ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser

Kapitel 2Das IS-LM-Modell

Version: 26.04.2011

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2.1 Der Gütermarkt

Die gesamte Güternachfrage Z (Verwendung des BIP) lässt sich wie folgt darstellen:

Z C I G≡ + +

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Der Konsum (C)

Konsum undVerfügbaresEinkommenDer Konsum steigt mit dem verfügbaren Einkommen, aber die Steigung der Konsumfunktion ist kleiner eins.

0 1( )C c c Y T= + −

( )VC C Y=

VY Y T≡ − Verfügbares Einkommen YV = Y – T

Kon

sum

, C

KonsumfunktionC = c0 + c 1YV

Steigung: c1

c0

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Die Investitionen (I)

Variabeln, die von anderen Variablen im Modell abhängen, bezeichnet man als endogen (“von innen kommend”). Variablen, die nicht im Modell erklärt werden, bezeichnet man als exogen(“von außen kommend”).Investitionen werden hier als gegeben betrachtet, d.h. sie werden als exogene Variable angenommen:

I I=

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Die Staatsausgaben (G)

Entscheidungen über die Staatsausgaben, G, und über die Höhe der Nettosteuern, T, bezeichnet man als Fiskalpolitik.Auch G und T werden als exogen gegeben angenommen.Beachte: T steht für Steuern abzüglich Transfers

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Das Gütermarktgleichgewicht

Ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt stellt sich nur dann ein, wenn die Güterproduktion, Y, der Güternachfrage, Z, entspricht:

=

= + − + +0 1( )

Y Z

Y c c Y T I G

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Das Gütermarktgleichgewicht

Wir formulieren die Gleichgewichtsbedingung um und führen dabei zwei Begriffe ein:

Autonome Ausgaben und der Multiplikator:

0 11

11

Y c I G c Tc

⎡ ⎤= + + −⎣ ⎦−Multi-plikator(>1)

Autonome Ausgaben (unabhängig vom

Produktionsniveau) (>0)

0 1( )Y c c Y T I G= + − + +

( )1 0 11 c Y c I G c T− = + + −

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Das Gütermarktgleichgewicht

Einkommen Y

Nac

hfra

ge (

Z), P

rodu

ktio

n (Y

)

45o Linie

ProduktionZZ

Nachfrage

AutonomeAusgaben

Gleichgewicht:Y = Z

Steigung = 1

A

Produktion (und Ein-kommen) sind im Gleich-gewichtbestimmt durch die Bedingung, dass die Nachfrage gleich der Produktion ist.

Steigung = c1

( )0 1 1Z c I G c T c Y= + + − +

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Der Multiplikator

ZZ’

B

Einkommen Y

Nac

hfra

ge (

Z), P

rodu

ktio

n (Y

)45o Linie

Y

ZZ

AY

Y1

Y1

A’D

C

Ein Anstieg der autonomen Ausgaben um 1 Mrd. € steigertdie Produktion umein Vielfaches –um 1/(1-c1) Mrd. €.

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Der Multiplikator

Kurzfristig wird die Produktion von der Nachfrage bestimmt.

Die hängt ihrerseits vom Einkommen ab. Das Einkommen entspricht wiederum der Produktion.

Ein Anstieg der Nachfrage (etwa ein Anstieg der Staatsausgaben) führt zu einem Anstieg der Produktion und zu einem entsprechenden Anstieg des Einkommens.

Diese Einkommenserhöhung induziert einen weiteren Anstieg der Nachfrage. Das führt wiederum zu einer weiteren Produktionssteigerung usw. Im Endergebnis fällt der Anstieg weit größer aus als die ursprüngliche Verschiebung der Nachfrage, und zwar genau um den Faktor, der dem Multiplikator entspricht.

