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Stochastic battery valuationconsidering multiple value streams
Benjamin Böcker, Rüdiger Kiesel and Christoph Weber
Energiemärkte II13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Motivation
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Zukünftiges Energiesystem: − hoher Anteil an erneuerbaren Energien
− Herausforderung Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht zu halten (zu jeder Zeit und an jedem Ort)
− Bedarf an Flexibilität steigt von kurzfristiger Planung bis Systemausgleich in Echtzeit(hohe technische Anforderungen, insbesondere an das Rampen- und Reaktionszeitverhalten)
Batterietechnologien− Fähigkeit zur Teilnahme an kurzfristigen Strommärkten
− Fähigkeit die hohen Anforderungen an die Erbringung von Systemdienstleistungen zu erfüllen
Steigerung des Wertes eines Batteriesystems durch Erzielung von Umsätzen auf verschiedenen Märkten
Nicht jede Systemdienstleistung wird am Markt gehandelt Fokus auf existierende Märkte
Motivation und Übersicht über die Methodik 1 2 3 4 5
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Übersicht über die Methodik
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Preissimulation als simultane Spot- und Reservepreissimulation
− Stochastischer fundamentaler Ansatz: fundamentale Spotpreise und Reservepreise (positiver Sekundärmarkt, aFRR+)
− Hybrid-Modell-Ansatz, zweite Stochastik basiert auf fundamentalen Preisen: Spotpreis
Erweiterte Least-Square Monte Carlo Methode
− Bestimmen des Wertes der Batterie unter Unsicherheiten,
− Berücksichtigung von Mehrwertströmen (Marktteilnahmen)
− Verwendung eines Alterungsmodells (Reduktion des zur Verfügung stehenden Speichervolumens), das sowohl kalendarische- als auch zyklische Alterungseffekte berücksichtigt.
Motivation und Übersicht über die Methodik 1 2 3 4 5
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Source:Beran, P., Böcker, B. & Weber, C.: Spot market price effects of reserve provision – Analysis based on a parsimonious fundamental model, mimeo, 2019.Beran, P., Pape, C. & Weber, C.: Modelling German Electricity Wholesale Spot Prices with a Parsimonious Fundamental Model–Validation & Application, 2018.Baldursson, F. M., Bellenbaum, J., Lazarczyk, E., Niesen, L., & Weber, C.: Welfare optimal reliability and reserve provision in electricity markets with increasing
shares of renewable energy sources, 2017.
Agenda
Motivation und Übersicht über die Methodik 1
Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2
Anwendung 3
Zusammenfassung 4
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Stochastic battery valuation considering multiple value streams 1 2 3 4 5
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Abgrenzung zu bestehenden Anwendungen
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Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 1 2 3 4 5
Ursprünglich zur Bewertung amerikanischer Optionen [Longstaff, Schwartz, 2001]− optimale Ausübung (Einzeloption – Verkauf)− einmalig− N Preispfade
Angepasster Algorithmus für die Speicherbewertung [Felix, Weber, 2008], [Boogert, De Jong,2005, 2006], [Ludkovski, Maheshwari 2018]− optimal Betrieb (mehrere Optionen - Laden/Halten/Entladen) - begrenzt durch die Speicherlevel (Volumen)
(eindimensionales Raster der Speicherzustände)− Mehrfach
Berücksichtigung von Speicheralterung / state of health (SOH) – [Böcker, Kiesel, Weber, 2018] − optimaler Betrieb (mehrere Optionen – (teilweise) Laden/Halten/ (teilweise) Entladen) - begrenzt durch die
Speicherlevel (Volumen) und SOH (zweidimensionales Raster der Speicherzustände)
Berücksichtigung mehrerer Wertströme – [Böcker, Kiesel, Weber, 2018]
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Übersicht über die Methodik
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Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 1 2 3 4 5
Festes Raster aus− Zustände: State of Charge (SOC) und State of Health (SOH)− Pfade: Spotpreise und zugehörige Reservepreise (Stochastische Simulation)− Optionen: alle möglichen Speicheroperationen (delta SOC)
