Bauforschung

Achs- und Bandraster als modulareBezugssysteme

F 1726

Fraunhofer IRB Verlag

F 1726

Bei dieser Veröffentlichung handelt es sich um die Kopiedes Abschlußberichtes einer vom Bundesmini sterium fürVerkehr, Bau- und Wohnungswesen -BMVBW- geför-derten Forschungsarbeit. Die in dieser Forschungsarbeitenthaltenen Darstellungen und Empfehlungen gebendie fachlichen Auffassungen der Verfasser wieder. Diesewerden hier unverändert wiedergegeben, sie gebennicht unbedingt die Meinung des Zuwendungsgebersoder des Herausgebers wieder.

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Achs- und Bandraster als modul a r e Be z ugssys t eme

Forschungsauftrag B II 5 - 808175 - 103

Bundesmin|sterium für Raumordnung,Bauwesen und Städtebau

Achs- und Bandraster als modulare Bezugssysteme

Forschungsauftrag B IT 5 - 800175 - 103

Auftr aggeber:

Projektträger:

Verfasser :

Bundesministerium fürRaumordnung , Bauwesenund Städtebau5300 Bonn - Bad Godesber g

Studiengemeinschaft fürFertigb a u e.V.Panoramaweg 116200 Wiesb a den

Dr.-Ing. Siegfried Wagner

abgeschlossen: Dezember 1980

1718

1920

Inhalt:

l. Einführung

1.1 Aufgabenstellung 31 ' 2 Auftragsdurchführung 41 ' 3 Begriffe 5

2, Raster

2,1 Allgemeines

102.2 Raster-Varianten

102.3 Anwendungs-Varianten

112.4 Rasterma8e rechtwinkliger Raster

14

3. Einordnung in Raster

5,1 Ordnungsprinzipien3.2 Raster für achsbezogene Bauteilzuordnung

3.3 Raster für die Koordination derMaterial- und Frei-Rüume

3,4 Bemessung und gliederung der Band-Raster

4. Koordinationsmaß und Sollmaß

4.1 Auslegung des Sollmaßes

354.2 Berücksichtigung von Fugen und Toleranzen

38

4.3 Konsequenzen für den Material-Raum

404.4 Konsequenzen für den Frei-Raum

42

4.5 Sollmaße der Material- und Frei-Räume

44

5. Literatur 46

Aufgabenstellung

Grundla g e für eine geometrische Koordinationim Bauwesen ist DIN 13000 "Modulordnung imBaliwesen".

Das Bezugssystem der Modulordnung besteht aus:

- einer geometrischen Ordnung auf derGrundlage einer dreidimensionalenAnordnung von Ebenen

- einer maßlichen Ordnung, mit deren Einheiten(Moduln) die Abstände der Ebenen derg eometrischen Ordnung bemessen werden.

Als Bezugssysteme für das Bauen sind nurräumliche Raster geeignet, die in ihrer Aus-richtung heute üblichen Bauteilzuordnungensowie Raum- und Gebäudeformen entsprechen.Dies sind Raster mit waagrecht-waagrecht undlotrecht-waagrecht gerichteten Bezugsebenen.Auf Grund überwiegender rechtwinkliger Bauteil-zuordnung ist der häufigste Anwendungsfall derrechtwinklige Geraden-Raster als Projektion vonzwei Scharen lotrechter Bezugsebenen im Grund-riß und waagrechter Bezugsebenen im Aufriß.

Die Ebenen des modularen Raumrasters, die zurKoordination von Bauteilen erforderlich sind,bilden innerhalb des modularen Rasters dasKoordinationssystem. Nach DIN 18000 ist dieBildun g unterschiedlicher Koordinationssystememöglich. Der Abstand der Bezugsebenen imKoordinationssystem soll der Planungsaufgabeentsprechend gewählt werden und ein modularesMaß haben.

Sowohl für die Bildung des Koordinations-systems, wie für die Einordnung der Bauteile,Räume und Gebäude bestehen eine Vielzahlunterschiedlicher Möglichkeiten.

Die Aufgabe dieser Untersuchung bestand darin,d ie Anwendung unterschiedlicher Bezugssysteme,d ie Einordnungsmöglichkeiten für Trag-strukturen, Ausbau- und Einrichtungsgruppenan Beispielen darzustellen und die Konsequenzenfür baugeometrische Bedingungen aufzuzeigen.

Nach Abstimmung mit laufenden Forschungsvor-haben ähnlicher Aufgabenstellung wurde dieseUntersuchung auf die Klärung der Beziehungenzwischen Koordinationsmaß und Sollmaß unterBerücksichtigung von Toleranzen, zeitabhängigenMaßänderungen und Fugenmaßen ausgerichtet.

3

2. Auftragsdurchführung

D ie vorliegende umfassende Sammlung ein-sc-ilägiger Literatur wurde beim Informations-verbundz_ent rum Raum und Bau, Stuttgart, durchRecherchen in den Datenbanken RS'LB und BAUFOdurch neue wesentliche Beiträge ergänzt.

Nationale und internationale Normen wurdenhinsichtlich gegebener Empfehlungen zuRastern, Bezu g sebenen und zum Koordinations-system analysiert.

Benennungen und Erläuterungen wurden ver-g lichen und eine begriffliche Basis für dieDurchführung der Studie geschaffen.

Aus den dokumentierten Unterlagen wurden diein der Planungspraxis üblichen Rasteran-wendungen und die geläufigen Vorgehensweisenbei der Einordnung der Bauteile ermittelt.Insbesondere wurde das Problem der Zuordnungunterschiedlich dimensionierter Elemente zuMaterialzonen und die Rasterversetzung alsMöglichkeit der geometrischen Entflechtunguntersucht.

Es war zu prüfen, in wieweit die geometrischeKoordination in der Planungsphase detaillierteBedingungen der Herstellungsphase berück-sichtigen muß, ob Raster und Koordinations-maße bereits Zielvorgabe für die Herstellungvon Gebäuden, Räumen und Bauteilen seinkönnen, bzw. ob die Materialisierung bestimmterBezugsebenen für die Baustelle zweckmäßigsein kann.

Für die nach DIN 18000 bisher unbestimmtempfohlene Berücksichtigung der Fugen undToleranzen bei der Einordnung von Bauteilenin modulare Raster wurden Beurteilungs-Kriterien aufgestellt und mögliche Variantenverglichen.

Aus den Ergebnissen wurden Empfehlungenabgeleitet.

Für die notwendige Abstimmung zwischen Fugen-toleranzen, Paßtoleranzen, Anpaßteilen undsub- oder intermodularen Größen wurde eineAufgabenstellung entwickelt, als derenErgebnis Kenngrößen erwartet werden können,d ie eine eindeutige Ableitung des Sollmaßesaus dem Koordinationsmaß ermöglichen.

4

1.3 Begriffe

Der Raster ist nach /1/ ein Liniennetzoder Punktsystem. Unter Verwenduna eindeu-tiger geometrischer Grundbegriffe ist der imBauwesen verwendete Raster ein Netz theore-tischer Ebenen in den drei Dimensionsrich-tun g en mit Raster-Geraden und Raster-Funktenin den jeweiligen Schnitten.

Ein Raster mit bestimmten Null-Punkt ent-spricht einem Koordinatensystem.

In den Normen zur "Maßordnung im Bauwesen"der deutschsprachigen Länder wird der allge-meine Begriff "Raster" lediglich in TGL 8471der DDR genannt und hier zweidimensional de-finiert als "Gesamtheit der in einer Ebenegelegenen Rasterlinien".

