 35,5 %

-500 +555+1355-1.000

* * Wachstum des Kapitals; gilt nur für folgendeDifferenzinvestitionen:

B´+B

~> Co(B+B´ ) = 440, da Co(B´ ) = 220 ; r = 60 %

-500 +800-1.000 +1.600

Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition(Anlage zu 20% ): Kein Widerspruch!

B´ ´+B

~> Co(B+B´ ´ ) = 260, da Co(B´ ´ ) = 40 ; r = 40,0 %

-500 +600-1.000 +1.400

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 112 -

Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen

t0 t1 t2 Co* r**

A -1.000 +1.200 +280 +307 40%B -1.000 +1.450 kA:"0" +305 45%

A´B´

~> A + A´ = 1613 > B + B´ = 1611 in t2:

rA = 27,0 % > rB = 26,9 %

C0A = 307 > C0B = 305

* für i=11,1% ; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:

-1.200-1.450 +1.611

+1.333

A´B´

~> A + A´ = 1960 < B + B´ = 2103 in t2:

rA = 40,0 % < rB = 45,0 %

C0A = 588 < C0B = 704

* * Ø Wachstumsrate des Kapitals; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:

-1.200-1.450

+1.680+2.103

A´B´

~> A + A´ = 1720 < B + B´ = 1740 in t2:

rA = 31,15 % < rB = 31,91 %

C0A = 393 < C0B = 410

Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition, z.B. Anlage zu Ø-Unternehmungsrendite von 20 % , in t1:

-1.200-1.450

+ 1.440+1.740

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 113 -

Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen

t0 t1 t2 Co* r**A -1.000 +200 1.200 +152 20%B -1.000 1.000 +300 +143 24%

A´B´

~> A + A´ = 1422 > B + B´ = 1411 in t2:rA = 19,2 % > rB = 18,8 %C0A = 152 > C0B = 143

* für i=11,1% ; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:

-200-1.000 +1.111

+222

A´B´

~> A + A´ = 1440 < B + B´ = 1540 in t2:rA = 20,0 % < rB = 24,0 %C0A = 167 < C0B = 248

* * Ø Wachstumsrate des Kapitals; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:

-200-1.000

+240+1.240

A´B´

~> A + A´ = 1440 < B + B´ = 1500 in t2:rA = 20,0 % < rB = 22,5 %C0A = 167 < C0B = 215

-200-1.000

+240+1.200

Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition, z.B. Anlage zu Ø-Unternehmungsrendite von 20 % , in t1:

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Versagt die Interne Zinsfußmethode?Oder versagen die Anwender?

Das klassische Beispiel des methodischen Versagens:

t0 t1 t2

-1.000 5.000 -6.000

t0 t1 t2

-1.000 5.000 -6.000-5.000 10.000

-1.000 0 4.000

t0 t1 t2

-1.000 5.000 -6.000-5.000 15.000

-1.000 0 9.000

• Summe der Zahlungen : -2.000• Zweifacher Vorzeichenwechsel!

(r1= 100 %; r2 = 200 %)

Wie lässt sich das erklären?

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 115 -

Der vollständige Finanzplan (1)

• Der vollständige Finanzplan ersetzt implizite Prämissen durch explizite Vervollständigung der Zahlungsreihen durch exakte oder pauschale Annahmen über die Anlage bzw. Finanzierung der Zahlungssalden des Planungshorizonts.

• Die Erstellung eines vollständigen Finanzplanes ist unabhängig von dem dann angewandten Investitionsrechenverfahren.

Auf der Basis eines vollständigen Finanzplanes führen alle Methoden zur gleichen Rangfolge der Vorteilhaftigkeit.

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Der vollständige Finanzplan (2)

• Die Entscheidung über die Methode hängt daher vom Planungszweck ab:

– Bestimmung von Höchst- oder Mindestpreisen Ertrags- oder Kapitalwert

– Planung des Vermögens am Ende des Planungshorizonts Endwert

– Vergleich mit Finanzierungskosten oder alternativen Investitionsmöglichkeiten

Interner Zinsfuß– Kauf oder Verkauf von Unternehmungen auf Rentenbasis

Annuität

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Beispiel zum vollständigen Finanzplan (1)

Ein Investor plant mit folgender originärer Zahlungsreihe:

t0 t1 t2 t3

-1.000 150 180 1.200

Er finanziert zu 60% mit Fremdkapital, das mit 10 % zu verzinsen ist, jedoch erst am Ende der Nutzungsdauer zurückgezahlt werden kann. Für die Kapitalanlage in t1 schwebt ihm ein kleineres Projekt mit folgendem Zahlungsstrom vor:

t1 t2 t3

-90 120 150

Für die Wiederanlage der Überschüsse in t2 fehlt ihm bislang eine Idee. Er nimmt deshalb an, dass sich diese zur Ø-Unternehmungsrendite von 12% verzinsen.Er könnte das Projekt nach der Investition auch an einen Investor verkaufen, der mit 15% Alternativrendite rechnet.

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Beispiel zum vollständigen Finanzplan (2)

1. Am Ende der Nutzungsdauer bleibt dem Investor + 959.

2. Der interne Zinsfuß liegt bei

(positive Hebelwirkung der Fremdfinanzierung).

t0 t1 t2 t3

Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200

Eigenkapital 400

Fremdkapital 600

Zinsen (10 %) -60 -60 -60

Tilgung -600

Projekt 1 -90 120 150

pauschal 12 % 0 -240 269

Finanzierungssaldo 0 0 0 0

Eigenkapitaleinsatz/-zufluß -400 959

33,84%1400959

r 3

3. Der für das Gesamtprojekt erzielbare Preis beträgt unmittelbar nach der Investitionsauszahlung bei 15% Zinsen: P0= 630. Der Investor könnte sein

Projekt, in das er nur 400 € investiert hat, also mit einem Gewinn von maximal 230 € in t0 vermarkten.

4. Bei Vergleich mit anderen Investitionen ist auf Vergleichbarkeit des Eigenkapital-Einsatzes zu achten!

Aus den Angaben der Aufgabe ergibt sich folgender Finanzplan:

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Beispiel zum vollständigen Finanzplan (3)

t0 t1 t2 t3

Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200

Eigenkapital 1000

Fremdkapital 0

Zinsen (10 %) 0 0 0

Tilgung 0

Projekt 1 -90 120 150

Rückfluss Pauschalanlage 67 411

pauschal 12 % -60 -367 -1.761

Finanzierungssaldo 0 0 0 0

Eigenkapitaleinsatz/-zufluss -1000 1.761

20,75%11.000

1.761r 3

Bei voller Eigenfinanzierung:

Renditesteigerung durch Fremdfinanzierung wird im Kapitel Finanzierung als Leverage-Effekt näher erläutert!

Bei teilweiser Fremdfinanzierung:

33,84%1400

959r 3

13,09%20,75% - 33,84%Δr

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2.3 Integration der Besteuerung

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Berücksichtigung von Steuern

• Die Steuern sind zusätzliche Auszahlungen.

• Grundsätzlich kann zwischen Kostensteuern und Erfolgssteuern unterschieden werden.

• Alternativen können in unterschiedlichem Ausmaß von der Besteuerung betroffen sein, z.B. aufgrund von:

– Sonderabschreibungsmöglichkeiten,– Aktivierungsgeboten bzw.-verboten,– notwendiger Rechnungsabgrenzung.

• Aber auch bei entscheidungsfixen Steuerzahlungen ist eine Vernachlässigung bei Entscheidungen unter Unsicherheit problematisch.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Kostensteuern und Erfolgssteuern

- 122 -

Kostensteuern Erfolgssteuern

Beispiele - Kfz-Steuer,- Grunderwerbssteuer, - Grundsteuer etc.

- Körperschaftssteuer- Einkommensteuer- Gewerbeertragssteuer

Behandlung innerhalbder Investitions-rechnung

Gehen, je nach zeitlichem Anfall, direkt als Auszahlungin die Zahlungsreihe ein.

- Ermittlung des Steuersatzes- Ermittlung des jährlich zu versteuernden Überschusses aus der Investition

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 123 -

Wege zur Erfassung der Besteuerung

• Standardmodell:Die Annahme einer bis auf die Anfangsauszahlung proportionalen sofortigen Besteuerung der jährlichen Zahlungsüberschüsse mit sofortigem Verlustausgleich erlaubt eine modifizierte Kapitalwertformel.

• Integration der Besteuerung in einem vollständigen Finanzplan durch separate und explizite, einzelfallorientierte Ermittlung der Bemessungsgrundlage und der Steuerzahlungen.

