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  • Druckschwankungen im rotierenden System von Seitenkanalverdichtern in Bezug zur

    Strukturvibration und Schallabstrahlung

    Sven Munsterjohann1, Stefan Becker21 Lehrstuhl fur Prozessmaschinen und Anlagentechnik, 91058 Erlangen, Deutschland, Email: ms@ipat.uni-erlangen.de

    2 Lehrstuhl fur Prozessmaschinen und Anlagentechnik, 91058 Erlangen, Deutschland

    Einleitung

    Seitenkanalverdichter sind der Klasse der Turbomaschi-nen zuzuordnen. Sie werden unter anderem in der Pa-pierindustrie oder beispielsweise zum Transport von Gra-nulaten eingesetzt. Seitenkanalverdichter zeichnen sichdurch verhaltnismaig geringe Schnelllaufzahlen (Bereich101 bis 102) bei Durchmesserzahlen von 1101 bis 4101aus [1]. Im Vergleich zu Axial- und Radialmaschinen er-geben sich somit bezogen auf Drehzahl und Baugroehohere Druckdifferenzen bei geringen Volumenstromen.Die Hauptkomponenten des Seitenkanalverdichters sinddas Gehause, bestehend aus Ruckteil und Deckel inklu-sive des Unterbrechers, der die Saugseite von der Druck-seite trennt, sowie das Laufrad (Abb. 1). Aufgrund der

    Abbildung 1: Explosionszeichnung eines Seitenkanalver-dichters

    hohen Anzahl der Schaufeln, die das Laufrad besitzt, er-geben sich beim Betrieb mit einer Drehzahl von 50Hzoder 60Hz Blattfolgefrequenzen im Bereich von 2 kHzbis 4 kHz. Die Ursache fur die erhohte Schallabstrahlungwird im Bereich des Unterbrechers gesehen [2], da hieraufgrund der sehr geringen Spaltmae von 0, 25mm eineverstarkte Interaktion zwischen dem rotierenden Laufradund den ruhenden Unterbrecher generiert wird. In dieserArbeit werden die instationaren Drucke auf den Schau-feloberflachen im rotierenden System sowie die Struktur-schwingung und die Schallabstrahlung untersucht.

    Theorie: Schallentstehung im Seitenkanal-verdichter

    Das Fluid wird durch den Einlass angesaugt (Abb. 1blauer Pfeil) und in Umfangsrichtung entlang des Seiten-kanals transportiert. Eine mehrfache Impulsubertragung

    zwischen Laufrad und Fluid ermoglicht die hohen Druck-differenzen. Durch die Zentrifugalkraft wird das Fluidim Bereich des Laufrades zusatzlich in radialer Richtungbeschleunigt, so dass sich eine zirkulierende Stromung(Abb. 2) ausbildet. Hauptstromung und rotatorischeStromung uberlagern sich zu einem einer helixformigen,schraubenartigen Stromungsfeld. Auf der Druckseitewird die Stromung bei Erreichen des Unterbrechersverzogert, umgelenkt und durch den Druckstutzen ab-gefuhrt (Abb. 1 roter Pfeil). Ein Teil des Fluids wird auf-grund der geometrischen Gegebenheiten uber den Unter-brecher hinweg transportiert. Mit der Offnung des Zell-volumens auf der Saugseite expandiert das Fluid. Sowohldas druckseitige Verzogern wie auch die saugseitige Ex-pansion sind periodische Vorgange, die bei der Blattfol-gefrequenz stattfinden und Strukturschwingungen indu-zieren.

