Materialsubstitution

Lernen von den AltenLernen von den Alten

AHB SpecialAHB SpecialTill Vallée

Form, Struktur und Material

Materialeigenschaften

• Objektive Eigenschaften– Dichte, Festigkeit, Steifigkeit– Isotropie, Orthotropie, Anisotropie– Duktilität vs. Sprödigkeit

• Subjektive Eigenschaften– Leicht vs. Schwer– Edel vs. Beliebig

• Materialeigenschaften ≠ Systemeigenschaften• Eigenschaften gleichzeitig Vor- und Nachteil


• IDEALE FORM– Gilt unabhängig vom Material

• OPTIMALE FORM– Ideale Form + Werkstoff

• BAUBARE FORM– Optimale Form + Machbarkeit

• IMPLEMENTIERTE FORM– Baubare Form + Kosten

Eat

on

Ho

dg

kin

son

s ‘I

dea

ler’

Gu

ssei

sern

er B

ieg

eträ

ger

, 18

30


Ideale Form

Optimale Form Baubare Form Implementierte Form

Britannia Bridge, 1850

Anforderungen an die Struktur

• Schützen, Tragen, Ästhetik, Repräsentation…• Dauerhaftigkeit etc.• Integration von

Funktionen

Ziele

• Ziel dieser Präsentation, ist das Beantworten folgender Fragen:

• Was ist die materialgerechte Form? • Was beeinflusst die Entwicklung von

Materialgerechten Formen?• Wie entwickeln sich Materialien?• Wie kann dieses Wissen dazu genutzt werden, die

Materialsubstitution zu beschleunigen?

Griechische Tempel

Vom Holz zum Stein, oder doch nicht so einfach?

Grundlegendes

• Im 7.-8. Jahrhundert v. Chr. Wandelte sich die griechische Baukunst vom Holz zum Stein

• Die Griechen mussten sich die Technologie, die zuvor (Bronzezeit) vorhanden war, wieder aneignen

• Die vorherrschenden Typologie ist die Stützen-Pfosten Konstruktion:dorische Ordnung

• Abwesend: der Bogen

Stein als Ersatz für Holz?

• Bei Holz: Zug- und Druckfestigkeit fast gleich• Rechteckquerschnitt ideal, optimal, baubar und

implementierbar• Bei Stein: Zugfestigkeit <<< Druckfestigkeit,

eigentlich andere Typologie (z.B. Bogen)

Stein als Ersatz für Holz?

• Bei gleicher Typologie ist Stein eigentlich suboptimal,warum also?

• Typologie wird aus der Tradition vorgegeben, Anforderungen an Dauerhaftigkeit und Monumentalität

• (Rück?)Besinnung auf die eigene „Antike“ (Illyas, Odyssee)

Worauf stützt sich die Hypothese

• Vitruv (1. Jhr. v. Chr.) leitet den griechischen Stein-tempelbau vom Holzbau ab

• Kaum archäologische Nachweise zwischen dem 6. und 8. Jhr. v. Chr., bestenfalls aus Fundamentresten

• Deutungen aus der Typologie

Deutungen aus der Typologie

Holzbau

Holzbau+Ziegelsteine

Stein

Substitutionsthese

• Es wird allgemein anerkannt, und es erscheint plausibel, dass die Griechen den Steinbau aus dem Holzbau abgeleitet haben

• Die Beweise hierfür sind allerdings streng genommen dürftig

• Welche sonstigen Elementekönnten eine Rolle spielen?

Externer Einfluss?

• Die Griechen standen in Kontakt mit ihren Nachbarn• Zahlreiche griechische Kolonien im nahen Osten• Minoische Zivilisation auf Kreta, bis ca. bis 1400

– Es existierte bereitseine [eigene?] Tradition die auf Stein basiert

– Auffallend: Stützen-verjüngung von oben nach unten

Externer Einfluss?

• Kontakt zu Ägyptern nachweisbar– Entweder über griech. Kolonien,

oder durch griech. Söldner• Parallelen zwischen griech. und ägypt.