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Das Gütermarktgleichgewicht

Ein alternativer Ansatz für das Gleichgewicht auf dem GütermarktDie Private Ersparnis der Konsumenten (S) entspricht der Differenz zwischen verfügbarem Einkommen und Konsum

Y C I G≡ + +

VS Y C S Y T C≡ − ⇒ ≡ − −

( )S I G T I S T G≡ + − ⇒ ≡ + −

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Das Gütermarktgleichgewicht

Die Ersparnis des Staates ist die Differenz zwischen Steuern und Staatsausgaben (T - G).

Wenn T > G, dann erzielt die Regierung einen Budgetüberschuss – die Ersparnis des Staates ist positiv. Wenn T < G, dann ergibt sich ein Budgetdefizit – die Ersparnis des Staates ist negativ.

Der Gütermarkt ist nur dann im Gleichgewicht, wenn Investitionen und Ersparnis (die Summe aus privater und staatlicher Ersparnis) gleich sind.Die Nachfrage der Unternehmen nach Investitionen muss also genau dem entsprechen, was private Haushalte und Staat zusammen bereit sind, zu sparen.

( )I S T G= + −

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Das Gütermarktgleichgewicht

Haushalte Unternehmen

Finanzsektor

I

C

S

Y

StaatT G

T-GBudgetüberschußBudgetdefizit

T-G<0Budgetdefizit

T-G<0 I=S+(T-G)Ersparnis:

Summe aus privater Ersparnis und

Ersparnis des Staates

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2.2 Geld- und Finanzmärkte

Geld kann für Transaktionen verwendet werden, bringt jedoch keine Zinsen. Es gibt zwei Arten von Geld:

Bargeld (Münzen und Banknoten) und Sichteinlagen (Girokonten, täglich verfügbare Einlagen).

Festverzinsliche Wertpapiere bringen einen positiven Zinssatz i, können aber nicht für Transaktionen verwendet werden.Die jeweiligen Anteile an Geld und Wertpapieren, die von den Privaten gehalten werden, sind abhängig von der Anzahl der Transaktionen und dem Zinssatz für Wertpapiere.

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Geldnachfrage

Die Geldnachfrage (Md):steigt proportional mit dem Nominaleinkommen (PY) undhängt negativ vom Zinssatz i ab (wobei die Liquiditätspräferenz L(i) eine Funktion des Zinssatzes ist).

( ) ( )( )dM P Y L i

+ −= ⋅ ⋅

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Geldnachfrage

Für ein gegebenes Nominaleinkommen erhöht ein niedrigerer Zinssatz die Geldnachfrage.Mit steigendem Zinssatz geht die Liquiditäts-präferenz und damit auch die Geldnachfrage zurück.

Die Geldnachfrage

Md (PY)

Zins

satz

, i

Geldmenge, M

M

i a

b

M1

i1

ci2

M2

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Geldnachfrage

Bei einem gegebenen Zinssatz verschiebt eine Erhöhung des Nominaleinkommens die Geldnachfrage nach rechts.

Die Geldnachfrage

Geldmenge, M

Md

(PY)

M

ia

M´

Md´

(PY´ > PY)

b

Zins

satz

, i

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Geldangebot und Geldmarktgleichgewicht

Nehmen wir an, die Zentralbank entscheidet sich, eine Geldmenge in Höhe von M zur Verfügung zu stellen, so dass M = Ms .

Geld sei gleichbedeutend mit Bargeld.In dieser einfachen Welt spielen Banken keine Rolle beim Geldangebot.Die Zentralbank steuert im Rahmen von Offenmarkt-geschäften direkt das Bargeld in Händen der Privaten.

Ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt stellt sich dann ein, wenn das Geldangebot gleich der Geldnachfrage ist:

s dM M=( )M PYL i=

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Geldmarktgleichgewicht

Der Zinssatz spielt sich im Gleichgewicht so ein, dass die (zinsabhängige) Geldnachfrage dem (zinsunelastischem) Geldangebot entspricht.

Die Bestimmung des Zinssatzes

Md

M

Ms

i

Gleichgewichtszins i,Md = Ms

A

i

M

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Geldmarktgleichgewicht

Mit steigendem Nominaleinkommen verschiebt sich die Geldnachfragekurve nach rechts, der Gleichgewichtszins steigt.