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Das Standardmodell (1)

Annahmen:– vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt– allgemeine Gewinnsteuer (keine Ausnahmen!) mit proportionalem

Tarif– Bemessungsgrundlage =

Zahlungssaldo der Periode - Abschreibungen - Zinsen(Abschreibungen nach Unternehmenssteuerreform 2008 in Deutschland nur noch linear)

– sofortige Besteuerung und sofortiger Verlustausgleich– keine Steuerüberwälzung– Alternativanlage unterliegt der gleichen Besteuerung, hat aber

spezifischen Einnahmeverlauf damit gilt is = (1-s)i

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 125 -

Das Standardmodell (2)

Daraus folgt für den Kapitalwert nach Steuern:

versteuerte Periodenüberschüsse

Steuerersparnis durch Periodenabschreibung

versteuerter Kalkulationszinsfuß

t-tg

n

1tgt0

S0 s)]-i(1+[(1 ]AfAs )s(1[C AC

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 126 -

Probleme des Standardmodells

• Gewinn einer Periode = Zahlungsüberschuss einer Periode

• Freibeträge, spezifische Steuerbefreiungen

• progressiver Tarif der Einkommensteuer

• Verlustverrechnung beschränkt

• Annahme is= i(1-s) auch bei reiner Kapitalmarktanlage nicht immer richtig (z.B. Zerobonds*, Freibetrag)

*Zerobond = Nullkuponanleihen ohne laufende Zinszahlung. Zinsen und Zinseszinsen werden thesauriert und bei Endfälligkeit inklusive der Tilgung ausgezahlt.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 127 -

Integration in einem vollständigen Finanzplan (1)

• Steuern sind zusätzliche Auszahlungen.

• Die Berücksichtigung von Steuern auf den Unternehmenserfolg verlangt auch Beachtung der Bilanzpolitik.

• Beispiel:– Investition in t0: Sonder-AfA(t1) 50%, Rest linear;

– Projekt in t1: lineare AfA;

– s1 = 50%, s2 = 45%, s3 = 40 %.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 128 -

Integration in einem vollständigen Finanzplan (2)

vollständiger Finanzplan t0 t1 t2 t3

Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200

Eigenkapital 400

Fremdkapital 600

Zinsen (10 %) -60 -60 -60

Tilgung -600

Projekt 1 -90 120 150

Steuerzahlung 250 13,5 -421,2

Zinsertrag 25 58

Rückfluss Anlage 250 528,5

Anlage pauschal 12% -250 -528,5

Finanzsaldo 0 0 0 0

rs = 28,83 % > (1-s)r VEW: 855,3

Bilanzebene t0 t1 t2 t3

ZR + Projekt -1.000 60 300 1.350AfA (I ) 0 -500 -250 -250AfA (Projekt) 0 -45 -45Zinsen (10%) -60 -60 -60Zinsertrag 25 58BMG -500 -30 1.053Steuerzahlung 0 250 13,5 -421,2

-855,3

VEW: Vermögensendwert

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 129 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 7

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 120-125.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 119-144.

• Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in: Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 46-56 und S. 117-151.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 52-59 und S. 69-73.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 130 -

Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 8 -

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 131 -

2.4 Bestimmung von Investitionsprogrammen

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 132 -

Investitionsprogrammentscheidung (1)

• Welches Investitionsprogramm soll unter Berücksichtigung ver-schiedener Finanzierungsannahmen verwirklicht werden?

• Ausgangssituation:– Alternativen schließen sich nicht gegenseitig aus– Alternativen sind aber unabhängig voneinander

Entscheidung abhängig von der Finanzierungssituation– Keine Restriktionen (vollkommener Kapitalmarkt)

Alle Alternativen mit C0 > 0– Budgetbeschränkung und/oder mit Finanzierungsvolumen

steigender Zinssatz Auswahl unter isoliert betrachteten (unabhängigen!)

vorteilhaften Alternativen notwendig Kriterium grundsätzlich: maximale Summe der Kapitalwerte

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Investitionsprogrammentscheidung (2)

• Budgetbeschränkung und einheitlicher Zinssatz– beliebige Teilbarkeit der Projekte:

Kapitalwertrate (Profitability Index) = C0 / A0

– keine Teilbarkeit der Projekte: Kapitalwertrate nur als Suchmodus Summe der Kapitalwerte für verschiedene

Kombinationen prüfen, die das Budget (weitgehend) ausschöpfen

• Dean Modell als Alternativansatz:– Auf Basis der Internen Zinsfußmethode wird eine

Kapitalangebotskurve und– eine Kapitalnachfragekurve abgeleitet.– Durch den Schnittpunkt wird das optimale Investitionsprogramm

festgelegt.

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Beispiel zum Dean-Modell (1)

Finanzierungsobjekt (4) (1) (2) (3)

Zinsen 4% 8% 11% 15%

Kapitalangebot 80 50 70 160

kum. Kapitalangebot 80 130 200 360

Kapitalangebotskurve = Finanzierungsrangfolge

Investition Inv.-Nr. [1] Inv.-Nr. [2] Inv.-Nr. [3] Inv.-Nr. [4] Inv.-Nr. [5]

Interner Zins 12,00% 6,25% 10,00% 30,00% 20,00%

Rang 3 5 4 1 2

Kapitalbedarf (100) (160) (70) (60) (30)

Kapitalnachfragekurve = Investitionsrangfolge

Investitionsrangfolge [4] [5] [1] [3] [2]

Kapitalbedarf 60 30 100 70 160

kum. Kapitalbedarf 60 90 190 260 420

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Beispiel zum Dean-Modell (2)

Graphische Lösung:

11%

190

100 300 400

10%

20%

30%[4]

[5][1]

[3][2]

(4) (1)(2)

(3)

Kapitalnachfrage

Kapitalangebot

Investition 4, 5 und 1 werden realisiert. Dazu

werden die Finanzierung 4 und 1 vollständig, sowie 2

teilweise benötigt.

200

Volumen

r

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 136 -

Beurteilung des Dean-Modells

• Positiv:– einfache Handhabung– ermöglicht Einblick in die Probleme bei Budgetbeschränkung

• Negativ:– Prämissen bei der Ermittlung der Internen Zinsfüße müssen

beachtet werden– Kapitalbedarfskurve und Kapitalnachfragekurve beziehen sich nur

auf Endzeitpunkte– führt daher bei mehrperiodigen Alternativen nicht zwingend zur

Optimallösung

• bei mehrperiodigen Alternativen und/oder Interdependenzen zwischen den Alternativen nicht anwendbar lineare Programmierung

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 137 -

Optimale Nutzungsdauer (1)• Zeitpunkt zwischen Anschaffung und Ausscheiden eines Objektes

• wirtschaftliche Nutzungsdauer ist kürzer als „technische“ Nutzungsdauer aufgrund von:

– steigenden Wartungskosten durch Verschleiß,– technischem Fortschritt,– veränderten Produktionsanforderungen,– behördlichen Vorschriften

• Die Nutzungsdauer der Anlage ist nicht vorgegeben, sondern durch das zeitliche Kapitalwertmaximum zu bestimmen.

• Das Ergebnis hängt davon ab, ob die Investition einmalig, mehrfach oder unendlich oft identisch durchgeführt wird.

• Die Nutzungsdauer einer „Vorgängerinvestition“ ist umso kürzer, je erfolgsträchtiger die geplanten Nachfolgeinvestitionen sind und je öfter sie getätigt werden.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

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Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer(bei streng konkaver Kapitalwertfunktion)

• bei einmaliger Investitionsdurchführung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer muss die Verzinsung des Restwertes und die Abnahme des Restwertes durch die längere Nutzungsdauer decken.

• bei einmaliger identischer Wiederholung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer der ersten Investitionsdurchführung muss zusätzlich die Verzinsung des Kapitalwertes der zweiten Investitionsdurchführung decken.

• bei unendlicher identischer Wiederholung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer einer Investitionsdurchführung muss zusätzlich die Verzinsung der Kapitalwerte aller folgenden Investitionsdurchführungen decken. Die Nutzungsdauer jeder Investition ist daher identisch.

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Beispiele zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (1)

bei einmaliger Investitionsdurchführung: nopt=4

1 2 3 4 5 6 7 8t N(t) RW(t) i*RW(t-1) Diff. RW (4) + (5) (2) - (6) Co(t)0 -1.000 1.0001 400 850 100 150 250 150 136,362 325 700 85 150 235 90 210,743 250 550 70 150 220 30 233,284 210 400 55 150 205 5 236,705 180 250 40 150 190 -10 230,49

bei zweimaliger Investitionsdurchführung: n2opt = 4 , n1opt= 3 retrograde

Bestimmung1 2 3 4 5 6 7 8t N(t) RW(t) i*RW(t-1) Diff. RW i*Co(n2) (4) + (5) + (6) (2) - (7)0 -1000 10001 400 850 100 150 23,67 273,67 126,332 325 700 85 150 23,67 258,67 66,333 250 550 70 150 23,67 243,67 6,334 210 400 55 150 23,67 228,67 -18,675 180 250 40 150 23,67 213,67 -33,67

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Beispiele zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (2)

Bei unendlicher identischer Wiederholung der Investition gilt für den Kapitalwert der Investitionskette:

...q

(n)C

q

(n)C

q

(n)C(n)CC

3no

2no

no

oo

und nach Umformung:

ia(n)

Co mit a(n): Annuität in Abhängigkeit

von der Nutzungsdauer

n 1 2 3 4C0(n) 136,36 210,74 233,28 236,70

WGF (10% ,n) 1,10 0,58 0,40 0,32a(n) 150,00 121,43 93,80 74,68

a(n)/ i 1.500,00 1.214,00 938,00 747,00

nopt = 1

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2.5 Das Problem der Unsicherheit

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Unsicherheit

Unsicherheit besteht über künftige Entwicklungen relevanter Größen (z.B. richtige Absatzprognose, Änderung von Rahmenbedingungen, Entwicklung der Produktionstechnologie) in Verbindung mit der durch die Investitionsentscheidung verbundenen Inflexibilität.