Folgende weitere Benennungen sind üblich:

Modularer Raster

ISO 1791(1973) - Rechtwinkliges Koordi-naten-Bezugssystem, in welchem der Ab-stand aufeinander folgender Linien demGrundmodul oder einem Multimodul ent-spricht. Dieser Modul kann für die bei-den Dimensionen des Rasters jeweils ver-schieden sein.

Raumraster

TGL 8471(1967) - Gesamtheit der in dreiDimensionen gelegenen Rasterlinien

Räumliches Rastersystem

TGL 8471(1967) - Dreidimensionales Sy-stem sich rechtwinkli g schneidenderEbenen (Rasterebenen), deren AbständeRastermaße sind

Modularer Raumraster

ISO 1791(1973) - Dreidimensionalesrechtwinkliges Koordinaten-Bezugsystem,in weichem der Abstand aufeinander fol-gender Ebenen dem Grundmodul oder einemMultimodul entspricht. Dieser Modul kannfür die drei Dimensionen des Raumrastersjeweils verschieden sein.

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DIN 18000(1980) - Das modulare Raumrasterist ein dreidimensionales, rechtwinkligesSystem von Ebenen, in welchem der Abstandaufeinander folgender Ebenen dem Grund-modul oder einem Multimodul entspricht.Der Abstand kann für je der drei Rich-tungen des Raumrasters verschieden sein.

SN 501500(1978) - Dreidimensionales,rechtwinklioes System von Ebenen, inwelchem der Abstand aufeinander folgen-der Ebenen dem Grundmodul oder einemMultimodul entspricht. Der Abstand kannfür jede der drei Richtungen des Raum-rasters verschieden sein.

ÖNORM B1010 T1(1981) - Dreidimensionalesrechtwinkeliges Bezugssystem von Ebenen,Linien und Punkten, deren Abstände von-einander in den drei Hauptrichtungen je-weils gleich sind und durch den Grundmo-dul oder durch die Multimodulen bestimmtwerden.

Bezugssystem

ISO 1791(1973) - System von Punkten,Linien und Ebenen, auf welcher Abmessun-gen und Lage eines Bauteils, Gefügesoder Gebäudeelements bezogen werden kön-nen.

DIN 18000(1980) - System von Punkten, Ge-raden und Ebenen, auf welches die Größenund die Lage von Bauwerken und Bauteilenbezogen werden.

SN 501500(1978) - System jener Ebenen(Koordinationssystem) (Koordinations-ebenen) des modularen Raumrasters, aufwelche Bauteile, Bauwerksteile oder Bau-werke in ihrer Größe und Lage bezogenwerden.

Bezugsraum

ISO 1791(1973) - Raum, der in einem Bau-werk dazu ausgewiesen ist, einen Bauteil,ein Bauteilgefüge oder Gebäudeelementaufzunehmen, und zwar - wenn zweckmäßig -unter Berücksichtigung der Toleranzen unddes Fugenspiels. Der Raum ist begrenztdurch Bezugsebenen, die nicht unbedingtmodular sind.

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Anmerkung: Koordinationsräume ergänzensich und füllen so zusammen Bezugsräume

`aus. Die Größen von Bezugsräumen sind da-her ebenfalls Koordinationsgrößen.

Koordinationsraum

ISO 1791(1973) - Raum, der durch Koordi-nationsebenen begrenzt ist, in dem einBauteil unter Berücksichtigung von Tole-ranzen und Fugenspiel einoeordnet wird.

DIN 18000(1980) - Der Koordinationsraumist der aus dem Koordinationssystem aus-gewühlte Raum, der für Bauwerksteile undBauteile zur Orientierung und Reglung derBeziehung zueinander dient.

SN 501500(1978) - Ein durch Koordina-tionsebenen begrenzter rechtwinkligerRaum, der einen Bauteil umhüllt und da-mit die für das Zusammenfügen mit anderenBauteilen wichtigen Größen unter Berück-sichtigung der Fugenanteile und Toleran-zen bestimmt.

ÖNORM B1010 T1(1981) - RechtwinkeligerRaum, dessen Ebenen einen Bauteil umhül-len und - unter Berücksichtigung von Be-reichen für Fugen und Toleranzen - diefür das Zusammenfügen mit anderen Bau-teilen wichtigen Größen des Bauteils be-stimmen; mit seiner Hilfe werden Bautei-le Bauwerksteile und Bauwerke bemessenund einander zugeordnet.

Modularer Flächenraster

DIN 18000(1980) - Zweidimensionales,rechtwinkliges Koordinaten-Bezugssystem,in welchem der Abstand aufeinanderfolgen-der Geraden dem Grundmodul, einem Multi-modul oder einem ganzzahligen Vielfacheneines Multimoduls entspricht. Dieser Ab-stand kann für die beiden Dimensionendes Rasters verschieden sein.

SN 501500(1978) - Anmerkung: Die recht-winklige Projektion des Raumrasters er-gibt einen Flächenraster, der beim Ent-wurf als Planungsraster verwendet wird.

ONORM B1010 T1(1981) - Beim Entwurf ver-wendete, rechtwinkelige Projektionen desmodularen Raumrasters.

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Rasterfläche

TGL 8471(1967) - Die den für ein Bau-element vorgesehenen raumbegrenzende

Rasterebene im Abstand "ff" von der

Konstruktionsoberfläche.

Modulare Ebene

ISO 1791(1973) - Ebene i; 1 einem modula-ren Raumraster.

,Koordinationsebene

ISO 1791(1973) - Ebene, über die ein Bau-

teil mit einem anderen begrenzt oder da-

durch zugeordnet wird.

DIN 18000(1980) - Die Koordinationsebene

ist die aus dem Koordinationssystem aus-

gewählte Ebene, die für Bauwerksteile

oder Bauteile zur Orientierung und Reg-

lung der Beziehung zueinander dient.

SN 501500(1978) - Ebene des Koordina-

tionssystems, die zur Reglung der Be-

ziehungen von Bauteilen zueinander dient.

ÖNORM B1010 T1(1981) - Ebene des Koordi-nationssystems, die der gegenseitigen Zu-ordnung von Bauteilen dient.

Rasterlinie

TGL 8471(1967) - Schnittlinie zweierRasterebenen.

Modulare Linie

ISO 1791(1973) - Schnittlinien zweiermodularer Ebenen.

Koordinationslinie

ÖNORM B1010 T1(1981) - Schnittlinie

zweier Koordinationsebenen oder recht-

winklige Projektion einer Koordinations-

ebene.

Koordinationsgerade

SN 501500(1978) - Schnittlinie zweier

Koordinationsebenen.

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Rastermaß

TGL 847l{1957} - Maß, d a s durch multi-plizieren des Moduls mit einer festge-legten ganzen Zahl (Großrastermaß) oderdurch dividieren des Moduls durch eineFes t geleg t e ganze Zahl (Kleinrastermaß)g ebildet w i rd und den Abstand zweierbenachb a rter Rasterebenen oder Ra s t er-linien bestimmt.

Koordinationsmaß

ISO 1791(1973) - Maß eines Koordina-tionsraumes, welcher die gegenseitigeL ag e zweier oder mehrerer Bauteile ei-nes Gefüges bestimmt, und zwar ent-sprechend den Eigenschaften, d i e für dasFügen wesentlich sind.

DIN 18000(1980) - D as Koordinationsmaßist das Maß des Abstandes z w ischen zweiparallelen Koordinationsebenen.

5N 501500(1978) - Maß des Abstandes zwi-schen zwei parallelen Koordinationsebe-nen.