Bauelementen erkennbar in Details– …einige stark genug,

um Beeinflussung nahezulegen

– Andere ergeben sich „automatisch“

Andere Hypothesen

• Coulton* argumentiert• Die relativ schlanken ersten dorischen Säulen

(h/D≈6-8) werden oft als Beleg dafür genommen, dass der Steinbau aus dem Holzbau kommt

• Im traditionellem vernakulären Holzbau sind aber viel schlankere Stützen gebräuchlich (h/D≈9-12)

• Analoges gilt für die Stützenabstände• Griech. Holztempel bauen eine vorherige

Steinarchitektur nach → Stein»Holz»Stein

*Coulton, J. J.: Ancient Greek Architects at Work: Problems Of Structure And Design,

Cornell University Press, 1993, 208p.

Zu den Dimensionen der Säulen

• Fest steht: griech. Steinsäulen sind objektiv überdimensionniert

• Hypothese: Dimension ergibt sich aus praktischen und baubetrieblichen Gründen, aus der „Holzzeit“– Runde Form: minimale Bearbeitung der

Baumstämme– Ratio h/D: Säulen stehen

ohne zusätzliche Aus-fachung

Optimierung bei den Griechen

• Wenig funktionale Optimierung

• Wenn Stein-bearbeitung, dann– Ästhetisch– Logistisch, Gewicht

• Keine material-gerechte Formen-sprache

BRON

ZEZEIT

BRON

ZEZEIT

Schlusswort

• Es erscheint plausibel, dass die Griechen Holz durch Stein substituiert haben– Ablesbar in der Formensprache und den Dimensionen;

Hinweise in historischen Quellen• Nach der Substitution wenig auf die spez. Eigen-

schaften des Steins eingegangen sind– Formale Formensprache einfach wichtiger als Optimierung

der Bauwerke– Griechische Wissenschaft viel weniger auf praktische

Belange ausgerichtet, als auf formale

BRITANNIA BRIDGE

Ingenieurverständnis im 19. Jahrhundert

Die Britannia Bridge

• Ein Meilenstein in der Baukunst• 1846 bis 1850 • Von William Fairbairn und Robert Stephenson errichtet• War 432 Meter lang

– Davon waren die Hauptöffnungen, von denen es 2 gab, 146 Meter lang.

– Die Seitenöffnungen waren 70 Meter lang.

Vorgeschichte

• Im Juli 1844 hat das englische Parlament beschlossen, eine Brücke über den Menaï River zu bauen

• Kürzeste Verbindung zwischen London und Dublin

Ersten Entwürfe: Hängebrücke

• Um 1844, gab es im Prinzip nur wenige statische Systeme, um grosse Spannweiten zu überbrücken– Hängebrücken – Bogenbrücken– Fachwerkbrücken

• Ab 1830 eine Reihe von Kata-strophen mit Hängebrücken in England– Windinduzierte Schwingungen!

Ersten Entwürfe: Bogenbrücke

• Wurde von vorneherein von der Admiralität wegen Beeinträchtigung des Lichtraumes abgelehnt

• War nicht möglich, mit einem Bogen herzustellen– Kosten, Lichtraumprofil einzuhalten so erheblich, dass

diese Lösung ausschied– Lösung, von einem zentralen Auflager aus zwei sich im

Gleichgewicht befindliche Bögen zu bauen wurde kurz durchstudiert, aber verworfen

Ersten Entwürfe: Fachwerkbrücke

• In Kontinentaleuropa jahrhunderte alte Tradition weitgespannte Holzbrücken zu bauen– Fachwerkbrücken in Gusseisen: max. L =

100 Fuss (32.5m)– Empirische Dimensionierung: Keine

Berechnungsmethoden– Fairbairn und Stephenson hatten mehr

Erfahrung mit genieteten Schmiedeeisenplatten

Erste Entwürfe: Balkenbrücke

• 1845 beschliesst Stephenson, die Brücke als Balkenbrücke zu entwerfen

• Der Grund liegt [teilweise]– Die anderen Systeme funktionieren nicht– Erfahrung mit der Herstellung von [genieteten]

Biegeträgern aus Schmiedeeisen• Balkenbrücke

– Wie steht es um die theoretischen Kenntnisse zur Balkentheorie?

Balkentheorie Mitte des 19. Jahrhunderts

• Grosse Unterschiede zwischen Frankreich und England– In Frankreich theoretischen Herleitungen schon

Anfang des 19. gemacht » Navier, Lage 0-Linie– Theoretisches Wissen in England unbekannt,

weitestgehend empirisch• Hodgkinson schafft es 1831 die Lage der

neutralen Achse nur für symmetrsiche Querschnitte zu ermitteln!– Wobei die Herleitung noch Falsch war…


• Man war froh in England zu wissen, dass– Biegefestigkeit proportional zur Bauhöhe h– Druck in der konvexen, Zug auf der Konkaven Seite– Maximale Biegung in der Mitte (für q=const.)