Ungewißheitkeine Wahrscheinlichkeiten bekannt

Risiko i.e.S.Objektive und subjektive

Wahrscheinlichkeiten bekannt

Unsicherheit = Risiko i.w.S.

aber auch: Risiko als Verlustgefahr Chance

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Klassische Korrekturverfahren bei Unsicherheit (1)

• Risikozu- bzw. abschlag bei Aus- und Einzahlungenaber: ungenau, Kumulationsgefahr

• maximale Amortisationsdauer als Nebenbedingungaber: willkürlich, extrem risikoscheu

• Risikozuschläge beim Kalkulationszinsfußaber: Zuschlagshöhe nur schwer einzuschätzen

• Sensitivitätsanalyse errechnet kritische Werte, bis zu denen die Entscheidung sich nicht ändertaber: kein konkreter Entscheidungsvorschlag, Modell ist „nur noch“

entscheidungsunterstützend

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Klassische Korrekturverfahren bei Unsicherheit (2)

Beispiel:

Der sich ergebende KW ist 75.480 Euro.

- 144 -

Anschaffungskosten Maschine 400.000 Euro

Verkaufserlös pro Stück 4 Euro

Stückanzahl 100 .000 Stück

Variable Stückkosten 2 Euro

Fixkosten pro Periode 50.000 Euro

Nutzungsdauer 4 Jahre

Kalkulationszinssatz 10 %

t0 t1 t2 t3 t4

Anschaffung -400.000Erlöse +400.000 +400.000 +400.000 +400.000var. Kosten -200.000 -200.000 -200.000 -200.000fixe Kosten -50.000 -50.000 -50.000 -50.000Zahlungsreihe -400.000 +150.000 +150.000 +150.000 +150.000

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Klassische Korrekturverfahren bei Unsicherheit (3)

Berechnung mit korrigierten Größen:

• Erlöse werden mit einem Abschlag von 5%,

• variable Kosten mit einem Zuschlag von 5% versehen.

• Zukünftige Zinsentwicklung ist unsicher, deswegen wird der Kalkulationszins auf 12% hoch gesetzt:

Ergebnis:

Nun beträgt der Kapitalwert -35.518 Euro.

- 145 -

t0 t1 t2 t3 t4

Anschaffung -400.000Erlöse +380.000 +380.000 +380.000 +380.000var. Kosten -210.000 -210.000 -210.000 -210.000fixe Kosten -50.000 -50.000 -50.000 -50.000Zahlungsreihe -400.000 +120.000 +120.000 +120.000 +120.000

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 146 -

Entscheidungsverfahren bei Risiko• Entscheidung nach Erwartungswert (-Regel oder Bayes-Regel)

aber: setzt risikoneutralen Entscheider voraus

• Entscheidung nach Erwartungswert und Streuung (--Regel)aber: Widersprüche zur Risikonutzentheorie möglich

• Entscheidung nach dem Bernoulli-Prinzipaber: problematische Bestimmung der Risikonutzenfunktion;

Aussagefähigkeit der Konzeption z.T. strittig (Risikonutzen = Geldnutzen?)

• Entscheidungen auf Basis des CAPM ohne Bezug auf individuelle Risikoeinstellungenaber: sehr restriktive Prämissen des CAPM

• Simulation und Entscheidungsbaumverfahren für mehrstufige Entscheidungenaber: Lediglich Entscheidungsunterstützung durch

Problemstrukturierung

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 147 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 8

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 235-251 und S. 289-303 und S. 343-352.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 196-211 und S. 221-245.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 59-67 und S. 83-87 und S. 93-98.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 9 -

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2.6 Grundlagen der Wertpapierbewertung

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 150 -

KassamarktTerminmarkt

Organisation der Finanzmärkte (1)

Frei-verkehr

GeregelterMarkt

AmtlicherMarkt

Exchange Traded Funds

börslich außerbörslich

Finanzmärkte

KapitalmarktGeldmarkt

Banken-geldmarkt

Unternehmens-geldmarkt

Geld-markt-papiere

Wertpapierhandel( auf Primär-und Sekundärmarkt )

Zentral-bank-

guthaben

Industrie-clearing

Konzern-clearing

Quelle: Perridon/Steiner

Prime Standard

General Standard

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 151 -

Organisation der Finanzmärkte (2)

Kriterien zur Beurteilung von Terminmärkten:– Risikoeffizienz– Liquidität– Transaktionskosten– Informationseffizienz– Anlegerschutz

Terminmärkte

Terminbörsen (EUREX aus Fusion von SOFFEX und DTB)

Over-the-Counter Märkte (OTC-Märkte)

OTC-Märkte = außerbörsliche Märkte

DTB = Deutsche Terminbörse

SOFFEX = Schweizer Terminbörse

EUREX = Europäisches Börsensystem

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 152 -

Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (1)

Bewertungskriterien:

• Sicherheit und Fungibilität– Länderrisiko– unternehmensspezifische Risiken– titelspezifische RisikenRating-Agenturen (Standard & Poors, Moody‘s, Fitch)

• Zinsänderungsrisiken– Endwertänderungsrisiko– Marktwertänderungsrisiko

Literaturhinweis: Perridon / Steiner, m.w.N.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (2)

- 153 -

S & P Moody’s Bedeutung der Symbole

AAA Aaa Extrem starke Zinszahlungs- und Tilgungskraft des Emittenten

AA Aa Sehr starke Zinszahlungs- und Tilgungskraft des Emittenten

A A Gute Zinszahlungs- und Tilgungskraft; der Schuldner ist aber an-fälliger für negative Wirtschaftsentwicklungen als die oben genannten

BBB Baa Ausreichende Zahlungsfähigkeit bei negativer Wirtschafts- oder Um-feldentwicklung kann die Zinszahlungs- und Tilgungsfähigkeit stärker beeinträchtigt werden als in höheren Ratingklassen

BB Ba Noch ausreichende die Zinszahlungs- und Tilgungsfähigkeit; es sind aber Gefährdungselemente vorhanden, die zu Abstufungen führen können

B B Derzeit noch ausreichende Zahlungsfähigkeit; starke Gefährdungs-elemente vorhanden

CCC Starke Tendenz zu Zahlungsschwierigkeiten

CCC

Emittent mit CCC bewertet, allerdings sind die zugrundeliegenden Verbindlichkeiten nachrangig besichert

Caa Ca Zins- und Tilgungszahlungen stark gefährdet oder eingestellt

CI Zinszahlungen eingestellt

D C Emittent zahlungsunfähig

+/- 1,2,3 Feinabstufung innerhalb der Kategorien

Quelle: Perridon / Steiner

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 154 -

Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (3)

Bestimmung der Effektivverzinsung (ieff):

Exakt ( Zn = Zins + Tilgung )

Näherungslösung

T

0n

!

neff

n0

)i(1

ZE

E

TER

ii

n

eff

mit E : Ankaufskurs

T : Laufzeitin : Nominalzins

R : Rückzahlungskurs

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 155 -

Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (4)

Bewertung riskanter Anleihen durch eine Barwertberechnung erfordert eine Quantifizierung des Risikos:

a) Diskontierung der unsicheren Zahlungen mit dem risikoadäquaten Zinssatz (aus Kapitalmarktmodellen oder Rating-orientiert)

b) Diskontierung der Sicherheitsäquivalente mit risikolosem Zinssatz

c) Bewertung mit Hilfe der Optionspreistheorie:Anleihewert = Wert der risikolosen Anleihe ./. Wert der

Verkaufsoption auf die Unternehmensaktiva

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 156 -

Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (5)Bei der Barwertberechnung des Wertes einer Anleihe E ist regelmäßig kein einheitlicher laufzeitunabhängiger Zinssatz gegeben.

Zinsstrukturkurve( flach/ steil oder normal/ invers )

Wert der Anleihe bei Verwendung von:

n

1tn

t

t

)i(1

ZE

n

1tt

1kk

t

)i(1

ZE

Spot-Rates(Zerobond-Renditen):

Forward-Rates:

Forward-Rates = Verzinsung für ein in der Zukunft liegendes Geschäft, die zum gegenwärtigen Zeitpunkt zu erzielen ist

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Duration und Zinsänderungsrisiken (1)

Duration D = durchschnittliche, dynamisierte Kapitalbindung

Wenn Duration D = Planungshorizont P, dann ist die Anlage immunisiert gegen Zinsänderungsrisiken, d.h.:

Endvermögen Endvermögen bei Anlage zum Marktzins für P Jahre

n

1t

tt

n

1t

tt

r)(1Z

r)(1ZtD mit Zt : Zahlungen der Periode t

r : Marktrendite der Anleihe n : Laufzeit der Anleihe

Literaturhinweis: Perridon / Steiner

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Duration und Zinsänderungsrisiken (2)

• Steigt (sinkt) der Marktzins, so sinkt (steigt) der Kurs der Anleihe.Die Couponerlöse können aber zu höheren (niedrigeren) Zinsen angelegt werden.