ÖN0RM 81O10 Tl(1981) - Ab s tand zweierpar a lleler Koordinationsebenen vorein-ander.Anmerkung : Koordinationsmaß = Herstel-lungsmaß + Anteile für Fugen und Tole-ranzen.

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2. Raster

2 .-1 Allgemeines

Der als Bezugssystem g eeignete Raster mußbestimmte regelmäßige Eigenschaften haben.

D ie Form der Bezugsflächen und -linien mußz.B. als Ebene und Gerade eindeuti g definiertsein. Die Lage der Bezugsebenen im Raum mußbestimmt sein. Dies geschieht durch räumlicheFestlegung der beiden Richtungen ihrer Di-mensionen und eines Abstandes in der drittenD imension. Die Richtung kann z.B. waagrechtoder lotrecht und Nord-Süd oder in bestimmtenW inklen hierzu angegeben werden.

2.2 Raster- Varianten

Von den vielfältig möglichen räumlichen Rastetsind als Bezugssysteme für die Bauplanung nurd ie geeignet, die in ihrer Ausrichtung heuteüblichen Bauteilzuordnungen sowie Raum- undGebäudeformen entsprechen. Dies sind Raum-Raster mit lotrecht-waagrecht und waagrecht-waagrecht gerichteten Ebenen. /32/

- Grundrißraster (Raster auf waagrechtenProjektionsebenen)

Die lotrechte Projektion der Ebenen auf einewaagrechte Ebene (Grundriß) ist ein Geraden-Raster mit beliebigem Schnittwinkel. Die lot-rechten Ebenen müssen in ihrer waagrechtenD imension eine Richtungsbindung erhalten, da-mit sie einen bestimmten Bezugs-Raster er-geben. Diese Richtungsbindung erfolgt imallgemeinen durch die Angabe des Winkelszwischen zwei oder auch mehreren Scharenlotrechter Bezugsebenen.

Auf Grund überwiegender rechtwinkliger Bau-teilzuordnung ist der häufigste Anwendungsfallim Grundriß der rechtwinklige Geraden-Rasterals Projektion von zwei Scharen lotrechterBezugsebenen.

Je nach Gebäudekonstruktion und Grundriß-gliederung kann die Wahl auch eines anderenW inkels für die Rasterbildung oder dieAnordnung auch mehrerer paralleler Scharenvon Bezugsebenen zweckmäßig sein.

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In dieser Untersuchung werden nur recht-winklige Geraden-Raster behandelt. Variantend -eser Rasterart entstehen durch wieder-kehrende gleiche oder unterschiedlicheAbstände zwischen den parallelen Geraden.Eine bestimmte Regelmäßigkeit kann dieparallele Schar in einer Dimension oderauch in beiden Dimensionen betreffen.Geraden-Raster mit wiederkehrenden gleichemBezugsebenenabstand werden auch Achsrasteroder Axialraster genannt, obwohl dies nichtd ie Eigenschaft des Rasters, sondern dieallgemein übliche axiale Zuordnung vonBauteilen zum Raster bezeichnet.

Raster mit zwei regelmäßig wiederkehrendenungleichen Bezugsebenenabständen werdenBandraster genannt.

- Aufrißraster (Raster auf lotrechten Pro-iektionsebenen)

Rechtwinklige Geraden-Raster im Aufriß ergebensich aus der Projektion waagrechter und lot-rechter Bezugsebenen des räumlichen Rasters.D ie lotrechte Geraden-Schar entspricht dabeie iner der bereits in den Grundriß-Raster pro-jezierten Schar von Bezugsebenen. Bezugsebenenim Aufriß sind deshalb vorwiegend die Bezugs-ebenen parallel zur Grundriß-Ebene. Variantenergeben sich aus dem gleichen oder unter-schiedlich wiederkehrenden Abstand derparallelen Bezugsgeraden im Aufriß ("Höhen-schichten").

2.3 Anwendungs-Varianten

Wechselseitige Abstimmung gestelllter Anforde-rungen ist die Koordinationsaufgabe, die mitH ilfe eines geometrischen Ordnungssystems undentsprechender Gliederungs- und Anordnungs-regeln erfolgen soll. Aus den Anforderungenergeben sich qualitative und quantitativegeometrische Bedingungen, denen die gewähltenFormen, Größen und Lagen der Gebäude undBauteile entsprechen sollen.

Diesen Zweckbestimmungen entsprechend, exis-t ieren eine Vielzahl unterschiedlicher Raster-benennungen:

- Funktionsraster

- Konstruktionsraster

- Strukturraster

11

- Rohbauraster

- Ausbauraster^

- Installationsraster

- Einrichtungsraster

In der Planungspraxis werden Raster inzweierlei Hinsicht verwendet:

- Bestimmung und Zuordnung von Nutzflächenbzw. Nutzräumen (Funktionselemente/Funktionseinheiten)

- Bestimmung und Zuordnung der Bauteileund Räume der Baukonstruktion.

Beide Koordinationsaufgaben sind bei wechsel-seitiger Berücksichtigung der BestelltenForderungen mit dem Ziel we i tgehenderra t ioneller Obereinstimmung durchzuführen.Der Abstimmungsspielraum für d i e Bemessungder Ra s ter zwecks Erfüllung gestell t erForderungen ist hierbei ein wichtiger Faktor.

Die Koordination der Gebäude, Räume und Bau-teile muß der z eitigen und vorhersehbarenNutzungsanforderungen entspre c hen. Bei derPlanung wurde l a nge Z e i t davon ausgegangen,d iesen verschiedenen Nut z ungen möglichstoptimal durch angepaßte Gebäudekonstruktionenz u entsprechen. Diese Vorgehensweise wurdej edoch in Frage gestellt, d a die Nutzungs-varianten si c h zunehmend schneller verändernund die Gebäudekonstruktionen eine weithöhere Funktionsdauer als di e vorgesehenenNutzungen h a ben. /30/

H ier a us resultier t die Forderung, technischeSysteme so auszulegen, daß unt e rschiedlicheNutzungsvarianten mit dem gleichen Systemerfüllbar werden und die Teilsysteme durchmöglichst hohen Komplex\tätsgrad z ur Erzielungfertigungsgerechter S er i en beitragen. DieS teigerung des Komplexitätsgrades für Teil-systeme wird insbesondere dadurch möglich,daß die Koordination nicht au f eine best i mmteGebäudefunktion eingeengt wird. /l9//24/

D ie Gliederung der Systeme in Teilsystemeerfolgt unter dem Aspekt der konstruktiven undorg a ni s atorischen Offenheit. Die Kr i terien derOffenhe i t können, dem Ablauf des Bauprozessesentsprechend, unterschiedlichen Materailisie-rungs-Stufen zugeordnet werden:

12

- Koordinationsräume für Material- undFreizonen;

- Elementierung der Materialzonen und dieZuordnung der Bauteile;

- Bestimmung der Soll-Bedin g ungen fürFertigungs- und Montageprozesse.

