Vortrag an der deutschsprachigen Andrássy Universität Budapest · Prof. Dr. Dr. h.c. H.-Dieter...

Prof. Dr. Dr. h.c. H.-Dieter WenzelLehrstuhl für Volkswirtschaftslehre, insbesondere FinanzwissenschaftUniversität Bamberg, [email protected], www.uni-bamberg.de/vwl-fiwi 1

Vortrag an der deutschsprachigen Andrássy Universität Budapest

Staatsverschuldung: Fluch oder Segen?

H.-Dieter Wenzel, Universität Bamberg


Zitate

Leserbriefschreiber in der "TIMES" vom 19.12.1829

"Wenn wir Steuern erheben, so gehen wir zu eines Mannes Hause,bewaffnet mit einem tüchtigen Prügel, wir schlagen ihn, bis er weich wird, wir stellen ihn perpendikular auf den Kopf und schütteln, bis dass das Geld aus seiner Tasche fällt; alles dieses zum großen Jammer und Elende des Mannes. Aber wenn wir borgen, so kommt derselbe Mann aus eigenem freien Willen zu unserem Hause, zieht seinen Hut ab und legt das Geld auf den Tisch: 'Schreibt es mir gut', ist alles, was er sagt, und ruhig geht er wieder an sein Geschäft".


Zitate

Fiktiver Leserbrief in "Die Zeit" (2003):

"Die steigende Staatsverschuldung verpfändet die Zukunft

unserer Enkel und Urenkel“


Zitate

Sozialethiker in „Die Zeit“ (1992):

"Der bequeme Rückgriff auf die Staatsverschuldung ist mehr als ein ökonomisches Problem; er spiegelt ein moralisches Versagen wider, einen Defekt in der Bildung des Charakters"


Zitate

David Hume (1711-1776):

"Either the nation must destroy public credit, or public credit will destroy the nation."


Zitate

Adam Smith (1723-1790):

„Die Politik der öffentlichen Verschuldung hat nach und nach jeden Staat geschwächt, der sich ihrer bedient hat, ... . Dort wo die öffentliche Schuld einmal eine bestimmte Höhe überschritten hat, ist es meines Wissens kaum gelungen, sie auf gerechte Weise und vollständig zurückzuzahlen. Sofern es überhaupt gelang, die Staatsfinanzen wieder einigermaßen in Ordnung zu bringen, bediente man sich dazu des Bankrotts ...“.


Zitate

Carl Dietzel (1829-1884):

"Der Staatskredit gehört zu den segensreichsten Instituten der neuen Staatenentwicklung, er ist der großartigste Hebel des mächtigen volkswirtschaftlichen Fortschritts und damit ... der archimedische Standpunkt, der die Welt aus ihren Angeln hebt".


Zitate

Lorenz von Stein (1815-1890):

„....ein Staat ohne Staatsschuld tut entweder zu wenig für die Zukunft oder er fordert zuviel von seiner Gegenwart.“


Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP)

Quelle: EBRD (2007), Transition Report Update 2007.

Bulgarien

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007



Rumänien

-4-202468

1019

97

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007





Ungarn

-4-202468

1019

97

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007



Slowenien

-4-202468

1019

97

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007




Deutschland

-4

-2

0

2

4

6

8

1019

97

1998

1999

2000

2001

2002

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2006

2007




EU-27

-4

-2

0

2

4

6

8

1019

97

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007



Quelle: Deutsche Bundesbank (1952-1969) und Sachverständigenrat (1970-2008), Finanzierungsüberschuss (-)/-defizit.(+).

Schuldenstand und Defizitquote in Deutschland in % des BIP (1958 – 2008)

1989197319620%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

1952

1956

1960

1964

1968

1972

1976

1980

1984

1988

1992

1996

2000

2004

2008

Jahr

Schu

lden

quot

e in

% d

es B

IP

-12%

-8%

-4%

0%

4%

8%

12%

16%

20%D

efizitquote in % des B

IP

200119731962 1989


Schuldenstand und Defizitquote in Ungarnin % des BIP (1995 – 2009)

Quelle: Eurostat (2008), *Schätzungen für 2008 und 2009.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

*

2009

*

Jahr

Schu

lden

stan

d in

% d

es B

IP

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%D

efizitquote in % des B

IP


Verschuldung der SOE Länder in 2006

9.23.93.966.0UngarnUngarn

-2.75.712.5approx. 58.9SerbienSerbien

0.36.33.0approx. 29.0MontenegroMontenegro

1.4

0.6

3.0

0.2

4.1

DefizitDefizit(in % des BIP)(in % des BIP)

5.22.527.8SlowenienSlowenien

4.03.243.3MazedonienMazedonien

4.83.240.8KroatienKroatien

6.04.0approx. 24.5BiHBiH

5.02.554.4AlbanienAlbanien

BIP BIP Wachstum Wachstum

(in %)(in %)

InflationInflation(in %)(in %)

Staatsschuld Staatsschuld (% des BIP)(% des BIP)LandLand

Quelle: EBRD Transition Report 2007, Transition Report Update 2007.