Die Auswirkungen eines höheren Nomi-naleinkommens auf den Gleichgewichts-zins

Md (PY)

Md´ (PY´ > PY)

M

Ms

i1A

A´i2

M

i

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Geldmarktgleichgewicht

Eine Zunahme des Geldangebots verschiebt die Geldangebotskurve nach rechts; der Gleichgewichtszins sinkt.

Die Auswirkungen eines höheren Geldangebots auf den Gleichgewichts-zins

Md

Ms

M

i1A

Ms´

M´

A´i2

M

i

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2.3 Das IS-LM Modell

Anstatt die Investitionen als autonome (exogene) Größe zu betrachten, führen wir zwei Faktoren ein, welche die Investitionen beeinflussen können:

Das Absatzniveau Y (+) (Produktion = Absatz)Der Zinssatz i (−)

( )+ −= = + −0 1 2

,( , )I I Y i b bY b i

Gütermarktgleichgewicht mit zinsabhängigen Investitionen

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Die Ableitung der IS-Kurve

( , )I I Y i=

( ) ( , )Produktion Nachfrage

Y C Y T I Y i G= − + +=

Unter Berücksichtigung der obigen Gleichung für die Investitionen erhalten wir als Gleichgewichtsbedingung die erweiterte IS-Gleichung:

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Die Ableitung der IS-Kurve

Beachte: Wir nehmen an, dass die ZZ Kurve flacher ist als die 45° Linie. Eine Zunahme des Einkommens lässt die Nachfrage also nicht im Verhältnis 1:1, sondern weniger ansteigen.Frage: Wie verändert sich der Multiplikator?

Die Güternachfrage nimmt bei gegebenen Zins mit steigendem Einkommen zu. Im Gleichgewicht muss die Nachfrage dem Einkommen entsprechen.

Gleichgewicht auf dem Gütermarkt

Einkommen Y

Nac

hfra

ge (

Z)

45o Linie

ZZ

A

( )( )

0 0 2 1

1 1

= + − + − +

+ +

Z c b b i G c T

c b Y

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Die Ableitung der IS-Kurve

Ein Anstieg des Zinssatzes lässt die Investitionen und damit das Einkommen zurückgehen. Die Güternachfragekurve verschiebt sich nach unten.

Die Auswirkungen eines Zinsanstiegs auf das Einkommen

Einkommen Y

Nac

hfra

ge (

Z), P

rodu

ktio

n (Y

) 45o Linie

ZZfür i

A

ZZ’für i’ > i

A’

YY’

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Die Ableitung der IS-Kurve

Mit steigendem Zinssatz geht im Gütermarktgleichgewicht das Einkommen zurück. Die IS-Kurve hat deshalb einen fallenden Verlauf.

Y45°

ZZ (i0)

ZZ1 (i1 > i0)

A

Y

AY0

Y0

B

Y1

Y1

i1

IS

B●

i0

i

Z

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Verschiebungen der IS-Kurve

YY´

IS´ (G´ > G)

i

Höhere Staatsausgaben G verschieben die IS Kurve nach rechts

IS (G)

Y

iA A‘

Wirkung eines Anstiegs der Staatsausgaben

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Verschiebungen der IS-Kurve

Verschiebungen der IS-Kurve ergeben sich durch Änderungen der Lageparameter

Staatsausgaben (G)Steuern (T)Konsumentenvertrauen (c0)

Kommt es zu Änderungen der Variablen, die auf den Achsen abgetragen sind, bleibt die Lage der IS-Kurve unverändert; es finden Bewegungen auf der IS-Kurve statt

geldpolitisch induzierte Zinsänderungen

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Die Ableitung der LM-Kurve

Der Zinssatz ist bestimmt durch die Gleichheit von Geldangebot und –nachfrage:

( )M PYL i=M = nominale GeldmengePYL(i) = GeldnachfragePY = Nominaleinkommeni = nominaler Zinssatz