Für die Abgrenzung von Bauteilsystemen istder Bezug auf voraussichtlich unter-schiedliche Funktions- und Haltbarkeitszeit-räume charakteristisch. Diese Abgrenzungist weitgehend identisch mit der prinzipiellenGliederung nach Leistungsgruppen und Bau-teilen: /30/

- Einrichtung

SanitärgeräteHeizgeräteElektrogeräteSondereinrichtungenMöbel, DekorationBehälter, SchränkeArbeitsflächen

- Installation

SanitärHeizungElektroAb- und ZuluftVerkehrs- und Transport

- Ausbau

DachdeckenDachdeckungAußenwände, Fenster, TürenAußenwandbekleidungenInnenwände, TürenInnenwandbekleidungenGeschoßdeckenDecken auf ErdreichUnterdeckenFußböden

- Tragkonstruktion

Fundamentehorizontale Tragelementevertikale TragelementeAussteifungen, Verstrebungen

Die Trennung der Leistungsgruppen istprinzipiell theoretisch zu verstehen, dennaus der räumlichen Anordnung der Bauteil-gruppen im Gebäude ergeben sich zwangsläufigBerührungen und Durchdringungen.

13

Desweiteren ist vielfach aus ökonomischenGründen die Integration von Bauteilen unter-schiedlicher Leistun g sgruppen sinnvoll. Diefunktionalen und herstellungstechnischenBedingun g en der Elementierung werden damiterweitert durch die passungstechnischenBedingungen.

2.4 Rastermaße rechtwinkli g er Raster

Räumliche Raster und ihre Projektionen, dieFlächen-Raster im Grundriß und Aufriß sindtheoretische Gitter, deren Bemessung demjeweiligen Koordinationszweck entsprechendvorgenommen wird. /13/

Der Abstand zwischen den Raster-Geraden istauf die konkreten Elemente des Planungs- undHerstellungsvorganges ausgerichtet. DieElemente sind Flächen und Kuben auf Grund der

- Bemessung der Nutzungsräume

- Bemessung der Konstruktionsräume.

D ie Bemessung der Raster soll einheitlichnach den Empfehlungen der DIN 18000 "Modul-ordnung im Bauwesen" erfolgen. Die Modul-ordnung soll der Abstimmung zwischen Planung,Herstellung und Ausführung dienen. DieBemessung der Abstände der Rasterebenen sollmit den Einheiten der maßlichen Ordnung -den Moduln - vorgenommen werden.

E inheiten der Modulordnung sind der Grund-modul M = 100 mm und die Multimoduln3M = 300 mm, 6M = 600 mm und 12M = 1200 mm.

D ie Ebenen eines modularen Raumrasters, diezur Koordination von Bauteilen erforderlichsind, bilden innerhalb des Rasters das Koor-d inationssystem. Das Koordinationssystem füre in Bauwerk wird nach Art seiner Nutzung soausgelegt, daß die Abstände der Bezugsebenene inerseits modular bemessen sind und anderer-seits die modularen Räume für Bauwerksteileund Bauteile sowie für nutzbare Freiräume um-schließen. /3/

Aus der Vielzahl möglicher Ebenen eines modu-laren Raumrasters werden also nur bestimmte,für die jeweilige Aufgabe erforderliche Ebenenausgewählt. Mit diesen Ebenen werden diemaßlichen Beziehungen geregelt, d.h. koordiniert.

Man bezeichnet sie deshalb als Koordinations-

ebenen. Das Koordinationssystems eines Bau-

werks setzt sich im allgemeinen aus

verschiedenen Koordinationssystemen der

einzelnen abzustimmenden Elementgruppen oder

Teilsysteme zusammen. Die Verträglichkeit der

Teilsysteme muß auf der Basis von Verviel-

fachungs- und Teilungsregeln für die Moduln

verträglich gestaltet sein.

Die mathematischen Ei g enschaften der in einer

Modulordnung verwendeten Moduln sind daher eine

wichtige Voraussetzung, wenn die Modulordnung

eine entscheidende Koordinationshilfe sein

soll. Wird die Auswahl der Moduln im Hinblick

auf die zu koordinierende Aufgabe ungeschickt

gewählt, so sind Fehlanwendun g en durch ent-

sprechende Sonderregelungen auszuschließen. /31/

15

2u a

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3n. a ^ a^

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BANDRASTERMIT MULTIMODULAREM BANDACHSABSTAND

II II II II

ACHSABST4NDEVERSCHIEDENE ACHSABST. GEORDNETE ACHSAB5T^NOE GLEICHE ACHSABSTANDE

RASTER UNREGELMÄSSIGER RASTER {A[H3ENNETZ) TEILWEISE UNREGELk4. RASTER

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Bild 1

Achs-Abstand und Flächen-Raster-Varianten

16

3. Einordnung in Raster

3.1 Ordnungsprinzipien

Die prinzipiellen Einordnungsmöglichkeitenwerden beispielhaft jeweils für Flächen-raster (Grundriß oder Aufriß) demonstriert.Es ist jedoch stets zu berücksichtigen, daßdie Koordinationsaufgabe räumlich zu ver-stehen ist, und eine enge wechselseitigeBeziehung zwischen den Flächenrastern waag-rechter und lotrechter Projektionsebenenbesteht.

Der in einen Raster einzuordnende Teil(Gebäude, Raum, Bauteil usw.) kann eintheoretischer modularer Raum oder Körper,e in theoretischer Soll-Zustand eines Raumesoder Körpers oder ein realer Ist-Zustande ines Raumes oder Körpers sein.

- theoretischermodularer Raumoder Körper

Die Koordination theoretischer modularerRäume oder Körper in einem theoretischenmodularen Raster ergibt modulare Material-Körper und modulare Frei-Körper (Räume).Die theoretischen Oberflächen der Material-und Frei-Körper berühren sich bzw. sindidentisch. In den Flächenrastern gibt eszwischen Material- und Freizonen keineRestflächen. /22/

- theoretischer Soll-Zustand eines Raumesoder Körpers

Die Koordination des theoretischen Soll-Zustandes eines Raumes oder Körpers zieltauf die Anordnung der realen Körper undRäume hin, obwohl sie mit dieser nichtidentisch ist.

Ziel ist die Beschreibung und Bestimmungdes Soll-Zustandes und dessen Anordnungin den modularen Material- und Frei-Räumendes räumlichen Rasters.

Geometrische Koordination im Rahmen einerPlanungsaufgabe entspricht dieser Ordnungdes theoretischen Soll-Zustandes alsZiel-Vorgabe für die Bauherstellung.

17

- realer ist-Zustand eines Raumes oderKörpers

Die Einordnung des realen Ist-Zustandes einesKörpers in ein Raster setzt voraus, daß derRaster materialisiert, d.h. auf der Baustelleangelegt und markiert ist. Bleibt die Unge-nauigkeit des Maßanlegens und Markierens außerBetracht, so ist der markierte Raum ein Quaderin dem der Ist-Körper in seiner von der Soll-Form und Soll-Größe abweichenden Form undGröße einzuordnen ist.

Diese Lagebestimmung auf Grund zunächstunbestimmter Form und Größe des Körpers istein Näherungsvorgang der in unterschiedlicherWeise durchgeführt werden kann. Da die Lagenur für bestimmte Formen eines Körpers, einerFläche, einer Linie und für Punkte eindeutigangegeben werden kann, müssen dem unbe-stimmten Ist-Körper solche bestimmte Formen(z.B. Quader, Ebenen, Geraden usw.) zugeord-net werden. Die Lage kann dann für diesebestimmten Formen geometrischer Elemente inBezug zu bestimmten Ebenen des Rastersystemsangegeben werden.

3.2 Raster für achsbezogene Bauteilzuordnung

Die Achse des geplanten theoretischen Soll-Zustandes eines Bauteiles wird in einerSchnittebene mit den Rastergeraden zur Deckunggebracht. Durch Zuordnung in zwei Dimensionenist die Lage für die Schnittebene eindeutigbestimmt.