• Man konnte daraus herleiten, dass Bauträger längs der Achse optimiert werden können (variables h)

• Schub war unzureichend bekannt– Erst durch St. Venant, 1864

• Dimensionieren – Durch Trial-and-Error


• Balken aus (Guss oder Schmiede-) Eisen wurde eingestzt in– Gebäuden: vor allem in Frankreich, aber auch in England;

weitesgehend Kopien von Holzsystemen– Schiffsbau: als aussteifende Elemente für die Hülle– Schienen: wesentlicher Einfluss auf die Formfindung*– Brücken: ist ja Thema

• Interessant ist daran zu erinnern, dass die Engländern extrem lange am Gusseisen festhielten– Gesetze aus dem 16. Jahrhundert, nur Holzkohle zur

Befeuereung…

Balken in Gebäuden

• Sehr stark an den Holzbau angelehnt

• Langsame Annäherung an den Doppel-T Träger– Erkennbar an den

„dickeren“ Enden, auch wenn nicht symmetrisch

– Allerdings nicht durchdacht » denn wurde auch als DL-Träger

Balken in der Form von Schienen

• Obwohl Schienen nicht primär Biegeträger sind, sind sie immens wichtig bei der Entwicklung optimierter Biegeträger– Denn der enorme Bedarf an Schienen hat die

Entwicklung von Walzverfahren zur Herstellung von Doppel-T Trägern erst ermöglicht (ab 1811 in Schmiedeeisen)

– Zuvor wurden Profile aus geraden, bestenfalls Winkeln zusammengenietet

…im Schiffsbau

• …wurden auch, im Vergleich zum Bauwesen, hohe Tonnagen an Stringern zur Austeiffung der Schiffshülle gebraucht, und demnach optimiert– Es ist die Tendenz erkennbar, die Querschnitte in Richtung

Doppel-T, also Materie weg vom Schwerpunkt, zu trimmen

In Richtung Doppel-T Träger

• Dass die Abwanderung der „Masse weg vom Schwerpunkt“ besser ist, hat Duleau schon 1820 bewiesen– Hat sich aber nicht bis nach

England rumgesprochen…– Engländer „entdecken“ diese

Tatsache experimentell• Erst >1830 ist klarer, wie die

Form des Querschnittes wirkt!

Was zu Gusseisen » out-on-the-context

• Im Gegensatz zu Stahl, oder Schmiedeeisen, besitzt Gusseisen, eine etwa 4-6-fach höhere Druck- als Zugfestigkeit

Zwei Sachen…

• Die Entdeckung und Nachrechenbarkeit des Flächenträgheitsmomentes 2. Ordnung, das Iy, hat einen sehr tiefgründigen Eindruck hinerlassen– Es ist bis heute ein psychologisch wichtiges Element im

Bewusstsein der Ingenieure, obwohl es eigentlich „nur“ ein Querschnittswert ist

• Die analytische Beherrschung des Trägheits-momentes hat erst die Optimierung der Querschnitte erlaubt– Auch unter Berück-

sichtigung des wekstoffes

Optimierung am Doppel-T

• Optimierung geht in alle Richtungen– „Schmiedeisenbewehrte“

Gusseiserne Balken– Schmiedeiserne Ausfachung

in Gusseisernen Trägern– „Sperr“-Eisen

• Hybride Bauwerke– Holz-Eisen– Holz-Ziegel

Was hat das mit Brittania Bridge zu tun?

• Das englische Parlament setzt scharfe Restriktionen für den Bau der Brücke– Grosses Lichtraumprofil, kein Leergerüst etc.