Berechnung des realen Defizitsin Geldeinheiten

=

= =

PP

BPPB⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛ −••

2⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛•

PBP

BPPB•

•

− BB π−•

B = Defizit (nominal)•B = Staatsverschuldung (nominal)

P = Preisniveauπ = Inflationsrate


0.727.82.51.4SlowenienSlowenien

-0.6approx. 29.03.00.3MontenegroMontenegro

-10.1approx. 58.912.5-2.7SerbienSerbien

-0.843.33.20.6MazedonienMazedonien

6.666.03.99.2UngarnUngarn

1.740.83.23.0KroatienKroatien

-0.8approx. 24.54.00.2BiHBiH

2.854.42.54.1AlbanienAlbanien

Nom Wert des Nom Wert des realen realen DefizitsDefizits(in% des BIP)(in% des BIP)

Staatsschuld Staatsschuld (% des BIP)(% des BIP)

InflationInflation(in %)(in %)

DefizitDefizit(in % des BIP)(in % des BIP)LandLand

Reales Defizit in den SOE Ländern in 2006

Quelle: EBRD Transition Report 2007, Transition Report Update 2007 und eigene Berechnungen.


Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden WirtschaftAnnahme• reales Modell, P = 1• geschlossene Volkswirtschaft

Kreislaufidentität(1)S private Ersparnis I private Investitionen D staatliches Defizit

Gesamtwirtschaftliche Kapitalstock (2)K gesamtwirtschaftlicher Kapitalstock

Entwicklung des Kapitalstockes Ist staatliche Investitionen

S I D= +

stK I I= +

K


Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden WirtschaftKonstante Sparquote(3)S private Ersparniss SparquoteYv verfügbares Einkommen

Verfügbares Einkommen(4)Y NettosozialproduktB Schuldenstand des Staatesr ZinssatzT Steuern

vS sY=

vY Y rB T= + −


Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden WirtschaftBudgetbeschränkung des Staates(5)G Ausgaben

Primärdefizit

Kreditfinanzierung(6) ,

Einkommensteuer(7)

Konstante Staatsquote(8) , Staatsquote

(9) folgt aus (5) bis (8)

D G T rB= − +

G T−

B D= B dB dt=

( )T Y rB= τ +

yG g Y= yg

yB (g )Y (1 )rB= − τ + − τ


Konstante öffentliche Investitionsquote(10)

öffentliche Investitionsquote

Neoklassische Produktionsfunktion(11)

Nettoproduktionsfunktion, konstante Skalenerträge

L Arbeit in Effizienzeinheiten

(12) , ,

mit den Inada-Bedingungen

Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft

stI G= κ

κ

( )Y F K,L=

y f (k)=

( )F K,L

y : Y/ L= k : K / L=


Grenzproduktivitätsregel(13)

Grenzproduktivität des Kapitals

r Marktzins

Exogene Wachstumsrate der Arbeit(14)

Somit kann die Entwicklung des gesamtwirtschaftlichen Kapitalstockes auch dargestellt

werden als

(15)


r f (k)′=

f (k)′

L/ L n=

yK s(1 )(Y rB) D g Y= − τ + − + κ


Differentialgleichungssystem (per-capita)(16.a)(16.b)

Steady States(17.a) ,(17.b) .

Isoklinen(18.a) (kk): ,

(18.b) (bb): .