    Neben der direkten Anregung der Struktur durchDruckschwankungen auf der Wandoberflache erfolgteine zusatzliche Produktion akustischer Quellen imStromungsfeld. Eine erste Beschreibung akustischerQuellen und ihrer Ausbreitung wurde durch Lighthill [3]hergeleitet. Die rechte Seite der inhomogenen Wellenglei-chung

    1

    c20

    2p

    t22p =

    2Tijxixj

    . (1)

    beinhaltet die akustischen Quadrupolquellen imStromungsfeld

    Tij = uiuj + ij +(p c20

    )ij . (2)

    Fur geringe Machzahlen konnen selbige vereinfacht wer-den zu:

    Tij uiuj . (3)

    Ausgehend von Lighthills Ansatz fuhrte Ribner [4] ei-ne Unterteilung des Wechseldruckes p in einen hydrody-namischen, inkompressiblen Anteil ph und einen akusti-schen Anteil pa durch:

    p = ph + pa. (4)

    Fur die Bildung der raumlichen Ableitung der Impul-serhaltungsgleichung unter Berucksichtigung der inkom-pressiblen Massenerhaltungsgleichung folgt die alternati-ve Formulierung des Quellterms

    2ph = uiujxixj

    . (5)

    DAGA 2015 Nrnberg

    1070

  • Das Einsetzen von Gl. 4 und 5 in Gl. 1 ergibt die Wellen-gleichung des akustischen Drucks mit der zweiten zeitli-chen Ableitung des hydrodynamischen Druckes als aku-stischem Quellterm:

    1

    c20

    2pat2

    2pa = 1c20

    2pht2

    . (6)

    Diese zweite zeitliche Ableitung des hydrodynamischenDruckes wurde mittels Zentraldifferenzenmethode vonMessdaten gebildet. Uber die bekannte Position der Sen-soren wahrend der Rotation des Laufrades kann somiteine ortliche Verteilung der akustischen Quadrupolquel-len im Seitenkanal abgeleitet werden.

    Versuchsaufbau

    Die Erfassung der Schaufeloberflachendrucke erfolgtdurch sieben Kulite Drucksensoren Typ LE-125 mit ei-nem Messbereich von 1.7 bar. In zwei benachbarte Schau-feln wurden auf Druck- und Saugseite hierfur je drei ge-genuberliegende Taschen sowie eine Referenzposition zurAufnahme der Sensoren erodiert (Abb. 2). Die Taschenund Kabelkanale wurden abgedeckt, so dass keine Beein-flussung der Stromung auftrat. Die Kabel verliefen amLaufradrucken entlang bis zur Motorwelle, tauchten un-ter dem Lager durch und wurden durch eine Offnung imDeckel zum Telemetriesystem gefuhlt. Das Telemetriesy-stem ist auf einer zusatzlichen Welle montiert, die ubereine Klauenkupplung mit der Welle des Seitenkanalver-dichters verbunden ist (Abb. 3). Das Telemetriesystemubertragt die Daten der Drucksensoren mit einer Abta-strate von 100 kHz aus dem rotierenden System in dasruhende Laborsystem. Zusatzlich wurde die Struktur-schwingung uber zwolf gleichverteilte Beschleunigungs-aufnehmer auf dem Umfang und die Schallabstrahlungin radialer Richtung des Seitenkanals mittels zehn Mi-krofonen in 1m Entfernung mit einer Abtastrate von100 kHz erfasst. Die Bestimmung der Laufradposition er-folgte uber einen inkrementellen Drehgeber mit 1024 Pul-sen pro Umdrehung bei einer Abtastrate von 250 kHz desFPGAs. Uber ein gemeinsames Triggersignal wurde ei-ne Offline-Synchronisation der Messsysteme (Telemetrie,FPGA, A/D-Erfassung) durchgefuhrt. Zur Spezifizierungder Betriebspunkte wurden Druck und Temperatur amEin- sowie Ausstrom, Luftdruck und -temperatur und derVolumenstrom erfasst.

    Versuchsdurchfuhrung

    Die Einstellung des jeweiligen Betriebspunktes erfolg-te uber saugseitige Drosselung mit Hilfe eines Kugel-hahns. Nach Erreichen einer konstanten Temperatur aufder Ausstromseite wurde der Seitenkanalverdichter kurzausgeschaltet und eine Ruhedruckmessung durchgefuhrt,um etwaige Temperatureinflusse auf die Drucksensorennachtraglich kompensieren zu konnen. Anschlieend wur-de der Seitenkanalverdichter erneut gestartet und bei Er-reichen des Betriebpunktes die Messung gestartet. DerNullpunkt des Drehgebers wurde hierbei derart festge-legt, dass die mit Drucksensoren versehene Schaufelzel-le den gehauseseitigen Unterbrecher komplett verlassen

