Post on 06-Apr-2015
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Quadratische Funktionen
Computerprogramm
DeriveDerive
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Im Menüpunkt „Fenster“kann man die Anzeige des Graphik-Fensters
einstellen.
Eine neue Dateistartet zunächst mit dem
Algebra-Fenster
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Außerdem lassen sichAlgebra- und
Graphik-Fenstervertikal nebeneinander
darstellen.
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Die Achseneinteilung desKoordinatensystems
lässt sich unterdem Menüpunkt
Einstellen / Zeichenbereichfestlegen.
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In die Eingabezeilewird der Funktionsterm
eingegeben.Anschließend „Enter“
drücken!
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Die Funktionsgleichungerscheint im
Algebra-Fenster.
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Nach einem Klick insGraphik-Fenster
Lässt sich über dieSymbolleiste (oder über
den Menüpunkt Einfügen / Graph)
der Graph der Funktion zeichnen.
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Die Quadratische Funktion
y = x² + e
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y = x² + e
• Durch den Parameter e wird die Funktion y = x² auf der y-Achse verschoben
• Der Scheitel der Funktion liegt im Punkt S (0 ; e)
• Die Funktion hat den kleinsten Funktionswert bei e
• Die Symmetrieachse ist die y-Achse• Der Graph ist eine Normalparabel
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Die Quadratische Funktion
y = (x + d)²
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y = (x + d)²
• Durch den Parameter d wird die Funktion y = x² auf der x-Achse verschoben
• Der Scheitel der Funktion liegt im Punkt S (-d ; 0)
• Die Funktion hat die Nullstelle bei -d• Die Symmetrieachse ist eine Parallele durch
– d zur y-Achse• Der Graph ist eine Normalparabel
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Die Quadratische Funktion
y = a x²
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y = a x²
• Durch den Parameter a wird Form der Parabel verändert, nicht die Lage
• Ist a positiv und kleiner als 1, wird die Parabel gestaucht, größer als 1 gestreckt
• Ist a negativ öffnet sich die Parabel nach unten
• Der Graph ist keine Normalparabel wenn a ungleich 1 ist