Diese Bezugsart wird vorwiegend für dieKoordination symmetrischer Bauteilschnitteim Grundriß angewandt. Die Bezugsebenen sinddie waagrecht-lotrecht im rechten Winkel an-geordneten Bezugsebenen des Raumrasters.Vorteilhaft ist diese Bezugsart insbesonderefür die Koordination stabförmiger Teile mitsymmetrischem Querschnitt in 2 Dimensionen.Eine einheitliche auf den Raster-Schnittpunktausgerichtete Verbindungskonstruktion(Knotenausbildung) ermöglicht gleiche Bau-teillängen zwischen achsbezogenen Knoten.

Für Wandbauweisen ergeben sich bei Anwendungdes Achsbezuges je nach Anschlußausbildung,Wanddicke und Wanddickenvariation unter-schiedliche Bauteillängen zwischen den achs-bezogenen Knoten. /26/

Die Uber7agerune achsbezogener Stützen-Anordnung und achsbezogener Wand-Anordnungergibt eine direk t e Beziehung zwischenSti]Czen-Dimension und Wandelement-Lage.

In der Liter a tur is t die s e Beziehung hin-reichend behandelt. Die Konsequenzen für diejeweils no t wendigen wechselseitigen Ver-kleinerungen und Vergrößerungen der E lementewerden dargestellt. /24//26//28/

Aus d en Beispielen i st zu ersehen, daß sichder Achsbezug für in sich koordinierte Bau-teilsysteme mit abgestimmten Knoten- oderWandstreifenanschlüssen gu t o|gnet . DieIntegration mehrerer untersch i edlicher Systemeauf e i nem gemeinsamen Raster st ö r t jedoch diein si c h koordinier t en Bauteilsysteme wesentlich.

Die Rasterversetzung is t eine Möglichkeit dergeometrischen Entflechtung / sodaß die Knoten-oder Wandstreifenanschlüsse systeminternbleiben. Je nach Dimension der B a uteile über-lagerter Systeme sind unterschiedlicheVersatzmaße zweckmäßig. /l7//24/

Charakteristisch für den Achsbezug ist dieBeibehaltung lediglich der durch die Bezugs-ebenen des Raumrasters vorgegebenen Koordi-nationsräume in Form theoretischer Würfel oderQuader. Die Z uordnung des M a terials führt jenach seiner Beme s sung zu untersch i edlichenInnen- und Außenabmessungen für den Soll-Zustand der RaumkÜrper.

F ü r eine konsequente räumliche Koordinationist d i ese geometrische Bestimmung ungenügend.Die Vorgabe von Koordinationsräumen für unter-schiedliche Bauteilsysteme im Sinne desAustauschbaues verlangt eine klare Begrenzungd er Material- und Freiräume auf dem Nive a u derBezugsebenenordnung und der Koordinationsmaßeun a bh ä ngig von ihren speziellen Anschluß- undVerbindungskonstruktionen.

3.3 Raster für die Koordination der Material-und Freiräume

Die Koordinationsebenen des Raumrasters sollenso gewählt werden, daß sich modulare Material-und Freiräume ergeben. Es wird berücksichtigt,daß der Ist-Zustand eines Körpers um den Soll-Zustand in Folge naturgesetzlicher Ungenauigkeitstreut und die Einhaltung des Koordinations-raumes für den maximalen Ist-Zustand einenkleiner Soll-Zustand des Material-Körpersbedingt,

Für den Ist-Zustand soll e in Übergreifen derMaterial-Körper i n den Freiraum ausgeschlossensein, während umgekehrt e i n Eingreifen de sFreiraumes i n Material-Körper m ö glich i st bzw,sich aus diesem Koordinationsprinzip grund-sätzlich ergibt.

Die Materialzonen sollen so gewählt werden,daß für Material- und Konstruktionsvariantenoptim a le Einordnungsräume gegeben sind. DieMaterialzone is t ihrerseits so zu gliedern,daß für die Typung der Baute i le günstigeVoraussetzungen gesch a ffen werden. DasKoordinationsmaß der Materialzone ist mitdem Baute\lma8 so abzustimmen, daß d a sKoordinationsmaß d a s Herstellungsmaß, möglicheMaßabweichungen und entsprechende Anschluß-zonen ohne Restmaß einschließt.

Das Maß des Freiraumes en t spricht d a nn demBezugsebenenabstand zwischen den Materialzonenzuzüglich der Anschlußzonen und möglicher Maß-abweichungen aus den Materialzonen.

Sowohl die Koordinationsmaße der Materialzonenals a uch die Freiräume sind m i t den funktio-nalen und konstruktiven Bedingungen undinsbesondere mit den in Bauvorschriftengeforderten Maßen abzustimmen. /13/

E i n Bauteil, dessen Soll-Körper so bemessenist, daß er unter Berücksichtigung der Anteilefür Fugen und Toleranzen dem modularen Körperentspricht, wird auch modul a rer Bauteilg en a nn t .

Sowohl in den internationalen Empfehlungender ISO als auch in den j eweiligen nationalenNormen zur Modulordnung wird dieses Koor-dinationsprinzip empfohlen. Die praktischeRealisierung, d.h. d i e Ableitung einesbes t immten Soll-Maßes aus dem Koordinationsmaßw i rd dem Planenden überlassen.

5.4 Bemessung und Gliederung der Band-Raster

Die Breite des Rasterbandes im Grundriß be-stimmt die maxima le Dicke vert i k a l ange-ordneter Bauteile. Zur Ermittlung dergünstigsten Bandrasterbreite liegen eineV i el z ahl von Untersuchungen vor. Die vor-genommenen An a lys e n erg a ben :

20

für Bauteil-Dicken und -Querschnitte1 M = 100 mm, 1,5 M = 150 mm,2 M = 200 mm, 3 M = 300 mm und4,5 M = 450 mm.

-

- für den Abstand der Band-Achsen6 M = 600 mm, 12 M = 1200 mm und(24 M = 2400 mm).

- für den Abstand der Tragkonstruktions-achsen36 M = 3600 mm, 60 M = 6000 mm und72 M = 7200 mm

Für Bandraster ergibt sich die Problematik,daß die Bezugsebenenabstände zwischen denBändern jeweils dem Koordinationsmaß desübergeordneten Geraden-Rasters abzüglich desKoordinationsmaßes der Bandbreite entsprechen.

Die Zuordnung unterschiedlich dimensionierterElemente zu gesonderten Materialzonen und dieRasterversetzung im Grundriß sind Möglich-keiten der geometrischen Entflechtung. Esdarf jedoch nicht übersehen werden, daßletztlich jede Materialzone in einer be-stimmten Schnittebene im Grundriß oder Aufrißan eine andere anschließt oder diese schneidet.Bei der Anordnung der Stützen müssen z.B. dieMaterialzonen im Bereich der Träger berück-sichtigt werden, die sich auf die Einordnungder technischen Gebäudeausrüstung in dieDeckenzone und auf die Bemessung abnehmbarerDeckenfelder auswirken. Durch Rasterversetzungwerden die Anschlüsse in Bereiche oder Zonenverlagert, in denen diese mit weniger Aufwandhergestellt werden können. Für die Koordi-nation der Planungs- und Ausführungsvorgängeist es z.B. vorteilhaft, systemexterneBeziehungen in systeminterne überzuführen, unddamit den Anschlußaufwand zwischen austausch-baren Bauteilgruppen oder verschiedenen Ge-werken zu reduzieren.