für Handel am Spotmarkt sowie Entscheidung über Reservevorhaltung
Prinzip der dynamische Programmierung− Rückwärtssimulation (Start bei T > geschätzte Lebensdauer)
Ziel:− Berechnen Sie den Wert des Speichers (bei allen Zuständen) über die Zeit− Ableitung der optimalen Speicherfahrweise (Entscheidung)
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
108
64
200
5
0
0.2
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0.8
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Storage Level
Methode – Algorithmus
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Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 1 2 3 4 5
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
SOC
SOH
1. Schritt: Bestimmung Fortführungswert Abzinsung jedes Wertes 𝑊𝑊 𝑡𝑡 + 1, …
0
-1
-2
+1
+2
2. Schritt: Schätzung 𝐹𝐹𝑊𝑊 unter Berücksichtigung aller Pfade Regression vom 𝐹𝐹𝑊𝑊 für jeden Zustand auf alle Pfade
4. Schritt: Auswahl der wirtschaftlichsten Optionen höchster Wert (jedem Zustand und Pfad)
3. Schritt: Ermittlung des Wertes inklusive aller Optionen Cashflow (varriiert je nach Option) plus zugehörigem 𝐹𝐹𝑊𝑊
t+1t𝑊𝑊(𝑡𝑡 + 1,𝑍𝑍,𝑃𝑃)𝐹𝐹𝑊𝑊(𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃)𝐹𝐹𝑊𝑊 (𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃)
𝑊𝑊𝑂𝑂(𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃,𝑂𝑂)
𝑊𝑊(𝑡𝑡,𝑍𝑍,𝑃𝑃)
𝑍𝑍:𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑡𝑡𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑃𝑃:𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑍𝑍𝑍𝑍𝑂𝑂:𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡𝑂𝑂𝑂𝑂𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍
Method – Überblick
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Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 1 2 3 4 5
Regression des Fortführungswertes für jeden Zustand auf alle Pfade: Spot- und Reservepreise, Polynom dritte Ordnung
Optionen: − 𝑍𝑍𝑆𝑆 Betriebsoptionen auf dem Spotmarkt und binäre Entscheidung zur Bereitstellung auf dem
Reservemarkt− Berücksichtigung der durchschnittlichen Aktivierung in Abhängigkeit von der durchschnittlichen
Abrufwahrscheinlichkeit (unter der Annahme, dass der Arbeitspreis den erwarteten Volumenverlustkosten entspricht)
Vorab berechnete Menge möglicher Optionen, Berücksichtigung der Einschränkungen der Speicherzustände und den Änderungen der Speicherzustände SOC und SOH Effizienter durch Vermeidung von ungültigen Optionen (Lade- und Entladeraten)
Matrix-Operationen so weit wie möglich nutzen Implementierung in MATLAB
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Agenda
Motivation und Übersicht über die Methodik 1
Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2
Anwendung 3
Zusammenfassung 4
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Stochastic battery valuation considering multiple value streams 1 2 3 4 5
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Feb 29 Mar 01 Mar 02 Mar 03 Mar 04 Mar 05 Mar 06
2016
0
10
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30
40
50
pric
e [€
/MW
h]
fund0
fundadv
spotsim
spot
Anwendung 1 2 3 4 5
Preissimulation – 2016
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[€/MWh] Spot Fund_0 Fund_erw. Spot_Sim.Mittelwert 28.98 27.94 (-3.6%) 29.06 (0.3%) 29.87 (3.1%)Standardabweichung 12.48 6.64 (-46.8%) 10.19 (-18.4%) 11.56 (-7.4%)Ø Abw. vom TM*1 5.85 2.41 (-58.7%) 3.72 (-36.3%) 5.28 (-9.6%)Mittelw. täg. tax Abw.*2 23.50 9.65 (-58.9%) 14.51 (-38.2%) 23.36 (-0.6%)
*1 Durchschnittliche Abweichung der Stundenpreise vom Tagesmittelwert*2 Mittelwert der täglichen maximalen Abweichung der Stundenpreise
-10 0 10 20 30 40 50 60 70price [€/MWh]
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12fund0fundadvspotsimspot
Jan Apr Jul Oct Jan
2016
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Pric
e [€
/MW
]
realized
simulated
Spotpreise Regelleistungspreise (pos)
0 5 10 15 20 25
Reserve Prices [€/MW/h]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
10 5
[€/MW] mean std
realized 367 (0.0%) 149 (0.0%)
simulated 371 (1.2%) 159 (6.6%)
Anwendungsdaten und Ergebnisse (Überblick)