    (a) Zirkulations-stromung

    (b) Sensortaschen (c) eingebaute Sen-soren

    Abbildung 2: Laufradschaufel mit Drucksensoren

    Abbildung 3: Telemetriesystem

    hatte (Abb. 4). Die Versuche wurden fur eine Drehzahlvon 50Hz und 60Hz durchgefuhrt, wobei aufgrund derAhnlichkeit lediglich auf die Ergebnisse bei 50Hz ein-gegangen wird. Die untersuchten Betriebspunkte sind inForm einer Kennlinie in Abb. 5 dargestellt.

    Druckaufbau und -schwankungen im Sei-tenkanal

    Abbildung 6 stellt den ensemblegemittelten, phasenauf-gelosten Druckverlauf der untersuchten Betriebspunktebei 50Hz Drehzahl gemittelt uber alle sieben Sensorpo-sitionen dar. Ein geringer Druckabfall bei einem Win-kel von 150 ist durch eine umlaufende Rippe an derWand des Seitenkanals bedingt. Bei 305 formt sich furalle Betriebspunkte ein Maximum im Druck aus, bedingtdurch den Verschluss des Zellvolumens und das Aufstau-en der Stromung. Uber den Unterbrecher hinweg bildetsich eine Ausgleichsstromung durch die Spalte aus, sodass sich der Druck im Zellvolumen dem der Saugsei-te annahert. Wahrend bei geringen Druckdifferenzen dieSpaltstromungen fur einen Druckausgleich genugen, for-ciert die zusatzliche Entspannungsnut im Deckel (Abb. 4)eine verstarkte Ausgleichsstromung, um einer schlagarti-gen Expansion des Zellvolumens auf der Saugseite entge-genzuwirken.

    Die Druckschwankungen im Seitenkanal wachsen mitsteigender Druckdifferenz an (Abb. 7). Zusatzlich liegtein kontinuierlicher Anstieg der Druckschwankungen in

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  • Abbildung 4: Nullpunkt des Drehgebers und geometri-sche Anderungen des Fluidvolumens im Unterbrecherbereich(grune Schrift: Anderungen auf der Druckseite; rote Schrift:Anderungen auf der Saugseite; rot gestrichelt: Anderungen imDeckel)

    Volumenstrom in m3/s0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

    104

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    350 Hz60 Hz

    Abbildung 5: Kennlinie und untersuchte Betriebspunkte

    Rotationsrichtung bis zum Unterbrecher vor. Insbeson-dere beim Einlauf in den druckseitigen Unterbrecher-bereich formt sich ein lokales Maximum der Fluktua-tion aus, das mit dem absoluten Druckmaximum ausAbb. 6 zusammenfallt. Nach Verschluss des Zellvolumensdurch den Unterbrecher beruhigt sich die Stromung, bisdie Entspannungsnut erreicht wird und, je nach Betrieb-spunkt, ein verstarkter Entspannungsvorgang einsetzt.Wahrend fur kleine Druckdifferenzen diese Fluktuatio-nen verschwindend gering ausfallen, dominieren sie abeiner Druckdifferenz, die etwa der Halfte der maximalmoglichen Druckdifferenz einer Drehzahl entspricht.

    Strukturschwingung und Schall-abstrahlung

    Das Spektrum der Strukturschwingung (Abb. 8) zeigteine deutliche Erhohung bei der Blattfolgefrequenz

    Abbildung 6: Ensemblegemittelter, phasenaufgelosterDruckaufbau im Seitenkanal fur die Betriebspunkte bei 50Hzrelativ zum Umgebungsdruck gemittelt uber sieben Sensor-positionen

    Abbildung 7: Ensemblegemittelter, phasenaufgelosterDruckschwankungen im Seitenkanal fur die Betriebspunktebei 50Hz gemittelt uber sieben Sensorpositionen

    (55 50Hz = 2750Hz), hervorgerufen durch die hydro-dynamischen Druckschwankungen im B