Aus der Zuordnung der Materialzonen zum über-geordneten linearen Bezugssystem ergibt sicheine prinzipielle Gliederung. Für dieBemessung der Bauteile wird diese vorgegebeneGliederung im allgemeinen übernommen.Bevorzugt wird möglichst ein einheitlichesKoordinationsmaß für den Achsabstand derBaute ilverbindungen.

Für die optimale Abstimmung überlagerterBand- und Linienraster kann es auch zweck-mäßig sein, mehrere unterschiedliche Vorzugs-maße zu kombinieren. Die Koordination inAnschlußbereichen zu anderen Bauteilgruppenkann in bestimmten Fällen ebenfalls hierdurchverbessert werden.

21

Für 0ffnun8en in Materialzonen quer zurBandrichtung gelten diese Feststelluncenanalog.

Die Koordination von Bauteil e n im Aufrißist durch die Schichtung von Raumhöhe(Freizone) und Deckenzone (Materialzone)bestimmt. Da sowohl die lichte Raumhöheals a uch die Deckenzone für die Koor-dination wesentliche Grüßen sind, wirdderen modulare Bemessung angestrebt.Mauptbezugsebenen für das G eb ä ude imAufriß sind die Bezugsebenen der Fußboden-flächen.

Ober die bevorzugte Lage von Bezugsebenenund über die direkten Abhängigkeiten vonGeschoßhöhe, Breite des Materialbandes undvertika len Lichtmaß liegen eine Vielzahlvon Untersuchungen vor. Es z eigt sich, daßdie Einführung von Ergänzungsmaßen zuKoordinationsebenen zweckmäßig sein kann.Decken-D|cken-Varianten / un t erschiedlicheAuflagerungs- und Formänderungs-Bedingungenund bevorzug t e Koordinationsmaße fürEinbauelemente sind in diesem Zus ammenhangzu berücksichtigen.

22

BEISPIELEFOR

"..NG

INNENLAGEachs-bezogen

INNENLAGErand-bezogen

AUSSENLAGEachs-bezogen

AUSSENLAGErand-bezogen

GRENZ LAGE

MI TTENLAGE

:..ANDLAGE

RANDLAGE

ACHSLAGE

RANDLAGE

RANGLAGE

0

Bild 2

Material-Zuordnungs- Variantenzu Bezugsebenen

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Bild 3

Material-Raum des Bauteil-Soll-Zustandesund modularer Material-Raum /22/

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23

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Bild 4

Linien- und Band-Rasterüberlagerte und versetzte Anordnung

24

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KEINE ZUSATZLVERRÄUMECKEN UNZUGANGLICH

KEINE ZU54TZL\/ERKURZUNG

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GLATTE ODER SfNN,PROF|LKREUZUN63FUGEN

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Bild 5Zuordnungs-Varianten für Wände zu Stützen /26/

25

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r--1 __.'^^~^^ --| 4-/+- | /|. . ' .^

KE|NEZUS4T^LVERKUAZUN6,ECKABZWEIGUNG NUR BEIWÄNDVERDOPPLUNGMÖGL|CH

B ild 6

Zuordnungs-Varianten für Wändeunterschiedlicher Dicke und Lage /26/

26

fur voen ' ALInm-

wond world

^^^ ''~^^^^,.,.""'^^" ".. ~^.~... °."_.^. Riegel

sx"ternlm.*

RosterlinieUnterdecke

OFR

Aufriß

FußbodenZuordnung zur System- und Rasterlinie

OFFst,rram/e---

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no,/or|inie

Trennwände

untereRostertinie

Zuordnung zu den Rasterlinien Höhe

n =1.2.3...m~~[\1.2.. .5

R3 =n• 3Mfm•M/2

R^=n•3Mfm•M/2

R5=n•3M +m • M/2

R7 =n•3Mfm•M/2

vorzugsweise n-t5W1

Bild 7

Koordination vertikaler Maße nach TGL 7791 /9/

27

Koor:lriarurgsebane fror0ber4l;-cne ier4igiu9hocen

Inichteooulare

Modclare Moduiara . . DacaendlckeDeckandicice ^ ^ ^ ^ ^ . . ^ I Deckenzona

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Cooreiniarungsebena iiir Raordlr,ierungsabtneüoerfläche F e rtig.iecxt für

Dsckenaona unc sode a re

Aauezone

Roordinierfa 8aueiwht

C 7

a) Moaulara Deckendickt b) Michteodulare Deckendlcka

Bild 8

Einführung einer Ergänzungshöhe für dieEinordnung nicht modularer Deckendicke /3/

espoce \ibre

revetcrnsnt d e sot sur supportropport^\

rev&|e:nent de sci

Bild 9

Einordnung des Kourdinationsraumes für denAusbau in den Koordinationsraum zwischen Decken /22/

D < 3M D = 3M D > 3MR =2M R>2M R<2M R=2M R>2M I R<2 R=2M R >2M

D E C K E N MÖGLICHKEITEN DER LAGE UND DICKEBEI MODULAREN GESCHOSSHOHEN

D= DICKE DER GESAMTEN DECKENKONSTRUKTION (KOORDINATIONSMASS)R . DICKE DER ROHDECKE (KOORDINATIONSMASS}i KEINE ABGEHÄNGTEF . DICKE DER FUSSBODENKONSTRUKTION. UNTERSICHT.

Bild 10

Varianten für die Koordination der Deckendickebei modularer Geschoßhöhe /26/

MOGLICHKEITEN DER LAGE UND DICKE1 v,'CDULAREN RAUMHOHENDECKEN

14

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D = DICKE DER GESAMTEN DECKENKONSTRUKTION (KOORDINATIONSMASS)R = DICKE DER ROHDECKE (KOORDINATIONSMASS)/KEINE ABGEHÄNGTEF = DICKE DER FUSSBODENKONSTRUKTION. UNTERSICHT.

Bild 11

Varianten für die Koordination der Deckendickebei modularer Raumhöhe /26/

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tion

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modulare

Schichtung

modulare

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modulare

Schichtung

modulare

Schiei, tung

linearlinearElement- räumlich

Charakte-

ristik

flächig

horizontal modulare modularer modularer modularer

hohe Bandraster Bandraster Bandraster

(versetzt zu; (versetzt zu: für vertikale

Ausbau + Installation Elemente =

horizontale + vertikale Installation

Trag-Elemente) Trag-Elemente) für horizontale

Elemente =

Ausbau

Primär- unktionell technisch funktionell technisch

Aspekt = Tätigkeiten Einrichtungen = architekto- = tragend +

ermöglichend + Räume ver- nisch aussteifend

+ begleitend und entsorgend räumlich

Bild 12

Dimensionen geometrischer Koordinationentsprechend der Element-Charakteristik /32/

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Die Wechselbeziehung zwischen verschiedenen Skelettknotex aushildnngen und der Einordnung derAusbauelemente

Bild 14

Einordnung von Tragkonstruktion und Ausbauin modulare Raster /33/

34

Koordinationsmaß und 5ollmaO

4 ' l Auslegung des Soll-Maßes

Die Zuordnung des Soll-Zustandes der Bauteile,Räume und G eb ä ude zu Koordinationsräumen is tnach der Modulordnung noch unbestimmt. DasHerstellungs- bzw. Sollmaß für materielle Teileis t danach nur grund s ätzlich kleiner als dasKoordinationsmaß, weil die notwendigen Anteilefür Fugen und Toleranzen z u berücksichtigen sind.