Das reale Geldangebot ist gleich der realen Geldnachfrage (real heißt ausgedrückt in Gütereinheiten). Die Geldnachfrage ist abhängig von dem realen Einkommen, Y, und dem Zinssatz, i:

( )M YL iP

=

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Die Ableitung der LM-Kurve

Mit steigendem Einkommen steigt bei gegebenem Zinssatz die Geldnachfrage. Die Wirtschaftssubjekte versuchen, Wertpapiere zu verkaufen. Bei gegebenem Geldangebot sinkt der Wertpapierpreis. Daraufhin muss im Gleichgewicht der Zinssatz steigen.

Die Auswirkungen eines höheren Einkommens auf den Zinssatz

Md (Y)

Md´

(Y´ > Y)

M/P

Ms

i1A

A´i2

M/P

i

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Die Ableitung der LM-Kurve

Gleichgewicht auf Geld- und Finanzmärkten bedeutet, dass mit steigendem Einkommen der Zinssatz steigt. Die LM-Kurve hat deshalb einen steigenden Verlauf.

LM (M/P)

A

Y

ii

Md (für Y)

Md´ (für Y´ > Y)

A´

A

M/P

Ms

i´ A´

Y´

i´

M/P

i

Y

i

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Verschiebungen der LM-Kurve

Ein höheres Geldangebot verschiebtdie LM-Kurve nach unten.

LM (M/P)

M/P

i

Y

Md (für Y)

M/P

Ms

b b

Y´

i´i´

Md´ (für Y´ > Y)

LM´(M´/P > M/P)

M´/P

Ms´

ia ai

Y

i2a´

i2 a´

i´2 i´2b´

b´

i

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Das Zusammenspiel von IS- und LM-Gleichung

Die IS-Kurve hat einen fallenden Verlauf; die LM-Kurve einen steigenden Verlauf. Nur im Punkt A, dem Schnittpunkt beider Kurven, herrscht simultanes Gleichgewicht auf Güter-, Geld- und Finanzmärkten.

IS-Kurve: ( ) ( , )Y C Y T I Y i G= − + +

MLM-Kurve: ( )P

YL i=

IS (Gütermarkt)LM (Geldmarkt)

Das IS-LM-Modell

Y

i

A

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Fiskalpolitik im IS-LM-Modell

Ein Abbau des Budgetdefizits (G - T) wird durch kontraktive (restriktive) Fiskalpolitikerreicht.Eine Ausweitung des Budgetdefizits bezeichnet man als expansive Fiskalpolitik.Steuern beeinflussen die IS-Kurve, jedoch nicht die LM-Kurve.

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Fiskalpolitik im IS-LM-Modell

IS (T)

i

Y

A

LM

i

Y

IS (T)

A

Eine Steuererhöhung verschiebt die IS-Kurve nach links. Im Gleichgewicht gehen sowohl Einkommen wie Zinssatz zurück.

Die Auswirkungen einer Steuer-erhöhung

i

IS´ (T´ > T)

Y´´

A‘‘

i

IS´ (T´ > T)Y´

A‘i’

Y Y

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Geldpolitik im IS-LM-Modell

Eine Verringerung des Geldangebotes wirdkontraktive (restriktive) Geldpolitik genannt.Eine Erhöhung des Geldangebotes bezeichnet man als expansive Geldpolitik.Geldpolitik hat keinen Effekt auf die IS-Kurve, sie wirkt sich lediglich auf die LM-Kurve aus.Beispiel: Durch eine Erhöhung des Geldangebotes verschiebt sich die LM-Kurve nach unten.

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Geldpolitik im IS-LM-Modell

LM (M/P)

Y

iA

IS

Eine Erhöhung des Geldangebotes verschiebt die LM-Kurve nach unten. Im Gleichgewicht steigt das Einkommen; der Zinssatz sinkt.

Die Auswirkungen einer expansiven Geldpolitik

Y

i

Y´

i´A´

LM´(M’/P>M/P)