• Durch Kurswertverlust (-gewinn) und Wiederanlagegewinn (-verlust) ergibt sich ein kompensatorischer Effekt, auf dem die Absicherung gegen das Zinsänderungsrisiko beruht.

• Durch Marktzinsänderung weichen geplanter und möglicher Wertverlauf des Anleiheengagements voneinander ab.

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Duration und Zinsänderungsrisiken (3)

0

(-i)

(+i)

PV

Wert

mögliche Werteverläufe

geplanter Werteverlauf

tD?

(-i)

(+i)

FV

Zeit1 2 3

Quelle: Süchting, Joachim

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Duration und Zinsänderungsrisiken (4)

• Die Dauer bis zum Erreichen des Schnittpunktes bezeichnet man als Duration.

• Ist man an einer Ausschaltung des Zinsänderungsrisikos interessiert, sollte eine Anlage mit einer Duration gewählt werden, die der voraussichtlichen Anlagedauer entspricht.

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Duration und Zinsänderungsrisiken (5)Es seien folgende Werte gegeben:

Nominalzins: 10 ProzentLaufzeit: 10 JahreMarktrendite: 6 Prozentaktueller Kurs: ?

Duration: ?Lösung:

- 161 -

ZahlungspunktZins- und

TilgungszahlenBarwerte

gewichteteBarwerte

123456789

10

101010101010101010

110

9,438,908,407,927,477,056,656,275,92

61,42

9,4317,8025,2031,6837,3542,3046,5550,1653,28

614,20

Summe 129,43 927,95

Kurs: 129,43

Duration: 927,95 : 129,43 = 7,1695, also ungefähr 7 Jahre und 2 Monate

Beispiel für gewichtete Barwerte im 5. Jahr: Zahlungspunkt x Barwert = gewichteter Barwert 5 x 7,47 = 37,35

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 162 -

Aktienbewertung (1)

Warum Gedanken zur Aktienbewertung?

• Verbesserung der Anlagenentscheidungen durch Prognose der Marktentwicklung Erkennung und Nutzen der Abweichung des Börsenkurses vom

„tatsächlichen“ Wert.

• Wertbestimmung in Fällen ohne Marktpreis, z.B.:– Going public– Verkauf von Teilbetrieben

Die Einkünfte (cash flow, Gewinne) des Unternehmens sind oftmals die wichtigste Bewertungsgröße.

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Aktienbewertung (2)

Zwei unterschiedliche Ansätze:

• FundamentalanalyseBerechnung des „richtigen“ Wertes mit Hilfe der Investitionsrechnung (Barwert der Rückflüsse an den Investor)aber: tatsächliche Marktpreise weichen regelmäßig vom „richtigen“ Wert ab

• Technische AnalysePrognose der Kursentwicklung aus bisherigem Kursverlauf (insbesondere Chartanalyse)aber: Random-Walk-Hypothese behauptet zufällige

Schwankungen der Kurse um ihre inneren Werte

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 164 -

Fundamentalanalyse (1)

Gegenwartswert der Aktie (Innerer Wert) K0:

n

1tn

nt

t0

i)(1

K

i)(1

RK

1tt

t0

i)(1

RK

iR

i)(1

RK

1tt0

mit Rt = Rückfluss je Aktie in den Jahren t=1 bis n

i = einheitlicher KalkulationszinssatzKn = Veräußerungswert der Aktie am

Ende des Planungshorizonts

Für n folgt

für konstante Rückflüsse

ohne Wachstumsrate mit Wachstumsrate g

g-iR

i)(1

g)(1RK

1tt

t0g

0

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 165 -

Fundamentalanalyse (2)

Problembereiche:

• Bestimmung von Rt

– Gewinnorientierung nicht zahlungsbezogen– DVFA/SG – Ergebnisgrößen

• Wahl des Kapitalisierungszinssatzes– Zins- und Risikokomponente– Risikoprämie anhand CAPM oder APT ermittelbar

Alternative:

• Price-Earning Ratio (PER)/ Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) Aktienwert =„Gewinn“·marktübliches PER / KGV

• Kurs-Cash-Flow-Verhältnis (KCF)

DVFA= Deutsche Vereinigung für Finanzanalyse & Asset ManagementSG= Schmalenbachgesellschaft

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 166 -

Technische Analyse

zwei Gruppen:

• Verfahren zur Erfassung der Grundtendenz an der Börse– Basistrend, Primär- und Sekundärzyklen– Dow-Theorie, Advance-Decline-Index

• Verfahren zur Analyse einzelner Aktienwerte– Aktientrendanalyse– Widerstands- und Unterstützungslinien– Formationen-Systeme

Advance-Decline-Index = gibt Auskunft über die Zahl von im Kurs gefallenen und gestiegenen AktienwertenDOW- Theorie = Methode, die die Grundtendenz des Aktienmarktes bestimmt

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 167 -

Portfolio-Selection-Modell (1)

Fragestellungen:

• Erklärung des beobachteten Anlegerverhaltens zur Anlage in mehreren Wertpapieren

• daraus Handlungsempfehlungen für die Portefeuillegestaltung ableiten

Weiterführende Literaturhinweise: Schmidt/Terberger; Perridon/Steiner

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 168 -

Portfolio-Selection-Modell (2)

Aussagen:

• Diversifikation mindert regelmäßig das Gesamtrisiko.

• Effiziente Aktienportefeuilles stellen Portefeuilles dar, die eine Renditesteigerung nur bei einer Erhöhung des Risikos erlauben.

• Das optimale Portefeuille des Anlegers bestimmt sich aus den effizienten Portefeuilles je nach dessen Risikoneigung.

• Bei risikolosen Geldanlage- und aufnahmemöglichkeiten ist das optimale Portefeuille unabhängig von der Risikoneigung.

Separationstheorem (analog Fisher-Separation)

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Wiederholungsfragen Kapitel 2 (1)

1. Erläutern Sie den zahlungsorientierten Investitionsbegriff?

2. Was versteht man unter einer immateriellen Investition? Nennen Sie ein Beispiel.

3. Welche Gemeinsamkeiten haben die statischen Investitions-rechenverfahren?

4. Nennen Sie Anwendungsmöglichkeiten der Kostenvergleichs-rechnung.

5. Was ist die Entscheidungsgröße bei der Amortisationsrechnung und wie wird sie ermittelt?

6. Inwieweit unterscheiden sich statische und dynamische Investitionsverfahren?

- 169 -

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Wiederholungsfragen Kapitel 2 (2)

7. Was ist der Barwert? Und was ist der Interne Zinsfuß?

8. Was ist der vollständige Finanzplan und was bewirkt er?

9. Welche Annahmen werden beim Standardmodell getroffen und welche Probleme gibt es?

10.Was ist „Capital Budgeting“?

11.Welche klassischen Korrekturverfahren bei Unsicherheit gibt es

12.und wie sind diese zu beurteilen?

13.Was ist der geregelte Markt?

14.Warum macht man sich Gedanken zur Aktienbewertung und

15.Welche unterschiedlichen Ansätze gibt es?

16.Was ist die DOW-Theorie?

- 170 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 171 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 9

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 149-182 und S. 189-195 und 197-208 und S. 214-217 und S. 221 f.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 172 -

Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 10 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 173 -

3 Management der Kapitalbeschaffung(Finanzierung)

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

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3.1 Grundlagen

- 174 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Eigenkapital vs. Fremdkapital

- 175 -

Eigenkapital Mezzaninekapital Fremdkapitalist an Gewinnen und Verlusten beteiligt

fordert keine Sicherheiten

wird im Falle der Insolvenz nachrangig bedient

Mischform zwischen EKund FK

Ausgestaltung wie FK, aber:-immer langfristig-keine Sicherheiten-im Insolvenzfall nachrangig

weder am Gewinn noch am Verlust beteiligt (i.d.R.)

festgelegte Zinsen (i.d.R.)

fordert Sicherheiten(i.d.R.)

keine Mitsprache

vorrangig im Insolvenzfall

+ langfristig+ keine laufenden Zins- zahlungen

+ stärkt die EK-Basis+ flexible Ausgestaltung (i.d.R. laufende Zins- zahlung, Tilgung meist am Laufzeitende)

+ keine Abgabe von Gesellschaftsanteilen+ i.d.R. kein Mitsprache- recht

Quelle: Bleis S.89

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 176 -

Investition vs. Finanzierung

• bisher: Wie verwende ich das Kapital am besten?

• jetzt: Wie beschaffe ich das notwendige Kapital am besten?

• Beurteilung mit Investitionsrechenverfahren möglich, da– es auch bei der Finanzierungsentscheidung um die Bewertung eines

riskanten Wirtschaftsgutes (Finanztitels) geht.– die Finanzierung auch durch eine Zahlungsreihe (allerdings mit einer

Einzahlung beginnend) dargestellt werden kann.