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Anwendung 1 2 3 4 5
Lithium-Ion Batterie
− 2MWh / 1MW
− 70% End-of-(First)Life
− 30% End-of-Life – doppelter Alterungseffekt
Batteriewert (neu)
− Nur Spotmarkt:
− 70T€ <35€/kWh Zielkosten (volumenspezifisch)
− Spot und Regelleistungsmarkt (stündl. Entscheidung)
− 660T€ <330€/kWh Zielkosten (volumenspezifisch)
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0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Available Storage Volume [-]
0
100
200
300
400
500
600
700
Stor
age
V al u
e[T
€]
reserve + spotspot X: 1
Y: 663.5
X: 1Y: 69.61
Rege
ll.pr
eis
[€/M
W/h
]Sp
otpr
eis
[€/M
Wh]
Spei
cher
leve
lSp
ot &
Reg
elSp
eich
erle
vel
Spot
Ergebnisse: Optimaler Speicherbetrieb – Zwei exempl. Pfade
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Anwendung 1 2 3 4 5
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1
0
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Feb 06 Feb 07 Feb 08 Feb 09 Feb 10 Feb 112016
0
5
10
0
0.5
1
Ergebnisse: Entscheidungsplot (nur Spotmarkt)
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Anwendung 1 2 3 4 5
Abbildung für einen Zeitpunkt
Überlappende Effekte
− Betriebsgrenzen der Batterie
− Dominierende zyklische Batteriealterung hohe Entladetiefe (DOD) starke Alterung
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0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SOC
[-]
-10 0 10 20 30 40 50
Spot Price [€/MWh]
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
Opt
imal
Dec
isio
n [M
Wh]
0
40
0.2
0.4
20
SOC
[-]
0.6
2015Spot Price [€/MWh]
0.8
Reserve Price [€/MWh]
1
1005
-20 0-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
Opt
imal
Dec
isio
n [M
Wh]
Ergebnisse: Entscheidungsplot (Spot- und Reservemarkt)
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Anwendung 1 2 3 4 5
− Optimale Entscheidung am Spotmarkt hängt vom Reservepreis ab
− Hoher Reservepreis Hohe Reservevorhaltung Hoher Speicherfüllstand (pos. Regelleistung)
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0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SOC
[-]
-10 0 10 20 30 40
Spot Price [€/MWh]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SOC
[-]
-10 0 10 20 30 40
Spot Price [€/MWh]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SOC
[-]
-10 0 10 20 30 40
Spot Price [€/MWh]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
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1
SOC
[-]
-10 0 10 20 30 40
Spot Price [€/MWh]
Reserve Prices:~ 0€/MW/h
Reserve Prices:~ 3€/MW/h
Reserve Prices:~ 11€/MW/h
Reserve Prices:~ 17€/MW/h
Agenda
Motivation und Übersicht über die Methodik 1
Least-Square Monte-Carlo Ansatz mit mehreren Mehrwertströmen 2
Anwendung 3
Zusammenfassung 4
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Stochastic battery valuation considering multiple value streams 1 2 3 4 5
Energiemärkte II | 13-Feb-19 | IEWT 2019 | Wien
Zusammenfassung und nächste Schritte
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Zusammenfassung 1 2 3 4 5
Ergebnisse unterstreichen: Arbitrage am stündlichen Spotmarkt für Investoren nicht attraktiv ist.
Zusätzliche Teilnahme am Reservemarkt (hier für positive Sekundärregelleistung untersucht) erhöht den Wert der Batterie um fast den Faktor 10 - unter der Annahme einer stündlichen Entscheidung.
Nächste Schritte:
− Detaillierte Analyse von Entscheidungen
− Berücksichtigung viertelstündlichen Märkete – i. d. R. höhere Preisspannen
− Untersuchung der Abhängigkeit der Reservevorsorge von der erwarteten Lebensdauer (höhere Lebensdauer höhere Unsicherheit über zukünftige Preise)
− Bestimmung der Abhängigkeit zwischen Arbeitspreis (als Alterungskosten) und Anrufwahrscheinlichkeit (bisher als konstant angenommen ~5%)
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Vielen Dank
Workingpaper: Böcker, B.; Weber, C.; Kiesel, R.: Stochastic battery valuation considering multiple value streams; mimeo; 2019.
Kontakt: Dr. Benjamin BöckerLehrstuhl für Energiewirtschaft, Universität Duisburg-Essen
Email: [email protected]
Telefon: +49 201/18-37306