Isoklinenverlauf im (b/k) Diagramm(kk): • Verläuft durch den Ursprung mit globalem Maximum(bb): • Polstelle an der Stelle und Verlauf durch den Ursprung und b > 0 möglich

bei und


1yk F (k,b;n,s, ,g , )= τ κ

2yb F (k,b;n,s, ,g , )= τ κ

1yF (k,b;n,s, ,g , ) 0τ κ =

2yF (k,b;n,s, ,g , ) 0τ κ =

y(g )f (k)b

n (1 )f (k)− τ

=′− − τ

k τ

yg < τ yg > τ

y[1− (1−s)(1−τ) −(1κ)g ] f (k) −nkb

(1−s)(1 −τ)f (k)=

′


Linearisierung und lokale Stabilität

(19) , mit

Eigenwerte und Eigenvektoren

(21)

Charakteristische Gleichung(22)

Spur und Determinante

(23)

(24)

(25)

Stabilitätsanalyse

k kkb bb

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−= ℑ⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠⎝ ⎠

1 1

2 2

F k F bF k F b

⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ℑ = ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠

1 2

1 2t t1 1

1 22 2

k v v ke e

b v v bλ λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞

= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

00

0λ⎛ ⎞

ℑ− =⎜ ⎟λ⎝ ⎠

( ) 2 Spur Det 0χ λ ≡ λ − λ + =

( )( ) ( )( )1 2

1 2 1 2

Spur F k F b,

Det F k F b F b F k

= ∂ ∂ + ∂ ∂

= ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ ∂ ∂

2

1 2Spur Spur 4Det

,2

± −λ λ =

1

2

0 v0

0 v⎛ λ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞

ℑ − =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟λ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

mit Lösung (20)


Satz über die Instabilität von Wachstumsgleichgewichten mit positiver Staatsverschuldung undniedriger Kapitalintensität:

Ein Steady state mit positiver Staatsschuld ist nicht asymptotisch stabil, wenn gilt.

Beweis: Wegen (18.b) ist bei die Staatsverschuldung mit nur positiv, wenn gilt. Dann aber gilt im Gleichgewicht

, und , da ,

Wenn aber nun gilt, dann ist die Spur positiv; ist hingegen , dann hat die Determinante ein negatives Vorzeichen. Eine der Stabilitätsbedingungen ist in jedem Fall verletzt.

Q.E.D.Folgerung:Für setzt eine positive Staatsverschuldung voraus.

Stabilitätsanalyse

k k τ<

k k τ<

b 0>

1F b 0∂ ∂ < 2F k 0∂ ∂ < 2F b 0∂ ∂ >

yg < τ

1F k 0∂ ∂ ≥ 1F k 0∂ ∂ <

k k τ> yg > τ

1yF k (1 (1 s)(1 ) (1 )g )f (k) n (1 s)(1 )f (k)b,′ ′′∂ ∂ = − − − τ − − κ − − − − τ

1F b (1 s)(1 )f (k),′∂ ∂ = − − − τ2

yF k (g )f (k) (1 )f (k)b,′ ′′∂ ∂ = − τ + − τ2F b (1 )f (k ) n.′∂ ∂ = − τ −


Stabilitätsanalyse Satz über die Stabilität von Wachstumsgleichgewichten mit positiver Staatsverschuldung und hoher Kapitalintensität:

Für und ist die Steady State Staatsverschuldung positiv und

(a) der Steady State genau dann sattelpunkt-stabil, wenn die Steigung der kk-Isokline größer als die der bb-Isokline ist, und

(b) der Steady State genau dann (lokal) asymptotisch stabil, wenn die Steigung der kk-Isokline kleiner ist als die der bb-Isokline und zugleich nicht größer ist als.

yg > τ k k τ>


Stabilitätsanalyse Beweis:

(a) Für gilt sowohl wie , so dass die Bedingung der Sattelpunktstabilität äquivalent ist zu

(b) Die Stabilitätsbedingung ist analog zu der Schlussweise unter (a) äquivalent mit

Zugleich muss auch die zweite Stabilitätsbedingung erfüllt sein. Dies aber ist äquivalent zu

.

Q.E.D

k k τ> 1F b 0∂ ∂ < 2F b 0∂ ∂ <Det 0<

Det 0>

Spur 0<

2

1kk

d b F b 0.d k F b

∂ ∂< >

∂ ∂

1 2

1 2kk bb

d b F k F k d b .d k F b F b d k

∂ ∂ ∂ ∂= − > − =

∂ ∂ ∂ ∂

kk bb

d b d b .d k d k

<


Graphische Analyse der Stabilität im Fall von und

b

kC

0k

k

A

B

k k*τb

b

bbyg , nτ

, ,s g ,nyτ κ

yg > t k k t>


Graphische Analyse der StabilitätSatz über konsummaximale, stabile Wachstumsgleichgewichte mit positiver Staatsverschuldung:

Es existieren (lokal) asymptotisch stabile Golden-rule Steady States mit positiver Staatsverschuldung.

Beweis mit Phasendiagramm

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