Literaturhinweise: Brealey / Myers, Ch. 13

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 177 -

3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 178 -

Systematisierung der Finanzierungsarten (1)

Unternehmung Finanzmarkt

aus Vermögens-umschich-

tung

aus Umsatz-Prozess Eigen-

kapital

Fremd-kapital

interne Finan-

zierung

externe Finan-

zierung

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Systematisierung der Finanzierungsarten (2)

- 179 -

Finanzierung

Eigenfinanzierung Fremdfinanzierung

Beteiligungs-finanzierung(Einlagen-

finanzierung)

Selbst-finanzierung (Finanzierungaus Gewinnen)

Finanzierungaus

Rückstellungen

Finanzierungaus

Rückstellungen

Kredit-finanzierung

Kredit-finanzierung

InnenfinanzierungInnenfinanzierung

Außenfinanzierung

Finanzierungdurch

Kapital-freisetzung

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 180 -

Formen der externen Finanzierung

Außenfinanzierung

Beteiligungsfinanzierung Kreditfinanzierung

Geld- undKapitalmarkt

SonderformenKredite im Warenund Leistungsverkehr

Langfristige Darlehen

Kurzfristige Darlehen

Kundenan-zahlungen

Lieferanten-kredit

Leasing FactoringABS

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 181 -

Formen der Beteiligungsfinanzierung (1)

Aktien

Stammaktien Vorzugsaktien

Inhaber-aktien

Namens-aktien

Vinkulierte Namensaktien

Stimmrechts-vorzüge

Dividenden-vorzüge

Vorzüge amLiquidationserlöse

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Formen der Beteiligungsfinanzierung (2)

Eine Aktie ist ein Wertpapier und verbrieft den Anteil an einer Gesellschaft.

Rechte des Aktionärs:• Teilnahme an der Hauptversammlung• Stimmrecht• Dividendenrecht• Anteil am Liquidationserlös• Bezugsrecht• Informationsrecht Inhaberaktie: Übertragung durch Einigung und Übergabe.Namensaktie: WP, das auf eine bestimmte Person ausgestellt ist. Besitzer

ist im Aktienbuch eingetragen. Übertragung durch Einigung, Indossament und Übergabe.

Vinkulierte Namensaktie: Die Übertragung bedarf zusätzlich der Zustimmung der Gesellschaft

- 182 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Literaturhinweise zu Vorlesung 10

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 343-370 und S. 376-395.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 347-369 und S. 373-400 und S. 418-424.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 18-25.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 26-32 und S. 80-100 und S. 129-164 und S. 184-193.

• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 1-29 und S. 78-96 und S. 178-215 und S. 232-273 und S. 297-303 und S. 309-324.

- 183 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 184 -

Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 11 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 185 -

Einheitskursfeststellung

Kursfeststellung nach dem Meistausführungsprinzip durch Börsenmakler.

Kaufaufträge Verkaufsaufträge

Stück Kurs (€/St.) Stück Kurs (€/St.)

40 billigst 50 bestens

60 203 30 200

40 202 40 201

40 201 30 202

30 200 30 203

Rechnerische Einheitskursermittlung:

Kurs (€/St.) Nachfrage (Stück)

Angebot (Stück)

Mögliche Aus-führungen

(Stück)

200 210 80 80

201 180 120 120

202 140 150 140

203 100 180 100

Einige wichtige Kurszusätze:

B bezahlt weder Nachfrage- noch Angebotsüberhang

B Brief es lagen nur Verkaufsorder vor; keine Nachfrage

G Geld es lagen nur Kauforder vor; kein Angebot

bB bezahlt Brief zum Einheitskurs bestand noch ein Angebotsüberhang

bG bezahlt Geld zum Einheitskurs bestand noch ein Nachfrageüberhang

- gestrichen die Aktie wurde nicht gehandelt; keine Aufträge

T Taxkurs geschätzter Kurs; kein Handel

exD, exB ex Dividende / ex Bezugsrecht

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 186 -

Formen von Kapitalerhöhungen (1)

Kapitalerhöhungdurch

Ausgabe vonBerichtigungsaktien

Verkauf neuer Aktien

Kapitalerhöhung gegen Einlagen

BedingteKapitalerhöhung

Genehmigtes Kapital

Kapitalerhöhung ausGesellschaftsmitteln

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Formen von Kapitalerhöhungen (2)

- 187 -

Kapitalerhöhunggegen Einlagen

GenehmigteKapitalerhöhung

BedingteKapitalerhöhung

Kapitalerhöhungaus Gesell-

schaftsmitteln

(ordentliche Kapitalerhöhung) Gegen Einlage werden junge Aktienausgegeben. Altaktionäre haben Bezugsrecht auf neue Aktien. Bedarf 75% der Stimmen des anwesenden Kapitals bei der HV.

Die HV ermächtigt den Vorstand innerhalb der nächsten 5 Jahreund nach Zustimmung des Aufsichtsrates junge Aktienauszugeben.

Die HV beschließt eine Kapitalerhöhung bis zu einem gewissen Höchstbetrag. Abhängig von der tatsächlichen Entscheidung der Anleger (z.B. bei Wandelanleihen und Optionsanleihen).

- Umwandlung von Kapital- oder Gewinnrücklagen in Grundkapital- Senkung des Börsenkurses möglich- Ausgabe von Berichtigungsaktien- Eigentumsverhältnisse bleiben bestehen

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 188 -

Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen (1)

• Bezugsrecht notwendig, da– sich ansonsten die Beteiligungsquote ändern würde– die Alteigentümer ansonsten regelmäßig Vermögensverluste erleiden

würden

• Ermittlung des Bezugsrechts:

1na

DNKKB na

MBKa

naKnKa

M na

Ka = Kurs der alten Aktien Kn = Kurs der neuen Aktien

M = Mischkurs aller Aktien DN = Dividendennachteil der neuen Aktien

= Bezugsverhältnisna

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 189 -

Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen (2)

• Beispiel einer Kapitalerhöhung im Verhältnis 2:1– Nennwert der Aktien 50 €– Emissionskurs neue Aktien 150 €– Kurs Altaktien 309 €

• Rechnerischer Wert B des Bezugsrechts:

€531

12

150309

1na

DNKKB na

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Bezugsverhältnis bei Kapitalerhöhungen

das Verhältnis zwischen bestehendem (alten) Kapital und der Kapitalerhöhung (neues Kapital)

Bsp: Erhöht eine Gesellschaft ihr Kapital von 50 Millionen Euro auf 60 Millionen Euro, so ist das Verhältnis von altem zu

neuem Kapital:

  = =

Das bedeutet, dass auf 5 alte Aktien eine neue Aktie entfällt. Die Bezugsrechte aus 5 alten Aktien berechtigen also zum Bezug einer neuen Aktie unter Zahlung des Ausgabekurses.

- 190 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 191 -

Formen der Kreditfinanzierung

Langfristige Darlehen:– Anleihen/Obligationen

▪ Kuponanleihen▪ Zerobonds▪ Floating Rate Notes▪ Doppelwährungs-

anleihen– Wandelanleihen– Optionsanleihen

Kurzfristige Darlehen:– Kontokorrent– Diskontkredit– Lombardkredit– Akzeptkredit– Avalkredit

Geld- undKapitalmarkt

SonderformenKredite im Waren-Leistungsverkehr

Leasing

Factoring

ABS

Lieferanten-kredit

Kundenan-zahlungen

Formen der Kreditfinanzierung

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Langfristige DarlehenKuponanleihen:

Der Kupon ist der Zinsschein eines festverzinslichen WP.

Zerobonds:- Schuldverschreibungen ohne Zinskupon- Differenz zwischen Ausgabe- und Rücknahmekurs entspricht der Zinszahlung

während der Laufzeit des Zerobonds inkl. den Zinseszinsen.

Floating Rate Notes:- Anleihen mit einer variablen Verzinsung.- Zinsfestsetzung in regelmäßigen Abständen anhand eines Referenzzinssatzes

(z.B. Euribor).

Doppelwährungsanleihen:- Mittelaufbringung und Rückzahlung in unterschiedlichen Währungen.- Zinszahlung könnte in einer dritten Währung gezahlt werden.

Wandelanleihe:- Schuldverschreibung einer AG- Beinhaltet das Recht unter Zuzahlung eines Bezugspreises in eine Aktie des

Unternehmens umzutauschen.

Optionsanleihe:- Anleihen von Unternehmen, denen z.B. als Ausgleich für eine niedrigere Verzinsung - ein

Optionsschein (warrant) beigefügt ist.- Anleihe wird bei Fälligkeit zu 100 Prozent zurückgezahlt.- Optionsschein verfällt, wenn die Option nicht ausgeübt wird.

- 192 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Kurzfristige Darlehen

Kontokorrentkredit:- (auch Dispositionskredit) Festgelegte Kreditlinie auf einem Kontokorrentkonto- I.d.R. sehr hoher Zinssatz

Diskontkredit:Einräumung einer Kreditlinie, bis zu der ein Kredit durch Verkauf von Wechseln an die Bank in Anspruch genommen werden kann.

Lombardkredit:Kreditgewährung gegen Verpfändung von beweglichen Sachen oder Rechten (Faustpfandprinzip)

Akzeptkredit:- Die Bank akzeptiert innerhalb einer festgelegten Kreditgrenze vom Kreditnehmer

ausgestellte Wechsel.- Zurverfügungstellung der eigenen Kreditwürdigkeit- Wechsel werden meist von KI selbst diskontiert

Avalkredit:- Hierbei stellt das Kreditinstitut die eigene Kreditwürdigkeit zur Verfügung.- Das KI gewährt Kredit durch Übernahme einer Bürgschaft oder Stellung einer Garantie.