Die Beziehung zwischen Koordinationsmaß undSollmaß kann unterschiedlich interpretiertwerden,

Zeichnerische D a rstellungen der Gebäude, R ä umeund Bauteile zeigen im allgemeinen dentheoretischen n E nd- Zustand" der Bauherstellungin bes t immten Schnittebenen. Falls nicht sa nderes vermerkt ist, liegen diese Schnitt-Ebenen senkrecht zueinander. Auf denZeichnungsebenen rechtwinklig zueinandergezeichnete G er a den bedeuten für den Soll-Zustand / a uch ohne besondere Eintragung, einenrechten Winkel. Die Zusammenstellung derZeichnungsebenen ergibt für den Soll-Zus tandder G eb ä ude- / Raum- und Bauteil-Formen vor-wiegend Quader, die von Ebenen mit rechteckigerFormbegrenzung gebildet werden.

Die Soll-Größe der Strecken (Seitenlänge) dergezeichneten Rechtecke wird durch Soll-MaUe/meist Maßketten in den drei Dimensions-richtungen, angegeben.

Für Sollmaße ergeben sich zwei Auslegungsfälle:

a) Die den Strecken zugeordneten Sollmaße sindStreckenlängen ohne Lagebindung,

b) Die Endpunkt gezeichneter S trecken sinddurch die Sollmaßkette a uch in ihrer La gegebunden.

Dies ist bei flüchtiger Betrachtung z unächstnur ein geometrisch forma ler Unterschied, derj edo c h durch die Zuordnung einer z ulässigenMaßabweichung oder Maßtoleranz zur Strecken-länge des Sollmaßes eine grunds ä tzlich andereBindung bedeutet.

Die Interpretation nach a) bedeutet, daß dieLänge jeder einzelnen Strecke entsprechendder angegebenen Maßtoleranz von der Sull-Läng* abweichen kann. Jede Strecke wirdunabhängig von anderen bezogen auf daseinzelne Sollmaß geprüft.

35

Der Beginn einer foioenden Meßstrecke amIst-Punkt einer vorausgehenden Strecke ergibtPunktlage-Verschiebungen gebunden nur durchdie Maßtoleranz der einzelnen Streckenlänge.Die Bindung des Endpunktes einer Maßkette durchd ie -Maitoleranz des Gesamt-Sollmaßes grenzt dieLage für das letzte Maß der Kette ein. Inner-halb sind unterschiedliche Lagen möglich.

D ie Interpretation nach b) bedeutet, daß dieMaßtoleranz den Endpunkten der Sollmaß-Strecken zugeordnet ist. Die Ist-Endpunkteder bemaßten Strecke dürfen in Richtun g derD imension der Maßkette zur Soll-Ladeabweichen. Die Abweichung wird nicht für dieeinzelne Strecke, sondern für die jeweiligenEndpunkte der Strecken zu einem Bezugspunktgeprüft.

Umfragen in Fachkreisen haben ergeben, daßd ie Sollmaß-Angabe in einer Zeichnung über-wiegend gemäß Interpretation a) aufgefaßtwird.

Die Interpretation nach b) liegt nahe bei derteilweise bereits eingeführten Koordinaten-bemaßung der Zeichnungen mit Angabe einesBezugs-Null-Punktes.

In Beziehung zum Koordinationssystem derModulordnung ergibt sich für Interpretation a),daß keine bestimmte Beziehung zwischen denSoll-Maßen und den Koordinationsmaßen besteht.D iese muß gesondert vereinbart, oder ausanderen Bedingungen, z.B. Einhaltung desMaterialraumes, hergeleitet werden.

Für die Interpretation nach b) ist dieBeziehung durch die Punkt-Lage-Bindung bestimmt.Das Sollmaß zwischen einer Koordinationsebeneund einer bauteilbegrenzenden Soll-Ebene istbestimmt und die Maßtoleranz ist die Lage-Zonefür die bauteilbegrenzende Ist-Flächeunabhängig von der Lage weiterer Ist-Flächen.

Diese Lage-Zonen (dreidimensional Lage-Räume)gelten für den Endzustand der Herstellung.D ie Toleranzen für Prozeßabschnitte undBauteile in nicht eingebautem Zustand wärenaus diesen Vorgaben zu bestimmen. DieRealisierung dieser "strengen" geometrischenAuslegung zeichnerischer Darstellungen undihrer Bemaßung stellt hohe Anforderungenh insichtlich meßtechnischer Realisierung.Diese Interpretation hat andererseits denVorteil, daß sie eine eindeutige Ziel-Vorgabedarstellt und weitere Beschreibungen geo-metrischer Zusammenhänge und Bindungen nichterforderlich sind.

36

a c d

e

Streckenlängen-Toleranzbezogen auf Sollmaßa) ohne Lagebindung der End-Punkte der Sollmaß-Strecken

a

e

Streckenlängen-Toleranzbezogen auf Sollmaßb) mit Lagebindung der End-Punkte der Sollmaß-Strecken

Bild 15

Interpretations-Varianten für das Sollmaßund die zugeordnete Toleranz-Angabe

4.2 Berücksichtigung von Fugen und Toleranzen

Gemäß Interpret a tion des Sollmaßes in 4.1nach a) ist dieses eine theoretische Größe,die zunäch s t eine unbest i mm t e Lage zuKoordinationsebenen hat. Aus der Regel derModulordnung erg i bt s ich

für den Material-Raum :

Sollmaß =Koordinationsmaß - Toleranzen - Fugenanteile

für den F rei-R a um :

Sollmaß =Koordinationsmaß + Toleranzen + Fugenanteile

Unter Berücksichtigung möglicher ungleicherToleranzen für die Lage begrenzender Fl ächenund unterschiedlicher systematischer Ab-weichungen (z.B. Wärmedehnung, Durchbiegungusw.) er g eben sich für M a ter ia l-Raum undFre i -R a um di e nachfolgend zusammengestelltenBeziehungen.

Es bedeuten:

k = Koordinationsmaß, theoretischer Abstandzwischen zwei Koordinationsebenen

s = Sollmaß, theoretischer Abst a nd zwischenden Begrenzungsebenen eines materiellenTeils oder eines Freiraumes im S oll-Zustand

t = Toleranz, theoretischer Abstand zwischenzwei Ebenen, die den Toleranzraum füreine begrenzende Fläche eingrenzen.

57( = Systematische Abweichung, Lageänderungder theoretischen Begrenzungsebeneneines materiellen Teils oder einesFreiraumes im Soll-Zustand auf G rundberechenbarer Einflüsse

= Istmaß, Abstand zwischen zwei theo-retischen Ebenen, die ein möglichesIstmaß begrenzen

f = Abstand zwischen einer theore t ischenKoordinationsebene und einer theo-retischen Ebene, d i e das Sollmaß odermögliche Istmaße begren z en.

38

3.53.4

1.1 1.2 1.31. Zuordnung Materialraum zu einer Koordinationsebene

2.1 2.2 2.3

2 4

2,5

2. Zuordnung Materialraum zu zwei Koordinationsebenen

3.1 3.2 3.33. Zuordnung Freiraum z u einer Koordinationsebene

4.1 4.2 4.3

4.4

4.54. Zuordnung Freiraum zu zwei Koordinationsebenen

Bild 16Varianten für die Zuordnung des Materi a l- und Freiraumes zu Koordinationsebenen

7,4

l,5

.3 Konsequenzen für den Material -Raum

Es besteht die Beziehung:

k = s + fl + f2.