• Stephenson besinnt sich zurück auf Galileo und die Natur, und denkt über ein Hohlquerschnitt nach– Es gibt genügend Beispiele in der Natur– Es gibt ausreichende experimentelle Nachweise– Hohlquerschnitt soll auf Basis

von genieteten Eisenplatten erstellt werden

Ingenieurmodell Hohlkasten

• Fairbairn wird als Ingenieur für das Hohlkastenprofil engagiert– Ist gegen die Lösung mit Hängebrücke– Denkt, dass der Hohlkasten selbst eine Hängebrücke ist– Sieht es noch nicht als Balken

Fairbairn‘s Versuche » Runde Rohre

• Fairbairn geht das Problem experimentell an– Biegeversuche an dünnwandigen (bis t=1mm)

elliptischen und runden Rohren• Zuerst Nieten oben und unten, Versagen weit

unterhalb der Materialfestigkeit– Fairbairn glaubt zuerst Nieten seien Schuld– Dann Nieten auf Höhe der Nullinie, aber Versagen

weiterhin unterhalb der Materialfestigkeit• In Wirklichkeit ist es aber Beulen!

Fairbairn‘s Versuche » Rechteckige Rohre

• Nach den runden Profilen testet Fairbairn rechteckige Hohlquerschnitte– Viel besseres Verhalten– Findet experimentell raus, dass die Festigkeit fast allein

von der Dicke des Oberflansches ab• Offensichtlich ist Beulen ein absolut neues

Phänomen für die Zeit– Die Daten werden nicht mal graphisch

aufgetragen, um festzustellen dass es einen t3-Zusammenghang gibt!

Fairbairn‘s Versuche » Beulen

• Allein dadurch, dass Fairbairn die Versuchsdaten nicht graphisch aufarbeitet, und einen t3-Zusammen-hang herausfindet…– Findet er nicht heraus, dass eine Erhöhung

der Blechdicke sein Beulproblem gelöst hätte• Stattdessen, überzeugt von der

Leistungsfähigkeit der Hohlprofile…– Verstärkt das obere Deckblech durch

… Hohlkästen– …die zur Versteifung mit Holz gefüllt werden

sollten (was aber nicht klappt)

Fairbairn‘s Versuche » Ergebnisse (1)

• Hohlkästen im Druckbereich verdoppeln die Tragfähigkeit– Für uns klar, denn beim Beulen

ist ja eigentlich das (b/t)-Verhältnis wichtig: entweder t rauf oder b runter

– Es werden verschiedene Varianten durchgespielt, die aus rein konstruktiven Gründen dazu führen, dass b immer kleiner wird

b

Fairbairn‘s Versuche » Ergebnisse (2)

• War erstmal das Problem in der Druckzone gelöst, trat auf einmal ein ähnliches Problem mit den Stegen auf– Stegbeulen, Schubbeulen– Stege mussten also auch

ausgesteift werden• Erstaunlicherweise gab es schon

Literatur zum Thema– Beulformeln von Navier– Wurden aber verforfen:

„…not satisfactory“

Bemessung der endgültigen Variante

• Bemessung erfolgt… experimentell– Versuche an

1:6 Modellen• Endgültiger

Querschnittauch ein Kompromiss– …zwischen „statisch“

optimaler Form und konstruktiven Zwängen

Nachtrag

• Hodgkinson‘s Verformungs-vorhersage war nur um 20% falsch! – Verglichen mit Messungen…

• Es wurden zum ersten Mal die Einflüsse aus Temp. einbezogen

• Beim Einbau wurde eine Vorkrümmung statisch eingeplant

• Die Brücke wurde dann 1850 gebaut– Inkl. aller experimentellen Arbeiten

und der „theoretischen“ Entwicklungen

Einfluss auf die Nachwelt

• Erstmals wurde unterschieden zwischen Werkstoff- und „Querschnittsbedingter“ Festigkeit– Druck-, bzw. Zugfestigkeit vs. Stabilität

• Wissenstransfer– Streitigkeiten um die Varianten wurden

in der Öffentlichkeit ausgetragen; Versuchsergebnisse systematisch veröffentlicht

• Einfluss auf die Formensprache– Es wurde ein wahrer Boom von

Rohrkonstruktionen ausgelöst

EPILOG

Neulich an der BFH-AHB, geklebte Anschlüsse…

Auch heute sind wir voller „Überzeugungen“

• Einfaches Problem– Widerstand vom Material bekannt– Spannungen leicht per FE ermittelbar– Traglast per Spannungsnachweis– Kein Einfluss der Spannungsreduktion

• Ergebnisse trotzdem nicht intuitiv– Führt zur Erweiterung von Theorien

Merci für die Aufmerksamkeit

Materialsubstitution

Education

Transcript of Materialsubstitution