- 193 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 194 -

Formen der Kreditsicherung

Personalsicherheiten Realsicherheiten

Bürgschaft GarantieWechsel-sicherung

selbst-schuldnerisch

Ausfall-bürgschaft

Ver-pfändung

Zession

Sicherungs-übereignung

Grundpfand-rechte

Hypothek Grundschuld

Formen der Kreditsicherung

Eigenständige Bedeutung der Sicherheiten im Vergleich zu Risikozuschlägen zum Kalkulationszinsfuß.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Personalsicherheiten (1)

Bürgschaft:- Vertrag, durch den sich der Bürge verpflichtet, dem Gläubiger für die Erfüllung der

Verbindlichkeiten des Schuldners einzustehen.- Es sind Einreden des Bürgen möglich, z.B. Einrede der Vorausklage.

Selbstschuldnerische Bürgschaft:- kein Recht der Vorausklage gegen den Hauptschuldner- Der Bürge ist sofort zur Zahlung verpflichtet, wenn der Hauptschuldner bei Fälligkeit die

verbürgte Verbindlichkeit nicht zahlt.

Ausfallbürgschaft:Der Bürge muss erst zahlen, wenn ihm der tatsächliche Ausfall vom Gläubiger nachgewiesen wird (erfolglose Zwangsvollstreckung).

Mitbürgschaft:- mehrere Bürgen haften gemeinschaftlich- jeder Bürge kann ganz oder teilweise in Anspruch genommen werden- Ausgleichsanspruch der Bürgen untereinander

- 195 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Personalsicherheiten (2)

Höchstbetragsbürgschaft:Haftung des Bürgen wird auf einen Höchstbetrag begrenzt.

Garantie:- Garantiegeber verpflichtet sich für den Eintritt eines bestimmten Erfolges oder für das

Ausbleiben eines Misserfolges Gewähr zu leisten.- Garantie ist nicht akzessorisch, sondern abstrakt.

Wechselsicherung:- Kreditgeber nimmt zur Sicherung des Kredits einen Wechsel des Kreditnehmers herein.- Wenn sich auf dem Wechsel neben dem Kreditnehmer noch weitere Personen verpflichtet

haben ergibt sich für den Kreditgeber eine ähnliche Sicherung wie bei der Bürgschaft.

- 196 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Realsicherheiten (1)

Pfandrecht:Dingliches Recht an fremden Sachen oder Rechten, das den Gläubiger berechtigt, sich durch Verwertung des pfandrechtlich belasteten Gegenstandes zu befriedigen.

Zession:Sicherungsabtretung) Das Eigentum an Forderungen und anderen Rechten wird formal an den Kreditgeber übertragen.

Sicherungsübereignung:- Übereignung von beweglichen Sachen durch den Kreditnehmer an den Gläubiger zur Sicherung der Forderung.- keine gesetzliche Regelung

Grundpfandrechte:- Dingliche Rechte an einem Grundstück, die unabhängig von dessen jeweiligem Eigentümer bestehen können.- Verpfändung unbeweglicher Sachen kann als Hypothek, Grundschuld und Rentenschuld

erfolgen.

- 197 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Realsicherheiten (2)

Hypothek:Streng akzessorischer Charakter und ist vom Bestand der dazugehörigen persönlichen Geldforderung abhängig.

Grundschuld:- Es wird keine persönliche Forderung des Gläubigers vorausgesetzt. - Sie liegt unabhängig davon auf dem Grundstück mit der Wirkung, dass aus diesem an den Eigentümer der Grundschuld eine Geldsumme zu zahlen ist.

(Rentenschuld:)- aus dem Grundstück ist eine regelmäßige Rente zu zahlen- als Kreditsicherheit wenig geeignet

- 198 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 199 -

Kosten der Kreditfinanzierung - Obligationen

Obligationen

Statische Berechnung Dynamische Berechnung

e

D

leN

stat kd1n

nkkdi

i

iN = Nominalzins

d = Disagio ke = einmalige Kreditgebühr (bez. auf Nennwert)

kl = laufende Kreditgebühren (bez. auf Nennwert)

n = Gesamtlaufzeit nD = durchschnittliche Laufzeit;

Im Falle einer Ratentilgung gilt: FF

D n2

1nnn

mit nF = Anzahl der Tilgungsfreijahre

- Erstellen der Zahlungsreihe - Berechnung mit Interner

Zinsfußmethode:

exaktInterpolation

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 200 -

Kosten der Kreditfinanzierung - OptionsanleihenAusgangsdaten:•Gesamtgrundkapital 100 Mio. €•3,25% Optionsanleihe über 40 Mio. € •Laufzeit 10 Jahre•je 200 € ein Optionsschein zum Bezug einer Aktien mit Nennwert 50 € zu 225 €•die Aktie notiert mit 250 €; Marktzinssatz 6%

Berechnungen:Bezugsverhältnis = 100 : 40 = 2,5 : 1Umtauschverhältnis = 200 : 50 = 4 : 1 Kapitalwert der Anleihe ohne Option

= 200 * 1,06-10 + 200 * 0,0325 * RBF (6%; 10J.) = 159,52 €Rechnerischer Wert des Optionsscheines = 200 - 159,52 = 40,48 €Innerer Wert des Optionsscheines = 250 € - 225 € = 25 €Zeitprämie des Optionsscheines = 40,48 € - 25,00 € = 15,48 €

RBF= Rentenbarwertfaktor

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 201 -

Kosten kurzfristiger Finanzierung (1)

effektive Kosteneines Lieferantenkredits

bei Skontoverzicht

effektive Kosteneines Diskontkredits

Tagen][inLaufzeit360

Skontosatz1Skontosatz

istat

n360

S)360

nd(WSWS

S360

ndWS

istat

WS = Wechselsumme (Nennbetrag)

D = Diskontsatz (%)

n = Restlaufzeit (in Tagen)

S = Spesen

Skontonutzung hat auch Signalfunktion bezüglich der

Bonität!

Page 202: Prof. Dr. Rainer Elschen Investition und Finanzierung - Vorlesung im WS 2011/12 -

Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 202 -

Kosten kurzfristiger Finanzierung (2)

• „Negative“ Kosten (Erträge) durch den Lieferantenkredit vor Ablauf der Skontofrist (wichtig in der Startup-Phase)

• optimal: Umsatz unmittelbar nach der Lieferung– Anlage ist bis zur Skontofrist möglich!– Bei 1.000.000 € über 10 Tage sind dies bei 6% Anlagezins über

1.600 € bei einem einzigen Kredit.– Großunternehmungen dehnen Zahlungsfrist ohne Skontoverlust

noch deutlicher aus.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 203 -

Kreditsubstitute

Kreditsubstitute

Ankauf von Forderungen aus Lieferungen und

Leistungen

Pool aus Finanzanlagevermögen als Treuhandvermögen. Anteile am Pool werden

durch handelbare Wertpapiere verbrieft.

Vermietung von Anlagegegen-

ständen

Möglichkeiten zum Ersatz von Bankkrediten

Factoring Asset Backed Securities (ABS)

Leasing

Literaturhinweise: Perridon / Steiner

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 204 -

FactoringAnkauf von Forderungen aus Lieferungen und Leistungen durch einen Factor unter Übernahme bestimmter Service-Funktionen und häufig auch des Ausfallrisikos.

Factoring hat mehrere Funktionen:• Finanzierungsfunktion

– Kreditierung der Forderungen

• Dienstleistungsfunktion– Verwaltung des Forderungsbestandes

• Delkrederefunktion– Übernahme des Ausfallrisikos

Factoring

Echtes Factoringmit Übernahme des Ausfallrisikos

Unechtes FactoringAusfallrisiko bleibt beim Veräußerer

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 205 -

Asset Backed Securities (ABS)

Pass-through-Struktur:Zins- und Tilgungszahlungen

werden unverändert andie Investoren weitergeleitet.

Problem der nichtplanbarenRückzahlungen

Pay-through-Struktur:Durch Zwischenschaltung von Finanzinstitutionen und einemAusschüttungsmanagement

werden feste Zins- und Rückzahlungspläne gestaltet.

Höhere Kosten

Fondszertifikations-konzept

Anleihekonzept

ABS

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 206 -

Leasing (1)

von beiden Vertragspartnernjederzeit (Fristeinhaltung)

kündbare Mietverträge

Investitionsrisiko bei dem Leasinggeber

unkündbar während einerGrundmietzeit

(i.d.R. 50 % bis 70% der ND)

Investitionsrisiko beidem Leasingnehmer

Operating Leasing Financial Leasing

steuerliche Zurechnung beim Leasinggeber angestrebt

steuerliche Zurechnung bei dem Leasinggeber

steuerliche Zurechnung je nach Vertragsgestaltung

Leasing

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Leasing (2)

Sale and Lease Back:

Unternehmen erwirbt (besitzt) Anlagegüter und verkauft sie an Leasing-Gesellschaft

diese vermietet die Anlagegüter an das Unternehmen

Liquiditätsbeschaffung, wenn anderweitig nicht möglich

Spezial-Leasing:

Leasinggut speziell auf Bedürfnisse des Leasingnehmers angepasst

Leasinggut kann nach der Mietzeit in dem Betrieb des Leasingnehmers genutzt werden

Mobilien-Leasing:

bewegliche Güter

Immobilien-Leasing:

unbewegliche Wirtschaftsgüter (z.B. Gebäude)

- 207 -

Page 208: Prof. Dr. Rainer Elschen Investition und Finanzierung - Vorlesung im WS 2011/12 -

Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 208 -

Vergleich: Leasing – Kauf (1)

• Ergebnisse von Kapitalwertkalkülen sind von der Finanzierungssituation des Leasingnehmers abhängig.