Für den Fall gleichmäßiger Verteilung von tzu den Sollmaß-Ebenen:

s = im i n

+ tl /2 + t2/2.

s = imaxt1/2 - t2/2.

k = s + flmin

+ tl/2 + f2min

+ t2/2.

k= s + fl - t l /2 + f2 - t l /2 .max max

Aus systematischen Einflüssen ergibt sicheine Lageänderung bezogen auf die gewählteSollmaß-Ebene mit x.x hat je nach Lage, im Sollmaß des Frei-Raumesein negatives, außerhalb ein positivesVorzeichen.

k = s + fl'+ t1/2 +(+xl) + f2' + t2/2 *(+72).min mink = s + fl '- tl/2 +( -xl) + f2 1- t2/2 +(-x2).

max max

xl und 72 können bleibende oder sich inzeitlicher Folge ändernde Abweichungen sein.Für bleibende Abweichungen kann das Sollmaßum 71 und 72 korrigiert werden.

= s + xl + x2. ( x mit Berücks. des Vorzeichens)

Für sich ändernde Abweichungen ist eine Korrekturdes Sollmaßes auf das Mittel der zu erwartendenoberen und unteren Abweichung sinnvoll, so daßx zwar kleiner aber nicht Null wird.Wird das anfangs angenommene Sollmaß s nichtkorrigiert, so ergibt sich:

tl'= tl + 71 ; t2'= t2 + 72. (X ohne B.d.Vorz.)

Aus tl° und t2'ergeben sich die Grenzen fürmögliche Istmaße des Material-Raumes:

i' = i' + tl+ t2:max min

= k - f l' - f2min max max `

i' = k - f l' - f2'max min min'

Nach der Material-Raum-Bedingung der Modulordnungmüssen sein:

f l'> 0 ; f2' > 0 .min = min =

Sind die Fugenanteile bl und b2, so gilt:

fl' = blmin min xl x =

f2min = b2 m i n + a 1x2`

k = s + bl min +a' +tl/2+(+71) + b2min+ax2+t2/2+(+x2).

k = s + blmax +a zl

-tl/2+(- x l) + b2 max+az2-t2/2+(-72).

MATERIAL-RAUM

k

5

min

max

i'mi n

i'max

alxlb l

max

Bild 17

Beziehungen für den Material -Raum

Konsequenzen für den Frei -Raum

Es besteht die Beziehung:

k = s - fl - f2.

Für den Fall gleichmäßiger Verteilung von tzu den Sollmaß-Ebenen:

s = i m i n + tl/2 + t2/2.

s = i - t1/2 - t2/2.max

k = s - fl mn

- tl/2 - f2 mn

- t2/2.i i

k = s - fl + t1/2 - f2 + t2/2.max max

Aus systematischen Einflüssen ergibt siche ine Lageänderung bezogen auf die gewählteSollmaß-Ebene mit x.x hat je nach Lage, im Sollmaß des Frei-Raumese in negatives, außerhalb ein positivesVorzeichen:

k = s - fl' - tl/2 +(-xl) - f2' - t2/2 +(-72).mi nmin

k = s - fl' + tl/2 +(+71) - f2' + t2/2 +(+72).max max

xl und 72 können bleibende oder sich inzeitlicher Folge ändernde Abweichungen sein.Für bleibende Abweichungen kann das Sollmaßum xl und 72 korrigiert werden:

s°= s + xl + 72. (x mit Berücks. des Vorzeichens)

Für sich ändernde Abweichungen ist eineKorrektur des Sollmaßes auf das Mittel derzu erwartenden oberen und unteren Abweichungsinnvoll, so daß x lediglich kleiner abern icht Null wird.Wird das zunächst angenommene Sollmaß s nichtkorrigiert, so ergibt sich:

t l'= tl + xl ; t2'= t2 + 72. (x ohne B.d.Vorz.)

Aus tl' und t2'ergeben sich die Grenzen fürmögliche Istmaße des Frei-Raumes:

i' = i' + t l' + t2'.max min

i" = k + fl + f2 'mi-n min min °

i' = k + f l' + f2 'max max max `

Nach der Frei-Raum-Bedingung der Modulordnungmüssen sein:

fl' > 0 ; f2'> 0.min = min =

Sind die Fugenanteile bl und b2, so gilt:

flmin = bl m in + aXl . Bedingung: a x > 0

^°f2min = b2 m i n + a x2 °

k = s - blmin ax l

-tl /2 +(-xl) - b2 min

-aX2-t2/2+(-`x2).

k = s - blmax -a xl

+tl /2 +(+7l) - b2 max ax2

+t2/2 +(+72).

FREI-RAUM

^^

_

' f2'f2/ max

min

max

//

a»2 b2min

a b2)1( max

/

'

/

f2

s

im^ n

imax

f2max

'

'

>72

t2'

2

/

Beziehungen für den Frei-Raum

Bild 18

43

4.5 Sollmaße der Material- und Frei -Räume

Nach der Regel der Modulordnun g soll sein:

für den Material-RaumSollmaß = Koordinationsmaß

minus Toleranzen und Fugenanteile

für den Frei-RaumSollmaß = Koordinationsmaß

plus Toleranzen und Fugenanteile

Entsprechend den Ableitungen in 4.3 und 4.4ist diese Regel erfüllt, wenn das Maß fzwischen Koordinationsmaß-Ebene und Sollmaß-Ebene

für den Material -Raum:

f = t/2 + bmin + a' + C ++( + 5-0. x

für den Frei -Raum:

f = t/2 + b mn x

+ a ' +(-x).i

Die Restmaße a' nur für Fall gleich Null:

max m i n = t + x. Cx ohne Ber. Vorzeichen)

Die Abhängigkeit des Abstandes f zwischenKoordinationsmaß-Ebene und Sollmaß-Ebenevon b

mn , b max

, t, x und a' zeigt, daß einei x

optimale Abstimmung der Sollmaße der Material-und Frei-Räume unter Anwendung der Koordinations-maße nur möglich ist, wenn außer demKoordinationsmaß die geometrischen Bedingungender anschließenden Material- und Frei-Räume(z.B. Verbindungskonstruktion, Einbau-Arbeits-räume usw.) sowie auf die begrenzende Flächebezogene Toleranzen und zu erwartende Maß-änderungen berücksichtigt werden.

Die gleichzeitige Vorgabe der Sollmaße undKoordinationsmaße bedeutet, daß eine Optimierungder Sollmaße nicht vorgenommen werden kann,oder daß bei Optimierung die Beziehung zuden Koordinationsmaßen, d.h. zum Bezugs-Systemder Modulordnung aufgegeben werden muß.

Soll k, f und s festgelegt werden, so erfordertdies eine vorherige Untersuchung und Abstimmungmöglicher Anwendungs-Varianten der betroffenenKörper und Räume.

Die Vorgabe von k,f und s und die Einhaltung derRegel der Modulordnung für Material- und Frei-Raum-Begrenzung ergibt für Frei-Räume (z.B.Fuge)stets eine Oberdimensionieruna um a .

x

a ist damit eine wichtige Größe für die

BxurCei7un g der Wirtschaftlichkeit eines

Sollmaßes in Bezug zum zugehörigenKoordinationsmaß.

Die Normung sowohl der Koordi:ations- wie

der Sollmaße für Bauteile und F ugen kann nurfür die Fälle sinnvoll sein, für die die

Größen der Toleranzen, systematischer Ab-

weichungen, minimale und m a ximale Fugenmaßejeweils annähernd gleich sind.

Es s tellt sich die Aufgabe, die Größe de s

vertretbaren Restmaßes a für typische Bauteil-

verbindungen und Fugenko»struktionen z u

bestimmen und dieses bei der Normung von

Sollmaßen oder bei der individuellen Ableitung

eines SollmaBes aus dem Koordinationsmaß

zu berücksichtigen.

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