• In der Regel ist Leasing teurer als Kreditkauf.

• zum Teil Sonderrabatte beim Leasing (z.B. bei PKW)

• aber auch schwer quantifizierbare Unterschiede:– Kreditspielraum durch die Eventualverbindlichkeiten des Leasing oft

nicht gekürzt– Liquiditätsbelastung oft geringer, da volle Fremdfinanzierung bei

Kreditfinanzierung kritisch– gleichmäßige Belastung ohne Zinsänderungsrisiko– zusätzliche Dienstleistungen: Wartung, Ersatzleistung, Information über Marktentwicklung

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Vergleich: Leasing – Kauf (2)Beispiel:

Kreditkauf:       Leasing:  

Anschaffung Maschine

200.000 Euro   

Grundmietzeit 5 Jahre

Nutzungsdauer 10 Jahre    Mietverlängerungs-

option5 Jahre

lineare Abschreibung 10%    Leasingrate in der

Grundmietzeit25 %

Darlehen 200.00 Euro    Leasingrate nach

der Grundmietzeit4 %

Kreditlaufzeit 5 Jahre        Tilgung / Raten 5        Zinssatz 10%        

- 209 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Vergleich: Leasing – Kauf (3)Vergleichsrechnung:

Kreditkauf LeasingJahr

  

Tilgung  

Zinsen  

Annuität (hier: Tilgung+

Zinsen)

  

Abschreibung  

Aufwand  

JährlicheRatenzahlung

 

EUR EUR EUR EUR EUR EUR EUR1 40.000 20.000 60.000 20.000 40.000 50.0002 40.000 16.000 56.000 20.000 36.000 50.0003 40.000 12.000 52.000 20.000 32.000 50.0004 40.000 8.000 48.000 20.000 28.000 50.0005 40.000 4.000 44.000 20.000 24.000 50.0006       20.000 20.000 8.0007       20.000 20.000 8.0008       20.000 20.000 8.0009       20.000 20.000 8.000

10       20.000 20.000 8.000Summe 200.000 60.000 260.000 200.000 260.000 290.000- 210 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Vergleich: Leasing – Kauf (4)

Unterschied: Leasing – Kreditkauf    

Jahr Auszahlungsdifferenz:Annuität-Leasingrate

Aufwands-differenz

      Die finanzielle Belastung ist beim Leasing um 30.000 EUR höher.Der Aufwand ist ebenfalls gegenüber dem Kreditkauf um 30.000 EUR höher.

1 - 10.000 + 10.0002 - 6.000 + 14.0003 - 2.000 + 18.0004 + 2.000 + 22.0005 + 6.000 + 26.0006 + 8.000 - 12.0007 + 8.000 - 12.0008 + 8.000 - 12.0009 + 8.000 - 12.000

10 + 8.000 - 12.000Summe + 30.000 + 30.000

- 211 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 212 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 11

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 343-370 und S. 376-395.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 347-369 und S. 373-400 und S. 418-424.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 18-25.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 26-32 und S. 80-100 und S. 129-164 und S. 184-193.

• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 1-29 und S. 78-96 und S. 178-215 und S. 232-273 und S. 297-303 und S. 309-324.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 12 -

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Innenfinanzierung

- 214 -

Innenfinanzierung

Selbst-finanzierung

Finanzierung aus Abschreibungen

Finanzierung aus Rückstellungen

offene Selbstfinanzierung

stille Selbstfinanzierung

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 215 -

Interne Finanzierung aus Vermögensumschichtung

• Finanzierung aus Rationalisierungsmaßnahmen Cash Flow wird durch Verringerung der Auszahlungsverpflichtungen

erhöht (Senkung Lager, Personal)▪ Abbau von Überkapazitäten z.B. bei Personal ▪ finanziell vorteilhaftere Produktionsverfahren▪ just-in-time Lieferungen

• Finanzierung aus Desinvestitionen Cash Flow wird durch Verkauf nicht betriebsnotwendiger

Vermögensgegenstände erhöht▪ Verkauf stillgelegter Maschinen▪ Verkauf ungenutzter Grundstücke

• Finanzierung aus Sale-Lease-Back-Verfahren Verkauf von Vermögensteilen, die zur betrieblichen Nutzung sofort

wieder angemietet werden

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Interne Finanzierung aus Umsatzprozess

• Finanzierung aus einbehaltenem Gewinn Selbstfinanzierung i. e. S.: Cash Flow nach Ausschüttung und nach

Steuern▪ offene Selbstfinanzierung▪ stille Selbstfinanzierung

• Finanzierung aus Abschreibungen Cash Flow wird vor Ausschüttung und Steuern geschützt,

Lohmann/Ruchti-Effekt möglich

• Finanzierung über Dotierung von Rückstellungen Cash Flow wird wiederum vor Ausschüttung und Steuern geschützt,

solange Rückstellung (insbes. Pensionsrückstellung) besteht

Beeinträchtigung der Funktionsfähigkeit des Kapitalmarktes

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Kapazitätserweiterungseffekt/ Lohmann-Ruchti-Effekt (1)

• Prämissen:– gegebene Ausgangskapazität und homogene Aggregate– konstante Wiederbeschaffungspreise– Investitionen am Ende jedes Jahres– Abschreibungsdauer = Nutzungsdauer– keine Zinseffekte– Abschreibungsgegenwerte werden auch verdient

• Aussage: Bei Reinvestition der Abschreibungsgegenwerte erhöht sich die Gesamtkapazität der Produktionsmittel.

• Beispiel:– In t0 Grundkapazität von 1.000 Maschinen aufgebaut

– Kapazität pro Anlage und Periode: 1 ME– Preis (Wert) jeder Anlage: 1 GE– Nutzungsdauer: n = 5 Jahre– Abschreibungen erfolgen linear

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Kapazitätserweiterungseffekt/ Lohmann-Ruchti-Effekt (2)

J ahr Zugang zu

Beginn des

J ahres

Abgang zu

Beginn des

J ahres

Bestand

=

Kapazität

Abschrei-

bung

„freies

Kapital“

1 1.000 - 1.000 200,0 -

2 200 - 1.200 240,0 -

3 240 - 1.440 288,0 -

4 288 - 1.728 345,6 0,6

5 345 - 2.073 414,6 0,2

6 415 1.000 1.488 297,6 0,8

7 297 200 1.585 317,0 0,8

8 317 240 1.662 332,4 0,2

9 333 288 1.707 341,4 0,6

10 341 345 1.703 340,6 0,2

11 341 415 1.629 325,8 -

12 326 297 1.658 331,6 0,6

13 331 317 1.672 334,4 -

14 335 333 1.674 334,8 0,8

15 334 341 1.667 333,4 0,2

16 334 341 1.660 332,0 0,2

17 332 326 1.666 333,2 0,4

18 333 331 1.668 333,6 -

19 334 335 1.667 333,4 0,4

Ausmaß des Kapazitäts- erweiterungseffektes:

Maximale Gesamtkapazität

= Ausgangskapazität

Kapazitätserweiterungsfaktor [KEF]

mit

n1

1

21nn2

KEF

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 219 -

Kapitalwert des Steuerverschiebungseffekts einer Rückstellungsfinanzierung

Rückstellungsbildung(Aufwand, steuerlich anerkannt)

t0

-1.000.000

+500.000(s0 = 50%)

C01 = +108.237 (reiner Zinseffekt)

C02 = +201.097 (Zins- und positiver

Steuersatzeffekt)C0

3 = +6.844 (Zins- und negativer

Steuersatzeffekt)

Rückstellungsauflösung(steuerpflichtiger Gewinn)

t5

+1.000.000

-500.000(s5

1=50%)

-400.000(s5

2=40%)

-600.000(s5

3=60%)

Steuerzahlungsfolgen(finanzwirksame Steuerverschiebung durch Rückstellung)

is=5%

is=6%

is=4%

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3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur

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Finanzierungsregeln

- 221 -

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Bilanzkennzahlen

- 222 -

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Financial Leverage (1)

• Der Leverage (Hebel) beschreibt wie der Einsatz von FK bei der Finanzierung einer Investition auf die Rentabilität des EK wirkt.

• Ein positiver Leverage-Effekt tritt ein, wenn die Rentabilität des Gesamtkapitals größer ist als der FK-Zins.

• EK-Rendite wird erhöht , wenn Verschuldungsgrad steigt

Annahme: lohnendes Investitionsobjekt aber zu wenig EigenkapitalFremdkapital aufnehmen?

Antwort: JA- wenn die Gesamtkapitalrentabilität über dem

Fremdkapitalzinssatz liegt !!

- 223 -

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 224 -

Financial Leverage (2)

Der Financial Leverage bildet Finanzierungschancen und -risiken ab (analog zum Operating Leverage).

V

i)(rrEK

FKi)(rrr

EK

FKi

EK

FKrrr

EK

FKiFK)(EKrr

EK

alzinsenFremdkapitnnBruttogewir

GKGKGKGKEK

GKGKEK

GKEK

EK

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Financial Leverage (3)

- 225 -

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 226 -

Financial Leverage: Bedeutung der Kapitalstruktur

• für den Marktwert der Unternehmung

• für die Kapitalkosten

• Verhaltensannahmen über Eigen- und Fremdkapitalgeber

• kein Einbezug des Kapitalmarktes

traditionelle These vom optimalen

Verschuldungsgrad

These von der Irrelevanzder Kapitalstruktur von

Modigliani / Miller

• argumentiert anhand eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkts

• beobachtbarer Einfluss der Kapitalstruktur als Folge von Marktunvollkommenheiten

Literaturhinweise: Perridon / Steiner; Schmidt / Terberger, Kapitel 6; Brealey / Myers, Chapter 17

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Financial Leverage (4)

V

ir

EKr

EK

rGK

rGK

i i

rEK

rEK

rGK

dies legt volle Fremdfinanzierung nahe, solange rGK > i

aber: i ist nicht konstant, rGK ist keine sichere Größe

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 228 -

Financial Leverage (5)

rEK bei alternativen xi

FK EK Vi • FKi = 6%

x1 = 100

rGK = 10 %

x2= 40

rGK = 4 %

0 1000 0 0 10 % 4 %

667 333 2 40 18 % 0 %

800 200 4 48 26 % - 4 %

1000 0 60 % - %

ix = Bruttogewinn von Unternehmen i

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 229 -

Traditionelles Modell des optimalen Verschuldungsgrads

• These: Es existiert ein optimaler Verschuldungsgrad.

• Verhaltensannahmen:– Ersatz von EK durch FK führt ab einer gewissen Grenze zu höheren

Forderungen der EK-Geber.– Ab einer (höheren) Grenze steigen auch die Forderungen der FK-

Geber an (Risikozuschlag).

rEK

rd

i

V

rEK, rd, i

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 230 -

Irrelevanzthese von Modigliani / Miller

• These: Die Kapitalstruktur hat keinen Einfluss auf den Marktwert oder die Kapitalkosten der Unternehmung.

• Annahmen:– Einteilung der Unternehmungen in homogene Risikoklassen– vollständiger und vollkommener Kapitalmarkt– unbeschränkte Verschuldungsmöglichkeit zu konstanten Zinssätzen

für alle Marktteilnehmer

• Ergebnis: Führen unterschiedliche Kapitalstrukturen zu unterschiedlichen

Marktwerten, könnten Arbitragegewinne erzielt werden, indem die Kapitalstruktur der Unternehmung in den Portefeuilles der Anleger nachgebildet wird.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen

Wiederholungsfragen Kapitel 3 (1)

1. Was ist Mezzaninekapital?

2. Welche Formen von Kapitalerhöhungen gibt es? Erläutern sie diese.

3. Was ist das Bezugsrecht und wie wird es ermittelt?

4. Was ist ein Lombardkredit?

5. Wodurch unterscheiden sich eine selbstschuldnerische- und eine Ausfallbürgschaft?

6. Welche Realsicherheiten gibt es?

7. Welche Funktionen hat das Factoring? Erläutern Sie diese.

8. Beurteilen Sie Leasing im Vergleich zum Kauf.

9. Was besagt der Lohmann-Ruchti-Effekt?

10. Wie wird die Liquidität 3.Grades berechnet?

11. Was ist der Leverage-Effekt?

12. Was ist die Hauptaussage der Irrelevanzthese?

- 231 -

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 232 -

4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 233 -

Neuere Entwicklungen

Die wesentlichen Unterschiede der Annahmen der Neo-institutionellen Ansätze zu den Annahmen der Neoklassik:

– Informationsasymmetrie, dies führt zu▪ „adverse selection“ Problemen und▪ „moral hazard“ Verhalten

– Transaktionskosten sind positiv

– unvollständigkeit des Marktes (nicht alles ist z.B. versicherbar)

Literaturhinweise: Perridon / Steiner; Schmidt / Terberger, Kapitel 10

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 234 -

Neo-Institutionalismus

Informations-ökonomie

Property-RightsTheorie

AgencyTheorie

Tranksaktions-kostentheorie

Neo-Institutionalismus

Bedeutung der Informationsver-teilung für die qualitativen Eigenschaften von Marktgleich-gewichten.

Definition von Verfügungsrechten zur Schaffung von Märkten, die externe Effekte internalisieren.

Konzentration auf Anreizsysteme zur Vermeidung von moral hazard Verhalten bei Delegation von Verfügungsrechten.

Konzentration auf den Vergleich der Transaktionskosten auf Märkten und innerhalb von Institutionen.

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 235 -

Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (1)

Asymmetrische Informationsverteilung

• Vor Vertragsabschluß:– Möglichkeit der Hidden Information– dadurch Gefahr der adverse selection– Gegenmaßnahmen:

▪ Screening▪ Self selection▪ Signalling

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 236 -

Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (2)

• Nach Vertragsabschluß:– Möglichkeit der Hidden Action– dadurch Gefahr von

▪ Consumption on the Job▪ Überinvestition

– Gegenmaßnahmen:▪ Anreiz- und Kontrollsysteme, dies verursacht Kosten wie:

– Monitoring Costs– Bonding Costs– Residual Costs

▪ Maßnahmen zur Senkung der Kontrollkosten sind:– Stellung von Sicherheiten– Kündigungsrechte vereinbaren– Zusatzrechte vereinbaren, wie z.B. Einfluss auf

Geschäftsführung

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 237 -

Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (3)

• Lösung der Neoklassik als Bezugspunkt

„first-best“-Lösung

• Lösung unter Beachtung von Informationsproblemen, unvollständigen Verträgen und Anreizproblemen

„second-best“-Lösung

• Suche nach institutionellen Lösungen, die z.B. durch Senkung der Agency Costs zur Verbesserung der „second-best“-Lösung führen.

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Wiederholungsfragen Kapitel 4

1. Nennen Sie wesentliche Unterschiede der Annahmen der Neo-institutionellen Ansätze zu den Annahmen der Neoklassik.

2. Welche Gegenmaßnahmen existieren bei der asymmetrischen Informationsverteilung? Erläutern Sie diese.

3. Was versteht man unter „Hidden Action“?

- 238 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2011/12

Prof. Dr. Rainer Elschen - 239 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 12

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 464-481.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 479-505 und S. 521-528.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 237-270 und S- 385-450.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 456-486.

• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 405-417.

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Glossar (1)

Amtlicher Markt Marktsegment an der deutschen Wertpapierbörse

Bonding Costs Kosten des Kapitalnehmers, da er dem Kapitalgeber zugesteht, ihm gegenüber keine schädigenden Handlungen zu tätigen

Consumption on the Job Nutzung der Unternehmensressourcen für eigene Zwecke

Exchange Traded Funds Marktsegment für börsengehandelte Indexfonds

Freiverkehr der Handel in amtlich nicht notierten Werten

Geldmarkt Finanzmärkte, in der Regel bis einem Jahr

General Standard Segment für Aktien des amtlichen Handels und geregelten Marktes

Geregelter Markt

Marktsegment zwischen dem amtlichen Handel und dem geregelten Freiverkehr,er soll kleinen und mittleren Unternehmen den Zugang zur Börse erleichtern

IndustrieclearingHandel von Tages- und Termingeld zwischen Großunternehmen erstklassiger Bonität, um Banken als Zwischenhändler auszuschalten und damit Kosten zu senken

Kapitalmarkt Finanzmärkte in der Regel ab einem Jahr

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Glossar (2)

Kassamarkt alle Börsengeschäfte müssen unmittelbar nach Abschluss abgewickelt werden

KonzerncleaningAusgleich von Liquiditätsdefiziten und –überschüssen zwischen den Konzerntöchtern und der Konzernmutter

Monitoring Costs Kosten für die Überwachung des Kapitalnehmers

pekuniär geschäftlich/ wirtschaftlich

Prime Standard Börsensegment für Unternehmen, die sich auch gegenüber internationalen Investoren positionieren wollen

Screening hierbei erfolgt eine Überprüfung der Qualität des Produktes durch einen Dritten oder dem Kapitalgeber, wobei der Kapitalgeber die Kosten trägt

Self selection Möglichkeit aus mehreren Vertrags-/ Finanzierungsalternativen auszuwählen

Residual Costs Differenz zwischen einem für den Kapitalgeber optimalen und dem tatsächlichen Kapitalnehmerverhalten

Signalling aufgrund sich verändernden Erwartungen der Marktteilnehmer wird die Qualität des Gutes signalisiert

Terminmarkt Handel mit Optionen und Futures., Abschluss und Erfüllung des Vertrages sind zeitlich getrennt

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